Đồ án Khảo sát máy nén piston trên ô tô KaMaz 53212 và máy nén ly tâm trên động cơ D1146TI

LỜI NÓI ĐẦU Đồ án tốt nghiệp là nhiệm vụ cuối cùng trong chuyên ngành đào tạo kỹ sư của Trường Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng mà mọi sinh viên trước khi bước vào thực tế công việc phải thực hiện. Đồ án tốt nghiệp giúp cho sinh viên tổng hợp và khái quát lại kiến thức đã học từ kiến thức cơ sở đến kiến thức chuyên ngành. Qua quá trình thực hiện, sinh viên tự rút ra nhận xét và kinh nghiệm cho bản thân trước khi bước vào công việc thực tế của một kỹ sư tương lai. Lịch sử phát triển của máy nén đã có nhiều thế kỷ trước. Để hiểu rõ hơn về máy nén cũng như các quá trình, đặc điểm thủy lực, kết cấu và ứng dụng của máy nén vào các ngành khoa học công nghiệp và trong thực tế. Do đó, việc nghiên cứu, khảo sát máy nén là hết sức cần thiết. Chính vì vậy, em chọn đề tài tốt nghiệp là: “khảo sát máy nén piston trên ôtô KaMaz 53212, máy nén ly tâm trên động cơ D1146TI” , với đề tài này có thể phần nào giúp chúng ta hiểu hơn về hai loại máy nén này. Trong quá trình thực hiện đồ án, em đã cố gắng học hỏi, nghiên cứu tài liệu và làm việc một cách nghiêm túc. Cùng với sự giúp đỡ tận tình của thầy cô và các bạn, em đã hoàn thành xong đồ án theo đúng thời gian qui định. Tuy nhiên, do thời gian có hạn, tài liệu tham khảo còn nhiều hạn chế cũng như bản thân còn thiếu kinh nghiệm thực tế nên đồ án còn nhiều thiếu sót, kính mong thầy cô quan tâm góp ý. Cuối cùng, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành đến các thầy cô đã tận tình truyền đạt lại những kiến thức quý báu cho em. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến cô Nguyễn Thị Băng Tuyền đã quan tâm và giúp đỡ em tận tình trong quá trình thực hiện đồ án này. Sinh viên thực hiện Nguyễn Hoàng Anh MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 1 MỤC LỤC 2 1 Mục đích, ý nghĩa của đề tài: 4 2 Khảo sát máy nén piston và máy nén ly tâm. 5 2.1 Nhiệm vụ máy nén . 5 2.2 Khảo sát máy nén piston: 5 2.2.1 Nhiệm vụ và phân loại: 5 2.2.2 Khảo sát máy nén piston piston 1 cấp: 5 2.3 Khảo sát máy nén ly tâm: 25 2.3.1 Nguyên lý cấu tạo và hoạt động: 25 2.3.2 Các quá trình của máy nén ly tâm: 26 2.3.3 Khảo sát đặc điểm thủy lực của máy nén ly tâm: 32 3 Khảo sát máy nén piston trong hệ thống phanh xe KaMaz 53212: 37 3.1 Các đặc điểm và thông số kỹ thuật: 37 3.1.1 Các đặc điểm chung của kết cấu: 37 3.1.2 Các thông số kỹ thuật: 38 3.2 Giới thiệu chung của hệ thống phanh trên xe KaMaz 53212: 39 3.2.1 Giới thiệu chung về hệ thống phanh : 39 3.2.2 Các thông số kỹ thuậ của hệ thống phanh: 40 3.2.3 Sơ đồ cấu tạo và nguyên lý hoạt động của hệ thống phanh: 42 3.3 Khảo sát máy nén piston 1 cấp: 45 3.3.1 Cấu tạo máy nén piston 1 cấp: 45 3.3.2 Các bộ phận của máy nén piston: 46 3.3.3 Tính toán kiểm nghiệm máy nén: 51 4 Khảo sát máy nén ly tâm trong hệ thống tăng áp động cơ D1146TI: 56 4.1 Sơ đồ hệ thống tăng áp động cơ D1146TI: 56 4.2 Đặc điểm kết cấu hệ thống tăng áp động cơ D1146TI: 58 4.2.1 Bộ tuốc bin CY20 tăng áp: 58 