Đề tài Lựa chọn mô hình đặc tính đất phù hợp cho bài toán tải trọng động

MỤC LỤC MỞ ĐẦU I. Giới thiệu về mục đích nghiên cứu, ý nghĩa, tính cấp thiết của đề tài Ứng xử của đất và tương tác đất - công trình dưới tác dụng của tải trọng động là một trong những vấn đề nhận được sự quan tâm đáng kể của các chuyên gia trong lĩnh vực Địa kỹ thuật. Tuy nhiên, các nghiên cứu tập trung chủ yếu vào sự phá hoại của công trình thay vì nghiên cứu ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động. Trong nhiều trường hợp, đất được giả thiết là vật liệu đàn hồi. Giả định này không phản ánh đúng ứng xử của đất trong thực tế. Hiện nay, với sự xuất hiện của các mô hình đặc tính đất và sự phát triển của các phương pháp phân tích đã cho phép mô phỏng ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động. Những bài toán địa kỹ thuật như lún mặt đất, sự giao động của mặt đất, khả năng hoá lỏng của đất dưới tác dụng của tải trọng động đã được giải quyết. Những hiểu biết về đặc tính phi tuyến của quan hệ ứng suất-biến dạng, tính cản trấn của đất, thể hiện rất rõ dưới tải trọng động, sẽ góp phần dự báo sát hơn những biến đổi của nền đất khi chịu tác dụng của tải trọng. II. Nội dung và Phương pháp nghiên cứu Đất là một loại vật liệu phức tạp và các đặc tính của nó chịu ảnh hưởng đáng kể dưới thay đổi của các điều kiện biên bao gồm tải trọng, độ ngậm nước và mực nước ngầm. Cần phải có sự hiểu biết đầy đủ về các đặc tính đất trong các thiết kế về ứng dụng địa chất. Để mô hình hóa những ứng xử của đất dưới tải trọng, mô hình đất được phát triển từ đơn giản đến phức tạp. Ban đầu đất được giả thiết là đàn hồi thuần túy, sau đó lý thuyết dẻo được dùng để mô hình hóa sự phá hoại của đất. Những mô hình đất tiên tiến sau này đã mô phỏng tốt hơn mối quan hệ ứng suất – biến dạng và có xét đến các đặc tính khác của đất như tính giảm chấn, sự phụ thuộc của độ cứng vào trạng thái ứng suất-biến dạng của đất. Mô hình đàn hồi tuyến tính đẳng hướng là mô hình đơn giản nhất dựa cơ sở trong lý thuyết Hooke và xem xét đất như một vật liệu đàn hồi tuyến tính với độ cứng của đất là không đổi. Mô hình Mohr-Coulomb và mô hình đàn hồi phi tuyến được phát triển nhờ sử dụng lý thuyết đàn hồi và mối quan hệ phi tuyến giữa ứng suất và biến dạng. Mô hình HS-Small hiện tại là mô hình tiến bộ nhất mặc dù nó vẫn còn nhiều hạn chế. Mô hình HS-Small đi vào giải thích đặc tính đất khi biến dạng nhỏ. Với cùng điều kiện vật liệu và tải trọng thì mô hình HS-Small cho kết quả về biến dạng đáng tin cậy hơn mô hình tăng bền. Mô hình cũng mô tả về tính giảm chấn khi có sự tác dụng của tải trọng động. Do đó, Mô hình HS-Small và Mô hình đàn hồi tuyến tính được sử dụng để mô phỏng ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động, qua đó để thấy được những đặc tính phi tuyến của đất sẽ được thể hiện rõ trong mô hình HS-Small điều này không được thể hiện trên mô hình đàn hồi tuyến tính. CHƯƠNG I ĐẤT VÀ MỘT SỐ ĐẶC TÍNH CỦA ĐẤT Đất trong tự nhiên thường cấu tạo gồm 3 thể: các hạt rắn, chất lỏng và khí chứa trong lỗ rỗng giữa các hạt rắn. Tỷ lệ định lượng và sự tương tác phức tạp giữa các pha này quyết định các đặc tính của đất và vì thế rất khó để dự đoán các đặc tính của đất một cách chính xác. Do đó, việc mô tả và giải thích các đặc tính của đất là rất cần thiết trước khi đánh giá những ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động. I. Độ cứng phụ thuộc vào trạng thái ứng suất Dưới tác dụng của tải trọng đất sẽ bị biến dạng. Đặc trưng vật l‎ý thể hiện tính biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng gọi là Môđun biến dạng‎ (Whitlow, 2001). Khi trạng thái ứng suất ở một mức nhất định thì mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng có thể là tuyến tính. Điều này được miêu tả trong định luật Hooke, và khi đó đất thể hiện đặc tính biến dạng đàn hồi tuyến tính. Tuy nhiên trong thực tế hầu hết các loại đất không thỏa mãn các điều kiện của định luật này, ví dụ như khi bị nén đất càng cứng và chắc hơn. Điều này có thể được l‎ý ‎giải bởi lực liên kết giữa các phân tử đất tăng, làm cho cấu trúc của đất vững chắc hơn. Ví dụ, ứng suất của lớp cát bên dưới lớp đất sét bề dày lớn, do trọng lượng của lớp đất sét phía trên mà lớp cát cứng và chắc hơn. Cho nên những lớp đất bên dưới sâu thường cứng chắc hơn các lớp đất nông bên trên. Độ cứng của đất phụ thuộc vào trạng thái ứng suất và biến dạng cũng như phương tác dụng của tải trọng và điều kiện thoát nước của đất. Độ cứng của đất ứng với các biến dạng vừa và nhỏ là một trong những thông số quan trọng trong lĩnh vực động lực học địa chất. Độ cứng của đất có thể được thể hiện bằng các mô-đun đàn hồi như môđun tổng biến dạng (E) , môđun biến dạng thể tích (K), hay môđun biến dạng cắt (G) thu được từ các thí nghiệm trong phòng như thí nghiệm nén 1 trục không nở hông (oedometer) (Janbu, 1969), thí nghiệm nén 3 trục (Lambe, 1989), và thí nghiệm hiện trường, ví dụ như thí nghiệm nén hông (Baguelin và nnk., 1978) hoặc thí nghiệm bàn nén kích thước lớn (Schnaid, 1993). Môđun tổng biến dạng thường được dùng trong cơ học đất. Môđun tổng biến dạng có thể được thể hiện qua môđun đàn hồi cát tuyến Esec hoặc môđun đàn hồi tiếp tuyến Etan. Hình 2-1 cho thấy cách xác định mô đun đàn hồi của đất từ thí nghiệm nén 3 trục. Trong cơ học đất, môđun đàn hồi tiếp tuyến Etan, thường được ký ‎ hiệu là E0 và môđun các tuyến Esec thường được thể hiện là E50. Hình 2-1: Cách xác định mô đun đàn hồi của đất từ thí nghiệm nén 3 trục II. Độ cứng phụ thuộc vào biến dạng Khi bị biến dạng nhỏ (nhỏ hơn 10-5), đất thể hiện trạng thái rất cứng. Độ cứng này được xem như độ cứng lớn nhất của đất và được thể hiện bởi môđun chống cắt biến dạng nhỏ Gmax hay G0 (Burland, 1989). Môđun chống cắt với biến dạng nhỏ có thể thu được từ các thí nghiệm địa chấn, G0 có thể tính qua các sóng cắt (Tatsuoka và nnk, 1997). Mô đun chống cắt với biến dạng nhỏ là độ cứng cơ bản phù hợp cho tất cả các loại đất: đất sét, đất bùn, cát, sỏi và đá (Tatsuoka và nnk, 2001). Độ cứng này cũng phù hợp với các bài toán tải trọng tĩnh và động (Burland, 1989) và trong cả điều kiện thoát nước hay không thoát nước của đất (Lo Presti và nnk., 1996) bởi vì áp lực nước lỗ rỗng dư không phát triển khi đất biến dạng nhỏ như vậy. Độ cứng của đất (Môđun chống cắt) khi biến dạng nhỏ quan trọng với nhiều vấn đề trong động lực học địa chất vì ứng suất cắt khá nhỏ và ứng suất lặp gây ra những biến dạng mà phần lớn là biến dạng đàn hồi. Các đặc tính biến dạng đàn hồi là một trong những thông số cần có để miêu tả đặc tính biến dạng nhỏ của đất (Tatsuoka và nnk., 1997). Môđun biến dạng nhỏ có thể thu được từ thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm hiện trường, ví dụ như thí nghiệm cột đất rung (Hardin and Drnevich.,1972) và thí nghiệm xuyên động (Robertson và nnk., 1986). Hình 2-2 chỉ ra cách xác định môđun chống cắt biến dạng nhỏ G0, môđun chống cắt cát tuyến (Gsec), môđun chống cắt tiếp tuyến (Gtan) và môđun chống cắt rỡ tải (Gul) trong thí nghiệm nén 3 trục. Khi biến dạng rất nhỏ, cả môđun chống cắt tiếp tuyến và cát tuyến sẽ trùng với môđun chống cắt khi biến dạng nhỏ G0. Hình 2-2: Cách xác định G0, Gsec , Gtan ,Gul từ quan hệ ứng suất cắt () và biến dạng cắt ()trong thí nghiệm nén 3 trục Các báo cáo thí nghiệm cũng chỉ ra rằng mối quan hệ ứng suất-biến dạng ở các cấp biến dạng khác nhau tạo ra bởi tải trọng động là phi tuyến tính và trễ. Đề xuất đó đã được khẳng định và chứng minh bởi rất nhiều kết quả của thí nghiệm nén 3 trục tải trọng tuần hoàn trên các mẫu đất (Hardin and Drnevich.,1972). Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của đất dưới tải trọng tuần hoàn được tính vởi công thức (2.1). =f() (2.1) với và là ứng suất cắt và biến dạng cắt điều này thể hiện rõ ở hình 2-2. Trong hình 2-3 cho thấy G0 và Gsec là lớn nhất và môđun chống cắt cát tuyến tương ứng với mỗi vòng lặp. Hình 2-3: Quan hệ ưs-bd của đất được mô tả bởi các vòng lặp (A.Pecker,.2007) Hình 2-3 Cho thấy thuộc tính phi tuyến và trễ của đất được mô tả bởi các vòng lặp, vòng trễ rộng hơn và thoải hơn so với mặt nằm ngang. Độ dốc của các vòng lặp phụ thuộc vào mức độ biến dạng. Biến dạng càng lớn thì vòng trễ càng lớn và độ nghiêng của vòng trễ càng nhỏ. Điều đó có nghĩa là biến dạng càng lớn thì môđun chống cắt cát tuyến (Gsec) càng nhỏ (hình 2-4). Hình 2-4: Quan hệ độ lớn giữa mô đun chống cắt và biến dạng cắt của đất (Plaxis,2007) III. Tính giảm (cản) chấn của đất Giảm chấn là tham số quan trọng thứ 2 cùng với mô đun chống cắt biến dạng nhỏ (G0) để miêu tả ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng động. Tính giảm chấn của đất thể hiện bởi năng lượng bị tiêu hao trong một chu kỳ tải trọng (ứng suất). Hệ số giảm chấn tỷ lệ với diện tích của vòng trễ và tương ứng với năng lượng tiêu hao trong một chu kỳ ứng suất. Nó phụ thuộc vào độ lớn của biến dạng và được xác định như trong hình 2-5. Hệ số giảm chấn () được xác định như sau: (2.2) với là năng lượng tiêu tán trong 1 vòng lặp và Emax là năng lượng căng cực đại dự trữ trong 1 vòng lặp. Hình 2-5: Cách xác định hệ số giảm chấn Mối quan hệ giữa môđun kháng cắt, hệ số giảm chấn và biến dạng được thể hiện ở hình 2-6. Hình 2-6: Tỉ số môđun kháng cắt và hệ số giảm chấn với biến dạng cắt IV. Trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào ứng suất cố kết trước của đất. Trạng thái của đất, đặc biệt là đất sét, chịu ảnh hưởng rất nhiều bởi quá trình ứng suất trước đó. Ở một độ sâu nào đó, một phân tố đất chịu ứng suất theo phương đứng và ngang do trọng lượng của lớp đất phía trên và tải trọng trên mặt đất. Dưới tác dụng của những ứng suất đó đất được cố kết từ khi trầm đọng. Trạng thái ứng suất này gọi là ứng suất cố kết trước của đất. Một loại đất được gọi là cố kết thường nếu nó chưa bao giờ bị nén với một ứng suất lớn hơn ứng suất hiện tại. Nếu đất đã chịu tác dụng của một ứng suất lớn hơn ứng suất hiện tại thì nó được gọi là đất quá cố kết (Whitlow., 2001). Đặc tính này của đất có thể được quan sát thông qua các thí nghiệm trong phòng. Khi mẫu đất bị nén hệ số rỗng sẽ giảm tương đối nhỏ khi ứng suất chưa đạt tới ứng suất hiệu quả lớn nhất, , mà trước đó mẫu đất đã chịu tác dụng. Ứng suất hiệu quả là ứng suất gây ra chuyển vị,, trong đó uw là áp lực nước lỗ rỗng. Khi tăng ứng suất hiệu quả tác dụng lên mẫu đất hệ số rỗng giảm nhiều hơn. Điều này có thể được chứng tỏ bằng cách làm thí nghiệm nén mẫu đất. Độ cứng của đất khi rỡ tải và gia tải lại (nén thứ cấp) lớn hơn rất nhiều so với độ cứng khi nén sơ cấp. Cách xác định ứng suất cố kết trước từ thí nghiệm nén 1 trục được thể hiện trong hình 2-7. Hình 2-7: Cách xác định ứng suất cố kết trước từ thí nghiệm nén 1 trục Tỉ lệ giữa ứng suất cố kết trước với ứng suất hiệu quả thẳng đứng hiện tại cho ta hệ số quá cố kết, OCR=. Đất cố kết thường có OCR ≤1 và đất quá cố kết OCR > 1. Độ lớn của OCR tính được cho nhiều loại đất sét mềm nằm trong khoảng từ 1,2 đến 3, trừ lớp vỏ được sấy khô có thể cao hơn nhiều (Terzaghi và nnk., 2006). Có nhiều nguyên nhân đất bị quá cố kết. Có thể hoặc là do sự thay đổi ứng suất tổng (, hoặc áp lực nước lỗ rỗng thay đổi (uw) hoặc cả hai cùng thay đổi dẫn tới thay đổi ứng suất hiệu quả V. Biến dạng thể tích không phục hồi khi nén sơ cấp Hình 2-8: Quan hệ ứng suất đẳng hướng hiệu quả và biến dạng thể tích Nếu một khối đất với thể tích ban đầu vo ở ứng suất đẳng hướng ban đầu p0 chịu ứng suất đẳng hướng hiệu quả py’ , thì các phân tố đất sẽ tiến lại gần nhau hơn tăng số lượng điểm tiếp xúc và tăng diện tích tiếp xúc. Đất sẽ dần dần cứng lại, tính xốp giảm và biến dạng đều về mọi hướng. Thể tích của đất sẽ là vy . Đất sau đó sẽ được rỡ tải tới trạng thái ứng suất ban đầu p0. Thể tích của khối đất phồng trở lại tới vk nhỏ hơn v0 như trong hình 2-8. Thay đổi thể tích tương đối () được gọi là lượng biến dạng thể tích không phục hồi. Tỉ số giữa và gọi là biến dạng thể tích không phục hồi được tính bằng phương trình (2.3) (Verruijt,2006). (2.3) Thay đổi về thể tích đi liền với thay đổi khối lượng thể tích, độ cứng và độ bền của đất. Những thay đổi như thế phụ thuộc vào cường độ và tỷ lệ tải trọng và vào quá trình chịu tác dụng tải trọng trước đó của đất (lịch sử ứng suất). Trong điều kiện không thoát nước dưới tác dụng của tải trọng phản ứng ngay tức thì của đất là tăng áp lực nước lỗ rỗng. Vì thế sự thay đổi thể tích của đất liên quan tới độ cứng của cả nước lỗ rỗng và hạt đất. VI. Biến dạng không phục hồi do ứng suất cắt Khi đất chịu tác dụng của ứng suất cắt, tại các điểm tiếp xúc giữa các hạt đất lực cắt sẽ tăng lên. Điều này làm cho các hạt đất có xu hướng trượt lên nhau, và vì thế gây ra những biến dạng lớn. Quá trình này gọi là biến dạng cắt. Trong quá trình biến dạng cắt cấu trúc đất không phục hồi lại được sau khi rỡ tải. Vì thế quá trình đất bị cắt được gọi là quá trình biến dạng không phục hồi hay biến dạng vĩnh viễn. Khi tăng cường độ ứng suất cắt thì biến dạng cắt dần dần lớn hơn. Những biến dạng dưới tác dụng của ứng suất cắt thường lớn hơn so với biến dạng do quá trình nén gây ra và độ cứng của đất giảm nhanh chóng. Nhiều thí nghiệm trong phòng và hiện trường đã được tiến hành để làm rõ trạng thái của đất dưới tác dụng của tải trọng tuần hoàn.Ứng xử của đất không chỉ phụ thuộc vào tần suất của tải trọng mà còn phụ thuộc vào cường độ của tải trọng. Tải trọng càng lớn, biến dạng càng lớn. Biến dạng lớn này dẫn đến ứng xử phi tuyến của đất (Gazetas and stokie, 1991; Mooney và nnk, 2005). Với những biến dạng trung bình và lớn (lớn hơn 10-5) ứng xử phi tuyến tính và không đàn hồi của đất thể hiện càng rõ nét. Bởi vì ở những mức độ biến dạng này các hạt đất được sắp xếp lại trong quá trình tác dụng tải trọng tuần hoàn (Dobry và nnk. 1982, Ng và Dobry, 1994) điều này dẫn tới biến dạng cắt và biến dạng thể tích không phục hồi và dẫn đến sự lún của đất và gia tăng áp lực nước lỗ rỗng ở trong đất bão hòa. Khi áp lực nước lỗ rỗng tăng, ứng suất hiệu quả và độ bền chống cắt giảm. Sự suy giảm độ bền chống cắt khiến đất bão hòa thể hiện tính phi tuyến càng rõ. Hơn nữa, khi cường độ của tải trọng thay đổi thì trạng thái của đất ngày càng phức tạp. VII. Trạng thái ứng suất, biến dạng phụ thuộc vào điều kiện thoát nước của đất Khi tác dụng ứng suất lên khối đất bão hòa thì ứng suất tổng tác dụng () sẽ được cân bằng bởi 2 thành phần ứng suất bên trong: áp suất nước lỗ rỗng uw và ứng suất hiệu quả ’ Nếu tải trọng tác dụng đủ chậm, nước sẽ thoát ra khỏi lỗ rỗng khi ứng suất tổng tăng. Áp suất nước lỗ rỗng ban đầu sẽ không thay đổi và sự thay đổi tải trọng sẽ dẫn tới biến dạng thể tích của đất. Vì áp suất nước lỗ rỗng ban đầu (uwo) không thay đổi vì vậy thay đổi về ứng suất tổng sẽ dẫn tới thay đổi ứng suất hiệu quả. Khi ứng suất hiệu quả không đổi ở thì thể tích đất cũng không đổi ở . Đặc tính này của đất được gọi là gia tải thoát nước vì tất cả nước lỗ rống thoát ra trong quá trình tác dụng của tải trọng (Atkinson,.1993). Trái lại, nếu tải trọng tác dụng nhanh sẽ không có thời gian để nước lỗ rỗng kịp thoát ra và thể tích không thay đổi. Nếu tải trọng đẳng hướng, không có ứng suất cắt và đất không thoát nước (thể tích không đổi) thì không có hiện tượng biến dạng xảy ra với đất. Vì thế, ứng suất hiệu quả không đổi =0 hoặc . Điều này có nghĩa áp suất nước lỗ rỗng tăng do ứng suất tăng gây ra áp suất nước lỗ rỗng dư uw. Áp suất nước lỗ rỗng ở cuối quá trình tác dụng tải trọng là uw=uwo+. Đặc tính này của đất gọi là gia tải không thoát nước vì nước không thoát ra ngoài trong suốt quá trình gia tải. Điểm quan trọng nhất của đặc tính gia tải không thoát nước là thể tích không thay đổi (Atkinson,.1993). Áp suất nước lỗ rỗng dư sẽ dẫn tới hình thành dòng thấm trong đất và theo thời gian thể tích sẽ thay đổi do sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng. Tốc độ thay đổi thể tích sẽ giảm khi áp suất nước lỗ rỗng dư giảm. Hiện tượng này gây ra sự thay đổi về ứng suất hiệu quả trong đất. VIII. Sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng do tải trọng động Sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng trong đất bão hòa trong quá trình tác dụng của tải trọng động ở điều kiện không thoát nước thường được cho là do ứng suất cắt và biến dạng cắt được sinh ra bởi sự lan truyền của sóng cắt, mặc dù các dạng khác của sóng địa chấn cũng tồn tại trong đất (Seed., 1979). Trong điều kiện không thoát nước, tải trọng được chuyển từ các hạt đất sang nước lỗ rỗng (không bị nén) gây ra áp suất nước lỗ rỗng dư. Áp suất nước lỗ rỗng dư gia tăng dẫn tới việc giảm ứng suất hiệu quả trong đất vì thế ứng suất hiệu quả giảm do sự phát sinh của áp suất nước lỗ rỗng dư khiến độ bền chống cắt của đất giảm. Dobry (1985) đã chỉ ra sự hình thành áp suất nước lỗ rỗng phụ thuộc vào biến dạng cắt và chu kỳ tác dụng của tải trọng. Kết quả cho thấy khi biến dạng cắt nhỏ hơn giá trị giới hạn (~0.01 %) thì áp suất nước lỗ rỗng dư sẽ không hình thành. Áp suất nước lỗ rỗng phát triển mạnh hơn khi biến dạng lớn hơn 0.3% và tải trọng có chu kỳ lớn hơn 10. IX. Đặc tính chảy của đất Một đặc điểm khác của đất là tính chảy, được Reynolds (1885) lần đầu tiên nói tới. Sự chảy là thay đổi về thể tích của đất liên quan tới quá trình đất bị biến dạng cắt hoặc sự thay đổi về áp suất nước lỗ rỗng trong đất (Vermeer,.1970). Thông thường, khi các hạt đất sắp xếp lại thì sẽ dẫn tới những thay đổi về thể tích của đất (Wood, 2004). Một tham số để đặc trưng cho tính chảy của đất là góc chảy . Tham số này được Bent Hansen (1958) đưa ra và là tỷ số giữa biến dạng thể tích với biến dạng cắt. Đặc tính chảy có ở tất cả các loại đất hạt thô. Ở đất chặt, nếu tác dụng ứng suất cắt, vị trí tương đối của các hạt sẽ thay đổi và tổng thể tích của đất sẽ tăng. Với đất xốp, ứng suất cắt sẽ làm giảm thể tích đất. Hiện tượng chảy có thể gây ra những tác dụng không lường trước, đặc biệt khi đất bão hòa. Xu hướng giảm thể tích trong một khoảng thời gian ngắn có thể gây ra sự gia tăng lớn áp suất nước lỗ rỗng làm cho các hạt cát có thể bắt đầu nổi trong nước. Hiện tượng này gọi là hiện tượng hóa lỏng. Với đất, góc chảy thường nhỏ hơn nhiều so với góc ma sát trong. Dưới tác dụng của tải trọng lặp, đặc tính này của đất không xảy ra khi biến dạng cực nhỏ và trung bình. Nó bắt đầu xuất hiện khi độ lớn của biến dạng cắt tăng trên mức 10-4 đến 10-3 (Ishihara,1996). Hình 2-9 minh họa cho tính chảy của đất do sự dịch chuyển của cát xốp và cát chặt. Hình 2-9: Sự dịch chuyển của cát xốp (a) và cát chặt (b), quan hệ dịch chuyển của cát xốp và cát chặt (c) X. Trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào thời gian và tốc độ tác dụng tải trọng Một đặc tính quan trọng của đất là trạng thái ứng suất và biến dạng phụ thuộc vào thời gian và tốc độ tác dụng tải trọng. Các thí nghiệm đã cho thấy sự biến dạng của đất phụ thuộc nhiều vào tốc độ tác dụng của tải trọng. Khả năng chống lại sự biến dạng và độ bền của đất tăng khi tốc độ gia tải và thời gian đến khi xảy ra phá hoại tăng. Biến dạng do sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng dư, mà sự tiêu tán của áp suất nước lỗ rỗng dư thường cần nhiều thời gian để tiêu tan. Vì thế biến dạng của đất không chỉ phụ thuộc vào trạng thái ứng suất, điều kiện thoát nước mà còn phụ thuộc vào thời gian. CHƯƠNG II MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐẶC TÍNH ĐẤT I. Mô hình đàn hồi tuyến tính đẳng hướng Đây là mô hình đặc tính đất cơ bản nhất mà ngày nay vẫn được sử dụng trong các ứng dụng địa kỹ thuật, mô hình này dựa trên cơ sở định luật Hooke, mô phỏng đặc tính của đất là vật liệu đàn hồi tuyến tính. Quan hệ ứng suất - biến dạng của đất có thể được mô phỏng bởi một quan hệ phụ thuộc giữa ứng suất và biến dạng như công thức 2.1 (2.1) Trong đó D là độ cứng của đất. Các đại lượng trong công thức là các ten-sơ bậc 2. Chúng có thể được biểu diện như sau: (2.2) Trong đó E là mô đun đàn hồi và v là hệ số nở hông Poisson. Cặp hằng số này đủ để mô phỏng đặc tính của đất ở những điều kiện đặc biệt, chúng có thể thu được từ các hệ số ứng suất hiệu quả và có quan hệ không tách rời. Trong cơ học đất, môđun biến dạng cắt G và biến dạng thể tích K được sử dụng nhiều hơn môđun tổng biến dạng K và hệ số Poisson v bởi chúng phân biệt giữa biến dạng do cắt nén và kéo. (2.3) (2.4) Hình 2.1 cho thấy cách xác định các môđun đàn hồi, trong đó q là ứng suất lệch, p là ứng suất đẳng hướng, ε1 là biến dạng dọc trục, y là biến sạng cắt và εv là biến dạng thể tích. Hình 2.1: Định nghĩa các môđun đàn hồi