Đa số các vấn đề công nghệ không giải được bằng lý thuyết
mà thường được giải bằng thực nghiệm, thường được biểu
diễn ở dạng tương quan công nghệ;
Các tương quan công nghệ thường bị giới hạn bởi hình
dạng, cấu trúc thiết bị, điều kiện biên và loại vật chất kết
quả thường sai số;
71 trang |
Chia sẻ: lvbuiluyen | Lượt xem: 2332 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đánh giá các hệ số truyền vận: Tương quan công nghệ, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LOGO
CHƯƠNG 4:
ĐÁNH GIÁ CÁC HỆ SỐ TRUYỀN VẬN:
TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ
MODELLING IN TRANSPORT PHENOMENA
NHÓM 3:
PHÙNG THỊ CẨM VÂN
TRIỆU QUANG TIẾN
NGUYỄN TRỌNG HẢI
NỘI DUNG
MỞ ĐẦU4.1
DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2
DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3
DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5
DÒNG CHẢY TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6
2
4.1. MỞ ĐẦU
Đa số các vấn đề công nghệ không giải được bằng lý thuyết
mà thường được giải bằng thực nghiệm, thường được biểu
diễn ở dạng tương quan công nghệ;
Các tương quan công nghệ thường bị giới hạn bởi hình
dạng, cấu trúc thiết bị, điều kiện biên và loại vật chất kết
quả thường sai số;
Tương quan công nghệ thể hiện ở các số hạng không thứ
nguyên như sau:
f =f(Re)
Nu = Nu(Re,Pr)
Sh = Sh(Re,Sc)
3
4.1. MỞ ĐẦU
Trong chương này sẽ trình bày một số mối tương quan về
lực, năng lượng và truyền chất cho các cấu trúc hình học
khác nhau và sử dụng để tính toán lực, tốc độ truyền nhiệt,
tốc độ truyền đối ở các điều kiện ổn định.
Để đánh giá các số hạng không thứ nguyên cần biết trước
hoặc ước tính tính chất vật lý của dòng lưu chất như tỷ
trọng, độ nhớt:
Tỷ trọng/Độ nhớt = f (T, P)
Sử dụng đại lượng nhiệt độ/nồng độ tham chiếu: nhiệt
độ/nồng độ khối và nhiệt độ/nồng độ màng
4
4.1. MỞ ĐẦU
NHIỆT ĐỘ/NỒNG ĐỘ KHỐI
Đối với dòng chảy trong ống, nhiệt độ/nồng độ khối tại một vị trí
nào đó trong ống là nhiệt độ/nồng độ trung bình trong ống nếu
lưu chất trong ống đồng nhất.
vn Vận tốc theo hướng dòng chảy chính
Đối với vật thể chìm hoàn toàn trong chất lỏng, nhiệt độ/nồng
độ khối là nhiệt độ/nồng độ của dòng chất lỏng
bvà c (4.1-1)
n nA A
b
n nA A
v TdA v cdA
T
v dA v dA
(4.1-2)
b
b
T T
c c
5
4.1. MỞ ĐẦU
NHIỆT ĐỘ/NỒNG ĐỘ MÀNG
Nhiệt độ màng Tf và nồng độ màng cf là giá trị trung bình của
giá trị nhiệt độ/nồng độ khối và nhiệt độ/nồng độ bề mặt
(thành)
Trong đó:
Tf/cf Nhiệt độ/nồng độ màng
Tb/cb Nhiệt độ/nồng độ khối
T/c Nhiệt độ/nồng độ bề mặt
à c (4.1-3)
2 2
b b
f f
T T c cT v
6
NỘI DUNG
MỞ ĐẦU4.1
DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2
DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3
DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4
DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5
DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6
7
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Xét một bản phẳng được treo trong dòng lưu chất
Chuẩn số Rex
8
v vRe (4.2-1)x
x x
v
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Bảng 4.1: Giá trị hệ số ma sát f, chuẩn số Nusselt, chuẩn số
Sherwood trong trường hợp dòng chảy qua bản phẳng
9
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI
fx 0,664 Rex-1/2 (A) 0,0592 Rex-1/5 (D)
Nux 0,332 Rex1/2 Pr1/3 (B) 0,0296 Rex4/5 Pr1/3 (E)
Shx 0,332 Rex1/2 Sc1/3 (C) 0,0296 Rex4/5 Sc1/3 (F)
Rex 5.105 5.105 < Rex < 107
0,6 Pr 60 0,6 Sc 3.000
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Tính toán Hệ số ma sát trung bình trong khu vực xảy
ra cả chảy tầng và chảy rối
0 < xc < L
Thay giá trị x bằng giá trị Rex vào (4.2-2)
Trong đó:
Rec Giá trị Re tại vị trí đang xét
ReL Giá trị Re theo chiều dài của bản
phẳng
10
urb0
1 (4.2-2)c
c
x L
x xlam tx
f f dx f dx
L
Re Re
urb0 Re
1 Re Re (4.2-3)
Re
c L
c
x x x xlam t
L
f f d f d
cx v
v
Lv
v
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Tính toán Hệ số ma sát trung bình trong khu vực xảy ra cả
chảy tầng và chảy rối
Thay PT (A) và (D) trong Bảng 4.1. vào PT (4.2-3) được:
Lấy Rec = 500.000
11
1/ 2 4 /5
1/5
1,328Re 0,074Re0,074 (4.2-6)
Re Re
c c
L L
f
1/5
0,074 1743 (4.2-7)
Re ReL L
f
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Bảng 4.2: Các mối tương quan trong trường hợp dòng chảy qua bản
phẳng
12
CHẾ ĐỘ CHẢY
TẦNG
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG
VÀ CHẢY RỐI
CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI
1,328 ReL-1/2 (A) 0,074 ReL-1/5-1743 ReL-1 (D) 0,074 ReL-1/5 (G)
0,664 ReL1/2 Pr1/3 (B) (0,037 ReL4/5-871) Pr1/3 (E) 0,037 ReL4/5 Pr1/3 (H)
0,664 ReL1/2 Sc1/3 (C) (0,037 ReL4/5-871) Sc1/3 (F) 0,037 ReL4/5 Sc1/3 (I)
ReL 500.000 5.105 ReL 108 ReL >108
0,6 Pr 60 0,6 Sc 3.000
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Hệ số truyền nhiệt và hệ số truyền khối trung bình
Trong đó: k Hệ số dẫn nhiệt, W/m.K
DAB Hệ số khuếch tán của hệ A-B, m2/s
Tốc độ truyền động lượng, truyền nhiệt và truyền khối của
chất A qua một bản phẳng được tính toán như sau:
13
(4.2-8)
(4.2-9)ABc
Nu kh
L
Sh Dk
L
2
c
1(W L) (4.2-10)
2
(W L) T (4.2-11)
(W L) (4.2-12)
D
A A A
F v f
Q T
n c c
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
Các vấn đề công nghệ liên quan đến dòng chảy của lưu chất
qua một bản phẳng được phân loại như sau:
Tính toán tốc độ truyền (truyền khối/truyền nhiệt/động lượng)
dựa vào tính chất vật lý, vận tốc lưu chất và kích thước bản
phẳng;
Tính toán chiều dài của bản phẳng trong hướng dòng chảy,
dựa vào tính chất vật lý, vận tốc lưu chất và tốc độ truyền
(truyền khối/truyền nhiệt/truyền động lượng);
Tính toán vận tốc lưu chất, dựa vào kích thước của bản phẳng,
vận tốc truyền (truyền khối/truyền nhiệt/truyền động lượng) và
tính chất vật lý của lưu chất.
14
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
VÍ DỤ: Xét dòng chảy nước 20oC qua một bản phẳng. Bản
phẳng có L = 2m, W= 1m, và dòng nước có vận tốc v = 3
m/s.
Tính toán lực kéo ở một bên của bản phẳng?
GIẢI
Nước ở 20oC (293oK) ta có: = 999 kg/m3
µ = 1001.10-6 kg/m.s
Tính toán chuẩn số ReL:
15
4.2. DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG
GIẢI
Vì 5.105 ReL 108 , do vậy dòng nước vừa chảy tầng vừa
chảy rối. Do vậy tính toán bằng Công thức D trong Bảng
4.2.
Tính toán hệ số ma sát trung bình :
Tính toán lực kéo bằng PT (4.2-10)
16
NỘI DUNG
MỞ ĐẦU4.1
DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2
DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3
DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4
DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5
DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6
17
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
Xét 1 hạt hình cầu trong 1 dòng lưu chất. Xem xét 2 trường
hợp sau:
Hạt hình cầu cố định, dòng lưu chất chảy trên bề mặt hình cầu;
Dòng lưu chất cố định, hạt hình cầu di chuyển trong lòng lưu
chất.
Xét định luật 2 Newton, cân bằng lực trên hạt hình cầu có
đường kính Dp trong lưu chất chảy ổn định với vận tốc vt
như sau
Lực hấp dẫn = Lực nổi + Lực kéo
Trong đó: P Mật độ hạt hình cầu
Mật độ dòng lưu chất
18
3 3 2
21 (4.3-2)
6 6 4 2
P P P
P t
D D Dg g v f
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
Đơn giản PT (4.3-2) thu được PT (4.3-3)
Sắp xếp lại PT (4.3-3) dưới dạng chuẩn số không thứ
nguyên
Trong đó:
19
2 ( )4v (4.3 3)
3
P P
t
g Df
2 4Re Ar (4.3 4)
3P
f
t
3
P
2
vRe (4.3 5)
D ( )Ar= (4.3 6)
P
P
P
D
g
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
Các vấn đề công nghệ liên quan đến di chuyển hạt hình cầu
trong dòng lưu chất được phân loại như sau:
Tính toán vận tốc tới hạn vt: dựa vào độ nhớt lưu chất µ, và
đường kính hạt hình cầu Dp.
Tính toán đường kính hạt hình cầu Dp: dựa vào độ nhớt lưu
chất µ và vận tốc tới hạn vt
Tính toán độ nhớt của lưu chất µ: dựa vào đường kính hạt
hình cầu Dp và vận tốc tới hạn vt.
20
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
Phương trình Lapple và Shepherd (1940)
Phương trình Turton và Levenspiel (1986): ReP ≤ 2.105
21
0,6
5
24 Re 2 (4.3 7)
Re
18,5 2 Re 500 (4.3 8)
Re
0, 44 500 Re 2.10 (4.3 9)
P
P
P
P
P
f
f
f
0,657 1,09
24 0,4131 0,173Re (4.3 10)
Re 1 16.300RePP P
f
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
TÍNH TOÁN vt: DỰA VÀO µ VÀ DP
Thế PT (4.3-10) vào PT (4.3-4) ta có
Phương trình Turton và Clark (1987)
Các bước tính toán cơ bản:
o Tính toán chuẩn số Ar theo PT (4.3-6);
o Thay thế chuẩn số Ar vào PT (4.3-12) và xác định chuẩn số ReP;
o Tính toán vt theo PT (4.3-13):
22
2
1,657
P 1,09
0,31ReAr=18(Re 0,173Re ) (4.3 11)
1 16.300Re
P
P
P
0,412 1,214ArRe (1 0,0579Ar ) (4.3 12)
18P
Rev (4.3 13)Pt
PD
3
P
2
D ( )Ar= (4.3 6)Pg
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
TÍNH TOÁN DP: DỰA VÀO µ VÀ vt
Sắp xếp và loại bỏ DP khỏi PT (4.3-4) bằng cách chia hai về
cho Re3P
Thay PT (4.3-10) vào PT (4.3-14):
Phương trình Tosun và Aksahin (1992)
23
2 3
t
( )4(4.3 14) with (4.3 15)
Re 3 v
P
P
gf Y Y
0,657
2 0,09
24 0, 413(1 0,173Re ) (4.3 16)
Re Re 16.300RePP P P
Y
17 / 2013/ 20 6 /11
1/4 1/ 2 3/ 4
( )Re (4.3 17)
6
0,052 0,007 0,00019( ) exp 3,15+ (4.3 18)
Y
P
Y
Y Y
Y
Y Y
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
TÍNH TOÁN DP: DỰA VÀO µ VÀ vt
Các bước tính toán cơ bản:
o Tính toán Y từ PT (4.3-15);
o Thay thế Y vào PT (4.3-17) và (4.3-18), xác định chuẩn số ReP;
o Tính toán DP theo PT (4.3-19)
24
Re (4.3 19)PP
t
D
v
2 3
t
( )4 (4.3 15)
3 v
PgY
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
TÍNH TOÁN µ: DỰA VÀO DP VÀ vt
Sắp xếp và loại bỏ µ khỏi PT (4.3-4) bằng cách chia hai vế cho
Re2P
Thay PT (4.3-10) vào PT (4.3-20):
Giải PT (4.3-22) bằng phương pháp lặp, có Phương trình
Tosun và Aksahin (1992)
25
2
( )4(4.3 20) with (4.3 21)
3 v
P P
t
g Df X X
0,657
1,09
24 0, 413(1 0,173Re ) (4.3 22)
Re 1 16.300RePP P
X
4/1120/1124Re 1 120 0,5 (4.3 23)P X XX
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
TÍNH TOÁN µ: DỰA VÀO DP VÀ vt
Các bước tính toán cơ bản:
o Tính toán X từ PT (4.3-21);
o Thay thế X vào PT (4.3-23), xác định chuẩn số ReP;
o Tính toán µ theo PT (4.3-24)
26
(4.3 24)
Re
P t
P
D v
2
( )4 (4.3 21)
3 v
P P
t
g DX
4/1120/1124Re 1 120 0,5 (4.3 23)P X XX
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
TÍNH TOÁN: Một quả bóng hình cầu có đường kính 5 mm, P
=1000kg/m3. Quả bóng rơi vào một dòng lỏng có = 910kg/m3 ở
25oC. Quả bóng di chuyển một khoảng cách 10cm trong thời gian
1,8 phút.
Xác định độ nhớt µ của chất lỏng?
GIẢI
Vận tốc cuối vt của quả bóng:
Giá trị X theo PT (4.3-21):
27
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
GIẢI
Tính Chuẩn số Re theo PT (4.3-23):
Tính độ nhớt của chất lỏng theo PT (4.3-24), ta có:
28
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
ĐỘ LỆCH SO VỚI TRẠNG THÁI LÝ TƯỞNG
PT (4.3-4) và (4.3-10) chỉ có giá trị nếu hạt có hình dạng hình cầu đơn
chìm trong dòng lưu chất không bị chặn;
Nếu lưu chất bị chặn hoặc có sai lệch về hình dạng hình cầu sẽ ảnh
hưởng đến vận tốc cuối của hạt;
VD: Dòng lưu chất dịch chuyển trong một huyền phù các hạt đồng nhất,
thì vận tốc lắng của các hạt trong huyền phù sẽ chậm hơn so với hạt
cầu đơn
Trong đó: Tỷ lượng theo thể tích của các hạt
n phụ thuộc vào Re như sau
29
t
( uspension) (1 ) (4.3-25)
v (single spere)
ntv s
5
4,65 5,00 Re 2 (4.3-26)
2,30 2,65 500 Re 2.10
P
P
n
n
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
ĐỘ LỆCH SO VỚI TRẠNG THÁI LÝ TƯỞNG
Đối với hạt có hình dạng không phải hình cầu:
Trong đó :
Tỷ lệ giữa diện tích bề mặt của một hình cầu có thể tích
tương tự với hạt không có hình dạng cầu với diện tích bề
mặt thực tế của hạt
30
t
(non-spherical) 1 (4.3 27)
v (spherical)
tv
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT
Khi một hạt hình cầu chìm trong một dòng lưu chất ổn định, ta có:
Nu = 2
Cần tính toán thêm hệ số truyền nhiệt đối lưu
CÁC TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ (bao gồm QT truyền nhiệt
đối lưu)
Tính toán tốc độ truyền nhiệt
31
Mối tương quan Ghi chú
Ranz-Marshall
(1952) (4.3-29)
o Xét khi T = Const
o Các giá trị được tính tại Tf
Whitaker
(1972) (4.3-30)
o Các giá trị được tính tại T
o Phạm vi áp dụng
1/ 2 1/ 32 0,6Re PrPNu
1/ 4
1/ 2 2 /3 0,42 0,4Re 0,06Re PrP PNu
43,5 Re 7,6.10 ; 0,71 Pr 380;
1,0 3, 2
P
2( ) (4.3 31)PQ D h T T
4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
VÍ DỤ: Một dụng cụ có dạng hình cầu, đường kính 5cm và
được dìm xuống sông để đo nồng độ ô nhiễm. Nhiệt độ và
tốc độ của sông là 10oC và 1,2m/s. Bề mặt của dụng cụ
được giữ ổn định ở nhiệt 32oC bằng một thiết bị gia nhiệt
bằng điện ở phía trong.
Tính toán lượng lượng mất mát qua bề mặt dụng cụ?
GIẢI
Nước ở 10oC (283oK) ta có: = 1000 kg/m3
µ = 1304.10-6 kg/m.s
k = 587.10-3 W/m.K
Pr = 9,32
Nước ở 32oC (305oK) ta có: µ = 769.10-6 kg/m.s
32
4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
GIẢI
Lượng nhiệt mất mát qua bề mặt dụng cụ được xác định theo
công thức sau:
Tính toán chuẩn số Reynolds:
Sử dụng Tương quan Whitaker theo PT (4.3-30), ta có
33
4.2. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
GIẢI
Hệ số trao đổi nhiệt trung bình :
Lượng nhiệt bị mất mát:
34
4.3. DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN
3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI
Khi một hạt hình cầu chìm trong một dòng lưu chất ổn định, ta có:
Sh = 2
Cần tính toán thêm hệ số truyền khối đối lưu
CÁC TƯƠNG QUAN CÔNG NGHỆ (bao gồm QT truyền khối
đối lưu)
Tính toán tốc độ truyền khối
35
Mối tương quan Phạm vi áp dụng
Ranz-Marshall
(1952) Sh = 2 + 0,6 ReP
1/2 Sc1/3 (4.3-33) 2ReP200 và 0,6Sc2,7
Frossling
(1938)
Sh = 2 + 0,552 ReP1/2 Sc1/3 (4.3-34) 2ReP800 và 0,6Sc2,7
Frossing cải tiến
(1960)
Sh = 2 + 0,552 ReP0,53 Sc1/3 (4.3-35) 1.500ReP12.000 và 0,6Sc1,85
Steinberger-
Treybal (1960)
Sh = 0,347 ReP0,62 Sc1/3 (4.3-36) Chất lỏng: 2.000ReP16.900
2( ) (4.3 37)A P c A A Am D k c c M
NỘI DUNG
MỞ ĐẦU4.1
DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2
DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3
DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4
DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5
DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6
36
4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
Tương quan Lapple và Shepherd (1940)
Trong đó:
Tương quan Tosun và Aksakin (1992)
Tính toán lực kéo:
37
8/9
4 5
6,18 Re 2 (4.4 1)
Re
1,2 10 Re 1,5.10 (4.4 2)
D
D
f
f
Re (4.4 3)D
Dv
5/9 8 /5 5
8/9
6,18 (1 0,36Re ) e 1,5.10 (4.4 4)
Re D DD
f R
21( ) (4.4 5)
2D
F DL v f
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
VÍ DỤ: Tháp chưng cất có đường kính ngoài 80cm, cao
10m.
