Đề tài Tác động đòn bẩy lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi

Trường Đại học kinh tế thành phố Hồ Chí Minh Khoa Ngân hàng Mục lục I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: 3 1. Rủi ro kinh doanh: 3 2. Rủi ro tài chính: 5 II. PHÂN TÍCH HÒA VỐN 7 1. Phân tích hòa vốn theo đồ thị: 8 2. Phân tích hòa vốn bằng các phép tính đại số: 9 3. Ví dụ về phân tích hòa vốn: 10 4. Phân tích hòa vốn và đánh giá rủi ro: 12 5. Những hạn chế của phân tích hòa vốn: 13 6. Đòn bẩy và báo cáo thu nhập: 15 III. ĐÒN BẨY KINH DOANH VÀ ĐÒN BẨY TÀI CHÍNH : 17 1. Khái niệm : 17 2. Tầm quan trọng của đòn bẩy : 17 3. Đòn bẩy kinh doanh và Đo lường rủi ro kinh doanh : 18 4. Đo lường rủi ro tài chính: 22 5. Độ nghiêng đòn bẩy tổng hợp: 25 IV. EPS, TÍNH KHẢ BIẾN DOANH THU, RỦI RO VÀ TÀI SẢN CỔ ĐÔNG: 26 V. CÁC VẤN ĐỀ QUỐC TẾ: CÂN ĐỐI RỦI RO KINH DOANH VÀ RỦI RO TÀI CHÍNH TẠI NESTLE: 27 I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: Các khái niệm trong bài cần được thống nhất hiểu theo nghĩa như sau: a, Đòn bẩy: liên quan đến việc sử dụng các chi phí hoạt động cố định hay các chi phí tài chính cố định của một doanh nghiệp. b, Rủi ro kinh doanh: liên quan đến tính không chắc chắn trong thu nhập EBIT. Rủi ro kinh doanh do tính bất ổn của doanh thu và mức độ sử dụng đòn bẩy kinh doanh. c, Rủi ro tài chính: là tính khả biến tăng thêm của thu nhập mỗi cổ phần (EPS) do việc sử dụng các chi phí tài chính cố định. d, Phân tích hòa vốn: là phương pháp để nghiên cứu về mối liên hệ giữa doanh thu, các chi phí hoạt động cố định, các chi phí hoạt động biến đổi và EBIT tại nhiều mức sản lượng khác nhau. e, Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh ( DOL): được định nghĩa là phần trăm thay đổi trong EBIT do 1% thay đổi trong doanh thu. f, Độ nghiêng đòn bẩy tài chính ( DFL): được định nghĩa là phần trăm thay đổi trong thu nhập mỗi cổ phần EPS do 1% thay đổi trong EBIT. g, Độ nghiêng đòn bẩy tổng hợp: được định nghĩa là phần trăm thay đổi trong EPS do 1% thay đổi trong doanh thu. Chúng ta sẽ đi sâu tìm hiểu để làm rõ khái niệm rủi ro kinh doanh và rủi ro tài chính vì đây là hai khái niệm quan trọng xuyên suốt chương này. 1. Rủi ro kinh doanh: Rủi ro kinh doanh là tính khả biến hay không chắc chắn về EBIT của doanh nghiệp. Các số đo như độ lệch chuẩn EBIT, hệ số phương sai có thể được dùng để chỉ rủi ro kinh doanh của một doanh nghiệp. Các yếu tố ảnh hưởng đến rủi ro kinh doanh của một doanh nghiệp (nếu các tác động của các yếu tố quan trọng khác không đổi) bao gồm: Tính biến đổi của doanh số theo chu kỳ kinh doanh: Các doanh nghiệp, như Delta Airline với doanh số có dao động lớn theo chu kỳ kinh doanh thường có nhiều rủi ro kinh doanh hơn các doanh nghiệp như American Brands. Ví dụ, trong thời kỳ suy thoái đầu thập niên 90, các nhà phân tích dự báo rằng American Brand sẽ đạt mức doanh số và lợi nhuận cao kỷ lục. Ngược lại các nhà phân tich dự kiến Delta Airlines có doanh số thấp hơn và lỗ trong cùng thời gian này. Tính biến đổi của giá: thông thường, giá cả trong một ngành công nghiệp càng cạnh tranh nhiều, rủi ro kinh doanh của các doanh nghiệp trong ngành đó càng lớn. Tính biến đổi của chi phí: tính biến đổi trong chi phí đầu vào để sản xuất của một doanh nghiệp càng cao thì rủi ro kinh doanh của doanh nghiệp đó càng lớn.Ví dụ trong bối cảnh giá xăng dầu tăng cao như hiện nay, các công ty vận tải, hàng không là những công ty có mức độ rủi ro kinh doanh cao hơn so với các công ty khác, vì chí phí đầu vào chủ yếu là xăng dầu. Sự tồn tại của sức mạnh thị trường: Sức mạnh thì trường của một doanh nghiệp càng lớn, rủi ro kinh doanh của doanh nghiệp này càng nhỏ. Khi đánh giá sức mạnh thị trường của một doanh nghiệp, nên xem xét không chỉ yếu tố cạnh tranh hiện tại của doanh nghiệp đang phải đối phó mà nên xem xét cả tiềm năng cạnh tranh tương lai, nhất là cạnh tranh có thể phat sinh từ nước ngoài. Phạm vi đa dạng hóa sản phẩm: nếu các yếu tố khác không đổi, các chủng loại sản phẩm của một doanh nghiệp càng được đa dạng hóa, EBIT của doanh nghiệp đó càng ít biến động. Ví dự, IBM có một mạng lưới các chủng loại sản phẩm rộng, từ sản xuất các con chip máy tính,đến các sản phẩm văn phòng, máy tính để bàn,máy tính xách tay, máy chủ. Khi nhu cầu cho một trong những sản phẩm này thay đổi, doanh số của sản phẩm này có thể được bù trừ phần nào bằng doanh số của sản phẩm khác. Ngược lại, Applied Magnetics Corporation chỉ sản xuất các đầu ghi từ tính dùng trong ngành công nghiệp máy tính.Công ty đã phải chịu các biến đổi lớn trong EBIT theo thời gian khi nhu cầu cho tuyến sản phẩm giới hạn của họ dao động. Tăng trưởng: các doanh nghiệp tăng trưởng nhanh, như Apple Computer, thường có tính biến đổi trong EBIT. Tăng trưởng nhanh tạo nên nhiều căng thẳng trong hoạt động của một doanh nghiệp. Phải xây dựng thêm các cơ sở mới, các chi phí hoạt động thường mang tính không chắc chắn, phải mở rộng và cập nhật các hệ thống kiểm soát nội bộ, phải gia tăng nhanh bộ khung quản lý và các sản phẩm mới cũng đòi hỏi các chi tiêu tốn kém cho các công tác nghiên cứu phát triển. Các yếu tố này thường kết hợp để đưa đến tính khả biến cao của EBIT. Độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh (DOL): Đòn bẩy kinh doanh liên quan đền việc sử dụng tài sản có các định phí. Một doanh nghiệp sử dụng đòn bẩy kinh doanh càng nhiều, EBIT sẽ càng nhạy cảm đối với các thay đổi trong doanh số.Theo định nghĩa, độ nghiêng đòn bẩy kinh doanh (DOL) là phần trăm thay đổi trong EBIT do 1% thay đổi trong doanh số. Như vậy, nếu một doanh nghiệp lệ thuộc vào tính biến động đáng kể trong doanh số theo chu kỳ kinh doanh, tính biến đổi của EBIT (tức rủi ro kinh doanh) có thể cắt giảm được qua việc giới hạn sử dụng định phí đối với một số tài sản trong quy trình sản xuất. Tương tự, nếu doanh số của một doanh nghiệp có khuynh hướng ổn định theo chu kỳ kinh doanh, việc dùng một tỷ lệ phần trăm cao trong định phí đối với một số tài sản trong quy trình sản xuất sẽ có ít tác động đối với tính ít biến động của EBIT. Về một ý nghĩa nào đó, rủi ro kinh doanh của một doanh nghiệp được xác định bởi các đầu tư tích lũy mà doanh nghiệp đã thực hiện qua thời gian. Các nhà đầu tư này xác định các ngành công nghiệp mà trong đó doanh nghiệp sẽ cạnh tranh, mức độ sức mạnh thị trường mà doanh nghiệp sẽ sở hữu và mức độ định phí trong quy trình sản xuất. Các doanh nghiệp trong các ngành sản xuất tiêu dùng, như ngành bán lẻ, sản xuất bia, chế biến thực phẩm và các doanh nghiệp tiện ích có khuynh hướng có mức độ rủi ro kinh doanh thấp. Ngược lại, các doanh nghiệp sản xuất hàng hóa lâu bền, sản xuất hàng công nghiệp và các hãng hàng không thường có mức độ rủi ro cao hơn. Rủi ro kinh doanh: Rủi ro có hệ thông hay không hệ thống? Rủi ro kinh doanh có các yếu tố của rủi ro hệ thống lẫn không hệ thống. Một phần của tính khả biến trong EBIT bắt nguồn từ rủi ro kinh doanh không thể đa dạng hóa được do nắm giữa một danh mục chứng khoán đa dạng. Ví dụ tính khả biến do hành vi chu kỳ kinh doanh rõ ràng là có hệ thống. Ngược lại, tính khả biến do các quyết định quản trị đặc thù như đa dạng hóa các mặt hàng là không hệ thống. Khi một nhà phân tích đang cố gắng đánh giá tổng rủi ro riêng của một doanh nghiệp, cần phải xem xét cả hai yếu tố có hệ thống lẫn không hệ thống. Một doanh nghiệp có thể gặp phải các khó khăn hoạt động vì các yếu tố của toàn bộ nền kinh tế tác động đến hoạt động của doanh nghiệp và vì các quyết định riêng của cấp quản lý ở doanh nghiệp. 2. Rủi ro tài chính: Rủi ro tài chính chỉ tính khả biến tăng thêm của thu nhập mỗi cổ phần và xác suất mất khả năng chi trả xảy ra khi một doanh nghiệp sử dụng các nguồn tài trợ có chi phí tài chính cố định, như nợ và cổ phần ưu đãi, trong cấu trúc vốn của mình. Các chi phí sử dụng vốn như lãi vay và cổ tức ưu đãi tượng trưng cho các nghĩa vụ theo hợp đồng một doanh nghiệp phải đáp ứng bất kể mức độ của EBIT. Việc gia tăng sử dụng nợ và cổ phần ưu đãi làm tăng các chi phí tài chính cố định của doanh nghiệp. Các chi phí này lại làm tăng mức EBIT mà doanh nghiệp phải đạt được để đáp ứng các nghĩa vụ tài chính và duy trì hoạt động. Lý do một doanh nghiệp chấp nhận rủi ro của tài trợ có chi phí tài chính cố định là để tăng lợi nhuận có thể cho các cổ đông. Xét ví dụ: giả sử bạn đầu tư 1.000$ và thu hồi lại 1.200$ vào cuối thời điểm đầu tư. Tỷ suất sinh lợi trong trường hợp này là 20%. Nhưng bạn có khả năng tăng tỷ suất sinh lợi mong đợi bằng cách đi vay với lãi suất thấp hơn 20%. Giả dụ, nếu bạn đi vay 500$ với lãi suất 10%, bạn sẽ phải đầu tư thêm 500$ bằng nguồn vốn cổ phần cộng với 500$ mà bạn đi vay. Trong số 1200$ thu nhập bạn sẽ phải trả 550$ mà bạn đi vay cả vốn lẫn lãi và thu được 650$ trên 500$ đầu tư, kết quả là tỷ suất sinh lợi lúc này là 30%. Quá trình tài trợ bằng vốn vay đã tạo ra đòn bẩy tài chính và chi phí lãi tiền vay đã làm thay đổi tỷ suất sinh lợi của bạn. Như vậy mức độ đòn bẩy tài chính càng cao nghĩa là tỷ lệ nợ càng tăng lên thì tác động của đòn bẩy tài chính càng cao. Giả sử thay vì vay 500$ bạn sẽ vay nợ 600$, bạn sẽ hoàn trả cả vốn lẫn lãi trong trường hợp này là 660$, thu nhập còn lại là 540$ với tỷ suất sinh lợi mong đợi là 35%. Rủi ro của việc sử dụng đòn bẩy tài chính là nếu tỷ suất sinh lợi trên vốn đầu tư thấp hơn chi phí sử dụng vốn vay thì đòn bẩy tài chính sẽ làm giảm tỷ suất sinh lợi mong đợi của các cổ đông. Giả dụ rủi ro xảy ra và đầu tư 1000$ của bạn chỉ tạo ra 950$ thu nhập. Nếu việc đầu tư chỉ được tài trợ bằng vốn cổ phần thì tỷ suất sinh lợi mong đợi sẽ là -5%, nhưng nếu bạn đi vay nợ 500$ thì tỷ suất sinh lợi mong đợi trên vốn cổ phần thậm chí là -20%. Đòn bẩy tài chính có khả năng làm gia tăng tỷ suất sinh lợi mong đợi của vốn cổ phần nhưng cũng ngay lúc đó chúng ta sẽ đưa cổ đông tới một rủi ro lớn hơn; tỷ suất sinh lợi cao sẽ trở nên cao hơn nữa nhưng nếu tỷ suất sinh lợi trên vốn đầu tư thấp thì tỷ suất sinh lợi mong đợi trên vốn cổ phần thậm chí càng thấp hơn. Rủi ro tài chính: Rủi ro có hệ thống hay không hệ thống? Giống như rủi ro kinh doanh, rủi ro tài chính góp phần vào cả rủi ro hệ thống lẫn không hệ thống cho chứng khoán của một doanh nghiệp. Chẳng hạn như rủi ro do lãi suất tăng lên đến 6,5% ở Mỹ vào năm 2000 do chính sách chống lạm phát của A.Greenspan. Loại rủi ro này đã tác động hầu như toàn bộ ngành công nghiệp cũng như thị trường chứng khoán Mỹ. Các nghiên cứu thực nghiệm cũng đã nghiên cứu về sự góp phần của đòn bẩy tài chính vào rủi ro có hệ thống của chứng khoán ở một doanh nghiệp. Rủi ro có hệ thống có thể được xem như là một hàm số của rủi ro tài chính và rủi ro kinh doanh. Vì vậy, các nhà phân tích chứng khoán và nhà đầu tư sẽ thấy là việc đo lường rủi ro tài chính của một công ty là một yếu tố quan trọng trong việc đưa ra các quyết định tài chính. II. PHÂN TÍCH HÒA VỐN Để hiểu được vai trò của đòn bẩy kinh doanh trong việc ấn định rủi ro kinh doanh của một doanh nghiệp, cần triển khai những nguyên tắc cơ bản của phân tích hòa vốn. Phân tích hòa vốn xem xét mối quan hệ giữa doanh thu, các định phí và biến phí, EBIT tại các mức sản lượng khác nhau của doanh nghiệp. Phân tích hòa vốn không đơn thuần chỉ liên quan đến mức sản lượng hòa vốn (mức sản lượng có EBIT=0) mà nó còn trả lời cho nhiều vấn đề khác như: Dự báo khả năng sinh lợi của một doanh nghiệp, khi biết cấu trúc chi phí và các mức doanh thu mong đợi. Phân tích tác động trong thay đổi của định phí, biến phí và giá bán tới EBIT. Phân tích tác động của các định phí thay thế (ví dụ như mua máy mới thay thế máy cũ, đầu tư dây chuyền sản xuất mới...) cho biến phí (như nhân công) trong một qui trình sản xuất đến EBIT. Chẳng hạn, khi doanh nghiệp đầu tư vào một dây chuyền sản xuất mới có năng suất cao đòi hỏi công nghệ tiên tiến nhưng lại cần ít nhân công hơn sẽ có ảnh hưởng như thế nào tới EBIT? Phân tích các tác động lợi nhuận của các nổ lực tái cấu trúc doanh nghiệp nhằm cắt giảm định phí. Ngoài ra, hiểu biết về mối quan hệ giữa định phí, biến phí giá cả và EBIT sẽ hữu ích khi hoạch định hốn hợp các nguồn tài trợ mà doanh nghiệp sẽ sử dụng. nói cách khác phân tích hòa vốn sẽ có ích trong việc đưa ra các quyết định tài trợ. Phân tích hòa vốn có thể thực hiền thông qua: phân tích bằng đồ thị, bằng các phép tính đại số hay kết hợp cả hai. 1. Phân tích hòa vốn theo đồ thị: Là việc biểu diễn mối quan hệ giữa các biến phí, định phí tại các mức sản lượng; giá cả và doanh thu đối với EBIT thông qua hình ảnh đồ thị. Nghĩa là, đi xác định hàm số tổng doanh thu tại các mức sản lượng khác nhau; xác định hàm tổng chi phí hoạt động tại các mức sản lượng khác nhau. Với các giả định về giá bán và biến phí trên mỗi đơn vị sản phẩm là không đổi (quan hệ tuyến tính). Ở đây ta đang phân tích dự trên mối quan hệ tuyến tính giữa hàm tổng doanh thu và hàm tổng chi phí hoạt động. Do vậy, cần thiết phải có một số giả định như sau: Giá bán và biến phí tính trên mỗi đơn vị sản phẩm là không đổi. Phân tích chỉ xem xét trong một phạm vi giá trị đúng của các giá trị sản lượng (từ Q1 đến Q2 chẳng hạn) Biểu đồ phân tích hòa vốn tuyến tính có các yếu tố như sau: Trục tung biểu diễn doanh thu và chi phí ($). Trục hoành biểu diễn các mức sản lượng Q (sp). Hàm tổng doanh thu (S). Hàm tổng chi phí hoạt động (TC). Biểu đồ phân tích hòa vốn tuyến tính.
Theo đó, điểm hòa vốn xảy ra ở Qo trên hình khi mà đường biểu diễn các hàm số S và TC cắt nhau. Nếu mức sản lượng thấp hơn sản lượng hòa vốn (Q<Qo) thì S<TC hay doanh nghiệp đang chịu lỗ hoạt động, EBIT đang âm. Ngược lại, nếu mức sản lượng cao hơn sản lượng hòa vốn (Q>Qo) thì S>TC hay doanh nghiệp đang có lãi hoạt động, EBIT đang dương. Tóm lại, ở phương pháp này, để xác định được điểm hòa vốn của doanh nghiệp cần thực hiện ba bước: Vẽ một đường thẳng qua gốc O với hệ số góc là P (giá bán một đơn vị sản phẩm) để biểu diễn hàm số S. Vẽ một đường thẳng các trục tung ở F (định phí) có hệ số góc bằng V (biến phí tính trên một sản phẩm) để biểu diễn hàm số TC. Xác định giao điểm giữa S và TC, mức sản lượng tại giao điểm đó chính là sản lượng hòa vốn Qo. 2. Phân tích hòa vốn bằng các phép tính đại số: Để xác định điểm hòa vốn theo phương pháp này cần cho các hàm số tổng doanh thu S và tổng chi phí hoạt động TC theo Q bằng nhau, sau đó giải phương trình đại số tìm giá trị thích hợp của Q. Như đã nói từ trước, chúng ta chi xem xét trường hợp mối quan hệ giữa S và TC là quan hệ tuyến tính. Nên: Hàm tổng doanh thu: S=PxQ Hàm tổng chi phí hoạt động: TC=F+(VxQ) Cho tổng doanh thu bằng tổng chi phí: S = TC ↔ PxQ = F + (VxQ) ↔ PxQ – VxQ = F ↔ Qx(P-V) = F Hay: 
Trong đó, (P-V) được gọi là lãi gộp theo đơn vị, vì nó thể hiện lãi mà doanh nghiệp có được khi bán được một đơn vi sản phẩm (P là giá bán một sản phẩm, còn V là chi phí biến đổi tạo ra một sản phẩm đó). Nó đo lường mỗi đơn vị sản lượng đóng góp bao nhiêu để bù đắp phần định phí đã bỏ ra. Theo công thức vừa xây dựng ta có thể phát biểu như sau, sản lượng hòa vốn được tính bằng cách lấy định phí chia cho lãi gộp đơn vị. Chúng ta cũng có thể phân tích hòa vốn theo doanh số bằng tiền So thay vì bằng đơn vị sản lượng. So được xác định như sau:
Đôi khi, chúng ta còn quan tâm đến một mức sản lượng mà tại đó doanh nghiệp sẽ đạt lợi nhuận mục tiêu, gọi là sản lượng mục tiêu:
3. Ví dụ về phân tích hòa vốn: Phân tích hòa vốn cho công ty Allegan Manufacturing (AM) cho năm kết thúc vào ngày 31.12.2004. Giả sử, công ty chỉ bán một loại sản phẩm duy nhất với giá bán là 250$/sp. Sản lượng hiện tại của công ty là 20.000 sp/năm (doanh thu 5.000.000$/năm). Tổng biến phí là 3.000.000$. Định phí là 1.000.000$. Từ những số liệu trên ta tính được: V=3.000.000$/20.000sp=150$/sp. => sản lượng hòa vốn: Qo=1.000.000$/(250$/sp-150$/sp)=10.000sp. Hoặc bằng cách dùng đồ thị ta cũng có thể tìm được mức sản lượng hòa vốn như trên.
Như chúng ta đã biết Qo phụ thuộc P và V. Do vậy, chúng ta sẽ xem xét thử xem Qo sẽ thay đổi như thế nào khi P hoặc V thay đổi. Bây giờ, giả sử AM tăng giá bán lên P’=275$/sp. Biến phí trên mỗi đơn vị sản phẩm vẫn không thay đổi. Ta có, sản lượng hòa vốn mới: Q’o=1.000.000$/(275$/sp-150$/sp)=8.000sp.
Ta dễ dàng nhận thấy khi tăng giá bán mỗi đơn vị sản phẩm, sẽ làm tăng hệ số góc của đường tổng doanh thu trong điều kiện tổng chi phí không đổi sẽ làm giảm sản lượng hòa vốn. Bây giờ, giả sử thay vì tăng giá bán, công ty AM có thể quyết định thay thế định phí cho biến phí ở một số công đoạn sản xuất, chẳng hạn đầu tư mới công nghệ tự động hóa để cắt giảm bớt nhân công. Cụ thể, AM xác định có thể giảm chi phí nhân công 25$/sp bằng cách mua thêm một thiết bị trị giá 1.000.000$. Thiết bị mới này có thời gian sử dụng hữu ích dự kiến là 10 năm, và được khấu hao theo phương pháp đường thẳng. Như vậy, định phí của công ty giờ sẽ tăng thêm là 100.000$ (bằng 1.000.000$/10 năm), như vậy F’=1.100.000$, và biến phí giờ sẽ là 150$-25$=125$. Vậy, sản lượng hòa vốn mới là: Q’’o=1.100.000$/(250$/sp-125$/sp)=8.800sp.
Như vậy, chính sách này đã làm tăng tiếp điểm trên trục tung (F=1.000.000$ lên F’=1.100.000$), đồng thời làm giảm hệ số góc của đường TC (từ V=150$/sp xuống V’=125$/sp) từ đó làm giảm sản lượng hòa vốn. 4. Phân tích hòa vốn và đánh giá rủi ro: Chúng ta có thể sử dụng thông tin phát sinh từ một phân tích hòa vốn để đánh giá rủi ro kinh doanh mà doanh nghiệp có thể gặp phải bằng cách thêm vào các thông tin cần thiết: mức sản lượng mong đợi cho một thời kì tương lai, độ lệch chuẩn của phân phối doanh số, và giả định rằng phân phối doanh số thực tế là xấp xỉ phân phối chuẩn thì chúng ta có thể tính được xác suất mà doanh nghiệp có thể chịu lỗ hoạt động (tức mức doanh số thực tế thấp hơn mức hòa vốn), hoặc xác suất doanh nghiệp có EBIT dương. Quay lại ví dụ ở phần trên, với định phí 1.000.000$, giá bán 150$/sp, sản lượng hòa vốn được xác định là 10.000sp. Bây giờ giả định AM đã xác định mức sản lượng mong đợi là 15.000sp và độ lệch chuẩn là 4.000sp. Bằng các phép tính xác suất ta có thể tính được các xác suất sản lượng ít hơn, cao hơn hoặc bằng mức sản lượng hòa vốn là 10.000sp. Ta có: Q~N(15.000, 4.000) Giá trị của phân phối chuẩn:
Tra bảng phân phối chuẩn: P(Q<10.000) = 0.105649774 hay 10,56% Ta biểu diễn kết quả này trên hình như sau:
Như vậy, mức doanh số 10.000sp là mức doanh số dưới mức mong đợi. Nhìn vào hình trên ta thấy có 10,56% khả năng doanh nghiệp phải chịu lỗ hoạt động và có tới 89,44% khả năng doanh nghiệp sẽ có EBIT dương. 5. Những hạn chế của phân tích hòa vốn: Cũng giống như bất kì một mô hình nào khác, phân tích hòa vốn cũng phải dựa trên những giả định cơ bản và những phân tích này chỉ có giá trị một khi các giả định đó được thỏa mãn. Tuy nhiên, ta hãy xem xét các giả định này. Giá bán và biến phí không đổi: vì chúng ta chỉ xem xét mối quan hệ tuyến tính giữa hàm tổng doanh thu, tổng chi phí hoạt động với sản lượng nên chúng ta tất yếu phải giả định rằng giá bán và biến phí trên một đơn vị sản phẩm là không đổi.Tuy nhiên, trên thực tế có rất nhiều yếu tố làm cho giả định này không thể được thỏa mãn. Thứ nhất, hàm tổng doanh thu S thường là hàm phi tuyến do trong một số trường hợp sản lượng tiêu thụ chỉ có thể tăng do giảm giá bán (chẳng hạn khi hàng hóa đã lỗi thời, hay bị cạnh tranh gay gắt), kết quả là sản lượng tiêu thụ có thể tăng nhưng doanh thu không tăng thậm chí là giảm (hình minh họa ở dưới đây).Thứ hai, hàm tổng chi phí hoạt động TC cũng có thể là hàm phi tuyến do các biến phí lúc đầu giảm rồi sau đó lại tăng. Chẳng hạn, để đáp ứng nhu cầu tăng cao của thị trường công ty phải tuyển thêm lao động, lúc đầu do việc tăng thêm lao động làm sản lượng tăng đáp ứng kịp thời nhu cầu thị trường kết quả làm cho doanh thu công ty tăng lên, biến phí trên mỗi sản phẩm giảm đi do tính hiệu quả theo qui mô. Nhưng nếu công ty tiếp tục tăng thêm sản lượng, ngoài tăng số nhân công, công ty còn phải tăng định phí để đầu tư thêm dây chuyền máy móc cuối cùng sẽ làm cho năng suất tạo ra không còn cao như trước nữa, kết quả là tổng chi phí hoạt động lại tăng lên (hình minh họa dưới đây).
Khi các hàm số tổng chi phí hoạt động; tổng doanh thu kh