Luận văn Ứng dụng mạng nơron cho khắc độdụng cụ đo và cảm biến thông minh

Luận văn Dụng cụ đo và cảm biến 1 Luận văn : Dụng cụ đo và cảm biến BẢNG KÝ HIỆU A= [aij ] : Ma trận n x m chiều. AT : Ma trận chuyển vị của A. A-1 : Ma trận nghịch đảo của A. Rn : Không gian thực n chiều. g(.) : Hàm quan hệ phi tuyến vào ra. f-1 : Hàm ngược của hàm f. W= [wik] : Ma trận trọng số liên kết n x m chiều. 1. BẢNG CHỮ VIẾT TẮT VÀ MỘT SỐ THUẬT NGỮ Adaline : Adaptive Linear Element- Phần tử nơron tuyến tính thích nghi, tên loại nơron do Windrow đề xuất năm 1960. ART : Adaptive Resonance Theory- Thuyết cộng hưởng thích nghi. Một loại mạng được xây dựng theo lý thuyết này. BAM : Bidirection Associative Memory- Một loại mạng do Kosko đề xuất năm 1988. BP : Backpropagation - Thuật học lan truyền ngược. CAM : Content Addressable Memory- Bộ nhớ nội dung được địa chỉ hóa. 2 LMS : Least Mean Square - Tên một thuật học (trung bình bình phương nhỏ nhất). LVQ : Learning Vector Quantization - Thuật học lượng hóa véctơ. MIMO : Multi Input Multi Output - Hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra. MNN : Artificial Neural Networks - Mạng nơron nhân tạo SISO : Single Input Single Output - Hệ một đầu vào một đầu ra. RBF : Radial Basis Functions - Tên một loại mạng do Moody và Darken đề xuất năm 1989. 3 MỞ ĐẦU Mô phỏng sinh học đã tạo ra những thành tựu khoa học kỹ thuật to lớn cho cuộc sống và công cuộc chinh phục thế giới tự nhiên của loài người. Mô phỏng mạng nơron sinh học là một trong những lĩnh vực đang được phát triển mạnh mẽ để tạo ra những hệ thống thông minh có những khả năng như ghi nhớ kinh nghiệm quá khứ, nhận dạng, điều khiển, ra quyết định, dự đoán...tương tự như bộ não người. Việc nghiên cứu và phát triển lý thuyết mạng nơron nhân tạo đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như đo lường, điều khiển, công nghệ rôbôt, truyền thông, giao thông vận tải, hàng không.v.v... Mạng nơron với những ưu điểm vượt trội so với các hệ thống tính toán truyền thống như: cho phép xấp xỉ những ánh xạ phi tuyến tùy ý; là hệ thống xử lý song song làm tăng tốc độ tính toán cho phép đáp ứng khả năng tính toán thời gian thực và chính xác; là hệ học và thích nghi, khi mạng được huấn luyện từ các dữ liệu quá khứ, đồng thời có khả năng khái quát hóa khi dữ liệu vào bị thiếu hoặc không đầy đủ, phù hợp với các hệ thống nhận dạng, chuẩn đoán kỹ thuật... Với những ưu điểm trên việc ứng dụng mạng nơron để chế tạo các cảm biến thông minh với độ chính xác cao là điều hoàn toàn cần thiết, có khả năng thúc đẩy sự phát triển của kỹ thuật công nghệ nói chung và lĩnh vực đo lường nói riêng. Nội dung chủ yếu của luận văn là tập trung nghiên cứu ứng dụng mạng nơron cho khắc độ dụng cụ đo và cảm biến thông minh. Luận văn bao gồm năm chương, trong đó chương 1 là phần tổng quan về các phương pháp khắc độ thiết bị đo bao gồm các phương pháp khắc độ cho dụng cụ đo tương tự, dụng cụ đo có sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính và các chuyển đổi đo lường sơ cấp. Chương này cũng nêu ra các hướng ứng dụng mạng nơron cho việc xử lý số liệu đo và hiệu chỉnh đặc tính thang đo của cảm biến. 4 Chương 2 trình bày phần lý thuyết cơ sở của mạng nơron cho việc nghiên