Bài nghiên cứu: kiệt quệ tài chính và quản trị rủi ro doanh nghiệp lý thuyết và chứng cứ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP ---------- MÔN: QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH BÀI NGHIÊN CỨU: KIỆT QUỆ TÀI CHÍNH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO DOANH NGHIỆP LÝ THUYẾT VÀ CHỨNG CỨ GVHD : PGS.TS Nguyễn Thị Ngọc Trang SVTH : Nhóm 12 – TCDN đêm 4 – CH.K22 1. Phạm Hồng Thanh Tâm 2. Nguyễn Thành Nam 3. Lê Quang Sang 4. Ngô Thúc Ngân 5. Phạm Thị Thanh Thúy TP.Hồ Chí Minh, tháng 03 năm 2014 1 KIỆT QUỆ TÀI CHÍNH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO DOANH NGHIỆP LÝ THUYẾT VÀ CHỨNG CỨ TÓM TẮT Bài báo này phát triển lý thuyết quản lý rủi ro khi xuất hiện chi phí kiệt quệ tài chính và kiểm định tác động của nó bằng cách sử dụng tập dữ liệu toàn diện. Tác giả chỉ ra rằng tốt nhất các cổ đông tham gia vào các hoạt động quản trị rủi ro ở thời kỳ sau (sau khi phát hành nợ), thậm chí khi không có thỏa thuận như thế trước đây. Mô hình dự đoán một mối quan hệ cùng chiều giữa đòn bẩy và phòng ngừa đối với các doanh nghiệp có đòn bẩy vừa phải (tuy nhiên mối quan hệ này ngược lại đối với các doanh nghiệp có đòn bẩy rất cao). Phù hợp với lý thuyết, tác giả tìm thấy mối quan hệ không đơn điệu (phi tuyến) giữa đòn bẩy và phòng ngừa. Hơn nữa, tác động của đòn bẩy đến phòng ngừa cao hơn đối với các công ty trong ngành công nghiệp tập trung cao. 1. Giới thiệu Bài báo này phát triển và kiểm định lý thuyết về quản trị rủi ro doanh nghiệp khi xuất hiện chi phí kiệt quệ tài chính. Các tài liệu hiện nay cho thấy phòng ngừa có thể làm tối đa hóa giá trị doanh nghiệp bằng cách hạn chế những tổn thất của phá sản (Smith và Stulz (1985))1. Những mô hình này chỉ biện minh cho hành vi quản trị rủi ro ở thời kỳ trước2 của công ty. Ở thời kỳ sau, các cổ đông của công ty có sử dụng đòn bẩy không tham gia vào các hoạt động phòng ngừa vì động cơ dịch chuyển rủi ro của họ (Jensen và Meckling (1976)). Tác giả mở rộng các tài liệu hiện tại bằng cách giải thích động cơ quản trị rủi ro của công ty ở thời kỳ sau3. Tác giả cung cấp một mô hình đơn giản để đưa ra dự đoán trên dữ liệu chéo về mối quan hệ của đặc điểm công ty như đòn bẩy, chi phí kiệt quệ tài chính, thời hạn của dự án với động cơ quản trị rủi ro. Tác giả kiểm định các dự đoán quan trọng của mô hình với dữ liệu phòng ngừa của các công ty COM PUSTAT-CRSP, đáp ứng một số tiêu chí lựa chọn mẫu hợp lý cho năm tài chính 1996-97. Nghiên cứu thực nghiệm trình bày các bằng chứng về yếu tố quyết định mức độ phòng ngừa của các công ty và đưa ra những phát hiện mới. Giả định quan trọng trong lý thuyết của tác giả là sự khác biệt giữa “kiệt quệ tài chính” và “mất khả năng thanh toán”. Tác giả cho rằng khoảng cách giữa “có khả năng thanh toán” và “mất khả năng thanh toán”, công ty phải đối mặt với một trạng thái trung gian được gọi là “kiệt quệ tài chính”. “Kiệt quệ tài chính” được định nghĩa là một trạng thái cạn kiệt dòng tiền của công ty mà nó phải gánh chịu thiệt hại nhưng không bị mất khả 1 Động cơ khác để phòng ngừa củ a công ty bao gồ m độ lũy tiến củ a thuế, sự không thích rủi ro của nh à quản lý (Stulz (1984), Smith và Stulz (1985)), chi phí đầu tư lệch lạc (Froot, Scharfstein v à Stein (1993)) và thông tin bất cân xứng (DeMarzo và Duffie (1991,1995)). 2 Trong suốt bài báo này, thời kỳ trước và thời kỳ sau chỉ thời gian vay nợ 3 Các b ài b áo khác phân tích quyết định qu ản trị rủi ro của các cổ đông ở thời kỳ s au bao gồm L eland (1998) và Morellec và Smith (2003 ). Leland (1998) đ ưa ra lập luận cho hành vi phòng ngừa của công ty ở thời kỳ sau trong trường hợp có sự xuất hiện lợi ích thu ế của nợ. Morellec v à Smith (2003), mâu thuẫn giữa người quản lý và cổ đông làm giảm s ự khuyến khích dịch chuyển tài sản củ a các cổ đông. Mô hình củ a Tác giả dựa t rên chi phí kiệt quệ tài chính và đưa ra những tiên đoán thực nghiệm mới. 2 năng thanh toán. Quan điểm cho rằng kiệt quệ tài chính là một trạng thái khác với mất khả năng thanh toán được ưu tiên trong các tài liệu. Titman (1984) sử dụng một giả định tương tự để nghiên cứu tác động của cấu trúc vốn đến những quyết định thanh khoản của công ty. Kiệt quệ tài chính dẫn đến ba thiệt hại quan trọng. Trước tiên, công ty có thể bị mất khách hàng, những nhà cung cấp quý giá và các nhân viên chủ chốt4. Opler và Titman (1994) cung cấp bằng chứng thực nghiệm rằng các công ty kiệt quệ tài chính mất thị phần đáng kể vào tay các công ty khỏe mạnh (về tài chính) khi ngành công nghiệp bị suy thoái. Thứ hai, một công ty kiệt quệ tài chính có nhiều khả năng vi phạm các giao ước5 nợ hoặc chậm trả tiền lãi và gốc mà không bị mất khả năng thanh toán6. Những vi phạm này dẫn đến thiệt hại dưới hình thức phạt tài chính, tăng tốc trả nợ, hoạt động thiếu linh hoạt và tốn thời gian, nguồn lực để đàm phán với các chủ nợ. Ví dụ, khi Hãng hàng không Delta vi phạm giao ước về tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu vào năm 2002, nó bị các chủ nợ yêu cầu duy trì lượng tiền mặt và các khoảng tương đương tiền ở mức tối thiểu 1 tỷ USD vào cuối mỗi tháng từ tháng Mười năm 2002 cho đến tháng Sáu năm 20037. Cuối cùng, một công ty kiệt quệ tài chính có thể phải từ bỏ dự án có NPV dương do chi phí của việc tài trợ từ bên ngoài (xem Froot và các cộng sự (1993)). Trong bài báo này, tác giả tập trung vào các chi phí kiệt quệ tài chính liên quan đến thị trường sản phẩm. Tác giả phát triển một mô hình động của công ty phát hành vốn cổ phần và trái phiếu chiết khấu để đầu tư vào tài sản rủi ro. Công ty thực hiện đầu tư ban đầu với sự đồng ý của trái chủ. Một ngày sau đó, các cổ đông có thể làm giảm rủi ro đầu tư của công ty bằng cách thay thế các tài sản hiện có bằng tài sản mới hoặc bằng cách tham gia giao dịch phái sinh. Giá trị tài sản của công ty biến động theo một quá trình ngẫu nhiên. Nếu giá trị tài sản giảm xuống thấp hơn ngưỡng trong suốt cuộc đời của nó, công ty rơi vào kiệt quệ tài chính. Trong trạng thái này, công ty mất thị phần vào tay các đối thủ cạnh tranh và do đó không thể nhận ra tiềm năng ngay cả khi điều kiện ngành công nghiệp được cải thiện vào một ngày sau đó. Phá sản xảy ra vào ngày đáo hạn nếu giá trị công ty thấp hơn giá trị danh nghĩa của nợ và, do đó, chủ nợ giành quyền kiểm soát 4 Ví dụ, vào giữa những năm 1990, công ty Appl e Co mputer g ặp khó khăn tài chính dẫn đến nghi ngờ v ề sự tồn tại lâu dài của nó (xem Business Week , số ra ng ày 29 tháng Một v à ng ày 5 tháng Hai năm 1996). Các nhà phát triển phần mềm mi ễn cưỡng phát triển ứng dụng mới cho người dùng Mac, đây là nguy ên nhân chính dẫn đến sự suy giảm 27% doanh số máy tính Mac từ 1996 đến 1997. Tương tự, khi Chrysler đối mặt với khó khăn tài chính vào đầu nh ững năm 1980 , L ee Iacocca (cựu giám đốc điều hành của công ty) nhận xét rằng “ doanh số xe mới giảm gần hai điểm phần trăm do khách h àng tiềm năng lo sợ công ty sẽ phá sản ” (trích dẫn từ Titman (năm 1984)). 