Chuyên đề Lập mô hình tài chính

BÀI LÀM LẬP MÔ HÌNH TÀI CHÍNH ( (Chuyên đề: Từ số liệu thực tiễn của thị trường chứng khoán Việt Nam, với yêu cầu danh mục trên 22 chứng khoán và với ít nhất 40 kỳ quan sát, hãy thực hiện những yêu cầu sau: Xây dựng đường biên hiệu quả Markowitz trong trường hợp có bán khống và không có bán khống. Xây dựng đường đẳng dụng của nhà đầu tư với hệ số ngại rủi ro tự cho. Kiểm định mô hình CAPM và phân tích kết quả đạt được. (Phần bài làm: 1.Thu thập dữ liệu: 1.1.Xác định các ngành có trong danh mục đầu tư: Thực phẩm Thủy sản Bất động sản Dụng cụ và công nghệ Dịch vụ xăng dầu Dịch vụ xây dựng Vận tải Thương mại dịch vụ 1.2.Lựa chọn những cổ phiếu tiềm năng: Thực phẩm: BBC, KDC, NKD, TRI, VNM, TP Thủy sản: AGF, TS4 Bất động sản: CII, SJS Dụng cụ và công nghệ: REE ,SAM ,TYA ,VSH Dịch vụ xăng dầu: COM, SFC Dịch vụ xây dựng: BMP, CYC, DHA, FPC Vận tải: GMD, HTV, MHC, TMS Thương mại dịch vụ: HAP, KHA, PNC, SSC, STB (Tổng cộng có 29 chứng khoán. 1.3 Thu thập giá và cổ tức: Giá được thu thập trên trang web của sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh là www.hsx.vn Giá được lấy từ ngày tháng 7 năm 2006 đến tháng 12 năm 2009; tổng cộng là 42 kỳ quan sát; lấy giá đóng cửa vào cuối các tháng. 2. Xử lý dữ liệu: 2.1. Tính tỷ suất sinh lợi; phương sai; độ lệch chuẩn, giá trị tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của từng chứng khoán thu thập được: Tỷ suất sinh lợi được tính theo lãi kép và kỳ ghép lãi liên tục: sử dụng công thức ln((giá thángt+1 + cổ tức)/ giá thángt). Giả định là công ty chỉ chia cổ tức bằng tiền mặt. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của từng chứng khoán: dùng hàm average Phương sai của tỷ suất sinh lợi từng chứng khoán: dùng hàm varp Độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi từng chứng khoán: dùng hàm stdevp 2.2. Tính ma trận hệ số tương quan; ma trận phương sai hiệp phương sai: Sau khi tính toán xong các giá trị thống kê ban đầu để đưa ra quyết định chọn chứng khoán nào vào danh mục, ta sẽ căn cứ vào hệ số tương quan của chúng vơi các chứng khoán còn lại, bằng cách chọn những chứng khoán có hệ số tương quan thấp so với các chứng khoán còn lại.Sau khi chọn theo hệ số tương quan như trên ta chọn được 25 chứng khoán sau: BBC, KDC, NKD, TRI, VNM, CII, SJS, AGF, TS4, SAM, TYA, COM, SFC, BMP, CYC, DHA, FPC, GMD, HTV, TMS, HAP, PNC, SSC, STB, TNA. Tính ma trận phương sai hiệp phương sai dùng hàm offset kết hợp với hàm covar; tính ma trận hệ số tương quan dùng hàm offset kết hợp với correl. 2.3 Xây dựng đường biên hiệu quả từ danh mục 25 chứng khoán vừa tìm được ở trên: Tính ma trận phương sai hiệp phương sai của danh mục 25 chứng khoán trên (dùng hàm offset kết hợp với hàm covar) a. Trong trường hợp được phép bán khống: Sử dụng phương pháp: định đề của Black Ta cho 2 hằng số c để tìm ra 2 danh mục hiệu quả là danh mục X và danh mục Y; Bước 1: Ta tính R-C ( là ma trận cột tỷ suất sinh lợi của 25 chứng khoán trừ đi hằng số c ) Bước 2: Ta tính ma trận Z=S-1{ R-C} ( là ma trận nghịch đảo của ma trận phương sai hiệp phương sai nhân với ma trận R-C vừa tìm được ở bước 1.( sử dụng hàm mmult để nhân hai ma trận và hàm minverse để tính ma trận nghịch đảo của ma trận phương sai hiệp phương sai.) Bước 3: Tình ma trận cột gồm các tỷ trọng trong danh mục hiệu quả bằng cách lấy từng thành phần của ma trận Z chia cho tổng các thành phần) Bước 4: Sau khi tính toán tìm ra được tỷ trọng đầu tư và danh mục hiệu quả X và Y. Ta sẽ tính tỷ suất sinh lợi kết hợp của 2 ma trận theo một tỷ trong đầu tư vào X bất kỳ ( ta lấy là 0.3); Tiếp theo là ta tính phương sai của 2 danh mục X và Y dùng công thức là wx2x phuongsaix + wy2x phuongsaiy + 2wxwycovar(X,Y), tiếp theo tính độ lệch chuẩn( dùng hàm sqrt lấy căn bậc hai của phương sai tỷ suất sinh lợi của danh mục X và Y) Bước 5: Sau đó dùng data table để tìm các tỷ suất sinh lợi danh mục X và Y; và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của 2 danh mục X và Y với các kết hợp tỷ trọng khác nhau. Để tìm ra các điểm khác thuộc đường biên hiệu quả trong trường hợp có bán khống. Bước 6: Vẽ đồ thị cho các sự kết hợp tỷ suất sinh lợi danh mục X và Y; và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của 2 danh mục X và Y với các kết hợp tỷ trọng khác nhau.Ta được đường biên hiệu quả trong trường hợp cho phép bán khống. b. Trường hợp không được phép bán khống: Sử dụng theta; với theta= (Rp-C)/độ lệch chuẩn của danh mục. Với Rp và độ lệch chuẩn danh mục là tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn của danh mục T với 1 tỷ trong đầu tư vào các danh mục cho bất kỳ sao cho tổng tỷ trọng bằng 1 và tỷ trọng từng chứng khoán lớn hơn 0.( Ta cho tỷ trọng 1 chứng khoán bằng 1 các chứng khoán còn lại là 0) Bước 1: Với tỷ trọng cho trước đó ta tính tính Rp và độ lệch chuẩn của danh mục ( sủ dùng hàm average và dùng ma trận XT x S x X với XT là ma trận chuyển vị của ma trận cột tỷ trọng từng chứng khoán và dùng hàm transpose để tinh XT và mmult để nhân ma trận) Bước 2: Cho với 1 hằng số c bất kỳ cho theta là hàm mục tiêu chạy đến max; Biến thay đổi là tỷ trọng từng chứng khoán; điều kiện ràng buộc là ô tổng tỷ trọng bằng 1, và các tỷ trọng là không âm. Với 1 lần chạy cho theta tiến đến max ta tìm ra được 1 tỷ trọng danh mục hiệu quả. Tiếp tục thay đổi hằng số c và chay solver nhiều lần sẽ tìm thêm được các danh mục khác nằm trên đường biên hiệu quả. Mỗi lần chạy solver với 1 hằng số c ta được 1 kết hợp tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn của 1 danh mục hiệu quả. Bước 3: Với các kết hợp tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn trên ta sẽ vẽ được đường biên hiệu quả trong trường hợp không bán khống. 2.4. Xây dựng đường đẳng dụng của nhà đầu tư với hệ số ngại rủi ro tự cho: a. Trường hợp được phép bán khống: Giả sử đây là nhà đầu tư ngại rủi ro chỉ chấp nhận đánh đổi phương sai tăng lên 1 lần khi tỷ suất sinh lợi tăng thêm 3 lần.Vì vậy ta chọn lamđa là 3. Bước 1:Với mức lamđa này ta tính toán mức hữu dụng U = E(R) – lamđa x var. Với E(R) là tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K… mà ta tìm được ở phần tìm cách danh mục hiệu quả trong trong trường hợp cho phép bán khống ở trên. Lamđa= 3. Var là phương sai của tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K… mà ta tìm được ở phần tìm cách danh mục hiệu quả trong trường hợp cho phép bán khống ở trên. Bước 2: Với các mức hữu dụng U(X),U(Y),U(Z),…, vừa tìm được ở trên tao tìm ra mức hữu dụng cao nhất (sử dụng hàm max) Bước 3: Thế U max vừa tìm được ở trên với các var là phương sai của các tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K…, ( chỉ có var thay đổi còn U= Umax và lamđa =3). Ta sẽ tìm được các tỷ suất sinh lợi mới. Bước 4: Với các tỷ suất sinh lợi vừa tìm được ở câu 3 kết hợp với độ lệch chuẩn ban đầu ta vẽ được đường đẳng dụng với của nhà đầu tư. b. Trường hợp không được phép bán khống: Giả sử đây là nhà đầu tư mạo hiểm chấp nhận đánh đổi 1 tỷ suất sinh lợi là tăng thêm 1 với rủi ro là độ lệch chuẩn tăng thêm 1.Vì vậy ta chọn lamđa là 1. Bước 1:Với mức lamđa này ta tính toán mức hữu dụng U = E(R) – lamđa x var. Với E(R) là tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K… mà ta tìm được ở phần tìm cách danh mục hiệu quả trong trong trường hợp cho phép bán khống ở trên. Lamđa= 1. Var là phương sai của tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K… mà ta tìm được ở phần tìm cách danh mục hiệu quả trong trường hợp cho phép bán khống ở trên. Bước 2: Với các mức hữu dụng U(X),U(Y),U(Z),…, vừa tìm được ở trên tao tìm ra mức hữu dụng cao nhất (sử dụng hàm max) Bước 3: Thế U max vừa tìm được ở trên với các var là phương sai của các tỷ suất sinh lợi của các danh mục hiệu quả X, Y, Z, K…, ( chỉ có var thay đổi còn U= Umax và lamđa =1). Ta sẽ tìm được các tỷ suất sinh lợi mới. Bước 4: Với các tỷ suất sinh lợi vừa tìm được ở câu 3 kết hợp với độ lệch chuẩn ban đầu ta vẽ được đường đẳng dụng với của nhà đầu tư. 2.5. Kiểm định mô hình CAPM và phân tích kết quả đạt được: Để kiềm định mô hình CAPM ta cần tìm ra một danh mục thị trường. Nó là một danh mục bao gồm các tài sản có rủi ro trong thị trường với tỷ trọng đầu tư vào mỗi tài sản là giá trị của chúng so với tổng giá trị danh mục. Nhưng trong thực tế ta không thể tìm ra một danh mục như vậy, cho nên ta sẽ tìm kiếm một danh mục đại diện thị trường ở đây nhóm em chọn là VN-index. Bước 1: Tính hệ số beta của từng chứng khoán với VN-index (dùng hàm slope). Hệ số beta này cho biết sự biến động của tỷ suất sinh lợi từng chứng khoán theo danh mục đại diện thị trường. Đây cũng chính là rủi ro hệ thống mà việc đa dạng hóa đầu tư không thể giảm thiểu được. Bước 2: Ta hồi quy tỷ suất sinh lợi trung bình của từng chứng khoán theo beta tương ứng vừa tìm được này. Tìm hệ số chặn của phương trình hồi quy bằng hàm intercept. Tìm độ dốc của phương trình hồi quy bằng hàm slope. Tìm hệ số tương quan bằng hàm rsqr. Bước 3:Sau đó ta vẽ đồ thị cảu đường hồi quy tuyến tính này. Bước 4:Cuối cùng là dùng data analysis để tìm ra các chỉ số thống kê mô tả Nhận xét ta thấy rằng tất cả các điểm kết hợp giữa tỷ suất sinh lợi và beta này nó không nằm trên đường SML và hệ số tương quan là: Nó cho biết chỉ có thay đổi trong tỷ suất sinh lợi được giải thích bởi beta. Nếu VN-index là hiệu quả thì ta đã có hệ số tương quan R2 phải là 100%. Ở đây giải thích được tại sao CAPM không áp dụng được tại Việt Nam vì: Thứ nhất: Danh mục đại diện thị trưởng ở đây chưa phải là danh mục hiệu quả. Điều này dễ dàng nhận thấy bằng việc với cùng 1 tỷ suất sinh lơi như VN-index ta dễ dàng tìm được một danh mục khác của 25 chứng khoán trên có độ lệch chuẩn thấp hơn. Và ngược lại là nếu với một độ lệch chuẩn bằng độ lệch chuẩn của VN-index ta sẽ tìm được 1 danh mục kết hợp của 25 chứng khoán trên có tỷ suất sinh lợi cao hơn VN-index. Thứ hai: Danh mục ta xây dựng đầu tư trên chỉ từ 25 chứng khoán là không đủ lớn. Mà mô hình CAPM sử dụng thuật ngữ là tất cả các tài sãn rủi ro trong khi chúng ta lại chỉ chọn một mẫu quan sát khá nhỏ của những tài sản có rủi ro trên thị trường. Danh mục của chúng ta xây dựng phải là danh mục được mở rộng cho tất cả các tài sản rủi ro bao gồm: các loại trái phiếu, cổ phiếu, bất động sản và có thể cả nguồn lực con người. Thứ ba là: Giới hạn bán khống trên thị trường. Do luật pháp nước ta vẫn chưa cho phép bán khống tài sản. Thứ tư là: Các nhà đầu tư trên thị trường rỏ ràng là không có một kỳ vọng thuần nhất liên quan đến tỷ suất sinh lợi, phương sai, và hiệp phương sai của các chứng khoán. Thứ năm là: Trên thực tế thật khó mà đi vay và cho vay với cùng một lãi suất phi rủi ro. Thứ sáu là: Trên thực tế là có thuế và chi phí giao dịch liên quan đến việc mua và bán các tài sản. Thứ bảy là: Trong khi đầu tư các nhà đầu tư sẽ không phải đầu tư hay bán với một tỷ lệ bất kỳ vào các tài sản hay danh mục nào mà họ sẽ đầu tư theo tỷ lệ mục tiêu mà họ mong muốn đầu tư vào từng chứng khoán cụ thể. (( Danh sách nhóm: 1/ Lương Thị Thùy Dung. 2/ Nguyễn Thị Đẹp. 3/ Nguyễn Thị Diệu Huê. 4/ Nguyễn Thanh Hương. 5/ Đỗ Thị Hải Minh. 6/ Trần Thị Phương Quỳnh.