Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình không gian 11 THPT

Để đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, hệ thống Giáo dục-Đào tạo cần phải xác định lại mục tiêu, nội dung và phương pháp giáo dục theo hướng mà Nghị quyết trung ương 4 khóa VII đã chỉ ra: “Đào tạo những con người có năng lực thích ứng với nền kinh tế thị trường cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, tìm được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, mà qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng, văn minh”. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học được nêu rõ trong Nghị quyết trung ương 2 khóa VIII “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.” Chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010 (Ban hành theo Quyết định của Thủ tướng chính phủ ngày 28 tháng 2 năm 2001) nêu rõ. “ Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người 2 học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập, ”

pdf25 trang | Chia sẻ: lvbuiluyen | Ngày: 06/12/2013 | Lượt xem: 1111 | Lượt tải: 3download
Tóm tắt tài liệu Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình không gian 11 THPT, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình không gian 11 THPT Vận dụng phương pháp dạy học Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình không gian 11 THPT Đào Minh Thư Trường Đại học Giáo dục Luận văn Thạc sĩ ngành: Lý luận và phương pháp dạy học; Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhụy Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Nghiên cứu l ý luận về những phương pháp dạy học tích cực đi sâu phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Xây dựng các câu hỏi đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông. Thiết kế các giáo án dạy học hình học không gian vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Hình học không gian Content MỞ ĐẦU 1.L ý do chọn đề tài Để đáp ứng nhu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, hệ thống Giáo dục-Đào tạo cần phải xác định lại mục tiêu, nội dung và phương pháp giáo dục theo hướng mà Nghị quyết trung ương 4 khóa VII đã chỉ ra: “Đào tạo những con người có năng lực thích ứng với nền kinh tế thị trường cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, tìm được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, mà qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu nước mạnh, xã hội công bằng, văn minh”. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học được nêu rõ trong Nghị quyết trung ương 2 khóa VIII “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào trong quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.” Chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010 (Ban hành theo Quyết định của Thủ tướng chính phủ ngày 28 tháng 2 năm 2001) nêu rõ. “ Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người 2 học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập,…” Để đạt được những yêu cầu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động phong trào đổi mới giáo dục, nhấn mạnh vào đổi mới phương pháp dạy học trong toàn quốc. Trong những năm gần đây phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã được đẩy mạnh ở tất cả các cấp học và đạt được những thành tựu đáng kể. Đối với môn Toán trong chương trình THPT việc đổi mới phương pháp diễn ra mạnh mẽ, rất nhiều giáo viên đã di sâu vào việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học toán. Hình học không gian là một trong những nội dung hay của Toán phổ thông. Đây cũng là một nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho học sinh. Tuy nhiên đó cũng là một nội dung khó, nếu không đổi mới phương pháp dạy học thì có thể dẫn đến tình trạng truyền thụ một chiều. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tích cực hóa việc học của người học. Để giải quyết mâu thuẫn trên đây người thầy cần tăng cường giao lưu giữa thầy và trò trong quá trình dạy học. Có như vậy mới có thể vừa tích cực hóa được việc học của người học, vừa rèn luyện được tính linh hoạt nhìn nhận một vấn đề theo nhiều phương diện khác nhau cho học sinh. Từ những lý do trên, đề tài được chọn là : “Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là sử dụng lý luận để thiết kế một số giáo án dạy học vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11, góp phần tích cực hóa học tập của học sinh, nâng cao chất lượng giảng dạy. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu l ý luận về những phương pháp dạy học tích cực đi sâu phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề . - Xây dựng các câu hỏi đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT. - Thiết kế các Giáo án dạy học Hình học không gian vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Đối tượng nghiên cứu 3 Quy trình tổ chức dạy học các Khái niệm , Định l ý, Quy tắc, Bài tập Hình không gian trình bày trong Sách giáo khoa hình 11 chương trình THPT theo phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. 5. Mẫu khảo sát Lớp 11D1, Lớp 11D4 trường THPT Thượng Cát – Hà nội. 6. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức dạy học nội dung Hình không gian trong Sách giáo khoa hình 11 chương trình THPT theo phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ phát huy được tính tích cực và cải thiện được kết quả học tập của học sinh. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nghiên cứu lý luận Tìm hiểu, nghiên cứu những vấn đề liên quan đến đề tài định hướng cho việc nghiên cứu; phân tích và tổng hợp những quan điểm dựa trên các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, phương pháp dạy học môn toán và các tài liệu về hình không gian. Nghiên cứu phương pháp dạy học t ích cực nói chung đi sâu nghiên cứu phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề nói riêng. 7.2. Thực nghiệm sư phạm Tổ chức dạy thực nghiệm một số giáo án đã soạn theo hướng của đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 8. Những đóng góp của đề tài - Hệ thống hóa cơ sở l ý luận về các phương pháp dạy học tích cực - Đưa ra các quan điểm tương đối đầy đủ về quan điểm dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. - Đề xuất một số cách thức tổ chức hoạt động dạy học bộ môn toán theo phương pháp Dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. - Luận văn cung cấp một tài liệu tham khảo thiết thực giúp giáo viên thực hiện nhiệm vụ đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường phổ thông trong giai đoạn hiện nay. Đồng thời luận văn là tài liệu tham khảo cho sinh viên các ngành Toán các trường Đại học sư phạm và Cao đẳng sư phạm. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương. Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy Hình học không gian 11 bằng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. 4 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 1.1.2. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực 1.1.3. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực Theo tác giả Trần Bá Hoành, các PPDH tích cực có 4 đặc trưng sau: a. Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS b. Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học c. Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác d. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò 1.1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học khám phá. Phương pháp dạy học tự học. 1.1.5. Một số phương hướng cơ bản để phát huy tính cực, tính tự lực nhận thức của học sinh 1.2. Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề 1.2.1. Quan niệm về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề Phương pháp đàm thoại phát hiện có từ thời Socrate, thế kỉ thứ III trước công nguyên. Phương pháp này dựa trên các câu hỏi - đáp, học sinh không tự khám phá mà chỉ theo từng bước lý luận do giáo viên đưa ra. Bởi vậy, phương pháp này có thể gọi là phương pháp khám phá thụ động. Các phương pháp dạy học truyền thống được chia thành ba nhóm là nhóm các phương pháp dùng lời, nhóm các phương pháp trực quan, nhóm phương pháp thực hành. Trong nhóm các phương pháp dùng lời có phương pháp vấn đáp được sử dụng nhiều hơn trong dạy học. Trong các phương pháp vấn đáp có vấn đáp tìm tòi - vấn đáp phát hiện hay đàm thoại, vấn đáp giải thích- minh hoạ, vấn đáp tái hiện. Vấn đáp tìm tòi được gọi là vấn đáp phát hiện hay đàm thoại. Với phương pháp này giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khi giữa trò và trò, thông qua đó học sinh nắm được tri thức mới. Hệ thống câu hỏi được sắp đặt 5 hợp lý giữ vai trò chỉ đạo, tìm tòi, sự ham muốn hiểu biết. Giáo viên đóng vai trò người tổ chức sự tìm tòi còn học sinh thì tự lực phát hiện kiến thức mới, vì vậy kết thúc cuộc đàm thoại học sinh có được niềm vui của sự khám phá. Cuối giai đoạn đàm thoại, giáo viên khéo léo vận dụng các ý kiến của học sinh để kết luận vấn đề đặt ra, có bổ sung chỉnh lý khi cần thiết. Trong quá trình dạy học, nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức và sử dụng kinh nghiệm đã có của người học, người giáo viên thường sử dụng hệ thống các câu hỏi và hoạt động. Cũng nhiều khi để hiểu sâu sắc hơn, rộng hơn một vấn đề nào đó, người học cũng đưa ra các câu hỏi cho giáo viên. Khi đó giáo viên đã sử dụng phương pháp đàm thoại để dạy học. Yếu tố quyết định để sử dụng phương pháp này là hệ thống các câu hỏi. Theo nhiệm vụ dạy học, có các loại câu hỏi: tái hiện, gợi mở, củng cố kiến thức, ôn tập hệ thống hoá kiến thức. Theo mức khái quát của các vấn đề, có các câu hỏi: khái quát, theo chủ đề bài học, câu hỏi theo nội dung bài học. Theo mức độ tham gia của hoạt động nhận thức của người học, có câu hỏi tái tạo và câu hỏi sáng tạo. Mỗi loại câu hỏi đều có ý nghĩa, vị trí nhất định trong quá trình dạy học. Việc xây dựng lựa chọn và sử dụng câu hỏi phải phù hợp với nhiệm vụ dạy học và khả năng nhận thức của người học. Phương pháp vấn đáp, nếu vận dụng khéo léo, sẽ có tác dụng điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh, kích thích học sinh tích cực độc lập tư duy, bồi dưỡng cho học sinh năng lực diễn đạt bằng lời các vấn đề khoa học. Giáo viên có thể thu được tín hiệu ngược nhanh chóng từ học sinh để điều chỉnh kịp thời hoạt động dạy và hoạt động học đồng thời vấn đáp thường xuyên sẽ tạo không khí sôi nổi trong giờ học. Tuy nhiên, với phương pháp này, nếu vận dụng không khéo sẽ dễ làm mất thời gian, ảnh hưởng đến kế hoạch đã dự kiến, hoặc cũng dễ trở thành cuộc đối thoại kém hiệu quả. 1.2.3. Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề a) Ưu điểm của phương pháp: - Học sinh làm việc tích cực, độc lập. - Thông tin hai chiều. b) Nhược điểm của phương pháp: - Tốn thời gian. - Thầy dễ bị động khi bị trò hỏi lại. - Thực tế thì đàm thoại kiểu ấy có kích thích được phần nào tính tích cực của học sinh, song chưa phát huy được tính chủ động, tự giác, sáng tạo của người học, bởi người học hoàn toàn lệ thuộc vào câu hỏi của ông thầy. Như vậy, đàm thoại một chiều cũng tham dự vào phát 6 huy tính thụ động của học sinh. Học sinh vẫn là khách thể, bị “giật dây” và thụ động trả lời gióng một theo các câu hỏi vụn vặt của ông thầy. Câu hỏi vụn vặt, nội dung hỏi đáp tủn mủn khiến HS rất khó giải quyết vấn đề ra „tấm‟ ra „miếng‟. 1.2.4. Yêu cầu sư phạm đàm thoại 1.2.5 Các hình thức của dạy học đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề a)Trả lời câu hỏi b) Điền từ, điền bảng, tra bảng... c) Lập bảng, biểu đồ, đồ thị... d) Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả. e) Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề. f) Giải bài toán, bài tập. 1.3. Cơ sở thực tiễn 1.3.1. Nội dung chương trình phần Hình học không gian lớp 11 - THPT 1.3.2. Mục đích yêu cầu của việc dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT 1.3.2.1. Về kiến thức 1.3.2.2. Về kĩ năng 1.3.2.3. Các yêu cầu về phương pháp 1.3.3. Tình hình dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT 1.3.3.1. Tình hình học tập của học sinh khi học nội dung Hình học không gian lớp 11 1.3.3.2. Tình hình dạy học của giáo viên khi dạy nội dung hình học không gian lớp 11 1.3.3.3. Một số biện pháp khắc phục 1.4. Tiểu kết chƣơng 1 CHƢƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11 BẰNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Một số yêu cầu về dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT 2.1.1. Một số điểm cần lưu ý khi dạy học nội dung Hình không gian lớp 11 THPT 2.1.2. Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào giảng dạy nội dung hình không gian 2.2. Một số giáo án dạy học nội dung Hình học không gian lớp 11 THPT Ví dụ Giáo án 4 ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 7 Thời lƣợng 1 tiết A Mục tiêu 1)Về kiến thức: Củng cố các tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Nắm được định nghĩa phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng. Hiểu và chúng minh được định lý về ba đường vuông góc . Hiểu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, qua bài tập xây dựng được quy trình xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng. 2) Về kỹ năng: Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Tập dượt xây dựng quy trình góc đường thẳng và mặt phẳng. Giải được bài tập xác định góc đường thẳng và mặt phẳng. 3)Về thái độ: Tích cực hoạt động, thảo luận nhóm. Mạnh dạn trao đổi, trình bày kết quả tìm đưởctước tập thể. Rèn luyện các hoạt động trí tuệ: phân tích, tônge hợp, so sánh. * Ý tƣởng: Trong bài này, ở hoạt động 2, giáo viên thiết kế các câu hỏi để học sinh trả lời và phát hiện khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu, cách chứng minh định lý về ba đường vuông góc. Bằng các câu hỏi có tính chất hướng dẫn này, học sinh huy động kiến thức cũ: phương pháp chứng minh 2 đường vuông góc, từng bước thực hiện các thao tác tìm hình chiếu của một đường thẳng trên mặt phẳng, cuối cùng tìm ra được lời giải. Trong hoạt động 3, sau khi giáo viên trình bày định nghĩa về góc của đường phẳng, học sinh phát hiện được các trường hợp đặc biêt. Trong trường hợp đường thẳng không song song hoặc vuông góc với mặt phẳng, giáo viên cho học sinh họat động nhóm, thảo luận tìm ra cách dựng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Ở đây, cách xác định hình chiếu của 2 điểm phân biệt trên mặt phẳmg không phải là cách làm đơn giản. Mục đích của giáo viên là hướng học sinh tìm được phương pháp tìm hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng dễ dàng hơn. Với cách làm này, học sinh sẽ nắm vững phương pháp làm, đây là kỹ năng rất quan trọng, nó giúp học sinh có thể giải được các bài tập về tính toán góc. B. Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: Đồ dùng dạy học Bảng phụ, câu hỏi, phiếu bài tập, hệ thống bài tập về xác định góc tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng. 2.HS: SGK, đồ dùng học tập C. Phƣơng pháp dạy học 8 Phương pháp giảng dạy:Đàm thoại phát hiện. Chuẩn bị giáo án trình chiếu (chủ yếu là các hình vẽ trong bài). D. Tiến trình bài giảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Gợi ý khám phá khái niệm, tính chất trong không gian tương tự trong mặt phẳng). Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Câu hỏi 1: Hãy cho biết định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Các tính chất? Câu hỏi 2: Muốn chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta làm như thế nào? Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng cho 1 điểm A và 1 đường thẳng d. Lấy điểm B  d. Thế nào là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu? Tương tự, trong không gian cho điểm A và mặt phẳng (P), lấy B, C  (P), Theo em khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu là gì? Tính chất giữa đường xiên và hình chiếu? Định nghĩa: Phép chiếu vuông góc Phép chiếu hình song song lên mặt phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P). GV: Giới thiệu định nghĩa hình chiếu của hình H lên mặt phẳng (P). GV: Có thể phát hiện được tính chất gì về HS: Trả lời. d B A Hình 2.18 H A B C Hình 2.19 9 quan hệ giữa đường xiên, hình chiếu và đường vuông góc? H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (P)  AB = AC  HB = HC và AB > AC  HB > HC. Hoạt động 2: Chứng minh định lý ba đường vuông góc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Định lý ba đường vuông góc: Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a và b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P). GV: Để chứng minh phần thuận của định lý trên, GV có thể nêu các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Muốn chứng minh đường thẳng b vuông hóc với đường thẳng a ta có thể có những cách nào? Câu hỏi 2: Nêu cách xác định hình chiếu a‟ của a trên mp (P)? Nhận xét gì về quan hệ của hai mặt phẳng (a, a‟) và (P)? Câu hỏi 3: Nhận xét gì về quan hệ của đường thẳng b và mp (a, a‟)? Từ đó suy ra quan hệ cuả b và a. a' b a P M' M N N' Hình 2.20 HS: trả lời các câu hỏi 1) Để chứng minh đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a có thể có các cách sau: - Tính góc tạo bởi a và b - Chứng minh b vuông góc với một mặt phẳng (Q) chứa a. 2) Xác định hình chiếu của đường thẳng a trên 10 GV: Cho học sinh tự chứng minh phần đảo. mặt phẳng (P) như sau: - Lấy hai điểm A, B phân biệt nằm trên a. - Xác định hình chiếu vuông góc của A và B là A‟ và B‟ trên (P). - Đường thẳng A‟B‟ là hình chiếu a‟ của a. 3) Ta có AA‟ vuông góc với (P) nên AA‟  (P)  AA‟b. Theo giả thiết b  a‟  b(a, a‟). Mà a  (a, a‟)  b  a. Hoạt động 3: Xây dựng quy trình tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Chiếu hình vẽ, nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Định nghĩa: Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P)thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mp (P) bằng 900. Nếu đường thẳng a không vuông góc với mp (P) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên (P) gọi là góc giữa đường thẳng a và mp (P). GV: Nhận xét gì về số đo giữa đường thằng và mặt phẳng? Khi nào thì góc giữa a và mặt phẳng (P) bằng 00? GV: Từ định nghĩa về góc của đường thẳng và mặt phẳng, các em hãy tìm quy trình xác định góc tạo bởi đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong trường HS: Góc tạo bởi đường thẳng a và (P) không lớn hơn 900. Khi a song song hoặc nằm trên (P) thì góc giữa a và (P) bằng 00 11 hợp a không song song hoặc vuông góc với (P). (Việc xác định hình chiếu của đường thẳng a bằng cách xác định hình chiếu 2 điểm phân biệt thuộc a trên (P) không phải là cách làm dễ dàng). GV: Chia nhóm để học sinh thảo luận, đại diện một nhóm trình bày. Quy trình có thể như sau: Bước 1: Tìm một mặt phẳng (Q) chứa a và (Q)  (P). Bước 2: Tìm giao tuyến a’ của (P) và (Q). Giáo tuyến a’ chính là hình chiếu của a trên (P). Bước 3: Góc tạo bởi a và a’ chính là góc giữa a và (P). a' a P Q Hình 2.21 Hoạt động 4: Bài tập áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  mp (ABCD). 1.Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A trên các đường thẳng SB và SD. a) Chứng minh rằng MN // BD và SC  (AMN). b) Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc. 2.Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) khi SA = a 2 , AB = a. Đây là bài tập vận dụng lý thuyết và khá 12 cơ bản, GV cho học sinh làm bài tập độc lập. Khi yêu cầu học sinh trình bày lời giải, nếu học sinh gặp vướng mắc, GV sẽ nêu các câu hỏi gợi mở. 1. Để hướng dẫn HS chứng minh SC (AMN), GV có thể nêu câu hỏi hướng dẫn như sau: + Cho biết quan hệ của BC và (SAB)? + Hình chiếu của SC trên (SAB) là đường thẳng nào? + Quan hệ của AM vớ
Luận văn liên quan