Đề tài Vật lý ứng dụng - Các thông số plasma cơ bản

CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG GVHD: PGS. TS. Lê Văn Hiếu HVTH: Vũ Thu Hiền CÁC THÔNG SỐ PLASMA CƠ BẢN •Tốc độ nhiệt – C (thermal speed) •Tần số cyclotron( cyclotron frequency) •Bán kính larmor ( larmor radius) •Tần số plasma (plasma frequency) •Tham số plasma (plasma parameter) •Các thời gian va chạm ( colision intrevals) •Điện trở suất ( electric resistivity) Tốc độ nhiệt( thermal speed)-C ( ) ( )e x e x xdn v f v dv Số lượng electron có vận tốc trong khoảng x x xv v dv  Khi electron ở trạng thái cân bằng nhiệt. Ở nhiệt độ thì tuân theo hàm phân bố Maxwell: eT ( )e xf v 1/2 2 ( ) exp 2 2 e e x e x e B e B e m m vf v n k T k T            ( )e x ef v dx n   Thỏa mãn: 2 xvÝ nghĩa của là: 2 2 21 ( ) BT x x x k T v v f v dv n m    1 / 22 Bk TC m      Tốc độ nhiệt Cyclotron frequency c Xét một hạt P có khối lượng m, tích điện Q, chuyển động với vận tốc w trong trường E và B. Lực điện từ tác dụng lên hạt P là: ( )Q E w B   Gia tốc của hạt P là ( )Qdw E w B m      Vận tốc của hạt P có thể tách thành hai thành phần:w v w  vận tốc lưu chất ( the fluid velocity) c: vận tốc riêng ( peculiar velocity) 0c  w v c dw dv dc           ( )Qd v d w E v B m       Trong đó: c Q Bd c c b w c b m         c Q B w m  Tần số cyclotron Bán kính larmor Lr Hình vẽ bên mô tả chuyển động của hạt P chuyển động quanh điểm G với vận tốc c khoảng cách giữa G và P là ( ), c c a a a r X a w        Nếu ta thay c bằng tốc độ nhiệt  1/ 22 /BC k T m /L car Cw Lr gọi là bán kính Larmor Tần số electron plasma e Xét trường hợp có một nhiễu loạn nhỏ xảy ra trong plasma đồng nhất và các electron trong plasma di chuyển do sự nhiễu loạn. Một điện trường cảm ứng được tạo ra theo phương trình Gauss: 0 ( )e oE e n n      Electron được gia tốc bởi điện trường e d v m e E d t      Do electron dịch chuyển nên mât độ electron có sự thay đổi theo phương trình liên tục: ( ) 0e e n n v t      1/22 2 2 1/20 0 0 56.4( ) /o e e ee n e n e n rad s m m           Đặt và giả sử: ta tìm được:0 1en n n  1 0n n 1 0 1 0(1) , (2) , 0 (3)e nvE en m eE n v t t              Lấy đạo hàm phương trình (3) rồi thay (2) và(1) vào ta được phương trình: 22 01 12 0 0 e n en n t m    Đặt: Khi hạt có bán kính a di chuyển qua khoảng cách trong thời gian thì xác suất va chạm với hạt hình cầu bán kính b là: l v t t nl n v t   Gọi là thời gian va chạm. Khi xác suất va chạm bằng 1 thì  Xét tương tác coulomb xảy ra giữa một electron tới và một ion tích điện Ze. Khi elec tron tới rất gần ion ( cách ion khoảng cách b) thì thế tĩnh điện của ion lúc này bằng động năng của electron tới: coll 1( )coll n v   Thời gian va chạm c o l l 2 2 04 2 e em vZ e b   2 2 2 4 2 2 2 2 3 0 0 ( )1 (4 / 2) 4 i e i i e i e coll e e e e n Ze v Z e n n v nv b m v m v        Thời gian tương tác 2b Tiết diện tương tác coulomb: Plasma parameter Số lượng electron chứa trong mặt cầu bán kính gọi là tham số plasma, được xác định: D 3/2 3 0 2 3/2 1B e e D e k T n e n         Nếu gọi là classical plasma hay plasma liên kết yếu (weakly coupled plasma) vì khi đó năng lượng nhiệt của electron lớn hơn năng lượng coulomb của hai electron 1 B ek T 2 1/3 04 coulomb e eE r n r   Nếu gọi là plasma liên kết mạnh (strongly couple plasma)1  Nếu một hạt tích điện q, khối lượng m, chuyển động với vận tốc v va chạm với trường hạt có điện tích q*, khối lượng m* và vận tốc nhiệt 1/ 2(2 / )T Bv k T m   Thời gian va chạm giữa hai hạt được tính bằng công thức: r mm m m m    là khối lượng rút gọn: 2 2 2 1/2 3/2 0 1 ln 12 3 ( / )( ) r B q q n m m k T     2 4 1/2 3/2 0 ln1 12 3 ( ) i ei e B e Z e n m k T  Thời gian va chạm của electron với ion là: im4 4 2 1/2 3/2 0 ln1 6 3 ( ) i ii i B e Z e n m k T   Khi hai ion giống nhau tích điện Z, khối lượng va chạm với nhau thì thời gian va cham: 4 2 1/2 3/2 0 ln1 6 3 ( ) e ee e B e n e m k T  Khi hai electron va chạm với nhau: Điện trở suất  Electron trong plasma được tăng tốc hoặc giảm tốc bởi sự va chạm với ion để tiến đến trạng thái cân bằng, lúc đó ( )e e i ei m v v eE    Mật độ dòng 2 ( ) e eie e i e e nj en v v E m     3/2 5 2 5.2.10 ln e B e e ei m k TZ m e n e          Đặt: , : Ej   Điện trở suất