Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt
23 trang |
Chia sẻ: lvbuiluyen | Lượt xem: 3683 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đề tài Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG-
-PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN
…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
GIẢNG VIÊN:TRỊNH MINH HOÀNG
BỘ MÔN: CẦU
SINH VIÊN:nguyÔn m¹nh tuÊn
THÁI NGUYÊN 2010
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn:TRỊNH MINH HOÀNG
Sinh viên: NguyÔn M¹nh TuÊn
Lớp:59CDB6
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
:l=20(m)
:HL – 93
: 220(m)
: bf= 180(cm)
Tĩnh tải mặt cầu dải đều
:DW=5(kN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
:mgM=0.6
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
:mgQ= 0.8
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg= 0.55
Hệ số cấp đường
:k=1
Độ võng cho phép của hoạt tải
: 1/800
Khối lượng riêng của bê tông
γc=2500(kg/m3)
Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M)
: Cốt thép chịu lực fy=420 MPA
: Cốt đai fy=420MPA
: Bêtông fy=32MPA
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
B-BẢN VẼ:
1. Thể hiện trên khổ giấy A1.
2. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện.
3. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng aatj yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:
h=
h=0.65(m)2.0(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0.07l= 0.0720= 1.4 (m)
Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =150(cm).
Mặt cắt ngang dầm
1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm).
1.3. Chiều dày bản cánh: hr
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf= 18(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh:
Theo điều kiện đề bài cho: b=180(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
b1=35(cm).
h1=25(cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A=1.8x0.18.0.1x0.1+0.075x0.075+0.25x0.35+(1.5-0.18-0.25)x0.2=0.641125(cm2)
=Axγ=0.641125x2500=16.028(kN/m)
Trong đó:
γ=2500(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh tính toán:
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau:
- = =5(m), với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm:220(cm).
-12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + =1218+20=236(cm).
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf= 180(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=180(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S=10x =50 cm2
-Chiều dày cánh quy đổi:
hfqd=hf+=18+ =18.625 (cm).
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2=x7.5x7.5=28.125(cm2)-Chiều cao bầu dầm mới:
Hfqd=h1+=25+ =30.625(cm).
Mặt cắt ngang tính toán
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt.
-Chiều dài nhịp:l=20(m)
-Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 2(m)
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:
Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang
thái giới hạn cường độ.Mi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)+mgM[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]}xwM
Qi=η{(1.25xwdc+1.5xwdw)xwq+mgQ[1.75xLLl+1.75xkxLLwx(1+IM)]xw1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng
Mi=1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+kxLLMx(1+IM)]}xwM
Qi=1.0{(wdc+wdw)xwQ+mgQ[LLl+kxLLMx(1+IM)]xw1Q}
Trong đó:
wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)
wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt.
w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i.
MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều
(1+IM):Hệ số xung kích.
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η = ηdxηRxηI>0.95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ:ηd=0.95;ηR=1.05;ηI=0.95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Bảng giá trị mômen
Mặt cắt
xi
(m)
α
ωMi(m2)
LLMitruck
(KN/m)
LLMitan
(KN/m)
Micd
(KN/m)
Misd
(KN/m)
1
2
0.10
18
27.264
21.252
1249.736
847.008
2
4
0.20
32
26.648
21.164
2197.175
1491.008
3
6
0.30
42
26.024
21.032
2851.114
1937.292
4
8
0.40
48
25.392
20.856
3220.591
2191.296
5
10
0.50
50
24.76
20.68
3315.381
2258.9
Biểu đồ bao M(KN/m)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Bảng giá trị lực cắt
Mặt cắt
xi
(m)
li
(m)
ωQi(m2)
ωQ(m2)
LLMitruck
(KN/m)
LLMitan
(KN/m)
Qcdi
(KN)
Qisd
(KN)
0
0.00
20
10
10
27.88
21.34
563.48
848.778
1
2
18
8.1
8
27.264
21.252
449.326
676.599
2
4
16
6.4
6
26.648
21.164
344.331
519.646
3
6
14
4.9
4
26.024
21.032
248.086
377.239
4
8
12
3.6
2
25.392
20.856
160.251
248.816
5
10
10
2.5
0.00
24.76
20.68
80.5
133.831
Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Biểu đồ bao Q
(kN)
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= n{(1.25xwdc+1.5xwdc)}+mgM[1.75xLL1+1.75x k x LLMx(1+IM)]}xwM
Trong đó:
LLL:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m).
LLMtan dem=20.68: Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLMtruck=24.76:Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt giữa nhịp (KN/m).
mgM=0.6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem).
wdc=0.641125:Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
wdw=5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
1+IM :Hệ số xung kích.
wM=50: Diện tích đường ảnh hưởng(m2).
K=1:Hệ số của HL-93
Thay số:
Mu=0.95x{(1.25x16.028+1.5x5)+0.6x[1.75x9.3+1.75x0.5x24.76x(1+0.25)]}x50
=3315.381(KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0.80.9)h chọn d=0.9h=0.9x150=135(cm).
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
Mn=0.85xaxbwxfc’(d-)+0.85xß1(b-b )xhfxfc’(d-)
Mu=φMn
Trong đó:
Mn:là Mômen kháng danh định.
Mu=3315.381(KN.m)
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
fy=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
fc’=32MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày.
ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.821 khi 28 MPa>fc’
=0.821-0.05x(f’c-28)/7khi 56MPa >f>28MPa
=0.65khi f’c>56MPa
Vì f’c=32MPa nên ta có ß1=0.821
hf=0.1864m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=ß1xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
Ta có :a=d(1- )
Với Mf=0.85ß1(b-)hf(d-)
Thay các số liệu vào ta có
Mf=0.850.821(1.8-0.2)0.1862532103(1.35- )=8364.123(KN/m)
= =3683.757(KN/m)<Mfa<0
Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=Mn=0.85ba(d-)
Đặt A=a(d-)A=a(d-)=
a=d-=d
Thay số vào ta ®îc: a=1.35x =0.057
a=0.057(m)=5.7(cm)<hf=0.821x18.625=15.29(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết As là:
As = =6644(mm2)=66.44(cm2)
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
Ft(cm2)
Số thanh
Ft(cm2)
1
25
5.1
12
61.2
2
29
6.45
12
77.4
3
32
8.19
12
81.9
Từ bảng trên chọn phương án 3:
+Số thanh bố trí:12
+Số hiệu thanh:#29
+Tổng diện tích cốt thép thực tế:77.4cm2
+Bố trí thành 3 hàng, 4 cột
50
75
100
75
50
350
200
75
75
50
75
*Kiểm tra lại tiết diện:
As=77.4cm2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoµi cïng ®Õn trọng tâm cốt thép.
d1== =125mm=12.5cm
d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d=h-d1=150-12.5=137.5cm
Giả sử trục trung hoà qua cánh.
Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
a===6.64(cm)<1hf=15.29(cm)
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán:
Mr=.Mn=0.90.85.a.b.
Mr=0.90.8566.4x180032 =3925904993(Nmm)=3925.904(KNm)
Như vậy Mr=3925.904(KNm)>Mu=3315.381(KN.m)Dầm đủ khả năng chịu mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
===0.059 VËy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
ρ== =1.21%
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: =1.21%>0.03=0.03=0.229%
Thoả mãn.
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần cắt
ST còn lại
As(mm2)
ds(cm)
a(cm)
Vị trí TTH
Mr(kNm)
0
12
7740
137.5
6.64
Qua cánh
3925.904
1
10
6450
139
5.53
Qua cánh
3310.692
2
8
5160
139.38
4.43
Qua cánh
2670.091
3
6
3870
140
3.32
Qua cánh
2009.181
Trong đó do TTH đi qua cách nên:
Mr=φMu=φ
A=
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mrmin{1.2mcr;1.33Mu }
Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu. Điều
nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu 0.9Mcr
+Xác định mômen nứt: Mcr=fr
Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag=0.641125(m2)
Vị trí trục trung hoà:yt=
yt=
=101.58(cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig
Ig=
Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63=0.63=3.564(MPa)
Vậy momen nứt là:
Mcr=fr=3.564x10x =480.382(kNm)
-Tìm vị tr í mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta x ác đ ịnh khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1.2Mcr= 1.2x480.382=576.458(kNm)x2=922 (mm)
Mu=0.9Mcr=0.9×480.382=432.344(kNm)x1=691 (mm)
-Tại đoạn Mr≥1.2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Tron đoạn 0.9Mcr≤Mr≤1.2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đò ΦMu.
Xác định điẻm cắt thực tế:
+Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1500-125=1375 (mm).
-15 lần đừong kính danh định=15x29=435 mm)
-1/20lần chiều dài nhịp=1/20x2000=1000 (mm).
Chọn l1=1375(mm).
+Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau:
L= = =957.78 (mm).
L≥0.06xdbxfy=0.06x29x420=730.8 (mm).
Chọn ldb=957.78 (mm).
Trong đó:Ab là diện tích thanh 29
+Hệ số điều chỉnh làm tăng: ld=1.4
+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld= = =0.8584
Với Act =66.44(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =77.4(cm2) là thực tế bố trí.
Vậy ld=957.78x1.4x0.8584= 1151.02 (mm).
Chọn ld=1155 (mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán:.Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
Hoặc Vn=0.25xxbvxdv(N)
Vc=0.083xβx
Vs=
Trong đó:+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=20cm
+dv: Chiều cao hữu hiệu
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+Av: Di ện t ích c ốt th ép b ị c ắt trong c ự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
dv=max{0.9de;0.72h;d-}
Ta có bảng sau:
Vị trí tính
de(mm)
a(mm)
0.9 de
de-a/2
0.72h
dv(mm)
12 thanh
1375
66.4
1237.5
1341.8
108
1341.8
10 thanh
1390
55.3
1251
1362.35
108
1162.35
8 thanh
1393.8
44.3
1254.42
1371.65
108
1371.65
6 thanh
1400
33.2
1260
1383.4
108
1383.4
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng mặt cắt đó.Trong đó Vr= φxVn=φx(0.25f’cbvdv)
Từ đó ta có bảng sau:
dv (mm)
Vu(KN)
Mu(KNm)
Vr(KNm)
Kiểm tra
1341.8
486.89
838.45
1932.31
đạt
1362.35
485.72
851.29
1961.78
đạt
1371.65
485.19
857.1
1975.18
đạt
1383.4
484.52
864.44
1992.1
đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v= (N/mm2),tỉ số ứng suất (phải<0.25).
dv(mm)
V(N/mm2)
v/f’c
1341.8
2.016
0.063
1362.35
1.981
0.0619
1371.65
1.965
0.0614
1383.4
1.946
0.0608
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Dùng các giá trị và xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả định. Nếu sai số lớn tính lại và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β
*Trường hợp 1: dv=1341.8(mm); As=7740(mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
θ
45
30.4311
32.0841
31.8313
31.8678
1000*
0.5609
0.6714
0.6545
0.6570
0.6566
β
2.401
*Trường hợp 2: dv=1362.35 (mm); As=6450 (mm2).
Kết quả nội suy:
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
θ
45
32.0748
33.6225
33.4313
32.0748
1000*
0.6727
0.7848
0.7675
0.6727
0.7848
β
2.336
*Trường hợp 3: dv=1371.65(mm); As=5160 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
θ
45
34.2326
35.4567
35.286
35.3092
1000*
0.8406
0.951
0.9356
0.9377
0.9378
β
2.237
*Trường hợp 4: dv=1383.4(mm); As=3870 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
θ
45
37.0991
38.0201
37.8967
37.9131
1000*
1.1203
1.2212
1.0276
1.2094
1.2092
β
2.085
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
Ta có: Vs=-Vc=-0.083
Với Vc là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
dv(mm)
β i
Vu(kN)
Vc(N)
Vs(N)
1341.8
2.401
486.84
302526.22
238462.67
1362.35
2.336
485.72
298844.05
240844.84
1371.65
2.237
485.19
288132.58
250967.42
1383.4
2.085
484.52
270855.03
267500.53
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
Ta có :s.cotg
Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2)
Vậy ta có bảng sau:
dv(mm)
Av(mm2)
Cotg(θ)
Vs(N)
Smax(mm)
Chẵn
S(cm)
1341.8
142
1.6085252
238462.67
539.800
30
1362.35
142
1.5038394
240844.84
499.677
30
1371.65
142
1.4118699
250967.42
460.212
30
1383.4
142
1.2839508
267500.03
396.013
30
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin
Trong đó : Av=142(mm2)
Avmin=0.083
Do đó ta có bảng sau:
S(mm)
Avmin(mm2)
Kết luận
30
67.074
Tho¶ m·n
30
67.074
Tho¶ m·n
30
67.074
Tho¶ m·n
30
67.074
Tho¶ m·n
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
+Nếu Vu<0.1 thì s0.8dv
+Nếu Vu0.1 thì s0.4dv
Vậy ta có bảng sau:
Vu(kN)
dv(mm)
0.8dv
0.4dv
0.1**bv*dv
(N)
S(mm)
Kết luận
486.89
1341.8
1073.94
536.72
858752
300
§¹t
485.72
1362.35
1089.88
544.94
871904
300
§¹t
485.19
1371.65
1097.32
548.66
877856
300
§¹t
484.52
1383.4
1106.72
553.36
885376
300
§¹t
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Điều kiện kiểm tra:Asfy
Trong đó : Vs=:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
F=
Vậy ta có bảng sau:
Mu
(kN.m)
Vu(kN)
dv(mm)
As*fy
(N)
Cotg()
Vs
(N)
F
(N)
Kết luận
838.45
486.89
1341.8
3250800
1.6085252
238462.67
121940
§¹t
851.29
485.72
1362.35
2709000
1.5028294
240849.84
1199652.73
§¹t
857.1
485.19
1371.65
2167500
14118699
250967.92
1183655.71
§¹t
864.44
484.52
1383.4
1625400
1.2839508
267500.53
1158828.65
§¹t
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
*Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=300(mm)
*Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s= 300(mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Mặt cắt ngang tính toán
1800
350
TTH
yt
f'c
fs
1500
186.25
30625
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
Điều kiện kiểm tra: fc0.8fr
Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông.
fr=0.63:cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông.
Ta có:
*Diện tích mặt cắt ngang:Ag=6411.25(cm2)
*Xác định vị trí trục trung hoà:
yt==101.58(cm)
*Mômen quán tính của tiết diện nguyên:
Ig=13691698.47(cm4)
*Tính ưng suất kéo của bêtông:
fc== =16.76(MPa)
Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng).Ma=2258.9(kN.m)
Cườn độ chịu kéo khi uốn của bêtông:
fr=0.63=0.63=3.564Mpa
Ta thấy fc=16.76>0.8fr=2.85Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
Điều kiện kiểm tra: fs<fsa
Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
fsa=min
+dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=50(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:
ya= =12.5(cm)
x=0(cm)
Khi đó diện tích vngf bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:dtA=350x250=87500 (mm2)
A= = 7291.67(mm2)
Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=3000N/mm
= =419.94 (Mpa)
0.6fy=0.6x420=252 (Mpa)
fsa=252 (Mpa)
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105
E =0.043xγx=0.043x2500 x =30405.59 (Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
n= = =6.58 chọn n=7
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không:
S=
S=18.625x(180-20)x=0
Giải ra được y=123.03(cm)
-Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n.
Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1105.112kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
Icr=
Icr= +18.625x(180-20)x(150-123.03- )+
+=7765159.835(cm)
fs=7x