4.2.2 Tuốc bin khí của bộ tuốc bin tăng áp của động cơ D1146TI: 60 4.2.3 Máy nén ly tâm: 62 4.2.4 Van giảm áp và bộ phận chấp hành: 69 4.3 Đặc điểm bố trí, sắp xếp cụm tuốc bin – máy nén: 69 4.4 Phối hợp giữa tuốc bin, máy nén với động cơ đốt trong: 71 4.5 Tính toán kiểm nghiệm máy nén ly tâm trên động cơ: 72 4.5.1 Các số liệu cho trước và thông số chọn: 72 4.5.2 Tính toán kiểm nghiệm máy nén: 73 5 Đánh giá máy nén : 75 5.1 Năng suất của máy nén : 75 5.1.1 Đánh giá năng suất của máy nén: 75 5.1.2 Phương pháp đánh giá năng suất đơn giản: 76 5.2 Hiệu suất máy nén: 76 5.2.1 Hiệu suất đẳng nhiệt: 77 5.2.2 Hiệu suất thể tích: 77 6 Các giải pháp sử dụng năng lượng hiệu quả trong máy nén: 78 6.1 Nhiệt độ khí vào: 78 6.2 Sụt áp trong bộ lọc khí: 79 6.3 Giảm thiểu rò rỉ khí: 79 6.4 Xả nước ngưng: 80 6.5 Thực hiện việc bảo dưỡng máy nén: 81 7 Kết luận chung: 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 Mục đích, ý nghĩa của đề tài: Lịch sử của các ngành công nhiệp và kỹ thuật luôn gắn liền với lịch sử phát triển của máy nén. Máy nén đã xuất hiện từ lâu, ngay từ thời cổ đã có các loại máy thổi khí dùng trong ngành sản xuất đồng và sắt, kể cả những máy thổi chạy bằng sức nước. Tới thế kỷ XVIII, máy nén piston xuất hiện. Vào những năm 50 và 60 của thế kỷ XX, theo số liệu thống kê thì chỉ riêng ở Cộng Hoà Liên Bang Đức đã có hơn 60 hãng chuyên sản xuất các phần tử điều khiển bằng khí nén. Ngày nay, không có ngành công nghiệp hay kỹ thuật nói chung nào mà không dùng khí nén. Khí nén có nhiều công dụng khác nhau : là tác nhân mang năng lượng (dùng để khuấy trộn trong thiết bị phản ứng), là tác nhân mang tín hiệu điều chỉnh (trong kỹ thuật tự động) và là nguyên vật liệu sản xuất ra các sản phẩm (trong công nghiệp hóa học). Muốn có khí nén phải dùng các máy nén khí. Vì vậy, máy nén là một trong những máy rất quan trọng và có ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp, kỹ thuật, đặc biệt đối với ngành công nghiệp ô tô nói riêng. Các ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp ô tô như hỗ trợ trong hệ thống phanh trên ô tô, tăng áp suất cho dòng khí nạp vào động cơ để tăng công suất cho động cơ đốt trong … không thể thiếu máy nén. Khuynh hướng phát triển máy nén ngày nay là giảm nhẹ khối lượng, tăng năng suất, tăng hiệu suất, tăng độ vững chắc khi làm việc, tự động hóa việc điều chỉnh năng suất và đảm bảo an toàn. Do đó, việc hiểu biết và nắm vững các nguyên lý hoạt động, cấu tạo, tính toán máy nén là hết sức cần thiết. Khảo sát máy nén piston và máy nén ly tâm. Nhiệm vụ máy nén . Nâng áp suất của chất khí nào đó và cấp đủ lưu lượng cho quá trình công nghệ khác, tạo ra sự tuần hoàn của lưu thể trong chu trình (máy lạnh) hoặc duy trì áp suất chân không (có chân không, sấy thăng hoa) cho thiết bị khác, trong trường hợp này máy nén được gọi là bơm chân không. Khảo sát máy nén piston: Nhiệm vụ và phân loại: 1. Nhiệm vụ: Máy nén piston làm việc theo nguyên lý thể tích được sử dụng khi cần tạo áp suất lớn mà năng suất nhỏ và vừa. Trong thực tế loại máy nén piston