cứu ứng dụng trong việc xử lý số liệu nhằm giảm sai số ngẫu nhiên, khắc độ tự động đặc tính và hiệu chỉnh sai số hệ thống của cảm biến. Ở chương 3, tác giả đã tập trung vào việc nghiên cứu ứng dụng mạng nơron nhân tạo để xử lý số liệu đo ngẫu nhiên nhằm giảm sai số ngẫu nhiên, từ các giá trị lấy mẫu đã được xử lý để giảm sai số ngẫu nhiên bằng mạng nơron chúng tôi đề xuất sử dụng hàm nội suy Lagrange để khắc độ tự động đường đặc tính của cảm biến thông minh. Đồng thời chương này cũng đã nghiên cứu việc ứng dụng mạng nơron để khắc độ tự động đặc tính của cảm biến đảm bảo độ chính xác cao. Chương 4 nghiên cứu ứng dụng mạng nơron để hiệu chỉnh đặc tính thang đo của cảm biến đảm bảo giới hạn sai số cho phép. Chương 5 đánh giá kết quả đạt được và hướng nghiên cứu tiếp theo dựa trên những kết quả của đề tài. 5 Chương 1 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP KHẮC ĐỘ CỦA DỤNG CỤ ĐO VÀ CẢM BIẾN 1.1 Phương pháp khắc độ dụng cụ đo tương tự Dụng cụ đo tương tự là loại dụng cụ đo mà số chỉ của nó là đại lượng liên tục tỉ lệ với đại lượng đo liên tục. Trong dụng cụ đo tương tự người ta thường dùng các chỉ thị cơ điện, trong đó tín hiệu vào là dòng điện còn tín hiệu ra là góc quay của phần động (kim chỉ) hoặc là di chuyển của bút ghi trên giấy (dụng cụ tự ghi). Các cơ cấu chỉ thị này thường dùng trong máy đo các đại lượng như dòng điện, điện áp, công suất, tần số, góc pha, điện trở.v.v . Những dụng cụ này chính là dụng cụ đo chuyển đổi thẳng. Tức là thực hiện việc biến năng lượng điện từ thành năng lượng cơ học làm quay phần động một góc α so với phần tĩnh. Như vậy α = F(x), với x là đại lượng điện ( dòng hay áp hoặc là tích của hai dòng điện) 1 dw Đối với chỉ thị cơ điện ta có phương trình đặc tính thang đo α = e , D dα trong đó D là mômen cản riêng và We là năng lượng điện từ trường. Từ phương trình này ta sẽ biết được đặc tính của thang đo và tính chất của cơ cấu chỉ thị. Do trong cơ cấu chỉ thị cơ điện tồn tại nhiều mômen như mômen ma sát, mômen cản dịu, mômen động lượng nên để xác định dạng thang đo của cơ cấu chỉ thị thường sử dụng phương pháp đồ thị. Bằng thực nghiệm ta xây dựng các đường cong mômen quay Md = f(α) với các giá trị X khác nhau. Ví dụ với cơ cấu chỉ thị điện từ ta xây dựng các đường cong mômen quay 1, 2, 3, 4 với các giá trị X tương ứng bằng 40, 60, 80 và 100% Xn (Xn- trị số dòng điện định mức làm kim lệch toàn thang). Trong trường hợp ở đồ thị hình 1.1 Xn =In=50mA. Các đường cong mômen quay Mq cắt đường mômen cản Mc tại các điểm A, B, C, D. Từ giao điểm A, B, C, D ta có các vị trí cân bằng α = 30°, 50°, 70°, 90° tương ứng với các giá trị X=20, 30, 40, 50 mA. Như vậy ta có thang đo của cơ cấu chỉ thị điện từ theo đơn vị của đại lượng X đầu vào. 6 4 Mq X=100%Xn (I= 50 mA) 3 X=80%Xn (I= 40 mA) 2 X=60%Xn (I= 30 mA) 1 X=40%Xn (I= 20 mA) 0° 30° 50° 70° 90° α 0 20 30 40 50 X(mA) Hình 1.1 : Xác định thang đo bằng phương pháp đồ thị Tuỳ thuộc vào phương trình đặc tính thang đo mà thang đo có thể là tuyến tính (ví dụ : cơ cấu chỉ thị từ điện) hoặc phi tuyến (ví dụ : cơ cấu chỉ thị điện từ , điện động, tĩnh điện). Nếu thang đo phi tuyến ta thường để thang đo đạt được tương đối đều. Đối với cơ cấu chỉ thị từ điện ta có phương trình đặc tính thang đo là α= 1 BswI = K.I [TL3] D Trong đó B- Độ từ cảm của nam châm vĩnh cửu s- Diện tích khung dây w- số vòng dây α- góc lệch của khung dây so với vị trí ban đầu Góc lệch α tỉ lệ thuận với dòng điện I nên đặc tính của thang đo đều. 1 dL Cơ cấu chỉ thị điện từ có phương trình đặc tính là α= I 2 [TL3]. 