Đồ án thiết kế động cơ đốt trong (XGV6 - 0315)

MỤC LỤC Phần 1: XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÔNG, ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC ĐỘNG CƠ DMV6-0113 XÂY DỰNG ĐỒ THỊ CÔNG Các số liệu ban đầu THÔNG SỐ KỸ THUẬT KÝ HIỆU GIÁ TRỊ Nhiên liệu Gasoline Số xilanh/ Số kỳ/ Cách bố trí i/ τ 6/ 4/ V-Type Thứ tự làm việc 1-5-2-4-6-3 Tỷ số nén ε 10,8 Đường kính × hành trình piston (mm×mm) D×S 96×80 Công suất cực đại/ Số vòng quay (Kw/vg/ph) Ne/ n 200/6200 Tham số kết cấu λ 0.25 Áp suất cực đại (MN/m2) Pz 5,3 Khối lượng nhóm piston (kg) mpt 1,0 Khối lượng nhóm thanh truyền (kg) mtt 1,3 Góc phun sớm (độ)  φ s 15 Góc phân phối khí (độ) α1 16 α2 71 α3 30 α4 8 Hệ thống nhiên liệu EFI Hệ thống bôi trơn Cưỡng bức cácte ướt Hệ thống làm mát Cưỡng bức sử dụng môi chất lỏng Hệ thống nạp Không tăng áp Hệ thống phân phối khí 24 valve, DOHC 1.1.2.Các thông số tính toán Để xây dựng đồ thị công ta phải tính toán các thông số sau: Xác định tốc độ trung bình của động cơ : Cm = S.n30= 0.080×620030=16,53 [ ms ] Trong đó: S [m]là hành trình dịch chuyển của piston trong xilanh, n [vòng/phút] là tốc độ quay của động cơ. Vì Cm ≥ 9 m/s: động cơ tốc độ cao hay còn gọi là động cơ cao tốc. Chọn trước: n1=1,32 ÷ 1,39; n2 = 1,25 ÷ 1,29. Chọn chỉ số nén đa biến trung bình n1= 1,35, chỉ số giãn nở đa biến trung bình n2= 1,25 Áp suất cuối kỳ nạp: Đối với động cơ 4 kỳ không tăng áp ta có: pa=(0,8÷0,9)pk. Chọn pa = 0,9pk = 0,09 [MN/m2] Đối với động cơ không tăng áp, có thể coi gần đúng pk =po =0,1MN/m2. Áp suất cuối kỳ nén: pc = pa.en1 = 0,09×10,81,35 = 2,24[MN/m2] Vì là động cơ xăng nên chọn ρ = 1 Áp suất cuối quá trình giản nở: Pb = = 5.310,811,25=0,271 [MN/m2] Thể tích công tác: Vh=s×π.×D24= 0.08×π×0.9624=0,5791 [dm3] Thể tích buồng cháy: Vc=Vhε-1 = 0,579110,8-1=0,0591 [dm3] Thể tích làm việc: Va= Vc+Vh = 0,5791+0,0591=0,6381 [dm3] Vận tốc góc của trục khuỷu ω=π.×n30= π×620030=649,26 [rad/s] Áp suất khí sót: Chọn pth=1.03×pk=1,03×0.1= 0,103 [MN/m2]. Vì động cơ cao tốc nên có: pr = (1,05 - 1,10)pth. Chọn pr = 1,05×pth = 1,05×0,103= 0,10815 [MN/m2] 1.1.3.Các thông số chọn Áp suất khí nạp: pk = 0,1 [MN/m2] Chọn n1= 1,35, n2= 1,25 Tỷ số giản nở sớm ρ = 1 1.1.4.Xây dựng đồ thị công Để xây dựng đồ thị công ta cần phải: Biểu diễn thể tích buồng cháy: Vcbd = 10, 15, 20 mm. Chọn Vcbd =10[mm] ÞTỉ lệ xích biểu diễn thể tích là: mVc = VcVcbd= 0,00591[dm3/mm] Þ Giá trị biểu diễn của Vcbd= VhµVc= 0.57910,00591=97,98 [mm] Biểu diễn áp suất cực đại: pzbd = 160-220mm. Chọn pzbd = 200 [mm] ÞTỉ lệ xích biểu diễn áp suất là: mp = =5.3200= 0,0265 Với vòng tròn Brick ta có đường kính AB có giá trị biểu diễn bằng giá trị biểu diễn của Vh, tức là AB = Vh [mm]. ÞTỉ lệ xích của biểu đồ Brick là:µS= SVhbd= 0.0897.98=0,00082 mmm Vậy giá trị biểu diễn là:OObd'= λ.R2.