Đồ án Động cơ đốt trong - Tính toán chu trình công tác của động cơ ya3 - 452

LỜI NÓI ĐẦU Những năm gần đây nền kinh Việt Nam đang phát triển mạnh.Bên cạnh đó kỹ thuật nước ta cũng từng bước tiến bộ.Trong đó phải nói đến nghành động lực và sản xuất otô, chúng ta đã liên doanh với khá nhiều hãng ôtô nổi tiếng trên thế giới như NISAN,HONDA,TOYOTA,cùng sản xuất và lắp ráp ôtô.Để nâng cao trình độ và kỷ thuật,đội ngũ của ta đã tự nghiên cứu và chế tạo đó là một yêu cầu cấp thiết.CÓ như vậy nghành ôtô của ta mới phát triển được. Đây là lần đầu tiên em vận dụng lý thuyết đã học ,tự tính toán thiết kế của một động cơ theo số liệu kỷ thuật (động cơ ya3-452). Trong quá trình tính toán mặc dù em đã được sự giúp đỡ và giúp đỡ rất tận tình của thầy giáo NGUYỄN ĐÌNH ĐIỆP và các thầy giáo trong bộ môm động lực ,nhưng vì mới lần đầu lầm đồ án về môn học này nên em gặp rất nhiều khó khăn và không tránh khỏi sự sai sót ,vì vậy em rất mong được sự xem xét và giúp đỡ chỉ bảo của các thầy để bản thân ngày càng hàon thiện hơn về kiến thức kỷ thuật . Qua lần này em đã tự xây dựng cho minh f phương pháp nghiên cứu. Rất mong được sự giúp đợ hơn nữa của các thầy.Em xin chân thành cả mơn! Người thực hiện NGUYỄN VĂN KIÊN NỘI DUNG THUYẾT MINH I. TÍNH TOÁN CHU TRÌNH CÔNG TÁC CỦA ĐỘNG CƠ YA3 - 452 Công suất động cơ : Ne =75 mã lực Số vòng quay động cơ : n = 4000vòng/phút Đường kính xi lanh : D = 92mm Hành trình xi lanh : S =92 mm Tỉ số nén : e = 6.7 Số xi lanh : i = 4 Số kỳ : t = 4 Thứ tự nổ : 1-3-4-2 Chiều dài thanh truyền :ltt =172.35mm Pha phân phối khí góc mở sớm xu páp nạp : góc đóng muộn xu páp nạp : α2 = 400 góc mở sớm xu páp xả : góc đóng muộn xu páp xả : β2 = 100 góc đánh lửa sớm : 1.Các thông số của chu trình công tác : +áp suất môi trường :pk = 0.1 MPa +nhiệt độ môi trường :Tk =2970K + áp suất cuối quá trình nạp :Pa =0,0825 +hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z : xz = 0.865 +hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b : xb = 0.89 +áp suất khí thải : Pr = 0.11 MN/m2 +nhiệt độ khí sót : Tr = 1000 0K +chỉ số giản nở đa biến trung bình : m = 1,45 +mức độ sấy nóng môi chất : DT = 8 0K.. +hệ số nạp thêm : l1 = 1.119 +hệ số quét buồng cháy : l2 = 1 +hệ số hiệu đính tỉ số nhiệt : lt = 1.147 +hệ số hiệu đính đồ thị công : jd = 0.919 2. Tính toán chu trình công tác động cơ 2.1: Qúa trình nạp +nhiệt độ trước xu páp nạp : Tk = 297 0K + hệ số nạp : hv [2.1] ηv =0.8595 + hệ số khí sót : =0.0743 [2.2] + nhiệt độ cuối quá trình nạp : [2.3] Ta = 352.20 K + lượng khí lý thuyết cần để đốt cháy 1 kg nhiên liệu: Đói với động cơ xăng: C= 0,875 ; H= 0,216 ; O= 0,004 M0=0,497 (kmolKK/kgnl) + hệ số lượng dư α: α = Lượng khí nạp mới M1: M1= = 1,0134.0,497+ = 0.521(kmolKK/kgnl) 2.1.3.2.Quá trình nén: +Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của không khí: [2.4] av = 19,806 bv/2 = 0,00209 +Tỉ mol đẳng tích trung bình của sản phẩm cháy : [2.5] +Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp : [2.6] [2.7] [2.8] 4.Chỉ số nén đa biến trung bình của n1: Chỉ số nén đa biến trung bình phụ thuộc vào rất nhiều thông số kết cấu và thông số vận hành như kích thước xi lanh,loại buồng cháy ,số vòng quay ,phụ tải ,trạng thái nhiệt độ động cơ….Tuy nhiên n1 tăng giảm theo quy luật sau:Tất cả những nhân tố làm cho môi chất mất nhiệt sẽ khiến cho n1 tăng. Chỉ số nén đa biến trung bình n1 được xác định bằng cách giải phương trình [2.9] [2.10] Giải phương trình ta được n1 = 1,375 +Áp suất cuối của quá trình nén pc : Pc = Paen1 [MN/m2] [2.11] Pc = 0,0815.6,71,375 = 1,128 [MN/m2] +Nhiệt độ cuối quá trình nén : Tc = Taen1-1 [0K] [2.12] Tc = 351,5.6,71,375-1 = 717,3 [0K] +Lượng môi chất công tác của quá trình nén Mc : Lượng môi chất công tác của quá trình nén Tc được xác định theo công thức: Mc =M1 + Mr =M1.(1+γr ) =0,563 2.1.3.3.Quá trình cháy : Độ tăng mol của các loại động cơ được xác định theo công thức sau [2.13] Sản phẩm cháy M2 (kmol/kgnl) M2 = M1 + DM [2.14] M2 = 0,5276+0,027=0,5546 (kmol/kgnl) Hệ số thay đổi lý thuyết βo : [2.15] Hệ số thay đổi phân tử thực tế β : Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z : [2.17] Trong đó : [2.18] Nhiệt độ tại điểm z Tz : *Đối với động cơ xăng ,nhiệt độ tại điểm z Tz được xác định bằng cách giải phương trình cháy : Trong đó : QH –nhiệt trị thấp nhất của nhiên liệu ta có,thông thường ta chọn QH =44000 (KJ/Kgnh) ∆QH :Nhiệt lượng tổn thất do nhiên liệu cháy không hết khi đốt cháy 1 kg nhiên liệu. Động cơ xăng có α >1 nên chọn ∆QH =0 Ti nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản vật cháy được xác định theo công thức: [2.19] [2.19] [2.20] Nhiệt độ tại điểm z Tz(K) : Vậy: A = bz+0,5.bvz” =.1,045+0,5.0,00306 = 1,046 B = bz(avz”+8,314) = 1,045(21,50685+8,314) = 31,16278 Phương trinh bậc hai :1,04653Tz2 + 31,16278Tz - 77443 = 0 Tz = 2707,9 0 K +Áp suất tại điểm z : Pz = lPc [MN/m2] [2.21] Pz = 3,945.1,1280 = 4,450 [MN/m2] [2.22] Trong đó : l- là hệ số tăng áp được xác định theo công thức : [2.23] [2.24] 2.1.3.4.Quá trình giàn nở : +Hệ số giản nở sớm r : [2.25] +Hệ số giản nở sau : [2.26] + Chỉ số giản nở đa biến trung bình n2 : [2.27] Trong đó: là nhiệt trị tại điểm b(0K) Giải phương trinh ta được n2 = 1,223 Do đó 0K +Áp suất cuối quá trình giản nở Pb : [2.28] [2.29] +Nhiệt độ khí thải Trt: [2.30] Sai số Trt - Tr = 1156,9 - 1000 = 156,9 [2.31] 2.1.3.5. Tính toán các thông số chu trình công tác: *Áp suất chỉ thị trung bình pi : [2.32][MN/m2] *Áp zuất chỉ thị trung binh thực tế Pi : Pi = jdP’i[MN/m2] [2.33] Pi = 0,919.0,941= 0,8648 [MN/m2] *Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị: [2.34] *Hiệu suất chỉ thị : [2.35] *Áp suất tổn thất cơ giới pm Ta có tốc độ trung bình động cơ là : Vtb = [2.36] Theo số liệu thực nghiệm có thể tính theo công thức sau : Đối với động cơ xăng i, : Pm = 0,05 +0,015.Vtb Pm = 0,05 +0,015.12,26667 = 0,1872 + Áp suất có ích trung bình Pe: Ta có công thức xác định hiệu xuất cơ giới: Trong đó hiệu suất có ích trung bình là: Pe = Pi –Pm Pe = 0,8648 -0,1872 Pe = 0,6776 [MPa] Vậy + Suất tiêu hao nhiên liệu ge : ge = = + Hiệu suất có ích : + Kiểm nghiệm đường kính xi lanh D: Dkn= Trong đó : Vh= Vh = (dm3) Vậy :Dkn = Sai số đường kính xilanh : Sai số đường kính không đươc vượt quá 0,1 mm nên thoả mãn điều kiện. 1.3. Vẽ và hiệu đính đồ thị công : Căn cứ vào các số liệu đã tính pa , pc , pz , pb , n1 , n2 , ε ta lập đường nén và đường giản nở theo biến thiên của dung tích công tác Vx =i.Vc (Vc: dung tích buồng cháy). với Vc = Xuất phát từ =const , ta có : Đối với đường nén : , với Vx=i.Vc Đối với đường giản nở : Từ đó ta có bảng tính các giá trị của quá trình nén và quá trình giản nở trên đồ thị như sau : TT I.Vc Qúa trình nén Quá trình giản nở I^n1 Px I^n2 Px Vc= 0.11661 1 0.11661 1.0000 1.128 1.0000 4.4496 1.0000 0.11661 1.0000 1.128 1.0000 4.4496 1.25 0.14577 1.3591 0.83 1.3138 3.3869 1.5 0.17492 1.7463 0.6459 1.6419 2.71 1.75 0.20407 2.1586 0.5226 1.9826 2.2443 2 0.23323 2.5937 0.4349 2.3343 1.9062 2.5 0.29154 3.5251 0.32 3.0668 1.4509 3 0.34984 4.5294 0.249 3.8328 1.1609 4 0.46646 6.7272 0.1677 5.449 0.8166 5 0.58307 9.1429 0.1234 7.1588 0.6216 6 0.69968 11.7478 0.096 8.9470 0.4973 6.5 0.75799 13.1146 0.086 9.8672 0.4510 Sau khi ta chọn tỷ lệ xích và hợp lý để vẽ đồ thị công . Để trình bày đẹp thường chọn chiều dài hoành độ tương ứng từ 1Vc÷ εVc là 220 mm trên giấy kẻ ly. Tung độ thường chọn tương ứng với pz khoảng 200 mm trên giấy kẻ ly Ta có : Từ tỷ lệ xích trên ta tính được các giá trị biểu diễn (gtbd) của quá trình nén và quá trình giản nở sau: T0 εVc Px gtbd(Px) Pz gtbd(Pz) gtbd(Vc.) 1 0.11661 1.128 50.59 4.4496 200 32.83 1.25 0.14577 0.83 37.3 3.3869 152.22 41.05 1.5 0.17492 0.6459 29.72 2.71 121.79 49.25 1.75 0.20407 0.5226 23.48 2.2443 107.86 57.46 2 0.23323 0.4349 19.54 1.9062 85.57 65.68 2.5 0.29154 0.32 14.38 1.4509 65.2089 82.1 3 0.34984 0.0.249 11.19 1.1609 52.175 99.66 4 0.46646 0.1677 7.537 0.8166 35.7 131.36 5.0 0.58307 0.1234 5.546 0.6216 27.93 164.2 6 0.69968 0.096 4.314 0.4973 22.35 199.34 6.5 0.75799 0.086 3.85 0.451 20.26 213.45 Để sau này khai triển đồ thị được dễ dàng, dễ xem, đường biểu diễn áp suất Pk song song với hoành độ phải chọn đường đậm của giấy kẻ ly. Đường 1Vc cũng phải đặt trên đường đậm của tung độ. Sau khi vẽ đường nén và đường giản nở , vẽ tiếp đường biểu diễn đường nạp và đường thải lý thuyết bằng hai đường thằng song song với trục hoành đi qua hai điểm pa và pr . Sau khi vẽ xong ta phải hiệu đính đồ thị công để có đồ thị công chỉ thị . Các bước hiệu đính như sau : Vẽ vòng tròn Brick đặt phía trên đồ thị công : Ta chọn tỷ lệ xích của hành trình pittong S là : Thông số kết cấu của động cơ là: Khoảng cách OO’ là: ( mm) Giá trị biểu diễn OO’ trên đồ thị: (mm) Ta có nửa hành trình của pistông là: (mm) Giá trị biểu diễn R trên đồ thị : (mm). Từ và ta có thể vẽ được vòng tròn Brick Lần lượt hiệu đính các điểm trên đồ thị : 1.3.1. Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình nạp (điểm a): Từ điểm O’ trên đường tròn Brick ta xác định góc đóng muộn của xupáp thải bán kính này cắt vòng tròn Brick tại điểm a’ ,từ điểm a’ gióng đường song song với trục tung cắt đường pa tại điểm a . Nối điểm r trên đường thải ( là giao điểm giữa đường pr và trục tung) với a ta được đường chuyển tiếp từ quá trình thải sang quá trình nạp . 1.3.2. Hiệu đính áp suất cuối quá trình nén (điểm c) : Áp suất cuối quá trình nén thực tế do có hiện tượng đánh lửa sớm nên thường lớn hơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết pc đã tính . Theo kinh nghiệm áp suất cuối quá trình nén thực tế được xác định theo công thức sau : Đối với động cơ xăng : (Mpa) Từ đó ta xác định được tung độ của điểm c’ trên đồ thị công: (mm) 1.3.3. Hiệu đính điểm phun sớm (điểm c’’ ): Do có hiện tượng phun sớm nên đường nén trong thực tế tách khởi đường nén lý thusyết tại điểm c’’ . Điểm c’’ được xác định bằng cách : Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góc phun sớm hoặc góc đánh lửa sớm , bán kính này cắt đường tròn Brick tại một điểm . Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường nén tại đỉêm c’’. Dùng một cung thích hợp nối điểm c’’ với điểm c’. 1.3.4.Hiệu đính điểm đạt pzmax thực tế : Áp suất pzmax thực tế trong quá trình cháy - giản nở điểm đạt trị số áp suất cao nhất là điểm thuộc miền 3720 ÷ 3750 (tức là 120÷150 sau điểm chết trên của quá trình cháy và giản nở). Hiệu đính điểm z của động cơ xăng : - Cắt đồ thị công bởi 0,85pz =0,85.4,45=3,7825 (Mpa) , có giá trị biểu diễn trên đồ thị công là: 212,8 mm. - Xác định điểm Z từ góc 120 . Từ điểm O’ trên đồ thị Brick ta xác định góc tương ứng với 3720 gó quay trục khuỷu ,bán kính này cắt vòng tròn tại một điểm . Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường 0,85Pz tại điểm Z - Dùng cung thích hợp nối c’ với z và lượn sát với đường giản nở 1.3.5. Hiệu đính điiểm bắt đầu quá trình thải thực tế (điểm b’) : Do có hiện tượng mở sớm xupáp thải nên trong thực tế quá trình thải thực sự diễn ra sớm hơn lý thuyết .Ta xác định biểm b’ bằng cách : Từ điểm O’ trên đường tròn Brick ta xác định góc mở sớm của xupúp thải , bán kính này cắt vòng tròn Brick tại một điểm . Từ điểm này ta gióng song song với trục tung cắt đường giản nở tại điểm b’. 1.3.6. Hiệu đính diểm kết thúc quá trình giản nở (điểm b’’) : Áp suất cuối quá trình giản nở thực tế thường thấp hơn áp suất cuối quá trình giản nở lý thuyết do xupáp thải mở sớm . Theo công thức kinh nghiệm ta có thể xác định được : =0,11+0,5(0,4345-0,11)=0,27225 (Mpa) Từ đó ta xác định tung độ của điểm b’’ là : (mm) Sau khi xác định được các điểm b’ ,b’’ ta dùng các cung thích hợp nối với đường thải rr. ĐỒ TH Ị CÔNG CHƯƠNG II TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC , ĐỘNG LỰC HỌC 2.1. Vẽ đường biểu diễn các quy luật động học : Các đường biểu diễn này đều vẽ trên một đường hoành độ thống nhất ứng với hành trình của pittông S = 2R. Vì vậy đồ thị đều ứng với hoành độ tương ứng với vh của đồ thị công ( từ điểm 1 vc đến vc). 2.1.1. Đường biểu diễn hành trình pittông x = : Ta tiến hành vẽ đường hành trình của pittông theo trình tự sau: Chọn tỉ lệ xích góc : Thường dùng tỷ lệ xích (0,6 ÷ 0,7) (mm/độ) Chọn gốc tọa độ cách gốc đồ thị công khoảng 15 ÷ 18 (cm) Từ tâm O’ của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với 100, 200,….1800 Gióng các điểm đã chia trên cung brick xuống các điểm 100, 200…1800 tương ứng trên trục tung của đồ thị x = ta được các điểm xác định chuyển vị x tương ứng với các góc 100, 200….1800 Nối các điểm chuyển vị x ta được đồ thị biể diễn quan hệ x = ĐCT ĐCD Đường biểu diễn hành trình của pittông X= f(α) 2.1.2. Đường biểu diễn tốc độ của pittông v =: Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn của pittông theo phương pháp đồ thị vòng. Tiến hành theo các bước cụ thể sau : Vẽ nửa đường tròn tâm O bán kính R, phía dưới đồ thị x =, sát mép dưới của bản vẽ. Vẽ đường tròn tâm O bán kính là R/2 Chia nửa vòng tròn tâm O bán kínhR và vòng tròn tâm O bán kính R/2 thành 18 phần theo chiều ngược nhau. Từ các điểm chia trên nửa vòng tròn tâm O bán kính R kẻ các đường song song với tung độ, các đường này sẽ cắt các đường song song với hoành độ xuất phát từ các điểm chia tương ứng của vòng tròn tâmO bán kính R/2 tại các điểm a, b, c,……. Nối các điểm a, b, c,….tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ pittông thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vòng tròn bán kính R tạo với trục hoành góc đến đường cong a, b, c…. đồ thị này biểu diễn quan hệ v=trên tọa độ cực. Đường biểu diễn vận tốc của pittông V=f(α) 2.1.3. Đường biểu diễn gia tốc pittông j =: Ta tiến hành vẽ đường biểu gia tốc của pistong theo phương pháp Toolê. Ta vẽ theo các bước sau: Chọn tỉ lệ xích =150 (m/s2.mm) Ta tính được các giá trị: - Tốc độ góc : = (rad/s) - Gia tốc cực đại : = (m/s2) Vậy ta được giá trị biểu diễn jmax là : = (mm) - Gia tốc cực tiểu :Pj =- (m/s2) Vậy ta được giá trị biểu diễn jmin là : = - (mm) - Xác định giá trị EF : =3.46(m/s2) Vậy ta được giá trị biểu diễn EF là : = (mm) Từ điểm tương ứng điểm chết trên lấy AC = jmin, từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy BD = jmin; nối liền CD cắt trục hoành tại E, lấy về phía BD. Nối CF và FD, chia các đoạn ra thành n phần, nối 11, 22, 33…Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33….Ta được các đường cong biểu diễn quan hệ j =. ĐCD ĐCT Đường biểu diễn gia tốc của pittông j=f(x) 2.2. Tính toán động lực học : 2.2.1.Các khối lượng chuyển động tịnh tiến: - Khối lượng nhóm pittông mnpt =0,75 (kg) được cho trong số liệu ban đầu của đề bài (kg). - Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1: Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt pittông m1 có thể tra trong các sổ tay, có thể cân các chi tiết của nhóm để lấy số liệu hoặc có thể tính gần đúng theo bản vẽ. Hoặc có thể tính theo công thức kinh nghiệm sau: + Thanh truyền của động cơ ô tô : m1 = (0.275 ÷ 0.285)mtt (kg) =0,285.1=0,285 (kg) trong đó mtt=1(kg) là khối lượng thanh truyền đề bài đã cho. Vậy ta xác định được khối lượng tịnh tiến: m = mnpt + m1 =0,75+0,285=0,1,035 (kg) 2.2.2. Các khối lượng chuyển động quay: Khối lượng chuyển động quay của một khuỷu bao gồm : Khối lượng tịnh tiến của thanh truyền quy dẫn về tâm chốt : m2 = (mtt – m1)=1-0,285= 0,0,715 (kg) - Khối lượng của chốt khuỷu: mch Trong đó ta có: dch: là đường kính ngoài của chốt khuỷu. (mm) : là đường kính trong của chốt khuỷu. (mm) lch : là chiều dài của chốt khuỷu . (mm) : là khối lượng của vật liệu làm chốt khuỷu . (kg/mm3) - Khối lượng của má khuỷu quy dẫn về tâm chốt : m0m. Khối lượng này tính gần đúng theo phương trình quy dẫn : Trong đó : m0m - Khối lượng của má khuỷu rmk - Bán kính trọng tâm má khuỷu R - Bán kính quay của khuỷu 2.2.3. Lực quán tính : Lực quán tính chuyển động tịnh tiến : Với thông số kết cấu ta có bảng tính  : cosα+λcos2α 0 0 1.2668 -10578.39019 10 0.174444444 1.235549249 -10317.43137 20 0.348888889 1.144194471 -9554.57497 30 0.523333333 0.999680739 -8347.815699 40 0.697777778 0.812787199 -6787.164613 50 0.872222222 0.597029612 -4985.484839 60 1.046666667 0.367305092 -3067.17444 70 1.221111111 0.138434027 -1155.990806 80 1.395555556 -0.07623533 636.6017296 90 1.57 -0.266003335 2221.255975 100 1.744444444 -0.423647822 3537.663377 110 1.918888889 -0.545819489 4557.855644 120 2.093333333 -0.632970554 5285.60901 130 2.267777778 -0.688839702 5752.143307 140 2.442222222 -0.719569367 6008.750819 150 2.616666667 -0.732574824 6117.352646 160 2.791111111 -0.735313216 6140.219534 170 2.965555556 -0.734111099 6130.181286 180 3.14 -0.733200085 6122.573878 2.2.4. Vẽ đường biểu diễn lực quán tính . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê nhưng hoành độ đặt trùng với đường ở đồ thị công và vẽ đường (tức cùng chiều với f=(x)). Tiến hành theo các bước sau : 1. Chọn tỉ lệ xích để của và (cùng tỉ lệ xích với áp suất ) (MPa/mm), tỉ lệ xích cùng tỉ lệ xích với hoành độ của j = (x). 2. Ta tính được các giá trị : - Diện tích đỉnh pittông : (m2) Gia tốc cực đại  Vậy ta được giá trị biểu diễn là: (mm) + Giá trị cực tiểu : =0,921(MPa) Vậy ta được giá trị biểu diễn là: (mm). - Ta xác định giá trị E’F’: =1,005 (MPa) Vậy ta được giá trị biểu diễn E’F’ là: (mm) 3. Từ điểm A tương ứng điểm chết trên lấy A’C’=, từ điểm B tương ứng điểm chết dưới lấy B’D’=; nối C’D’ cắt trục hoành ở E’ ; lấy E’F’ về phía B’D’. Nối C’F’ và F’D’, chia các đoạn này ra làm n phần nối 11, 22, 33… Vẽ đương bao trong tiếp tuyến với 11, 22, 33… ta được đường cong biểu diễn quan hệ 2.2.5. Đường biểu diễn Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ dựa trên hai đồ thị là đồ thị và (sử dụng phương pháp đồ thị vòng ). Ta tiến hành theo trình tự sau : Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brich ta gióng các đường song song với trục tung tương ứng với các góc quay Đặt các giá trị của vận tốc v này (đoạn thẳng biểu diễn giá trị của v có một đầu mút thuộc đồ thị ,đầu thuộc nửa vòng tròn tâm O, bán kính R trên đồ thị) trên các tia song song với trục tung nhưng xuất phát từ các góc tương ứng trên đồ thị Brich gióng xuống hệ trục toạ độ của đồ thị . Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ Chú ý : nếu vẽ đúng , điểm sẽ ứng với điểm j = 0. 2.2.6. Khai triển đồ thị công P-V thành  : Để thuận tiện cho việc tính toán sau này ta tiến hành khai triển đồ thị công P – V thành đồ thị . Khai triển đồ thị công theo trình tự sau : 1. Chọn tỉ lệ xích . Như vậy toàn bộ chu trình sẽ ứng với 360 mm. Đặt hoành độ này cùng trên đường đậm biểu diễn pvà cách ĐCT của đồ thị công khoảng 4 ÷ 5 cm. 2. Chọn tỉ lê xích đúng bằng tỉ lệ xích khi vẽ đồ thị công (MN/mm) 3. Từ các điểm chia trên đồ thị Brich ta xác định trị số của tương ứng với các góc rồi đặt các giá trị này trên toạ độ Chú ý : Cần xác định điểm . Theo kinh nghiệm, điểm này thường xuất hiện . Khi khai triển cần cẩn thạn ở đoạn có độ dốc tăng trưởng và đột biến lớn của p từ , nên lấy thêm điểm ở đoạn này vẽ được chính xác. 4. Nối các điểm xác định được theo một đường cong trơn ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ 2.2.7. Khai triển đồ thị thành . Đồ thị biểu diễn trên đồ thị công có ý nghĩa kiểm tra tính năng tốc độ của động cơ. Nếu động cơ ở tốc độ cao, đường này thế nào cũng cắt đường nén ac . Động cơ tốc độ thấp, đường ít khi cắt đường nén. Ngoài ra đường còn cho ta tìm được giá trị của một cách dễ dàng vì giá trị của đường chính là khoảng cách giữa đường với đường biểu diễn của các quá trình nạp,nén ,cháy ,giãn nở và thải của động cơ. Khai triển đồ thị thành đồ thị tương tự như cách ta khai triển đồ thị công (thông qua vòng tròn Brich) chỉ có điều cần chú ý là ở đồ thị trước là ta biểu diễn đồ thị nên c