Đề tài Nghiên cứu hệ điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc bằng phương pháp điều khiển vecto tựa từ thông roto (foc)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI ĐỒ ÁN MÔN HỌC TỔNG HỢP HỆ THỐNG ĐIỆN CƠ Giáo viên hướng dẫn: Ths.NGUYỄN ĐĂNG KHANG Nhóm sinh viên thực hiện: NGUYỄN NGỌC HÀ – LÊ ĐÌNH HÂN Lớp: ĐIỆN 1-K6 Khoa : CÔNG NGHỆ KĨ THUẬT ĐIỆN Tên Đề Tài: NGHIÊN CỨU HỆ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA ROTO LỒNG SÓC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN VECTO TỰA TỪ THÔNG ROTO (FOC) LỜI NÓI ĐẦU Trong những năm gần đây quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa ngày càng phát triển mạnh mẽ. Do đó động cơ điện năng đóng vai trò rất quan trọng trong các ngành sản xuất cũng như đời sống. Vì vậy các loại động cơ điện được chế tạo ngày càng hoàn thiện hơn, trong đó động cơ điện không đồng bộ 3 pha chiếm tỉ lệ lớn trong các ngành công nghiệp do động cơ không đồng bộ 3 pha có nhiều ưu điểm như việc khởi động dể dàng,giá thành rẻ, vận hành êm,kích thước nhỏ gọn, làm việc chắc chắn,đặc tính làm việc tốt, bảo quản đơn giản, chi phí vận hành và bảo trì thấp.tuy vậy nó có nhược điểm đặc tính cơ phi tuyến mạnh nên trước đây, với các phương pháp điều khiển còn đơn giản, loại động cơ này phải nhường chỗ cho động cơ điện một chiều và không được ứng dụng nhiều. với sự phát triển mạnh của ngành khoa học kỉ thuật ngày nay như ngành kỉ thuật vi xử lý, điện tử công suất cộng các lý thuyết điều khiển, truyền động thì việc ứng dụng động cơ không đồng bộ 3 pha là được ứng dụng rộng rải trong hệ thống truyền động điều chỉnh tốc độ của các máy sản xuất, thay thế dần động cơ một chiều. Có nhiều phương pháp điều chỉnh vận tốc động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc. Bản đồ án này nhóm em: Nghiên cứu hệ điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc bằng phương pháp điều khiển vecto tựa từ thông roto (FOC) Gồm các phần chính sau: 1. Xây dựng cơ sở lý thuyết biểu diễn véc tơ động cơ KĐB, Sơ đồ nguyên lý biến tần điều khiển véc tơ, thuật toán FOC 2.Mô phỏng bằng Matlap đánh giá đáp ứng hệ thống biến tần dùng thuật toán điều khiển FOC 3.Đánh giá ưu nhược điểm biến tần sử dụng luật FOC và vị trí ứng dụng. Do kiến thức có hạn củng như chưa có kinh nghiệm thực tế nên bản đồ án này của chúng em không tránh khỏi nhửng thiếu sót,em kính mong thầy giáo xem xét và góp ý để chúng em hoàn thành đồ án này được tốt hơn sau này. Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo! MỤC LỤC I XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC SƠ LƯỢC VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA VÀI NÉT VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA ROTO LỒNG SÓC CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ XÂY DỰNG CƠ SỞ THUẬT TOÁN GIỚI THIỆU CHUNG VỀ FOC CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA PHÉP BIẾN ĐỔI KHÔNG GIAN VECTO HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA ĐỘNG CƠ TRONG KHÔNG GIAN VECTO CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTO ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ TỔNG HỢP CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH QUAN SÁT TỪ THÔNG CẤU HÌNH ĐIỀU KHIỂN FOC THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN FOC 2.1. MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB 2.2. ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG BIẾN TẦN DÙNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN FOC III. ĐÁNH GIÁ ƯU NHƯỢC ĐIỂM BIẾN TẦN SỬ DỤNG LUẬT FOC VÀ VỊ TRÍ ỨNG DỤNG 3.1. ƯU ĐIỂM CỦA FOC 3.2 NHƯỢC ĐIỂM CỦA FOC 3.3 VỊ TRÍ ỨNG DỤNG CỦA FOC. I . XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN FOC SƠ LƯỢC VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Cấu tạo động cơ không đồng bộ ba pha Động cơ không đồng bộ 3 pha chia thành: Động cơ không đồng bộ 3 pha roto lồng sóc Động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn ở đây ta tập trung vào nghiên cứu về động cơ 3 pha roto lồng sóc Nguyên lý hoạt động: Như đã biết trong vật lý, khi cho dòng điện ba pha vào ba cuộn dây đặt lệch nhau 120o trong không gian thì từ trường tổng mà ba cuộn dây tạo ra trong là một từ trường quay. Nếu trong từ trường quay này có đặt các thanh dẫn điện thì từ trường quay sẽ quét qua các thanh dẫn điện và làm xuất hiện một sức điện động cảm ứng trong các thanh dẫn. Nối các thanh dẫn với nhau và làm một trục quay thì trong các thanh dẫn sẽ có dòng điện (ngắn mạch) có chiều xác định theo quy tắc ban tay phải. Từ trường quay lại tác dụng vào chính dòng điện cảm ứng này một lực từ có chiều xác định theo quy tắc ban tay trái và tạo ra momen làm quay roto theo chiều quay của từ trường quay. Tốc độ quay của roto luôn nhỏ hơn tốc độ quay của từ trường qua. Nếu roto quay với tốc độ bằng tốc độ của từ trường quay thì từ trường sẽ quét qua các dây quấn phần cảm nữa nên sdd cảm ứng và dòng điện cảm ứng sẽ không còn, momen quay cũng không còn. Do momen cản roto sẽ quay chậm lại sau từ trường và các dây dẫn roto lại bị từ trường quét qua, dòng điện cảm ứng lại xuất hiện và do đó lại có momen quay làm roto tiếp tục quay theo từ trường nhưng với tốc độ luôn nhỏ hơn tốc độ từ trường. Đồng cơ làm việc theo nguyên lý này gọi là động cơ không đồng bộ (KDB) hay động cơ xoay chiều. Hình 1-1: Nguyên lý làm việc của động cơ không đồng bộ ba pha Nếu gọi tốc độ từ trường quay là ωo (rad/s) hay no (vòng/phút) thì tốc độ quay của roto là ω ( hay n ) luôn nhỏ hơn ( ω < ωo ; n < no ). Sai lệch tương tối giữa hai tốc độ gọi là độ trượt s: (1-1) Từ đó ta có: ω = ωo(1 – s) (1-2) hay n = no(1 – s) (1-3) Với: (1-4) (1-5) f1 - tần số điện áp đặt lên cuộn dây stato. Tốc độ ωo là tốc độ lớn nhất mà roto có thể đạt được nếu không có lực cản nào. Tốc độ này gọi là tốc độ không tải lý tưởng hay tốc độ đồng bộ. Ở chế độ động cơ, độ trượt s có giá trị 0 ≤ s ≤ 1. Dòng điện cảm ứng trong cuộn dây phần ứng ở roto cũng là dòng điện xoay chiều với tần số xác định bởi tốc độ tương đối của roto đối với từ trường quay: (1-6) Đặc tính cơ của động cơ điện không đồng bộ ba pha Phương trình đặc tính cơ: Theo lý thuyết máy điện, khi coi động cơ và lưới điện là lý tưởng, nghĩa là ba pha của động cơ đối xứng, các thông số dây quấn như điện trở và điện kháng không đổi, tổng trở mạch từ hóa không đổi, bỏ qua tổn thất ma sát và tổn thất trong lõi thép và điện áp lưới hoàn toàn đối xứng, thì sơ đồ thay thế một pha của động cơ như hình vẽ 1-2 Hình 1-2: Sơ đồ thay thế một pha động cơ không đồng bộ Trong đó: U1 – trị số hiệu dụng của điện áp pha stato (V) Iµ, I1, I’2 – dòng điện từ hóa, dòng điện stato và dòng điện roto đã quy đổi về stato (A) Xµ, X1, X’2 – điện kháng mạch từ hóa, điện kháng stato và điện kháng roto đã quy đổi về stato (Ω) Rµ, R1, R’2 – điện trở tác dụng mạch từ hóa, mạch stato và mạch roto đã quy đổi về stato (Ω). Phương trình đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ biểu diễn mối quan hệ giữa mômen quay và tốc độ của động cơ có dạng: (1-7) Trong đó: Xnm – điện kháng ngắn mạch, Xnm = X1 + X’2 Đường đặc tính cơ: Với những giá trị khác nhau của s (0 ≤ s ≤ 1), phương trình cho những giá trị của M. Đường biều diễn M = f(s) trên trục tọa độ sOM như hình vẽ 1-4, đó là đường đặc tính cơ của động cơ điện xoay chiều không đồng bộ ba pha. Hình 1-3: Đường đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ ba pha Đường đặc tính cơ có điểm cực trị gọi là điểm tới hạn K. Tại điểm đó (1-8) Giải phương trình ta có: (1-9) Thay vào phương trình đặc tính cơ ta có: (1-10) Vì ta đang xem xét trong giới hạn 0 ≤ s ≤ 1 ( chế độ động cơ ) nên giá trị sth và Mth của đặc tính cơ trên hình ứng với dấu (+). Đặc tính cơ của động cơ điện xoay chiều KDB là một đường cong phức tạp có hai đoạn AK và BK, phân bởi điểm tới hạn K. Đoạn AK gần thẳng và cứng. Trên đoạn này momen động cơ tăng khi tốc độ giảm và ngược lại. Do vậy động cơ làm việc trên đoạn này sẽ ổn định. Đoạn BK cong với độ dốc dương. Trên đoạn này động cơ làm việc không ổn định.Trên đường đặc tính cơ tự nhiên, điểm B ứng với tốc độ ω = 0 ( s = 1 ) và momen mở máy: 1.2 VÀI NÉT SƠ BỘ VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA ROTO LỒNG SÓC. Ta đi tổng quan về động cơ không đồng bộ là loại máy điện xoay chiều hai dây quấn trong đó chỉ có dây quấn stato (dây quấn sơ cấp) nhận điện từ lưới với tần số fs, dây quấn rôto (dây quấn thứ cấp) được nối ngắn mạch (hoặc được khép kín qua điện trở). Dòng điện trong dây quấn rôto được lấy cảm ứng từ phía dây quấn stato, có tần số fr và là hàm của tốc độ góc rôto wr. So với động cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có ưu điểm về mặt cấu tạo và giá thành,làm việc tin cậy và chắc chắn. Khuyết điểm chính cuả động cơ KĐB là đặc tính mở máy xấu và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn so với động cơ một chiều. Trong thời gian gần đây, với sự hỗ trợ của một số nghành khoa học khác như: Điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý ... đã làm tăng khả năng sử dụng đối với động cơ không đồng bộ ngay cả trong những trường hợp có yêu cầu điều chỉnh tự động tốc độ trong dải rộng với độ chính xác cao mà trong các hệ truyền động trước đây vẫn thường phải sử dụng động cơ một chiều. Động cơ không đồng bộ 3 pha là máy điện xoay chiều,làm việc theo nguyên lý cảm ứng điện từ,có tốc độ của roto khác với tốc độ từ trường quay trong máy. Động cơ không đồng bộ 3 pha được dùng nhiều trong sản xuất và sinh hoạt vì chế tạo đơn giản,giá rẻ,độ tin cậy cao,vận hành đơn giản,hiệu suất cao,và gần như không bảo trì.dải công suất rất rộng.  Các chi tiết chính của động cơ không đồng bộ 3 pha rôto lồng sóc như hình 01 Thân động cơ 10 Cánh quạt gió ngoài 02 Trục động cơ 11 Nắp ổ lăn ngoài sau 03 Nắp ổ lăn ngoài trước 12 Nắp che quạt gió 04 Năp trước 13 Thân hộp cực 05 Móc cẩu 14 Nắp hộp cực 06 Cum lõi thép STATO 15 Ống ra dây 07 Cụm lõi thép RÔTO 16 Then đầu trục 08 Nắp sau 17 Vít tiếp địa 09 Vòng bi Hình ảnh về rotor lồng sóc: Lá thép của rotor và stator: Các thanh nhôm được gắn trên rotor (thành dạng "cái lồng nhốt con sóc" nên gọi là "lồng sóc"): 1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ Ta có từ phương trình momen của động cơ : ta có thể dựa vào đó để điều khiển moomen bằng cách thay đổi các thông số như điện trở phụ,tốc độ trượt,và tần số nguồn cấp. Điều khiển điện áp stator Do momen động cơ không đồng bộ tỷ lệ bình phương điện áp stato,do đó có thể điều chỉnh được momen và tốc độ không đồng bộ bằng cách điều chỉnh điện áp stato trong khi giử nguyên tần số.đây là phương pháp đơn giản nhất.chỉ sử dụng một bộ biến đổi điện năng (biến áp,triristor)để điều chỉnh điện áp đặt vào các cuộn stator.phương pháp này kinh tế nhưng đặc tính cơ thu được không tốt,thích hợp với phụ tải máy bơm,quạt gió. Điều khiển điện trở roto Sử dụng trong cơ cấu dịch chuyển cầu trục,quạt gió,bơm nước;bằng việc điều khiển tiếp điểm hoặc trisistor làm ngắn mạch/hở mạch điện trở phụ ,của roto ta điều khiển được tốc độ động cơ,phương pháp này có ưu điểm mạch điện an toàn,giá thành rẻ.nhược điểm:đặc tính điều chỉnh không tốt,hiệu suất thấp,vùng điều chỉnh không rộng. Điều chỉnh công suất trượt Trong các trường hợp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ bằng cách làm mềm đặc tính và để nguyên tốc độ không tải lý tưởng thì công suất trượt ps= pđt được tiêu tán trên điện trở mạch roto.ở các hệ thống truyền động điện công suất lớn,tổn hao này là đáng kể.vì thế để vừa điều chỉnh được tốc độ truyền động điện,vừa tận dụng được công suất trượt người ta sử dụng các sơ đồ công suất trượt (sơ đồ nối tầng / nối cấp) P1 = Pcơ + Ps = P1(1 –s) +sP1 = const. Nếu lấy Ps trả lại lưới thì tiết kiệm được năng lượng -khi điều chỉnh với <:được gọi là điều chỉnh nối cấp dưới đồng bộ (lấy năng lượng Ps ra phát lên lưới). - khi điều chỉnh với >(s<0):điều chỉnh công suất trượt trên đồng bộ (nhận năng lượng ps vào ) hay còn gọi là điều chỉnh nối cấp trên đồng bộ hai nguồn cung cấp. - nếu tái sử dụng năng lượng Ps để tạo Pcơ : được gọi là truyền động nối cấp cơ.phương pháp này không có nghỉa nhiều vì khi giảm còn 1/3 thì Ps = 2/3.P1 tức là công suất động cơ 1 chiều dùng để Ps phần gần đúng bằng động cơ chính xoay chiều.nếu không nên điều chỉnh xuống.trong thực tế ta không dùng phương pháp này. Điều chỉnh tần số nguồn cấp stator Khi điều chỉnh tần số động cơ đồng bộ thường phải điều chỉnh cả điện áp,dòng điện,hoặc từ thông trong mạch stator do trở kháng,từ thông,dòng điện của động cơ bị thay đổi. -luật điều chỉnh tần số - điện áp ở hệ thống điều khiển điện áp/tần số,sức điện động stator động cơ được điều chỉnh tỉ lệ với tần số đảm bảo duy trì từ thông khe hở không đổi.động cơ có khả năng sinh momen như nhau ở mọi tần số định mức.có thể điều chỉnh tốc độ ở 2 vùng: vùng dưới tốc độ cơ bản : giử từ thông không đổi qua điều khiển tỷ số sức điện động khe hở/tần số là hằng số vùng trên tốc độ cơ bản :giử công suất động cơ không đổi,điện áp được duy trì không đổi,từ thông động cơ giảm theo tốc độ. +theo khả năng quá tải : Để đảmbảo một số chỉ tiêu điều chỉnh mà không làm động cơ bị quá tải dòng thì cần phải điều chỉnh cả điện áp.đối với biến tần nguồn áp thường có yêu cầu giử cho khả năng quá tải về momen là không đổi trong suốt dải điều chỉnh tốc độ.luật điều chỉnh là Us = fs(1+x/2) với x phụ thuộc tải.khi x = 0 (Mc = const,ví dụ cơ cấu nâng hạ )thì luật điều chỉnh us/fs không đổi. +điều chỉnh từ thông: Trong chế độ định mức,từ thông là định mức và mạch từ là tối đa.luật điều chỉnh tần số - điện áp là giử gần đúng từ thông không đổi trên toàn dải điều chỉnh.tuy từ thông động cơ trên mổi đặc tính cơ còn phụ thuộc rất nhiều vào độ trượt s,tức là phụ thuộc vào momen tải trên trục động cơ.vì vậy trong các hệ điều chỉnh yêu càu chất lượng cao cần tìm cách bù từ thông. Phương pháp này có nhược điểm là mổi đông cơ phải cài đặt một sensor do từ thông không thích hợp cho sản xuất đại trà và cơ cấu đó gắn liền trong đó bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ và nhiểu. Nếu điều chỉnh cả biên độ và pha của dòng điện thì có thể điều chỉnh được từ thông roto mà không cần cảm biến tốc độ. + Điều chỉnh tần số nguồn dòng điện: Phương pháp điều chỉnh này sử dụng biến tần nguồn dòng. Biến tần nguồn dòng có ưu điểm là tăng được công suất đơn vị máy, mạch lực đơn giản mà vẫn thực hiện hãm tái sinh động cơ . Nguồn điện một chiều cấp cho nghịch lưu phải là nguồn dòng điện, tức là dòng điện không phụ thuộc vào tải mà chỉ phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển . Để tạo nguồn điện một chiều thường dùng chỉnh lưu điều khiển hoặc băm xung áp một chiều có bộ điều chỉnh dòng điện có cấu trúc tỷ lệ - tích phân (PI), mạch lọc là điện kháng tuyến tính có trị số điện cảm đủ lớn. + Điều chỉnh tần số - dòng điện: Việc điều chỉnh từ thông trong hệ thống biến tần nguồn dòng được thực hiện tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp. + Điều chỉnh vectơ dòng điện: Tương tự như hệ thống biến tần nguồn áp ở hệ thống biến tần nguồn dòng cũng có thể thực hiện điều chỉnh từ thông bằng cách điều chỉnh vị trí vectơ dòng điện không gian. Điều khác biệt là trong hệ thống biến tần nguồn dòng thì dòng điện là liên tục và việc chuyển mạch của các van phụ thuộc lẫn nhau. Điều khiển trực tiếp mômen Ra đời năm 1997, thực hiện được đáp ứng nhanh. Vì yr có quán tính cơ nên không biến đổi nhanh được, do đó ta chú trọng thay đổi ys không thay đổi yr. Phương pháp này không điều khiển theo quá trình mà theo điểm làm việc. Nó khắc phục nhược điểm của điều khiển định hướng trường vectơ rôto yr cấu trúc phức tạp, đắt tiền, độ tin cậy thấp (hiện nay đã có vi mạch tích hợp cao, độ chính xác cao), việc đo dòng điện qua cảm biến gây chậm trễ, đáp ứng momen của hệ điều khiển vectơ chậm (cỡ 10 ms) và ảnh hưởng của bão hoà mạch từ tới Rs lớn. Kết luận :trong hệ thống truyền động điều khiển tần số,phương pháp điều khiển theo từ thông roto có thể cho ta đặc tính tỉnh và động của động cơ tốt. 1.4 XÂY DỰNG CƠ SỞ THUẬT TOÁN FOC 1.4.1 TỔNG QUAN VỀ FOC Moment sinh ra trong động cơ là kết quả tương tác giữa dòng trong cuộn ứng và từ thông sinh ra trong hệ thống kích từ động cơ .Từ thông phải được giữ ở mức tối ưu nhằm đảm bảo sinh ra moment tối đa và giảm tối thiểu mức độ bão hòa của mạch từ .Với từ thông có giá trị không đổi ,moment sẽ tỷ lệ với dòng phần ứng Động cơ điện tương tự như 1 nguồn moment điều khiển được . Yêu cầu điều khiển chính xác giá trị moment tức thời của động cơ đặt ra trong các hệ truyền động có đặc tính truyền động cao và sử dụng phương pháp điều khiển vị trí trục rotoViệc điều khiển moment ở xác lập có thể mở rộng cho quá độ được thực hiện trong. Việc điều khiển động cơ theo nguyên lý định hướng từ trường có nhiều phương pháp khác nhau như : định hướng từ thông roto , định hướng từ thông stator , định hướng từ thông khe hở không khí . Trong đó việc điều khiển từ thông roto ( FOC ) đơn giản và được sử dụng rộng rãi .Nguyên lý điều khiển định hướng theo vecto từ thông dựa trên phương pháp phân tách phi tuyến được sử dụng trong điều khiển các hệ thống phi tuyến . Bản chất của phương pháp này là điều khiển các biến đã chọn sao cho chúng luôn bằng 0 . Như vậy mô hình toán học sẽ trở nên đơn giản hơn vì có thể loại bỏ 1 số nhánh trong mô hình tổng quát 1.4.2 XÂY DỰNG CƠ SỞ THUẬT TOÁN FOC. 1.4.2.1 MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Đối với các hệ truyền động điện đã được số hoá hoàn toàn, để điều khiển biến tần người ta sử dụng phương pháp điều chế vectơ không gian. Khâu điều khiển biến tần là khâu nghép nối quan trọng giữa thiết bị điều khiển/ điều chỉnh bằng số với khâu chấp hành. Như vậy cần mô tả động cơ thành các phương trình toán học. Quy ước : A,B,C chỉ thứ tự pha các cuộn dây rotor và a,b,c chỉ thứ tự pha các cuộn dây stator. Giả thiết : - Cuộn dây stato, roto đối xứng 3 pha, rôto vượt góc q. Tham số không đổi. Mạch từ chưa bão hoà. Khe hở không khí d đồng đều. Nguồn ba pha cấp hình sin và đối xứng (lệch nhau góc 2p/3) Phương trình cân bằng điện áp của mỗi cuộn dây k như sau: Trong đó :k là thứ tự cuộn dây A,B,C rotor và a,b,c stator. :yk là từ thông cuộn dây thứ k. yk=SLkjij. Nếu i=k: tự cảm, j¹k: hỗ cảm. Ví dụ:ya =L a ai a+L abi b+L aci c+L aAi A+L aBi B+L aCi C Vì ba pha đối xứng nên : Ra =Rb =Rc = Rs , RA =RB =RC =Rr L aa =L bb =L cc =L s1 , L AA =L BB =L CC =L r1 L ab =L ba =L bc ...=-M s , L AC =L BC =L AB ...=-M r L aA =L bB =L cC =L Aa = L Bb =L Cc =Mcosq L aB =L bC =L cA =L Ba = L Cb =L Ac =Mcos(q+2p/3) L aC =L bA =L cB =L Ca = L Ab =L Bc =Mcos(q -2p/3) Các hệ phương trình trên là các hệ phương trình vi phân phi tuyến có hệ số biến thiên theo thời gian vì góc quay q phụ thuộc thời gian: q = q0+òw(t)dt Kết luận : nếu mô tả toán học như trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt đi. Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ và Park (Mỹ) đưa ra phép biến đổi d, q. i a i b i c i c uA uB uC ua ub u c iA iB iC _ _ _ _ is = , ir = , us = , ur = RS 0 0 0 RS 0 0 0 R S Rr 0 0 0 Rr 0 0 0 R r [Rs] = [Rr] = LS1 -MS -MS -MS LS1 -MS -MS -MS LS1 Lr1 -Mr -Mr -Mr Lr1 -Mr -Mr -Mr Lr1 [Ls] = [Lr] = cosq cos(q+2p/3) cos(q-2p/3) cos(q-2p/3) cosq cos(q+2p/3) cos(q+2p/3) cos(q-2p/3) cosq [Lm(q)]=M. is ir [LS] [Lm(q)] [Lm(q)]t [Lr] ysyr = x us ur is ir = x Các hệ phương trình trên là các hệ phương trình vi phân phi tuyến có hệ số biến thiên theo thời gian vì góc quay q phụ thuộc thời gian: q = q0+òw(t)dt Kết luận : nếu mô tả toán học như trên thì rât phức tạp nên cần phải đơn giản bớt đi. Tới năm 1959 Kôvacs(Liên Xô) đề xuất phép biến đổi tuyến tính không gian vectơ và Park (Mỹ) đưa ra phép biến đổi d, q. 1.4.2.2 PHÉP BIẾN ĐỖI TUYẾN TÍNH KHÔNG GIAN VECTO Trong máy điện ba pha thường dùng cách chuyển các giá trị tức thời của điện áp thành các véc tơ không gian. Lấy một mặt phẳng cắt môtơ theo hướng vuông góc với trục và biểu diễn từ không gian thành mặt phẳng. Chọn trục thực của mặt phẳng phức trùng với trục pha a. +1(a) +j(b) is a.ib a2 .ic Ia isa isb is Hình2-1: Tương quan giữa hệ toạ độ ab và toạ độ ba pha a,b,c Ba véc tơ dòng điện stator ia, ib, ic tổng hợp lại và đại diện bởi một véc tơ quay tròn is . Véc tơ không gian của dòng điện stator: Muốn biết is cần biết các hình chiếu của nó lên các trục toạ độ: isa,isb. ub ua Hình 2-2: Cuộn dây 3 pha nhìn trên ab Theo cách thức trên có thể chuyển vị từ 6 phương trình (3 rôto, 3 stato) thành nghiên cứu 4 phương trình . Phép biến đổi từ 3 pha (a,b,c) thành 2 pha (a, b) được gọi là phép biến đổi thuận. Còn phép biến đổi từ 2 pha thành 3 pha được gọi là phép biến đổi ngược. is a.ib a2 .ic Ia x y qk wk Đơn giản hơn, khi chiếu is lên một hệ trục xy bất kỳ quay với tốc