Đề tài Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng

Sự biến động của hiện tượng qua thời gian thường chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố. Ngoài nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng còn có những sai lệch khỏi xu hướng. Cho nên muốn xác định được xu hướng cần sử dụng những phương pháp thích hợp nhằm loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng thường dùng là: • Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian • Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) • Phương pháp hồi quy • Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ.

doc25 trang | Chia sẻ: tuandn | Ngày: 27/01/2013 | Lượt xem: 1974 | Lượt tải: 13download
Tóm tắt tài liệu Đề tài Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3 ĐỀ TÀI 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN TƯỢNG LỚP HỌC PHẦN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3 MÃ LỚP : 1110ANST0211 NHÓM : 3 Các thành viên: 1, BÙI VIỆT DŨNG 5, VÕ TÁ DUY 2, VŨ TIẾN DŨNG 6, THIỀU MẠNH HÀ 3, ĐỖ THÀNH DƯƠNG 7, LÊ QUANG HẢI 4, NGUYỄN THẾ DUY (TK) 8, NGÔ THỊ HẢI (NT) Mục Lục Lời nói đầu 3 I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 4 1.1. Khái quát về dãy số thời gian 4 1.2. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng 5 1.2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 5 1.2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) 6 1.2.3. Phương pháp hồi quy 8 1.2.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ 12 II. VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG VÀO MỘT HIỆN TƯỢNG TRONG THỰC TẾ 13 2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 14 2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) 14 2.3. Phương pháp hồi quy 15 2.4. Phương pháp biến động thời vụ 18 KẾT LUẬN 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 21 Lời nói đầu Sự biến động của hiện tượng qua thời gian thường chịu ảnh hưởng của nhiều nhân tố. Ngoài nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng còn có những sai lệch khỏi xu hướng. Cho nên muốn xác định được xu hướng cần sử dụng những phương pháp thích hợp nhằm loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng thường dùng là: Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) Phương pháp hồi quy Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Khái quát về dãy số thời gian Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xếp theo thứ tự thời gian. Một dãy số thời gian gồm hai thành phần: Thời gian: Có thể là ngày, tháng, năm. Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu (các mức độ của dãy số). Ý nghĩa: Phân tích xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian. Dự báo mức độ tương lai của hiện tượng (mang tính chất tương đối). Phân loại dãy số thời gian : Dãy số thời kỳ là dãy số biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định. Các mức độ của dãy số thời kỳ luôn phụ thuộc vào khoảng cách thời gian. Dãy số thời điểm là dãy số biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng nghiên cứu tại những thời điểm nhất định. Các mức độ của dãy số thời điểm không phụ thuộc vào khoảng cách thời gian. Điều kiện xây dựng dãy số thời gian: Đảm bảo tính thống nhất về nội dung, phương pháp tính chỉ tiêu trong dãy số. Đảm bảo tính thống nhất về phạm vi tính toán chỉ tiêu trong dãy số trước và sau nghiên cứu. Các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau (nhất là dãy số thời kỳ). 1.2. Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng 1.2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Trường hợp áp dụng: Phương pháp này được áp dụng khi dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian quá ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó khó thấy xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Có thể rút bớt số lượng các mức độ trong dãy số bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian như biến đổi mức độ hàng ngày thành mức độ hàng tháng, từ tháng thành quý, từ quý thành năm …. Ví dụ: Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010 như sau (đơn vị tính: tấn). Tháng  2007  2008  2009  2010   1  3000  3100  3150  3300   2  2700  2800  2850  2950   3  2900  2700  2650  3000   4  2500  2450  2350  2350   5  2000  1950  2050  1800   6  1500  1700  1800  1650   7  1700  1900  1850  1800   8  2000  2300  2100  2200   9  2100  2000  2250  2300   10  2900  3000  2900  3100   11  3500  3650  3600  3500   12  3800  3700  3850  4000   Áp dụng phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian (tháng thành quý, quý thành năm) với dãy số trên ta có: Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý I : yI = yt1+ yt2 + yt3 (tấn) Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý II : yII = yt4 + yt5 + yt6 (tấn) Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý III : yIII= yt7 + yt8 + yt9 (tấn) Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ quý IV : yIV= yt10 + yt11+ yt12 (tấn) Tổng lượng hàng hóa tiêu thụ cả năm : y = yI + yII + yIII + yIV (tấn) Ta có bảng số liệu sau khi đã mở rộng khoảng cách: Đơn vị: tấn Quý  2007  2008  2009  2010   I  8600  8600  8650  9250   II  6000  6100  6200  5800   III  5800  6200  6200  6300   IV  10200  10350  10350  10600   Tổng  30600  31250  31400  31950   1.2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) Trường hợp áp dụng: Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số có những biến động ngẫu nhiên nhưng mức độ biến động không lớn, không nhiều. Khái niệm: Số trung bình di động là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ trong dãy số, được tính bằng cách loại trừ dần các mức độ đầu, đồng thời thêm dần từng mức độ tiếp theo sao cho số mức độ tham gia tính số trung bình di động không thay đổi. Giả sử có dãy số thời gian y1, y2, y3,…., yn-1, yn. Nếu tính số trung bình di động của một nhóm 3 mức độ ta sẽ có:   ……………….  Ý nghĩa: Số trung bình di động có tác dụng san bằng ảnh hưởng của những nhân tố ngẫu nhiên đồng thời làm giảm các mức độ trong dãy số mới. Ví dụ: Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010 như sau (đơn vị tính: tấn) Năm  2007  2008  2009  2010   Lượng hàng tiêu thụ(tấn)  30600  31250  31400  31950   Tính số trung bình di động cho từng nhóm 2 năm và lập thành dãy số mới: Y1=  =  = 30925 (tấn) Y2=  =  = 31325 (tấn) Y3=  =  = 31675 (tấn) Dãy số mới: yi  Y1  Y2  Y3   Lượng hàng tiêu thụ (tấn)  30925  31325  31675   1.2.3. Phương pháp hồi quy Trường hợp áp dụng: Dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên khi tăng, khi giảm thất thường. Căn cứ vào đặc điểm, tính chất biến động của hiện tượng theo thời gian biểu hiện bằng một dãy các trị số cụ thể để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian có thể sử dụng một phương trình toán học có tính chất lý thuyết. Xu hướng tính toán này có thể áp dụng phương trình đường thẳng hoặc đường cong thay thế cho đường gấp khúc thực tế để biểu hiện khái quát xu hướng phát triển của hiện tượng. Qua phân tích nếu thấy hiện tượng phát triển tăng giảm tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định thì có thể chọn một phương trình đường thẳng. Nếu hiện tượng biến động theo quy luật đặc biệt như tăng, giảm theo một chu kỳ nhất định hoặc ngày tăng nhanh, ngày giảm chậm dần… thì phải chọn phương trình hàm số mũ, hàm số lũy thừa parabol bậc 2. Xác định phương trình hồi quy: Dạng tổng quát của phương trình hồi quy:  = f (t, a0, a1,…, an) Trong đó: : Mức độ lý thuyết a0, a1, …, an: Các tham số t: Thứ tự thời gian Các tham số ai (i=1, 2, …, n) thường xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất: ∑(yt - )2 = min. Dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng: Phương trình đường thẳng:  = a0 + a1t Dùng hệ phương trình sau đây để xác định giá trị các tham số a0, a1:  Trong đó: a1 là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian. Cụ thể khi thời gian thay đổi thì mức độ của dãy số thay đổi bình quân là a1. Ta nhận thấy rằng biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể thay t = t’ sao cho ∑t’ = 0, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn. Có 2 trường hợp: Thứ nhất: Nếu thứ tự thời gian là một số lẻ, thì lấy thời gian đứng ở giữa bằng không; các thời gian đứng trước lần lượt là -1, -2, -3… và các thời gian đứng sau lần lượt là 1, 2, 3… Thứ hai: Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian ở giữa là -1 và 1; các thời gian đứng trước lần lượt là -3, -5, -7… và đứng sau lần lượt là 3, 5, 7… Với ∑t’ = 0 thì hệ phương trình trên sẽ là: ∑y = na’0 => a’0 =  ∑yt’= a’1∑t’2 => a’1 =  Khi đó:  = a’0 + a’1t’ Điều chỉnh dãy số: Khi xây dựng được phương trình hồi quy thì chúng ta thường điều chỉnh dãy số bằng cách thay t vào PT hồi quy ta xác định được dãy số mới. Ví dụ: Có tài liệu về số lượng hàng hóa tiêu thụ ở địa phương X từ 2007-2010 như sau. (đơn vị tính: tấn) Năm  Thứ tự TG ti  Lượng hàng tiêu thụ (tấn) yi  t  tiyi  yt   2007  1  30600  1  30600  30670   2008  2  31250  4  62500  31090   2009  3  31400  9  94200  31510   2010  4  31950  16  127800  31930   Tổng  10  125200  30  315100    Phương trình hồi quy biểu diễn xu hướng biến động của lượng tiêu thụ hàng hoá của địa phương X theo thời gian có dạng: Yt = a0 + a1.t Trong đó: a0, a1 được xác định từ hệ phương trình:  (  (  Phương trình hồi quy có dạng: Yt = 30250 + 420.t (tấn) Trong đó : a0 = 30250 là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết a1= 420 là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của lượng tiêu thụ hàng hoá theo thời gian. Cụ thể là: sau 1 năm thì lượng hàng tiêu thụ của địa phương X tăng 420 (tấn). Điều chỉnh dãy số thời gian: yt = f(t) Với t = 1 có y1 = 30250 + 420 = 30670 (tấn) Với t = 2 có y1 = 30250 + 420.2= 31090(tấn) …...... 1.2.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ Khái niệm : Biến động thời vụ của một số hiện tượng kinh tế-xã hội là hàng năm trong từng thời gian nhất định, sự biến động được lặp đi lặp lại. Phương pháp biến động thời vụ là phương pháp nghiên cứu biến động thời vụ để có thể đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp,kịp thời,hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt của xã hội. Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ: Do ảnh hưởng cua điều kiện tự nhiên (thời tiết, khí hậu) và phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư. Ý nghĩa: Qua nghiên cứu biến động thời vụ có thể đề ra những chủ trương biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế những ảnh hưởng của biến động thời vụ đối với sản xuất và sinh hoạt. Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các năm tương đối ổn định, không có hiện tượng tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ có thể tính theo công thức sau: Itv = x 100 Trong đó: ITV là số thời vụ của thời gian i  là mức độ trung bình của các thời kỳ cùng tên  là mức độ trung bình của cả thời kỳ nghiên cứu. II. VẬN DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG VÀO MỘT HIỆN TƯỢNG TRONG THỰC TẾ Doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ của Công ty Cổ phần Kinh Đô (2006-2010) Có tài liệu thống kê về doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ của công ty cổ phần Kinh Đô: Đơn vị: tỷ đồng Năm Quý  2006  2007  2008  2009  2010   I  164,8  226,39  255,27  257,59  306,13   II  182,01  232,88  258,59  275,04  279,27   III  379,16  407,72  532,23  546,39  732,36   IV  279,33  366,13  385,33  447,76  556,76   Vận dụng các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của hiện tượng để phân tích sự biến động của doanh thu thuần theo thời gian (2006-2010). 2.1. Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Ta rút bớt số lượng các mức độ trong dãy số bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian : biến đổi mức độ từ quý thành mức độ năm. Ynăm = yI + yII + yIII + yIV Từ đó ta có: Đơn vị: tỷ đồng Năm Quý  2006  2007  2008  2009  2010   I  164,8  226,39  255,27  257,59  306,13   II  182,01  232,88  258,59  275,04  279,27   III  379,16  407,72  532,23  546,39  732,36   IV  279,33  366,13  385,33  447,76  556,76   Tổng  1005,30  1233,12  1431,42  1526,78  1874,52   2.2. Phương pháp số trung bình di động (số trung bình trượt) Số trung bình di động của một nhóm gồm 2 mức độ: Y1 =  =  = 1119,21 (tỷ đồng) Y2 =  =  = 1332,27 (tỷ đồng) Y3 =  =  = 1479,10 (tỷ đồng) Y4 =  =  = 1700,65 (tỷ đồng) Ta có dãy số mới: Đơn vị: tỷ đồng yi  Y1  Y2  Y3  Y4   Doanh thu thuần  1119,21  1332,27  1479,10  1700,65   2.3. Phương pháp hồi quy Ta có số liệu: Năm  Thứ tự TG ti  Doanh thu thuần yi (tỷ đồng)  t  tiyi  yt (tỷ đồng)   2006  1  1005,30  1  1005,30  1007,808   2007  2  1233,12  4  2466,24  1211,018   2008  3  1431,42  9  4294,26  1414,228   2009  4  1526,78  16  6107,12  1617,438   2010  5  1874,52  25  9372,60  1820,648   Tổng  15  7071,14  55  23245,52    Qua số liệu bảng trên ta nhận thấy: Nhìn chung doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ của Công ty tăng qua các năm, nghĩa là doanh thu thuần có xu hướng biến động theo thời gian. Thể hiện qua đường hồi quy thực nghiệm. Đồ thị:  Phương trình hồi quy biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu thuần của công ty Cổ Phần Kinh Đô theo thời gian có dạng: Yt = a0 + a1.t Trong đó: a0,a1 được xác định từ hệ phương trình:  (  (  Phương trình hồi quy có dạng: Yt = 804,598 + 203,21.t (tỷ đồng) Trong đó : a0 = 804,598 là điểm xuất phát của đường hồi quy lý thuyết a1 = 203,21 là hệ số hồi quy phản ánh xu hướng biến động của doanh thu thuần theo thời gian. Cụ thể là sau 1 năm thì doanh thu thuần của công ty Cổ Phần Kinh Đô tăng 203,21 tỷ đồng. Điều chỉnh dãy số thời gian: yt = f(t) Với t = 1 có y1 = 804,598 + 203,21= 1007,808 (tỷ đồng) Với t = 2 có y1 = 804,598 + 203,21.2= 1211,018 (tỷ đồng) …...... Dự đoán : Doanh thu thuần của công ty trong 3 năm tiếp theo: Y2011 = y6 = 804,598 + 203,21.6 = 2023,858 (tỷ đồng) Y2012 = y7 = 804,598 + 203,21.7 = 2227,068 (tỷ đồng) Y2013 = y8 = 804,598 + 203,21.8 = 2430,278 (tỷ đồng) 2.4. Phương pháp biến động thời vụ Itv = *100% (%) Trong đó:  là mức độ trung bình của từng quý trong các năm nghiên cứu  là mức độ bình quân của quý trong các năm nghiên cứu. = ==242,036 (tỷ đồng) ==245,558(tỷ đồng) ==519,572(tỷ đồng) ==407,062(tỷ đồng)  =   =  = 353,557(tỷ đồng) Ta có bảng số liệu: Đơn vị: tỷ đồng Năm Quý  2006  2007  2008  2009  2010    Itv (%)   I  164,8  226,39  255,27  257,59  306,13  242,036  68,46   II  182,01  232,88  258,59  275,04  279,27  245,558  69,45   III  379,16  407,72  532,23  546,39  732,36  519,572  146,96   IV  279,33  366,13  385,33  447,76  556,76  407,062  115,13   Tổng  1005,30  1233,12  1431,42  1526,78  1874,52     Nhận xét: Doanh thu thuần của công ty Cổ Phần Kinh Đô có biến động thời vụ. Doanh thu thuần tăng mạnh nhất vào quý III, với mức trung bình quý bằng 519,572 tỷ đồng, bằng 146,96% so với mức bình quân chung. Tiếp sau đó là doanh thu thuần quý IV, với mức trung bình quý bằng 407,062 tỷ đồng, bằng 115,13% so với mức bình quân chung. Doanh thu thuần giảm mạnh nhất vào quý I, với mức trung bình quý bằng 242,036 tỷ đồng, bằng 68,46% so với mức bình quân chung. Doanh thu thuần quý II cũng giảm nhưng giảm ít hơn quý I, với mức trung bình quý bằng 245,558 tỷ đồng, bằng 69,45% so với mức bình quân chung của quý trong các năm nghiên cứu (2006-2010). KẾT LUẬN Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian. Để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng kinh tế-xã hội người ta thường sử dụng dãy số thời gian. Vận dụng những phương pháp trên để thấy được xu hướng biến động của hiện tượng theo thời gian từ đó có thể làm giảm bớt hoặc loại bỏ những tác động của những nhân tố ngẫu nhiên, đồng thời cũng giúp cho việc dự đoán thống kê trong ngắn hạn. Tuy nhiên khi vận dụng chúng ta nên chú ý đối với từng trường hợp cụ thể mà chúng ta phải vận dụng những phương pháp phù hợp để có thể thu được kết quả tốt nhất. Ứng dụng vào thực tế trong các Doanh nghiệp nói chung và với Công Ty Cổ Phần Kinh Đô nói riêng chúng ta có thể thấy được sự biến động qua các tháng, các quý và từng năm. Từ đó giúp cho Doanh nghiệp có thể điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, cũng như vạch rõ những định hướng phát triển trong những năm tiếp theo. TÀI LIỆU THAM KHẢO I, Lý thuyết: 1, Giáo trình lý thuyết thống kê - ĐH Thương Mại-2003 2, Giáo trình lý thuyết thống kê - ĐH Kinh Tế Quốc Dân – 2006 3, Giáo trình lý thuyết thống kê – ĐH Tài Chính - 2001 II, Số liệu thực tế: 2, Website: 3, Website: kido.co@kinhdofood.com 4, Website: Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc BIÊN BẢN HỌP NHÓM Nhóm : 3 Học phần : Nguyên lý thống kê kinh tế 1.3 Mã học phần: 1110ANST0211 Thành viên tham gia: 1, Bùi Việt Dũng 5, Võ Tá Duy 2, Vũ Tiến Dũng 6, Thiều Mạnh Hà 3, Đỗ Thành Dương 7, Lê Quang Hải 4, Nguyễn Thế Duy (TK) 8, Ngô Thị Hải (NT) - Thời gian họp nhóm: 15h30’ ngày 21/03/2011 - Địa điểm họp nhóm: Trước cửa thư viện trường Đại học Thương Mại - Nội dung họp nhóm: Khái lược cơ bản về nội dung đề tài. Nhóm trưởng ghi nhận ý kiến của các thành viên trong nhóm. Ngày 21 tháng 03 năm 2011. Thư ký Nhóm trưởng Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc BIÊN BẢN HỌP NHÓM Nhóm : 3 Học phần : Nguyên lý thống kê kinh tế 1.3 Mã học phần: 1110ANST0211 Thành viên tham gia: 8 Thành viên vắng mặt: 0 Thời gian họp nhóm: 9h ngày 28/03/2011 Địa điểm họp nhóm: Trước cửa thư viện trường Đại học Thương Mại Nội dung họp nhóm: Nhóm trưởng phân công công việc cho các thành viên: Bùi Việt Dũng : PP mở rộng khoảng cách thời gian Vũ Tiến Dũng: PP số trung bình di động Đỗ Thành Dương + Nguyễn Thế Duy: PP hồi quy Võ Tá Duy : PP biểu hiện biến động thời vụ Thiều Mạnh Hà +Lê Quang Hải + Ngô Thị Hải : Vận dụng vào 1 hiện tượng kinh tế thực tế. Ngày 08/04/2011 nộp bài cho nhóm trưởng. Ngày 28 tháng 03 năm 2011. Thư ký Nhóm trưởng Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc BIÊN BẢN HỌP NHÓM Nhóm : 3 Học phần : Nguyên lý thống kê kinh tế 1.3 Mã học phần: 1110ANST0211 Thành viên tham gia: 8 Thành viên vắng mặt: 0 Thời gian họp nhóm: 15h30’ ngày 08/04/2011 Địa điểm họp nhóm: Trước cửa thư viện trường Đại học Thương Mại Nội dung họp nhóm: Các thành viên nộp bài cho nhóm trưởng, nhóm trưởng và thư kí tổng hợp làm bài hoàn chỉnh Ngày 08 tháng 04 năm 2011 Thư ký Nhóm trưởng BẢN ĐÁNH GIÁ ĐIỂM CÁC THÀNH VIÊN Nhóm: 03 HP: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ 1.3 MHP:1110ANST0211 Họ và tên  Điểm đánh giá  Ghi chú  Ký tên   Bùi Việt Dũng      Vũ Tiến Dũng      Đỗ Thành Dương 
Luận văn liên quan