5 Bên cho vay thường áp đặt các giao ước nợ đối với các công ty vay như duy trì giá trị tài sản ròng tối thiểu hay tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu tối đa. Xem Smith và Warner (1979), Kalay (1982), Dichev và Skinner (2001). 6 Moody’s Inv estor Service Report (1998) cho thấy rằng trong gian đo ạn 1982 -1997, khoảng 50 % lượng trái phiếu dài h ạn được giao dịch đại chúng không trả n ợ đúng hạn (bao gồm không trả ho ặc trì hoãn thanh toán lãi và gốc) đã không dẫn đến phá sản. 7 Xem bản báo cáo 10-K của SEC (The U.S. Securities and Exchange Commission) về công ty Delta năm 2002 3 công ty. Phần còn lại của cổ đông phụ thuộc vào giá trị tài sản cũng như quá trình tiếp quản tài sản của công ty8. M ức độ tối ưu của rủi ro đầu tư ở thời kỳ sau, từ quan điểm của các cổ đông, được xác định bởi sự đánh đổi giữa chi phí kiệt quệ tài chính và giá trị của vốn chủ sở hữu của công ty9. Không giống như các mô hình dịch chuyển rủi ro của J ensen và Meckling (1976), giá trị vốn chủ sở hữu của các công ty không phải là một hàm luôn tăng theo rủi ro trong mô hình của tác giả. Khi một dự án có rủi ro cao làm tăng giá trị của vốn chủ sở hữu, nó cũng áp đặt một chi phí lên các cổ đông bằng cách tăng chi phí dự kiến của kiệt quệ tài chính. Do những tổn thất này, các cổ đông nhận thấy tốt nhất nên thực hiện một chiến lược quản trị rủi ro ở thời kỳ sau ngay cả trong trường hợp không có một cam kết trước đây cho phép họ làm như vậy. Rủi ro đầu tư tối ưu trong mô hình của tác giả phụ thuộc vào đòn bẩy của công ty, ngưỡng kiệt quệ tài chính, thời gian của dự án và các chi phí kiệt quệ tài chính. Cũng như trong các mô hình hiện nay (Smith và Stulz (1985)), t ác giả chỉ ra rằng công ty với đòn bẩy cao (kiệt quệ tài chính) có một động lực cao hơn để tham gia vào các hoạt động phòng ngừa rủi ro. Tuy nhiên, bằng cách mô hình hóa các động cơ chuyển dịch rủi ro của cổ đông, mô hình của tác giả cho thấy rằng các động cơ quản trị rủi ro biến mất đối với các công ty có đòn bẩy rất cao. Mô hình dự đoán rằng động cơ phòng ngừa mạnh mẽ hơn đối với các công ty có đòn bẩy cao trong các ngành công nghiệp mà hành vi thôn tính rộng hơn bởi các đối thủ cạnh tranh (chẳng hạn những ngành công nghiệp tập trung cao như thể hiện trong kết quả thực nghiệm của Opler và Titman (1994)). Mô hình cho thấy động cơ phòng ngừa tăng khi dự án đến hạn. Động lực quản trị rủi ro trong mô hình của tác giả phát sinh từ các chi phí do công ty ở trạng thái kiệt quệ tài chính nhưng vẫn còn khả năng thanh toán vào ngày đáo hạn. Nếu không có chi phí kiệt quệ tài chính, động lực quản trị rủi ro sẽ biến mất. Mặt khác, khi các chi phí này rất cao, khoảng cách giữa kiệt quệ tài chính và mất khả năng thanh toán sẽ giảm cùng với động lực quản trị rủi ro ở thời kỳ sau. Mức độ thiệt hại đã gián tiếp tạo ra động lực quản trị rủi ro trong công ty. Vì vậy, mô hình của tác giả dự đoán mối quan hệ hình chữ U giữa mức độ tổn thất và phòng ngừa rủi ro. Các