2D dα Góc quay tỉ lệ với bình phương dòng điện do đó thang đo không đều. Ngoài 7 dL ra đặc tính thang đo lại còn phụ thuộc vào tỉ số là một đại lượng phi dα tuyến. Để cho đặc tính thang đo đều cần phải tính toán sao cho khi góc lệch α dL thay đổi thì tỉ số thay đổi theo quy luật tỉ lệ nghịch với dòng điện. Như dα vậy đường cong tổng hợp sẽ là đường tuyến tính với một độ chính xác nhất định. α dL 2 dL I2 Đặc tính thang đo ~ I dα dα I, L Hình 1.2 : Đặc tính thang đo với dL đã điều chỉnh dα Cơ cấu chỉ thị điện động có phương trình đặc tính thang đo đối với dM 12 trường hợp dòng một chiều I1 và I2 : α= I I [TL3]. Trong trường hợp dα 1 2 dM cosϕ dòng xoay chiều ta có α= 12 I I . Như vậy góc lệch α phụ thuộc vào dα D 1 2 tích I1I2 nên thang đo không đều. Có thể thay đổi vị trí của các cuộn dây để dM 12 thay đổi tỉ số theo hàm ngược với I1I2 nhằm đạt được thang đo đều dα (thường từ 20%÷100% thang đo có thể chia đều còn 20% đầu thang đo chia không đều) Đối với Lôgômét điện động ta có phương trình đặc tính thang đo α= ⎛ I1 cos(I, I1) ⎞ F⎜ ⎟ [TL3]. Khi cos(I,I1)=cos(I,I2)=1 tức là dòng điện chạy qua ⎝ I2 cos(I, I2 ) ⎠ 8 ⎛ I1 ⎞ cuộn động và cuộn tĩnh đồng pha thì α =F⎜ ⎟ . Như vậy góc lệch α tỉ lệ với ⎝ I2 ⎠ tỉ số hai dòng điện. Cơ cấu chỉ thị sắt điện động có phương trình đặc tính thang đo : α=k1s2 w2I1I2cos(I1,I2), góc lệch α tỉ lệ với tích hai dòng điện. Đối với cơ cấu chỉ thị tĩnh điện ta có phương trình đặc tính thang đo α= U 2 dC [TL3]. Như vậy góc lệch α tỉ lệ với bình phương điện áp U. Đặc tính 2 dα dC thang đo không đều (bậc hai) và phụ thuộc vào tỉ số là một đại lượng phi dα tuyến. Trong thực tế để cho đặc tính thang đo đều cần phải tính toán sao cho dC khi góc lệch α thay đổi thì tỉ số thay đổi tỉ lệ nghịch với điện áp và đường dα cong tổng hợp sẽ là đường tuyến tính với một độ chính xác nhất định. Giống như trường hợp cơ cấu chỉ thị điện từ. Đối với cơ cấu chỉ thị tự ghi đầu vào thường là dòng điện biến thiên theo thời gian i(t) và đầu ra là đường quan hệ α(t). Đường ghi trên băng giấy là sự phối hợp giữa hai chuyển động y=α=f(i) và x=Kt. Theo cách ghi có thể phân loại cơ cấu tự ghi làm ba loại : loại thứ nhất là ghi các đường cong liên tục; loại thứ hai là ghi các đường cong rời rạc; loại thứ ba là in số lên băng giấy. Nhận xét : trong dụng cụ đo tương tự chỉ thị kim thì sai số phi tuyến được đưa lên thang đo mà không nhất thiết phải tuyến tính hóa đặc tính phi tuyến như dụng cụ đo số. 1.2 Phương pháp khắc độ dụng cụ đo có sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính [TL3] Việc sử dụng vi xử lý trong lĩnh vực đo lường mở ra những hướng phát triển và mang lại nhiều ưu điểm cho dụng cụ đo và hệ thống thông tin đo lường như : 9 - Có thể ghép nối thiết bị đo với bàn phím cho phép nhập thông tin bằng bàn phím số hoặc đặt trước giá trị đo lường hay kiểm tra của một thông số nào đó. - Có thể ghép nối với màn hình để đọc kết quả và sai số - Có thể gia công kết quả đo theo các thuật toán đã định sẵn và đưa ra màn hình. - Có thể nối với máy in để in kết quả đo hay tự động vẽ lại các đường cong sau khi đã gia công kết quả bằng phép xây dựng đường cong thực nghiệm. - Thay đổi toạ độ bằng cách đưa thêm vào các hệ số nhân thích hợp. - Tiến hành tính toán khi thực hiện phép đo gián tiếp hay hợp bộ hoặc đo lường thống kê. - Hiệu chỉnh được sai số của phép đo - Bù các kết quả đo bị sai lệch do ảnh hưởng của sự biến động các thông số như nhiệt độ, độ ẩm, tần số…. - Điều khiển các khâu của dụng cụ đo cho phù hợp với đại lượng đo ví dụ : tự động chọn thang đo. - Mã hoá các tín hiệu đo - Ghép nối với kênh liên lạc để truyền số liệu đi xa. - Có thể ghép nối với bộ nhớ để lưu giữ số liệu của kết quả đo hay các giá trị tức thời của tín hiệu đo. Ngoài ra dụng cụ đo có sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính còn có khả năng tự động khắc độ. Quá trình tự động khắc độ như sau : - Đầu tiên người ta đo các giá trị của tín hiệu chuẩn, ghi vào bộ nhớ, sau đó đo các giá trị của đại lượng cần đo và bằng các công cụ toán học (dưới dạng thuật toán) có thể so sánh, gia công kết quả đo và loại trừ các sai số. 10 Ví dụ : Trong một Vônmét thực hiện theo phương pháp này việc khắc độ được thực hiện trước mỗi lần đo (ở chế độ đồng bộ trong). Việc bù sai số do sự lệch không của bộ khuếch đại (sự trôi điểm không chẳng hạn) sẽ được thực hiện bằng cách đo mức không (mức đất) của tín hiệu, sau đó bắt đầu đo điện áp chuẩn cố định từ nguồn mẫu (ví dụ như pin mẫu). Sử dụng vi xử lý hoặc máy vi tính có thể thay thế cho một loạt các thao tác mà trong dụng cụ tương tự không thực hiện được ví dụ như : phép nhân, phép tuyến tính hoá, điều khiển quá trình đo, điều khiển sự làm việc của các thiết bị vào ra v.v... 1.3 Phương pháp khắc độ các chuyển đổi đo lường sơ cấp 1.3.1 Chuyển đổi đo lường so cấp Chuyển đổi đo lường là thiết bị thực hiện một quan hệ hàm đơn trị giữa hai đại lượng vật lý với một độ chính xác nhất định. Như vậy chuyển đổi đo lường làm nhiệm vụ biến đổi từ đại lượng vật lý này sang đại lượng vật lý khác. Mối quan hệ hàm có thể là tuyến tính hay phi tuyến. Tuy nhiên trong kỹ thuật đo lường người ta cố gắng tạo ra các chuyển đổi tuyến tính để nâng cao độ chính xác của phép đo. Chuyển đổi đo lường sơ cấp là các chuyển đổi đo lường mà đại lượng vào là đại lượng không điện và đại lượng ra của nó là đại lượng điện. Phương trình đặc tính của chuyển đổi Y=f(X) Trong đó X-là đại lượng không điện cần đo Y-đại lượng điện sau chuyển đổi Hàm đặc tính của chuyển đổi là một hàm đồng biến hoặc nghịch biến. Khi chuyển đổi sơ cấp được đặt trong một vỏ hộp có kích thước và hình dáng phù hợp với vị trí điểm đo hoặc có khi tích hợp với mạch đo để tạo thành một dụng cụ được gọi là đầu đo, bộ cảm biến hoặc là sensor. Để có được đặc tính của chuyển đổi sơ cấp người ta thường làm thực nghiệm để tìm ra mối quan hệ giữa X và Y. Mối quan hệ này thường là phi 11 tuyến, nhưng để nâng cao độ chính xác của thiết bị đo người ta tìm cách tuyến tính hoá nó bằng các mạch điện tử hay dùng các thuật toán khi gia công số liệu đo bằng máy tính hoặc vi xử lý. Trong thực tế tín hiệu ra Y của chuyển