Tính toán lực tác động của không khí lên tháp khi tốc độ gió
là 2,5m/s?
GIẢI
Không khí ở 25oC (298oK) ta có:
= 1,1845 kg/m3
µ = 18,41.10-6 kg/m.s
Tính Chuẩn số Reynolds theo PT (4.4-3)
38
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
GIẢI
Tính hệ số ma sát theo PT (4.4-4)
Lực tác động lên tháp chưng chất được tính theo PT (4.4-5)
như sau
39
4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT
Tương quan Whitaker (1972)
Phạm vi áp dụng:
Tương quan Zhukauskas
Khi đó: n = 0,37 nếu Pr 10
n = 0,36 nếu Pr > 10
40
1/ 4
1/ 2 2 / 3 0,40, 4Re 0,06 Re Pr (4.4 6)D DNu
51,0 Re 1,0.10 ; 0,67 Pr 300; 0,25 5, 2D
1/ 4PrRe Pr (4.4 7)Pr
m n
DNu C
4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
2. TƯƠNG QUAN TRUYỀN NHIỆT
Tương quan Churchill Bernstein (1977)
Các tính chất được tính tại Tf
Phạm vi áp dụng: ReDPr > 0,2
Tính toán tốc độ truyền nhiệt
41
5/81/ 2 1/3
4 /5
1/ 42 /3
0,62Re Pr Re0,3 1 (4.4 8)
282.0001 0, 4 / Pr
D DNu
( L) T (4.4 9)Q D T
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
VÍ DỤ: Giả định cơ thể người giống như một trụ đơn với
đường kính 0,3m và cao 1,8m, có nhiệt độ bề mặt 30oC.
Tính toán lượng nhiệt mất mát khỏi cơ thể. Giả định tốc độ
gió 4m/s ở nhiệt độ -10oC
GIẢI
Nhiệt độ màng: Tf = (30-10)/2 = 10oC
Không khí ở -10oC (263oK) ta có: µ = 16,7.10-6 kg/m.s
= 12,44.10-6 m2/s
k = 23,28.10-3 W/m.K
Pr = 0,72
Không khí ở 30oC (303oK) ta có µ = 18,64.10-6 kg/m.s
Pr = 0,71
42
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
GIẢI
Không khí ở 10oC (283oK) ta có: = 14,18.10-6 m2/s
k = 24,86.10-3 W/m.K
Pr = 0,714
Lượng nhiệt mất mát khỏi cơ thể được xác định theo PT (4.4-
9):
Để xác định cần biết chuẩn số Re ở Tf và T:
43
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
GIẢI
TƯƠNG QUAN WHITAKER
Tính toán Chuẩn số Nusselt theo PT (4.4-6)
Tính hệ số truyền nhiệt trung bình:
Tính lượng nhiệt mất mát của cơ thể:
44
4.4. DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
GIẢI
TƯƠNG QUAN ZHUKAUSKAS
Ta có ReD = 9,65.104 và Pr < 10, n = 0,37 và tra C = 0,26 và m
= 0,6 từ Bảng 4.3.
Tính chuẩn số Nu theo PT (4.4-7):
Tính hệ số truyền nhiệt trung bình:
Tính lượng nhiệt mất mát của cơ thể:
45
4.4 DÒNG CHẢY NGANG QUA TRỤ ĐƠN
3. TƯƠNG QUAN TRUYỀN KHỐI
Tương quan Bedingfield – Drew (1950)
Phạm vi áp dụng:
400 ReD 25.000 và 0,6 Sc 3.000
Tương quan Linton-Sherwood
Phạm vi áp dụng: Chất lỏng
400 ReD 25.000 và 0,6 Sc 3.000
Tính toán tốc độ truyền khối
46
1/2 0,44
DSh=0,281Re Sc (4.4 10)
0,6 1/3
DSh=0,281Re Sc (4.4-11)
•
A c Aω A Am =(πDL) c -c M (4.4-12)
NỘI DUNG
MỞ ĐẦU4.1
DÒNG CHẢY QUA BẢN PHẲNG4.2
DÒNG CHẢY QUA HẠT HÌNH CẦU ĐƠN4.3
DÒNG NGANG QUA TRỤ ĐƠN4.4
DÒNG TRONG ỐNG DẪN TRÒN4.5
DÒNG TRONG TẦNG CỐ ĐỊNH4.6
47
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
Công suất được xác định theo công thức sau
Đối với chất lỏng không nén ta có:
PT (4.5-1) trở thành
Trong đó
Q Tốc độ lưu lượng theo thể tích
kết hợp PT (4.5-2) và (3.1-11) thu được
48
• •
W m W m dP (4.5 1)V
1V const
•
W =Q ΔP (4.5 2)
D
2
F v =Q ΔP (4.5 3)
1( ) Q ΔP (4.5 4)
2
DL v f v
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
Phương trình liên hệ giữa vận tốc trung bình và tốc độ lưu
lượng thể tích
Các vấn đề công nghệ liên quan đến dòng chảy trong ống
dẫn tròn được phân loại như sau:
Xác định độ chênh lệch áp suất P, hoặc kích thước bơm, W, dựa
vào tốc độ lưu lượng thể tích Q, D và tính chất vật lý của dòng và
µ.
Xác định tốc độ lưu lượng thể tích Q, dựa vào P và tính chất vật lý
của dòng và µ.
Xác định đường kính ống dẫn D dựa vào Q, P và tính chất vật lý
và µ.
49
2
2
2 5
(4.5 5)
4
32ρLfQ (4.5 6)
π D
Qv
D
P
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG
Hệ số ma sát f trong PT (4.5-6) và (4.5-7) được gọi là Hệ số ma sát
Fanning.
Trong các tài liệu không sử dụng khái niệm Hệ số ma sát Fanning
mà sử dụng khái niệm Hệ số ma sát Darcy
fD = 4f
PT (4.5-7) trở thành
50
Re 2.100
D v
16f= (4.5 7)
Re
64f= (4.5 8)
Re
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
1. TƯƠNG QUAN HỆ SỐ MA SÁT
CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI
Tương quan Colebrook (1938)
Độ nhám bề mặt của thành ống dẫn, m
51
1 1,26134log (4.5 9)
3,7065 Re
D
f f
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG
Chuẩn số Re
Thay thế PT (4.5-10) vào (4.5-7)
52
4Re (4.5 10)
D v Q
D
4 (4.5 11)Df
Q
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG
Tính toán P hoặcW dựa vào Q và D
Tính toán P : Thay thế PT (4.5-11) vào PT (4.5-6):
Tính toán kích thước bơm:
53
4
128 (4.5 12)LQP
D
2
4
128W (4.5 13)LQ
D
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ
CHẾ ĐỘ CHẢY TẦNG
Tính toán Q dựa vào P và D
Tính toán D thông qua Q và P
54
4
(4.5 14)
128
D P
Q
L
1/ 4
128 (4.5 15)LQD
P
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ
CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI
Tính toán P hoặcW thông qua Q và D
Tương quan Chen (1979)
Với :
Các bước tính toán:
Xác định chuẩn số Re theo PT (4.5-10);
Xác định hệ số ma sát f theo PT (4.5-16);
Xác định P theo PT (4.5-6) và kích thước bơm theo PT (4.5-2)
55
4.5. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG DẪN TRÒN
CÁC VẤN ĐỀ CÔNG NGHỆ
CHẾ ĐỘ CHẢY RỐI
Tính toán Q thông qua P và