Chuyên đề Phát triển các dòng nơtron phin lọc đơn năng tại kênh ngang số4 lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM ___________________ TRẦN TUẤN ANH PHÁT TRIỂN CÁC DÒNG NƠTRON PHIN LỌC ĐƠN NĂNG TẠI KÊNH NGANG SỐ 4 LÒ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN ĐÀ LẠT CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. VƯƠNG HỮU TẤN 2. TS. PHẠM ĐÌNH KHANG ĐÀ LẠT – 2012 1 MỤC LỤC MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 2 CHƯƠNG I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT .......................................................................... 4 1.1. Nguồn nơtron và những ứng dụng liên quan ............................................................. 4 1.1.1. Một số nguồn nơtron đồng vị thông dụng ........................................................... 4 1.1.2. Nguồn nơtron từ máy gia tốc .............................................................................. 5 1.1.3. Nguồn nơtron từ lò phản ứng .............................................................................. 5 1.2. Các kỹ thuật tạo dòng nơtron đơn năng ..................................................................... 8 1.2.1. Phương pháp thời gian bay ................................................................................. 8 1.2.2. Kỹ thuật phin lọc nơtron ..................................................................................... 9 1.3. Các phản ứng khi nơtron đi qua môi trường vật liệu làm phin lọc .......................... 11 1.3.1 Tiết diện, quãng chạy tự do trung bình .............................................................. 11 1.3.2. Phân loại phản ứng khi nơtron đi qua môi trường vật liệu làm phin lọc .......... 13 1.3.3. Tiết diện trong vùng liên tục ............................................................................. 14 1.4. Mô tả số liệu tiết diện nơtron toàn phần ................................................................... 16 CHƯƠNG II: MÔ PHỎNG CÁC DÒNG NƠTRON PHIN LỌC ...................................... 18 2.1. Lựa chọn thành phần, kích thước của tổ hợp vật liệu làm phin lọc ......................... 18 2.2. Tạo file số liệu đầu vào (Input) ................................................................................ 19 2.2.1. Số liệu về phổ năng lượng nơtron trước phin lọc .............................................. 19 2.2.2. Số liệu về tiết diện nơtron toàn phần ................................................................. 20 2.2.3. Mô tả file Input .................................................................................................. 20 2.2.4. Mô tả file Output ............................................................................................... 22 CHƯƠNG III: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN CÁC DÒNG NƠTRON PHIN LỌC ĐƠN NĂNG 24keV, 54keV, 59keV, 133keV và 148keV ........................................................................ 24 3.1. Chọn lựa tối ưu kích thước vật liệu phin lọc ........................................................... 24 3.2. Kết quả tính toán các dòng nơtron phin lọc ............................................................ 25 CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC DÒNG NƠTRON PHIN LỌC ................................................................................... 32 4.1. Đo thực nghiệm các đặc trưng phin lọc mới tại kênh số 4. ...................................... 32 4.2. Hệ phổ kế prôton giật lùi .......................................................................................... 32 4.3. Đo thực nghiệm phổ năng lượng nơtron bằng phổ kế prôton giật lùi ...................... 33 4.4. Kết quả đo thực nghiệm phổ phân bố năng lượng nơtron ........................................ 34 KẾT LUẬN ......................................................................................................................... 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 38 2 MỞ ĐẦU Vào năm 1932, hạt nơtron được phát hiện lần đầu tiên bởi Chadwick từ thí nghiệm chiếu Berylium bằng hạt anpha ( )129 ,Be n Cα [7]. Kể từ đó, nền khoa học và công nghệ hạt nhân đã phát triển vượt bậc với nhiều thành tựu to lớn. Các phản ứng hạt nhân của nơtron với vật chất có vai trò quan trọng hàng đầu trong các lĩnh vực nghiên cứu phát triển và ứng dụng của khoa học kỹ thuật hạt nhân, phục vụ sự phát triển chung của nền kinh tế xã hội ở nhiều nước trên thế giới như phục vụ sản xuất năng lượng, sản xuất đồng vị phóng xạ, nghiên cứu môi trường, nông nghiệp, công nghiệp, y học hạt nhân, công nghệ vật liệu mới,... Một trong các thực nghiệm quan trọng và phổ biến của vật lý nơtron là nghiên cứu phản ứng hạt nhân và các hiệu ứng tương tác của nơtron với vật chất trên cơ sở các chùm nơtron đơn năng từ lò phản ứng hạt nhân bằng kỹ thuật phin lọc. Các hướng nghiên cứu cơ bản và ứng dụng trên các chùm nơtron phin lọc từ lò phản ứng có thể được liệt kê như sau[9, 10]:
Đo số liệu tiết diện nơtron toàn phần với có độ chính xác cao (0.1 - 0.01%),
Đo đặc trưng phổ phát xạ gamma từ phản ứng bắt nơtron của các vật liệu khác nhau,
Đo tiết diện bắt bức xạ nơtron,
Nghiên cứu thực nghiệm về tỉ số Isomer,
Nghiên cứu hiệu ứng Doppler,
Nghiên cứu sự ảnh hưởng của bức xạ lên tính chất vật liệu,
Chụp ảnh bằng nơtron,
Nghiên cứu phương pháp xạ trị (BNCT: Boron Neutron Capture Therapy),
Phân tích kích hoạt gamma tức thời (PGNAA),
Phát triển dòng thông lượng chuẩn cho mục đích chuẩn liều nơtron,
Định chuẩn năng lượng cho ống đếm tỷ lệ prôton giật lùi. Chất lượng của dòng nơtron đơn năng là một trong những yếu tố quyết định đến độ chính xác của các kết quả thực nghiệm. Để tạo ra các nguồn nơtron đơn năng người ta đã ứng dụng các kỹ thuật khác nhau như: kỹ thuật phin lọc, kỹ thuật tán xạ tinh thể, phương pháp thời gian bay,.v.v….. Trong đó, kỹ thuật sử dụng các phin lọc nơtron khác nhau trên cơ sở các kênh ngang của lò phản ứng để tạo ra các dòng nơtron có năng lượng đơn năng, có độ phân giải năng lượng tốt và thông lượng lớn là một trong những phương pháp hiệu 3 quả đáp ứng được các yêu cầu nêu trên. Kỹ thuật phin lọc nơtron đã được áp dụng rộng rãi ở nhiều quốc gia trên thế giới như: Ukraina, Mỹ, Nhật, Việt Nam,... Ngày nay, với kỹ thuật này người ta đã tạo ra các dòng nơtron nhiệt và đơn sắc trong vùng năng lượng từ keV đến vài MeV[14, 17]. Ở Việt Nam, từ những năm 1990, kỹ thuật phin lọc đã được áp dụng thành công tại lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt để tạo ra các dòng nơtron phin lọc nhiệt, 55keV và 144keV phục vụ các nghiên cứu về đo đạc thực nghiệm số liệu hạt nhân, phân tích nguyên tố bằng phương pháp PGNAA, chụp ảnh nơtron và đào tạo cán bộ. Trong bối cảnh hiện nay, nước ta đang tiến đến sản xuất điện nguyên tử và tăng cường phát triển các ứng dụng phi điện năng của khoa học và kỹ thuật hạt nhân, phục vụ sự phát triển chung của nền kinh tế xã hội. Để góp phần nâng cao tiềm lực về cơ sở nghiên cứu vật lý hạt nhân và đào tào nhân lực, việc nghiên cứu phát triển một số dòng nơtron phin lọc đơn năng mới trên cơ sở các kênh ngang xuyên tâm số 4 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt đã được thực hiện. Nội dung chính của chuyên đề được trình bày trong bốn chương bao gồm: Chương 1: Tổng quan: Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về cách tạo ra dòng nơtron đơn năng bằng kỹ thuật phin lọc. Chương 2: Mô phỏng các dòng nơtron phin lọc: Sử dụng chương trình Monte Carlo MCNP5 để mô phỏng phổ nơtron đơn năng sau phin lọc. Chương 3: Kết quả tính toán các dòng nơtron phin lọc đơn năng. Chương 4: Thực nghiệm đo các thông số đặc trưng của các dòng nơtron. 4 CHƯƠNG I TỔNG QUAN LÝ THUYẾT 1.1. Nguồn nơtron và những ứng dụng liên quan Các nguồn nơtron được tạo ra từ nhiều phương pháp khác nhau, có những đặc trưng khác nhau chẳng hạn như phân bố năng lượng, thông lượng nơtron phát ra, v.v… mỗi một loại nguồn nơtron có những ưu điểm và nhược điểm nhất định đối với những mục đích ứng dụng khác nhau. 1.1.1. Một số nguồn nơtron đồng vị thông dụng a) Nguồn nơtron từ phản ứng ( ),nγ (Photonơtron hay Quang nơtron): 9Be + γ -------> n + 8Be năng lượng ngưỡng 1.67 MeV, 2D + γ -------> n + 1H năng lượng ngưỡng 2.23 MeV. b) Nguồn nơtron từ phản ứng ( ),nα : các nguyên tố siêu Uranium như 242Cm, 239Pu, 241Am, 252Cf ,v.v… phát ra hạt alpha, hạt alpha này tương tác với 9Be tạo thành nơtron theo phản ứng: 9Be + 4He -------> n + 12C + 5.7 MeV. Ngoài 9Be, người ta có thể thay bằng các nguyên tố nhẹ như B, Li, F. Những nguồn này được tạo ra dưới dạng kim loại bột pha với 9Be. Trong các loại nguồn phản ứng và nguồn đồng vị thì nguồn phân hạch 252Cf là nguồn thường được sử dụng hơn cả. c) Nguồn nơtron từ sự phân hạch của đồng vị 252Cf: chu kỳ bán hủy của nó là 2,73 năm, 3,2% phân rã bằng phân hạch tự phát, phát ra 3,7 nơtron trong mỗi phân hạch theo các phản ứng sau: 252Cf -------> 140Xe + 108Ru + 4n + Q, 252Cf -------> 140Cs + 109Tc + 3n + Q. Bảng 1.1. Các đặc trưng của nguồn phân hạch 252Cf Tính chất Giá trị Kiểu phân rã Phát Alpha Phân hạch tự phát 96.9% 3.1% Chu kỳ bán hủy Phát Alpha Phân hạch tự phát 2.731 ± 0.007 năm 85.5 ± 0.5 năm Tốc độ phát nơtron 2.34.1012 n.s-1.g-1 Phát nơtron/phân hạch tự phát 3.76 Năng lượng nơtron trung bình 2.348 MeV 5 Tốc độ phát γ 1.3.1013 γ s-1g-1 Năng lượng γ trung bình 6.117 MeV Suất liều ở 1m trong không khí + Nơtron + Gamma 2.2.103 rem.h-1.g-1 1.6.102 rad.h-1.g-1 1.1.2. Nguồn nơtron từ máy gia tốc Các nguồn nơtron tạo ra từ máy gia tốc có những ưu điểm rất lớn như cường độ dòng nơtron đạt được lớn hơn vài bậc so với các nguồn đồng vị. Bằng máy gia tốc, có thể thu được chùm nơtron đơn năng tốt và có dải năng lượng rộng. Cũng có thể tạo chùm nơtron dạng xung thích hợp cho phép đo theo phương pháp thời gian bay. Có nhiều loại máy gia tốc để tạo nguồn nơtron dựa trên các nguyên lý sau: 1. Có thể thu được các nơtron đơn năng dựa trên phản ứng (p, n) hoặc (d, n) với chùm đơtron hoặc prôton bằng máy gia tốc Van de Graaff. Đôi khi người ta còn sử dụng máy gia tốc hạt tròn để thay đổi năng lượng hạt gia tốc và thu được nơtron đơn năng. 2. Phản ứng (d, n) rất thích hợp để thu nơtron năng lượng thấp (dưới 1 MeV). Bia được sử dụng là đơtri, liti, triti và berili. Kết hợp với máy gia tốc đơn giản năng lượng thấp có dòng lớn, có thể thu được chùm nơtron mạnh liên tục hoặc xung. 3. Có thể thu được chùm nơtron rất mạnh bằng máy gia tốc electron thẳng dựa trên phản ứng (γ, n), cũng có khi các chùm nơtron thu được từ phản ứng (p, n) và (d, n) trên máy gia tốc hạt tròn hoặc máy gia tốc hạt vòng xuyến. Nhiều máy gia tốc phát nơtron đã được sử dụng trong điều trị bệnh, xử lý vật liệu, bảo quản thực phẩm, khử trùng các dụng cụ y tế, xử lý khí thải, v.v… và cả trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khoa học. 1.1.3. Nguồn nơtron từ lò phản ứng Các nơtron sinh ra trong lò phản ứng có năng lượng trong khoảng từ 0 đến 20 MeV và có thông lượng lớn 14 15 210 10 / /n cm s÷ mà các nguồn nơtron khác khó có thể đạt được. Phân bố phổ năng lượng nơtron trong các lò phản ứng hạt nhân được chia theo 3 vùng năng lượng như sau: + Nơtron nhiệt: 0 0.1nE eV< ≤ . + Nơtron trung gian: 0.1 100neV E keV< ≤ . + Nơtron nhanh: 100 20keV En MeV< ≤ . 6 a) Đặc điểm của các miền năng lượng Miền nơtron nhanh: là các nơtron sinh ra do phản ứng phân hạch, có cực đại ở 0,7 MeV và được mô tả bởi phân bố Watt. Các nơtron nhanh trong lò phản ứng sau quá trình làm chậm chuyển về nơtron trên nhiệt và nơtron nhiệt. Tuy nhiên, quá trình phân hạch vẫn tiếp diễn nên vẫn tồn tại thành phần nơtron nhanh tuân theo quy luật phân bố Watt: ( ) ( ) ( )0,50,484*exp *sin 2E E Eφ = − . (1.1) Hình 1.1. Phân bố phổ năng lượng nơtron trong lò phản ứng. Miền nơtron trung gian hay còn gọi là miền năng lượng cộng hưởng và các nơtron trung gian được gọi là nơtron cộng hưởng. Phân bố năng lượng nơtron trong miền này có thể được viết: ( )epi kE Eφ = , (k: là hằng số). (1.2) Nơtron trung gian sinh ra chủ yếu do sự tán xạ đàn hồi của nơtron nhanh với nguyên tử có số Z nhỏ của chất làm chậm (như hyđro, cacbon…). Nơtron được làm chậm bởi cách này có phổ năng lượng φ(E) tỉ lệ với 1/E trong vùng năng lượng 0.1eV ÷ 100keV. Miền nơtron nhiệt: các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với các phần tử môi trường chất làm chậm, có phân bố phù hợp với phân bố Maxwell đặc trưng bởi nhiệt độ trung bình: ( ) ( )2 00 2 exptotal E EE EE φ φ pi   = −    . (1.3) 7 Trong đó, 0E KT= là năng lượng tương ứng với vận tốc nơtron là 2200m/s ở nhiệt độ phòng T = 293K, 0 0,0253E eV= . Những nơtron trong vùng này gọi là các nơtron nhiệt. Những nơtron có năng lượng thấp hơn 0.0253eV người ta còn gọi là nơtron lạnh. Nơtron này có tiết diện bắt nơtron, hay chiếm nơtron của hạt nhân rất lớn và tuân theo quy luật 1/ v , với nơtron loại này xuất hiện rõ rệt tính chất sóng vì chiều dài sóng lớn hơn nhiều khoảng cách giữa các nguyên tử. Do đó, nơtron lạnh là phương tiện để nghiên cứu cấu trúc của các tinh thể chất rắn. Tuy nhiên việc sử dụng phương tiện kĩ thuật này cần có chùm nơtron lạnh với cường độ đủ lớn. b) Nguồn nơtron phin lọc từ kênh ngang xuyên tâm (kênh số 4) của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt Sơ đồ mặt cắt của vùng hoạt và vị trí các kênh nơtron của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt được đưa ra trong Hình 1.2. Từ hình vẽ này thấy rằng kênh xuyên tâm số 4 được tiếp giáp trực tiếp với vùng hoạt của lò phản ứng. Vì vậy thông lượng nơtron trên kênh này sẽ là lớn nhất và thích hợp nhất để tạo ra các chùm nơtron đơn năng trong dải năng lượng trung gian bằng cách sử dụng kỹ thuật phin lọc nơtron. Tại kênh này hai dòng phin lọc nơtron đơn năng 55keV và 148keV đã được phát triển rất thành công, cho đến hiện nay vẫn đang phục vụ nhiều nghiên cứu và ứng dụng quan trọng, như đo thực nghiệm số liệu hạt nhân, cấu trúc hạt nhân, phân tích nguyên tố,... Hình 1.2. Sơ đồ mặt cắt ngang của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt[6]. 8 1.2. Các kỹ thuật tạo dòng nơtron đơn năng 1.2.1. Phương pháp thời gian bay Có thể thu được nhiều nhóm nơtron đơn năng trong vùng năng lượng rộng (đến 20 MeV hoặc hơn) bằng máy gia tốc Van - de - Graph khi sử dụng các phản ứng (p, n) hoặc (d, n). Ngưỡng dưới của dải năng lượng vào khoảng 120 keV nếu không tính đến các nơtron bay về phía trước trong phản ứng 7Li (p,n) 7Be và cả phản ứng (p, n) trên các bia vanadium hoặc scandium do độ ra của những nơtron này nhỏ. Tuy nhiên có thể tách các nơtron thu được có phân bố năng lượng liên tục từ 0,01 đến 120 keV khi sử dụng máy gia tốc thành các nhóm bằng phương pháp thời gian bay. Hình 1.3. Độ ra nơtron từ bia Uranium dày khi chiếu electron. Chúng ta giả thiết rằng nguồn phát ra xung nơtron có phổ năng lượng rộng, detector ghi nhận nơtron nằm cách nguồn một khoảng l. Hệ thức mô tả sự liên quan giữa năng lượng nơtron E và thời gian bay từ nguồn tới detector như sau: l l t = = v 2E/m . (1.4) Suy ra rằng giữa hai đại lượng này có một quan hệ đơn trị khi độ dài xung nơtron nhỏ so với thời gian bay. Như vậy có thể đo năng lượng nơtron bay ra từ nguồn nơtron liên tục. Phương pháp này cho phép nghiên cứu các phản ứng hạt nhân khá chính xác trong vùng năng lượng thấp. Trên thực tế detector thường được kết nối với máy phân tích biên độ nhiều kênh là thiết bị có thể ghi nhận một cách riêng biệt số sự kiện Zi xảy ra trong khoảng thời gian (ti+1, ti). Bằng cách như vậy có thể thu được phổ năng lượng nơtron trong một lần đo. Nếu thời gian bay đo được tính bằng micro giây, độ dài khoảng bay tính bằng mét, năng lượng nơtron tính bằng eV thì ta có hệ thức quan trọng sau: 9 t 72,3 = l E . (1.5) Độ chính xác của phép đo năng lượng bằng phương pháp thời gian bay phụ thuộc vào độ bất định ∆t của thời gian bay và độ thăng giáng ∆l của quãng bay. Khoảng ∆t gồm có các yếu tố như độ rộng xung nơtron, độ phân giải thời gian của detector và các thiết bị điện tử. Độ bất định về quãng bay nhỏ hơn rất nhiều so với độ bất định về thời gian bay. Trong trường hợp này chúng ta có hệ thức: E ∆t ∆t = ∆t = 2E t t ∂ ∂ . (1.6) Khi đó theo (1.5) ta có: 3/2DtE = 0,028 E l . (1.7) 1.2.2. Kỹ thuật phin lọc nơtron Bằng kỹ thuật phin lọc nơtron, dòng nơtron đơn năng có thể được tạo ra tại nhiều điểm năng lượng khác nhau trong vùng năng lượng từ vài keV đến vài MeV, kỹ thuật này được giới thiệu lần đầu tiên bởi Simpson và Muller [16]. Ý tưởng chính của sự phát triển các phin lọc nơtron là sử dụng một mật độ đủ lớn các chất làm phin lọc mà các hạt nhân của nó có cùng một năng lượng tại cực tiểu giao thoa trong tiết diện nơtron toàn phần của chúng. Bằng phương pháp này chúng ta có thể thu được chùm nơtron phin lọc đơn năng cao tương ứng với năng lượng tại vị trí cực tiểu của tiết diện nơtron toàn phần[8]. Kỹ thuật này đã được áp dụng khá phổ biến ở một số nước trên thế giới như: Mỹ, Nhật, Nga,… Sử dụng các loại phin lọc khác nhau như: Al, Si, S, Ti, 54Fe, 56Fe, 58Ni, 60Ni…. cho phép chúng ta nhận được các dòng nơtron chuẩn đơn năng ứng với các năng lượng: 0,498keV; 1,772keV; 12,67keV; 24,34keV; 24,27keV, 56keV; 148keV;…. Trong các dòng nơtron phin lọc luôn tồn tại phông gamma và nền phông nơtron do tán xạ từ các vật liệu che chắn. Do đó, trong các phép đo thực nghiệm cần thiết phải khảo sát kỹ các thành phần phông này. Tuy nhiên so với các nguồn nơtron khác thì phông gamma sau các phin lọc nơtron là tương đối thấp vì một phần lớn các bức xạ gamma từ lò phản ứng bị hấp thụ bởi các lớp vật chất phin lọc có bề dày lớn, thông thường khoảng từ 50 đến 120cm. Ưu điểm này cùng với thông lượng dòng nơtron sau phin lọc cao (cỡ 4 7 210 10 / /n cm s÷ ) cho phép sử dụng các dòng nơtron phin lọc vào nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng khác nhau. 10 Phân bố phổ năng lượng nơtron tạo thành sau phin lọc được xác định theo biểu thức sau: ( ) ( ) ( )0 . k k tkk d E i E E e ρ σ φ φ −∑ = . (1.8) Thông lượng toàn phần của nơtron sau phin lọc là : ( ) 5 20 10 MeV i eV E dEφ φ − = ∫ . (1.9) Độ sạch của đỉnh năng lượng nơtron đơn năng tạo thành sau tổ hợp các phin lọc có thể được xác định theo biểu thức sau: ( ) ( ) 5 2 0 1 0 h l M e V i e V E i E E d E I E d E φ φ − = ∫ ∫ . (1.10) Trong đó, ( )i Eφ : phổ năng lượng nơtron tạo thành sau phin lọc, ( )0 Eφ : phổ năng lượng nơtron từ lò phản ứng tại vị trí trước phin lọc, kρ : mật độ hạt nhân của thành phần phin lọc thứ k [số hạt nhân/cm3], kd : chiều dài của thành thần phin lọc thứ k [cm], ( )tk Eσ : tiết diện nơtron toàn phần của vật liệu thứ k [cm2], E : năng lượng nơtron [eV], I : cường độ tương đối (độ sạch) của đỉnh phổ đơn năng, El và Eh : cận dưới và cận trên của đỉnh phổ năng lượng chính. Nguyên lý cơ bản của kỹ thuật phin lọc nơtron là dựa trên sự truyền của chùm nơtron qua một bề dày đủ lớn các vật liệu làm phin lọc, trong đó tiết diện nơtron toàn phần của các đồng vị cấu thành phin lọc có cùng một cực tiểu giao thoa như là cửa sổ năng lượng. Cực tiểu tiết diện nơtron toàn phần này tạo thành do sự giao thoa của tán xạ thế và tán xạ cộng hưởng của các sóng nơtron trong vùng năng lượng trung bình, các cực tiểu này có thể có giá trị tiết diện gần bằng 0 hoặc rất nhỏ. Vì vậy khi chùm nơtron từ lò phản ứng có năng lượng phân bố từ nơtron nhiệt đến nơtron nhanh truyền qua tổ hợp vật liệu này với độ dày thích hợp sẽ nhận được dòng nơtron đơn năng với các giá trị năng lượng tương ứng với các cực tiểu tiết diện nơtron toàn phần nêu trên. Tuy nhiên, trong thực tế, các vật liệu thường có nhiều hơn một điểm cực tiểu tiết nơtron toàn phần nên chúng ta cần thiết phải chọn lựa một cách tối ưu tổ hợp các vật liệu 11 khác nhau để chế tạo phin lọc. Ví