đổi không những phụ thuộc vào X mà còn phụ thuộc vào điều kiện bên ngoài Z : Y=f(X,Z) Đặc tính của chuyển đổi phải là hàm đơn trị, nghĩa là với đường cong hồi phục của chuyển đổi ứng với một giá trị X ta chỉ nhận được một giá trị Y. Đường cong của chuyển đổi phải ổn định, nghĩa là không thay đổi theo thời gian. Và tín hiệu ra của chuyển đổi phải tiện cho việc ghép nối vào dụng cụ đo, hệ thống đo và máy tính. Đặc tính của chuyển đổi có thể là hàm tuyến tính hoặc phi tuyến, chẳng hạn như hàm lôga-rít, hàm đa thức, hàm mũ. Đặc tính tuyến tính được mô tả bởi biểu thức :Y=a+bx Đặc tính lôga-rít : Y=a+b.lnx Đặc tính hàm mũ : Y=a.ekx 2 n Đặc tính hàm đa thức : Y=ao + a1.x + a2x +...+ anx Đặc tính quan trọng của chuyển đổi là sai số. - Sai số cơ bản của chuyển đổi là sai số gây ra do nguyên lý của chuyển đổi, sự không hoàn thiện của cấu trúc, sự yếu kém của công nghệ chế tạo. - Sai số phụ là sai số gây ra do biến động của điều kiện bên ngoài khác với điều kiện tiêu chuẩn. ΔX max Sai số tương đối quy đổi: γ n = 100%, với XN là giá trị cực đại của X N thang đo, cần phải nhỏ hơn hoặc bằng cấp chính xác. Sai số tuyệt đối được tính bằng hiệu của giá trị đo được với giá trị thực. Ví dụ một sensor đo khoảng cách tuyến tính lý tưởng sẽ tạo ra 1 mV trên 1mm dịch chuyển. Tuy nhiên trong thực tế một dịch chuyển 10 mm tạo ra 10.5 mV, từ 10.5 mV tính ngược lại (1mm trên 1 mV) ta được 10.5 mm, lớn hơn 0.5 mm so với thực tế. 12 0.5mm này là sai số tuyệt đối và do đó trong khoảng 10 mm sai số tương đối quy đổi của sensor là 0.5mm/10 mm x 100% =5%. Để cảm biến đạt cấp chính xác nhất định thì đường cong đặc tính thực tế phải nằm trong hai đường giới hạn sai số cho phép như biểu diễn trên hình 1.3 và hình 1.4 . YFS Y 100% + Δ Đường đặc tính lý tưởng - Δ Đường giới hạn z y Đường đặc tính z’ thực tế y’ x’ x -δ 100% x Hình 1.3 : Đường cong đặc tính của cảm biến Y Đường giới hạn trái Đường hiệu chuẩn − Δ Đường đặc tính thực tế + Δ Đường giới hạn phải -δ x Hình 1.4 : Đường giới hạn độ chính xác Các đường giới hạn sai số cho phép lệch với đường đặc tính lý tưởng một khoảng ± Δ và đường cong thực tế lệch với đường đặc tính lý tưởng một khoảng ±δ , trong đó δ ≤ Δ . 13 Có nhiều phương pháp để tuyến tính hoá đường đặc tính của cảm biến. Đối với đặc tính có thể tuyến tính bằng một đường thẳng người ta thường dùng các phương pháp sau : + Phương pháp dùng điểm đầu và điểm cuối của đường đặc tính : Ta xác định các giá trị đầu ra của cảm biến tại giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của đầu vào và vẽ đường thẳng qua hai điểm này (đường 1 trên hình 1.5). Gần các điểm đầu và điểm cuối thì sai số nhỏ và sai số lớn nhất rơi vào khoảng giữa của đường đặc tính. Y 100% Điểm đầu và điểm 2 cuối 1 3 c L1 L2 0 100% x Hình1.5 : Đường thẳng xấp xỉ đường cong phi tuyến + Phương pháp xấp xỉ bình phương cực tiểu : Đo vài giá trị đầu ra Y (n giá trị) tương ứng với các giá trị đầu vào x trong toàn thang đo. Sử dụng công thức sau để xác định các giá trị a và b của đường thẳng Y=a+b.x (đường 2 trên hình 1.5) ∑∑Y ∑ x 2 − ∑ x xY a = 2 n∑ x 2 − ()∑ x n∑ xY − ∑ x∑Y b = 2 n∑ x 2 − ()∑ x Trong đó ∑ là tổng của n số hạng. Trong một vài ứng dụng thì độ chính xác cao nhất cần phải đạt