Đề tài Nghiên cứu thiết kế, chế tạo các robot thông minh phục vụcho các ứng dụng quan trọng

BỘ KHOA HỌC VÀ CễNG NGHỆ CHƯƠNG TRèNH KC.03 YZ YZ YZ YZ YZ YZY YZ YZ YZY YZ YZ YZY “NGHIấN CỨU THIẾT KẾ, CHẾ TẠO CÁC ROBOT THễNG MINH PHỤC VỤ CHO CÁC ỨNG DỤNG QUAN TRỌNG” MÃ SỐ: KC.03.08 BÁO CÁO CÁC KẾT QUẢ NGHIấN CỨU THEO NHIỆM VỤ 1 - ĐỀ TÀI KC.03.08 NHểM SẢN PHẨM ROBOT RP 6246-1 25/12/2006 HÀ NỘI - 2006 2 mục lục Mở đầu 4 Phần 1. Robocar RP 10 I. Giới thiệu chung 10 II. Cơ cấu chấp hành linh hoạt 13 2.1. Phân tích và chọn lựa cơ cấu tay máy phỏng sinh 13 2.2. Xây dựng các hệ hình động học và động lực 18 III. Hồ sơ thiết kế cải tiến Robot RP 27 3.1. Thiết kế tổng thể 27 3.2. Cụm chi tiết chủ yếu 31 IV. Động học xe Robocar 39 4.1. Động học xe 3 bánh 39 4.2. Động học xe 4 bánh 43 V. Môđun xe di chuyển 46 5.1. Những vấn đề chung 46 5.2. Môđun xe di chuyển cho RP-01 47 5.3. Môđun xe di chuyển cho RP-02 51 VI. Hệ thống thiết bị điều khiển 56 6.1. Giới thiệu chung 56 6.2. Hệ điều khiển Robot RP 56 6.3. Điều khiển Robocar RP-01 bằng PLC 68 6.4. Hệ điều khiển Robocar RP-02 72 Phần 2. các sản phẩm Robocar ứng dụng 80 I. Giới thiệu chung 80 II. Robocar TN trong phòng thí nghiệm 81 2.1. Giới thiệu chung 81 3 2.2. Thiết kế, chế tạo TN 81 2.3.Các sensors đ−ợc sử dụng 90 2.4. Những nhận xét qua thử nghiệm 95 III. Robocar “Chữ thập đỏ” 97 3.1. Giới thiệu chung 97 3.2. Kết cấu các bộ phận chấp hành 97 3.2.1. Kết cấu xe di chuyển 97 3.2.2. Cơ cấu robot 100 3.2.3. Hệ thống bơm phun 102 3.3. Xây dựng mô hình động học Robocar – Camera 103 3.3.1. Chọn các hệ tọa độ 103 3.3.2. Mô tả đối t−ợng quan sát trong hệ tọa độ 104 3.3.3. Xác định vị trí điểm quan sát trên màn hình camera 106 3.3.4. Khống chế vùng hiển thị trên màn hình 107 3.4. Vấn đề xử lý hình ảnh và các ph−ơng pháp dẫn đ−ờng cho robot 108 3.4.1. Vấn đề xử lý ảnh 108 3.4.2. Các ph−ơng pháp dẫn đ−ờng cho robot 111 3.5. Thiết lập hệ thống điều khiển tìm kiếm đối t−ợng theo màu sắc 112 3.5.1. Mô tả hoạt động của hệ thống 113 3.5.2. Ch−ơng trình dẫn đ−ờng tự động 114 3.5.3. Các b−ớc của ch−ơng trình xử lý ảnh 115 3.6. Các ứng dụng thử nghiệm b−ớc đầu 116 IV. Xe lăn và xe ghế tự động 126 V. Kết luận 133 Tài liệu tham khảo 135 4 Báo cáo các kết quả Nghiên cứu theo nhiệm vụ 1 Của đề tài kc.03.08 Mở đầu Nhiệm vụ 1 của Đề tài KC.03.08 đ−ợc đăng ký là nghiên cứu tạo ra nhóm sản phẩm Robot RP đ−ợc nâng cấp và thông minh hóa. Phiên bản đầu tiên của Robot RP cũng do Trung tâm NCKT Tự động hóa, ĐHBK - HN. Đây là loại robot phỏng sinh (bắt ch−ớc cơ cấu tay ng−ời). Sự khác biệt của robot này với các kiểu robot phỏng sinh khác là ở đây dùng cơ cấu pantograph với 2 con tr−ợt dẫn động làm môđun chủ yếu của cơ cấu robot. Cũng vì thế robot này đ−ợc ký hiệu vắn tắt là RP. Nếu so sánh với các loại cơ cấu dùng làm robot phỏng sinh khác thì cơ cấu robot RP có nhiều −u điểm nh− nhỏ gọn về kích th−ớc, linh hoạt và cấu trúc, dễ giữ cân bằng ở các vị trí khác nhau mà không cần đến đối trọng. Tuy nhiên để hệ thống chấp hành có thể đáp ứng linh hoạt các yêu cầu về thông minh hóa, cần phải nghiên cứu cải tiến nâng cấp hệ thống chấp hành này. Với định h−ớng đó cần tạo thêm khả năng di động cho robot RP và thích hợp nhất là di động bằng xe. Robocar RP là ph−ơng án cải tiến để robot RP di động bằng xe. Hệ thống gồm cơ cấu robot RP và cơ cấu xe di chuyển đ−ợc điều khiển thống nhất. Trong hệ thống đó đ−ợc trang bị thêm các bộ phận cảm biến, thiết bị xử lý và ch−ơng trình phần mềm điều khiển. Với các nội dung chủ yếu đó Đề tài đã hòan thành nghiên cứu thiết kế, chế tạo và vận hành điều khiển Robocar RP, định h−ớng ứng dụng trong phân x−ởng công nghiệp. Ch−ơng trình điều khiển Robocar RP phiên bản 01 (Hình 1) viết cho PLC - S7200 để làm phụ việc trong phân x−ởng chế tạo cơ khí cũng t−ơng đối đơn giản và chỉ lặp lại một vài thao tác định tr−ớc. Thực ra, nếu chỉ đặt ra phạm vi phục vụ cho Robocar là phụ việc trong phân x−ởng công nghiệp thông th−ờng thì trong thực tế hầu nh− không có nhu cầu phải “thông minh hóa”. 5 Vì thế Đề tài phải bắt đầu nghiên cứu giai đoạn 2 tạo ra Robocar RP - 02 (hình 2) với nhiều cải tiến về môđun di chuyển và sử dụng bộ vi điều khiển onchip 89C52. Đồng thời mở rộng định h−ớng ứng dụng. Hình 1. Robocar RP phiên bản 01 Hình 2. Robocar RP phiên bản 02 Xu thế chuyển từ “Robocar công nghiệp” sang “Robocar dịch vụ” cũng là theo xu thế chung hiện nay trên thế giới: tỷ lệ đầu t− cho “Robot công nghiệp” (Industrial Robots) giảm đi nhiều so với “Robot dịch vụ” (Service 6 Robots). Theo số liệu của Hiệp hội quốc tế về robot thì năm 2000 đầu t− cho robot công nghiệp giảm đi 32% tính chung cho các n−ớc, còn riêng Nhật Bản giảm tới 60%. Trong lúc các loại robot dịch vụ lại phát triển. Cuối năm 2001 có khoảng 13.000 robot dịch vụ. Từ năm 2002 đến 2005 có thêm gần 30.000 robot dịch vụ. Số l−ợng robot gia dụng và robot đồ chơi tăng gấp đôi trong vòng 4 năm. Xu thế chuyển dịch đó có thể giải thích nh− sau: Một là, robot đ−ợc dùng trong công nghiệp th−ờng là để thay thế những công việc đơn giản, đơn điệu và chủ yếu là chuyên dụng. Bởi thế việc đầu t− cho công nghiệp những loại robot phức tạp, đa năng và thông minh là không phải lúc nào cũng cần thiết. Trái lại robot dịch vụ và giải trí lại rất đa dạng, tinh tế và đòi hỏi mức thông minh cao hơn. Hai là, chỉ đến những năm gần đây khi mà các thành tựu của các ngành công nghệ liên quan đủ để hiện thực hóa, ý t−ởng của những nhà thiết kế, luôn luôn bám sát các nhu cầu thực tế của cuộc sống phát triển đa dạng để tạo ra các kiểu robot dịch vụ và giải trí rất linh hoạt và thông minh. Các ngành công nghệ liên quan nói trên bao gồm công nghệ thông tin, công nghệ không dây (wireless), công nghệ sensor trên cơ sở MEMS và NEMS, công nghệ VSS và thị giác máy (computer vision), công nghệ xử lý tiếng nói v.v. Đề tài KC.03.08 định h−ớng nghiên cứu tiếp cận những vấn đề về robot thông minh, phải cập nhật đ−ợc những thông tin về xu thế nói trên và vì thế đã mở rộng đ−ợc phạm vi ứng dụng kết quả nghiên cứu về robocar. Qua những lần Đề tài đi “tiếp thị” nhận thấy trong nhiều ngành công nghiệp Việt Nam đang còn có nhiều thói quen trì trệ bao cấp ch−a sẵn sàng tiếp thu những vấn đề khoa học kỹ thuật mới. Trong lúc “robocar” dịch vụ và giải trí” có thể mở rộng phạm vi ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau và đòi hỏi về mức độ “thông minh hóa” cao hơn. 7 Với cách tiếp cận theo xu thế hiện nay trên thế giới, Đề tài đã phát triển với các nhóm sản phẩm sau đây: 1. Robocar phục vụ phòng chống dịch bệnh 2. Robocar phục vụ ng−ời tàng tật, ốm đau. Ngoài ra còn b−ớc đầu nghiên cứu về Robocar địa hình, Robocar cảnh vệ, Robocar h−ớng dẫn viên v.v. Trên các hình 3 ữ 5 là ảnh chụp các phiên bản đầu tiên về các Robocar này do Trung tâm NCKT Tự động hóa, ĐHBK HN nghiên cứu thiết kế, chế tạo. Các nội dung phát triển nói trên là phần nghiên cứu thiết kế chế tạo các sản phẩm ứng dụng của Đề tài. Một vài sản phẩm nói trên đã đ−ợc ứng dụng thử nghiệm, còn số khác cũng đ−ợc nhiều cơ sở quan tâm đến, nh−ng để thành sản phẩm th−ơng mại thì còn cần có nhiều đầu t− thích đáng. Tuy nhiên nếu có đ−ợc những phiên bản đầu tiên ở PTN thì mới thu hút đ−ợc sự quan tâm của cơ sở ứng dụng. Đó chính là mục tiêu Đề tài đặt ra. 8 Hình 3. Phiên bản chế thử Robocar địa hình đang leo thang Hình 4. Phiên bản chế thử Robocar cảnh vệ với sensor hồng ngoại “nhìn” đ−ợc trong đêm 9 Hình 5. Phiên bản chế thử Robocar H−ớng dẫn viên điều khiển từ xa qua “thị giác máy” Với cách tiếp cận đó Đề tài đã nhận đ−ợc các kết quả rất cơ bản và mở ra nhiều khả năng ứng dụng. Các kết quả cơ bản là nghiên cứu chuẩn hóa đ−ợc các môđun hợp thành robocar thông minh. Đó là môđun di chuyển, môđun robot trên xe và môđun điều khiển xử lý tình huống. Với các môđun này khi ghép nối lại để đáp ứng một yêu cầu cụ thể là hòan toàn hiện thực. Đó là cách triển khai ứng dụng của Đề tài và việc biến những kết quả nghiên cứu nay thành những sản phẩm ứng dụng theo các nhu cầu khác nhau của cơ sở là hoàn toàn khả thi. Trong báo cáo này trình bày những kết quả nghiên cứu về các môđun nói trên qua một số sản phẩm đã t−ơng đối hoàn chỉnh. Cụ thể là Robocar RP- 01, Robocar RP-02, Robocar “Chữ thập đỏ”, Xe lăn và Xe ghế chạy điện tự động. Báo cáo này gồm 2 phần: Phần I về Robocar RP và phần II về các sản phẩm robocar ứng dụng. 10 Phần i Báo cáo các kết quả nghiên cứu theo nhiệm vụ 1 của đề tài kc. 03.08 robocar rp i. giới thiệu chung Nh− đã trình bày ở phần mở đầu, Robocar RP là ph−ơng án cải tiến để Robot RP đ−ợc tăng c−ờng khả năng linh hoạt đáp ứng những yêu cầu về thông minh hóa. Phiên bản đầu tiên của Robocar RP đã hoàn thành từ năm 2002. Kết quả nghiên cứu này đã đ−ợc giới thiệu trong sách giáo trình “Robot công nghiệp” và ảnh chụp Robocar RP với ghi chú là sản phẩm đề tài KC.03.08 đã dùng làm ảnh bìa sách (hình 1.1.1.). Giáo trình này đ−ợc hầu hết các tr−ờng Đại học và Cao đẳng kỹ thuật dùng làm sách giáo khoa. Sách đ−ợc tái bản 2 năm một lần, đến nay đã là lần thứ 3, đó là ch−a kể khá nhiều sách đ−ợc in không chính thức bán ngoài thị tr−ờng. Sau nhiều lần khảo nghiệm qua việc ứng dụng thử nghiệm trong phân x−ởng chế tạo cơ khí. Đề tài đã nhiều lần cải tiến các bộ phận và luôn luôn đi sâu nghiên cứu để trả lời những câu hỏi sau: - Cơ cấu robot nên nh− thế nào để nâng cao mức độ linh hoạt, mà giá thành chế tạo lại không quá cao? - Cơ cấu xe di chuyển nên nh− thế nào để dễ điều khiển chính xác một khi mặt đ−ờng di chuyển không đòi hỏi quá bằng phẳng và đồng đều? - Nên tạo ra các môđun điều khiển nh− thế nào để thích hợp với những loại hình robocar khác nhau, ví dụ robocar phải thao tác ở những nơi không 11 biết quá rõ về địa hình; Khi đ−ợc trang bị những hệ thống sensor cao cấp rất đắt tiền và khi chỉ có khả năng đầu t− rất hạn hẹp v.v. Hình1.1.1. Robocar RP trên bìa sách giáo trình Tr−ớc những vấn đề đặt ra đó Đề tài đã chọn ph−ơng pháp tiếp cận là đi sâu nghiên cứu cho từng vấn đề một và tạo ra những môđun thiết bị t−ơng đối độc lập, chúng có thể nối ghép với nhau theo nhiều ph−ơng án để tạo ra nhiều loại robocar phù hợp với nhu cầu đa dạng của thực tế. Đề tài cũng định h−ớng mở rộng phạm vi ứng dụng, cũng theo xu thế chung của thế giới là chuyển mạnh từ “robot công nghiệp” sang “robot dịch vụ”. Bởi thế Đề tài đã nhanh chóng tạo ra nhiều loại sản phẩm từ những kết quả nghiên cứu khoa học tuy chỉ mới ở phạm vi phòng thí nghiệm nh−ng là kết quả rất cơ bản, vì từ đó mở ra một triển vọng ứng dụng rộng rãi, chứ không đặt mục tiêu là làm ra một sản phẩm và tìm mọi sách đem dùng sản phẩm đó mà thôi. 12 Trong báo cáo này sẽ đi đến lời giải các câu hỏi nói trên nh− những kết quả nghiên cứu khoa học qua việc trình bày các nội dung sau: 1) Nghiên cứu tạo dựng các cơ cấu chấp hành linh hoạt cho robot. 2) Nghiên cứu tạo dựng môđun xe di động và cơ cấu lái robocar 3) Nghiên cứu thiết lập phần cứng và phần mềm điều khiển robocar Hình 1.1.2. Robocar trong phân x−ởng 13 II. Cơ cấu chấp hành linh hoạt cho Robot 2.1. Phân tích và chọn lựa cơ cấu tay máy phỏng sinh Cơ cấu tay máy phỏng sinh nói chung là rất đơn giản, chỉ gồm môđun cơ bản là môđun cơ cấu cánh tay gồm 2 khâu nối với thân và cơ cấu cổ tay bàn kẹp. Tuy vậy khi thiết kế cũng phải giải quyết nhiều vấn đề, ví dụ: - Với quan hệ kích th−ớc nào thì không gian hoạt động của tay máy và vùng dễ thao tác là lớn nhất? - Loại hình động lực và truyền lực cho các khâu nên là và nên đặt trực tiếp ở các khâu đó hay là đặt trên phần cố định của thân? - Vấn đề đảm bảo cân bằng của các khâu ở các vị trí khác nhau? Ngoài ra còn có hàng loại vấn đề khác về động học và động lực học, về khe hở và độ chính xác v.v. Trên hình 1.1.3 là sơ đồ động của cơ cấu tay máy 6 bậc tự do trong Robot Cincinnaty 3T của USA. Từ 1 đến 6 là các khâu của cơ cấu tay máy. Cụm 7 là cơ cấu cổ tay - bàn kẹp, 8 là thân Trên hình 1.1.4 mô tả sơ đồ các hệ thống động lực, các truyền lực bằng dây đai và các hệ cân bằng I, II, III. Theo sự mô tả đó, có thể hình dung ra dự hoạt động của các hệ đó mà không cần phải giải thích thêm ở đây. Điều khiển dịch chuyển của bàn kẹp tay máy bám theo quỹ đạo không gian là phải căn cứ vào các yêu cầu về định vị và định h−ớng của bàn kẹp tại các điểm liên tiếp trên quỹ đạo mà xác định các thông số điều khiển, ở đây là các giá trị tọa độ suy rộng của các khớp động. Có thể biểu thị theo mô hình sau: Gọi x = (x1, ... xn) T là véctơ trạng thái điểm cuối của phần tử tác động gắn trên tay máy. Gọi q = (q1, ...qn) T là véctơ tọa độ suy rộng của các khớp động tay máy. 14 Thì lời giải của bài toán động học ng−ợc tay máy là: ϕ: x → {q1, i = 1, ... 1} Gọi S là tập các cấu hình có thể của tay máy thì S = {q: qi min ≤ qi ≤ qimax, i = 1, ...., n} Nh− sẽ trình bày trong bản báo cáo này, rằng việc giải bài toán trên trong tr−ờng hợp chung không phải là đơn giản. Đôi khi không tìm đ−ợc lời giải hoặc thời gian tìm lời giải quá dài nên không đảm bảo thời gian thực trong điều khiển. Vì thế ngay từ khi chọn sơ đồ động cho cơ cấu tay máy đã phải chú ý đến vấn đề này. Dễ dàng nhận thấy cơ cấu càng đơn giải thì đối với nó giải bài toán ng−ợc động học càng dễ. Ví dụ nếu cơ cấu cánh tay của tay máy nằm trong mặt phẳng và khi quay chung quanh trục thẳng đứng thì cơ cấu tay máy có thể thao tác trong không gian 3 chiều. Đối với các loại cơ cấu này nhiều bài toán động học ng−ợc trở nên rất đơn giải và lúc này trở về bài toán phẳng. Tùy theo quan hệ hình thức giữa các khâu và giá trị tọa độ suy rộng qi min, qi max của các khớp động mà không gian hoạt động của cơ cấu tay máy chiếm những vị trí to nhỏ khác nhau và chứa các vùng khó dễ thao tác khác nhau. Với quan điểm trên, qua phân tích hàng loạt cơ cấu tay máy phỏng sinh của rất nhiều hãng khác nhau trên thế giới, chúng tôi đi đến nhận xét rằng tính −u việt nổi bật về của cơ cấu vẽ bình hành (Pantograph) khi dùng làm cơ cấu cánh tay phỏng sinh. Vì thế loại cơ cấu này ngày càng đ−ợc dùng rộng rãi trong các loại tay máy khác nhau. Đó cũng là sự chọn lọc tự nhiên. 15 Hình 1.1.3. Sơ đồ động học của robot Cincinnaty 3T (USA) Hình 1.1.4 Sơ đồ các hệ chức năng của robot Cincinnaty 3T (USA) 16 Nh− thế với mục đích chọn lựa những cơ cấu chấp hành cơ khí đ−ợc điều khiển trong quỹ đạo không gian với độ linh hoạt cao, chúng ta đã chú ý tới các cơ cấu tay máy phỏng sinh và tập trung xem xét môđun cơ cấu cánh tay dùng Pantograph. Cơ cấu cánh tay dùng Pantograph cũng có nhiều biến thể. Trên hình 1.1.5 là một số biến thể cơ cấu cánh tay dùng Pantograph đã đ−ợc sử dụng. Theo ph−ơng pháp phân tích nêu ở mục 2.2. đã tíên hành tính toán kiểm nghiệm nhiều biến thể khác nhau của cơ cấu cánh tay dùng Pantograph với các số liệu của nhiều hãng sản xuất robot hiện dùng và đã xác định những loại hình có nhiều −u điểm hơn. Trong đó đảm bảo 3 yêu cầu đã đặt ra ở mục 2.2. là: - Bố trí nguồn động lực gắn với thân nh−ng vẫn đảm bảo chuyển động độc lập của các khâu chấp hành. - Đảm bảo đơn giản về kết cấu, linh hoạt và nhỏ gọn về kích th−ớc. - Dễ dàng giữ cân bằng ở các vị trí khác nhau và tiêu hao ít năng l−ợng. Trên hình 1.1.6 đề xuất một loại cơ cấu tay máy có thể thỏa mãn các yêu cầu trên, đồng thời có thêm một tính chất nữa là dễ điều khiển. Tính chất này xuất phát từ đặc điểm là ở đây bài toán động học ng−ợc là bài toán phẳng và có thể điều khiển dịch chuyển của bàn kẹp theo các trục tọa độ bằng một hệ trục tọa độ suy rộng của khớp động. 17 Hình 1.1.5. Các cơ cấu cánh tay dùng Pantograph Hình 1.1.6. Sơ đồ động cơ cấu tay máy R V 0 o E 1S S3 x0 S2 0y Z G B 4 Z0 3 G 2G A D P y q 6 T Bàn kẹp q4 G1 M q 5 Q 18 2.2. Xây dựng các hệ hình động học và động lực 1) Các thông số kích th−ớc: * Quan hệ kích th−ớc tối −u: Ký hiệu: MD = m AD = b AB = d EB = c e + d = a b + m = l Đảm bảo quan hệ sau: a d m = l ⇒ e d b m = (2.1) Từ đó ta có: y y M E y m b K= = (2.2) Z C M K b == l z z (2.3) Ky và Kz là độ khuếch đại theo chiều y và theo chiều z Kz = 1 + Ky (2.4) Suy ra: m = b. Ky d = e. Ky (2.5) Nếu đặt : nb e m d == (2.6) Gọi vị trí xa nhất là M* và giả thiết cơ cấu có thể duỗi thẳng thì con tr−ợt E ở vị trí E* thì: L = E*M* = m + d + b + e = b(1 + n).(1 + Ky) (2.7) Trong tr−ờng hợp cơ cấu không cho phép duỗi thẳng hoàn toàn thì gọi ∆ là độ dài phần không duỗi thẳng hết và đặt: L = L + ∆ (2.8) Bài toán xác định kích th−ớc cơ cấu nhỏ gọn nhất đối với vùng làm việc PQVR (xem hình 1.1.6) cho biết tr−ớc có thể đặt ra nh− sau: 19 Cho M* trùng với điểm xa nhất của vùng làm việc, Ví dụ điểm Q (xem hình 1.1.6) và đặt hàm mục tiêu F là: F = b(1 + n).(1 + Ky) (2.9) Hoặc ta viết: x1 = b x2 = n x3 = Ky thì F = x1(1 + x2)(1 + x3) - L (2.10) Nhiệm vụ là phải chọn bộ thông số x1 , x2 , x3 sao cho Fmin . Có nhiều ch−ơng trình máy tính giải bài toán tối −u loại ph−ơng trình (2.10) này. Ví dụ tính toán đối với tr−ờng hợp L = 20 thì x1 = 2 , x2 =1, x3 = 4 là lời giải tối −u. Từ hình 2.6 dễ dàng thiết lập các quan hệ sau: yE = - ecosϕ - bcosψ (2.11) zc = esinϕ - bsinψ (2.12) Nếu lấy n = 1 (tức là x2 = 1) từ ph−ơng trình (2.6) có e = b, do đó: yE = - b(cosϕ + cosψ) (2.13) zc = b(sinϕ - sinψ) (2.14) Từ đó có độ dịch chuyển nhỏ của con tr−ợt E và C là: δyE = - b(cosϕ + cosψ) (2.15) δzc = b(sinϕ - sinψ) (2.16) * Tr−ờng hợp chỉ riêng con tr−ợt E di chuyển: Trong tr−ờng hợp này zc = const. , δzc = 0 và từ ph−ơng trình (2.15), (2.16) ta có: δyE = ( ) ϕ ψϕ cos +bsin (2.17) hoặc : δyE = ( ) ψ ψϕ cos +bsin (2.18) 20 * Tr−ờng hợp chỉ có riêng con tr−ợt C di chuyển: Trong tr−ờng hợp này zE = const. , δzE = 0 và từ ph−ơng trình (2.15), (2.16) ta có: δyc = - ( ) ϕ ψϕ sin +bsin (2.19) hoặc : δyc = ( ) ψ ψϕ sin +bsin (2.20) * Tính lực khi zc = const. : Trong tr−ờng hợp này zc = 0 và từ ph−ơng trình (2.16) ta có cosϕ = cosψ. Theo ph−ơng pháo di chuyển khả dĩ, giả thiết do tác động của các trọng lực Gi có thể gây ra các lực PEi tác động vào con tr−ợt E thì cả hệ cần phải cân bằng, tức là: PEi. δyE - Gi. δzi = 0 (2.21) Tính δzi : z1 = ψsin2zb c ll + ⇒ δz1 = ψcos2 l z2 = ϕsin2 dzc + ⇒ δz2 = ϕcos2 d z3 = ϕsin2 e+d ⇒ δz3 = ϕcos2 e+d z4 = ψsin2 bzc + ⇒ δz4 = ψcos2 b zQ = - q.sinϕ ⇒ δzQ = - q.cosψ Với q = QE, Q là tiêu điểm kéo dài BE và là điểm đặt đối trọng Q. Tính lực PEi từ các ph−ơng trình (2.21) ta đ−ợc: 21 ψ)(sin b ψsin cos 2 1.G δy .δδGP 1 E 11 E1 +== ϕ ϕ ψ)(sin b ψsin cos 2 d.G δy .δδGP 2 E 22 E2 +== ϕ ϕ ψ)(sin b ψsin cos 2 e d.G δy .δδGP 3 E 33 E3 + + == ϕ ϕ ψ)(sin b ψsin cos 2 b.G δy .δδGP 4 E 44 E4 +== ϕ ϕ y) (jbsin jQ.qcosysin dy Qdz P E Q EQ +== Vậy: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −+++++=∑ e qQGKGKGG y 2)1)(( 42331)( 2sin sincos PEQ ψϕ ψϕ (2.22) Từ đó có thể xác định đối trọng để ΣPEi = 0, vậy [ ]4y2331 GKG1))(KG(G2qe Q ++++= (2.23) * Tính các góc ϕ và ψ: Từ hình (2.16) dễ dàng xác định: ym = d cosϕ + m cosψ = m(cosϕ + cosψ) (2.24) zm = asinϕ - lsinψ = l(sinϕ - sinψ) (2.25) từ ph−ơng trình (2.24) và (2.25) ta có: 22 ϕ = ( )[ ]( )m mzlyyl zmarctg mmmm 22 arccos . . ++ 2.26 ψ = ( )[ ]( ) m mzly yl zmarctg mm m m 22 arccos . . +− 2.27 b) Kiểm nghiệm hệ lực dẫn động: Cấu kiện cơ khí đ−ợc thiết kế trên cơ sở nghiên cứu ứng dụng cơ cấu 4 khâu song hành. Cấu kiện có 6 bậc tự do: 2 chuyển động thẳng và 4 chuyển động quay. Có thể chia làm 2 nhóm 3: nhóm 3 với toạ độ cơ sở (3/1) có 2 chuyển động tịnh tiến và một chuyển động quay và nhóm 3 thứ hai (3/2) gồm có 3 chuyển động quay. Điểm A và B (hình 1.1.7) là hai điểm đ−ợc dẫn độn