Đồ án Bộ điều khiển số PID điều khiển DC motor

LỜI NÓI ĐẦU Trong lĩnh vực tự động hóa ngày nay có rất nhiều giải pháp về công nghệ, nhưng để chọn một giải pháp tối ưu về mặt công nghệ mang tính hiện đại và tính hiệu quả cao trong kinh tế là một vấn đề đòi hỏi rất nhiều thời gian của các chuyên gia nghiên cứu. Và một trong những giải pháp đó là việc sử dụng thành công vi xử lí vào trong công nghiệp. Nhờ vậy mà các doanh nghiệp gia tăng sản lượng và chất lượng sản phẩm của mình ngày càng cao theo thời gian . Cũng chính vì lí do về sự phát triển vượt bậc của vi xử lí và tính năng công nghệ cao mà chúng em đã chọn đề tài nghiên cứu : “Bộ điều khiển số PID điều khiển DC motor”. Đồ án của chúng em điều khiển động cơ một chiều bằng PID viết trên nền vi điều khiển, giao tiếp với máy tính bằng giao diện Visual Basic 6.0 Nội dung của đồ án: Chương 1: Giới thiệu về động cơ một chiều Chương 2: Thiết kế bộ điều khiển số PID cho động cơ một chiều Chương 3: Giới thiệu phần mềm Visual Basic 6.0 Chương 4: Mô hình hệ thống điều khiển động cơ một chiều Chương 5: Kết luận và hướng phát triển Nội dung nghiên cứu của đồ án là thiết kế mạch, xây dựng các lưu đồ thuật toán và thi công lắp ráp để kiểm chứng tính đúng đắn của thiết kế và các lưu đồ thuật toán đã xây dựng. Vì thời gian chuẩn bị không nhiều cùng với kiến thức còn hạn hẹp, đồ án không tránh khỏi những sai sót, chúng em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô trong khoa, chúng em xin chân thành cảm ơn. Chương 1 : GIỚI THIỆU VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Tổng quan về động cơ điện một chiều. 1.1.1 Giới thiệu chung Hiện nay trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống, thì động cơ không đồng bộ là loại động cơ được sử dụng rộng rãi nhờ kinh tế, dễ chế tạo, chi phí vận hành bảo dưỡng sửa chữa thấp… Tuy nhiên trong một số lĩnh vực nhất định đòi hỏi về yêu cầu cao về điều hành tốc độ, về khả năng quá tải thì động cơ không đồng bộ không thể đáp ứng được hoặc thực hiện được thì phải chi phí các thiết bị đi kèm (như bộ biến tần...) rất đắt tiền. Vì vậy động cơ điện một chiều hiện tai vân là loại động cơ không thể thay thế được trong những lĩnh vực nói trên. Ứng dụng phổ biến của động cơ điện một chiều hiện nay trong các ngành sản xuất như hầm mỏ, khai thác quặng, máy xúc và đặc biệt là trong các đầu máy kéo tải ở lĩnh vực giao thông. Đó là nhờ hai đặc điểm quan trọng ưu việt của nó: Khả năng điều chỉnh tốc độ tốt. Khả năng quá tải tốt . Ngoài hai đặc tính cơ bản trên, thì cấu trúc mạch lực và mạch điều khiển động cơ điện một chiều (ĐCĐ1C) đơn giản hơn nhiều so với động cơ không đồng bộ, đồng thời lại đạt chất lượng điều chỉnh cao hơn trong dải điều chỉnh rộng. Hiện nay trên thế giới, ở các nước phát triển việc dùng động cơ điện thay thế cho các loại động cơ điêzen hoặc xăng là phổ biến, đó cũng là xu thế chung đối với toàn thế giới. Một mặt vì nguồn điện rộng rãi, tiến bộ nhảy vọt về công nghệ bán dẫn cho phép chế tạo được nhiều bộ biến đổi gọn nhẹ, khả năng giới hạn dòng áp cao và tin cậy hơn và dặc biệt là không gây ô nhiễm môi trường và cho hiệu suất cao. 1.1.2 Cấu tạo. Cấu tạo: Kết cấu chủ yếu của động cơ điện một chiều được chia thành 2 phần chính: phần tĩnh (Stato) và phần động (roto). a. Phần tĩnh: còn gọi là phần cảm gồm cực từ chính và cực từ phụ, gông từ, nắp máy và cơ cấu chổi điện. - Cực từ chính: là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và dây quấn kích từ lồng ngoài lõi sắt cực từ . + Lõi thép gồm các lá thép kỹ thuật điện hay thép cacbon dày 0.5 đến 1mm được ép lại và tán chặt. + Dây quấn kích từ được làm bắng đồng bọc cách điện, được quấn thành từng cuộn, mỗi cuộn dây đều được bọc cách điện kỹ thành một khối và tẩm sơn cách điện. Các cuộn dây kích tư được đặt trên các cực từ . - Cực từ phụ : được đặt giữa các cực từ chính và được dùng để cải thiện đổi chiều. - Gông từ : làm mạch từ nối liền các cực từ đồng thời làm vỏ máy. - Cơ cấu chổi than : gồm chổi than đặt trong hộp chổi than và nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp. - Nắp máy : Nắp máy dùng để bảo vệ các chi tiết của máy tránh không cho các vật bên ngoài rơi vào trong máy có thể làm hỏng cuộn dây, mạch từ... Đồng thời nắp máy để cách ly người sử dụng với bộ phận của máy khi động cơ đang quay, đang có điện. Ngoài ra nắp máy còn là giá đỡ ổ bi của trục động cơ. b. Phần quay (Roto) - Lõi thép phần ứng: Lõi thép roto dùng để dẫn từ thường làm bằng các lá thép kỹ thuật điện (thép kỹ thuật silic) bề mặt phủ sơn cách điện rồi ghép lại để giảm tổn hao dòng điện xoáy gây nên. Trên lá thép có dập hình dạng rãnh, trong máy điện lớn lõi sắt được chia thành những đoạn nhỏ giữa có khe hở gọi là khe thông gió ngang trục, gió thổi qua làm mát trục. - Dây quấn phần ứng : là phần sinh ra sức điện động cảm ứng và có dòng điện chạy qua. - Cổ góp : dùng để chỉnh lưu dòng điện xoay chiều trong dây quấn phần ứng thành dòng điện một chiều đưa ra ngoài . - Và một số các bộ phận khác …. 1.1.3 Phân loại Căn cứ vào phương pháp kích từ người ta chia động cơ 1 chiều thành các loại như sau: + Động cơ điện DC kích từ bằng nam châm vĩnh cửu. + Động cơ điện DC kích từ độc lập. + Động cơ điện DC kích từ nối tiếp + Động cơ điện DC kích thích song song. + Động cơ điện DC kích từ hỗn hợp (Gồm 2 cuộn dây kích từ, 1 cuộn mắc nối tiếp với phần ứng, 1 cuộn mắc song song với phần ứng). 