dự đoán của mô hình của tác giả có ý nghĩa quan trọng cho việc nghiên cứu thực nghiệm. Để kiểm định những lý thuyết hiện có, các nghiên cứu thực nghiệm hồi quy một số thước đo kiệt quệ tài chính (thường là đòn bẩy) với các hoạt động quản trị rủi ro của công ty. Nếu công ty rất kiệt quệ thì ít có khả năng phòng ngừa rủi ro, các mô hình này có thể sai kỹ thuật. Sự sai lệch có thể là đặc biệt nghiêm trọng trong các mẫu nghiên cứu nhỏ. Không có gì ngạc nhiên khi các nghiên cứu thực nghiệm hiện có tìm thấy những bằng chứng trái ngược trong việc hỗ trợ cho chi phí kiệt quệ dựa trên lý thuyết phòng ngừa rủi ro. 8 Cách tiếp cận này tương tự nh ư xác định giá trị vốn chủ s ở h ữu là một xu hướng của quyền chọn. Gi á trị vốn chủ sở hữu trong mô hình củ a Tác giả khác với rào cản quy ền chọn bởi mức thiệt hại phát sinh trong kiệt qu ệ tài chính. Brockman và Turtle (2003 ) cung cấp một số bằng chứng thực nghiệm hỗ t rợ cho việc xác định giá trị vốn chủ sở hữu phụ thuộc vào xu hướng của quyền chọn. 4 Đóng góp thực nghiệm của bài viết là phân tích các hoạt động quản trị rủi ro lãi suất, tỷ giá và hàng hóa trên một mẫu toàn diện các công ty phi tài chính. Các nghiên cứu trước đây hoặc đã được sử dụng mẫu nhỏ hoặc chỉ tập trung vào quyết định nhị phân (tức là, có-không) đối với phòng ngừa rủi ro. Vì các lý thuyết quản trị rủi ro cung cấp những dự đoán về mức độ phòng ngừa rủi ro, một kiểm định dựa trên quyết định nhị phân đối với phòng ngừa rủi ro chỉ cung cấp cái nhìn hạn hẹp về hành vi phòng ngừa rủi ro doanh nghiệp. Tác giả kiểm định các dự đoán trong mô hình của tác giả với dữ liệu về mức độ phòng ngừa rủi ro của hơn 3000 công ty trong năm tài chính 1996-97. Nghiên cứu của tác giả không bị thiên lệch trong chọn mẫu và cung cấp bằng chứng đầu tiên trên mẫu lớn về lý do tại sao các công ty phòng ngừa rủi ro. Tác giả tìm thấy bằng chứng mạnh mẽ rằng các công ty đòn bẩy cao hơn sẽ phòng ngừa nhiều hơn. Các động cơ phòng ngừa biến mất đối với công ty có đòn bẩy rất cao. Phù hợp với lý thuyết của tác giả, tác giả thấy rằng các công ty kiệt quệ tài chính trong những ngành công nghiệp tập trung cao sẽ phòng ngừa nhiều hơn. Kết quả thực nghiệm của tác giả là đủ mạnh để thay thế những đại diện của kiệt quệ tài chính (chẳng hạn như đòn bẩy, đòn bẩy công nghiệp hiệu chỉnh, và điểm z (Altman)), thay thế cách đo lường các hoạt động phòng ngừa (quyết định nhị phân về phòng ngừa, số tiền danh nghĩa của phòng ngừa và số tiền ròng của phòng ngừa tức là, vị thế mua và bán ròng) và kiểm soát các biến phi phái sinh dựa trên chiến lược phòng ngừa. Đối với tập hợp nhỏ hơn của các công ty, tác giả có được dữ liệu về các hoạt động phòng ngừa rủi ro cho năm tài chính 1999-2000 và cho thấy các kết quả cơ bản tương tự cho mô hình hồi quy liên quan đến những thay đổi trong hoạt động phòng ngừa. Cuối cùng tác giả nghiên cứu những tác động giám sát chủ nợ và mức độ ủng hộ của nhà phân tích (đại diện cho sự tạo ra thông tin về các hoạt động của công ty) đối với mối quan hệ không đơn điệu giữa đòn bẩy và phòng ngừa. Kết quả cho thấy việc giám sát của ngân hàng và mức độ phân tích giúp loại bỏ mối quan hệ không đơn điệu này, tốt hơn sự giám sát của công ty và các công ty có mức độ phân tích cao hơn sẽ tiếp tục phòng ngừa, ngay cả đòn bẩy rất cao. Phần còn lại của bài nghiên cứu như sau. Mục 2, tác giả đưa ra mô hình. Mục 3 phân tích chính sách quản trị rủi ro tối ưu của công ty. Các kiểm định thực nghiệm được trình bày trong Mục 4. M ục 5 thảo luận về các kết quả chính và kết luận. Không làm mất tính liên tục, độc giả quan tâm chủ yếu đến phần thực nghiệm có thể bỏ qua mục 3.1, trình bày tóm tắt các điểm quan trọng của mô hình lý thuyết. 