Đồ án Điều khiển vận tốc hệ định vị đa tải bằng thuật toán PID

Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển cổ điển, điều khiển hiện đại, cho tới điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo. Kết quả thu được là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững, và thời gian đáp ứng nhanh. Trong điều khiển công nghiệp, bộ điều khiến PID là sự lựa chọn chung, tối ưu nhất cho các hệ thống điều khiển có hàm truyền (phương trình trạng thái) như điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức… Dùng máy tính để hiển thị trạng thái làm việc được sử dụng rộng rãi. Trong lĩnh vực tự động hóa trong công nghiệp, WinCC là một trong những phần mềm chuyên dùng của hãng Siemens để quản lý, thu thập dữ liệu và điều khiển quá trình công nghiệp. Xuất phát từ thực tế đó, bằng những kiến thức đã được học và được đọc ở trường cùng với những kiến thức tìm tòi từ báo chí sách vở và Internet chúng tôi đã quyết định tìm hiểu về đề tài: “ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC HỆ ĐỊNH VỊ ĐA TẢI BẰNG THUẬT TOÁN PID ” Trong thời gian thực hiện đề tài chúng tôi không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn đóng góp thêm để hoàn thiện đề tài hơn nữa. & Tp Hồ Chí Minh, tháng 07 năm 2010 Lê Hồng Vương Phạm Đoàn Bá Nhân Sau nhiều tháng thực hiện, luận văn tốt nghiệp “ Điều khiển vận tốc hệ định vị đa tải bằng thuật toán PID ” đã phần nào hoàn thành. Ngoài sự nỗ lực của bản thân thì chúng em còn nhận được sự khích lệ của nhà trường , thầy cô , gia đình và bạn bè . Chính vì điều này đã giúp chúng em có động lực hoàn thành đồ án tốt nghiệp của mình . Trước hết , chúng con xin cảm ơn ba mẹ đã luôn ủng hộ , động viên và khích lệ tinh thần giúp cho chúng con có thể hoàn thành . Chúng em xin cảm ơn nhà trường và khoa Điện Tử đã tạo điều kiện cho chúng em hoàn thành luận văn tốt nghiệp . Chúng em cảm ơn Thầy Trần Văn Trinh và Thầy Võ Hoàng TrôVi đã tận tình hướng dẫn chúng em đề tài này. Cảm ơn các Thầy đã chỉ dẫn và theo sát chúng em trong quá trình thực hiện. Cảm ơn các Thầy đã dành thời gian lắng nghe và chỉ bảo giúp chúng em có thể nhận ra những sai sót và giải đáp các thắc mắc cho chúng em. Cảm ơn các bạn học đã trao đổi, góp ý!! SƠ LƯỢC ĐỀ TÀI Mục tiêu đề tài. Mục tiêu của đề tài là xây dựng mô hình điều khiển vận tốc không phụ thuộc tải trọng. Điều khiển tốc độ ổn định của chuyển động quay thành tịnh tiến. Trong thời gian nhận đề tài, mục tiêu thực hiện đề tài được đề ra như sau: - Tìm hiểu và thiết kế giao diện điều khiển bằng WinCC. - Tìm hiểu cách kết nối và điều khiển giữa WinCC, PLC và động cơ DC, encoder, cảm biến ….. - Tìm hiểu bộ HSC, điều xung PWM trong PLC. Tính toán các tham số động lực học, hàm trạng thái (space – state) của mô hình. Xây dựng hàm truyền động học cho hệ thống. Xây dựng, lập trình thuật toán PID, điều khiển động cơ DC. Xây dựng giao diện tổng quan điều khiển trên WinCC 7.0. Thiết kế bản vẽ, xây dựng và lắp ráp mô hình thực. Lựa chọn cảm biến góc (encoder), và cảm biến vị trí. Thiết kế mạch cầu ‘H’, bốn MOSFET điều khiển động cơ. Phương pháp nghiên cứu. Tiếp cận, xây dựng mô hình lý thuyết gồm có. Tiếp cận các mô hình tương tự. Tiếp cận lý thuyết điều khiển. Tiếp cận, xây đựng mô hình thực: Thiết kế mô hình cơ khí. Ứng dụng Matlab trong phân tích và thiết lập hàm truyền. Mô phỏng hàm truyền bằng Matlab. Các phương pháp cảm biến góc và vị trí. Thiết kế mạch điều khiển. Lập trình các vòng điều khiển. Chạy mô hình thực và hiệu chỉnh các thông số. Ghi chép lại đầy đủ các lần hiệu chỉnh, chọn ra thông số ổn định nhất. Sau khi hoành thành xong đồ án, chúng tôi xin tóm tắt lại những vấn đề như sau: Những công việc đã làm được: Tìm hiểu rõ bộ điều khiển PID. Xây dựng được phương trình động học cho hệ thống. Xây dựng được hàm truyền và mô phỏng bằng Matlab. Tìm hiểu rõ chương trình WinCC để thiết kế được giao diện điều khiển trực quan, dể điều khiển, liên kết với các biến trong PC ACCESS để điều khiển PLC. Thiết kế được mạch điều khiển động cơ DC bằng FET đảo chiều bằng cầu H, Relay. - Mạch đọc xung Encoder hai pha A và B. Tìm hiểu và sử dụng được các thuật toán, các bộ HSC, PWM, PID… trong PLC. Các bộ điều khiển PID điều khiển động cơ rất tốt thời gian xác lập nhỏ, sai số không đáng kể, các thông số của bộ điều khiển ổn định đáp ứng tốt ưu cầu đặt ra. Những việc chưa làm được: - Khi động cơ có tốc độ lớn thì nếu vận tốc đặt nhỏ thì bộ điều khiển làm việc chưa được tốt còn có ít sai số trong khoảng thời gian xác lập. - Vì cơ khí được thiết kế và thi công thủ công nên còn sai số, do vậy đã ảnh hưởng đến việc điều khiển chính xác. - Do thời gian hạn chế nên chưa thiết kế được giao diện mô phỏng trên Matlab một cách trực quan. Phần A TỔNG QUAN LÝ THUYẾT Chương I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Khảo sát chuyển động thẳng đều: 1. 1. Độ dời: 1.1.1 Độ dời: - Xét chuyển động của chất điểm theo một quỹ đạo bất kì, tại thời điểm t1 ch.điểm ở vị trí M1, th.điểm t2 ch.điểm ở vị trí M2. Trong khoảng thời gian t = t2 - t1 chất điểm đã dời từ M1 đến M2. - Véctơ gọi là véctơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian trên. 1.1.2 Độ dời trong chuyển động thẳng: - Trong chuyển động thẳng, véctơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo, nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì véctơ độ dời có phương trùng với trục Ox. Giá trị đại số tính theo biểu thức: . - Trong chuyển động thẳng, thay cho véctơ độ dời, ta xét giá trị đại số của nó là : gọi là độ dời. 1.2. Độ dời và quãng đường đi: - Khi chất điểm chuyển động thì có thể coi quãng đường nó đi được trùng với độ dời của nó. - Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương của trục tọa độ thì độ dơig trùng với quãng đường đi được. 1.3. Vận tốc trung bình: ; Véctơ vận tốc trung bình có phương và chiều trùng với véctơ độ dời. - Trong chuyển động thẳng, véctơ vận tốc trung bình có phương với đường thẳng quỹ đạo, nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì: vtb = ; - Cần phân biệt vận tốc trung bình và tốc độ trung bình: tốc độ trung bình = còn vtb = ; 1.4. Vận tốc tức thời: - Xét chuyển động của một chất điểm trong khoảng thời gian từ t đến t + . - Nếu chọn rất nhỏ, nhỏ đến mức gần bằng 0, trong khoảng thời gian rất nhỏ này chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều và vận tốc tr.bình có độ lớn trùng với tốc độ trung bình, tức là: , khi đó vtb đặc trưng cho độ nhanh chậm và chiều của chuyển động. Lúc đó có thể dùng khi rất nhỏ để đặc trưng cho phương, chiều, độ nhanh chậm của chuyển động và gọi đó là véctơ vận tốc tức thời ở thời điểm t. */ Kết luận: v = ( khi rất nhỏ) 1.5. Chuyển động thẳng đều: 1.5.1 Định nghĩa: Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một vật có quỹ đạo là đường thẳng, có vận tốc như nhau trên mọi quãng đường. Chuyển động thẳng đều có ba đại lượng đặc trưng là: vận tốc, quãng đường và thời gian chuyển động. Trong chuyển động thẳng đều, vận tốc của chuyển động không đổi với thời gian, vậy chuyển động thẳng đều có thể biểu diển bởi hàm số toán sau: v(t) = v s(t) = vt 1.5.2 Phương trình chuyển động: Gọi x0 là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu t0 = 0, x là tọa độ tại thời điểm t sau đó. Vận tốc của chất điểm bằng: hằng số Từ đó: tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian t. Công thức (1) gọi là phương trình chuyển động của chât điểm chuyển động thẳng đều. Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc. + Khi v > 0, tana > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên. + Khi v < 0, tana < 0, đường biểu diễn đi xuống phía dưới. 1.6. Đồ thị: 1.6.1 Đồ thị tọa độ: Đồ thị là một đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm có tọa độ ( xo, 0 ). Độ dốc của đường thẳng là: tan = = v. Vậy trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc. - Khi v > 0, tan > 0: đường biểu diễn đi lên phía trên - Khi v < 0, tan< 0: đường biểu diễn đi xuống phía dưới x x t t O O x0 v > 0 v < 0 1.6.2 Đồ thị vận tốc: - Trong chuyền động thẳng đều , vận tốc không đổi.Đồ thị biểu diển vận tốc theo thời gian là một đường thằng song song với trục thời gian. O t t v0 v - Độ dời (x - xo) được tính bằng diện tích hình chư nhật có một cạnh bằng vo và một cạnh bằng t. Ở đây vận tốc tức thời không đổi ,bằng vần tốc đầu vo: v = vo 2. Thiết lập hàm truyền động học: 2.1. Phân tích truyền động của hệ thống: Mục tiêu của đề tài là điều khiển cơ cấu chuyển động của hệ thống thành chuyển động thẳng đều với cùng một vận tốc xuống và lên với đầu vào khối lượng thay đổi và đầu ra vận tốc không đổi dựa trên thuật toán PID. Xét cơ cấu truyền động hệ thống dựa trên mô hình sau d a b c t(s) - Xét hình vẽ trên : - Gọi : tổng quãng đường mà cơ cấu chứa tải có thể di chuyển được là : a (cm) quãng đường mà vật đi được tính đến thời điểm hiện tại t(s) là : b (cm) lúc đó cơ cấu sẽ cách vật một khoảng là : c (cm) [c= a -b]. - Giả sử một vòng motor quay được một khoảng là : d (cm) (điều này ta có thể xác định bằng thực nghiệm bằng cách dùng thước đặt sẵn ở vị trí cố định sau đó dùng tay xoay motor đúng một vòng ta sẽ quan sát được khoảng dịch chuyển của một vòng quay đọng cơ trên thước đo) à số vòng động cơ quay được đồng thời cũng chính là quãng đường tính tới thời điểm hiện tại t(s) là : = (vòng) Vậy vận tốc tính tới thời điểm hiện tai t(s) là : v = (vòng/s) Và v cũng chính là vận tốc trong suốt quá trình chuyển động lên xuống của hệ thống.. 2.2. Xác định hàm truyền hệ thống: o - Chọn gốc tọa độ O và hệ quy chiếu chiều dương hướng như hình vẽ : - Phân tích lực tác dụng lên cơ cấu gồm ba lực chủ yếu sau : trọng lực hướng theo chiều dương và lực quay của motor cùng với lực ma sát hướng theo chiều ngược lại như hình vẽ. Vì chuyển động của hệ là chuyển động thẳng đều nên gia tốc của hệ bằng 0 Áp dụng định luật II Newton ta có : = - - (*) Chiếu (*) lên hệ quy chiếu ta được : P = T + Fms (**) * J : Moment quán tính của motor (kg.m^2/s^2) * b : Hệ số suy giảm của hệ thống cơ học (Nms) *K=Ke=Kt : Hằng số sức điện động (Nm/Amp) * output (): Vị trí của trục truyền động * Rotor and trục truyền động giả sử được cố định với nhau. Lực quay của motor T thì liên quan đến dòng điện phần ứng i bởi hệ số Kt (Kt hằng số phần ứng = Ke hằng số motor) T = Kt * I = K * i (***) Từ hình vẽ trên áp dụng định luật II Newton ta có : J + b = K * i (****) Biến đổi Laplace 2 vế phương trình (****) ta được : s(Js + b) = K * I(s) (a) gọi x là ngỏ vào khối lượng thay đổi với Thay (***) vào (**) ta được : x*mg = K*i + Fms (b) Biến đổi Laplace 2 vế phương trình (b) ta được : xgM(s) = KI(s) + Fms ßà KI(s) = xgM(s) - Fms (c) Cân bằng 2 vế phương trình (a) và (c) ta được : S(Js + b) = xgM(s) - Fms (d) Giả sử trong quá trình chuyển động hệ số ma sát của hệ thông rất nhỏ ta có thể bỏ qua sự ảnh hưởng của lực ma sát lên hệ thống . Suy ra (d) ßà (e) * Vậy (e) là phương trình hàm truyền động học hệ thống với ngỏ vào là khối lượng thay đổi theo biến x và ngỏ ra là vận tốc. 3. Cơ sở thuật toán PID: 3.1 PID là gì? Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển hồi tiếp thông dụng nhất, nó trở thành yếu tố cần thiết nhất trong các hệ thống điều khiển, là công cụ chuẩn, xuất hiện năm 1940. Trong lĩnh vực điều khiển công nghiệp, hơn 95% các bộ điều khiển vòng kín là áp dụng bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển PID ngày nay tìm thấy hầu hết trong các lĩnh vực điều khiển. Bộ điều khiển PID thậm chí được nhúng trong nhiều hệ thống điều khiển với mục đích đặc biệt. Điều khiển PID hợp thành bởi các phần tử logic, các hàm thống kê, sơ đồ khối và máy tính để xây dựng các hệ thống điều khiển tự động hóa cao như sản xuất năng lượng, vận chuyển, chế tạo. Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuât điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp. Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp. Hình 1.1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID 3.2 .Lý thuyết liên quan: * Các tiêu chuẩn chất lượng: Ổn định là điều kiện cần đối với một hệ ĐKTĐ, song chưa phải là đủ để hệ thống được sử dụng trong thực tế. Nhiều yêu cầu đòi hỏi hệ thống phải thỏa mãn được cùng một lúc các tiêu chuẩn chất lượng khác nhau như độ chính xác, độ ổn định, đáp ứng quá độ, độ nhạy, khả năng chống nhiễu... Sau đây là một số tiêu chuẩn thường dùng để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển. 3.2.1.Sai số xác lập: e(t) = r(t) – c(t) Sai số là hiệu số giữa tín hiệu vào và tín hiệu hồi tiếp. Mục đích muốn tín hiệu ra qua vòng hồi tiếp luôn luôn bám được tín hiệu vào mong muốn. Điều đó có nghĩa sai số xác lập bằng không. Xét hệ thống hồi tiếp âm có sơ đồ khối như hình vẽ : Sai số của hệ thống là : E(s) = R(s) – C(s)H(s) = R(s) - H(s) à E(s) = Sai số xác lập exl = lim e(t) = lim sE(s) tà sà0 sà0 exl = lim Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị r(t) = u(t) à R(s) = 1/s sà0 sà0 exl = lim sà0 Đặt Kp = lim G(s)H(s) : Hệ số vị trí à exl = 3.2.2. Độ vọt lố : Cmax - Cxl POT% = ----------------- x 100 Cxl 3.2.3. Thời gian đáp ứng: ▪ Thời gian lên đỉnh là thời gian đáp ứng ra đạt giá trị cực đại (tp = tpeak). ▪ Thời gian quá độ ts = tset xác định bởi thời điểm đáp ứng ra từ sau đó trở đi không vượt ra khỏi miền giới hạn sai số quanh giá trị xác lập. Ví dụ: có thể là 2%, 5%... ▪ Thời gian lên tr: (rise time) là thời gian để c(t) tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập. 3.2.4. Ảnh hưởng của cực và zero: - Trong mục này chúng ta khảo sát ảnh hưởng của việc thêm cực và zero vào hệ thống bằng cách dựa vào quỹ đạo nghiệm số. Ta thấy: - Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến gần về phía trục ảo (H.2.1), hệ thống sẽ kém ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng. Hình 2.1 : Sự thay đổi dạng quỹ đạo quỹ đạo nghiệm số khi thêm cực vào hệ thống - Khi thêm một zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo (H.6.4), do đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm. Hình 2.2 : sự thay đổi dạng quỹ đạo quỹ đạo nghiệm số khi thêm zero vào hệ thống 3.2.5 Hiệu chỉnh PID: 3.2.5.1. Hiệu chỉnh tỉ lệ P (Proportional) Hàm truyền: G(s) = Kp Dựa vào các biểu thức sai số xác lập đã trình bày ở trên ta thấy nếu hệ số khuếch đại KP càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ, tuy nhiên khi KP tăng thì các cực của hệ thống nói chung có xu hướng di chuyển ra xa trục thực, điều đó có nghĩa là đáp ứng của hệ thống càng dao động, độ vọt lố càng cao. Nếu KP tăng quá giá trị hệ số khuếch đại giới hạn thì hệ thống sẽ trở nên mất ổn định. Do đó nếu không thể có sai số của hệ thống bằng 0 thì cũng không thể tăng hệ số khuếch đại lên vô cùng Ví dụ 2.1: Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển tỉ lệ. Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình sau: Hình 2.a.1: Hệ thông hiệu chỉnh nối tiếp Trong đó hàm truyền của đối tượng là:. Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển tỉ lệ. Đường liền nét trong hình 2a là đáp ứng của hệ thống khi chưa hiệu chỉnh KP = 1. Theo hình vẽ ta thấy khi tăng KP thì sai số xác lập giảm, đồng thời độ vọt lố cũng tăng lên (các đường đứt nét). Hình 2.a.2 : Đáp ứng nấc của hệ thống kín khi thay đổi hệ số khuếch đại của bộ điều khiển tỉ lệ 3.2.5.2. Hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (Proportional Derivative) Hàm truyền: Gc(s) = KP + KDs = KP(1 + TDs) Trong đó : K D = K P TD , TD được gọi là thời hằng vi phân của bộ điều khiển PD. Đặc tính tần số: GC(jw) = KP + KDjw = KP(1 + jTDw) Hình 2.b.1 : Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD Mắc nối tiếp khâu hiệu chỉnh PD với hàm truyền của đối tượng tương đương với việc thêm vào hệ thống một zero tại vị trí –1/TD. Như đã trình bày ở mục trên, việc thêm vào hệ thống một zero làm cho QĐNS có xu hướng rời xa trục ảo và tiến gần về phía trục thực, do đó làm giảm độ vọt lố của hệ thống. Hình 2b.1 là đặc tính tần số của khâu hiệu chỉnh PD. Dựa vào biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD ta thấy khâu hiệu chỉnh PD là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm pha, trong đó độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là , tương ứng với tần số. Khâu hiệu chỉnh PD có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh sớm pha, nghĩa là làm nhanh đáp ứng của hệ thống, giảm thời gian quá độ. Tuy nhiên do hệ số khuếch đại ở tần số cao của khâu hiệu chỉnh PD là vô cùng lớn nên khâu hiệu chỉnh PD làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao. Do đó xét về ảnh hưởng của nhiễu tần số cao thì khâu hiệu chỉnh sớm pha có ưu thế hơn khâu hiệu chỉnh PD. Ví dụ 2.2. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển vi phân tỉ lệ. Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 2.a.1, trong đó hàm truyền của đối tượng là: Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển vi phân tỉ lệ. Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là: 1 + KP(1 + TDs) = 0 Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD quyết định bởi thời hằng vi phân TD (cũng chính là vị trí zero –1/TD trên QĐNS hay tần số gãy 1/TD trên đặc tính tần số). Tùy theo giá trị của TD mà QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh có thể có các dạng như hình sau. Hình 2.b.2 : Sự thay đổi dạng QĐNS khi thêm khâu hiệu chỉnh PD vào hệ thống a) Chưa hiệu chỉnh; b) Đã hiệu chỉnh (0 < 1/TD < b) c) Đã hiệu chỉnh (b a) Ta thấy nếu 0 a thì tùy giá trị của KP mà hệ thống có thể có nghiệm phức, tuy nhiên nghiệm phức này gần trục thực hơn so với trục ảo (nghĩa là = 0, 707 ), do đó độ vọt lố của hệ thống thấp hơn so với chưa hiệu chỉnh. Hình 2.b.3 trình bày đáp ứng quá độ của hệ thống khi thay đổi giá trị TD và giữ hệ số KP bằng hằng số. Ta thấy TD càng lớn thì đáp ứng càng nhanh, thời gian lên càng ngắn. Tuy nhiên nếu thời gian lên nhanh quá thì sẽ dẫn đến vọt lố mặc dù đáp ứng không có dao động. Khi đã xác định được TD thì ảnh hưởng của KP tương tự như ảnh hưởng của khâu khuếch đại, nghĩa là nếu KP càng tăng (nhưng phải nhỏ hơn Kgh) thì sai số xác lập càng giảm (H.6.11b), tuy nhiên sai số xác lập lúc nào cũng khác 0. Mặt khác trong trường hợp hệ thống đang khảo sát, khi KP càng tăng thì QĐNS càng rời xa trục ảo nên thời gian đáp ứng cũng nhanh lên. Tuy nhiên ảnh hưởng này không phải là ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD. Hình 2.b.3 Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PD đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống 3.2.5.3. Hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI (Proportional Integral) Hàm truyền : GC(s) = KP + = KP (1 + ) Trong đó KI = KP / TI, TI được gọi là thời hằng tích phân của bộ điều khiển PI. Đặc tính tần số : Mắc nối tiếp khâu hiệu chỉnh PI với hàm truyền của đối tượng tương đương với việc thêm vào hệ thống một zero tại vị trí –1/TI và một cực tại gốc tọa độ, điều này làm cho QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh bị đẩy về phía phải mặt phẳng phức, nên hệ thống kém ổn định hơn. Hình 2.c.1 Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI Hình 2.c.1 là biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI. Dựa vào biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI ta thấy khâu hiệu chỉnh PI là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh trễ pha, trong đó độ lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là , tương ứng với tần số . Khâu hiệu chỉnh PI có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh trễ pha, nghĩa là làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập. Do hệ số khuếch đại của khâu PI bằng vô cùng tại tần số bằng 0 nên khâu hiệu chỉnh PI làm cho sai số đối với tín hiệu vào là hàm nấc của hệ thống không có khâu vi phân lý tưởng bằng 0 (hệ vô sai bậc một). Ngoài ra do khâu PI là một bộ lọc thông thấp nên nó còn có tác dụng triệt tiêu nhiễu tần số cao tác động vào hệ thống. Ví dụ 2.3. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển tích phân tỉ lệ. Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 2.a.1, trong đó hàm truyền của đối tượng là: Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển tích phân tỉ lệ. Phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là: 1 + KP = 0 Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PI quyết định bởi thời hằng tích phân TI (cũn