Chuyên đề Phát triển dòng nơtron nhiệt trên cơ sở kênh ngang số 2 của lò phản ứng đà lạt và khảnăng ứng dụng trong thực nghiệm đo số liệu hạt nhân

0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM ___________________ PHẠM NGỌC SƠN PHÁT TRIỂN DÒNG NƠTRON NHIỆT TRÊN CƠ SỞ KÊNH NGANG SỐ 2 CỦA LÒ PHẢN ỨNG ĐÀ LẠT VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC NGHIỆM ĐO SỐ LIỆU HẠT NHÂN CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU SINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. VƯƠNG HỮU TẤN 2. TS. MAI XUÂN TRUNG ĐÀ LẠT, THÁNG 10/2012 1 MỤC LỤC Trang Tóm tắt ..............................................................................................................2 I. ĐẶT VẤN ĐỀ................................................................................................3 II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU..............................................................5 2.1. Thiết kế hệ dẫn dòng nơtron bằng kỹ thuật phin lọc ..................................5 2.2. Thiết kế hệ thống các khối chuẩn trực bên trong kênh 2 ............................8 2.3. Các phương pháp tính toán và mô phỏng Monte Carlo ............................10 2.4. Phát triển bộ phin lọc nơtron nhiệt............................................................20 III. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................................24 IV. KẾT LUẬN...............................................................................................33 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................33 2 TÓM TẮT Một hệ thiết bị dẫn dòng nơtron bằng kỹ thuật phin lọc bao gồm hệ phin lọc, hệ chuẩn trực và cấu trúc che chắn bức xạ đã được tính toán thiết kế, tối ưu hóa bằng kỹ thuật mô phỏng Monte-Carlo. Toàn bộ hệ thiết bị dẫn dòng nơtron này đã được triển khai thiết kế, chế tạo và lắp đặt thành công trên kênh nơtron số 2 của lò phản ứng Đà lạt, để dẫn dòng nơtron nhiệt từ lò phản ứng phục vụ các thí nghiệm nghiên cứu đo số liệu hạt nhân. Qua các kết quả khảo sát và thử nghiệm có thể đánh giá một cách khách quan rằng dòng nơtron nhiệt có chất lượng tốt và đã đáp ứng mục tiêu đặt ra là có khả năng ứng dụng để đo số liệu hạt nhân và các ứng dụng khác liên quan đến phản ứng (n, γ). 3 I. ĐẶT VẤN ĐỀ Tổng quan tình hình nghiên cứu ở ngoài nước: Một trong những phương pháp tạo dòng nơtron chuẩn đơn năng cường độ mạnh nhất hiện nay trong vùng năng lượng keV là các chùm nơtron phin lọc trên cơ sở các kênh ngang của lò phản ứng hạt nhân nghiên cứu. Phương pháp tạo ra dòng nơtron phin lọc đã được phát triển trên thế giới trong vài thập niên qua. Các dòng nơtron phin lọc từ lò phản ứng nghiên cứu có khả năng ứng dụng trong việc cung cấp số liệu thực nghiệm có độ chính xác cao về tiết diện phản ứng hạt nhân trong vùng năng lượng từ 0.4keV đến vài trăm keV. Xuất phát từ những ưu điểm quan trọng này, IAEA đã đề xuất các chương trình hợp tác quốc tế nhằm khuyến khích phát triển các dòng nơtron phin lọc theo một tiêu chuẩn thống nhất về phin lọc nơtron và bia mẫu [2], để cung cấp số liệu hạt nhân thực nghiệm chất lượng cao cho chương trình phát triển hệ thống cơ sở dữ liệu thực nghiệm về số liệu hạt nhân Quốc tế EXPOR. Kỹ thuật phin lọc nơtron trên cơ sở các kênh nơtron nằm ngang từ lò phản ứng có ưu điểm là cho phép người sử dụng nhận được dòng nơtron đơn năng và có cường độ tương đối cao so với nhiều kỹ thuật khác. Ngoài ra, các dòng nơtron phin lọc từ lò phản ứng còn có phông gamma thấp và được chuẩn trực rất tốt (đường kính của chùm cỡ 4-40 mm). Các ưu điểm này cùng với cường độ chùm nơtron cao (thông lượng 106-108 n/cm2/s) cho phép sử dụng các chùm nơtron phin lọc trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng như đo đạc số liệu hạt nhân, nghiên cứu vật liệu, nghiên cứu cấu trúc hạt nhân và phản ứng hạt nhân, nghiên cứu vật lý thiên văn và y học hạt nhân,...[5-13]. Viện Nghiên cứu hạt nhân Kiev (Ucraina), đã phát triển các tổ hợp phin lọc nơtron sử dụng các loại vật liệu Ni, Fe, S, B, Al, Mn, Mg, Si, Sc và các đồng vị Cr-52, Fe-54, Fe- 56, Ni-58, Ni-60, Ni-62, Ni-64, B-10,... để làm phin lọc và đã nhận được các dòng nơtron chuẩn đơn năng 0.498, 1.772 , 1.866, 4.302, 12.67, 17.63, 24.34, 58.8, 133.3, 148.3, 275.0 và 313.7 keV. Trên cơ sở các dòng nơtron phin lọc này, các nghiên cứu thực nghiệm về tiết diện phản ứng nơtron 4 Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước: Lò phản ứng hạt nhân Đà lạt có 4 kênh nơtron phục vụ cho các mục đích nghiên cứu với đường kính kênh là 15,2 cm, trong đó có 3 kênh xuyên tâm và 1 kênh tiếp tuyến. Cho đến nay đã có 3 kênh ngang được đưa vào sử dụng là kênh tiếp tuyến số 3, kênh xuyên tâm số 2 và 4. Các dòng nơtron phin lọc từ kênh ngang số 3 và số 4 đã được đưa vào sử dụng từ những năm 1990 phục vụ các nghiên cứu cơ bản và ứng dụng [5]. Năm 1990 kỹ thuật phin lọc nơtron được phát triển ở lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt cho phép nhận được các chùm nơtron chuẩn đơn năng với thông lượng từ 104-106 n/cm2/s thích hợp cho các nghiên cứu số liệu phản ứng hạt nhân với nơtron. Các dòng nơtron đơn năng cao trên kênh ngang số 4 bao gồm: nhiệt, 54keV, 148keV đã được phát triển và đưa vào sử dụng từ những năm 1990; và các dòng nơtron đơn năng mới 24keV, 59keV và 133keV đã được phát triển vào năm 2008 [5]. Năm 1988 kênh tiếp tuyến số 3 được đưa vào sử dụng phục vụ hướng nghiên cứu phân tích kích hoạt nơtron gamma tức thời (PGNAA), chụp ảnh nơtron và các thí nghiệm đo nơtron truyền qua. Hiện nay, dòng nơtron nhiệt từ kênh ngang số 3 đang được sử dụng cho mục đích nghiên cứu thực nghiệm về cấu trúc và mật độ mức hạt nhân bằng phương pháp đo tổng biên độ các xung gamma trùng phùng từ phản ứng bắt nơtron nhiệt. Trên cơ sở các thông tin tổng quan đã phân tích ở trên, nội dung nghiên cứu phát triển dòng nơtron nhiệt trên cơ sở kênh ngang số 2 của lò phản ứng Đà Lạt để phục vụ đo số liệu hạt nhân thực nghiệm và các ứng dụng liên quan là rất cần thiết. Mục tiêu đặt ra trong chuyên đề này là tập trung nghiên cứu tính toán 5 II. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1. Thiết kế hệ dẫn dòng nơtron bằng kỹ thuật phin lọc Trên cơ sở các số liệu về cấu trúc thiết kế của kênh ngang xuyên tâm số 2 của lò phản ứng Đà lạt, hệ dẫn dòng nơtron trên kênh ngang số 2 đã được đề xuất thiết kế ban đầu. Bản thiết kế ban đầu này có ý nghĩa quan trọng về mô hình tổng quát, các thông số chi tiết như tỷ lệ thành phần vật liệu, cấu trúc hình học và kích thước của các yếu tố thành phần chỉ có tính chất ước lượng gần đúng. Trên cơ sở mô hình thiết kế tổng quát này, phương pháp Monte Carlo đã được áp dụng để tối ưu hoá mô hình thiết kế. Quá trình tính toán mô phỏng được thực hiện lặp lại nhiều lần để điều chỉnh và chính xác hoá các yếu tố chi tiết của mô hình thiết kế. Sau khi tất cả các tham số đã được tính toán điều chỉnh phù hợp, bản thiết kế ban đầu đã được tối ưu hoá trên cơ sở thỏa mãn các yêu cầu sau: - Suất liều gamma và nơtron bên ngoài kênh < 10μSv/h, - Thông lượng nơtron nhiệt tại lối ra ≥ 106 n/cm2/s, - Tiết diện ngang của dòng nơtron có đường kính 3cm, - Giảm thiểu được cấu trúc che chắn phức tạp bên ngoài kênh, - Có cơ chế tháo lắp dễ dàng. Hệ dẫn dòng nơtron theo thiết kế có dạng hình trụ; tổng chiều dài là 153 cm; đường kính trong là 9,4 cm; đường kính ngoài gồm 2 phần liên kết cố định với nhau: phần thứ nhất (hướng vào phía vành phản xạ của lò phản ứng) có chiều dài 99,6 cm với đường kính ngoài là 15 cm khớp với đường kính trong (φ = 15,2 cm) của ống dẫn kênh 2 bằng nhôm (inner part) và phần thứ 2 có chiều dài 50,7 cm với đường kính ngoài là 20,1cm khớp với phần đường kính trong (φ = 20,3 cm) của ống dẫn kênh 2 bằng thép (outer part). 6 Mặt ngoài của hệ dẫn dòng là một vỏ bọc được chế tạo bằng vật liệu nhôm dày 4mm; mặt trong là một ống nhôm dày 2,5 mm. Mặt đáy trong là một vành bằng nhôm dày 3cm có dạng hình côn có tác dụng dẫn hướng, để tạo ra sự dễ dàng trong quá trình lắp đặt, đường kính ngoài 15cm khớp với mặt ngoài bằng ren vặn, đường kính trong là 6,5cm và chuẩn tâm cho mặt trong. Mặt đáy trong ngoài chức năng dẫn hướng, còn có chức năng chính là tạo ra sự liên kết kín giữa mặt trong và mặt ngoài, chốt phin lọc và ống chuẩn trực không vượt ra khỏi hệ dẫn dòng. Mặt đáy ngoài là một vành tròn bằng nhôm dày 2,7cm, đường kính ngoài 15cm khớp với mặt ngoài bằng ren vặn, đường kính trong là 9,4cm khớp và chuẩn tâm cho mặt trong. Trên mặt đáy ngoài này có hai lỗ ren φ= 8mm và khe tiện theo rãnh hình chữ L có tác dụng để tạo ra sự liên kết với thanh đẩy trong quá trình lắp đặt hoặc tháo ra. Ngoài ra mặt đáy ngoài cũng có chức năng tạo ra sự liên kết kín và vững chắc giữa mặt ngoài và mặt trong. Phần không gian của hình trụ giữa các mặt trong và mặt ngoài được lấp đầy bằng hợp chất hấp thụ nơtron SWX-277 (chứa 1,56% Bo, 3.44x1022 nguyên tử Hydro/cm3) và 3 cm chì tiếp giáp với mặt đáy ngoài. Phần không gian hình trụ bên trong và đồng trục với hệ dẫn dòng có đường kính 9,4cm được sử dụng để lắp ống đựng các phin lọc nơtron (neutron filter holding tube). Tại vị trí tiếp giáp giữa mặt đáy trong của hệ dẫn dòng và ống đựng phin lọc được lắp hai vành khuyên Boron-Carbide dày 2mm x 2, đường kính ngoài 9,35cm, đường kính trong 6,5cm và một vành trụ bằng chì dày 5cm, đường kính ngoài 9,35cm đường kính trong 6,5cm. Các vành Boron-Carbide và Chì này có chức năng giảm thiểu được suất liều bức xạ nơtron và gamma qua các khe hở giữa ống đựng phin lọc và hệ dẫn dòng, từ đó giảm thiểu được phông bức xạ và khối lượng vật liệu che chắn bên ngoài kênh 2; ngoài ra chúng còn có tác dụng hạn chế sự kích hoạt nơtron đối với ống đựng phin lọc và các vỏ bọc phin lọc nơtron. Ống đựng phin lọc là một ống bằng nhôm dài 141,8cm, đường kính ngoài 9,0cm, đường kính trong 8,4cm. Dọc theo ống đựng phin lọc có gia công một rãnh thoát không liên tục có tác dụng thoát khí và chống kẹt phin lọc ở bên trong, ở phía sát mặt trong có gia công một chốt chặn để cố định vị trí phin lọc và ở sát mặt ngoài có gia Hình 2.1. Bản vẽ thiết kế hệ dẫn dòng nơtron bằng kỹ thuật phin lọc, tại kênh ngang số 2. Hình 2.2. Mô hình thiết kế hệ dẫn dòng nơtron bằng kỹ thuật phin lọc trên kênh ngang số 2, mô tả bằng chương trình MCNP5. 7 2.2. Thiết kế hệ thống các khối chuẩn trực bên trong kênh 2 Sau khi truyền qua bộ phin lọc nơtron có chiều dài cực đại là 140cm, dòng nơtron sẽ được chuẩn trực đến vị trí chiếu mẫu qua hệ thống các ống chuẩn trực với đường kính chùm là 3cm. Hệ các ống chuẩn trực, có các mức đường kính khác nhau là φngoài = 20,1cm, φgiữa = 12cm, φtrong = 3cm, bao gồm: 3 lớp vật liệu chuẩn trực dọc theo chiều của dòng nơtron. Các lớp chuẩn trực được chế tạo từ vật liệu Pb tổng chiều dài là 30cm và 5 lớp chuẩn trực chế tạo từ vật liệu Borated + Hydrogenated Concrete (SWX-277 chứa 1.56% B) tổng chiều dài là 60 cm. Bản vẽ thiết kế ống chuẩn trực được mô tả trên Hình 2.3. Các lớp chuẩn trực khác loại được thiết kế xen kẽ nhau. Ở vị trí cách lối ra của kênh khoảng 30cm, là khối chuẩn trực bằng thép không rỉ, dày 7cm, nặng 25kg, được thiết kế vừa có chức năng che chắn bức xạ gamma vừa có chức năng bảo đảm kín nước chủ động cả khi kênh mở cũng như khi kênh ở trạng thái đóng. Hình 2.3. Bản vẽ thiết kế ống chuẩn trực Nơtron và Gamma trên kênh 2 (đơn vị mm). Mô hình thiết kế tổng thể toàn bộ hệ thống dẫn dòng nơtron và chuẩn trực bên trong kênh 2 được mô tả trên Hình 2.4. 