2. Mô hình Xét mô hình cách điệu của một nền kinh tế giao dịch liên tục trong khoảng thời gian [t0, T]. Có 3 thời điểm quan trọng trong mô hình. Thời điểm t = t0, công ty đưa ra quyết định về cấu trúc vốn và đầu tư với tài sản có rủi ro Ai (i là viết tắt của đầu tư ban đầu), gọi là “Cơ cấu tạo ra EBIT” (xem Goldstein, Ju và Leland (2001)). Những quyết định này được hoặc không được sự đồng ý của các chủ nợ. Các tài sản rủi ro (Ai) được mua theo giá thị trường, được tài trợ thông qua 5 hỗn hợp nợ không trả lãi hàng năm và vốn chủ sở hữu. Đặt L là giá trị danh nghĩa của nợ không trả lãi hàng năm, thanh toán ở thời điểm T, và εt là giá trị của vốn chủ sở hữu ở thời điểm t. Lợi ích thuế của nợ cung cấp động lực phát hành nợ trong mô hình của tác giả. Để đơn giản, lợi ích thuế, τ, được giả định là một phần nhỏ giá trị danh nghĩa của nợ, L. Cấu trúc vốn tối ưu được xác định bởi sự đánh đổi giữa lợi ích về thuế và chi phí phá sản. Để đơn giản, tác giả không đề cập đến quyết định về cấu trúc vốn. Tuy nhiên những dự báo chính của mô hình vẫn tương tự những mô hình tổng quát khác đã giải quyết rất tốt về quyết định cấu trúc vốn. Tiền mặt được tạo ra bởi máy móc và các giá trị tài sản thay đổi theo chuy ển động Brown với các đặc tính thoong thường. Ở thời điểm cổ đông (hoặc người quản lý hành động thay cho họ) đưa ra quyết định quản trị rủi ro. Thời điểm này, ngay lập tức hoặc nhiều ngày, nhiều tháng sau quyết định cấu trúc vốn, họ có cơ hội thay đổi rủi ro của tài sản mà không có sự đồng ý của chủ nợ. Để nắm bắt động cơ chuyển dịch rủi ro, tác giả giả định là chủ nợ không thể tái thỏa thuận với cổ đông ở thời điểm t=t1. Cổ đông có thể thay đổi rủi ro đầu tư của tài sản bằng nhiều cách, bao gồm giao dịch các công cụ phái sinh. Sau khi đưa ra quyết định quản trị rủi ro, họ đạt được “Cơ cấu tạo ra EBIT” mới, cơ cấu này phát sinh dòng tiền δt thay đổi theo chuyển động Brown. Giá trị của cơ cấu tạo ra EbiT này, tức là giá trị của công ty có tỷ lệ đòn bẩy khác trong i mô hình của tác giả là At. Giả định là sự thay đổi trong rủi ro đầu tư của tài sản (từ A đến A) không tác động tới dòng tiền của công ty ở thời điểm t1. Điều này cung cấp điều kiện biên ban đầu của mô hình, . Hơn nữa, để đơn giản trong phân tích, giả định rằng tổng thanh toán của công ty (cho các chủ nợ và cổ đông) trong khoảng thời gian [t0, T) bằng 0. Cổ đông nhận giá trị cuối cùng của công ty. Chủ nợ nhận giá trị danh nghĩa của nợ (L) nếu công ty còn khả năng thanh toán khi đến hạn ở thời điểm T. Nếu không, họ nhận giá trị còn lại của công ty. M ô hình có thể được mô tả bằng trục thời gian Khung mô hình này cho phép xử lý vấn đề hành vi quản trị rủi ro “thời kỳ trước” và “thời kỳ sau” khi có sự hiện diện của động cơ dịch chuyển rủi ro của các cổ đông. Bây giờ, tác giả thảo luận giả định chính của bài nghiên cứu, đó là khoảng cách giữa kiệt quệ tài chính và mất khả năng thanh toán. 2.1. Kiệt