Đề tài Thiết kế một số phương tiện dạy học hình chóp và hình lăng trụ

Mở đầu Thực trạng dạy học bộ môn Toán ở trường phổ thông, cho thấy còn chú trọng rất nhiều đến PPDH vấn đáp và gợi mở, chính vì điều đó đã làm hạn chế khả năng tư duy trừu tượng, tư duy hình học, khả năng mô phỏng hình học cuả học sinh. Người học, học trong trạng thái chấp nhận các ký hiệu, khái niệm của hình học, từ đó đã làm cho người học phần nào hạn chế khả năng tư duy trừu tượng của mình. Do đó, dẩn đến việc học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài tập hình học, và làm hạn chế khả năng vẽ hình hình học . Từ thực trạng đó, cho thấy việc dạy học bô môn Toán ở trường phổ thông chưa thật sự xem phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong đổi mới Phương pháp dạy học. Chúng ta cần nhìn lại rằng Phương tiện dạy học có một vai trò quan trọng không thể thiếu trong các tiết học Toán nói chung và tiết học hình học nói riêng. Phương tiện dạy học không chỉ giúp cho người dạy góp phần truyền đạt hết những kiến thức của bài học, mà nó còn có vai trò làm cho tiết học trở nên sinh động, học sinh cảm thấy thích thú, tích cực hơn, mà còn làm tăng khả năng phát triển trí tuệ cho học sinh.Từ những vấn đề trên, cho chúng ta thấy sự cần thiết của phương tiện dạy học và vai trò của trực quan trong dạy học nói chung và dạy học bộ môn Toán nói riêng. Chính vì những lí do trên nên tôi chọn đề tại “THIẾT KẾ MỘT SỐ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ” nhằm qua đó có thể sử dụng nó như một phương tiện trực quan trong khi dạy phần này CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. 1.1. Khái niệm về PTDH. PTDH là toàn bộ sự vật, hiện tượng trong thới giới, tham gia vào quá trình DH, đóng vai trò là công cụ hay điều kiện để GV và người học sử dụng làm khâu trung gian tác động vào đối tượng DH. PTDH có chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làm tăng sức mạnh tác động của người dạy và người học. Khi đề cập đến PTDH, ít nhất cần lưu ý các điểm sau: Thứ nhất: Một vật (hoặc một hiện tượng) nào đó được coi là PTDH khi và chỉ khi nó được đặt trong mối quan hệ giữa nó với đối tượng dạy. Đó là mối quan hệ phương tiện - mục đích. Thứ hai: Một vật nào đó có thể trở thành PTDH nếu nó đảm nhận vai trò là công cụ hay là điều kiện để GV hoặc HS tác động vào đối tượng DH. Thứ ba: PTDH có chức năng khơi dậy, dẫn truyền và làn tăng sức mạnh tác động của GV hoặc HS tới đối tượng DH. Một PT trở thành PTDH theo đúng nghĩa của nó khi và chỉ khi người GV – HV biết cách sử dụng nó. Thứ tư: Trong quá trình dạy học tồn taị hai hoạt động vừa độc lập vừa phụ thuộc lẫn nhau và quan hệ biện chứng vơí nhau là hoạt động dạy và hoạt động học. Vì vậy, trong thực tế có các phương tiện dạy của GV và phương tiện học của HS. Hai loại phương tiện này vừa độc lập vừa phụ thuộc lẫn nhau và quan hệ chuyển hoá cho nhau. Thứ năm: Theo C.Mac “yếu tố quyết định trình độ hoạt động không phải là tạo ra cái gì, mà là tạo ra cái đó bằng cách nào và bằng phương tiện nào?” chuyển luận điểm này vào trong dạy học sẽ là: Yếu tố quyết định trình độ hoạt động dạy học không phải ở chổ dạy và học cái gì, mà là dạy và học cái đó bằng phương pháp và phương tiện nào. 1.2. Phân loại PTDH. Các PTDH có phổ rất rộng và đa dạng. Bất kỳ cái gì, hiện tượng nào cũng có thể trở thành PTDH: một khái niệm khoa học, một kinh nghiệm đã có của HS khi được dùng để tiếp thu kiến thức mới; một cành cây, con vật, đồ dùng trong sinh hoạt…Vì vậy, việc phân loaị các phương tiện dạy học rất phức tạp và tùy thuộc vào các tiêu chí để phân loại chúng: 1.2.1. Phân loại theo nguồn gốc, xuất xứ của sự vật, hiện tượng khi trở thành PTDH: Các PTDH có nguồn gốc từ chính nội dung HĐDH: Đó là các khái niệm khoa học, kinh nghiệm xã hội… được hiện thực hóa trong các sách giáo khoa, tài liêụ giảng dạy. Ngay chính bản thân phương pháp dạy của giáo viên và phương pháp nhận thức của người học khi tiếp nhận kiến thức mới cũng là các phương tiện dạy học. Đây là các PTDH quan trọng nhất, là một trong những nhân tố quyết định trình độ và hiệu quả DH. Các phương tiện có nguồn gốc từ chính người dạy và người học, đó là ngôn ngữ tư duy, kinh nghiệm, các thao tác, các kỹ năng DH, các hành vi. cử chỉ phi ngôn ngữ, tác phong… Các PTDH có nguồn gốc từ sự chế tác của con người, được đưa vào trong quá trình DH. Các PTDH có xuất xứ từ tự nhiên, được con người khai thác và sử dụng vào trong QTDH. Chẳng hạn, các mẩu khoáng vật, đất đá, sông ngòi, ao hồ, núi non, cây cỏ… 1.2.2. Phân loại theo chức năng của các phương tiện trong QTDH. Có hai loại: phương tiện thay thế và phương tiện hổ trợ: Các phương tiện thay thế: là các phương tiện có chức năng đại diện, thay thế cho đối tượng mà ngưòi dạy và ngưòi học phải tác động. Loại phương tiện này có vai trò to lớn trong DH. Bởi lẻ, nguyên tắc quan trọng nhất trong việc tối ưu hoá quá trình dạy học hiện đại là người học phải được làm việc trực tiếp vơí đối tượng học tập, lợi thế của loại phương tiện này ở chổ, vừa là đại diện trực quan cho đối tượng học tập, vừa có tính khái quát. Các phương tiện hổ trợ trong QTDH: đó là các phương tiện có chức năng là giá đỡ, dẫn truyền và làm tăng cường sức mạnh tác động của hoạt động dạy và học lên đối tượng, giúp cho người dạy và người học thuận lợi hơn, tiện lợi hơn khi tác động lên đôí tượng DH. Tuy nhiên, mặt trái của nó là nếu lạm dụng hoặc sử dụng không đúng mục đích, chức năng của các phương tiện sẽ thụ động hóa, đơn điệu hóa các hoạt động dạy và học dẫn đến “lợi bất cập hại”. 1.2.3. Phân loại theo đối tượng tác động của PTDH. Nhóm PTDH theo lứa tuổi học viên. Nhóm các phương tiện theo nôị dung môn học: Do đặc thù của các bộ môn khoa học khác nhau, đòi hỏi phải có những phương tiện thay thế hoặc hổ trợ; chẳng hạn ngôn ngữ dạy Toán phải khác ngôn ngữ dạy Văn hay các môn học khác… Nhóm các PTDH theo chiều hướng tác động chủ đạo. 1.3. Phương tiện trực quan trong DH 1.3.1. Khái niệm về PTTQ Khái niệm TQ: Hiện nay trong DH, Ta thấy có hai quan niệm về trực quan, và tạm quy ước là quan niệm truyền thống và quan niệm hiện đại: Quan niệm truyền thống: Theo quan niệm này, TQ là chủ thể sử dụng một hay nhiều giác quan để quan sát, từ đó tạo ra các hình ảnh bên ngoài cuả đối tượng nhận thức . Công thức chung là: quan sát trực tiếp đối tượng để tạo ra hình ảnh cảm tính về chúng → khái quát hóa (trừu tượng hóa) các hình ảnh đó trở thành biểu tượng chung (tức là khái niệm về một lớp các biểu tượng cùng loại được xét theo những tiêu chí xác định). Quan niệm này được hình thành dựa trên hai cơ sở chủ yếu là xã hội và triết học. Mặc dù mang tính duy cảm, nhưng cách hiểu TQ và PPTQ theo quan niệm truyền thống là một tiến bộ so với dạy học kinh viện trước đây. Theo đó, học tập được bắt đầu từ quan sát thế giới bên ngoài. Thông qua quan sát người học thu được những bằng chứng về sự vật, hiện tượng , tạo ra niềm tin đối với tri thức được truyền thụ, chống lại lối dạy học giáo điều, theo kiểu nhồi nhét tri thức cho người học. Quan niệm hiện đại: trực quan theo đúng nghĩa của nó không đơn giản chỉ là quan sát sự vật bằng các giác quan, mà là bằng những hành động, tác động lên sự vật, làm biến đổi các dấu hiệu bên ngoài của chúng, làm cho cái bản chất các mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của chúng được bộc lộ, được phơi bày một cách cảm tính, mà nếu không có sự tác động đó thìchúng mãi còn là bí ẩn đối với nhận thức của con người. Quan điểm về trực quan như vậy có ý nghĩa to lớn đối với HĐDH. Nó là cơ sở để xác định rõ vai trò trực quan trong DH. Khái niệm về PTTQ: PTTQ là những phương tiện được sử dụng trong hoạt động dạy và học, có vai trò là công cụ để giáo viên và học viên tác động vào đối tượng; có chức năng khơi dậy, dẫn truyền, làm tăng khả năng hoạt động của các giác quan, góp phần tạo nên chất liệu cảm tính của đối tượng nhận thức nhằm đạt được các mục đích dạy học cụ thể. Ví dụ: Trong trường hợp các sự vật quá nhỏ như (những nguyên tố, điện từ, vi sinh vật…hay các vật ở quá xa đối với tri giác của mắt)…thì con người không thể trực tiếp cảm nhận được chúng. Khi đó, chủ thể nhận thức phải dựa vào các phương tiện trung gian, thông qua các phương tiện này mà chủ thể có được hình ảnh trực quan về đối tượng. 1.3.2. Phân loại PTTQ. Để phân loại PTTQ trong DH, cần phải dựa vào chức năng của nó trong mối quan hệ với mục đích và nội dung DH, ta có thể phân chúng thành hai loại: a. Phương tiện thay thế: là các vật (vật thật, tranh ảnh, mô hình…)đóng vai trò là vật đại diện, thay thế cho đối tượng hoạt động nhận thức, mà người học không thể tiếp xúc trực tiếp. vd: GV có thể sử dụng sa bàn để dạy bài chiến thắng Điện Biên Phủ, dùng bản đồ hoặc quả địa cầu khi dạy địa lý các châu lục,…Trong những trường hợp trên các sơ đồ, mô hình giữ vai trò thay thế cho đối tượng nhận thức. Như vậy, để tìm hiểu một sự vật, ta nhận thức qua vật thay thế nó, qua vật thay thế này ta nắm được chính đối tượng cần lĩnh hội. b. PTTQ dẫn truyền: là các vật (vật thật, tranh ảnh, mô hình…)đóng vai trò khơi gợi, chỉ để dẫn chủ thể đến đối tượng nhận thức. 1.4. Sự cần thiết trong việc sử dụng PTTQ làm PTDH. 1.4.1. Xuất phát từ mục tiêu của bộ môn Toán ở trường THCS. Mục tiêu của môn toán ở trường THCS gồm những nội dung yêu cầu cụ thể về kiến thức, kỹ năng và thái độ. a.Về kiến thức: những kiến thức mở đầu về hình học phẳng: quan hệ vuông góc, song song, quan hệ bằng nhau và đồng dạng giữa hai hình phẳng, quan hệ giữa các yếu tố lượng giác, một số vật thể trong không gian. b. Hình thành và rèn luyện kỹ năng: tính toán, vẽ hình, đo đạc, ước lượng… Bước đầu hình thành khả năng vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và các môn học khác. c. Rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và logic, khả năng quan sát dự đoán, phát triển trí tưởng tượng không gian; Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như: linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành thói quen tự học, diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, và hiểu được ý tưởng của người khác. 1.4.2. Xuất phát từ nhiệm vụ và mục tiêu giáo dục. Nghị quyết TW II khóa VIII quy định nhiệm vụ và mục tiêu GD như sau: “nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là nhằm xây dựng những con người và thế hệ… là chủ tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có tư duy sáng tạo, có kỹ năng thực hành giỏi…” Tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành; nghĩa là người học mang một tư duy độc lập sáng tạo, có khả năng tạo ra ý tưởng, có khả năng quan sát được một sự vật hiện tượng và hiểu được bản chất, thuộc tính của các sự vật hiện tượng, từ đó giúp họ có khả năng giài quyết được các vấn đề về sự vật hiện tượng đó. 1.5. Tình hình sử dụng phương tiện trực quan làm Phương tiện dạy học(PTDH) vào bộ môn toán ở THPT. 1.5.1. Tình hình sử dụng PTDH ở các trường THPT. Qua trao đổi với một số GV bộ môn toán ở một số trường THPT tại huyện Tháp Mười – Đồng Tháp, Tôi nhận thấy tình hình sử dụng PTDH vào các tiết học HHKG như sau: a. Khi sử dụng các phương tiện DH, GV chỉ “trình bày”, “giới thiệu” các khái niệm dựa trên các PTDH, mà ít khi giải thích được “bản chất” của các khái niệm thông qua PTDH, hay chỉ dùng phương tiện dạy học với mục đích tạo điều kiện cho HS tiếp cận tri thức một cách thụ động, kiến thức mới thu được trong một trạng thái áp đặt, thụ động, làm mất đi ở các em khả năng tự tìm tòi khám phá tri thức mới, từ đó làm cho HS không thể vận dụng các kiến thức tiếp thu áp dụng vào thực tiễn. Ví dụ: Trong một tiết dạy: Bài “Hình hộp chữ nhật”, một GV dạy như sau: Dùng TBDH là một khung hình hộp chữ nhật, và yêu cầu HS quan sát → đưa ra định nghĩa. Như vậy, chính TBDH đó làm cho HS ngộ nhận chỉ có những vật như thế là một hình hộp chữ nhật. b. Trong quá trình dạy các tiết HHKG, GV chưa giúp HS tìm ra được mối liên hệ giữa hình học phẳng và HHKG. Ví dụ: Khi dạy khái niệm về hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, GV chưa giúp HS tìm ra được sự giống nhau trong hình học phẳng (hai đường thẳng song song) là cả hai trường hợp hai đường thẳng đều không có điểm chung. c. Có khi trong các tiết dạy GV không hề sử dụng cá TBDH. d. Khi dạy các tiết học HHKG, GV chưa giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của các khái niệm toán học đối với thực tiển. Ví dụ: Tầng trệt của một tòa nhà cao tầng là một dạng của “hình hộp chữ nhật”, hình trụ cũng là một dạng của các ống dẫn nước… 1.5.2. Nguyên nhân. a. GV chưa thật sự thấy rõ vai trò của PTTQ trong dạy học Toán. b. GV chưa biết cách để giúp HS thấy được sự cần thiết của khái niệm toán học đối với thực tiễn. c. GV ngại thời gian không đủ cho một tiết học hình học, khối lượng kiến thức quá nhiều so với khả năng nhận thức của HS. d. Trình độ tiếp thu kiến thức hình học của HS là rất yếu, còn đa số HS ngán ngại học tiết học hình học. Đây là các nguyên nhân mà chính do một số GV chưa thật sự đổi mới PPDH như hiện nay. Chương 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ 2.1. Tính đẳng cấu và tính đơn giản của PTTQ trong cấu trúc HHKG. Trước tiên, chúng ta hiểu về khái niệm “trực quan” và vai trò của nó trong quá trình dạy học một cách rộng hơn. Trong quá trình dạy học đôi khi xem cách vẽ hình bằng phấn trên bảng, hoặc thậm chí câu chuyện kể của GV có thể trực quan hơn việc biểu diễn hiện tượng ở dạng tự nhiên của nó. Ví dụ: công thức H2SO4 được viết bằng phấn trên bảng (nếu xét về mặt cấu tạo phân tử) trực quan hơn việc nhìn axit này trong lọ. Thậm chí khi đề cập đến phản ứng hóa học (ví dụ: phản ứng axit sunphuaric với kim loại) thì sự biểu diển phản ứng hóa học trên bảng bằng phấn lại trực quan hơn nhiều so với sự quan sát trong phòng thí nghiệm bởi chính hiện tượng của phản ứng. Đó chính là trực quan ký hiệu, trực quan trừu tượng. Chúng ta xem xét ví dụ này. Khi nghiên cứu phản ứng hóa học, chúng ta chỉ chú ý đến sự sắp xếp lại của các nguyên tử, khi biểu diễn các nguyên tử bằng các vòng màu trên bảng từ, chúng ta được một mô hình của hiện tượng. Trong mô hình này không có tất cả các dấu hiệu của đối tượng thực, mà đối với chúng ta là thứ yếu. Mô hình chỉ phản ánh số lượng và đặc tính của các nguyên tử. Đó là mặt duy nhất gắn liền mô hình của chúng ta và đối tượng thực. Tuy nhiên, mặt này được thể hiện ở mô hình một cách tương ứng, đẳng cấu với đối tượng nghiên cứu. Rõ ràng chỉ có một mặt của hiện tượng nghiên cứu được phản ánh trong mô hình, thêm vào đó được phản ánh một cách đẳng cấu sao cho mô hình đơn giản hóa một cách đặt biệt quá trình xem xét, làm thô thiểm hóa nó. Khi gạt bỏ đi các dấu hiệu không xét đến của đối tượng, mô hình có được tính đơn giản về mặt tri giác. Hai nét đặc trưng này của mô hình (sự phản ánh đẳng cấu những nét cơ bản của hiện tượng và sự đơn giản về mặt tri giác của mô hình) đã biểu hiện cái, theo quan điểm gọi là tính trực quan của mô hình. Cả hai mặt – sự phản ánh đúng đắn, đẳng cấu những nết cơ bản, chủ yếu của đối tượng và tính đơn giản về mặt tri giác – là những dấu hiệu không thể tách rời nhau được của tính trực quan. Trong ý nghĩa đó, các mô hình hình học được dùng ở trường phổ thông là những mô hình trực quan. Ví dụ: khái niệm “hình hộp chữ nhật” là một khái niệm phức tạp, nó đòi hỏi học sinh kỹ năng trừu tượng hóa các thuộc tính bên ngoài của đối tượng: màu sắc của bề mặt vật thể, nhiệt độ, tình sần sùi… mà học sinh không thể có ngay được (như thỏi gỗ, theo cách hiểu của toán học, tất nhiên nó không phải là một hình hộp chữ nhật mà nó là một mô hình. Mô hình này phản ánh một cách đẳng cấu những tính chất cơ bản của hình hộp chữ nhật với tư cách là một thể hình học: ở hình hộp trừu tượng có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt, thì ở mô hình có bấy nhiêu) như vậy mô hình như vậy đối với học sinh là quen thuộc. Hay khi chúng ta nghiên cứu hình hộp chữ nhật người ta sử dụng mô hình khung để thấy được sự đẳng cấu từng bộ phận của hình hộp chữ nhật. Điều đó khẳng định rằng, bản thân của khái niệm trực quan bị thay đổi trong quá trình học sinh đi tìm kiếm tri thức, nhưng ở mỗi gian đoạn, ý nghĩa trực quan còn lại bởi cái: đẳng cấu + đơn giản. 2.2. Một số căn cứ. 2.2.1. Căn cứ vào tính đẳng cấu và tính đơn giản. Khi xây dựng mô hình (tất nhiên là đẳng cấu với đối tượng nghiên cứu) nên cố gắng sử dụng các khái niệm với tư cách là các phần tử, các khái niệm này do được dùng nhiều lần và lâu dài nên trở thành quen thuộc đối với HS, do đó HS rất dễ nhận biết. Khoa học hiện đại có liên quan với sự trừu tượng hóa ở các mức độ khác nhau. Để xây dựng một mô hình trực quan của đối tượng nghiên cứu ở một mức độ trừu tượng hóa nào đó, nên căn cứ vào quy tắc hình thành đã nêu trên, sử dụng các đối tượng có liên quan, với các mức độ trừu tượng hóa trước đó. 2.2.2. Căn cứ về mặt khoa học của mô hình. Khi xây dựng mô hình cần lưu ý đến mức độ tâm sinh lý (màu sắc, kích thước, hình dạng các chữ và ký hiệu trên bảng, tính tương phản của hình ảnh, sự mệt mỏi của việc tri giác các mô hình…), các tính chất thẩm mỹ và nhiều tính chất khác. Ngoài ra, mục đích của việc tạo ra các mô hình với tư cách là TBDH thì vẫn mang những yếu tố thẩm mỹ, mà còn có mục đích về thời gian, và tạo hiệu quả về mặt khoa học lao động. Ví dụ: GV dùng phiếu đục lổ để kiểm tra kiến thức của HS, không chỉ đảm bảo việc tiết kiệm thời gian, mà còn giúp cho GV theo dõi được tiến trình làm việc của tất cả HS trong lớp học cùng một lúc. Hay một ví dụ: “tiết dạy hình hộp chữ nhật và thể tích của nó”, GV sử dụng con dấu cao su là mô hình của hình hộp chữ nhật. Trong quá trình dạy học con dấu được sử dụng hai lần, một mặt giúp HS tạo ra được hình vẽ đúng đắn về hình hộp chữ nhật (điều đó có nghĩa là tiết kiệm về mặt thời gian) lúc này tình chất cơ bản đặc trưng của con dấu là một phương tiện dạy học mang tính thuận tiện về mặt khoa học của nó đối với việc tổ chức khoa học lao động của GV và HS. 2.2.3. Căn cứ vào cấu trúc xây dựng SGK Toán (lớp 11, 12). a. Căn cứ vào các nguyên tắc sau: Đảm bào tính thống nhất của chương trình, tính hệ thống giữa các khối lớp trong toàn cấp THPT. Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm, tạo điều kiện để HS được tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng kiến thức toán học vào đời sống thực tiễn và vào các môn học khác. Giúp HS phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúc thẩm mỹ qua học tập bộ môn Toán. b. Căn cứ vào cấu trúc biên soạn của SGK lớp 11 và lớp 12 (về HHKG): b.1. Về kiến thức: Yêu cầu HS thông qua mô hình của hình hình hộp chữ nhật nhận biết và hiểu được các khái niệm: hai đường thẳng song song trong không gian, đường thẳng song song , vuông góc với mặt phẳng, hao mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc, nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình không gian: hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Nhận biết được các hình trụ, hình nón, hình cầu, nắm vững các công thức tính: độ dài, góc, diện tích và thể tích liên quan. b.2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành, tính toán, phát triển các phẩm chất trí tuệ, tư duy trừu tượng, khả năng suy luận logic cho HS thông qua các khái niệm, bài toán về HHKG. 2.3 HÌNH ẢNH BỘ TBDH HÌNH CHÓP VÀ HÌNH LĂNG TRỤ 2.3.1. Hình chóp tam giác Ta dùng các thanh Ăngten (loại của Radio) làm cạnh có thể co dản được. Khi đó nếu cho các cạnh đáy và cạnh bên của hình chóp chóp tam giác co dản ta thì chỉ cần một dụng cụ hình chóp tam giác thường ta có thể minh họa cho +Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam tam giác nhọn +Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông +Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân +Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều +Hình chóp S.ABC có một cạnh vuông góc với đáy +Hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều Tứ diện ABCD là tứ diện đều, tứ diện gần đều, tứ diện vuông,… 2.3.2. Hình chóp tứ giác Ta dùng các thanh Ăngten (loại của Radio) làm cạnh có thể co dản được. Khi đó nếu cho các cạnh đáy và cạnh bên của hình chóp chóp tam giác co dản ta thì chỉ cần một dụng cụ hình chóp tứ giác thường ta có thể minh họa cho +Hình chóp tứ giác S.ABCD +Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang +Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành +Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi +Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông +Hình chóp S.ABCD có một cạnh vuông góc với đáy +Hìn