µS= 0,25. 0,042.0,00082=6.09 mm 1.1.4.1.Xây dựng đường nén Ta có phương trình đường nén là: p.Vn1 = cosnt => pc.Vcn1 = pnx.Vnxn1 Rút ra ta có: pnx = pcVcVnxn1 Đặt: i = VnxVc, ta có: Trong đó: pnx và Vnx là áp suất và thể tích tại một điểm bất kỳ trên đường nén, i là tỉ số nén tức thời. Để dễ vẽ ta tiến hành chia Vh thành e khoảng, khi đó i = 1;1,5;2;2,5;3;...;10;10,8 1.1.4.2.Xây dựng đường giản nở Ta lại có phương trình đa biến của quá trình giãn nở là: Gọi Pgnx, Vgnx là áp suất và thể tích biến thiên theo quá trình giãn nở của động cơ. Ta có: pz.Vcn2 = pgnx.Vgnxn2 Þ (với VZ = r.VC =Vc) Pgnx= Pgnx = Đặt , ta có: (1.4) Để dễ vẽ ta tiến hành chia Vh thành e khoảng , khi đó i = 1; 1,5 ;2 ;2,5 ;3 ;3,5 ; ;10 ;10,8 1.1.4.3.Xác định các điểm đặc biệt và bảng giá trị đồ thị công Điểm bắt đầu quá trình nạp: r(Vc,pr) Vc-thể tích buồng cháy Vc=0,0591[dm3] pr-áp suất khí sót, chọn pr=0,1082 [MN/m2]. Vậy: r(0,0591 ;0,1082). rbd(10;4,08) Điểm bắt đầu quá trình nén: a(Va ;pa) Với Va=ε.Vc=0,6381[dm3], pa=0,09 [MN/m2] Vậy điểm a(0,6381; 0,09), abd(108;3,39) Điểm: b(Va;pb). Với pb: áp suất cuối quá trình giãn nở.pb= 0,2707 [MN/m2] Vậy điểm b(0,6381; 0,2707), bbd(108;10,21) Điểm c(Vc;pc) Với pc = 2,23 [MN/m2] Vậy điểm c(0,0591; 2.23), cbd(10;84,36) Điểm y(Vc; 0,85pz) = ( 0,0591; 4,5), ybd(10;170) Điểm z(Vc; pz) = (0,0591; 5,3), zbd(10;200) V i V(dm3) V(mm) Đường nén Đường giản nở in1 1/in1 Pc/in1 Pn(mm) in2 1/in2 PZ/in2 Pgn(mm) 1Vc 1.0000 0.0591 10.0000 1.0000 1.0000 2.2354 84.3565 1.0000 1.0000 5.3000 200.0000 1.5Vc 1.5 0.0886 15.0000 1.7287 0.5785 1.2931 48.7973 1.6600 0.6024 3.1927 120.4803 2Vc 2.0 0.1182 20.0000 2.5491 0.3923 0.8769 33.0924 2.3784 0.4204 2.2284 84.0896 2.5Vc 2.5 0.1477 25.0000 3.4452 0.2903 0.6489 24.4850 3.1436 0.3181 1.6860 63.6217 3Vc 3.0 0.1773 30.0000 4.4067 0.2269 0.5073 19.1428 3.9482 0.2533 1.3424 50.6557 3.5Vc 3.5 0.2068 35.0000 5.4262 0.1843 0.4120 15.5463 4.7872 0.2089 1.1071 41.7777 4Vc 4.0 0.2364 40.0000 6.4980 0.1539 0.3440 12.9819 5.6569 0.1768 0.9369 35.3553 5Vc 5.0 0.2954 50.0000 8.7823 0.1139 0.2545 9.6053 7.4767 0.1337 0.7089 26.7496 6Vc 6.0 0.3545 60.0000 11.2332 0.0890 0.1990 7.5096 9.3905 0.1065 0.5644 21.2981 7Vc 7.0 0.4136 70.0000 13.8319 0.0723 0.1616 6.0987 11.3860 0.0878 0.4655 17.5654 8Vc 8.0 0.4727 80.0000 16.5642 0.0604 0.1350 5.0927 13.4543 0.0743 0.3939 14.8651 9Vc 9.0 0.5318 90.0000 19.4190 0.0515 0.1151 4.3440 15.5885 0.0642 0.3400 12.8300 10Vc 10.0 0.5909 100.0000 22.3872 0.0447 0.0999 3.7681 17.7828 0.0562 0.2980 11.2468 10.8Vc 10.8 0.6381 108.0000 24.8383 0.0403 0.0900 3.3962 19.5785 0.0511 0.2707 10.2153 Bảng 1.1.4.3: Giá trị biểu diễn của đồ thị công 1.1.4.4.Vẽ đồ thị Để vẽ đồ thị công ta thực hiện theo các bước như sau: + Chọn tỉ lệ xích như trên + Vẽ hệ trục tọa độ trong đó: trục hoành biểu diễn thể tích xilanh, trục tung biểu diễn áp suất khí thể. + Từ các số liệu đã cho ta xác định được các tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ. Nối các tọa độ điểm bằng các đường cong thích hợp được đường cong nén và đường cong giãn nở. + Vẽ đường biểu diễn quá trình nạp và quá trình thải bằng hai đường thẳng song song với trục hoành đi qua hai điểm Pa và Pr. Ta có được đồ thị công lý thuyết. + Hiệu chỉnh đồ thị công: Vẽ đồ thị brick phía trên đồ thị công. Lấy bán kính cung tròn R bằng ½ khoảng cách từ Va đến Vc (R=S/2). Tỉ lệ xích đồ thị brick như đã tính toán ở trên. Lấy về phía phải điểm O’ một khoảng : OO’ Dùng đồ thị Brick để xác định các điểm: Điểm mở sớm của xu páp nạp : r’ xác định từ Brick ứng với α1=160 Điểm đóng muộn của xupáp thải : r’’ xác định từ Brick ứng với α4=80 Điểm đóng muộn của xupáp nạp : a’ xác định từ Brick ứng với α2=710 Điểm mở sớm của xupáp thải : b’ xác định từ Brick ứng với α3=300 Điểm phun sớm : c’ xác định từ Brick ứng với  φ s=150 · Điểm y (Vc, 0,85Pz)= y(0,0591;4,5) · Điểm áp suất cực đại lý thuyết: z (Vc, Pz)= z(0,0591;5,3) Áp suất cuối quá trình nén thực tế pc’’. Áp suất cuối quá trình nén thực tế thường lớn hơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết do sự đánh lửa sớm. pc’’ = pc + .( py -pc ) pc’’ = 2,23 + .( 4,5 – 2,23 ) =2,98 [MN/m2] Nối các điểm c’, c’’, z’ lại thành đường cong liên tục và dính vào đường giãn nở. Áp suất cuối quá trình giãn nở thực tế pb’’: Áp suất cuối quá trình giãn nở thực tế thường thấp hơn áp suất cuối quá trình giãn nở lý thuyết do mở sớm xupap thải. Pb’’ = pr +.( pb - pr ) Pb’’ = 0,1082 +.( 0,2707 - 0,1512 ) = 0,16795 [MN/m2]. Nối các điểm b’, b’’ và tiếp dính với đường thải prx. Nối điểm r với r’’, r’’ xác định từ đồ thị Brick bằng cách gióng đường song song với trục tung ứng với góc 10 độ trên đồ thi Brick cắt đường nạp pax tại r’’. Sau khi hiệu chỉnh ta nối các điểm lại thì được đồ thị công thực tế. + Sau khi có các điểm đặc biệt tiến hành vẽ đường thải và đường nạp , tiến hành hiệu chỉnh bo tròn ở hai điểm z’’ và b’’.Ý nghĩa của đồ thị công: Biểu thị mối quan hệ giữa áp suất và thể tích làm việc của xylanh động cơ ứng với mỗi vị trí của piston. Cho ta thấy được các quá trình nạp, nén, cháy giản nở và thải xảy ra như thế nào. Đồng thời là căn cứ để xác định các đồ thị: Pkt -α, P1-α, T, N, Z... Do đó đồ thị công có ý nghĩa quan trọng tiên quyết, ảnh hưởng đến tính đúng đắn của toàn bộ quá trình tính toán thiết kế động cơ. XÂY DỰNG ĐỒ THỊ ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Xây dựng đồ thị động học Đồ thị chuyển vị S = f(α) Để xây dựng đồ thị chuyển vị ta sử dụng phương pháp đồ thị Brick. Đầu tiên ta chọn tỉ lệ xích: µS=SVhbd= 0.08097,98=0,00082 mmm ; μα = 2 [độ/mm] Vẽ đồ thị Brick có nửa đường tròn tâm O bán kính R = S/2. Lấy bán kính R bằng ½ khoảng cách từ Va đến Vc. Lấy về phía phải điểm O’ tức về phía ĐCD một khoảng OO'=λ.R2.µS= 0.25.0,0402.0,00082=6,09 mm Từ O vẽ OB ứng với các góc 100, 200, 300....1800 Từ O’ kẻ đoạn O’M song song với đường tâm má khuỷu OB , hạ MC thẳng góc với AD . Theo Brick đoạn AC = x . Điểm A ứng với ĐCT vởi α=00, điểm D ứng với ĐCD với α=1080. Cứ như thế từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các tia ứng với 100 ; 2001800. Đồng thời đánh số thứ tự từ trái qua phải 0,1,218. Chọn hệ trục tọa độ với trục tung biểu diễn góc quay trục khuỷu, trục hoành biểu diễn khoảng dịch chuyển của piston. Gióng các điểm ứng với 100; 2001800 đã chia trên cung tròn đồ thị brick xuống cắt các đường kẻ từ điểm 100; 2001800 tương ứng ở trục tung của đồ thị x=f(α) để xác định chuyển vị tương ứng. Nối các giao điểm ta có đồ thị biểu diễn hành trình của piston S = f(α). Ý nghĩa đồ thị chuyển vị S = f(α): qua đồ thị thể hiện được sự dịch chuyển của piston theo góc quay của trục ứng với khuỷu và tương mỗi giá trị của góc quay ta sẽ có hành trình tương ứng của trục khuỷu. Đồ thị vận tốc V(α) Chọn tỷ lệ xích: mV = mS.w= 0,00082×649,26 = 0,5323 [m/s.mm] Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R1 với: R1 = R ω.=0,04.649,26 = 25,97 [m/s]. Giá trị biểu diễn: R1=R1µV= 25,970.5323=48,78 mm Vẽ đường tròn tâm O bán kính R2 với: R2=R.ω.λ2.µV= 0,04.649,26.0,252.0.5323=6,09 mm Chia nửa vòng tròn tâm O bán kính thành 18 phần bằng nhau và đánh số thứ tự 0,1,2 18. Chia vòng tròn tâm O bán kính thành 18 phần bằng nhau và đánh số thứ tự 0’, 1’, 2’18’ theo chiều ngược lại. Từ các điểm 0;1;2 kẻ các đường thẳng góc với AB cắt các đường song song với AB kẻ từ các điểm 0’, 1’, 2’tại các điểm o, a, b, c.... Nối các giao điểm này lại ta có đường cong giới hạn vận tốc của piston. Khoảng cách từ đường cong này đến nửa đường tròn biểu diễn trị số tốc độ của piston ứng với các góc α. Để khảo sát mối quan hệ giữa hành trình piston và vận tốc của piston ta đặt chúng cùng chung hệ trục toạ độ. Trên đồ thị chuyển vị S = f(α) lấy trục OV ở bên phải đồ thị trùng với trục Oα, trục ngang biểu diễn hành trình của piston. Từ các điểm 00, 100, 200,...,1800 trên đồ thị Brick ta gióng xuống các đường cắt đường OS tại các diểm 0, 1, 2,...,18. Từ các điểm này ta đặt các đoạn tương ứng từ đồ thị vận tốc, nối các điểm của đầu còn lại của các đoạn ta có đường biểu diễn v = f(x). 17 18 0' a b c d e f g h k l B A 1 2 4 7 10 14 16 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' 9' V[m/s] S[mm] 0 180 0 V [α] S [α] 10' 11' 12' 13' 14' 15' 16' 17' 0 3 5 6 8 9 11 12 13 15 Hình 1.2.1.2- Đồ thị vận tốc V (α) Ý nghĩa của đồ thị vận tốc V(α): cho ta thấy mối qua hệ giữa vận tốc piston ứng với mỗi góc quay của trục khuỷu. Đồng thời thể hiện mối quan hệ giữ hành trình piston và vận tốc piston. Đồ thị gia tốc j = f(x) Để xác định và vẽ đồ thị gia tốc của piston ta sử dụng phương pháp đồ thị Tôlê và cụ thể được tiến hành như sau: Trước tiên chọn hệ trục toạ độ. Trục hoành là truc Ox, trục tung Oj biểu thị giá trị của gia tốc. Ta có: Jmax = Rw2(1+l) = 0,04.649,26.(1+0,25) = 21077,0885 [m/s2] Jmin = -Rw2(1-l) = -0,04.649,262.(1-0,25) = -12646,2531 [m/s2] EF = -3λRw2 = -3x0,25.0,04.649,262 = -12646,2531 [m/s2] Chọn giá trị biểu diễn của Jmax là Jmaxbd = 60 [mm]. Nên có: µj=JmaxJmaxbd= 21077,088560=351,2848 mms2.mm Do đó ta có: Giá trị biểu diễn Jminbd=Jminµj= 12646,2531351,2848=36 mm Giá trị biểu diễn EF=EFµj= 12646,2531351,2848=36 mm Sau khi có được các giá trị biểu diễn ta tiến hành vẽ: Lấy đoạn thẳng AB = S = 2R. Từ A dựng đoạn thẳng AC = Jmax = Rw2(1+l). Từ B dựng đoạn thẳng BD = Jmin = -Rw2(1-l) , nối CD cắt AB tại E. Lấy EF = -3lRw2. Nối CF và DF. Phân đoạn CF và DF thành 5 đoạn nhỏ bằng nhau ghi các số 1 , 2 , 3 , 4 và 1’ , 2’ , 3’ , 4’ Nối 11’ ,22’ ,33’ ,44’ . Đường bao của các đoạn thẳng này biểu thị quan hệ của hàm số : j = f(x). Ý nghĩa đồ thị gia tốc j = f(x): qua đồ thị cho ta thấy được sự biến thiên của gia tốc piston theo hành trình piston ứng với góc quay trục khuỷu. Biết được gia tốc cực đại và gia tốc cực tiểu của piston. Hình 1.2.1.3- Đồ thị gia tốc J = f(x) Xây dựng đồ thị động lực học Đồ thị lực quán tính -Pj=f(x) Trước tiên ta thấy lực quán tính Pj = -m j Þ -Pj = m j. Do đó thay vì vẽ Pj ta vẽ -Pj lấy trục hoành đi qua po của đồ thị công vì đồ thị -Pj là đồ thị j = f(x) có tỷ lệ xích khác mà thôi. Vì vậy ta có thể hoàn toàn áp dụng phương pháp Tôlê để vẽ đồ thị -Pj=f(x). Để có thể dùng phương pháp cộng đồ thị -Pj với đồ thị công thì -Pj phải có cùng thứ nguyên và tỷ lệ xích với đồ thị công, thay vì vẽ giá trị thực của nó ta vẽ -Pj = f(x) ứng với một đơn vị diện tích đĩnh Piston. Do đó ta có tỉ lệ xích của đồ thị là: = 0,0486 [MN/s2.mm]. Và có: = 1,39π×0,09624=192,04 [kg/m2] m’ = m1 + mnpt = 0,39+1 = 1,39 [kg] Đối với động cơ ô tô máy kéo: m1 = (0,275¸0,350)mtt. Chọn m1 = 0,3mtt = 0,3.1,3 = 0,39 [kg] m2 = (0,650¸0,725)mtt. Chọn m2 = 0,7mtt = 0,7.1,3 = 0,91 [kg] Trong đó: m _ khối lượng tham gia chuyển động tịnh tiến mnpt _ khối lượng nhóm Piston mtt _ khối lượng nhóm thanh truyền m1 _ khối lượng nhóm thanh truyền qui về đầu nhỏ m2 _ khối lượng nhóm thanh truyền qui về đầu to Ta có: -Pjmax = mJmax = 192.04.21077,0885 .10-6 = 4,05[MN/m2] -Pjmin = mJmin = 192.04.12646,2531 .10-6 = 2,43 [MN/m2] EF = -3mλRw2 = 192.04.12646,2531 .10-6 = 2,43 [MN/m2] Giá trị biểu diễn gia tốc là: Giá trị biểu diễn của -Pjmax == 4.050,0265=152,83 Giá trị biểu diễn của -Pjmin == 2,430,0265=-91,69 Giá trị biểu diễn của EF = = 2,430,0265=-91,69 1.2.2.2 ĐỒ THỊ KHAI TRIỂN: PKT , PJ , P1 -a 1.2.2.2.1.Vẽ Pkt - a + Đồ thị Pkt-a được vẽ bằng cách khai triển P theo a từ đồ thị công trong 1 chu trình của động cơ (Động cơ 4 kỳ: a=0,10,20,...,720o, động cơ 2 kỳ: a=0,5,10,15,.., 360o). Nếu trục hoành của đồ thị khai triển nằm bằng với trục hoành của đồ thị công thì ta được P - a, Để được Pkt - a ta đặt trục hoành của đồ thị mới ngang với trục chứa giá trị p0 ở đồ thị công . Làm như vậy bởi vì áp suất khí thể : Pkt = P - P0 . + Cách khai triển là dựa vào đồ thị Brick và đồ thị công để xác định điểm có áp suất theo giá trị a cho trước. α α Hình 1.6.1: Cách khai triển Pkt 1.2.2.2.2 Vẽ Pj - a + Cách vẽ giống cách khai triển đồ thị công nhưng giá trị của điểm tìm được ứng với a chọn trước lai được lấy đối xứng qua trục oa , bởi vì đồ thị trên cùng trục tạo độ với đồ thị công là đồ thị -Pj . + Sở dĩ khai triển như vậy bởi vì trên cùng trục toạ độ với đồ thị công nhưng -Pj được vẽ trên trục có áp suất P0 . 1.2.2.2.3. Vẽ P1- a + P1 được xác định : P1 = Pkt + Pj + Do đóp P1 đựoc vẽ bằng phương pháp cộng đồ thị + Để có thể tiến hành cộng đồ thị thì P1 , Pkt và Pj phải cùng thứ nguyên và cùng tỷ lệ xích. Ta có bảng (Độ) (Rad) Pj [N/m2] Pj [MN/m2] Pj biểu diễn Pkt biểu diễn P1 biễu diễn 0 0 -1849230.995 -1.849231 -38.05002 1.0 -37.0500 10 0.17453 -1804451.361 -1.804451 -37.128629 1.1 -36.0286 20 0.34907 -1673485.602 -1.673486 -34.43386 1.1 -33.3339 30 0.5236 -1466107.915 -1.466108 -30.16683 1.1 -29.0668 40 0.69813 -1197497.621 -1.197498 -24.639869 1.1 -23.5399 50 0.87266 -886707.0986 -0.886707 -18.245002 1.1 -17.1450 60 1.0472 -554769.2986 -0.554769 -11.415006 1.1 -10.3150 70 1.22173 -222660.7745 -0.222661 -4.5814974 1.1 -3.4815 80 1.39626 90649.27015 0.090649 1.86521132 1.1 2.9652 90 1.5708 369846.1991 0.369846 7.6100041 1.1 8.7100 100 1.74533 604434.2181 0.604434 12.4369181 1.1 13.5369 110 1.91986 789298.0257 0.789298 16.2407001 1.1 17.3407 120 2.0944 924615.4977 0.924615 19.0250102 1.1 20.1250 130 2.26893 1015153.336 1.015153 20.8879287 1.1 21.9879 140 2.44346 1069051.384 1.069051 21.9969421 1.1 23.0969 150 2.61799 1096261.716 1.096262 22.5568254 1.1 23.6568 160 2.79253 1106848.351 1.106848 22.7746574 1.1 23.8747 170 2.96706 1109367.873 1.109368 22.8264994 1.1 23.9265 180 3.14159 1109538.597 1.109539 22.8300123 1.1 23.9300 190 3.31613 1109367.873 1.109368 22.8264994 1.1 23.9265 200 3.49066 1106848.351 1.106848 22.7746574 1.1 23.8747 210 3.66519 1096261.716 1.096262 22.5568254 1.1 23.6568 220 3.83972 1069051.384 1.069051 21.9969421 1.1 23.0969 230 4.01426 1015153.336 1.015153 20.8879287 1.1 21.9879 240 4.18879 924615.4977 0.924615 19.0250102 2.0 21.0250 250 4.36332 789298.0257 0.789298 16.2407001 2.5 18.7407 260 4.53786 604434.2181 0.604434 12.4369181 3.0 15.4369 270 4.71239 369846.1991 0.369846 7.6100041 4.0 11.6100 280 4.88692 90649.27015 0.090649 1.86521132 5.5 7.3652 290 5.06145 -222660.7745 -0.222661 -4.5814974 8.0 3.4185 300 5.23599 -554769.2986 -0.554769 -11.415006 9.0 -2.4150 310 5.41052 -886707.0986 -0.886707 -18.245002 18.0 -0.2450 320 5.58505 -1197497.621 -1.197498 -24.639869 29.0 4.3601 330 5.75959 -1466107.915 -1.466108 -30.16683 47.0 16.8332 340 5.93412 -1673485.602 -1.673486 -34.43386 72.0 37.5661 350 6.10865 -1804451.361 -1.804451 -37.128629 117.0 79.8714 360 6.28319 -1849230.995 -1.849231 -38.05002 180.0 141.9500 370 6.45772 -1804451.361 -1.804451 -37.128629 2088.0 170.8714 380 6.63225 -1673485.602 -1.673486 -34.43386 155.0 120.5661 390 6.80678 -1466107.915 -1.466108 -30.16683 91.5 61.3332 400 6.98132 -1197497.621 -1.197498 -24.639869 61.5 36.8601 410 7.15585 -886707.0986 -0.886707 -18.245002 41.0 22.7550 420 7.33038 -554769.2986 -0.554769 -11.415006 28.0 16.5850 430 7.50492 -222660.7745 -0.222661 -4.5814974 21.0 16.4185 440 7.67945 90649.27015 0.090649 1.86521132 18.0 19.8652 450 7.85398 369846.1991 0.369846 7.6100041 13.0 20.6100 460 8.02851 604434.2181 0.604434 12.4369181 10.0 22.4369 470 8.20305 789298.0257 0.789298 16.2407001 9.0 25.2407 480 8.37758 924615.4977 0.924615 19.0250102 8.0 27.0250 490 8.55211 1015153.336 1.015153 20.8879287 7.0 27.8879 500 8.72665 1069051.384 1.069051 21.9969421 6.7 28.6969 510 8.90118 1096261.716 1.096262 22.5568254 6.5 29.0568 520 9.07571 1106848.351 1.106848 22.7746574 5.5 28.2747 530 9.25025 1109367.873 1.109368 22.8264994 5.0 27.8265 540 9.42478 1109538.597 1.109539 22.8300123 4.0 26.8300 550 9.59931 1109367.873 1.109368 22.8264994 2.5 25.3265 560 9.77384 1106848.351 1.106848 22.7746574 1.5 24.2747 570 9.94838 1096261.716 1.096262 22.5568254 0.2 22.7568 580 10.1229 1069051.384 1.069051 21.9969421 0.2 22.1969 590 10.2974 1015153.336 1.015153 20.8879287 0.2 21.0879 600 10.472 924615.4977 0.924615 19.0250102 0.2 19.2250 610 10.6465 789298.0257 0.789298 16.2407001 0.2 16.4407 620 10.821 604434.2181 0.604434 12.4369181 0.2 12.6369 630 10.9956 369846.1991 0.369846 7.6100041 0.2 7.8100 640 11.1701 90649.27015 0.090649 1.86521132 0.2 2.0652 650 11.344