Chuyên đề Về dãy số thời gian và ứng dụng để phân tích giá trị sản xuất của thủy sản Việt Nam giai đoạn từ năm 1990 - 2003

lời nói đầu Thống kê là một môn khoa học có lịch sử phát triển lâu đời nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập xử lý và phân tích con số của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng trong những điều kiện và không gian thời gian cụ thể. Thống kê có ý nghĩa rất quan trọng đối với hoạt động quản lý kinh tế xã hội vì nó cho ta biết mối liên hệ giữa các hiện tượng, xu thế phát triển của hiện tượng cũng như các dao động chu kỳ của hiện tượng . Căn cứ vào những nghiên cứu thống kê đó để có các đánh giá đúng đắn về thực trạng kinh tế xã hội giúp cho việc hoạch định các chính sách kinh tế xã hội có liên quan đến việc phát triển dài hạn từng địa phương và trong cả nước ,đưa ra những dự báo cho những năm tiếp theo . Trong điều kiện toàn cầu hóa và hội nhâp kinh tế hiện nay, thống kê Việt Nam đang dần khẳng định vị thế tầm quan trọng của mình, từng bước thật sự hội nhập với thống kê khu vực và thế giới, về hệ thống chỉ tiêu(cả số lượng và phương pháp tính toán), sự hòa nhập về phương pháp phân tích các hiện tượng kinh tế xã hội . Thống kê Việt Nam cung cấp thông tin phục vụ cho nhiều đối tượng sử dụng thông tin khác nhau các nghành nghề các nhà đầu tư, các doanh nghiệp cũng như cơ quan quản lý nhà nước các cấp ,các tổ chức thống kê quốc tế và được đánh giá cao. Thống kê sử dụng nhiều phương pháp để nghiên cứu và phân tích các hiện tượng kinh tế xã hội : hồi quy tương quan, chỉ số, dãy số thời gian. Trong đó dãy số thời gian là một phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện biến động và xu hướng biến động hiện tượng kinh tế xã hội theo thời gian . Đây là một phương pháp mạnh có nhiều ứng dụng trong thực tế đặc biệt với những ngành phụ thuộc nhiều vào yếu tố thời gian, biến động thời vụ như nông lâm ngư nghiệp hay một số ngành khác. ở nước ta ngành thủy sản đang chiếm một vị trí và vai trò quan trọng trong nền kinh tế quốc dân , có những đóng góp lớn trong sự phát triển kinh tế của đất nước chính vì vậy việc ứng dụng thống kê vào trong ngành này càng có ý nghĩa quan trọng . Thống kê với phương pháp thích hợp có thể giúp cho ngành nông lâm thủy sản có hướng phát triển đúng đắn góp phần nâng cao đóng góp của nghành đối với kinh tế xã hội Việt Nam. Để tìm hiểu thêm về phương pháp dãy số thời gian và ứng dụng trong phân tích kinh tế, Em xin trình bày chuyên đề: về dãy số thời gian và ứng dụng để phân tích giá trị sản xuất của thủy sản Việt Nam giai đoạn từ năm 1990-2003. Chuyên đề của Em bao gồm các nội dung sau: PhầnI : Những vấn đề cơ bản về dãy số thời gian. Phần II:ứng dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích biến động của giá trị sản xuất thủy sản Việt Nam .Dự đoán sản lượng và giá trị thủy sản năm 2005,2006 Phần III:Một số kiến nghị nội dung Phầni : Những vấn đề cơ bản về dãy số thời gian I . Khái niệm dãy số thời gian 1Khái niệm Mặt lượng của hiện tượng kinh tế xã hội thường xuyên biến động qua thời gian. Trong thống, để nghiên cứu sự biến động này , người ta thường dựa vào dãy số thời gian.Dãy số thời gian là các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. VD: Sản lượng thủy sản Việt Nam qua các năm 2000 -2003 Đơn vị:1000 tấn năm 2000 2001 2002 2003 sản lượng 2250,5 2434,7 2647,4 2859,2 Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng , vạch rõ xu hướng và tính quy luật của sự phát triển , đồng thời có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 2 . Kết cấu của dãy số thời gian: Mỗi dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu hiện tượng được nghiên cứu. *Thời gian có thể là ngày tuần tháng năm tùy theo mục đích nghiên cứu. Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong một dãy số thời gian.Độ dài giữa hai thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian. *Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bình quân. Trị số của tiêu thức gọi là mức độ của dãy số. Khi thời gian thay đổi mức độ của dãy số thay đổi theo. 3 . Phân loại dãy số thời gian: Căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô hiện tượng qua thời gian có thể phân biệt dãy số thời gian thành hai loại: *Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định. Trong dãy số thời kỳ các mức độ là tuyệt đối thời kỳ do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các chỉ số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. *Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô ( khối lượng) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Trong dãy số thời điểm, mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước đó. Vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu này không phản ánh quy mô của hiện tượng. Ví dụ: Bảng giá trị sản lượng hàng tồn kho của xi nghiệp thủy sản A Đơn vị : triệu đồng Ngày 1.1.2004 1.2.2004 1.3.2004 1.4.2004 Sản lượng 320 354 362 327 Căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu hay các mức độ khác nhau chia làm ba loại *Dãy số chỉ tiêu tuyệt đối : Các chỉ tiêu là các chỉ tiêu tuyệt đối. *Dãy số chỉ tiêu tương đối: Có các mức độ là số tương đối. *Dãy số chỉ tiêu bình quân:các chỉ tiêu là các trị số bình quân. 4. Yêu cầu của dãy số thời gian Điều kiện dể có thể vận dụng dãy số thời gian là các dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh dược giữa các mức độ trong dãy số. Yêu cầu cụ thể là phải thống nhất được nội dung và phương pháp tính, phải thống nhất được phạm vi tổng thể nghiên cứu và các khoảng cách thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là các dãy số thời kỳ. Tuy nhiên, trong thực tế do những nguyên nhân khác nhau, các yêu cầu trên có thể bị vi phạm, khi đó đòi hỏi sự chỉnh lý thích hợp để tiến hành phân tích II. Tác dụng của dãy số thời gian: Dãy số thời gian có tác dụng sau: 1:Thứ nhất qua dãy số thời gian cho phép xác định quy luật của sự biến động 2:Thứ hai xác định mức độ của sự biến động theo thời giancủa hiện tượng nghiên cứu : biểu hiện qua năm chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian sau: 2.1: Mức độ bình quân theo thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời gian. Tùy theo dãy số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà có các công thức tính khác nhau. 2.11 Đối với dãy số thời kỳ Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây. = trong đó yi ( i= 1,2..,n ) là các mức độ của các dãy số thời kì. Từ bảng 1 ta có = = 345,125 (nghìn tấn) 2.12 Đối với dãy số thời điểm Có khoảng cách thời gian bằng nhau như ví dụ nêu ở bảng 2. Ta phân thành 2 trường hợp sau a. Dãy số thời điểm khoảng cách thời gian bằng nhau. Ta có công thức tính như sau: = trong đó yi (i=1,2..,n) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. b. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau: Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây: = trong đó yi (i=1,2..,n ) là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau. ti ( i=1,2..,n ) là độ dài thời gian có mức độ yi Ví dụ: Có tài liệu về số công nhân của một số xí nghiệp trong tháng 4-2005 như sau: Ngày 1-4 có 400 công nhân. Ngày 10-4 nhận thêm 5 công nhân. Ngày 15-4 nhận thêm 3 công nhân. Ngày 21-4 cho thôi việc 2 công nhân và từ đó đến hết tháng 4 không thay đổi. Từ đó ta lập bảng sau: Thời gian Số ngày (ti) Số công nhân (yi) Từ 1-4 đến 9-4 Từ 10-4 đến 14-4 Từ 15-4 đến 20-4 Từ 21-4 đến 30-4 9 5 6 10 400 405 408 406 Số công nhân trung bình trong tháng 4 được tính theo công thức trên là: = (người) 2.2 Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối. Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa 2 thời gian nghiêm cứu. Nếu mức độ của hiện tượng tăng nên thì chỉ số của chỉ tiêu mang dấu dương (+) và ngược lại mang dấu âm (-). Tùy theo mục đích nghiên cứu ta có các lượng tăng hoặc giảm sau đây: 2.21: Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn (hay từng thời kì). Là hiệu số giữa mức độ kì nghiên cứu yi v và mức độ kì đứng liền trước đó (yi-1) chỉ tiêu này phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau ( thời gian i -1và thời gian i). Công thức tính như sau: ( i=2,3..,n ) trong đó: là lượng tăng ( hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn n là số lượng các mức độ trong dãy số =y2-y1 = 296,6-256,1 = 40,5 nghìn tấn =y3-y2 = 367,6-296,6 =71 nghìn tấn =y4-y3 =460,2-367,6 =92,6 nghìn tấn 2.22:Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối định gốc(hay tính dồn). Là hiệu số giứa mức độ kì nghiên cứu (yi) và mức độ và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc, thường kà mức độ đầu tiên trong dãy số(yi) . chỉ tiêu này phản ánh mức độ tăng( hoặc giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài . nếu ký hiệu là các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc ta có: =yi-y1 ( i=2,3..n ) Từ đó ta có: = ( i=2,3..n ) Công thức này cho ta thấy, tổng các lượng tăng ( hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng ( hoặc giảm ) tuyệt đối định gốc. 2.23: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình Là mức trung bình của các lựợng tăng ( hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn. Nếu kí hiệu Từ bảng 1 ta có =68,033 nghìn tấn Chú ý: thường chỉ nên sử dụng khi các mức độ của các dãy số có cùng xu hướng. 2.3: Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là một số tương đối (thuờng được biểu hiện bằng lần hoặc phần trăm) phản ánh tốc độ và xu hướng đối lập của hiện tượng qua thời gian tùy theo mục đích nghiên cứu ta có các loại tốc độ phát triển sau đây: 2.31 Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) Phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau. Công thức: (lần ) (i=2, 3 .. n) *100 (% ) Trong đó : ti là tốc độ phát triển liên hòan của thời gian i so với thời gian i-1, có thể tính theo lần hoặc phần trăm. :là mức độ của hiện tượng ở thời gian i-1 : là mức độ của hiện tượng thời gian i. 2.32 Tốc độ phát triển định gốc ( Ti) Phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài, chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấy mức độ kì nghiên cứu (yi). Công thức: (lần) *100 ( % ) Trong đó : : Tốc độ phát triển định gốc : Mức độ đầu tiên của dãy số : Mức độ của hiện tượng ở thời gian i Từ bảng 3 ta có: (lần) (lần) (lần) (lần) (lần) (lần) (lần) (lần) Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định có các mối quan hệ tích và thương chặt chẽ. Thứ nhất: Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc. Tức là: t2.t3..tn=Tn Hay : ( i=2,3..n ) Thứ hai: Thương của hai tốc độ phát triển định gốc bằng tốc độ phát triển liên hoàn giứa hai thời gian đó. Tức là: ( i=2,3..n ) 2.33 Tốc độ phát triển trung bình Là chỉ số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hòan. Vì các tốc độ phát triển liên hòan có quan hệ tích nên để tính tốc độ phát triển bình quân người ta sử dụng công thức số trung bình nhân. Nếu kí hiệu là tốc độ phát triển trung bình thì ta có công thức như sau: Vì: Nên ta có: Từ công thức trên cho ta thấy chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối với những hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định. 2.4: Tốc độ tăng giảm Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa 2 thời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần ( hoặc bao nhiêu phần trăm). Tương ứng với các tốc độ phát triển, ta có các tốc độ tăng ( hoặc giảm) sau đây. 2.41: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn ( hay từng thời kì ). Là tỉ số giữa lượng tăng ( hoặc giảm ) liên hoàn với mức độ kì gốc liên hoàn. Nếu kí hiệu ( i= 2, 3..n ) là tốc độ tăng ( hoặc giảm ) liên hoàn. Ta có công thức: ( i=2, 3..n ) Hay ( Nếu tính theo đơn vị lần). ( Nếu tính theo đơn vị %). 2.42 :Tốc độ tăng ( hoặc giảm) định gốc là tỉ số giữa lượng tăng (hoặc giảm) định gốc với mức độ kì gốc cố định.Nếu ký hiệu(i=2,3..n) là tốc độ tăng (hoặc giảm )định gốc thì: (i= 2,3...n) hay (Nếu tính theo đơn vị lần) (Nếu đơn vị tính là %) 2.43: Tốc độ tăng ( hoặc giảm ) trung bình Là chỉ tiêu tương đối thể hiện nhịp điệu tăng ( hoặc giảm ) đại diện trong một kỳ nhất địmh. Công thức tính như sau: Với là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình. 2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm ) Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốcđộtăng(hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị tuyệt đối là bao nhiêu. Nếu ký hiệu(i=2,3..n) là giá trị tuyệt đối của 1% (tăng giảm) thì : (i= 2,3..n) Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ trở lên đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên: Trên thưc tế người ta không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng(hoặc giảm) định gốc vì nó luôn là một giá trị không đổi và bằng 3: cho phép biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng * Sự cần thiết *Các hiện tượng khi vận động qua thời gian chịu ảnh hưởng của hai nhóm nhân tố *Các nhân tố chủ yếu cơ bản có tác đông đến quyết định phát triển xu hướng hiện tượng *Các nhân tố ngẫu nhiên làm hiện tượng phát triển lệch khỏi xu hướng chung.Trong nghiên cứu thống kê, việc xác định xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng có ý nghĩa hết sức quan trọng . Vì vậy cần phải sử dụng những biện pháp thích hợp nhằm loại bỏ ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiên , nêu rõ xu hướng và tính phát triển của hiện tượng qua thời gian.Trước khi sử dụngcác phương pháp biẻu diễn xu hướng phát triển cơ bản phải bảo đảm tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Trong thống kê ngưới ta thường sử dụng một số phương pháp sau đây để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. 3.1: Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp được sử dụng khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được xu hướng biến động của hiện tượng. Mở rộng khoảng cách thời gian là việc ghép một số thời gian liền nhau lại thành một khoảng thời gian dài hơn với mức độ lớn hơn. Như chuyển dãy số từ tháng sang quý ,từ quý sang năm. Bằng cách mở rộng khoảng cách thời gian, chúng ta hạn chế được sự tác động của nhân tố nhẫu nhiên ( với chiều hướng khác nhau ), trong mỗi mức độ của dãy số mới, từ đó ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. Tuy nhiên phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số nhược điểm nhất định sau: Thứ nhất phương pháp này chỉ áp dụng với dãy số thời kỳ Thứ hai chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ xu hướn biến động của hiện tượng vì sau khi mở tộng khoảng cách thời gian, số lượng các mức độ trong dãy số giảm đi rất nhiều. Ví dụ: Có tài liệu về sản lượng hàng tháng của năm 2005 ở một xí nghiệp như sau: Đơn vị : tấn tháng sản lượng tháng sản lượng 1 40,4 7 40,8 2 36,8 8 44,8 3 40,6 9 49,4 4 38 10 48,9 5 42,2 11 46,2 6 48,5 12 42,2 Dãy số trên cho thấy sản lượng các tháng khi thì giảm thất thường, không nói rõ xu hướng biến động.Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian từ tháng sang quý. Đơn vị: tấn quý sản lượng I 117,8 II 128,7 III 135 IV 137,3 Do khoảng cách thời gian được mở rộng từ tháng sang quý ta thấy rõ được xu hướng biến động cơ bản là : tình hình sản xuất của xí nghiệp tăng dần từ quý I đến quý IV của năm 1995. 3.2:Phương pháp số bình quân trượt. số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách loại dần các mức độ đầu ,đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượngcác mức độ tham gia tính số trung bình không đổi. giả sử có dãy số thời gian: (gồm n mức độ). Nếu tính bình quân trượt cho nhóm ba mức độ, ta có công thức như sau: từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt : Việc lựa chọn số trung bình trượt gồn bao nhiêu mức độ đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động cảu hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian .Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng các mức độ của dãy số thời gian không nhiều thì có thể trung bình trượt từ ba mức độ . Nếu sự biến động của hiện tượng là lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể trung bình trượt từ 5 hoặc 7 mức độ. Trung bình trượt cacngf được tính từ nhiều mức độ thì cáng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên . Nhưng mặt khác lại làm giảm cá mức độ của dãy số trung bình trượt . 3.3.Phương pháp hồi quy Hồi quy là phương pháp của toán học vận dụng trong thông kê để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian .Những biến động này có nhiều dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giản thất thường. các mức độ của hiện tượng qua thời gian được biểu hiện bằng mô hình hồi quy mà trong đó thứ tự thời gian là biến độc lập . Ta có mô hình sau: f(t) Trong đó : mức độ của hiện tượng ở thời gian t t thứ tự thời gian Để lựa chọn các dạng hàm thích hợp đò hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điển biến động của hiện tượng qua thời gian, đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác, như dựa vào đồ thị phản ánh thực tế sự biến độngvà phân tích sai số từng mô hình , dựa vao tốc độ tăng (giảm)tuyệt đối. dựa vào tốc độ phát triển. Thông qua phương pháp hồi quy ta xác định được cá hàm xu thế. Ham xuthế là dặc trưng cho xu thế biến động cơ bản của hiện tượng.Xu hướng của hàm là xu hướng trong quá khứ , hiện tại và còn tiếp tục tồn tại trong tương lai.Từ đó, qua việc xây dựng hàm xu thế , chúng ta có thể dự đoán được các mức độ cá thể có trong tương lai .Dưới đây là một số hàm xu thế thường gặp; Hàm xu thế tuyến tính : Trong đó : mức độ lý thuyết các tham số : thứ tự thời gian Hàm này được sử dụng khi các lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phưong trính sau đây để xác định các tham số Hàm parabol b hàm này được sử dụng khi các sai phân bậc hai xấp xỉ bằng nhau. các tham số được xác định bởi hệ phương trình sau đây : hàm mũ Hàm mũ được sử dụng khi tốc độ liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Các tham số của phương trình được xác định bởi hệ: 3.4: Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ: Sự biến động của hiện tượng kinhtế xã hội thường có tính chất thời vụ-nghĩa là hàng năm, trong từng thời kỳ thời gian nhất định , sự biến động dược lặp đi lặp lại. Như các sản phẩm của nghàh nông nghiệp phụ thuộc vào từng mùa vụ, các nghành khác như công nghiệp ,xây dựng,giao thông vận tải, dịch vụ du lịch đều ít nhiều có biến động thời vụ.Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên và phong tục tạp quán sinh hoặt của dân cư . Do ảnh hưởng của biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số nghành khi thì căng thẳng , khẩn trương lúc thì nhàn rỗi bị thu hẹp lai. Qua nghiên cứu biến động thời vụ chúng ta có thể chủ động trong công tác quản lý kinh tế xã hội, hạn chế ảnh hưởng của thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt. Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm(ít nhất là ba năm) để xác định mức độ và tính chất của biến động thời vụ.Phương pháp được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ. Chỉ số thời vụ được tính theo công thức: Trong đó : chỉ số thời vụ của thời gian t Số trung bình các mức độ của các thời giani Số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số được xác dịnh bằng công thức: Có hai laọi chỉ số thời vụ : chỉ số thời vụ với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn định. Chỉ số thời vụ với dãy số thời có xu hướng biến đổng rõ rệt Ta có công thức chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có mật độ tương đói ổn định, tức trường hợp thay đổi ít : nếu >100 thì quymô mở rộng nếu <100 thì quy mô thu hẹp Chỉ số thời vụ với dãy số thời gian có xu hướng biến động thay đổi rõ rệt hay các thay đổi lớn thì ta có công thức sau: 4:Cho phép xác định( dự đoán) các mức độ của hiện tượng nghiên cứu: 4.1: Dự đoán dựa vào lượngtăng (giảm) tuyệt đối trung bình : Phương pháp dự đoán này có thể sử dụng khi các lượng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau . Công thức tính lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân là: Từ đó ta có mô hình dự đoán : : Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. 4.2: Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển