Bài thảo luận Nhận diện và định giá các quyền chọn

LỚP NH ĐÊM 2 NHÓM 7 NHẬN DIỆN VÀ ĐỊNH GIÁ CÁC QUYỀN CHỌN THÀNH VIÊN NHÓM 7: 1. LÂM THỤC LINH 2. NGUYỄN NGỌC YẾN ĐIỆP 3. ĐÀO THỊ BẢO PHƯƠNG 4. TRẦN THỊ HOÀI PHƯƠNG 5. LƯU BÁCH TÙNG 6. DƯƠNG THỊ KIM THANH NỘI DUNG TRÌNH BÀY 23.1 Quyền chọn mua, quyền chọn bán và cổ phần 23.2 Thuật giả kim tài chính với các quyền chọn 23.3 Điều gì ấn định giá trị quyền chọn 23.4 Mô hình định giá quyền chọn 23.5 Công thức Black – Scholes 23.6 Một số vấn đề tham khảo LỊCH SỬ RA ĐỜI QUYỀN CHỌN Hợp đồng quyền chọn (options contract) có chiều dài lịch sử thăng trầm, nó được giao dịch trên thị trường phi tập trung OTC (over the counter) từ thế kỷ 19. Tuy nhiên, các hợp đồng quyền chọn đã tăng vọt trong 30 năm trở lại đây, đặc biệt là kể từ khi Sở giao dịch Option Chicago CBOE - Chicago Board Option Exchange-được thành lập vào tháng 4 năm 1973. Tại Việt Nam, hoạt động Option chỉ mới bắt đầu và được thí điểm tại Eximbank vào ngày 24.2.2003, sau đó tại Ngân hàng đầu tư và phát triển Việt Nam, nhưng đó cũng chỉ là Options về ngoại tệ với ngoại tệ, còn Options về chứng khoán còn quá mới mẽ. QUYỀN CHỌN  Quyền chọn mua Người mua quyền chọn mua trả một khoản tiền (gọi là phí quyền chọn) để mua cổ phần với một giá thực hiện được ấn định trước. Trong trường hợp quyền chọn chỉ có thể thực hiện vào một ngày cụ thể thì gọi là quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu, còn khi quyền chọn có thực hiện vào ngày mua hay bất cứ thời điểm nào trước ngày đáo hạn thì gọi là quyền chọn mua theo kiểu Mỹ.  Quyền chọn bán Người nắm giữ một lượng tài sản mua quyền chọn bán của nhà cung cấp quyền chọn bán để đảm bảo rằng tài sản của mình sẽ chắc chắn được bán ở một mức giá nhất định trong tương lai. Tại sao các Giám đốc Tài chính lại quan tâm đến quyền chọn? Thứ 1: Các công ty thường xuyên dùng các quyền chọn đối với hàng hoá, tiền và lãi suất để giảm thiểu rủi ro. Thứ 2: Nhiều dự án đầu tư vốn bao gồm sẵn một quyền chọn để mở rộng hoạt động sản xuất trong tương lai. Tại sao các Giám đốc Tài chính lại quan tâm đến quyền chọn? Thứ 3, các quyền chọn thường được kèm thêm vào một phát hành chứng khoán doanh nghiệp và, vì vậy, cung cấp cho nhà đầu tư hay công ty sự linh hoạt trong việc thay đổi các điều khoản phát hành. Trong chương này, chỉ sử dụng các quyền chọn chứng khoán được giao dịch để giải thích các quyền chọn hoạt động như thế nào và được định giá ra sao. 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN Giá quyền chọn mua và quyền chọn bán cổ phần Intel trong tháng 7/1998. Cổ phần Intel đang được giao dịch với giá thực hiện khoảng 85$/cổ phần. Ngày thực hiện Giá thực hiện Giá quyền chọn mua Giá quyền chọn bán Tháng 10/1998 80$ 8,875$ 3,25$ Tháng 01/1999 80 11,375 4,75 Tháng 01/1999 85 8,625 6,875 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN Giá trị quyền chọn mua 85$ Giá cổ phần Hình 23.2 (a) Hình 23.2 (a) cho thấy các thành quả có thể có của đầu tư vào quyền chọn mua cổ phần Intel trong tháng 1/1999 với giá thực hiện là 85$. 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN Nếu giá CP vào 1/1999 thấp hơn giá thực hiện là 85$ thì sẽ không có ai chịu trả 85$ để nhận cổ phần qua quyền chọn mua. Khi này quyền chọn mua sẽ không có giá trị, bạn bị mất 8,625$. Nếu giá CP vào 1/1999 lớn hơn 85$, bạn sẽ có lợi khi thực hiện quyền chọn mua để mua CP. Trong trường hợp này quyền chọn mua sẽ có giá bằng giá thị trường trừ đi 85$ bạn phải trả để mua CP. 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN Giá trị quyền chọn bán 85$ Giá cổ phần Hình 23.2 (b) 85$ Hình 23.2 (b): quyền chọn bán sinh lợi trong trường hợp ngược lại với trường hợp quyền chọn mua sinh lợi  Nếu giá CP Intel ngay trước ngày đáo hạn lớn hơn 85$, bạn sẽ không muốn bán CP với giá 85$. Khi này bạn có thể bán CP ra thị trường và quyền chọn bán của bạn không có giá trị, bạn bị mất 6,875$.  Nếu giá CP Intel nhỏ hơn 85$, bạn sẽ mua CP ngoài thị trường với giá thấp hơn và sử dụng quyền chọn bán để bán CP.  Quyền chọn bán sẽ có gía trị = Giá thực hiện - giá thị trường 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN 85$ Giá cổ phần Hình 23.2 (c) 85$ Giá trị cổ phần Hình 23.2 (c) Giá trị đầu tư CP Intel luôn bằng giá trị thị trường của CP. Như vậy, tài sản của người mua là nợ của người bán. Nếu giá CP vào ngày thực hiện thấp hơn giá thực hiện thì người mua sẽ không thực hiện quyền chọn mua và nợ người bán sẽ bằng 0. Nếu giá CP vào ngày thực hiện cao hơn giá thực hiện thì người mua sẽ thực hiện quyền chọn mua và người bán phải giao số CP cho người mua. Người bán sẽ thiệt mất phần chênh lệch giữa giá CP và giá thực hiện nhận được từ người mua. Chỉ có người mua mới có quyền chọn để thực hiện hay không thực hiện, người bán chỉ làm điều đơn giản theo yêu cầu của người mua. 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN (a) Là kết quả của việc bán quyền chọn mua CP Intel có thể thực hiện với giá 85$. Nếu giá CP Intel là 120$, cao hơn 85$: người mua sẽ thực hiện quyền chọn mua và ngược lại 0 - 85$ Giá trị của vị thế người bán quyền chọn muaHình (a) Giá cổ phần 85$ 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN (b) Kết quả việc bán quyền chọn bán CP Intel có thể thực hiện với giá 85$. Người bán quyền chọn bán đã đồng ý chi trả giá thực hiện 85$ cho CP nếu người mua quyền chọn bán yêu cầu và ngược lại. 0 - 85$ Giá trị của vị thế người bán quyền chọn bán Hình (b) Giá cổ phần 85$ 23.1 QUYỀN CHỌN MUA, QUYỀN CHỌN BÁN VÀ CỔ PHẦN (c) cho thấy vị thế của người bán khống CP Intel. Người bán khống bán CP mà họ chưa sở hữu. Vì vậy, cuối cùng người bán khống sẽ phải mua lại CP. Người bán khống sẽ thu lợi nếu giá CP sụt và lỗ nếu giá tăng. 0 - 85$ Giá trị của vị thế người bán cổ phần Hình (c) Giá cổ phần 85$ 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Mua cổ phần Trường hợp dành cho những người “thích đùa”: Thể hiện nhà đầu tư đang nắm giữ cổ phần Inter đang được giao dịch với giá thực hiện là 85$ và bạn bán quyền chọn mua thu được khỏang tiền 8,625$ 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Bán quyền chọn mua 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Không hướng lên  Nếu tương lai giá CP giảm dưới 85$ người chọn mua không mua lại CP khi đó nhà đầu tư bị thua lỗ 1 khoảng là: 85$ (hiện giá của giá thực hiện) - giá trị cổ phần  Nếu tương lai giá CP tăng trên 85$ người chọn sẽ mua lại cổ phần nhà đầu tư với giá 85$, khi đó nhà đầu tư bị mất 1 khoảng là giá trị = giá cổ phần – hiện giá giá thực hiện.  Tóm lại với chiến lược này nhà đầu tư bán quyền chọn mua ban đầu thu được khỏang tiền là 8,625S nhưng nếu giá cổ phần xuống nhà đầu tư sẽ bị thua lỗ và nếu giá cổ phần lên nhà đầu tư từ bỏ cơ hội hưởng lợi 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Mua cổ phần Trường hợp: bảo vệ phần thành quả không hướng xuống 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Mua quyền chọn bán 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Bảo vệ phần hướng xuống 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Ký thác ngân hàng chi trả 85$ Trường hợp: bảo vệ thành quả không hướng xuống 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Mua quyền chọn mua 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá cổ phần tương lai Thành quả của bạn 85$ Bảo vệ phần hướng xuống  Với chiến lược này nhà đầu tư tốn chi phí ban đầu mua quyền chọn bán là 6,875$ nhưng nhà đầu tư không thua lỗ nếu giá CP xuống và được hưởng lợi nếu giá CP tăng Với chiến lược ký thác NH chi trả $85 và mua quyền chọn mua với giá 8,625$, nếu giá CP giảm bạn vẫn còn $85 trong NH, nếu giá lên bạn được thêm giá trị QCM tương đương với giá CP trừ 85$  Hai trường hợp này cho ta thấy mối tương quan giữa một quyền chọn mua và một quyền chọn bán theo kiểu Châu Âu. Gtrị QCM + hiện giá của giá thực hiện = Gtrị QCB + giá cổ phần. 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN - Khác biệt giữa trái phiếu an tòan và trái phiếu rủi ro - Trong chương 15 DN đã vay 50$, Chằng may giá TT TS công ty còn 30$. Bảng CĐKT của Công ty Circular File (Giá thị trường) Giá trị TS $30 $25 Trái phiếu 5 Cổ phần ---- -----  $30 $30 Giá trị DN 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Khi đến hạn trả nợ trái chủ nhận 30$, cổ đông không nhận được gì. Sở dĩ CP C có giá trị là 5$ là do các khoảng nợ chưa tới hạn, sẽ có một vận may làm gia tăng giá trị của DN đủ trả hết nợ cho trái chủ và còn chút ít cho CĐ Khi nhà ĐT cho vay tiền họ đã thụ đắt cty và CĐ được quyền chọn mua lại cty bằng cách trả hết nợ. CĐ thực tế mua QCM và trái chủ bán QCM. 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN BCĐKT Công ty C Giá trị TS $30 $25 GT trái phiếu = GTTS- GT QCM 5 GTCP = GT QCM ---- ---- $30 $30 GT DN = GTTS 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Giá trị tương lai của tài sản Giá trị tương lai của cổ phần 50$ 0 - Hình 23.5 nếu giá trị tương lai DN nhỏ hơn 50$ thì CP không còn giá trị, nếu lớn hơn giá trị DN tương lai hơn năm 50$, cổ đông thực hiện QCM và được lợi 1 khoảng sau khi trừ đi $50 trả cho trái chủ. - Aùp dụng tương quan cơ bản của QCM và QCB ta có: Gía trị Quyền chọn mua + $50 (hiện giá của chi trả hứa hẹn cho trái chủ) = Gía trị quyền chọn bán + giá trị tài sản 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN 23.2 THUẬT GIẢ KIM TÀI CHÍNH VỚI CÁC QUYỀN CHỌN Bảng CĐKT theo giá trị TS, giá trị QCB và hiện giá của một thanh toán chắc chắn $50. Công ty Circular File (Giá Thị trường) Giá trị TS $30 $25 Gía trị TP = Hiện giá của chi trả hứa hẹn – GTQCB $5 Giá trị CP = GT TS – HG chi trả hứa hẹn + GTQCB ---- ---- $30 $30 Gía trị Doanh nghiệp = Gía trị tài sản 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN  Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu: 1. Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại 2. Giá thực hiện 3. Khoảng thời gian từ thời điểm hiện tại cho đến khi đáo hạn quyền 4. Độ bất ổn của giá cổ phiếu 5. Lãi suất phi rủi ro 6. Cổ tức kỳ vọng sẽ thanh toán trong khoảng thời gian quyền có hiệu lực 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Giới hạn dưới: Giá trị của quyền chọn mua bằng thành quả nếu thực hiện ngay lập tức Giới hạn trên: Giá trị của quyền chọn mua bằng với giá cổ phần Giá thực hiện Giá cổ phần Giá trị của quyền chọn mua A C Phần B Hình 23.9 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN  Điểm A: Khi cổ phần không có giá trị, quyền chọn không có giá trị  Điểm B: Khi giá cổ phần trở nên lớn, giá quyền chọn tiếp cận mức giá cổ phần trừ cho hiện giá của giá thực hiện  Điểm C: Giá quyền chọn luôn luôn cao hơn giá trị tối thiểu của nó (trừ khi giá cổ phần bằng 0) 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Thành quả CP Thành quả quyền chọn Thành quả thêm do nắm giữ CP thay vì quyền chọn Quyền chọn được thực hiện (S > 85 $) S S - 85 85$ Quyền chọn đáo hạn không được thực hiện (S <= 85 $) S 0 S 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Tình huống Thành quả Giá CP tăng (XS 50%) Bằng giá CP – Giá thực hiện (Quyền chọn được thực hiện) Giá CP giảm (XS 50%) Bằng 0 (Quyền chọn đáo hạn & không có giá trị) 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Phân phối XS của giá tương lai của CP DN X Thành quả của quyền chọn đ/v CP của DN X Giá thực hiện Giá cổ phần DN X Thành quả của quyền chọn mua CP của DN X Hình 23.10(a) 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Giá thực hiện Giá cổ phần DN Y Thành quả của quyền chọn mua CP của DN Y Phân phối XS của giá tương lai của CP DN Y Thành quả của quyền chọn đ/v CP của DN Y Hình 23.10(b) 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Giá thực hiện Giá cổ phần Giới hạn dưới X Y Giới hạn trên Hình 23.11 Giá trị của quyền chọn mua cổ phần của hai DN X và Y 23.3 ĐIỀU GÌ ẤN ĐỊNH GIÁ TRỊ QUYỀN CHỌN Bảng 23.2 Giá của một quyền chọn tùy thuộc vào: 1. Gia taêng trong caùc bieán soá Neáu coù moät gia taêng trong: Thay ñoåi trong giaù quyeàn choïn mua laø: Giaù coå phaàn (S) Döông Giaù thöïc hieän (EX) AÂm Laõi suaát (rt) Döông Thôøi gian cho ñeán ñaùo haïn (t) Döông Söï thay ñoåi cuûa giaù CP (∂) Döông 2. Caùc ñaëc tính khaùc: a- Giôùi haïn treân: giaù quyeàn choïn luoân thaáp hôn giaù CP b- Giôùi haïn döôùi: Giaù quyeàn choïn khoâng bao giôø suït thaáp hôn giaù thaønh quaû cuûa thöïc hieän ngay laäp töùc (S – EX hay 0, choïn keát quaû naøo lôùn hôn) c- Neáu CP khoâng coù giaù trò, quyeàn choïn khoâng coù giaù trò d- Khi giaù CP raát cao, giaù quyeàn choïn seõ tieáp caän giaù coå phaàn – hieän giaù cuûa giaù thöïc hieän. 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Khi nắm giữ một quyền chọn có nghĩa là đang nắm giữ một vị thế (position) trong cổ phần nhưng bỏ ra ít tiền hơn khi mua cổ phần trực tiếp. Do đó, quyền chọn có mức độ rủi ro cao hơn cổ phần cơ sở. Mức độ rủi ro phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa giá thị trường và giá thực hiện. Giá cổ phần càng cao so với giá thực hiện, quyền chọn càng an toàn. Rủi ro của quyền chọn thay đổi mỗi lần giá cổ phần thay đổi. 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Phương pháp chiết khấu không thể áp dụng cho quyền chọn Phương pháp chiết khấu yêu cầu: 1. Dự báo dòng tiền 2. Tỷ suất chiết khấu dựa trên chi phí cơ hội của vốn (rủi ro) Yêu cầu 1 có thể thực hiện được, nhưng yêu cầu 2 thì không thể do rủi ro quyền chọn gắn liền với giá cổ phần, biến động theo giá cổ phần. 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Xây dựng các tương đương quyền chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay Chi phí ròng của một quyền chọn tương đương phải bằng với giá trị quyền chọn. Ví dụ: Có thể mua quyền chọn mua 6 tháng của Intel với giá thực hiện là 85$. Giá thị trường cổ phần Intel là 85$ Lãi suất vay ngân hàng 2,5/6 tháng (hay 5%/năm) Giả định giá cổ phần của Intel chỉ có 2 khả năng tăng 25% (lên 106,25$) hoặc giảm 20% (còn 68$) Trường hợp giá giảm còn 68$ -> Quyền chọn mua không được thực hiện và giá trị của nó là 0. Trường hợp giá tăng lên 106,25$ -> giá trị quyền chọn mua sẽ là 106,25$ – 85$ = 21,25$ 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Tuy nhiên, với thành quả này, không thể định giá được quyền chọn. Việc định giá phải thông qua phương pháp so sánh với một nhà đầu tư khác, X chẳng hạn < vào cổ phần Intel va vay nợ để thực hiện Để có được một thành quả tương tự như trên, nhà đầu tư X có thể vay 36,86$ để mua 5/9 cổ phần Intel. Khi giá Intel là 68$, nhà đầu tư X sẽ thu về được 37,78$ từ việc bán 5/9 cổ phần nhưng đồng thời phải trả nợ vay cả gốc và lãi 37,78$. Tức thành quả là 0. Khi giá Intel là 106,25$, nhà đầu tư này sẽ thu về được 59,03$ từ việc bán 5/9 cổ phần nhưng đồng thời phải trả nợ vay cả gốc và lãi 37,78$. Tức thành quả là 21,25$. (Thành quả tương đương với mua quyền chọn mua) 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN P=68 P = 106,25 Thaønh quaû quyeàn choïn 0 21,25 Thaønh quaû töø CP vaø vay nôï 0 21,25 + 5/9 cp 37,78 59,03 + Traû nôï vay -37,78 -37,78 Xây dựng các tương đương quyền chọn mua từ cổ phần thường và nợ vay 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Như vậy, giá trị quyền chọn mua tại thời điểm hiện tại (khi giá Intel đang là 85$) sẽ được tính toán thông qua danh mục đầu tư của nhà đầu tư X: Giá trị quyền chọn = Giá cổ phần – nợ vay = 5/9 x 85$ – 36,86$ = 10,36$ Delta quyền chọn là số cổ phần cần để giả lập một quyền chọn. Trong ví dụ trên là 5/9. Công thức tính delta quyền chọn = chênh lệch giá quyền chọn / chênh lệch giá cổ phần: = (21,25 – 0) / (106,25-68) = 5 / 9 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Định giá quyền chọn không quan tâm đến rủi ro Giả định rằng, các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro, khi đó, lợi nhuận dự kiến từ quyền chọn = lãi suất = 2,5% Giả sử, xác suất tăng giá của quyền chọn mua cổ phần Intel là p: Lợi nhuận dự kiến = (p x 25%) + (1-p) x (-20%) = 2,5% => p = 50% Giá trị quyền chọn dự kiến sẽ là: 50% x 21,25 + (1-50%) x 0 = 10,625 ($) Giá trị hiện tại quyền chọn mua sẽ được tính bằng chiết khấu theo lãi suất ngân hàng và là: 10,625 / (1 + 2,5%) = 10,36 ($) 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Xây dựng các tương đương quyền chọn bán từ cổ phần thường và nợ vay  Giá Intel tăng 25%, quyền chọn bán không có giá trị  Giá Intel giảm 20%, giá quyền chọn = 85-68 = 17  Delta quyền chọn bán =(0 – 17)/(106,25 – 68) = -4/9 P=68 P = 106,25 Thaønh quaû quyeàn choïn 17 0 Thaønh quaû töø CP vaø vay nôï 17 0 + Baùn 4/9 cp -30,22 -47,22 + Thu nôï vay vaø laõi 47,22 47,22 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN  Như vậy, giá trị quyền chọn bán tại thời điểm hiện tại (khi giá Intel đang là 85$) sẽ được tính toán thông qua danh mục đầu tư của nhà đầu tư X:  Giá trị quyền chọn = Thu nợ vay – bán cổ phần = 46,07$ - 4/9 x85$ = 8,29$ • Giá quyền chọn bán theo phương pháp không quan tâm đến rủi ro Giá quyền chọn = (p x 0 + (1-p) x 17) / (1 + 2,5%) = 8,29$ 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Tương quan giữ giá quyền chọn mua và quyền chọn bán Giá quyền chọn bán = Giá quyền chọn mua – giá cổ phần + hiện giá của giá thực hiện Trong ví dụ trên, Giá quyền chọn bán = 10,36 – 85 + 85/1,025 = 8,29$ 23.4 MỘT MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN Kết luận: Có thể định giá quyền chọn theo 2 phương pháp: 1. Tìm một kết hợp cổ phần và nợ vay để giả lập một quyền chọn 2. Giả định các nhà đầu tư không quan tâm đến rủi ro 23.5 CÔNG THỨC BLACK-SCHOLES  Mô hình B-S nguyên thủy được xây dựng để định giá quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu và áp dụng cho cổ phiếu không trả cổ tức. Diễn tả bởi công thức: Ce = Se –btN(d1) – Ee-atN(d2) Trong đó:  Ce: giá của quyền chọn mua theo kiểu Châu Âu  S: tỷ giá giao ngay giữa hai đồng tiền A và B  E: tỷ giá thực hiện  T: thời hạn hợp đồng tính bằng năm  a: lãi kép liên tục không rủi ro của đồng tiền A  b: lãi kép liên tục không rủi ro của đồng tiền B  e: hằng số Nepe (e = 2,71828) MỘT SỐ GIẢ ĐỊNH  Lãi suất không thay đổi, lãi suất đi vay và cho vay như nhau  Không có thuế hay chi phí giao dịch  Sự sai biệt tỉ giá tuân theo luật phân phối chuẩn  Độ lệch chuẩn không thay đổi trong suốt thời hạn hợp đồng. 23.5 CÔNG THỨC BLACK-SCHOLES - Các ví dụ được đưa ra đã đơn giản hóa theo Phương pháp nhị phân, tức là cắt giảm thay đổi giá cổ phần trong kỳ tới thành hai dao động “lên” và “xuống”. - Giả định giá cổ phần thay đổi liên tục, chúng vẫn có thể tái tạo quyền chọn mua bằng một đầu tư có kết hợp đi vay và vốn cổ phần, nhưng cần điều chỉnh đòn bẩy tài chính liên tục theo thời gian. Công thức Black và Scholes: Giá trị quyền chọn mua = [delta x giá cổ phần] – [khoản vay ngân hàng] [N(d1) x S] - [N(d2) x PV(EX) 23.5 CÔNG THỨC BLACK-SCHOLES N(d) : hàm mật độ xác suất chuẩn tích lũy. EX : giá thực hiện của quyền chọn; PV(EX): tính bằng chiết khấu với lãi suất phi rủi ro rf t : số kỳ cho đến ngày thực hiện S : giá cổ phần hiện tại. ∂ : độ lệch chuẩn mỗi kỳ của tỷ suất lợi nhuận của cổ phần Ví dụ: - S = 85 - EX = 85 - ∂ = 0,32 - t = 0,5 - r = 5,0625%/ năm (tương đương 2,5% / 6 tháng) 23.5 CÔNG THỨC BLACK-SCHOLES Ba bước định giá quyền chọn mua là: Bước 1: Tính: d1= ln[S/PV(EX)]/ ∂ √t + ∂ √t/2 = ln[(85/(85/1,025)]/(0,32 x √0,5) + (0,32 x √0,5)/2 = 0,2223 d2 = d1 - ∂ √t = 0,2223 – (0,32 x √0,5 ) = -0,004 Bước 2: Tìm: N(d1) và N(d2 ) bằng hàm NORMSDIST trong Excel N(d1) = NORMSDIST(0,2223) = 0,5879 N(d2 ) = NORMSDIST(-0,004) = 0,4984 Bước 3: Giá trị quyền chọn mua = [N(d1) x S] – [N(d2) x PV(EX)] = [0,5879 x 85] – [0,4984 x 85/1,025] = 8,64 2