quệ tài chính và mất khả năng thanh toán 6 Ở bất cứ thời điểm nào trong khoản [t0, T), giá trị tài sản của công ty At thấp hơn mức giới hạn K(L), công ty rơi vào tình trạng kiệt quệ tài chính. Mất khả năng thanh toán xảy ra ở thời điểm đến hạn T khi giá trị công ty ở thời điểm này (VT) thấp hơn nghĩa vụ nợ. Do đó, ở trạng thái kiệt quệ tài chính, quy ền kiểm soát công ty không chuyển sang chủ nợ ngay lập tức. Công ty kiệt quệ tài chính phát sinh những chi phí. Opler và Titman (1994) cho thấy rằng các công ty kiệt quệ tài chính (có đòn bẩy cao) bị mất thị phần đáng kể vào tay các đối thủ cạnh tranh có tình hình tài chính lành mạnh trong thời kỳ suy thoái của ngành công nghiệp. Sự sụt giảm doanh số mà Apple Computer và Chrysler phải đối mặt trong giai đoạn khó khăn tài chính cung cấp bằng chứng hỗ trợ cho mức thiệt hại. Trước khi K-Mart nộp đơn xin phá sản, nhiều nhà cung cấp không muốn mở rộng tín dụng thương mại cho công ty, bởi vì họ sợ công ty không thanh toán. Trong một mẫu gồm 31 giao dịch có đòn bẩy cao (HLTs), Andrade và Kaplan (1998) cô lập tác động của khó khăn kinh tế từ kiệt quệ tài chính và ước tính chi phí của kiệt quệ tài chính khoảng 10-20% giá trị công ty. Asquith, Gertner và Scharfstein (1994) chỉ ra rằng trung bình các công ty kiệt quệ tài chính giảm 12% giá trị tài sản của họ như là một phần của kế hoạch tái cơ cấu. Thúc đẩy bởi các kết quả thực nghiệm của Opler và Titman (1994) và những bằng chứng chính xác, trong bài viết này tác giả tập trung vào các chi phí kiệt quệ tài chính do thiệt hại của công ty trong thị trường sản phẩm. Giả định rằng công ty trong tình trạng kiệt quệ tài chính mất đi một phần nhỏ thị phần vào tay các đối thủ cạnh tranh có tài chính lành mạnh. Trong điều kiện mô hình của tác giả, điều này do giả định “Cơ cấu tạo ra EBIT” của các công ty kiệt quệ tài chính tạo ra dòng tiền thấp hơn, như mô tả chi tiết hơn trong phần tiếp theo.Tác giả tìm rủi ro đầu tư tối ưu của công ty tại t = t1. Ở thời điểm đến hạn (T), công ty mất khả năng thanh toán nếu giá trị doanh nghiệp tại thời điểm T thấp hơn giá trị danh nghĩa của nợ (L). Nếu công ty không bị kiệt quệ tài chính trong suốt khoảng thời gian [t1, T], giá trị cuối cùng của công ty là VT. Tuy nhiên, nếu đạt tới ngưỡng kiệt quệ, công ty phát sinh chi phí kiệt quệ tài chính, giá trị ở thời điểm đến hạn là f(VT), với f(VT) < VT. Hàm f đại diện cho những thiệt hại do kiệt quệ tài chính gây ra. Nhiều dạng hàm có thể được đưa ra phụ thuộc vào các yếu tố như tính chất của doanh nghiệp, cấu trúc của ngành công nghiệp và điều kiện thị trường. 2.2. Giá trị của vốn cổ phần Cổ đông nhận được thanh toán cổ tức ở thời điểm T. Do trách nhiệm hữu hạn của vốn cổ phần, phần còn lại của cổ đông bằng không nếu giá trị công ty ở thời điểm đến hạn thấp hơn L. Đặt là giá trị nhỏ nhất của tài sản trong khoảng thời gian [t1, T]. Nếu không bị kiệt quệ (mT > K) và không bị mất khả năng thanh toán (VT > L), cổ đông nhận được cổ tức là (VT – L). Nếu xảy ra kiệt quệ tài chính (mT ≤ K) nhưng vào thời điểm đến hạn, công ty vẫn còn khả năng thanh toán (f(VT) > L), cổ đông nhận được cổ tức là (f(VT) – L). Nếu bị mất khả năng thanh toán, 7 cổ đông không nhận được gì và giá trị công ty giảm xuống một phần nhỏ γ [0, 1]. Phần cổ đông được hưởng được tóm tắt trong bảng