Bài tập dài ngắn mạch

I/ TÝnh ng¾n m¹ch 3 pha: 1. Cho Scb = 100 MVA vµ Ucb = ®iÖn ¸p trung b×nh c¸c cÊp tøc lµ b»ng 230kV, 115kV vµ 10,5kV Ta cã s¬ ®å thay thÕ cña s¬ ®å l­íi ®iÖn nh­ sau: Gi¸ trÞ c¸c ®iÖn kh¸ng trong s¬ ®å ®­îc tÝnh nh­ sau: X1 = X5 = XF1 = Xd''.
X2 = X4 = XB1 =
X3 = Xd©y2 = xth.L.
X7 = Xd©y3 = xth.L.
X6 = Xd©y1 = xth.L.
X8=

X9=

X10 = Xd©y4 = xth.
.
X11 = XB3 =
X12 = XF3 = Xd''.
2. BiÕn ®æi s¬ ®å thay thÕ vÒ d¹ng ®¬n gi¶n: BiÕn ®æi tam gi¸c 3, 6, 7 vÒ sao 15, 16, 17: D = X3 + X6 + X7 = 0,136 + 0,181 + 0,091 =0,408 X15 =
X16 =
X17 =
X13 = X1 + X2 = 0,156 + 0,084 = 0,24 X14 = X5 + X4 = 0,156 + 0,084 = 0,24 X18 = X8 +X9 = -0,002 + 0,046 = 0,044 X19 = X10 + X11 + X12 = 0,038 + 0,069 + 0,117 = 0,224 X20 = X13 + X15 = 0,24 + 0,06 = 0,3 X21 = X14 + X16 = 0,03 + 0,24 = 0,27 X22 = X17 + X18 = 0,04 + 0,044 = 0,084 X23 = X20//X21 =
VËy s¬ ®å d¹ng ®¬n gi¶n cña hÖ thèng nh­ sau: Xt®N§ = X22 + X23 = 0,142 + 0,084 = 0,226 Xt®T§ = X19 = 0,224 3. TÝnh dßng ng¾n m¹ch t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch nãi trªn víi t = 0,2 gi©y: + Nh¸nh nhiÖt ®iÖn:(F1 vµ F2) XttN§=

=
Tra ®­êng cong tÝnh to¸n cña m¸y ph¸t tuabin h¬i ®­îc víi XttN§ = 0,531 ta cã:
VËy: INN§(0,2) =
= 1,55.0,589 = 0,913 kA + Nh¸nh thuû ®iÖn:(F3) XttT§=

=
Tra ®­êng cong tÝnh to¸n cña nhµ m¸y tuabin n­íc víi XttT§ = 0,286 ta cã:
VËy: INT§(0,2) =
= 3,6.0,321 = 1,156 kA Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch øng víi t = 0,2s lµ IN(0,2) = INN§(0,2) + INT§(0,2) = 0,913 + 1,156 = 2,069 kA 4. TÝnh dßng ®iÖn ng¾n m¹ch t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t ®iÖn F3: ë trªn ta ®· biÕt dßng ®iÖn t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch lµ IN = 2,069 kA vËy dßng ®iÖn ch¹y tõ F3 ®Õn ®iÓm ng¾n m¹ch lµ: INF3 - NM = IN
Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch t¹i ®Çu m¸y ph¸t F3 lµ: INF3 = INF3 - NM .KB3 = 1,039 .
5. TÝnh ®iÖn ¸p t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3: Tõ trªn cã INF3 - NM = 1,039 kA, dßng ®iÖn ch¹y tõ F3 ®Õn ®iÓm ng¾n m¹ch d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n lµ:
§iÖn ¸p t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 ë d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n lµ: UF3cb= IF3cb.(X10 + X11) = 4,139.(0,038 + 0,069) = 0,443 Cuèi cïng, ®iÖn ¸p d©y t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 ë d¹ng cã tªn lµ: UF3 = UF3cb.Utb = 0,443.10,5 = 4,625 kV §¸p sè: 3. Dßng ng¾n m¹ch t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch víi t=0,2s: IN(0,2) = 2,069 kA 4. Dßng ng¾n m¹ch t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3: IN(F3) = 18,22 kA 5. §iÖn ¸p t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3: UF3 = 4,652 kV II/ TÝnh ng¾n m¹ch lo¹i ng¾n m¹ch N(1): 1. LËp s¬ ®å thay thÕ c¸c thø tù thuËn, nghÞch vµ kh«ng: a) S¬ ®å thay thÕ thø tù thuËn: T­¬ng tù nh­ ë ng¾n m¹ch 3 pha trªn: a) S¬ ®å thay thÕ thø tù nghÞch: T­¬ng tù nh­ s¬ ®å thø tù thuËn v× X''d= X2 chØ kh¸c lµ kh«ng tån t¹i søc ®iÖn ®éng E. a) S¬ ®å thay thÕ thø tù kh«ng: Dßng I0 chØ ch¹y qua c¸c cuén d©y ®Êu sao cã nèi ®Êt vµ ch¹y quÈn trong cuén d©y ®Êu tam gi¸c do ®ã ta cã s¬ ®å thø tù kh«ng nh­ sau: Trong ®ã: V× Xkh=3.Xth nªn: X'6 = 3.X6 = 3.0,181 = 0,543 X'3 = 3.X3 = 3.0,136 = 0,408 X'7 = 3.X7 = 3.0,091 = 0,273 X'10 = 3.X10 = 3.0,038 = 0,114 X24=

2. BiÕn ®æi c¸c s¬ ®å vÒ d¹ng ®¬n gi¶n: a) S¬ ®å thø tù thuËn: T­¬ng tù nh­ ë phÇn I ®­îc: b) S¬ ®å thø tù nghÞch: T­¬ng tù nh­ ë s¬ ®å thø tù thuËn trªn nh­ng do kh«ng tån t¹i E nªn ta gép 2 nh¸nh l¹i víi nhau ®­îc: Trong ®ã:

c) S¬ ®å thø tù kh«ng: ChuyÓn tam gi¸c X'3, X'6, X'7 thµnh sao 24, 25, 26: D = X'3 + X'6 + X'7 = 0,408 + 0,543 + 0,273 = 1,224 X24 =
X25 =
X26 =
X27 = X'10 + X11 = 0,114 + 0,096 = 0,183 X28 = X2 + X24 = 0,084 + 0,181 = 0,265 X29 = X25 + X4 = 0,091 + 0,084 = 0,175 X30 = X26 + X8 = 0,121 - 0,002 = 0,119 X31 =
X32 = X31 + X30 = 0,105 + 0,119 = 0,224 X33 =
X34 = X33 + X9 = 0,06 + 0,046 = 0,106
=
3. TÝnh dßng siªu qu¸ ®é I'' t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch: V× xÐt ng¾n m¹ch N(1) nªn ta cã:
X( =
vµ m(1) = 3 Ta cã s¬ ®å phøc hîp sau: Víi : Xt®1=
Xt®2=
Dßng ®iÖn pha A thµnh phÇn thø tù thuËn I''a1 d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch lµ: I''a1=
Dßng siªu qu¸ ®é t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch d¹ng cã tªn lµ: I''N =
4. Dßng qua d©y trung tÝnh cña c¸c m¸y biÕn ¸p: PhÇn trªn ta ®· biÕt Ia1 = 3,431, do ®ang xÐt ng¾n m¹ch N(1) nªn dßng ®iÖn ng¾n m¹ch thø tù kh«ng d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n lµ: Ia0 = Ia1 = 3,431 Dßng thø tù kh«ng t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch lµ: I0 = 3.Ia0 = 3.3,431 = 10,293 Ta cã s¬ ®å ph©n bè dßng trªn s¬ ®å thø tù kh«ng nh­ sau: Tõ s¬ ®å thay thÕ thø tù kh«ng ta cã: + Dßng ch¹y trªn nh¸nh 10' - 11 lµ:
+ Dßng ch¹y trªn nh¸nh 33-9 lµ:
+ Dßng ch¹y trªn nh¸nh 24 lµ:
+ Dßng ch¹y trªn nh¸nh 26-8 lµ:
+ Dßng ch¹y trªn nh¸nh 4-25 lµ:
+ Dßng ch¹y trªn nh¸nh 2-24 lµ:
Ta cã thÓ biÓu diÔn kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®­êng ®i cña dßng thø tù kh«ng trªn s¬ ®å thø tù kh«ng nh­ sau: T¹i ®iÓm ng¾n m¹ch theo ®Þnh luËt Kirhoff 1 cã: I( = 4,771 + 1,052 + 0,695 + 3,775 - 10,293 = 0 * TÝnh dßng ®iÖn ch¹y qua d©y trung tÝnh vµ dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y nèi tam gi¸c cña c¸c m¸y biÕn ¸p trong s¬ ®å thø tù kh«ng: + M¸y biÕn ¸p B1:(øng víi nh¸nh 2 trªn s¬ ®å thø tù kh«ng) - Dßng qua d©y trung tÝnh:
- Dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y nèi tam gi¸c:
+ M¸y biÕn ¸p B2:(øng víi nh¸nh 4 trªn s¬ ®å thø tù kh«ng) - Dßng qua d©y trung tÝnh:
- Dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y nèi tam gi¸c:
+ M¸y biÕn ¸p B3:(øng víi nh¸nh 11 trªn s¬ ®å thø tù kh«ng) - Dßng qua d©y trung tÝnh:
- Dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y nèi tam gi¸c:
+ M¸y biÕn ¸p TN:(øng víi nh¸nh 24 vµ 9 trªn s¬ ®å thø tù kh«ng) - Dßng qua d©y trung tÝnh:
- Dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y nèi tam gi¸c:
5. TÝnh dßng c¸c pha t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 khi ng¾n m¹ch: V× ng¾n m¹ch N(1) nªn ta cã: Ia2 = Ia1 = Ia0 = 3,431 §Ó x¸c ®Þnh dßng ®Çu cùc cña F3, tr­íc hÕt ta ph¶i x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn dßng thø tù thuËn vµ nghÞch phÝa m¸y ph¸t F3 tõ c¸c s¬ då thay thÕ thø tù thuËn vµ nghÞch (Kh«ng tån t¹i dßng thø tù kh«ng v× m¸y ph¸t cã trung tÝnh c¸ch ®iÖn). PhÇn tr­íc ta ®· cã s¬ ®å thay thÕ thuËn vµ nghÞch nh­ sau: + Dßng nh¸nh phÝa m¸y ph¸t F3 thø tù thuËn b»ng thø tù nghÞch vµ b»ng:
Dßng trªn c¸c pha A, B, C t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 cã xÐt ®Õn tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p B3 sao kh«ng - tam gi¸c - 11 ®­îc tÝnh nh­ sau: - Pha A:
=
D¹ng ®¬n vÞ cã tªn lµ:
- Pha B:
=
- Pha C:
=
=
D¹ng ®¬n vÞ cã tªn lµ:
6. TÝnh ®iÖn ¸p c¸c pha t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 khi ng¾n m¹ch: Gi¸ trÞ ®iÖn ¸p ë d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch ®­îc tÝnh nh­ sau:

Gi¸ trÞ ®iÖn ¸p ë d¹ng t­¬ng ®èi c¬ b¶n t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 ®­îc tÝnh nh­ sau:

§iÖn ¸p t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 ®­îc tÝnh nh­ sau: * Pha A:

§iÖn ¸p pha A d¹ng cã tªn ë ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 lµ:
* Pha B:

§iÖn ¸p pha B d¹ng cã tªn ë ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 lµ:
* Pha C:

§iÖn ¸p pha C d¹ng cã tªn ë ®Çu cùc m¸y ph¸t F3 lµ:
§¸p sè: 3. Dßng siªu qu¸ ®é t¹i ®iÓm ng¾n m¹ch lµ: I''N = 2,584 kA 4. Dßng qua d©y trung tÝnh vµ dßng ch¹y quÈn trong cuén d©y c¸c m¸y biÕn ¸p lµ: + M¸y biÕn ¸p B1:
+ M¸y biÕn ¸p B2:
+ M¸y biÕn ¸p B3:
+ M¸y biÕn ¸p TN:
5. Dßng c¸c pha t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3: + Pha A:
+ Pha B:
+ Pha C:
6. §iÖn ¸p c¸c pha t¹i ®Çu cùc m¸y ph¸t F3: + Pha A:
+ Pha B:
+ Pha C: