Đề tài Xây dựng đường cong hiệu suất detector HPGe bằng chương trình MCNP4C2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM KHOA VẬT LÝ  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, 2008 Giáo viên hướng dẫn : TS. Thái Khắc Định Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Thúy Hằng MSSV : K30102014 Khóa : 2004 – 2008 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, ngoài những cố gắng của bản thân, em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, hướng dẫn và giúp đỡ nhiệt tình của quý thầy cô, cũng như sự động viên của gia đình và bè bạn. Xin cho phép em được bày tỏ lời cảm ơn chân thành của mình đến tất cả mọi người: – Cảm ơn TS. Thái Khắc Định, ThS. Võ Xuân Ân – Hai người thầy đã truyền cho em nhiệt tình nghiên cứu khoa học, kiến thức chuyên môn, đóng góp những ý kiến và kinh nghiệm quý báu, những động viên và chỉ bảo tận tình. – Cảm ơn quý thầy cô khoa Vật Lý trường ĐH Sư phạm TP HCM đã truyền đạt cho em những kiến thức bổ ích, cần thiết trong suốt thời gian học tập tại môi trường sư phạm này. – Cảm ơn TS. Trần Văn Luyến, cũng như Phòng An toàn bức xạ và môi trường – Trung tâm hạt nhân TP HCM đã chỉ bảo và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực hiện luận văn. – Cảm ơn quý thầy cô và các anh chị trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, khoa Vật Lý trường ĐH KHTN TP HCM đã dành thời gian giúp đỡ em trong quá trình tìm hiểu đề tài. – Cảm ơn các bạn luôn quan tâm, động viên mình trong suốt thời gian thực hiện luận văn. – Xin gửi lời tri ân đến bố mẹ, gia đình, về tình thương của mọi người đã dành cho con. Sinh viên Nguyễn Thị Thúy Hằng LỜI MỞ ĐẦU Chúng ta đều biết rằng lịch sử phát triển tri thức nhân loại gắn liền với quá trình cải tiến và không ngừng hoàn thiện của khoa học, là một quá trình tiến lên từ những cái chưa biết đến cái đã biết, từ những tri thức chưa hoàn chỉnh, chưa đầy đủ đến những tri thức ngày càng hoàn chỉnh và chính xác hơn. Vì vậy nghiên cứu và phát triển khoa học luôn được xem là một trong những vấn đề quan trọng hàng đầu trong việc định hướng sự phát triển của toàn xã hội. Các cơ sở máy móc, thiết bị trong các phòng thí nghiệm luôn được trang bị đầy đủ và không ngừng cải tiến nhằm tạo nhiều điều kiện thuận lợi hơn cho người làm khoa học. Tuy nhiên trong thực tế không phải lúc nào chúng ta cũng có đủ các điều kiện cần thiết để thực hiện các thí nghiệm như mong muốn. Lúc này máy tính đóng vai trò là một công cụ thực sự hữu ích. Sự xuất hiện của máy tính không chỉ dùng trong việc nghiên cứu, phân tích, đo đạc các kết quả thực nghiệm mà nó còn được sử dụng như một công cụ để mô phỏng thí nghiệm, cung cấp cho chúng ta những kết quả mà các thí nghiệm thuần túy thường gặp phải nhiều khó khăn và hạn chế trong quá trình thực hiện. Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C2 để mô phỏng hệ phổ kế gamma HPGe (High Pure Germanium) GC1518 của hãng Canberra Industries, Inc. đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP Hồ Chí Minh. Mục đích của khóa luận nhằm thiết lập, đánh giá đường cong hiệu suất theo năng lượng của detector HPGe để ứng dụng vào công việc phân tích và đo đạc sau này. Khóa luận gồm 5 chương: – Chương 1: TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT: giới thiệu các loại tương tác chính của photon với môi trường vật chất trong detector. – Chương 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP: tổng quan về mô phỏng, đặc biệt là phương pháp Monte Carlo trong nghiên cứu khoa học, đồng thời giới thiệu sơ lược các kiến thức cơ bản của chương trình MCNP. – Chương 3: HỆ PHỔ KẾ GAMMA SỬ DỤNG DETECTOR HPGE GC 1518: giới thiệu về một số đặc trưng cơ bản của hệ phổ kế: hiệu suất, độ phân giải và tỉ số đỉnh/Comton. Cấu trúc của hệ phổ kế cũng được đề cập khá chi tiết trong chương này. – Chương 4: XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT DETECTOR HPGE GC 1518: xây dựng đường cong hiệu suất theo năng lượng của detector germanium siêu tinh khiết trong mô phỏng MCNP4C2 ở các khoảng cách khác nhau từ nguồn đến detector và so sánh kết quả tính toán trong mô phỏng với việc đo đạc trong thực nghiệm. – Chương 5: KẾT LUẬN CHUNG. CHƯƠNG 1 TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI VẬT CHẤT Người ta quan sát được hiện tượng hạt nhân thông qua sự tương tác của bức xạ hạt nhân phát ra từ hiện tượng đó với vật chất. Năng lượng trao đổi (mất mát) của bức xạ trong quá trình tương tác sẽ tạo ra các xung điện. Hình dạng xung, biên độ xung và tần số xung cũng như độ rộng xung và khoảng cách xung sẽ cho thông tin về bức xạ: loại bức xạ, năng lượng bức xạ, cường độ bức xạ và thời gian sống của trạng thái hạt nhân 5 . 1.1 BỨC XẠ HẠT NHÂN 5 Bức xạ hạt nhân bao gồm các bức xạ được phát ra do sự biến đổi về cấu trúc của hạt nhân, trạng thái hạt nhân (kể cả sự sắp xếp lại lớp vỏ điện tử của nguyên tử). Cơ chế dò bức xạ dựa trên cơ sở năng lượng bức xạ sẽ truyền một phần hay toàn bộ cho môi trường vật chất của detector. Mỗi loại bức xạ có một cơ chế truyền năng lượng khác nhau. Các bức xạ hạt nhân thường gặp: 1.1.1 Bức xạ proton Bức xạ proton bao gồm proton, hạt nhân hay còn gọi là hạt anpha () và các hạt nhân khác phát xạ với năng lượng lên tới 10MeV trong các biến đổi hạt nhân. Khi các hạt này đi xuyên qua các môi trường vật chất, chúng sẽ mất dần năng lượng do xảy ra các quá trình ion hóa và kích thích nguyên tử. Dù có rất nhiều va chạm trên suốt quỹ đạo nhưng vì electron rất nhẹ so với hạt tới cho nên chỉ một phần năng lượng nhỏ mất mát trong một lần va chạm, do đó độ lệch của hạt không đáng kể và tầm hạt dịch chuyển thường tỉ lệ tuyến tính với năng lượng và gần như tỉ lệ nghịch với mật độ vật hấp thụ. Đối với 4 2 He proton, tầm hạt dịch chuyển cỡ vài centimeter trong không khí ở điều kiện thường và hạt  có năng suất ion hóa cao hơn của proton. 1.1.2 Electron Vì khối lượng nhỏ nên electron hay còn gọi là tia beta () có vận tốc lớn hơn rất nhiều và khả năng xuyên sâu có thể so sánh với proton. Độ mất mát năng lượng trung bình trong mỗi lần va chạm lớn (cỡ 50%) và độ lệch so với phương ban đầu lớn. Như vậy electron sẽ nhanh chóng bị hấp thụ sau một số ít lần va chạm. Quá trình mất năng lượng cũng do sự ion hóa và kích thích nguyên tử. 1.1.3 Tia gamma () và tia X Tia  và tia X là các bức xạ điện từ hay photon. Khi bị hấp thụ, chúng sẽ gây kích thích hạt nhân hoặc tạo ra electron do hiệu ứng quang điện. Đối với photon có năng lượng lớn (E  1,022MeV) có thể xảy ra quá trình tạo cặp electron và positron, khi đó phần năng lượng còn lại sẽ chuyển thành động năng của các hạt vừa tạo ra này. 1.1.4 Neutron Đối với neutron, vì không mang điện tích nên neutron không trực tiếp ion hóa nguyên tử. Thay vào đó neutron có thể tạo ra các bức xạ ion hóa thứ cấp qua các phản ứng hạt nhân, tạo ra proton giật lùi hoặc tạo ra phản ứng phân hạch các hạt nhân nặng khi chúng bắt neutron. 1.2 TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON VỚI MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT Theo thuyết lượng tử năng lượng thì bức xạ  chính là tập hợp gồm các photon riêng biệt được phát ra từ nguồn với năng lượng xác định E hν và động lượng tương ứng hp λ . Khi đi vào môi trường vật chất, chúng sẽ không bị trường Coulomb của hạt nhân nguyên tử hoặc electron giữ lại (bức xạ  không mang điện tích) mà có thể tương tác với các electron liên kết hoặc các electron tự do của môi trường vật chất, khi đó năng lượng của chúng sẽ bị hấp thụ hoàn toàn hoặc một phần trước khi thoát khỏi detector thông qua 3 quá trình tương tác chính: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Trong quá trình tương tác chúng sẽ tạo nên một chuỗi các photon và electron thứ cấp, tiếp tục di chuyển trong môi trường vật chất làm xảy ra các quá trình tương tác khác và năng lượng được giữ lại. 1.2.1 Hiệu ứng quang điện 3  7 Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác mà năng lượng E hν của photon tới bị các electron liên kết hấp thụ hoàn toàn và bứt ra khỏi nguyên tử, gọi là các quang electron. electron quang điện photon tới Hình 1.1 : Hiệu ứng quang điện Năng lượng giật lùi của hạt nhân xem như không đáng kể, lúc này động năng của electron được xác định: eE h iν - E (1.1) Trong đó, Ei là năng lượng liên kết của electron ở tầng thứ i. Vì vậy, hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng của photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Hình 1.2 Tiết diện hấp thụ  của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của tia  tới và điện tích Z của môi trường tương tác, cụ thể: – Nếu năng lượng của photon tới chỉ lớn hơn năng lượng liên kết của electron thì tiết diện hấp thụ 3,51σ E , nghĩa là nó giảm nhanh khi tăng năng lượng. – Nếu năng lượng của photon tới lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết thì tiết diện hấp thụ  giảm chậm hơn theo quy luật E-1. – Do năng lượng liên kết thay đổi theo bậc số nguyên tử Z nên tiết diện hấp thụ quang điện  tỷ lệ với Z, cụ thể là Z5, nghĩa là nó tăng rất nhanh đối với các nguyên tố nặng. Khi đó ta có được mối liên hệ giữa tiết diện hấp thụ quang điện  với năng lượng của tia  tới và điện tích Z của môi trường tương tác: 5 3,5 Zσ E  , khi iE E 5Zσ E  , khi E iE (1.2) Hiệu ứng quang điện chiếm ưu thế trong tương tác của photon với vật chất ở vùng năng lượng tương đối thấp và ngay cả với vật liệu hấp thụ có Z lớn, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa với những tia  có năng lượng thấp và xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện sẽ lớn ngay cả với những tia  có năng lượng cao đối với những vật liệu nặng. Tuy nhiên hiệu ứng này không thể xảy ra với electron tự do vì với electron tự do: Định luật bảo toàn năng lượng: 20 e 0h 2ν m c E m c   (1.3) Mà: hν p c  (1.4) Suy ra: hν pc (1.5) Do đó năng lượng toàn phần của electron là: 2 e 0E E m c  (1.6) Suy ra: (1.7) 20E hν m c  Vì vậy: (1.8) 20E pc m c  Rõ ràng (1.8) không thỏa mãn hệ thức: 2 2 2 40E= p c + m c (1.9) Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo ra các lỗ trống ở các lớp vỏ electron của nguyên tử. Lỗ trống này nhanh chóng bị lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hoặc tạo chuyển dời từ một electron khác ở các lớp cao hơn trong nguyên tử. Từ đó một hay nhiều tia X đặc trưng sẽ được tạo ra. Trong hầu hết các trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại thông qua hiện tượng hấp thụ quang điện. Trong một vài trường hợp, sự phát electron Auger sẽ thay cho các tia X đặc trưng. 1.2.2 Tán xạ Compton 7 Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon có năng lượng h với electron của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và lệch đi so với hướng ban đầu với năng lượng h’ (h’< h). Do năng lượng của photon tới lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là tự do. Hiệu ứng này giống hệt nhau đối với tất cả các electron và do đó tiết diện hiệu dụng tương ứng tỉ lệ với bậc số nguyên tử Z của môi trường vật chất, chúng thường xảy ra với năng lượng của photon vào khoảng m0c2 và trở nên quan trọng hơn các hiệu ứng khác khi môi trường vật chất có bậc số nguyên tử Z nhỏ. electron Compton photon tới photon thứ cấp Hình 1.3 : Hiệu ứng Compton Khi photon tới va chạm với electron tự do (giả sử ban đầu đứng yên), sau va chạm photon bị tán xạ và lệch đi góc  so với phương ban đầu, còn electron được đánh bật ra khỏi phạm vi nguyên tử và chuyển động hợp với phương của photon tới một góc . Hình 1.4 Theo định luật bảo toàn động lượng: ep p' p     (1.10) Theo định luật bảo toàn năng lượng: ehν hν' E  (1.11) Từ (2.1), ta có: e hν hν' cosθ p cosφ c c   (1.12) e hν'0 sinθ - p sinφ c  (1.13) Theo lý thuyết tương đối:  2e e e 0p E E + 2m c (1.14) Trong đó: h = 6,626.10-34 Js, hằng số Planck, m0 = 9,1.10-31kg, khối lượng nghỉ của electron, c = 3.108 m/s, vận tốc ánh sáng trong chân không, m0c2 = 0,51 MeV, năng lượng nghỉ của electron, hν hν'p , p' c c   lần lượt là động lượng của photon ngay trước và sau khi va chạm, ep mv , động lượng của electron, 2 eE mc - m c 20 , động năng của electron, 0 2 2 mm v1- c  , khối lượng khi electron chuyển động với vận tốc v. Đặt 2 0 hνα m c  , từ các hệ thức trên, ta có: a) Độ thay đổi bước sóng 0 hΔλ λ' - λ (1- cosθ) m c   (1.15) Đặt -10c 0 hλ 2,426.10 cm m c   gọi là bước sóng Compton. Dễ thấy rằng độ thay đổi bước sóng theo một phương xác định không phụ thuộc vào bản chất của vật tán xạ cũng như năng lượng của photon tới. b) Năng lượng của photon tán xạ 2 0m chν ' 11- cosθ α   (1.16) 2 0 hνhν hν1 (1- co θ) m c   s (1.17) c) Liên hệ giữa góc lệch  và  1- cosθcotgφ (1 α) (1 α) tg sinθ 2    θ (1.18) 2 0 hν θcotgφ (1 ) tg m c 2   (1.19) d) Động năng của electron tán xạ eE hν - hν' (1.20) e α(1- cosθ)E hν 1 α(1- cosθ)  (1.21) Thực tế các electron của nguyên tử bị photon va chạm có năng lượng liên kết nhỏ hơn năng lượng của photon tới đều xảy ra hiệu ứng Compton. Khi năng lượng của photon tới cỡ năng lượng liên kết của electron thì tiết diện hiệu dụng đối với hiêu ứng quang điện thường rất lớn so với tiết diện hiệu dụng của hiệu ứng Compton, cho nên quá trình tán xạ Compton trở thành thứ yếu. Khi năng lượng của photon tăng thì ngược lại, lúc này hiệu ứng quang điện trở thành cơ chế tương tác thứ yếu, quá trính tán xạ Compton trở nên chiếm ưu thế trong khoảng năng lượng lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết trung bình của electron trong nguyên tử. 1.2.3 Hiệu ứng tạo cặp 7 Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác, trong đó photon bị biến mất trong trường lực hạt nhân và sinh ra một cặp electron và positron, đồng thời truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron – positron và hạt nhân giật lùi. Quá trình tương tác chỉ xảy ra chủ yếu với photon có năng lượng lớn hơn 20hν 2m c 1,022MeV.  positron photon tới photon hủy cặp electron Hình 1.5: Hiệu ứng tạo cặp Trong thực tế, xác suất xảy ra hiệu ứng này là rất thấp, trừ khi năng lượng của bức xạ  đạt đến khoảng vài MeV, do đó sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất rất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân. Theo định luật bảo toàn năng lượng: - + 2 0e e hν E E 2m c   (1.22) ( TA  0: động năng hạt nhân giật lùi ) Hiệu ứng tạo cặp không thể xảy ra trong chân không, vì trong trường hợp này: + - + 2 2 2 4 2 2 2 4 0 0e e e h e-ν p c m c p c m c p c p c      (1.23) Mà: + e-e hν p p c   (1.24) Suy ra: + -e ehν p c p c   (1.25) Rõ ràng có sự mâu thuẫn giữa hai phương trình (1.23) và (1.25). Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi trường, quá trình xảy ra theo 3 trường hợp 2 : (1) Electron và positron được tạo ra và tiếp tục vận chuyển, quá trình vận chuyển của photon xem như chấm dứt. (2) Electron và positron được tạo ra và kết thúc. Nếu positron có năng lượng nhỏ hơn năng lượng kết thúc của electron thì không có photon sinh ra do hủy cặp. (3) Năng lượng của photon tới triệt tiêu khi tạo cặp electron – positron, khi đó positron hủy với electron tại điểm tương tác lúc này cả hạt và phản hạt đều biến mất và tạo ra hai photon có cùng năng lượng 0,511MeV nhưng có hướng ngược nhau. Sự hấp thụ năng lượng để xảy ra quá trình tạo cặp sẽ tăng theo năng lượng của photon tới và trở nên đáng kể ở năng lượng cao và môi trường vật chất có bậc số nguyên tử Z khá lớn. CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP 2.1 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 2.1.1 Giới thiệu về mô phỏng 6 Trong những năm đầu thập niên 50 sau thế chiến thứ II, cùng với sự phát triển của các lĩnh vực quan trọng như: vật lí hạt nhân, lý thuyết nguyên tử, các nghiên cứu về vũ trụ, năng lượng hạt nhân hoặc chế tạo các thiết bị phức tạp, việc giải quyết những vấn đề này đòi hỏi dựa trên các kỹ thuật toán học ưu việt, trong khi hệ thống kỹ thuật có vào thời bấy giờ gặp phải nhiều khó khăn và hạn chế. Mặt khác, sự phát triển của máy tính điện tử trong thời gian này đã cho phép chúng ta có thể ứng dụng để tính toán và mô tả định lượng các hiện tượng được nghiên cứu, do đó phạm vi giải các bài toán được mở rộng, hình thành nên việc thử nghiệm trên máy tính và chính thức khai sinh ra phương pháp mô phỏng. Người ta thường sử dụng máy tính để mô phỏng hệ thống, bao gồm những phương tiện, các quy trình công nghệ, vật liệu hay các quá trình vật lý, thông qua một số giả thiết dưới dạng mô hình. Nếu các hệ thức hợp thành mô hình thuộc loại đơn giản ta có thể dùng phương pháp toán học để nhận được chính xác các thông tin cần thiết, đó chính là phương pháp giải tích. Tuy nhiên trong thực tế các hệ thống cần nghiên cứu thường rất phức tạp, không thể giải quyết bằng phương pháp giải tích, khi đó phải dùng đến phương pháp mô phỏng trên máy tính. Mô phỏng liên quan đến phiên bản máy tính hóa của mô hình được chạy theo thời gian để nghiên cứu những ảnh hưởng của các tương tác xác định. Mô phỏng là xử lí mô hình nhưng được trình bày dưới dạng số học trên máy tính xem dữ kiện đầu vào ảnh hưởng thế nào đến kết quả đầu ra. Mô phỏng có tính lặp trong phát triển: xây dựng mô hình, hiểu biết từ mô hình và tiếp tục các phép lặp cho đến mức hiểu biết thích hợp. 2.1.2 Phương pháp Monte Carlo 2 Phương pháp Monte Carlo là kỹ thuật định hướng máy tính, điểm nổi bật nhất là tất cả các quá trình vật lý của hạt thực được mô phỏng đầy đủ bằng "hạt mô hình". Hiện nay, phương pháp Monte Carlo đã được chứng tỏ là công cụ mạnh mẽ và linh hoạt để tính toán quá trình vận chuyển của hạt thực, nó được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu lò phản ứng và thiết kế che chắn nguồn bức xạ, đó là những công việc mà không thể được mô tả một cách thỏa đáng bằng những kỹ thuật toán học khác. Về nguyên tắc, phương pháp Monte Carlo chính là việc thực hiện các vấn đề thực nghiệm trên máy tính bằng việc mô phỏng các quá trình vật lý thực tế có liên quan đến các tính chất của hạt thực. Sự mô phỏng các quá trình vật lý bằng phương pháp Monte Carlo xuất phát từ việc sử dụng các số ngẫu nhiên để xác định kết quả của sự kiện ngẫu nhiên kế tiếp. Vì thế phương pháp Monte Carlo cũng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu quá trình vận chuyển của tia  trong môi trường vật chất của detector. Phương pháp Monte Carlo cho phép xây dựng một chuỗi các quá trình tương tác của hạt bằng cách sử dụng kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên cùng với các quy luật xác suất có thể mô tả tất cả các tính chất của một hạt thực và quá trình hạt đi lại ngẫu nhiên trong môi trường vật chất. Quá trình tương tác của một "hạt mô hình" được theo dõi cho đến khi thông tin về hạt ít hơn giới hạn cho phép, khi đó quá trình sống của hạt được xem như kết thúc. Một hạt mới được phát ra từ nguồn, quá trình vận chuyển của hạt mới lại tiếp tục diễn ra tương tự. Phương pháp Monte Carlo chủ yếu dựa vào các khái niệm thống kê, vì thế thường cho lời giải không duy nhất. Đây là hạn chế lớn nhất của phương pháp Monte Carlo, do đó hiển nhiên sai số thống kê tồn tại trong kết quả. Để giảm bớt sai số đến mức có thể chấp nhận được, thông thường đòi hỏi một lượng rất lớn số các quá trình tương tác của hạt từ khi "sinh ra" đến khi "mất đi", nhưng lại tốn kém quá nhiều thời gian tính toán. Việc tính toán bằng phương pháp Monte Carlo cho phép chỉ ra sự khác nhau giữa lý thuyết và thực nghiệm vì lẽ tốc độ ghi nhận của máy tính nói chung là thấp so với quá trình đo đạc thực tế. Tuy nhiên phương pháp Monte Carlo có tính ưu việt đối với sự đa dạng của cách bố trí hình học đo và quá trình vật lý phức tạp với khả năng thực sự hơn hẳn các cách khảo sát quá trình vận chuyển khác. Mô phỏng một quá trình vật lý bằng phương pháp Monte Carlo, có thể phân biệt theo hai dạng cơ bản sau: – Phương pháp tương tự: là việc