1.1.4 Nguyên lý Nguyên lý : hoạt động dựa trên nguyên lý “cảm ứng điện từ”. Nếu ta nối hai chổi điện với dòng điện một chiều chạy trong các thanh dẫn nằm trong từ trường của nam châm N-S. Dưới tác dụng của từ trường nam châm lên các thanh dẫn có dòng điện sẽ sinh ra lực điện từ có độ lớn: F=Btb.l.i Trong đó : Btb : là cảm ứng từ trung bình trong khe hở. l : là chiều dài của thanh dẫn. i : là dòng điện chạy trong thanh dẫn. Chiều của lực xác định theo quy tắc bàn tay trái. Lực điện từ tác dụng lên các thanh dẫn ở mỗi vùng cực có chiều không đổi, momen do lực điện từ sinh ra có chiều không đổi làm cho khung dây quay theo một chiều nhất định. Đó là nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều. 1.1.5 Ưu nhược điểm của động cơ điện một chiều Ưu điểm: - Ưu điểm nổi bật của động cơ điện một chiều là có moment mở máy lớn, do vậy kéo được tải nặng khi khởi động. Ngoài ra phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, khoảng nhảy cấp tốc độ nhỏ phù hợp với hệ thống tự động hóa khi cần thay đổi mịn tốc độ. - Tiết kiệm điện năng. - Tuổi thọ lớn Nhược điểm - Nhược điểm chủ yếu của động cơ điện một chiều là bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp và đắt tiền nhưng hoạt động kém tin cậy vì thường hư hỏng trong quá trình vận hành nên cần bảo dưỡng và sửa chữa thường xuyên. Ngoài ra tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than sẽ gây nguy hiểm trong môi trường dễ cháy nổ. Nhược điểm nữa là do mạng điện cung cấp chủ yếu ở dạng xoay chiều nên khi cần cho máy điện một chiều hoạt động phải có bộ chỉnh lưu hoặc máy phát điện một chiềt đi kèm. - Giá thành đắt. - Công suất không cao. 1.1.6 Phương trình đặc tính cơ Khái niệm : Đặc tính cơ của động cơ điện là quan hệ giữa tốc độ quay và momen của động cơ ω = f(M) hoặc n=f(M) Phương trình đặc tính cơ: Theo sơ đồ: Hình 1.1 Sơ đồ nối dây của động cơ kích từ độc lập. Ta có phương trình cân bằng điện áp của mạch phần ứng như sau : Uư = Eư + ( Rư + Rf ).Iư Trong đó : Uư : điện áp phàn ứng (V) Eư : Suất điện động phần ứng (V) Rư : Điện trở của mạch phần ứng (Ω) Rf : Điện trở phụ trong mạch phàn ứng (Ω) Iư : Dòng điện mạch phần ứng (A) Với Rư= rư + rcf + rb +rct rư : điện trở cuộn dây phần ứng rcf : điện trở cuộn cực từ phụ rb: điện trở cuộn bù rct: điện trở tiếp xúc của chổi điện Sức điện động Eư của phần ứng động cơ được xác định theo biểu thức Eư = .ω.Ф = K .ω Trong đó : p : số đôi cực từ chính N : số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng. a : số đôi mạch nhánh song song. Ф: từ thông kích từ dưới một cực từ (Wb). ω: tốc độ góc (rad/s). k = (k: là hệ số cấu tạo của động cơ) Nếu biểu diễn sức điện động theo tốc độ quay n (vòng/phút) thì: Eư = Ke Ф n Mà ω = vì vậy Eư = Ф n. Ke = (Hệ số sức điện động của động cơ) Ke = 0,105K Ta có phương trình đặc tính cơ điện của động cơ: ω = - Iư Mặt khác Mđt của động cơ được xác định: Mđt=k Ф Iư Hình 1.2 Sơ đồ đặc tính cơ của động cơ điện một chiều. Và bỏ qua các tổn thất cơ vâ tổn thất thép thì momen trên trục bằng momen điện từ. Cuối cùng ta có phương trình đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập : ω = - .M 1.2 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ một chiều Nhận xét:Từ phương trình đặc tính ở cơ trên, có thể thấy có 3 đại lượng có thể được thay đổi để điều chỉnh tốc độ động cơ, ứng với một giá trị mômen tải đã cho, đó là các đại lượng : U : Là giá trị điện áp đặt vào phần ứng. Rư + Rf: Là điện trở mạch phần ứng. Φ: Là từ thông của động cơ. 1.2.1 Phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng. Sơ đồ thay thế động cơ: Ở chế độ xác lập có thể viết được phương trình đặc tính của hệ thống như sau : Eb-Eư=IưRb+Rưđ ω=EbKϕđm-Rb+RưđKϕđm.Iư ω=ω0Uđm-Mβ Vì từ thông của động cơ được giữ không đổi nên độ cứng đặc tính cơ cũng không đổi, còn tốc độ không tải lý tưởng thì tùy thuộc vào giá trị điện áp điều khiển Uđk của hệ thống, do đó có thể nói phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng là triệt để. Tốc độ lớn nhất của động cơ bị chặn bởi đặc tính cơ cơ bản, là đặc tính ứng với điện áp phần ứng định mức và từ thông định mức. Tốc độ nhỏ nhất của dải điều chỉnh bị giới hạn bởi yêu cầu về sai số tốc độ và momen khởi động. Khi momen tải là định mức thì các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tốc độ là : ωmax=ω0max-Mđmβ ωmin=ω0min-Mđmβ Để thỏa mãn khả năng quá tải thì đặc tính thấp nhất của dải điều chỉnh phải có momen ngắn mạch là : Mnmmin = Mcmax = KM . Mđm Trong đó: KM là hệ số quá tải về momen. Vì họ đặc tính cơ là các đường thẳng song song nhau, nên theo định nghĩa về độ cứng đặc tính cơ ta có thể viết: ωmin=Mnmmin-Mđm∙1β =Mđmβ∙KM-1 D=ω0max-MđmβKM-1Mđmβ =ω0maxβMđm-1KM-1 Hình1.7 Xác định phạm vi điều chỉnh . Với một cơ cấu máy cụ thể thì các giá trị ωomax, Mđm, KM là xác định vì vậy phạm vi điều chỉnh D phụ thuộc tuyến tính vào giá trị của độ cứng β. Khi điều chỉnh điện áp phần ứng động cơ bằng các thiết bị nguồn điều chỉnh thì điện trở tổng mạch phần ứng gấp khoảng hai lần điện trở phần ứng động cơ. Do đó có thể tính sơ bộ được: ω0max∙βMđm≤10 Vì thế với tải có đặc tính momen không đổi thì giá trị phạm vi điều chỉnh tốc độ cũng không vượt quá 10. Trong phạm vi phụ tải cho phép có thể coi các đặc tính cơ tĩnh của truyền động một chiều kích từ độc lập là tuyến tính. Khi điều chỉnh điện áp phần ứng thì độ cứng các đặc tính cơ trong toàn dải điều chỉnh là như nhau, do đó độ sụt dốc tương đối sẽ đạt giá trị lớn nhất tại đặc tính cơ thấp nhất của dải điều chỉnh. Sai số tương đối của tốc độ ở đặc tính cơ thấp nhất là : S= ωomin_ωminωmin=∆ωωomin S=Mđmβ.ωomin≤Scp Vì các giá trị Mđm, ωomin, Scp là xác định nên có thể tính được giá trị tối thiểu của độ cứng đặc tính cơ sao cho sai số không vượt quá giá trị cho phép. Trong suốt quá trình điều chỉnh điện áp phần ứng thì từ thông kích từ được giữ nguyên do đó momen tải cho phép của hệ sẽ không đổi: Mc.cp = K Φđm .Iđm =Mđm Phạm vi điều chỉnh tốc độ và momen nằm trong hình chữ nhật bao bởi các đường thẳng ω= ωđm, M= Mđm và các trục tọa độ. Tổn hao năng lượng trong mạch chính là tổn hao trong mạch phần ứng nếu bỏ qua các tổn hao không đổi trong hệ. Hiệu suất biến đổi năng lượng của hệ là : ηư=ω' Μ∙R+ω' Hình 1.8 Phạm vi điều chỉnh tốc độ và mômen Vậy điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện áp phần ứng là rất thích hợp trong trường hợp mômen tải là hằng số trong toàn dải điều chỉnh. 