8 Hình 2.4. Mô tả vị trí lắp đặt hệ thống dẫn dòng nơtron và kín nước vào bên trong kênh ngang số 2. 1: Hệ dẫn dòng nơtron, 2: Các phin lọc nơtron, 3: Vỏ nhôm của hệ dẫn dòng, 4: Khối cản chắn bức xạ bằng thép, 5: Ống chuẩn trực nơtron và gamma, 6: Các khối che chắn bức xạ gamma và nơtron, 7: Hệ bảo đảm kín nước, 8: Khối cản xạ của kênh ngang số 2, 9: Cửa sắt của kênh ngang số 2, 10: Thành bê tông lò phản ứng. 2.3. Các phương pháp tính toán và mô phỏng Monte Carlo Phương pháp tính toán dòng nơtron phin lọc Các bước cơ bản nhất để tạo ra dòng nơtron phin lọc mới trên cơ sở các kênh ngang của lò phản ứng nghiên cứu bao gồm: (i) Tính toán chọn lựa kích thước và tổ hợp các vật liệu phù hợp nhất làm phin lọc để thu được phổ nơtron đơn năng có cường độ tương đối đạt đến giá trị cao nhất có thể (trong thực tế đạt từ 85- 97%). (ii) Gia công, lắp đặt phin lọc và chuẩn trực dòng nơtron. (iii) Đo và kiểm tra thực nghiệm đỉnh năng lượng, thông lượng và độ sạch đơn năng. Trong nội dung này, chúng tôi trình bày các kết quả tính toán nhằm chọn lựa các thông số về kích thước, mật độ, tổ hợp các vật liệu và phân bố phổ năng lượng dự kiến sẽ thu được trên cơ sở dòng nơtron nhiệt từ kênh ngang số 2 của lò phản ứng Đà Lạt. Các kết quả này sẽ là số liệu cần thiết để tiến hành phát triển dòng nơtron phin lọc nhiệt trên kênh ngang số 2. 9 Nguyên lý cơ bản của kỹ thuật phin lọc nơtron nhiệt là sử dụng một lượng đủ lớn các vật liệu dạng đơn tinh thể có phân bố cực tiểu trong tiết diện hấp thụ nơtron toàn phần trong vùng năng lượng lân cận nơtron nhiệt En = 0.0253eV. Như vậy khi cho chùm nơtron từ lò phản ứng truyền qua tổ hợp vật liệu đơn tinh thể này thì chúng ta sẽ nhận được một dòng nơtron có thành phần thông lượng nơtron nhiệt cao, tỉ số nơtron nhiệt / nơtron nhanh có thể đạt giá trị từ 300 đến 700 lần. Một chương trình máy tính gọi là CFNB (Calculation for filtered neutron beams) đã được chúng tôi phát triển tại Viện Nghiên Cứu Hạt Nhân để sử dụng trong tính toán các đặc trưng phân bố của phổ nơtron tạo thành sau khi truyền qua các tổ hợp phin lọc khác nhau. Các số liệu về kích thước, mật độ và thành phần vật liệu được thay đổi để thu được dòng nơtron đơn năng có độ sạch cao và thông lượng đáp ứng được yêu cầu (trên 106 n/cm2/s). Số liệu ban đầu về phổ thông lượng nơtron từ lò phản ứng (white neutron spectrum) đã được xác định thực nghiệm tại vị trí trước phin lọc của kênh ngang số 4 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt. Các mô hình tính toán được mô tả qua các biểu thức sau [11]: ∑−= k tkkkio EdEE ))(exp(*)()( σρφφ , (2.1.1) ∫ ∫ −= h l E E o MeV eV o dEE dEE I )( )( 20 10 5 φ φ , (2.1.2) Trong đó: oφ (E) là phổ thông lượng nơtron tạo thành sau phin lọc, iφ (E) là phổ thông lượng nơtron từ lò phản ứng tại vị trí trước phin lọc, ρk là mật độ hạt nhân của thành phần phin lọc thứ k (số hạt nhân/cm3), dk là chiều dài của thành phần phin lọc thứ k (cm), σtk(E) là tiết diện hấp thụ nơtron toàn phần của vật liệu thứ k, E là năng lượng nơtron, I là cường độ tương đối (độ sạch) của đỉnh phổ đơn năng, El và Eh là cận dưới và cận trên của đỉnh phổ năng lượng chính. 10 Kiểm tra chương trình tính toán phổ nơtron phin lọc CFNB Chương trình tính toán các thông số vật lý của phổ nơtron phin lọc CFNB (Calculation for Filtered Neutron Beams) đã được nghiên cứu phát triển bằng ngôn ngữ lập trình VC++6.0. Để đưa chương trình tính toán này vào sử dụng trong các nghiên cứu của chuyên đề, chương trình CFNB đã được kiểm tra và hiệu lực hoá bằng cách so sánh với kết quả tính toán bằng phương pháp Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5. Một số kết quả của chương trình đã được báo cáo trong tài liệu tham khảo [16]. Từ các kết quả so sánh cho thấy rằng chương trình CFNB có độ chính xác tốt và hoàn toàn có thể sử dụng được. Các kết quả quả kiểm tra so sánh và sơ đồ thuật toán của chương trình được mô tả trong các Hình 2.5-2.10. 0.0 5.0x10-2 1.0x10-1 1.5x10-1 2.0x10-1 0.0 5.0x103 1.0x104 1.5x104 2.0x104 2.5x104 3.0x104 CFNB MCNP In te ns ity (a .u ) En (MeV) 5.0x10-2 1.0x10-1 1.5x10-1 2.0x10-1 0.0 2.0x102 4.0x102 6.0x102 8.0x102 1.0x103 CFNB MCNP In te ns ity (a .u ) En (MeV) Hình 2.5. Kết quả so sánh chương trình CFNB và MCNP5 đối với đỉnh năng lượng nơtron phin lọc 54keV Hình 2.6. Kết quả so sánh chương trình CFNB và MCNP5 đối với đỉnh năng lượng nơtron phin lọc 133keV 0.0 1.0x10-2 2.0x10-2 3.0x10-2 4.0x10-2 5.0x10-2 0.0 2.0x103 4.0x103 6.0x103 8.0x103 1.0x104 1.2x104 1.4x104 CFNB MCNP In te ns ity (a .u ) En (MeV) 5.0x10-2 1.0x10-1 1.5x10-1 2.0x10-1 0.0 2.0x103 4.0x103 6.0x103 8.0x103 1.0x104 1.2x104 CFNB MCNP In te ns ity (a .u ) En (MeV) Hình 2.7. Kết quả so sánh chương trình CFNB và MCNP5 đối với đỉnh năng lượng nơtron phin lọc 24keV Hình 2.8. Kết quả so sánh chương trình CFNB và MCNP5 đối với đỉnh năng lượng nơtron phin lọc 148keV 11 Baét ñaàu Ñoïc dö õ lieäu thoâng löôïng nôtron (white neutron spectrum) Choïn caùc nguyeân toá laøm toå hôïp phin loïc Ñoïc dö õ lieäu tieát dieän haáp thuï neutron toaøn phaàn [5] Khôûi taïo caùc gia ù trò Thuaät toaùn 1 ( ) ( ) ( ). k k tkk d EiE E e ρ σφ φ −∑=0 Tính phoå thoâng löôïng neutron sau phin loïc ( )E dEφ φ∫ 30000 0 0 Tính thoâng löôïng neutron sau phin loïc = ( ) ( ) E dE E dE φ φ ∫ ∫h i 30000 0 0 E 0 E Cöôøng ño ä töông ñoái cuûa ñænh phoå ñôn naêng I = Ve õ ñoà thò Hieån thò baûng thay ñoåi kích thöôùc, maät ño ä cuûa toå hôïp phin loïc Ñ S Löu laïi dö õ lieäu ? Löu laïi dö õ lieäu Ñ S Keát thuùc 1 1 7.301035 . 30.00010 ( 1 29,999) t iE i − += = ÷ 0 0 0 0 k n k n E E σ σ = = 30,000 30,000 30,000 30,000 k n k n E E σ σ = = 1 1( ) n n n kn k n kn n n n k n E E E E E E Eh E h σ σ σ σ + + Δ = − Δ = − Δ= −Δ = + ,k kE σ 1k k= + 29,999k ≥ 1k nE E +≥ Hình 2.9. Sơ đồ thuật toán của chương trình CFNB Hình 2.10. Sơ đồ thuật toán con (I) của chương trình CFNB Tính toán số liệu tiết diện nơtron toàn phần của đơn tinh thể Silic và Bismuth En = 10-7-1 eV (sử dụng trong tính toán Monte Carlo) Đối với nơtron trong vùng năng lượng nhiệt từ 10-7eV đến khoảng 10eV, tiết diện tán xạ nơtron đối với các vật liệu dạng đơn tinh thể phụ thuộc rất mạnh vào các yếu tố như bước sóng của hạt nơtron, nhiệt độ, và các tính chất đặc trưng của mạng tinh thể. Các số liệu từ thư viện số liệu hạt nhân ENDF/B7, JENDL4.0,… không bao gồm các yếu tố ảnh hưởng nói trên cho nên cần thiết phải thực hiện tính toán xác định số liệu tiết diện nơtron toàn phần đối với các vật liệu làm phin lọc là đơn tinh thể Silic và Bismuth, trong vùng năng lượng nhiệt từ 10-7eV đến 10eV. Mô hình tính toán tiết diện nơtron toàn phần đối với chất rắn kết tinh được mô tả như sau [13]: braggtdsabs σσσσ ++= Trong đó: absσ : tiết diện bắt nơtron. tdsσ : tiết diện khuếch tán nhiệt hay tiết diện tán xạ không đàn hồi. braggσ : tán xạ Bragg. Đối với một mẫu vật liệu có độ dày đủ lớn thì tán xạ Bragg có thể bỏ qua [13], chỉ còn hai thành phần chính là absσ và tdsσ đóng góp vào tiết diện nơtron toàn 12 phần. Thành phần absσ là tiết diện hấp thụ nơtron tuân theo quy luật 1/v (v là vận tốc của nơtron) và phụ thuộc vào năng lượng E của nơtron như sau [13]: ; C1 = 1.44×10 -5 là hằng số chuẩn hoá. 2/1=absσ 1 −EC Thành phần tdsσ được chia ra thành hai phần là sphσ và mphσ tuỳ thuộc vào năng lượng của nơtron. Các thành phần tiết diện này được xác định như sau [13]: 13 ⎩⎨ ⎧ > ≤= − 63,3 6 36 2/7 2/1 xx xR A bat sph σσ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ E Dθ (2.1.3) Trong đó: batσ = S + s: là tổng tiết diện tán xạ không liên kết và liên kết. A: số nguyên tử khối. Dθ : nhiệt độ Debye. T x Dθ= với T là nhiệt độ. với Bn là hằng số Bernoulli. [∑∞= − += 0 1 )2/5(!/n nn nnxBR ] Thành phần mphσ là tiết diện tán xạ Đa-Phonon (multi-phonon scattering), thành phần này chiếm trọng số chủ yếu trong tdsσ khi năng lượng E ≥ KB Dθ (KB là hằng số Boltzamann). ( )[ ]{ ECBB Tfreemph 20exp1 }+−−= σσ (2.1.4) Với: )61/exp(32,42 AC = , trong đó h là hằng số Plank. )2/(3 20 DBKhB θ= xxBBT /)(4 0ϕ= , trong đó . ∫ −= −− x edxx 0 1 )1/()( ζζζϕ là tiết diện nguyên tử tự do. [ 2)1/( += AAbatfree σσ ] Các giá trị của các tham số sử dụng trong tính toán được trích dẫn từ tài liệu tham khảo [13] và được tổng hợp trong Bảng 2.1. Bảng 2.1. Giá trị các tham số sử dụng trong tính toán tiết di