Đề tài Nghiên cứu tính chỉ tiêu tốc độ tăng năng suất nhân tố tổng hợp ở Việt Nam

39 ĐỀ TÀI KHOA HỌC SỐ: 02-2004 NGHIấN CỨU TÍNH CHỈ TIấU TỐC ĐỘ TĂNG NĂNG SUẤT NHÂN TỐ TỔNG HỢP Ở VIỆT NAM 1. Cấp đề tài : Tổng cục 2. Thời gian nghiờn cứu : 2003-2004 3. Đơn vị chủ trỡ : Viện Khoa học Thống kờ 4. Đơn vị quản lý : Tổng cục Thống kờ 5. Chủ nhiệm đề tài : PGS.TS. Tăng Văn Khiờn 6. Những ngƣời phối hợp nghiờn cứu: CN. Vũ Văn Tuấn CN. Nguyễn Văn Minh CN. Nguyễn Bỏ Khoỏng CN. Trần Sinh CN. Nguyễn Thị Việt Hồng CN. Đỗ Văn Huõn 7. Kết quả bảo vệ: Loại xuất sắc 40 PHẦN MỘT MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ NĂNG SUẤT VÀ THỰC TẾ TÍNH TOÁN CÁC CHỈ TIấU NĂNG SUẤT Ở VIỆT NAM 1.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ NĂNG SUẤT VÀ TĂNG NĂNG SUẤT Năng suất hiểu một cỏch khỏi quỏt nhất là quan hệ so sỏnh giữa đầu ra và đầu vào và đƣợc thể hiện qua cụng thức: Đầu ra = Năng suất = Đầu vào Hoặc: Đầu ra : Đầu vào = Năng suất ; (1.1) Trờn đõy là mức năng suất, điều quan tõm hàng đầu khi nghiờn cứu năng suất là tốc độ tăng năng suất. Điều đú cú nghĩa là quan sỏt năng suất trong trạng thỏi động, từ đú đỏnh giỏ đƣợc động thỏi của một hiện tƣợng, một quỏ trỡnh, động thỏi của sự tăng trƣởng và phỏt triển. Cú nhiều yếu tố làm tăng năng suất, song cú thể quy về một số loại nhõn tố chủ yếu sau: 1. Nhu cầu tiờu dựng của xó hội: Tiờu dựng là mục tiờu, là nhõn tố kớch thớch sản xuất phỏt triển. 2. Yếu tố về khoa học kỹ thuật cụng nghệ: Nhƣ ứng dụng những thành tựu khoa học tiờn tiến, kỹ thuật hiện đại ứng dụng cụng nghệ mới; tổ chức bộ mỏy quản lý, hợp lý hoỏ sản xuất, 3. Yếu tố giỏo dục và đào tạo: Nhằm nõng cao trỡnh độ văn hoỏ, trang bị thờm kiến thức và trỡnh độ tay nghề cho ngƣời lao động. 4. Yếu tố xắp xếp lại cơ cấu sản xuất: Đƣợc thực hiện bằng cỏch di chuyển lao động từ ngành này đến ngành khỏc, tạo nờn phõn cụng lao động hợp lý,... 5. Cỏc yếu tố gắn liền với điều kiện tự nhiờn: Nhƣ khớ hậu, độ phỡ nhiờu của đất đai, rừng, biển, hàm lƣợng của quặng mỏ, 41 1.2. KHÁI NIỆM MỚI VỀ NĂNG SUẤT Trƣớc hết, năng suất là một trạng thỏi tƣ duy. Đú là phong cỏch nhằm tỡm kiếm sự cải thiện khụng ngừng những gỡ đang tồn tại; Đú là sự khẳng định rằng ngƣời ta cú thể làm cho hụm nay tốt hơn hụm qua và ngày mai sẽ tốt hơn hụm nay; hơn thế nữa, nú đũi hỏi những sự lỗ lực khụng ngừng để thớch ứng cỏc hoạt động kinh tế với những điều kiện luụn luụn thay đổi và việc ỏp dụng cỏc lý thuyết và phƣơng phỏp mới; nú là niềm tin vững chắc về sự tiến bộ của nhõn loại. Thực chất của khỏi niệm mới về năng suất là định hƣớng chủ yếu theo kết quả đầu ra. Đõy là ƣu điểm nổi bật, khỏc biệt so với khỏi niệm truyền thống (chủ yếu hƣớng vào cỏc yếu tố đầu vào, đặc biệt là nhõn tố lao động). Cỏi mới trong khỏi niệm về năng suất theo ngụn ngữ thống kờ núi một cỏch cụ thể là tăng năng suất. Nếu nhƣ trƣớc đõy khi núi đến tăng năng suất cú thể hiện theo 2 gúc độ: Tăng số lƣợng đầu ra trờn 1 đơn vị đầu vào hoặc giảm đầu vào trờn 1 đơn vị đầu ra; thỡ ngày nay núi về tăng năng suất tất nhiờn cũng phải núi đến yờu cầu giảm đầu vào trờn 1 đơn vị đầu ra, nhƣng quan trọng hơn là tổng số đầu ra phải tăng lờn, tăng nhanh hơn tổng số đầu vào, nhằm thoả món nhu cầu tiờu dựng ngày càng nhiều sản phẩm, tạo thờm việc làm cho ngƣời lao động. Điều đú cũng cú nghĩa là tăng năng suất khụng phải rỳt bớt việc làm, mà ngƣợc lại tăng năng suất phải gắn liền với tăng việc làm cho ngƣời lao động. Năng suất quan hệ với yếu tố chất lƣợng trong giai đoạn kinh tế thị trƣờng khỏc với trong giai đoạn kinh tế kế hoạch hoỏ tập trung là ở chỗ: trong nền kinh tế kế hoạch hoỏ tập trung, sản phẩm sản xuất ra theo kế hoạch và kết quả sản xuất cũng đƣợc phõn phối theo kế hoạch, chất lƣợng sản phẩm đƣợc cụng nhận chủ yếu sau khi đó cú kiểm nghiệm kỹ thuật “gọi là OTK” ở nơi sản xuất, và chƣa tớnh toỏn đầy đủ đến yếu tố ngƣời tiờu dựng; cũn trong cơ chế thị trƣờng chất lƣợng sản phẩm chủ yếu do ngƣời tiờu dựng đỏnh giỏ và thừa nhận cú nghĩa là chất lƣợng sản phẩm do thị trƣờng cụng nhận. Sản phẩm cú chất lƣợng tốt sẽ đƣợc ngƣời tiờu dựng 42 chấp nhận, tiờu thụ nhanh hơn, đẩy nhanh quỏ trỡnh tỏi sản xuất, khuyến khớch đƣợc sản xuất phỏt triển và tạo ra năng suất ngày càng cao, ngƣời lao động sẽ đƣợc trả lƣơng cao hơn và chủ doanh nghiệp sẽ thu về phần lợi nhuận nhiều hơn, 1.3. MỘT SỐ CHỈ TIấU NĂNG SUẤT CHỦ YẾU TÍNH THEO GIÁ TRỊ Nhƣ ta đó biết NS (núi cụ thể hơn là mức NS) bằng một chỉ tiờu đầu ra chia cho một chỉ tiờu đầu vào. Chỉ tiờu đầu ra là kết quả SX cú thể tớnh bằng sản phẩm hiện vật hoặc bằng giỏ trị nhƣ giỏ trị SX, giỏ trị tăng thờm (GTTT), lợi nhuận,v.v... ở đõy chỉ đề cập đến cỏc chỉ tiờu NS tớnh theo giỏ trị SX hoặc GTTT và ký hiệu là Q. Chỉ tiờu đầu vào cú thể biểu hiện dƣới dạng chi phớ gồm chi phớ vật chất (C) và chi phớ sử dụng lao động (V) hoặc dƣới dạng nguồn lực gồm vốn (K) và lao động (L); cú thể chỉ tớnh riờng cho từng yếu tố đầu vào hoặc tổng hợp chung cỏc yếu tố đầu vào. Nếu xột theo tớnh chất của yếu tố đầu vào sẽ cú NS tớnh theo chi phớ. Nếu xột theo phạm vi tớnh toỏn của yếu tố đầu vào sẽ cú NS bộ phận và NS tổng hợp chung. Khi đem so sỏnh một chỉ tiờu đầu ra với một chỉ tiờu đầu vào sẽ đƣợc một chỉ tiờu năng suất (núi cụ thể là mức năng suất). Tuy nhiờn, khụng phải so sỏnh bất kỳ một chỉ tiờu đầu ra với một chỉ tiờu đầu vào nào cũng đƣợc một chỉ tiờu năng suất hợp lý, mà tuỳ thuộc vào yờu cầu nghiờn cứu và đặc điểm của cỏc chỉ tiờu đầu ra và đầu vào để lựa chọn cặp chỉ tiờu so sỏnh nhằm tạo ra chỉ tiờu năng suất cú ý nghĩa. 1.4. CÁC HèNH THỨC BIỂU HIỆN CỦA NĂNG SUẤT 1. Mức năng suất Mức NS (P) là chỉ tiờu để đo kết quả đầu ra đƣợc tạo ra từ một đơn vị đầu vào, biểu hiện quan hệ “thƣơng số” giữa đầu ra (Q) và đầu vào (T): P = Q : T ; ; (1.2) 2. Mức tăng NS 43 Mức tăng NS (  ) là hiệu số giữa mức NS kỳ bỏo cỏo ( 1 ) và mức NS kỳ gốc ( 0 ): 01  ; (1.3) 3. Tốc độ phỏt triển NS Tốc độ phỏt triển (cũn gọi là chỉ số phỏt triển) NS (  ) là quan hệ thƣơng số giữa mức NS kỳ bỏo cỏo ( 1 ) và mức NS kỳ gốc ( 0 ): Ip = P1 : P0 ; (1.4) 4. Tốc độ tăng NS Tốc độ tăng NS (    ) là quan hệ thƣơng số giữa mức tăng NS (  ) và mức NS kỳ gốc (ký hiệu là 0 ):    =  : 0 ; (1.5.a) Tốc độ tăng NS cũn đƣợc xỏc định bằng cỏch trừ tốc độ phỏt triển tớnh bằng lần cho 1 hoặc tớnh bằng phần trăm cho 100%: 1   (lần) hoặc %100   (%) ; (1.5.b) 5. Kết quả SX mang lại do nõng cao NS Kết quả SX mang lại do nõng cao NS ( )( q ) đƣợc xỏc định bằng cỏch nhõn mức tăng NS giữa kỳ bỏo cỏo và kỳ gốc ( 01  ) với chỉ tiờu đầu vào kỳ bỏo cỏo ( 1 ):   101)(  q ; (1.6) 6. Tỷ lệ tăng lờn của kết quả SX do nõng cao NS Tỷ lệ tăng lờn của kết quả SX do nõng cao NS ( )(   q ) là kết quả SX mang lại do nõng cao NS ( )( q ) tớnh trờn một đơn vị kết quả SX kỳ gốc ( 0Q ): )(   q = )( q : 0Q ; (1.7) 7. Tỷ phần đúng gúp của nõng cao NS trong kết quả SX tăng lờn 44 Tỷ phần đúng gúp của nõng cao NS trong kết quả SX tăng lờn ( )(d ) là tỷ số giữa kết quả SX tăng lờn do nõng cao NS ( )( q ) với kết quả SX tăng lờn núi chung ( q ); trong đú 01 QQq  : )(d = )( q : q ; (1.8) 1.5. VIỆC TÍNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG CÁC CHỈ TIấU NĂNG SUẤT Ở VIỆT NAM THỜI GIAN QUA 1. Thời kỳ kế hoạch húa tập trung Năng suất cú giới hạn chủ yếu theo khỏi niệm năng suất lao động và chỉ tớnh trong phạm vi cỏc ngành sản xuất vật chất. Chỉ tiờu năng suất lao động đƣợc coi là một trong những chỉ tiờu phỏp lệnh quan trọng hàng đầu để đỏnh giỏ chất lƣợng hoạt động sản xuất kinh doanh của một Doanh nghiệp Nhà nƣớc cũng nhƣ từng ngành và chung cỏc ngành sản xuất vật chất. Năng suất lao động núi chung đƣợc sử dụng cú kết quả trong cụng tỏc quản lý sản xuất kinh doanh của xớ nghiệp, đặc biệt là để phõn tớch hoạt động kinh tế của xớ nghiệp, để nghiờn cứu mối quan hệ của năng suất lao động với cỏc chỉ tiờu kinh tế kỹ thuật khỏc nhƣ: "quan hệ giữa tăng năng suất lao động với tăng tiền lƣơng bỡnh quõn",v.v 2. Thời kỳ đổi mới Trong những năm đầu chuyển đổi cơ chế quản lý tỡnh hỡnh kinh tế xó hội chƣa ổn định, trong số ớt chỉ tiờu kế hoạch nhà nƣớc cũn lại, khụng cú chỉ tiờu năng suất, kể cả chỉ tiờu năng suất lao động trong cỏc đơn vị quốc doanh. Từ năm 1996, nƣớc ta gia nhập Tổ chức Năng suất Chõu ỏ (APO) và quan hệ hợp tỏc quốc tế đƣợc mở rộng, thỡ việc nghiờn cứu chỉ tiờu năng suất bắt đầu đƣợc đặt ra. Ngành Thống kờ và một số ngành liờn quan khỏc cũng đó nhiều lần đặt vấn đề nghiờn cứu đƣa vào ỏp dụng cỏc chỉ tiờu năng suất theo cỏch tiếp cận mới. Và đến nay đó cú một vài đề tài khoa học nghiờn cứu về hệ thống chỉ tiờu thống kờ năng suất, trong đú cú TFP; một số bỏo cỏo ở cỏc 45 hội nghị khoa học cú liờn quan cũng đó cú đề cập đến vấn đề này. Tuy nhiờn, việc nghiờn cứu về cỏc chỉ tiờu năng suất vẫn chƣa đƣợc quan tõm đầy đủ, thiếu cỏc chuyờn gia dành thời gian cần thiết để đi sõu vào nghiờn cứu cỏc chỉ tiờu năng suất. Và thực tế cỏc chỉ tiờu năng suất tổng hợp, đặc biệt là TFP và núi cụ thể hơn là tốc độ tăng TFP thỡ chƣa đƣợc nghiờn cứu một cỏch cú hệ thống cả về nội dung lẫn khả năng ỏp dụng, chƣa chớnh thƣc đƣa vào hệ thống chỉ tiờu thống kờ kinh tế xó hội núi chung. PHẦN HAI NĂNG SUẤT CÁC NHÂN TỐ TỔNG HỢP VÀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG NĂNG SUẤT CÁC NHÂN TỐ TỔNG HỢP 2.1. NỘI DUNG VÀ CễNG THỨC TÍNH KHÁI QUÁT NS TỔNG HỢP CHUNG 2.1.1. NS tổng hợp chung tớnh theo chi phớ NS tổng hợp chung tớnh theo chi phớ cú hai cỏch tớnh cụ thể: 1) Hiệu quả quỏ trỡnh. Đú là mức NS đƣợc tớnh trờn một phần chi phớ chung cũn lại sau khi trừ đi cỏc khoản chi phớ về nguyờn vật liệu chớnh, vật liệu phụ, nhiờn liệu,... tƣơng đƣơng nhƣ chi phớ trung gian. Phần chi phớ chung cũn lại này tạm gọi là chi phớ chế biến. Mức hiệu quả quỏ trỡnh (PE) đƣợc xỏc định nhƣ sau: ICZ Y PE   ; (2.1) Trong đú: Y - là giỏ trị tăng thờm; Z - là tổng chi phớ SX; IC - là chi phớ trung gian. Chỉ tiờu hiệu quả quỏ trỡnh núi lờn một đơn vị chi phớ chế biến tạo ra đƣợc bao nhiờu đơn vị giỏ trị tăng thờm. 2) NS tổng hợp chung theo toàn bộ chi phớ. Đõy là chỉ tiờu phản ảnh quan hệ so sỏnh giữa chỉ tiờu giỏ trị SX và tổng chi phớ SX. Mức NS tổng hợp chung theo toàn bộ chi phớ (PC) cú cụng thức tớnh: Z GO PC  ; (2.2) 46 Trong đú: GO là giỏ trị SX và Z là tổng chi phớ. Cỏc chỉ tiờu nghiờn cứu ở trờn cú ƣu điểm là việc tớnh toỏn tƣơng đối thuận tiện và phản ỏnh hiệu quả của việc sử dụng một đơn vị chi phớ đầu vào. Nhƣng cú nhƣợc điểm là phụ thuộc rất nhiều vào nội dung và phƣơng phỏp hoạch toỏn, hơn nữa vỡ NS trờn chi phớ nờn chƣa thể hiện đƣợc việc huy động nguồn lực vào SX do vậy ở gúc độ chung là chƣa toàn diện. 2.1.2. NS tổng hợp chung tớnh theo nguồn lực Cụng thức khỏi quỏt để tớnh mức NS tổng hợp theo nguồn lực (P) cú dạng: LK Y N Y P   ; (2.3) Trong đú: Y là kết quả sản xuất; K là tổng số vốn hoặc tài sản; L là lao động làm việc; N là tổng số vốn hoặc tài sản và lao động (N=K+L). Nhƣ chỳng ta đó biết vốn đƣợc tớnh bằng tiền (VN đồng, USD,) cũn lao động lại đƣợc tớnh bằng ngƣời. Cho nờn chỳng ta khụng thể thực hiện phộp cộng đơn giản vốn với lao động lại để tớnh tổng nguồn lực SX (N). Đó cú khỏ nhiều phƣơng phỏp xỏc định tổng nguồn lực (N) trờn cơ sở quy đổi vốn về LĐ hoặc là từ LĐ về vốn. Tuy nhiờn cỏc phƣơng phỏp chuyển đổi đú chƣa đƣợc sự nhất trớ cao nờn mới dừng lại ở nghiờn cứu lý thuyết. 2.2. NĂNG SUẤT CÁC NHÂN TỐ TỔNG HỢP VÀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐC ĐỘ TĂNG NS CÁC NHÂN TỐ TỔNG HỢP. Năng suất cỏc nhõn tố tổng hợp (viết tắt tiếng Anh là TFP) suy cho cựng là kết quả SX mang lại do nõng cao hiệu quả sử dụng vốn và lao động (cỏc nhõn tố hữu hỡnh), nhờ vào tỏc động của cỏc nhõn tố vụ hỡnh nhƣ đổi mới cụng nghệ, hợp lý hoỏ SX, cải tiến quản lý, nõng cao trỡnh độ ngƣời lao động,v.v... (gọi chung là cỏc nhõn tố tổng hợp). 47 Tốc độ tăng TFP là tỷ lệ tăng lờn của kết quả SX do nõng cao NS tổng hợp chung (NS tớnh chung cho cả vốn và lao động) Để hiểu rừ nội dung, bản chất của chỉ tiờu TFP, điều kiện ỏp dụng phƣơng phỏp và khả năng tớnh tốc độ tăng TFP chỳng ta sẽ nghiờn cứu quỏ trỡnh hỡnh thành cụng thức tớnh tỷ lệ tăng lờn của kết quả SX do nõng cao NS tổng hợp chung, cỏch tớnh tốc độ tăng NS cỏc nhõn tố tổng hợp theo phƣơng phỏp hạch toỏn và theo hàm SX Cobb-Douglass cũng nhƣ mối quan hệ giữa cỏc phƣơng phỏp tớnh. 2.2.1. Hỡnh thành cụng thức tớnh tỷ lệ tăng lờn của kết quả SX do nõng cao NS tổng hợp chung. Khi nghiờn cứu về NS trờn cơ sở chỉ tiờu đầu ra (kết quả SX) là giỏ trị tăng thờm (ký hiệu là Y) và 2 chỉ tiờu đầu vào: vốn cố định (ký hiệu là K) và lao động (ký hiệu là L) thỡ sẽ cú cụng thức tớnh cụ thể mức NS tổng hợp chung (ký hiệu là P) nhƣ sau: N Y LK.b Y P    ; (2.4) Trong đú giả thiết cú b là hệ số chuyển đổi từ vốn (tớnh bằng tiền) về lao động tớnh bằng ngƣời. Và nhƣ vậy đại lƣợng b.K là lao động quy đổi, lỳc đú N = b.K + L và đƣợc gọi là tổng số lao động xó hội hoặc tổng số nguồn lực SX. Từ đú cụng thức 2.4 cú thể suy ra: Y = P . N ; (2.5) Trờn cơ sở đẳng thức 2.5 xõy dựng đƣợc hệ thống chỉ số: 0 1 0 1 0 1 N N . P P Y Y  hoặc IY = IP . IN ; (2.6) Trong đú: 0,1 ký hiệu cho kỳ gốc và kỳ bỏo cỏo; IY là chỉ số (tốc độ) phỏt triển về giỏ trị tăng thờm; IP là chỉ số (tốc độ) phỏt triển về NS tổng hợp chung; IN là chỉ số (tốc độ) phỏt triển về nguồn lực SX. 48 Trờn cơ sở hệ thống chỉ số 2.6 (theo nguyờn tắc tớnh số tuyệt đối của chỉ số) ta cú cụng thức tớnh kết quả SX (GTTT) mang lại do nõng cao NS tổng hợp chung (Y(p)): Y(p) = (P1 - P0). N1 ; (2.7) Từ (2.7) tiếp tục xõy dựng cụng thức tớnh tỷ lệ tăng lờn của GTTT do nõng cao NS tổng hợp chung (  pIY ):       00 101 0 Y Y N.P NPP Y p pI     = 0 1 0 1 00 10 00 11 N N Y Y NP NP NP NP  = IY - IN ; (2.8) Yờu cầu chủ yếu cần giải quyết khi ỏp dụng cụng thức 2.8 là cỏch tớnh chỉ số nguồn lực SX (IN). Vấn đề này đƣợc trỡnh bày ở cỏc mục sau. 2.2.2. Tớnh tốc độ tăng TFP theo phƣơng phỏp hạch toỏn. Cụng thức tớnh tốc độ tăng TFP ( TFPI ) Theo phƣơng phỏp hạch toỏn do Tổ chức NS Chõu Á đƣa vào ỏp dụng cú dạng:  LKYTFP I.I.II   ; (2.9) Trong đú: YI  là tốc độ tăng giỏ trị tăng thờm; KI  là tốc độ tăng của vốn cố định; LI  là tốc độ tăng của lao động;  và  là hệ số đúng gúp của vốn cố định và lao động. Hệ số  bằng tỷ số giữa thu nhập của ngƣời lao động và giỏ giỏ trị tăng thờm, cũn  = 1 - . Cụng thức tớnh hệ số đúng gúp của lao động nhƣ sau:  = Thu nhập đầy đủ của ngƣời lao động ; (2.10) Giỏ trị tăng thờm Biến đổi cụng thức 2.9 ta cú:         1I.1I.1II.I.II LKYLKYTFP   49 =    )I.()I.(1I LKY  =    )()I.I.(1I LKY  =    1)I.I.(1I LKY  = )I.I.(11I LKY  = )I.I.(I LKY  ; (2.11) Trong đú IY, IK và IL là cỏc chỉ số tốc độ phỏt triển (bằng cỏc tốc độ tăng tƣơng ứng là YI , KI , LI cộng với 1). Trở lại phõn tớch chỉ số phỏt triển nguồn lực (IN) từ cụng thức 2.8. Khi tỏch nguồn lực SX (N) thành hai đại lƣợng cụ thể (vốn quy đổi và lao động) thỡ chỉ số phỏt triển nguồn lực cú dạng: 00 11 0 1 LbK LbK N N I N    ; (2.12a) Trong đú: K - vốn cố định; L - Lao động .b – Hệ số quy đổi vốn về lao động; bK – vốn quy đổi về lao động 0, 1 – ký hiệu cho kỳ gốc và kỳ bỏo cỏo Chỉ số nguồn lực theo cụng thức 2.12a cú thể biến đổi: 00 0 1 0 0 1 0 00 11 LbK L L L bK bK bK LbK LbK I N       LK I LbK L I LbK bK 00 0 00 0     LLKK IdId 00  ; (2.12b) Trong đú 00 0 0 LbK bK d K   - tỷ trọng của vốn trong tổng số vốn và lao động 00 0 0 LbK L d L   - tỷ trọng của lao động trong tổng số vốn và lao động và 1 00  LK dd Khi thay thế tỷ trọng của vốn (dK) và tỷ trọng của lao động (dL) bằng hệ số đúng gúp của vốn () và hệ số đúng gúp của lao động () trong việc 50 tạo ra GTTT (giả thiết tỷ trọng của vốn và lao động tƣơng đƣơng tỷ trọng GTTT do vốn và lao động rạo ra) thỡ chỉ số phỏt triển nguồn lực theo cụng thức 2.12b cú dạng: IN = IK + IL ; (2.13) Thay cụng thức 2.13 vào cụng thức 2.8 sẽ cú: )()( LKYy IIIPI    ; (2.14) So sỏnh cỏc cụng thức 2.8, 2.11 và 2.14 nhận thấy TFPLKYNYY IIIIIIPI   )..()(  Trong đú chỉ số nguồn lực (IN) đƣợc tớnh nhƣ là chỉ số bỡnh quõn số học gia quyền giữa 2 chỉ số về vốn (IK) và lao động (IL) với cỏc quyền số là  và  ( +  = 1)7 * * * Cú đƣợc cỏc hệ số  và  theo phƣơng phỏp hạch toỏn, cũn cú thể xõy dựng đƣợc cụng thức tớnh tốc độ tăng TFP nhƣ cụng thức 2.9 theo cỏch tiếp cận khỏc. Quỏ trỡnh này chỳng tụi chứng minh trong bỏo cỏo tổng hợp với cỏc cụng thức từ 2.15a đến 2.21. 2.2.3. Tớnh tốc độ tăng NS cỏc nhõn tố tổng hợp theo hàm SX Cobb- douglass Hàm SX Cobb- douglass nghiờn cứu mối liờn hệ giữa kết quả SX (giỏ trị tăng thờm) với vốn và lao động cú dạng:  LKPY ..  ; (2.22) Trong đú: Y  là giỏ trị lý thuyết về giỏ trị tăng thờm; P là mức NS bỡnh quõn chung; K là vốn cố định; L lao động làm việc; 7 Quỏ trỡnh chứng minh trờn đõy đó đƣợc giới thiệu ở “Tạp chớ Con số và Sự kiện” số 12 năm 2003; PGS.TS. Tăng Văn Khiờn “Phƣơng phỏp tớnh toỏn tốc độ tăng năng suất cỏc nhõn tố tổng hợp” trang 28,29 51  hệ số đúng gúp của vốn;  hệ số đúng gúp của lao động (với  +  = 1) Tham số P và cỏc hệ số ,  cú thể tớnh đƣợc bằng cỏch logarit hai vế để đƣa về hàm tuyến tớnh rồi lập hệ phƣơng trỡnh chuẩn tắc. Khi cú đƣợc cỏc tham số P,  và  (cỏc hằng số) lần lƣợt thay cỏc giỏ trị của vốn và lao động từng năm i (Ki và Li) vào hàm số ta sẽ tớnh đƣợc cỏc giỏ trị lý thuyết của cỏc năm đú ( iY  ) So sỏnh giỏ trị lý thuyết của năm i với năm trƣớc năm i (i – 1) ta sẽ cú:        1/1/ 11111 .. .. .. ˆ ˆ    iiLiiK i i i i ii ii i i II L L K K LKP LKP Y Y ; (2.25) Từ cụng thức 2.25 ta thấy so sỏnh giữa iY  và 1iY  thỡ tham số P cú cả ở tử số và mẫu số nờn triệt tiờu cho nhau, cũn lại sự chờnh lệch giữa 2 đại lƣợng này         1i i Yˆ Yˆ chỉ phụ thuộc vào sự biến động của vốn và lao động và đú chớnh là chỉ số phản ỏnh sự biến động tổng hợp chung của hai đại lƣợng vốn và lao động (IN), tức là:   LKLKN IIIII ..   ; (2.26) Qua cụng thức 2.26 ta thấy chỉ số phỏt triển nguồn lực (IN) nhƣ là số bỡnh quõn hỡnh học gia quyền giữa 2 chỉ số phỏt triển về vốn và lao động với quyền số là cỏc hệ số đúng gúp của vốn () và hệ số đúng gúp của lao động (). Vớ dụ: Cú số liệu về cỏc chỉ tiờu chủ yếu của ngành sản xuất “B” qua cỏc năm thuộc thời kỳ 91-99 nhƣ bảng 2.1. 52 BẢNG 2.1. MỘT SỐ CHỈ TIấU CHỦ YẾU QUA CÁC NĂM CỦA NGÀNH SẢN XUẤT “B” Năm Giỏ trị tăng thờm theo giỏ 94 (tr.đ) Giỏ trị TSCĐ theo giỏ 94 (tr.đ) Lao động làm việc (ngƣời) Ký hiệu Y K L A 1 2 3 1991 17184 21613 2170 1992 19889 22829 2231 1993 22381 24960 2294 1994 25454 30682 2300 1995 28140 39181 2486 1996 30856 42039 2523 1997 33480 45876 2492 1998 35408 51060 2497 1999 37032 60745 2682 Từ số liệu trờn theo phƣơng phỏp đó trỡnh bày ta tớnh đƣợc cỏc tham số:  = 0,6422; P = 23,56274 và  = 1 -  = 0,3578 Thay P,  và  vào hàm số 2.22 ta cú: Y ~ = 23,5627K 0,6422 L 0,3578 ; (2.27) Từ số liệu bảng 2.1 ta tớnh cỏc chỉ số (tốc độ phỏt triển) của TSCĐ và LĐ và trờn cơ sở cỏc hệ số  =0,6422 và  =0,3578 ta tớnh cỏc chỉ số nguồn lực (IN) theo cụng thức 2.26 nhƣ số liệu bảng 2.2. 53 BẢNG 2.2. TÍNH CHỈ SỐ NGUỒN LỰC SẢN XUẤT BQ CHUNG CỦA TSCĐ VÀ LAO ĐỘNG TT Năm Chỉ số giỏ trị TSCĐ (IK) Chỉ số lao động (IL) Chỉ số nguồn lực (IN=  LK II . ) (*) A B 1 2 3 1 1991 - - - 2 1992 1,0563 1,0281 1,0461 3 1993 1,0933 1,028