được sử dụng rộng rãi cho cả nén khí và làm lạnh. 2. Phân loại: Theo số lần tác dụng phân ra: máy nén tác dụng đơn, tác dụng kép. Theo số cấp chia thành: máy nén 1 cấp và nhiều cấp. Theo áp suất chia ra: máy nén hút chân không, máy nén áp suất thấp (p2 100 at). Theo năng suất chia ra: máy nén nhỏ (Q 30 m3/ph ). Theo vị trí xi lanh: máy nén thẳng đứng, nằm ngang,chữ V, chữ L, hình sao. Theo loại khí: máy nén không khí, máy nén khí có tính chất đặc biệt (nổ, cháy, độc). Khảo sát máy nén piston piston 1 cấp: Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của máy nén piston một cấp: Trong máy nén piston 1 cấp có thể có 1 hay nhiều cụm piston - xilanh; piston chuyển động lên xuống (hay qua lại) trong lòng xilanh để thực hiện quá trình hút, nén và đẩy khí. Đỉnh xilanh có lắp đĩa van đẩy (hoặc vừa đẩy vừa hút). Không gian trong lòng xilanh giới hạn giữa hai mặt phẳng vuông góc với trục xilanh đi qua hai điểm chết của piston gọi là thể tích quét của piston. Khi piston chạy xa dần đĩa van là quá trình hút, ngược lại là quá trình đẩy. Mỗi một vòng quay của trục máy thì cụm piston – xilanh thực hiện được một lần hút, nén đẩy chất khí nào đó. Thể tích hút lý thuyết của máy nén bằng thể tích quét của một piston nhân với số piston và nhân với số vòng quay của trục trong một phút. Thể tích của hơi hay khí mà máy hút và nén trong một phút bằng thể tích hút lý thuyết nhân với hệ số cấp của máy nén. Áp suất của khí hay hơi đi vào máy nén gọi là áp suất hút và đi ra là áp suất đẩy. Khi bị nén thì chất khí tăng áp suất, giảm thể tích và tăng nhiệt độ. Do đó, ta dùng nước hoặc không khí mát để lấy bớt nhiệt lượng của khí và làm nguội máy.
Hình 2-1. Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của máy nén piston 1 – thân máy; 2 – tay biên; 3 – xilanh; 4 – piston thùng (đĩa van hút lắp ở đỉnh piston); 5 – van hút; 6 – đĩa van đẩy; 7 – van đẩy; 8 – nắp; 9 – lò xo ép đĩa van 6. Khảo sát các quá trình của máy nén piston một cấp: 1. Phương trình trạng thái của khí: Theo Klaperon – Menđêlêép, phương trình trạng thái của khí lý tưởng có dạng :
(2.1) Trong đó:
– khối lượng riêng của chất khí, [kg/m3] v – thể tích riêng của khí, [m3/kg] R – hằng số khí, [J/kg.K] p – áp suất tuyệt đối, [N/m2] T – nhiệt độ tuyệt đối, [0K] 2. Các quá trình và công nén riêng trong các quá của máy nén: a. Các quá trình của máy nén:
Hình 2-2. Đồ thị chỉ thị của máy nén piston Đường 1 – 2 : quá trình nén đa biến Đường 2 – 3 : quá trình đẩy đẳng áp Đường 3 – 4 : quá trình giản nở khí Đường 4 – 1 : quá trình hút đẳng áp Hình 2-2 thể hiện các quá trình làm việc của máy nén trên đồ thị p – V, còn gọi là đồ thị chỉ thị của máy nén piston. Khi piston ở điểm chết dưới là hoàn thành quá trình hút, thể tích hơi mà máy hút được là V, có áp suất là p1. Đường 1 – 2 là quá trình nén đa biến (khi piston chuyển động từ dưới lên):
Ở trạng thái điểm 2 thì van đẩy 7 (hình 2-2) mở, hơi có áp suất p2 tràn vào đường đẩy. Đường 2 – 3 là quá trình đẩy của máy nén, đây là quá trình đẳng áp:
Thể tích hơi đẩy vào ống đẩy là Vd. Điểm 3 ứng với lúc piston đến ĐCT. Dù chế tạo chính xác tới đâu thì không gian giữa mặt piston và đĩa van đẩy 6 (hình 2-2) cũng vẫn còn một giá trị là Vt gọi là thể tích chết. Vt cũng là thể tích hơi còn lại sau quá trình đẩy có áp suất là p2. Khi piston chuyển động xuống thì thể tích Vt sẽ dãn ra thành V4. Như vậy 3 – 4 là quá trình dãn nở của khí hay hơi dư trong không gian chết, đó cũng là quá trình đa biến với chỉ số n’:
Đường 4 – 1 là quá trình hút với áp suất p1 của máy nén, quá trình này cũng là quá trình đẳng áp:
Như vậy đường vòng 1 – 2 – 3 – 4 – 1 là đồ thị chỉ thị lý thuyết (đường liền) của máy nén piston. Thực tế bao giờ cũng có tổn thất ở quá trình hút (4 – 1) và đẩy (2 – 3). Do có sức ỳ và trở lực của van hút nên áp suất trong xilanh máy nén phải thấp hơn p1 thì van hút mới mở và quá trình hút chạy từ 4 – 1 theo đường đứt đoạn. Tương tự cũng do sức ỳ và trở lực của van đẩy nên áp suất trong xilanh phải cao hơn p2 thì van đẩy mới mở để hơi nén tràn vào ống đẩy. Vì vậy đường đẩy là đường đứt đoạn. Giả sử không gian chết trong xilanh đủ lớn để khí nén từ áp suất p1 đến p2 thì toàn bộ hơi sẽ dồn vào không gian chết. Khi ấy đường nén sẽ từ 1 đến 3 (đường đứt đoạn). Khi piston chuyển động ngược lại để thực hiện quá trình hút thì hơi từ không gian chết lại dãn ra chiếm toàn bộ thể tích như trước khi nén, quá trình lại đi từ 3 đến 1. Kết quả là máy vẫn chạy nhưng không hút và đẩy được chút khí nào. Hiệu suất của chu trình 1 – 3 – 1 bằng không ( = 0 b. Công nén trong các quá trình: Quá trình nén trong xilanh có thể là đoạn nhiệt với chỉ số k, đa biến với chỉ số n>k hoặc n < k, đẳng nhiệt với n = 1 Công nén riêng là công tiêu tốn để nén 1 kg hơi hay khí từ áp suất p4 đến áp suất p2, nó ký hiệu tùy theo quá trình nén như: ln – công nén riêng trong quá trình đa biến, [ kJ/kg ]; lT – công nén riêng đẳng nhiệt, [ kJ/kg ]; lk – công nén riêng đoạn nhiệt, [ kJ/kg ]. Công nén riêng được xác định theo công thức:
(2.2) a1. Quá trình đẳng nhiệt ( T = const , n = 1) :
Hoặc
Rút ra:
Thay giá trị của
vào công thức (2.2) ta có:

(2.3) Trong trường hợp này công nén riêng để nén khí trong quá trình đoạn nhiệt phụ thuộc vào loại khí, vào tỉ số nén và không phụ thuộc vào áp suất đầu. Công nén G [kg] khí :
(2.4) a2. Quá trình đoạn nhiệt ( n = k ): Chất khí trong quá trình chuyển động không trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, ta có biểu thức:
(2.5) Trong đó:
- chỉ số đoạn nhiệt của khí, với không khí k = 1,4. Với: Cp – nhiệt dung riêng áp suất, [kJ/kg.độ] Cv – nhiệt dung riêng thể tích, [kJ/kg.độ]. Đối với hỗn hợp khí chỉ số đoạn nhiệt xác định theo công thức:
, Trong đó: ai – thành phần thể tích của cấu tử i ; k, ki – chỉ số đoạn nhiệt của hỗn hợp và của cấu tử i ; n – số cấu tử có trong hỗn hợp. Từ công thức (2.5) ta có:
(2.6) Rút ra
Tương tự
Dựa vào công thức (2.5), (2.1) và (2.6) ta có:
hay
Thay
và (2 theo p1 và p2 ta có :
hay
Từ (2.2) ta có công riêng trong chu trình đoạn nhiệt của khí lý tưởng:
(
(
(2.7) Mà:
và
Suy ra :
hay
Thay vào (2.7), ta có:
