Đề tài Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả

Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP THPT ĐẠT HIỆU QUẢ A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lời mở đầu. Đảng ta quan niệm “ Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Đó là tiếp tục chú trọng xây dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Vận dụng cách dạy học phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các trường chuyên có thể xây dựng phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh. Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ cao hơn học sinh bình thường Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lý cho học sinh giỏi, mục tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý. Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy sáng tạo. Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý THPT thì phần mạch dao động luôn có mặt trong các đề thi HSG từ cấp trường, cấp tỉnh trở lên. Đây cũng là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý phổ thông. Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về bài tập mạch dao động điện từ để có thể tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 2 II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. 1. Thực trạng. Phần mạch dao động (khung dao động), dao động điện từ là một phần kiến thức quan trọng của chương trình Vật lý lớp 12. Trong các đề thi học sinh giỏi đều có loại bài tập dạng này. Trong tình hình chung chưa có một tài liệu chuẩn nào trong việc bồi dưỡng HS giỏi mà chỉ có các sách tham khảo, nên việc các GV được phân công bồi dưỡng HS giỏi phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy là một việc làm thiết yếu để có được một kết quả tốt. 2. Hệ quả của thực trạng trên. Hầu hết, học sinh lớp 12 đều chưa có được một phương pháp giải rõ ràng khi giải quyết loại bài tập về mạch dao động - dao động điện từ. Hoặc có làm được thì cũng làm một cách máy móc mà chưa nắm được bản chất của vấn đề. Khi biến đổi một vài dữ kiện của bài toán để chuyển thành bài toán khác thì học sinh lại gặp phải nhiều lúng túng. Trong thực tế giảng dạy, người giáo viên đều biết phần bài tập về mạch dao động - dao động điện từ không phải là loại bài tập khó hay khó hiểu. Thế nhưng đối với học sinh thì lại là vấn đề cần xem xét. Đặc biệt đối với loại bài tập về mạch dao động dành cho đối tượng học sinh giỏi thì có rất ít các tài liệu hướng dẫn một cách hệ thống, nhất là tài liệu cho học sinh tham gia thi từ cấp quốc gia. Tất cả các luận cứ và luận điểm trên cho thấy sự cần thiết của người giáo viên khi giảng dạy là: phải soạn riêng một hệ thống bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau và phù hợp với đối tượng. Có như thế mới có thể giúp học sinh nắm vững được kiến thức vật lý cũng như mới có thể tự lực giải quyết được nhiệm vụ của người học sinh trong các kỳ thi học sinh giỏi. Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 3 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Các giải pháp thực hiện. Đề tài được hình thành dựa vào các câu hỏi khoa học sau: * Để học sinh có thể tự lực giải quyết được bài toán thì phải làm cách nào? * Việc giúp học sinh có thể dễ dàng nhận dạng được bài toán với phương pháp đã được hướng dẫn của giáo viên thì người giáo viên cần phải làm gì? * Việc phân dạng và đưa ra phương pháp giải các loại bài tập có nên là việc làm cần thiết và thường xuyên của người giáo viên? Từ các câu hỏi trên, tôi thấy rằng để bồi dưỡng học sinh giỏi nắm vững được kiến thức phần “Mạch dao động - dao động điện từ” thì cần phải phân dạng và đưa ra phương pháp giải cho mỗi dạng tương ứng. Điều đó không chỉ giúp học sinh hiểu được bản chất vật lý của hiện tượng qua mỗi bài toán mà còn giúp học sinh tự lực giải quyết tốt được nhiệm vụ của mình. II. Nội dung thực hiện. A – Lí thuyết cơ bản 1- Mạch dao động: Là hệ thống gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch kín. Sự phóng điện qua lại của tụ tạo ra dao động điện từ trong mạch. 2- Điện tích của tụ điện: Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo: q = q0cos(t + ) (Với  = LC 1 gọi là tần số góc (rad/s)). 3- Suất điện động cảm ứng: Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0): e = u = C q = C q0 cos(t + ) (q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u là điện áp tức thời giữa 2 bản tụ). 4- Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà theo: i = q' = -q0sin(t + ) = q0cos(t +  + 2  ) = I0cos(t +  + 2  ) với I0 = q0 là cường độ dòng cực đại. 5- Chu kì - Tần số của mạch dao động: T = 2 LC và f = T 1 = LC2 1 Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 4 6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L. * Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t Wđ = C q 2 2 = C q 2 2 0 cos 2 (t + ) * Năng lượng từ trường ở cuộn cảm L ở thời điểm t: Wt = 2 1 Li 2  Wt = 2 1 20LI sin 2 (t + ) và C q 2 2 0 = 2 1 2 0LI * Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ): Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn và bằng năng lượng cung cấp ban đầu:  CL WWW C q CULI C q LiCuLi 2 02 0 2 0 2 222 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1  + Tại thời điểm 1ii  :                   C W u CWq Cu C q WWWW Li W C C CLC L 2 2 22 2 22 2 1 + Tại thời điểm 11 uuqq  :          L W i Li WWWW Cu C q W L LCL C 2 2 22 2 2 1 2 1 Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch sẽ giảm dần vì toả nhiệt và dao động điện từ sẽ tắt dần. Nếu sau một chu kì, mạch được bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì. B – Phần kiến thức mở rộng và nâng cao: 1. Có hai cách cơ bản để cấp năng lượng ban đầu cho mạch dao động: * Cấp năng lượng điện ban đầu Ban đầu khóa K ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là 2CE 2 1 W  . Chuyển khóa K sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động. E C L K (2 ) (1 ) Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 5 Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động 2CE 2 1 W  . * Cấp năng lượng từ ban đầu Ban đầu khóa K đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ (định luật Ôm cho toàn mạch): r E I0  Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng: 2 2 0 r E L 2 1 LI 2 1 W        Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện. Khi ngắt khóa K, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ điện...mạch dao động. Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây 2 r E L 2 1 W        , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây r E I0  . 2. Các công thức và phương trình: Đối với bài toán về mạch dao động dùng để làm đề thi trong các kỳ thi học sinh giỏi thì thường mạch sẽ có nhiều hơn 01 tụ điện và nhiều hơn 01 cuộn cảm. Khi đó L và C là các giá trị tương đương cho nhiều phần tử - Định luật ôm cho đoạn mạch tổng quát: AB AB AB R eu i   Trong đó ecó thể là suất điện động(e > 0) hoặc suất phản điện(e < 0). - Định luật KiếcSốp : + Định luật KiếcSốp I (dòng điện tại mỗi nút):       m K RaK n i vaoi ii 11 + Định luật KiếcSốp II (điện áp mạch vòng):    m K K n i ii eRi 11 - Nếu mạch không có điện trở thuần và bỏ qua hao phí do bức xạ điện từ thì :   2 2 2 1 2 1 KK i i iL c q =const E, r C L K Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 6 C – Phân dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA MẠCH * Phương pháp giải toán: - Viết các định luật KiếcSốp I và II: + Dòng điện tại mỗi nút. + Điện áp các mạch vòng - Chú ý: tụ phóng điện làm xuất hiện dòng điện i ở cuộn cảm thì i = -q’, còn nếu tụ đang nạp điện từ dòng i thì i = q’ - Lấy đạo hàm các phương trình rồi kết hợp đưa về dạng phương trình vi phân của điện tích q hoặc cường độ dòng điện i. - Suy ra chu kỳ dao động của mạch. * Các bài toán giải mẫu Bài 1.1: Cho mạch điện: hai tụ C1 và C2 có cùng điện dung C; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L; nguồn có suất điện động E; bỏ qua điện trở thuần của nguồn, dây nối, khoá K. Ban đầu khoá K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. Hãy viết biểu thức của điện tích trên các bản tụ C1, C2 phụ thuộc vào thời gian khi đóng K sang chốt b. Chọn gốc thời gian lúc K đóng vào chốt b. Từ đó suy ra chu kỳ dao động của mạch. Phương pháp giải: - Khi K đóng vào chốt a tụ C1 được tích điện đến điện tích q0 = CE và bản dương của tụ được nối với K. - Khi đóng K vào chốt b, tụ C1 phóng điện vào trong mạch C2L, trong mạch có dòng điện i = - q 1  . Dòng điện chạy qua cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự cảm e = Li = - Lq 1c   . Xét thời điểm tụ C1 đang phóng điện và suất điện động tự cảm đóng vai trò suất phản điện: ec = u1 + u2  q q q + q 1 2 1 2- Lq = + = 1 C C C 1 2  b k E C1 C2 L K k a k Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 7 Tại nút b: q1- q2 = q0  q2 = q1 - q0 thay vào phương trình trên ta được: q2 0q = - (q - ) 1 1LC 2  - Phương trình có nghiệm: q 20q = cos t + 1 1 2 LC            q 20q = cos t - 1 2 2 LC           Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 2 LC Bài 2.1: Trong mạch: tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1= L, L2= 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, không có dòng qua cuộn L2, tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L1 là I1. a. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo thời gian. Phương pháp giải: a. Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ: iC = i1 + i2 (1) L '1i -2L ' 2i = 0 (2) L '1i = q/C (3) i = - q’ (4) Đạo hàm hai vế của (1), (2) và (3): i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = 0 (2’) Li”1 = - iC/C (3’)  i”C = Ci LC2 3  . Phương trình chứng tỏ iC dao động điều hoà với LC2 3  Vậy chu kỳ dao động: T = 2π 3 2LC b. iC = I0cos(t +) (5) Từ (2)  (Li1 - 2Li2)’= const i1 - 2i2 = const. Tại t = 0 thì i1 = I1, i2 = 0  i1 - 2i2 = I1 (6) i1 + i2 = iC = I0Ccos(t +). Giải hệ: i1 = 3 I1 + 3 I2 C0 cos(t +). L2 L1 C A B L2 L1 C D A B i1 iC Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 8 i2= 3 I C0 cos(t +) - 3 I1 ; uAB = q/C =L ' 1i = - 3 I2 C0 LCsin(t +). Tại thời điểm t = 0: i1= I1; i2= 0; uAB = 0: Giải hệ: I0C = I1;  = 0; => i1 = 3 I1 + 3 I2 1 cos LC2 3 t ; i2 = 3 I1 cos LC2 3 t - 3 I1 * Bài toán tự giải Bài 3.1 Trong mạch dao động LC trên hình vẽ, khi khoá K ngắt, điện tích trên tụ thứ nhất có điện dung C1 bằng q0, còn tụ thứ hai có điện dung C2 không tích điện. Tính tần số dao động riêng của mạch. Tính điện tích cực đại trên tụ C2? Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Đáp số: 21 21 0 CLC CC   ; q2max = 21 20 CC Cq  . Dạng 2: ĐÓNG, NGẮT KHÓA K Ở MỘT THỜI ĐIỂM BẤT KỲ * Phương pháp giải toán: + Gọi 'CC vµ lần lượt là điện dung của bộ tụ trước và sau khi đóng ngắt khóa K. Khi đó, năng lượng dao động của mạch trước và sau khi đóng ngắt khóa lần lượt là: W = 2 2 0CU ; W ’ = 2 2' 0 'UC + Đóng ngắt khoá K sẽ làm thay đổi cấu trúc của mạch dao động và đồng thời có thể làm thay đổi năng lượng của mạch. + Thời điểm đóng khoá dòng cực đại (hoặc điện tích bằng 0) thì tụ không mang năng lượng nên không làm mất năng lượng: 'C W 'UW 'U'C W'W 2 2 0 2 0  + Thời điểm đóng khoá K điện tích trên tụ 1C bị mất là 1q (hoặc hiệu điện thế 1u ) thì năng lượng bị mất tương ứng với phần năng lượng ở trong tụ bị mất 1C . Do đó, năng lượng của mạch sau khi đóng khóa là: 'C 'W 'U'W 'U'C C q W'W 2 22 2 1 2 1  * Các bài toán giải mẫu Bài 1.2: Cho mạch điện: các cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L1; L2. Ban đầu các khóa K1 và K2 mở. Pin có suất điện động E và điện trở trong r. Đóng K1 cho đến khi dòng qua L1 đạt I0 thì đóng tiếp K2. K1 1 K2 a i h m k2 E r L2 L1 Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 9 a. Tính dòng I1; I2 qua các cuộn dây khi đã ổn định. b. Giải lại trong trường hợp đóng đồng thời cả K1 và K2. Phương pháp giải: a. Khi t = t0  i1 = I0 Lúc t > t0 có dòng điện qua 2 cuộn dây là i1; i2  L1 1 di dt = L2 2 di dt hay L1 1 di dt - L2 2 di dt = 0  L1i1 - L2i2 = const + Với t = t0  L1i1 = L1I0 = const  L1i1 - L2i2 = L1I0 + Khi ổn định L1I1 - L2I2 = L1I0 và I1 + I2 = r E  I1 = ( ) 2 1 0 1 21 2 L L I L Lr L L + ++ E ; I2 = ( ) 1 1 0 1 21 2 L L I L Lr L L - ++ E b. Nếu đồng thời đóng cả 2 khóa thì I0 = 0  I1 = ( ) 2 1 2 L r L L+ E ; I2 = ( ) 1 1 2 L r L L+ E Bài 2.2 Cho mạch điện: điện trở thuần R, tụ điện C, hai cuộn cảm lí tưởng L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động  ,điện trở trong r = 0). Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định thì đóng K2, ngắt K1. Tính hiệu điện thế cực đại ở tụ và IL2 max? Phương pháp giải: +K1 đóng, K2 ngắt, dòng điện ổn định qua L1: R I  0 K1 ngắt, K2 đóng: Vì 2 cuộn mắc song song uL1 = uL2 = uAB ==> - 2L (i1 – I0) = Li2  2L (I0 – i1) =Li2 (1) 222 2 2 2 222 2 1 2 0 CULiLiLI  (2) IC = i1 – i2  UCmax  IC = 0  i1 = i2 = I (3) (2) và (3)  220 2 2 2 1 2 0 2 0 3222 LILILiLiLICU  (1) LILiLiLI 322 120   3 2 0II   C L RC L IULICU 3 2 3 2 3 2 00 2 0 2 0   + Khi tụ điện phóng hết điện thì I1 và I2 cực đại 22 2 2 2 2max2 2 max1 2 0 LILILI  (4) Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 10 (1)  2L (I0 – I1max) = LI2max  I0 – I1max = 2 1 I2max (5) (4)  2max2 2 max1 2 0 22 LILILI   2 max2 2 max1 2 0 22 III   2max2max10max10 ))((2 IIIII   I0 + I1max = I2max (6) (5)(6)  I2max = 0 3 4 I = R3 4 * Bài toán tự giải Bài 3.2 Trong mạch dao động được mô tả trên Hình vẽ xuất hiện các dao động tự do khi khoá K đóng. Tại thời điểm h.đ.t. trong tụ điện với điện dung 1C đạt giá trị cực đại 0U , ta mở khoá K. Hãy xác định giá trị của dòng điện trong mạch, khi h.đ.t. của tụ điện với điện dung 1C sẽ bằng không với điều kiện 12 CC  . DẠNG 3: MẠCH DAO ĐỘNG CÓ CHỨA ĐIÔT * Phương pháp giải toán: - Dạng bài toán này, ta cần chú ý đến đặc điểm của điôt chỉ cho dòng điện chạy theo một chiều xác định. - Chú ý trạng thái dừng của mạch sẽ được thiết lập ở một thời điểm nào đó do có sự chặn dòng điện của điôt. - Thường sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trong loại mạch điện này. * Các bài toán giải mẫu Bài 1.3 Trong mạch: các cuộn cảm 1L và 2L được nối với nhau qua một điôt lý tưởng D. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở, còn tụ điện với điện dung C được tích điện đến hiệu điện thế 0U . Sau khi đóng khoá một thời gian, hiệu điện thế trên tụ điện trở nên bằng không. Hãy tìm dòng điện chạy qua cuộn cảm 1L tại thời điểm đó. Sau đó tụ điện được tích điện lại đến một h.đ.t. cực đại nào đó. Xác định h.đ.t. cực đại đó. Phương pháp giải: Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 11 Sau khi đóng khoá K ta có một mạch dao động bao gồm tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm 1L . Tụ điện bắt đầu phóng điện, và khi hiệu điện thế của nó trở nên bằng không thì năng lượng ban đầu của tụ điện được chuyển hoàn toàn sang năng lượng từ trường của cuộn cảm. Nếu tại thời điểm này dòng điện chạy qua cuộn cảm bằng LI thì: 22 2 1 2 0 LILCU  . Từ đây ta nhận được dòng điện phải tìm 1 0 L C UI L  . Đó là dòng điện cực đại chạy qua cuộn cảm 1L , sau đó nó bắt đầu giảm, một phần của nó được tích điện cho tụ, một phần chạy qua cuộn cảm 2L . Giả sử tại một thời điểm nào đó dòng điện 1I chạy qua cuộn cảm ứng thứ nhất còn dòng điện 2I chạy qua cuộn cảm ứng thứ hai. Khi đó theo định luật Ohm đối với mạch chứa cả hai cuộn cảm ta có thể viết: .022 1 1  dt dI L dt dI L Nghiệm của phương trình này có dạng AILIL  2211 . với A là một hằng số. Ta có thể tìm A từ các điều kiện ban đầu. Tại thời điểm khi dòng điện chạy qua cuộn cảm 1L đã đạt giá trị cực đại và bằng 10 / LCU thì dòng điện qua cuộn 2L bằng không, do đó CLUA 10 . Khi đó nghiệm có dạng CLILIL 102211 U . Khi hiệu điện thế của tụ điện đạt giá trị cực đại, dòng qua tụ điện sẽ bằng không, còn dòng chung đi qua hai cuộn cảm ta sẽ ký hiệu là 12I . Sử dụng mối liên hệ như trên ta có thể viết   CLUILL 101221  khi đó 21 10 12 LL CLU I   . Giả sử hiệu điện thế cực đại trên tụ điện bằng mU . Vì trong mạch không có mất mát năng lượng nên tại thời điểm bất kỳ ta đều có thể sử dụng định luật bảo toàn năng lượng. Năng lượng toàn phần của mạch điện bằng 2/20CU . Tại thời điểm khi tụ điện tích điện lại và hiệu điện thế của nó đạt giá trị cực đại, phần năng lượng tập trung trong tụ điện bằng: 2 2 1 mc CUW  , phần còn lại sẽ tập trung trong các cuộn cảm:   21 2 012 1221 2 1 2 1 LL CUL ILLWL   . Theo định luât bảo toàn năng lượng: 21 2 0122 0 2 1 2 1 2 1 LL CUL CUCU m   => 21 2 0 LL L UUm   . Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa 12 Bài 2.3 Khi khoá K đóng, tụ điện với điện dung FC 20 được tích điện đến hiệu điện thế VU 120  , suất điện động của nguồn (ăcqui) V5E , độ tự cảm của cuộn dây HL 2 , D là một điôt lý tưởng. a. Tính dòng điện cực đại trong mạch sau khi đóng khoá K. b. Tính hiệu điện thế của tụ điện sau khi đóng khoá K. Phương pháp giải: Do trong mạch có cuộn cảm nên ngay sau khi đóng khoá K dòng điện