được ở trong một khoảng nhỏ nhất định. Ví dụ nhiệt kế y tế phải có độ chính xác cao 14 trong vùng nhiệt độ sốt của cơ thể từ 37 đến 38°C. Nó có thể kém chính xác ở ngoài khoảng nhiệt độ đó. Cảm biến được hiệu chuẩn ở vùng yêu cầu độ chính xác cao nhất . Do đó đường xấp xỉ có thể được vẽ qua điểm hiệu chuẩn c (đường 3 trên hình 1.5). Sai số nhỏ ở gần điểm hiệu chuẩn và tăng lên về phía hai đầu của thang đo. Trong phương pháp này thì đường thẳng thường được xác định như là tiếp tuyến của đường đặc tính tại điểm hiệu chuẩn. + Phương pháp dùng đường thẳng độc lập : đường thẳng xấp xỉ độc lập là đường thẳng nằm giữa hai đường song song sát nhau và bao toàn bộ các giá trị đầu ra trên đường đặc tính thực tế như hình 1.6. Y 100% Đường thẳng xấp xỉ c -δ +δ 0 100% x Hình1.6 : Đường thẳng xấp xỉ độc lập Đặc tính động của chuyển đổi là khi cho tín hiệu đo vào chuyển đổi thường xuất hiện quá trình quá độ. Quá trình này có thể nhanh hay chậm tuỳ thuộc vào dạng chuyển đổi. Đặc tính này được gọi là độ tác động nhanh. Độ tác động nhanh hay chậm tức là thời gian trễ nhỏ hay lớn của đáp ứng tín hiệu ra so với sự thay đổi của tín hiệu vào. Phương trình cơ bản của cảm biến có dạng : Y=f(x, a, b, c…) Trong đó x là đại lượng đo hay còn gọi là đại lượng chủ, các đại lượng a, b, c… được gọi là các yếu tố ảnh hưởng cần được loại bỏ. Yêu cầu của cảm biến là tạo được đặc tính Y=f(x) và quan hệ này được lặp lại với một giá trị 15 chính xác để từ Y ta có thể suy ra được x với một sai số nhỏ hơn yêu cầu. Trong cảm biến thông minh người ta phải sử dụng triệt để khả năng xử lý kết quả đo của các bộ vi xử lý hay vi tính đơn phiến để nâng cao đặc tính kỹ thuật của các cảm biến. 1.3.2 Ứng dụng vi xử lý trong xử lý số liệu đo của cảm biến [TL3] +Xử lý khắc độ Yêu cầu cơ bản nhất đối với chuyển đổi là tạo được đặc tính Y=f(x) với Yi=KiXi. Động tác khắc độ hay chuẩn độ là xác định các Ki với sai số của nó ΔK là max i ≤γ Ki K i Trong trường hợp cảm biến bị nhiều yếu tố ngẫu nhiên tác động thì Ki được xác định bằng phương pháp thống kê. m ∑ K ij K = j=1 i m K i này được vi xử lý lưu giữ làm hệ số biến đổi tại điểm Xi của cảm Yi biến và Xi= , sai số tuyệt đối ngẫu nhiên của hệ số Ki được tính với giả K i thiết phân bố xác suất của nó là phân bố Student. * ΔK i = k stδ với xác suất P X i ΔKi sai số tuyệt đối của Ki có tính ngẫu nhiên kst - hệ số tra ở bảng Student (x − X ) 2 δ * = i i là độ lệch bình quân phương X i n(n −1) Bộ hệ số Ki và ΔKi có thể được tính toán và ghi trong bộ nhớ của vi xử lý. 16 +Xử lý tuyến tính hoá từng đoạn Giá trị đo X tương ứng với giá trị Yx .Kiểm tra giá trị của Yx nằm trong khoảng Yi<Yx<Yi+1 tương ứng với Xi<X<Xi+1 Thực hiện phép nội suy tuyến tính X i+1 − X i X=Xi+ (Yx − Yi ) Yi+1 − Yi ΔK Ghi lại kết quả X cùng với K và γ = i i Ki K i +Xử lý thống kê Khi bản thân đối tượng đo biến đổi hoặc chịu tác động của nhiễu, gây ra sai số ngẫu nhiên. Cảm biến thông minh có thể xử lý thống kê tức là đo với tốc độ nhanh rồi tính giá trị trung bình, tính sai số thống kê của kết quả đo, lưu giữ và truyền lên máy tính cấp trên. Giá trị trung bình : m ∑ X i X = i=1 m * Sai số là : Δx = ±kstδ X Kết quả đo sẽ nằm giữa X − ΔX < X o < X + ΔX 1.3.3 Cấu trúc của cảm biến