(2.8) Trong đó: p1, p2 – áp suất đầu và cuối , [N/m2] T1 ,T2 – nhiệt độ đầu và cuối, [K] i1, i2 – entanpi của hơi lúc đầu và cuối quá trình nén, [kJ/kg] Ở đây, công nén riêng để nén khí lý tưởng trong chu trình đoạn nhiệt lý thuyết cũng chỉ phụ thuộc vào loại khí và nhiệt độ đầu a3. Quá trình đa biến: Là chu trình nén có tính chất tổng quát nhất:
(2.9) hoặc
từ đó rút ra:
(2.10) tương tự
(2.11) Mặt khác, ta có thể xác định được nhiệt độ ở trạng thái bất kỳ:
(2.12) Tương tự:
(2.13) Như vậy, công nén riêng để nén khí trong chu trình đa biến có thể xác định theo những công thức tương ứng ở chu trình đoạn nhiệt nhưng thay k bằng n. Do đó:
(2.14) Từ phương trình của quá trình đa biến (2.9), ta có thể thấy rằng những quá trình đẳng nhiệt, đẳng áp, đẳng tích, đoạn nhiệt chỉ là những trường hợp riêng của quá trình đa biến. Thật vậy: Nếu n = 0, phương trình (2.9) có dạng p = const, đây là quá trình đẳng áp. Nếu n = 1, phương trình (2.9) có dạng
, đây là quá trình đẳng nhiệt. Nếu n = k, phương trình (2.9) có dạng
, đây là quá trình đoạn nhiệt. Nếu
, ta có thể biến đổi (2.9) như sau: Lấy căn bậc n hai vế phương trình
ta có:
Khi
thì
, lúc đó ta có:
Vậy, khi
quá trình đa biến là quá trình đẳng tích. Quá trình đa biến bất kỳ với
được biểu diễn trên hình 2-3
Hình 2-3. Đồ thị p-v của quá trình đa biến n = 0 : quá trình đẳng áp n = 1 : quá trình đẳng nhiệt n = k : quá trình đoạn nhiệt n ( ( : quá trình đẳng tích Khảo sát đặc điểm thủy lực của máy nén piston 1 cấp: 1. Các yếu tố ảnh hưởng đến máy nén piston: a. Ảnh hưởng của thể tích thừa: Do có thể tích thừa nên sau khi đẩy khí nén vào bình chứa bao giờ cũng còn lại một lượng khí nén ở áp suất p2 trong thể tích thừa. Vì vậy khi piston chuyển động ngược lại từ trái sang phải (hình 2-2) khí từ bên ngoài chưa thể hút vào trong xilanh (vì áp suất trong xilanh còn lớn hơn áp suất bên ngoài). Chỉ khi khí còn lại trong thể tích thừa giản nở từ điểm 3 đến 4, từ đó trở đi sự dịch chuyển của piston (từ 4 đến ĐCD , hình 2-2) mới hút được lượng khí từ bên ngoài vào xilanh. Vậy thể tích nạp thực tế
( rõ ràng
). Như vậy, thể tích thừa làm giảm lượng khí hút vào máy nén. Xét tới ảnh hưởng này người ta đưa ra khái niệm hiệu suất thể tích, ký hiệu
:
(2.15) Trong đó:
: thể tích hút thực
: thể tích hút lý thuyết hay thể tích tương ứng với 1 hành trình của piston Ta có:
(a) Giả thuyết quá trình giãn nở 3-4 là đa biến với số mũ n và tỉ số nén (= p2/p1:

(b) Gọi trị số tương đối của thể tích thừa là hệ số thể tích thừa c:
Hay :
(c) Thay (c), (b) vào (a), ta có :
(2.16) Ta thấy,
phụ thuộc vào thể tích thừa c, tỷ số nén và số mũ đa biến n. Từ đây ta nhận thấy, khi tiến hành quá trình nén và giãn nở thể tích thừa theo đường đoạn nhiệt sẽ có lợi hơn về mặt hiệu suất thể tích. Ngoài ra, từ (2.16) ta thấy
( tức V = 0 ) khi đó:
hay
Vậy, để máy nén có thể hút được một lượng khí nhất định :
(2.17) Ngoài ra khi kể tới các yếu tố khác ảnh hưởng đến lượng khí thực hút vào xilanh người ta đưa ra đại lượng tổng quát hơn gọi là hệ số nạp
:
(2.18) Trong đó: Vtt – thể tích thực tế; [m3]
