Đề tài Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn thi công và giai đoạn sử dụng

VÍ DỤ TÍNH TOÁN SÀN LIÊN HỢP TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG VÀ GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG. Tấm tôn có chiều dày thô là 0.75 mm, được phủ 2 lớp kẽm là 275gam/m2 chiều dày tinh của tấm tôn là 0.71 mm. Đặc trưng của tôn sóng : Chiều cao hp = 60 mm Chiều dày t = 0.75 mm Giới hạn đàn hồi: fyp = fy = 330 N/mm2 Đặc trưng của sàn : Chiều dày: ht = 130 mm Kích thước một nủa sóng tôn : Một nửa sóng của tấm tôn định hình. Vật liệu : Đặt trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng : Ap = 669 mm2/m Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới: e = 35.63 mm Moment quán tính đàn hồi : Ip = 49.57 cm4/m. Moment chống uốn dương tới hạn : M+pl, rd = 4.16 kN.m/m. Độ bền chống cắt tới hạn của bụng : VRd = 52.92 kN/m. FCk = 30 N/mm2, fCkt0.005 = 2 N/mm2, Ecm = 32 kN/mm2. Theo công thức : τrd = 0.25 N/mm2. Cốt thép trong bản bê tông loại TSHA P40(Φ5/100 mm +Φ5.5/200 mm): Fsk = 500 N/mm2, Es = 210000 N/mm2 Tiết diện thép cắt theo chiều dài của bản: 1.96 cm2/m, tiết diện theo chiều ngang: 1.19 cm2/m. Hệ số an toàn Vật liêu : Bê tông : = 1.5 Tấm tôn: = 1,1 Cốt thép: = 1.15 Mối nối: = 1.25 Tác động Dài hạn: = 1.35 Hoại tải : =1.5 Cốt liệu Giá trị cực tiểu: 0.4hc = 28.4 mm, bo/3 = 81/3 = 27 mm, 31.5 mm Xác định tải trọng tác dụng lên tôn . Hình tải trọng bản thân của bê tông. Tôn định hình Gap = 0.08 kN/m2 Trọng lượng bản thân của vữa bê tông H = 130 mm ,g = 25 kN/m3 Gc = ( 70 x 100 x 25000 + 72 x 59 x 5 x 25000) x 10-6 = 2218 N/m2 = 2.28 kN/m2 Tổng trọng lượng bản thân của bản : G = 2.28 + 0.08 = 2.36 kN/m2 Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều ! S1 = 0.75 kN/m2 Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3 x 3 m: S2 = 1.5 kN/m2 . Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy momen quán tính là không đổi theo nhịp bản . ª Trường hợp 1 : Tải trọng trên nhịp  Xác định nội lực, một nhịp chất tải Trạng thái giới hạn biến dạng (ULS) gG = 1; gQ = 1 Sp = G x gG + (S1+S2)xgQ = 2.36 x 1 + 1.5 x 1 = 3.86 kN/m2 M12 = 0.096Sp L2 = 2.32 kNm/m M2 = -0.063SpL2 = -1.52 kNm/m; V1 = 0.437SpL = 4.22 kN/m V2 = 0.626SpL = 6.04 kN/m tải chất lên hai nhịp Q2 = 1.25SpaL + 1.0162SpbL = 16.33 kN/m. trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) : gG = 1; gQ = 1 Spa = G x gG + S1 x gQ = 2.36 x 1 + 0.75 x 1.5 = 3,11 kN/m2Spb = S2xgQ = 0.75x1 = 0.75 kN/m2 M12 = 0.07SpaL2 + 0.0426SpbL2 = 1.56 kNm/m M2 = -0.125Spa L2 – 0.0882SspL2 = -2.84 kN/m Q1 = 0.375SpaL + 0.18SpbL = 3.25 kN/m Q2 = 1.25SpaL + 1.0162SpbL = 11.62 kN/m. Tính toán moment quán tính nguyên của tiết diện Bỏ qua tiết diện của phần gân nổi không liên tục Tính toán trọng tâm G so với mặt phẳng của tôn hình Góc nghiêng của sườn : Diện tích tiết diện tôn hình trên 1m chiều dài; Aa = (12.21 + 34 + 11.3 + 11.3 + 18 + 1.41 + 6) x 2 x 0.71 x 5=669 mm2/m Moment tĩnh nguyên so với mặt dưới So : So = [12.21 x (59 – 3.5) + 34 x 59 + 11.3 x (59 – 5) +11.3 x 5 + 18 x 0 + 1.41 x 0.5 +6 x 1] x 0.71 x 2 x 5 = 23835 mm3/m. Trọng tâm so với mặt dưới ZG : mm. Momen quán tính nguyên so với mặt dưới I0: [ + 12.21 x ( 59 - 5)2 + 34 x 592 + + + 11.3 x (59 – 5)2 + + 11.3 x 52 + 18 x 02 + + 1.41 x 0.52 + 6 x 12) x 0.71 x 2 x 5 = 1345037 mm4/m. Mômen quán tính nguyên đối với trọng tâm : IG = I0 – ApzG2 = 1345037 – 669 x 35.632 = 495743 mm4/m Tính toán tiết diện hiệu quả đối với trạng thái giới hạn biến dạng Momen dương (ở nhịp) Dưới tác dụng của momen uốn dương tại nhịp M12 ( trường hợp 1b), ta tính ứng suất tại tiết diện chịu nén( cánh trên) để kiếm tra xem có hiệu quả không: M1,2.max = 2.32 kNm/m σc Gải sử toàn bộ sườn phía trên là hiệu quả dải bề rộng chịu nén lớn nhất bằng 34,, và σcom = σc x γM1 Với Kσ = 4 Tiết diện là hoàn toàn hiệu quả. Momen âm trên gối trung gian Dưới tác dụng của momen âm M2 ( trường hợp 2b), ta tính toán các tiết diện chịu nén( Cánh dưới) để kiểm tra xem chúng có hiệu quả không. M2.max = -2.84 kNm/m; σc = N/mm2 Cũng như trên giả sử toàn bộ vách dưới là hiệu quả, dải chiều rộng chịu nén lớn nhất là 18 mm và σcom = σc.γM1. với kσ = 4. Tiết diện hoàn toàn hiệu quả. Kiểm tra tính hiệu quả của sườn Sườn bao gồm tiết diện sườn và hai nửa tiết diện hiệu quả của hai tấm liền kề. Tiết diện hiệu quả được tính bằng cách sử dụng ứng suất mặc định ban đầu σcom = 0.5fy kết quả sẽ khác với các kết quả ở trên. Ta có: σcom = 0.5 x 330 = 165 N/mm2; Sườn phía trên: bề rộng của các tấm mỏng liền kề là bp = 34mm, theo các công thức (3.8) và (3.9): với kσ = 4 = Giá trị ρ lớn hơn 1 ta lấy ρ = 1. Các tấm mỏng kề bên sườn điều là hiệu quả. Tiết diện của sườn phía trên được biểu diển theo hình dưới : Diện tích của sườn : As = (17 + 12,21) x 0.71 x 2 = 41.48 mm Momen tĩnh của sườn Ss = ( 17 x 0 + 12.21 x 2.5) x 071 x 2 = 60.68 mm3 ZG = mm. Momen quán tính đối với mép phía trên : I0 = (17 x 02 + mm4 Momen quán tính đối với trọng tâm G: mm4 Sườn là đủ cứng khi thỏa mãn công thức với ηs = 0.016 Như vậy sườn phía trên đủ cứng. Sườn phía dưới: Bề rộng của các thành mỏng kề bên bp = 18 mm Với Kσ = 4 Vậy các tấm mỏng liền kề của sườn là hiệu quả. Tiết diện của sườn dưới được miêu tả sau đây : Tiết diện của sườn : As = (9 + 1.41 + 6) x 0.71 x 2 = 23.3 mm2 Momen tĩnh của sườn Ss = (9 x 02 + 1.41 x 0.52 + mm4 Momen quán tính đối với G: mm4 Sườn đủ cứng nếu : Vậy sườn dưới cũng đủ cứng. Tính toán và kiểm tra theo (SLS) Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các tải trọng sau : Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng : G2 = 1 kN/m2 ( kf = 0.41 là hệ số siêu tĩnh cho hai nhip) Tải trọng sử dụng Q = 3 kN/m2, tải trọng trên một nhịp : Im là momen quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình của các momen quán tính của tiết diện bị nứt và không nứt. Trong các công thức này, hệ số tương đương thép – bê tông n có thể lấy là trung bình các tác động dài hạn và ngắn hạn Momen quán tính của tiết diện nức và tiết diện không nức. Chiều dầy trung bình của sàn như các phần trên : dp = h – e = 130 – 35,63 = 94.37 mm. Tiết diện nức : Xc = Momen quán tính = mm4/m. Tiết diện không nứt : Xu là độ cao vùng bê tông nén so với mặt trên sàn theo = mm. Momen quán tính + + 669(94.37 – 53,28)2 + 49.4 x 104 = 9.45 mm4. Modun quán tính trung bình : mm4/m. Tính toán độ võng riêng phần và độ võng tổng . mm; mm mm Eurocode 4 giới hạn độ võng sử dụng tới