1.2.2 Phương pháp điều chỉnh từ thông Điều chỉnh từ thông kích thích của động cơ điện một chiều là điều chỉnh mômen điện từ của động cơ M = KΦIư và sức điện động quay của động cơ Eư = KΦω. Mạch kích từ của động cơ là mạch phi tuyến nên hệ điều chỉnh từ thông cũng là phi tuyến : ik = ekrb+rk+ωkdΦdt Trong đó : rk : điện trở dây quấn kích thích. rb : điện trở của nguồn điện áp kích thích. ωk : số vòng dây của dây quấn kích thích. Trong chế độ xác lập: ik= ekrb+rk ; = f[ik] Khi điều chỉnh từ thông thì điện áp phần ứng được giữ nguyên bằng giá trị định mức, do đó đặc tính cơ thấp nhất trong vùng điều chỉnh từ thông chính là đặc tính có điện áp phần ứng định mức, từ thông định mức và được gọi là đặc tính cơ bản. Tốc độ lớn nhất của dải điều chỉnh từ thông bị hạn chế bởi khả năng chuyển mạch của cổ góp điện. Khi giảm từ thông để tăng tốc độ quay của động cơ thì đồng thời điều kiện chuyển mạch của cổ góp cũng bị xấu đi, vì vậy để đảm bảo điều kiện chuyển mạch bình thường thì phải giảm dòng điện phần ứng cho phép, kết quả là mômen cho phép trên trục động cơ cũng giảm rất nhanh. Khi giữ nguyên dòng điện phần ứng thì độ cứng đặc tính cơ cũng giảm rất nhanh khi giảm từ thông kích thích: β = (KΦ)2Rư Hình 1.9 Đặc tính điều chỉnh khi điều chỉnh từ thông động cơ. Do điều chỉnh tốc độ bằng cách giảm từ thông nên đối với các động cơ mà từ thông định mức nằm ở chỗ tiếp giáp giữa vùng tuyến tính và vùng bão hòa của đặc tính từ hóa thì có thể coi việc điều chỉnh là tuyến tính và hằng số C phụ thuộc vào thông số kết cấu của máy điện : 𝛷 = C.ik = Crb+rkek 1.2.3 Phương pháp điều chỉnh điện trở phụ Rf trên mạch phần ứng. Đặc điểm của phương pháp: - Điện trở mạch phần ứng càng tăng, độ dốc đặc tính cơ càng lớn, đặc tính cơ càng mềm và độ ổn định tốc độ càng kém, sai số tốc độ càng lớn. - Phương pháp chỉ cho phép điều chỉnh thay đổi tốc độ về phía giảm (do chỉ có thể tăng thêm điện trở). - Tổn hao công suất dưới dạng nhiệt điện trở lớn. - Dải điều chỉnh phụ thuộc vào mômen tải. Tải càng nhỏ thì dải điều chỉnh càng nhỏ. Hình 1.10 Đặc tính điều chỉnh khi điều chỉnh điện trở phụ trên mạch phần ứng. Với những ưu và nhược điểm của từng phương pháp trên nên ta sử dụng phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi điện áp phần ứng. Một trong những phương pháp để thay đổi điện áp phần ứng là điều chỉnh độ rộng xung (PWM). Định nghĩa : Phương pháp điều chế PWM (Pulse Width Modulation) là phương pháp điều chỉnh điện áp ra tải hay nói cách khác là phương pháp điều chế dựa trên sự thay đổi độ rộng của chuỗi xung vuông dẫn đến sự thay đổi điện áp ra. Hình 1.11 Điều chỉnh độ rộng xung PWM Phương pháp điều chỉnh độ rộng xung giữ tần số không đổi nên điều chỉnh độ rộng xung để thay đổi điện áp trung bình đặt lên động cơ. Điện áp trung bình : Uđk = TonT.Uin Do đặc tính cảm kháng của động cơ, dòng qua động cơ là dòng liên tục nên ta có dạng sóng dòng và áp của động cơ như sau: Hình 1.12 Dạng sóng dòng và áp trên động cơ Chương 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ PID CHO ĐỘNG CƠ DC 2.1 Mô hình hóa động cơ Phương trình điện : Uưt=Rư .iưt+Lưdiưtdt+Eưt (1) Với : Eưt=kTωt (2) Mà: ke=kT∙2π60 (3) Phương trình cơ: dωtdt=Tt-bωtJ (4) Mà Tt=kiưt∙ϕ Đặt: kT=k.ϕ nên Tt=kTiưt (5) Trong đó : Uư: là điện áp phần ứng (V) Rư : là điện trở phần ứng (Ω) Eư: sức điện động phần ứng (V) ωt: là momem cản tỉ lệ với hệ số ma sát và tốc độ (rad/s). : là momen cản thuận b: là hệ số ma sát (rad/s) kT: là hằng số mômen (Nm/A) ke: là hằng số sức điện động (Vs/rad) Từ các công thức (1), (2), (4), (5) ta biến đổi qua miền s (biến đổi lapce) ta được : Uưs=Rư.Iưs+Lư.s.Iưs+Eư(s)Ts=K T.IưsTs=b.ns+J.s.nsEưs=KT.ns (6) Từ hệ phương trình (6) trên ta có sơ đồ cấu trúc sau : Aaa 1b+Js Ass kT D 1Rư+Lưs Uư(s) Iưs Ws(rad/s) - Aa kT Hình 2.1 Mô hình hệ thống động cơ điện DC Từ sơ đồ cấu trúc trên ta tìm được hàm truyền đạt : Wsmotor=kTRư+Lưsb+Js1+kT2Rư+Lưsb+Js=kTRư+Lưsb+Js+kT2 Wsmotor=kTRư∙b1+LưRưs1+Jbs+kT2Rư∙b Đặt : Tư=LưRư ( Hằng số thời gian của mạch phần ứng) Tm=Jb (Hằng số thời gian phần cơ) Vậy hàm truyền lý tưởng của động cơ lúc này là: Wsmotor=nsUưs=kTRư∙b1+Tưs1+Tms+kT2Rư∙b Do điện cảm của phần ứng (Lư) rất nhỏ nên thường bỏ qua, khi đó ta có: Wsmotor≈kTRư∙b1+Jbs+kT2Rư∙b+1≈kTkT2+Rư∙bJRưkT2+Rư∙bs+1≈kT1+Ts Khi ta tính bằng đơn vị rpm thì ta có sơ đồ khối như sau: Ass ke 602π Aaa 1b+Js D 1Ra+Las Ua(s) Ias Ws(rpm) - Aa ke Biến đổi tương tự như trên ta cũng có hàm truyền: Wsmotor=keRư+Lưsb+Js1+ke2Rư+Lưsb+Js∙602π=keRư∙b1+Tưs1+Tms+ke2Rư∙b∙602π Wsmotor≈602π∙keRư∙b1+Jbs+ke2Rư∙b+1≈602π∙keke2+Rư∙bJRưke2+Rư∙bs+1≈602π∙ke1+Ts Ta đặt K=kT=ke∙602π lúc này hàm truyền của động cơ là: Wsmotor≈K1+Ts Trong thực tế việc xác định các thông số là rất khó do vậy để tìm hàm truyền động cơ từ các thông số mà nhà sản xuất đưa ra là rất khó khăn nên ta sử dụng phương pháp thực nghiệm dựa trên đáp ứng quá độ động cơ. Cách nhận dạng thực nghiệm. Giả sử cấp một giá trị điện áp vào động cơ là a(V). Điện áp mạch điện phần ứng là : Uư(t) = a.1(t) Biến đổi Laplace được: Uư(s) = as Do W(s) = n(s)U(s) nên tốc độ động cơ là: n(s) = W(s).Uư(s) = W(s). as = K'as(Ts+1) Biến đổi Laplace ngược ta có: n(t) = aK'.1(t) – aK'.e-t/T Đồ thị: Hình 2.2: Đặc tính của khâu quán tính bậc nhất. 2.2 Luật điều khiển PID 2.2.1 Giới thiệu PID Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động ,nó hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ra và vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp. Bộ điều khiển PID (vi tích phân tỉ lệ) rất hay dùng trong các hệ thống điều khiển. Vì nó tăng chất lượng đáp ứng của hệ thống với các ưu điểm sau: PID là sự kết hợp ưu điểm của hai khâu PD và PI, nó làm giảm thời gian xác lập, tăng tốc độ đáp ứng của hệ thống, giảm sai số xác lập, giảm độ vọt lố,… Theo loại tín hiệu làm việc mà chia thành ba loại chính là bộ điều chỉnh liên tục, bộ điều chỉnh on-off và bộ điều chỉnh số. Bộ điều chỉnh liên tục có thể thực hiện bằng các cơ cấu cơ khí, thiết bị khí nén, mạch điện RC, mạch khuếch đại thuật toán. Các bộ điều chỉnh liên tục gồm bộ P, I, PI, PD, PID: Bộ điều chỉnh tỉ lệ P (Proportional): Bộ điều chỉnh tỉ lệ tạo tín hiệu điều khiển upt tỉ lệ với tín hiệu sai lệch et Hình 2.4 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tỉ lệ Phương trình vi phân: upt=Kp.et (9) Trong đó Kp gọi là hệ số khuếch đại Hàm truyền trong miền Laplace: Gps=Kp. Bộ điều chỉnh tích phân I (Integration): Bộ điều chỉnh tích phân tạo tín hiệu điều khiển uIt tỉ lệ với tích phân của tín hiệu sai lệch et Hình 2.5 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tích phân Phương trình vi phân: uIt=KI.etdt (10) Hàm truyền trong miền Laplace: GIs=UsEs=KIS Trong đó: KI là hằng số tích phân Bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân (PI) Bộ điều chỉnh PI là cấu trúc ghép song song của khâu P và khâu I. Tín hiệu ra của bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai khâu thành phần. Hình 2.6 Sơ đồ khối của bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân Phương trình vi phân:ut=Kp.et+KI.etdt=Kpet+1TIetdt Đặt : hằng số thời gian tích phân. Hàm truyền trong miền Laplace: GPIs=Kp1+1TIS Bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi phân (bộ PD) Bộ điều chỉnh PD lý tưởng là cấu trúc ghép song song của khâu P và khâu D. Tín hiệu ra của bộ PD là tổng tín hiệu ra của hai thành phần. Hình 2.7 Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi phân Phương trình vi phân: ut=KP.et+KD∙detdt=KP.et+Td∙detdt Đặt Td = KD /Kp là hằng số thời gian vi phân. Hàm truyền đạt trong miền Laplace: GPDs=KP1+Tds Bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi tích phân (bộ PID) Bộ điều chỉnh PID lý tưởng là cấu trúc ghép song song của ba khâu: P, I và D. Hình 2.8 Sơ đồ khối của bộ điều chỉnh tỉ lệ - vi tích phân Phương trình vi phân của bộ PID lý tưởng: ut=KP.et+KD∙detdt+KI.etdt=KP.et+Td∙detdt+1TIetdt Hàm truyền đạt trong miền Laplace: GPIDs=KP1+Tds+1TIS Trong thực tế có nhiều sơ đồ điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho hệ rời rạc, nhưng sơ đồ thường được sử dụng là hiệu chỉnh nối tiếp với bộ điều khiển PID số. Ta có sơ đồ điều khiển với bộ PID số: Xuất phát từ mô tả toán học của bộ PID liên tục ở trên ta có: ut=upt+uDt+uIt ut=Kp.et+KI.etdt+KD.detdt Khi chuyển sang mô hình rời rạc của bộ PID số thì u(t) thay bằng uk= u(k). uk=ukp+ukI+ukD (11) Khâu tỉ lệ upt=Kp.et được thay bằng: ukp=Kpek Suy ra hàm truyền: Gpz=UpzEz=Kp Khâu