– hiệu suất thể tích;
– hệ số kể đến ảnh hưởng của tổn thất áp suất khi tiết lưu qua các van;
– hệ số kể đến ảnh hưởng sự đốt nóng của vách tới khí hút vào xilanh;
– hệ số kể đến sự rò rỉ khí. Suy ra:
(2.19) Khi trục khuỷu quay 1 vòng, piston thực hiện 2 hành trình nhưng trong đó chỉ có một hành trình hút. Vậy lưu lượng thực tế của máy nén:
(2.20) Với :
Trong đó: Qlt – lưu lượng lý thuyết của máy nén ; [m3/s] D – đường kính của xilanh; [m] S – hành trình của piston; [m] n – số vòng quay của trục khuỷu; [v/ph] z – số xilanh Để tìm công của máy nén khi kể đến ảnh hưởng của thể tích thừa, ta có:
Trong đó:
– công kỹ thuật (công này chỉ có trong hệ hở);[J] Với:
Ở đây,
vì là các quá trình đẳng áp, còn
Vậy ta có:
Khi giả thuyết số mũ đa biến của quá trình nén 1 – 2 và quá trình giản nở khí trong thể tích thừa 3 – 4 là như nhau:

(2.21) Khi kể đến tất cả các yếu tố ảnh hưởng tới lượng hút thực tế, thì V = Vtt và G = Gtt, lúc đó:
(2.22) b. Ảnh hưởng của sự không thuận nghịch trong máy nén: Ta xét tới sự không thuận nghịch của máy nén. Sự không thuận nghịch không chỉ ở trong quá trình nạp, nén và đẩy mà còn thể hiện trong quá trình trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh. Ta biết rằng tính không thuận nghịch luôn làm tăng entrôpi của quá trình (so với quá trình thuận nghịch). Bởi vì trong quá trình không thuận nghịch cần tiêu tốn thêm một phần công để thắng sức cản ma sát và phần công ma sát này lại biến thành nhiệt nên entropi của quá trình sẽ lớn hơn.
Hình 2-4. Nghiên cứu ảnh hưởng không thuận nghịch trong máy nén Để xét tới tính không thuận nghịch này trong máy nén, người ta đưa ra khái niệm gọi là hiệu suất tương đối của máy nén (hay gọi là hiệu suất chỉ thị của máy nén). Hiệu suất trong tương đối của máy nén được định nghĩa theo biểu thức:
Trong đó: Lmn,( – công của máy nén khi kể đến các ảnh hưởng của lượng khí nạp được xác định bằng công thức (2.22) Lmn,t – công của máy nén khi kể đến cả ảnh hưởng của sự không thuận nghịch trong máy nén. Nếu coi quá trình nén là đoạn nhiệt, từ hình 2-4 , ta có 1 – 2 là quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch (entropi không đổi) 1 – 2t là quá trình đoạn nhiệt không thuận nghịch (lúc này, entropi tăng một lượng (s = s2t – s2). Trong quá trình nén đoạn nhiệt thuận nghịch 1 – 2 , ta có công của máy nén : Lmn,( = Gtt.(i1 – i2) Còn trong quá trình nén đoạn nhiệt không thuận nghịch 1 – 2t , ta có: Lmn,t = Gtt.(i1 – i2t) Vậy, hiệu suất trong tương đối của máy nén nếu tiến hành nén đoạn nhiệt:
(2.23) (oi,k = 0,85 : máy nén thường; (oi,T = 0,5( 0,8 : máy nén đẳng nhiệt. Để phân tích ảnh hưởng của tính không thuận nghịch (hay tính ma sát của chất khí) ta xét máy nén với quá trình nén đoạn nhiệt với lượng nạp Gtt= 1 kg. Lượng công tiêu tốn trong máy nén sẽ tăng thêm một lượng (l :

Với
là lượng nhiệt trong quá trình đẳng áp 2-2t và bằng diện tích a22tb:
Ngoài ra trong quá trình nén đoạn nhiệt không thuận nghịch 1-2t nhiệt của quá trình bằng diện tích hình a12tb. Nhiệt này chính là nhiệt ma sát
do công ma sát lms biến thành: