Các phương pháp phân tích và dự báo thị trường và thương mại

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ DỰ BÁO THỊ TRƯỜNG VÀ THƯƠNG MẠI Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy Từ xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu ta xác định được phương trình hồi quy lý thuyết, đó là phương trình phù hợp với xu hướng và đặc điểm biến động của hiện tượng nghiên cứu, từ đó có thể ngoại suy hàm xu thế để xác định mức độ phát triển trong tương lai. 1.1. Mô hình hồi quy theo thời gian * Mô hình dự báo theo phương trình hồi quy đường thẳng:
= a+ bt Trong đó: a,b là những tham số quy định vị trí của đường hồi quy. Hằng số a là điểm cắt trục tung (biểu hiện của tiêu thức kết quả) khi tiêu thức nguyên nhân x bằng 0. Độ dốc b chính là lượng tăng giảm của tiêu thức kết quả khi tiêu thức nguyên nhân thay đổi. Hoặc thông qua việc đặt thứ tự thời gian (t) trong dãy số để tính các tham số a,b. Nếu đặt thứ tự thời gian t sao cho
khác 0 (
=0), ta có các công thức tính tham số sau:


. Từ phương trình này, ta sẽ dự đoán được giá trị của tiêu thức kết quả trong tương lai khi có sự thay đổi của tiêu thức nguyên nhân. Từ phương trình này, bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức: Yt= a0 + a1t + a2t2. (Trong đó a1 : hệ số hồi quy.) * Quy trình dự báo bằng hàm hồi quy Bước1 : tính các số trung bình trượt từ số liệu đã có về Yt Bước2 : mô tả số bình quân trượt trên đồ thị từ đó chọn hàm dự báo hồi quy thích hợp . Bước3 : áp dụng phương pháp bình quân tối thiểu tính hệ số hàm hồi để dự báo. Bước4 : sử dụng hàm hồi quy vừa xây dựng để dự báo. Áp dụng phương pháp dự báo Đề bài : Số liệu về thu nhập bình quân đầu người và chi mua hàng hóa và dịch vụ/người ở một thành phố Năm  03  04  05  06  07  08  09   Thu nhập bình quân / người  2350  2590  2630  2600  2670  2900  3100   Chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân/người  1730  1900  2010  1950  2150  2300  2650   Hãy xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm về thu nhập bình quân / người và chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân / người . Lựa chọn mô hình dự báo bằng hồi quy thích hợp để dự báo 2 chỉ tiêu nói trên cho các năm tiếp theo. Bài làm Xác định quy luật biến động của từng chi tiêu qua các năm. Ta xác định quy luật biến động bằng phương pháp vẽ đồ thị thông qua cách tính các số trung bình trượt, với hệ số k=3 Năm  t  Thu nhập bình quân đầu người  Chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người  Bình quân trượt thu nhập bình quân đầu người  Bình quân trượt chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người   03  1  2350  1730  –  –   04  2  2590  1900  –  –   05  3  2630  2010  2523.333  1880   06  4  2600  1950  2606.667  1953.333   07  5  2670  2150  2633.333  2036.667   08  6  2900  2300  2723.333  2133.333   09  7  3100  2650  2890  2366.667   Mô tả bình quân trượt trên đồ thị như sau:
Nhìn vào đồ thị ta thấy số bình quân trượt tăng dần -> xu hướng phát triển của hiện tượng tăng dần và có dạng gần giống với đường parabol: Yt= a0+a1t+a2t2 Do xu hướng phát triển cả 2 chỉ tiêu đều có dạng prabol nên ta sẽ chọn hàm dự báo hồi quy bằng phương pháp bình quân tối thiểu để dự báo cho các năm tiếp theo. Mô hình tiến hành dự báo : Ta có bảng tính đối với chỉ tiêu thu nhập bình quân đầu người t  Yt  tYt  t2  t3  t2Yt  t4   1  2350  2350  1  1  2350  1   2  2590  5180  4  8  10360  16   3  2630  7890  9  27  23670  81   4  2600  10400  16  64  41600  256   5  2670  13350  25  125  66750  625   6  2900  17400  36  216  104400  1296   7  3100  21700  49  343  151900  2401   (t=28  (Yt= 18840  (tYt= 78270  (t2= 140  (t3= 784  (t 2Yt= 401030  (t4= 4676   Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2 Ta có:
=> 18840= 7a0+28a1+140a2 (*) Nhân 2 vế phương trình với t:
=>78270=28a0+140a1+784a2 (**) Nhân 2 vế phương trình với t2:
=> 401030= 140a0+784a1+4676a2 (***) Từ (*),(**),(***) ta có : a0=2411.43=16880/7 a2=13.45=565/42 a3=11.31=475/42 phương trình hàm hồi quy: Yt= 16880/7+565/42*t+475/42*t2 Y8=Y2010=16880/7+565/42*8+475/42*64=3242.86 Y9=Y2011=16880/7+565/42*9+475/42*81=3448.57 Ta chỉ dự báo cho đến năm 2011 vì khoảng dự báo không nên vượt quá 1/3 độ dài của các năm đã cho như vậy độ chính xác mới cao. Đối với chi tiêu chi mua hàng hóa và dịch vụ bình quân đầu người. t  Yt  tYt  t2  t3  t2Yt  t4   1  1730  1730  1  1  1730  1   2  1900  3800  4  8  7600  16   3  2010  6030  9  27  18090  81   4  1950  7800  16  64  31200  256   5  2150  10750  25  125  53750  625   6  2300  13800  36  216  82800  1296   7  2650  18550  49  343  129850  2401   (t=28  (Yt= 14690  (tYt= 62460  (t2=140  (t3= 784  ( t2Yt= 325020  ( t4= 4676   Lập phương trình Yt= a0+a1t+a2t2 Ta có:
=> 14690= 7a0+28a1+140a2 (*) Nhân 2 vế phương trình với t:
=>62460=28a0+140a1+784a2 (**) Nhân 2 vế phương trình với t2:
=> 325020= 140a0+784a1+4676a2 (***) Từ (*),(**),(***) ta có : a0=1801.43=12610/7 a2=-22.14=-155/7 a3=19.29=135/7 phương trình hàm hồi quy: Yt= 12610/7-155/7*t+135/7*t2 Y8=Y2010=12610/7-155/7*8+135/7*64=2858.57 Y9=Y2011=16880/7-155/7*9+135/7*81=3164.28 Tại sao lại lựa chọn mô hình này. Ta so sánh với mô hình dự báo bằng đường thẳng: Yt=a0+a1t t  Y1t  Y2t  tY1t  tY2t  t2   1  2350  1730  2350  1730  1   2  2590  1900  5180  3800  4   3  2630  2010  7890  6030  9   4  2600  1950  10400  7800  16   5  2670  2150  13350  10750  25   6  2900  2300  17400  13800  36   7  3100  2650  21700  18550  49   (t=28  (Y1t=18840  (Y2t=14690  (tY1t=78270  (tY2t=62460  (t2=140   Xét phương trình : Yt=a0+a1t cho cả hai chỉ tiêu nói trên, Ta có:
=>
18840=7a0+ 28a1 (*) và 14690=7a0+28a1 (1) Nhân 2 vế phương trình với t:
=> 78270=28a0 + 140a1 (**) và 62460=28a1+140a1 (2) Từ (*)và (**) ta có
Từ (1) và(2) ta có
ta có phương trình hàm hồi quy theo đường thẳng: Y1t= 15930/7+1455/14*t Y2t=1570+925/7*t Dự báo cho các năm tiếp theo: Y12010= 15930/7+1455/14*8 = 3107.14 Y12011= 15930/7 + 1455/14*9 =3211.07 Y22010=1570+925/7*8=2627.14 Y22011=1570+925/7*9=2759.29. t  Thu nhập bình quân đầu người  Giá trị dự báo theo hàm hồi quy     Yt= 15930/7+ 1455/14*t  (t = Y^t-Yt  (t2  Yt= 16880/7+ 565/42*t+ 475/42*t2  (t = Y^t-Yt  (t2   1  2350  2379.64  29.64  878.5296  2436.19  86.19  7428.716   2  2590  2483.57  -106.43  11327.34  2483.57  -106.43  11327.34   3  2630  2587.5  -42.5  1806.25  2553.57  -76.43  5841.545   4  2600  2691.43  91.43  8359.445  2646.19  46.19  2133.516   5  2670  2795.36  125.36  15715.13  2761.43  91.43  8359.445   6  2900  2899.29  -0.71  0.5041  2899.29  -0.71  0.5041   7  3100  3003.21  -96.79  9368.304  3059.76  -40.24  1619.258   8   3107.14   ((t2= 47455.5027 (=
=31.12  3242.86   ((t2= 36710.3241 (=
=27.37   9   3211.07    3448.57     t  Chi mua hàng hóa dịch vụ bình đầu người  Giá trị dự báo theo hàm hồi quy     Yt= 1570+ 925/7*t  (t = Y^t-Yt  (t2  Yt= 12610/7-155/7*t+ 135/7*t2  (t = Y^t-Yt  (t2   1  1730  1702.14  -27.86  776.18  1798.57  68.57  4701.84   2  1900  1834.29  -65.71  4317.90  1834.29  -65.71  4317.80   3  2010  1966.43  -43.57  1898.34  1908.57  -101.43  10288.04   4  1950  2098.60  148.6  22081.96  2021.43  71.43  5102.24   5  2150  2230.71  -119.29  14230.10  2172.86  22.86  522.58   6  2300  2362.86  62.86  3951.38  2362.86  62.86  3851.38   7  2650  2495  -155  24025  2591.43  -58.57  3430.44   8   2627.14   ((t2 =71280.77 (=
=38.14  2858.57   ((t2= 32214.32 (=
=25.64   9   2759.29    3164.29     Dựa và giá trị dự báo ta thấy nên sử dụng mô hình hồi quy có dạng Yt= a0+a1t+a2t2 vì giá trị dự báo sát với giá trị thực tế. và ( ( độ lệch ) nhỏ hơn so với ( khi sử dụng mô hình hồi quy có dạng Yt= a0+a1t.