Đồ án môn học Tổng hợp hệ thống Truyền động điện

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CÔNG NGHỆ, XÂY DỰNG PHƯƠNG ÁN TRUYỀN ĐỘNG 1.1 Giới thiệu công nghệ/ bài toán: Thiết kế hệ thống truyền động điện cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập với các số liệu ban đầu như sau: Nguồn điện xoay chiều 3 pha 220/380 V. Tải của hệ thống truyền động điện được cho như hình vẽ với: r1/r2 =4;TL= 25 Nm; JL = 0.06 kg.m2 . Tem Motor JM TL Load JL T1 r1 ωM T2 r2 Hình 1: Sơ đồ công nghệ hệ thống. 1.2 Phân tích yêu cầu công nghệ, đặc tính cơ của tải: a) Yêu cầu công nghệ: -Sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập điều khiển tốc độ của tải theo yêu cầu về tốc độ như Hình 2. -Nguồn điện sử dụng : 220/380V, do đó cần sử dụng bộ biến đổi phù hợp. -Hệ thống hoạt động ổn định, bám càng sát với đồ thị tốc độ mong muốn thì càng tốt. -Sai số nằm trong khoảng cho phép. -Điều khiển động cơ dễ dàng, điều khiển động cơ có đảo chiều quay. ωL(rad/s) 100 4s 6s 7s t 0 1s 3s -110 Hình 2: Đồ thị tốc độ mong muốn của tải. b) Đặc tính cơ của tải: + Đặc tính cơ của máy sản xuất là quan hệ giữa tốc độ quay và mômen cản của máy sản xuất: Mc = f(ω) hay Mc = f(n) Trong đó: ω - Tốc độ góc (rad/s). n - Tốc độ quay (vg/ph) Mc - Mômen cản (N.m). + Phương trình đặc tính cơ của tải: Mc = Mco+ (Mđm – Mco)( ωωđm)α Trong đó: Mc - mômen ứng với tốc độ ω. Mco - mômen ứng với tốc độ ω = 0. Mđm - mômen ứng với tốc độ định mức ωđm. + Ta có các trường hợp số mũ α ứng với các tải: Khi α = -1, mômen tỷ lệ nghịch với tốc độ, tương ứng các cơ cấu máy tiện, doa, máy cuốn dây, cuốn giấy,.... Đặc điểm của loại máy này là tốc độ làm việc càng thấp thì mômen cản (lực cản) càng lớn. Khi α = 0, Mc = Mđm= const, tương ứng các cơ cấu máy nâng hạ, cầu trục, thang máy, băng tải, cơ cấu ăn dao máy cắt gọt,... Khi α = 1, mômen tỷ lệ bậc nhất với tốc độ, tương ứng các cơ cấu ma sát, máy bào, máy phát một chiều tải thuần trở. Khi α = 2, mômen tỷ lệ bậc hai với tốc độ, tương ứng các cơ cấu máy bơm, quạy gió, máy nén. Ở hệ thống này , momen cản là loại cơ cấu nâng hạ có α = 0 Mc = Mđm = const ω(rad/s) α=0 M(N/m) Mđm Hình 3: Đồ thị đặc tính cơ của tải. 1.3 Chọn phương án truyền động: Chọn phương án truyền động là dựa trên các yêu cầu công nghệ và kết quả tính chọn công suất động cơ, từ đó tìm ra một loạt các hệ truyền động có thể thỏa mãn yêu cầu đặt ra. Bằng việc phân tích, so sánh các chỉ tiêu kinh tế, kỹ thuật các hệ truyền động này kết hợp tính khả thi cụ thể mà ta có thể lựa chọn được một vài phương án hoặc một phương án duy nhất để thiết kế. Lựa chọn phương án truyền động tức là phải xác định được loại động cơ truyền động một chiều hay xoay chiều, phương pháp điều chỉnh tốc độ phù hợp với đặc tính tải, sơ đồ nối bộ biến đổi đảm bảo yêu cầu truyền động. Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều (có chổi than) là: Điều chỉnh điện áp phần ứng Điều chỉnh từ thông kích từ Kết hợp điều chỉnh từ thông kích từ và điện áp phần ứng Phương pháp điều chỉnh điện trở phụ trong mạch phần ứng hầu như không được sử dụng trong các hệ có yêu cầu chất lượng cao do tổn hao công suất. Phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng có đáp ứng được đặc trưng bằng hằng số thời gian có giá trị nhỏ. Ngược lại, hằng số thời gian đặc trưng cho đáp ứng của phương pháp điều chỉnh từ thông kích từ có giá trị lớn hơn gấp 10-100 lần so với phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng. Hằng số thời gian lớn làm cho phương pháp điều chỉnh từ thông kích từ có đáp ứng chậm. Phương pháp điều chỉnh điện áp phần ứng phù hợp cho việc điều chỉnh tốc độ động cơ dưới tốc độ định mức. Còn phương pháp điều chỉnh từ thông kích từ phù hợp để điều chỉnh trên tốc độ định mức. Các phương pháp điều chỉnh truyền động hiện đại: bộ điều khiển được tự động điều chỉnh trong quá trình hoạt động dựa trên các tham số(dã được nhận dạng) của động cơ và của các thành phần khác trong hệ. Phương pháp điều chỉnh nối tầng thường được sử dụng phổ biến với đặc điểm: + mạch vòng dòng điện/momen đáp ứng nhanh. + mạch vòng tốc độ đáp ứng chậm hơn. + mạch vòng vị trị đáp ứng chậm nhất, hoặc không cần thiết. Ở đây ta chọn phương án truyền động cho động cơ một chiều kích từ độc lập, có đảo chiều và hoạt động ở 2 góc phần tư, điều khiển đảo chiều bằng cách thay đổi điện áp phần ứng. 1.4 Sơ đồ khối cấu trúc của hệ thống truyền động điện: 1.5 Tính chọn công suất động cơ: Nguồn động lực trong một hệ thống truyền động điện là động cơ điện. Các yêu cầu kỹ thuật, độ tin cậy trong quá trình làm việc và tính kinh tế của hệ thống truyền động điện phụ thuộc chính vào sự lựa chọn đúng động cơ điện và phương pháp điều khiển động cơ. Chọn một động cơ điện cho một hệ thống truyền động điện bao gồm nhiều tiêu chuẩn phải đáp ứng: Động cơ phải có đủ công suất kéo. Tốc độ phù hợp và đáp ứng được phạm vi điều chỉnh tốc độ với một phương pháp điều chỉnh thích hợp. Thỏa mãn các yêu cầu mở máy và hãm điện. Phù hợp với nguồn điện năng sử dụng (loại dòng điện, cấp điện áp...). Thích hợp với điều kiện làm việc (điều kiện thông thoáng, nhiệt độ, độ ẩm, khí độc hại, bụi bặm, ngoài trời hay trong nhà...). Việc chọn đúng công suất động cơ có ý nghĩa rất lớn đối với hệ truyền động điện. Nếu nâng cao công suất động cơ chọn so với phụ tải thì động cơ sẽ kéo dễ dàng nhưng giá thành đầu tư tăng cao, hiệu suất kém và làm tụt hệ số công suất cosθ của lưới điện do động cơ chạy non tải. Ngược lại nếu chọn công suất động cơ nhỏ hơn công suất tải yêu cầu thì động cơ hoặc không kéo nổi tải hay kéo tải một cách nặng nề, dẫn tới các cuộn dây bị phát nóng quá mức, làm giảm tuổi thọ động cơ hoặc làm động cơ bị cháy hỏng nhanh chóng. Để tính chọn công suất động cơ trong hệ thống có điều chỉnh tốc độ cần phải biết những yêu cầu cơ bản sau: a) Đặc tính phụ tải Pyc(ω), Myc(ω) và đồ thị phụ tải: Pc(t), Mc(t),ω(t); b) Phạm vi điều chỉnh tốc độ: ωmax và ωmin. c) Loại động cơ (một chiều hoặc xoay chiều) dự định chọn. d) Phương pháp điều chỉnh và bộ biến đổi trong hệ thống truyền động cần phải định hướng xác định trước. 1.5.1 Xây dựng đồ thị mong muốn của động cơ: Công thức: ωL/ωM = r1/r2 =4 => ωM = ωL/4 ωM(rad/s) 25 4s 6s 7s t 0 1s 3s -27,5 Hình 4: Đồ thị tốc độ mong muốn của động cơ. 1.5.2 Xây dựng đồ thị mô men mong muốn của tải: Dựa vào đồ thị tốc độ mong muốn của tải và các thông số đã cho,ta tính được mô men mong muốn của tải tại từng thời điểm: Ta có T2 = TL + JLdwdt Từ 0 đến 1s: T2 = TL + JLdwdt = 25+ 0,06.100 = 31 (N.m). Từ 1 đến 3s: dwdt = 0 à T2 = 25 (N.m). Từ 3 đến 4s: T2 = TL + JL dwdt = 25+0,06.100 = 31 (N.m). Tại 4s: ∆t=0,1s à T2 = TL + JLdwdt = 25+0,06 1100,1 = 91 (N.m). Từ 4 đến 6s: dwdt = 0 à T2 = 25 (N.m). Tại 6 đến 7s: T2 = TL + JLdwdt = 25 +0,06.110 = 31,6 (N.m). T2(N.m) 91 31 31 31311642 31,6 25 t 0 1s 3s 4s 6s 7s Hình 5 : Đồ thị momen mong muốn của tải. 1.5.3 Xây dựng đồ thị mô men mong muốn của động cơ: Mô men quy về trục động cơ: Tem = WlWm T2 = r1r2 T2 = 4*T2 Từ 0 đến 1s: Tem = 124 (N.m) Từ 1 đến 3s: Tem = 100 (N.m) Từ 3 đến 4s: Tem = 124 (N.m) Tại 4s: Tem = 364 (N.m) Từ 4 đến 6s: Tem = 100 (N.m) Từ 6 đến 7s: Tem = 126,4(N.m) Tem(N.m) 364 124 126,4 100 t 0 1s 3s 4s 6s 7s Hình 6 : Đồ thị momen mong muốn của động cơ. 1.5.4 Lập biểu đồ phụ tải sơ bộ: Quy đổi sang công suất động cơ: Ta có: P = Tem.ωM Trong đó: P là công suất động cơ Tem là momen tải ωM là tốc độ quay của roto Từ 0 đến 1s: P= Tem.ωM = 124.25t = 3100t(w) Từ 1 đến 3s: P= Tem.ωM = 100.25 = 2500(w) Từ 3 đến 4s: P= Tem.ωM = 124.(100-25t) =12400-3100t (w) Tại 4s: P= Tem.ωM = 364.(-27,5) = -10010(w) Từ 4 đến 6s: P= Tem.ωM = 100.(-27,5) = -2750(w) Từ 6 đến 7s: P= Tem.ωM = 126,4.(27,5t-192,5) = 3476t-24332(w) P(w) 3100 t(s) 2500 1 3 7 6 4 -2750 -3476 -10010 Hình 7 :Đồ thị công suất động cơ. Công suất cực đại Pmax = 10010 W Pđt=p12t1+p22t2+ p32t3+p42t4+p52t5+p62t6 t1+t2+t3+t4+t5+t6 Với P1 = 3100 W , t1 = 1s P2 = 2500 W , t2 = 2s P3 = 3100 W , t3 = 1s P4 = 10010 W , t4 = 0,1s P5 = 2750 W , t5 = 2s P6 = 3476 W , t6 = 1s => Pđt =3116 (W) Hệ số dự trữ k = 1,2÷ 1,4 chọn k = 1,4 Vậy Pđt = 3116*1,4 = 4362,4(W) Chọn động cơ loại LAK2132-2M-EM4976 của hãng TT Electric có các thông số: Điện áp định mức (VDC) 110 Công suất định mức (W) 4600 Momen định mức (N.m) 63.1 Momen xoắn cực đại (N.m) 90 Tốc độ định mức (vòng/phút) 1500 Dòng điện định mức (A) 51 Dòng điện cực đại (A) 67 Điện trở (ohms) 0.162 Cảm kháng (mH) 0.0082 Khối lượng (kg) 14 Kiểm nghiệm lại các thông số động cơ : n = 1500 vòng/phút => nc = 238 vòng/phút cần sử dụng hộp số giảm tốc ( gearbox ) tỉ lệ n = nnc=1500238=6.3 chọn gearbox có các thông số cơ bản sau : Thông số Giá trị Đơn vị Tỷ số 7:1 Momen đầu trục 10 N.m Momen lớn nhất 35 N.m Tốc độ đầu vào 4000 Vòng/p Kiểm tra momen đông cơ : momen đầu trục : T = TN × = 63.1×7 = 441.7 N.m momen lớn nhất động cơ mong muốn Tmax = 364 thỏa mãn vậy động cơ đáp ứng được yêu cầu hệ thống truyền động. 1.6 Xác định các tham số của hệ thống: 1.6.1 Các số liệu ban đầu của động cơ Điện áp định mức: Uđm = 110 (V) Công suất định mức : Pđm = 4600 (W) Tốc độ quay định mức: nđm = 1500 (vòng/phút) Dòng điện định mức: Iđm = 51 (A) Mômen quán tính của động cơ: J = 0 Hằng số mômen Km = 0.59 (N.m/A) Hằng số thời gian của máy biến dòng: Ti = 0.001 Hằng số thời gian của máy phát tốc: Tω = 0.01 (s) 1.6.2 Chọn thyristor cho mạch chỉnh lưu: Điện áp ngược cực đại đặt lên van: Unmax = knv.U2 (1) Với U2 là điện áp pha hiệu dụng phía hạ áp của máy biến áp. Ta có: Giá trị trung bình của điện áp chỉnh lưu: Ud = ku.U..cosα = Udo.cosα (2) Từ công thức ta có thể suy ra: Điện áp trung bình lớn nhất của mạch chỉnh lưu khi cosα =1 => α = 00 Từ (1), (2) suy ra điện áp ngược cực đại mà thyristor phải chịu: Trong đó: ; ; Theo đề yêu cầu ta có: Ud =Uđm= V ⇒ Unmax= 110*π3 = 115 (V). Để có thể chọn van hợp lý, điện áp ngược của van cần chọn phải lớn hơn điện áp làm việc được tính từ công thức trên qua hệ số dự trữ điện áp ku =1,8. Vậy điện áp ngược của van cần chọn: Unv =1,8*115 = 207(V). Dòng điện làm việc của van được tính theo dòng hiệu dụng của sơ đồ trên (Iv= Ihd). Dòng điện hiệu dụng được tính: Ihd = khd.Id Trong đó: Ihd là dòng điện hiệu dụng của van. Id là dòng điện trung bình của mạch chỉnh lưu. khd là hệ số xác định dòng điện hiệu dụng. Hệ số này được xác định theo bảng 8.2 (trang 249 sách ĐTCS của tác giả Lê Văn Doanh), ta có khd = . ⇒ I1v= Ihd =khd.Id= 51 *=29,5 (A). Để van bán dẫn có thể làm việc an toàn, không bị đánh thủng về nhiệt, phải chọn các thiết bị hệ thống van hợp lý. Với công suất tải trên ta chọn điều kiện làm việc của van là có cánh tản nhiệt và có đủ diện tích tản nhiệt, không có quạt đối lưu không khí. Với điều kiện trên thì van được phép làm việc tới 40%Iđm (đối với điều kiện làm mát bằng nước thì dòng điện làm việc trên van có thể lên đến 90%Iđm. Với điều kiện làm việc trên: I1v = Iđmv. Chọn I1v = 25%Iđmv hay hệ số dự trữ dòng điện ki= 4. ⇒ Iđmv = ki.I1v= 4*29,5 = 118(A). Từ hai thông số Unv và Iđmv ta chọn 12 thyristor loại T210 N có các thông số sau: Thông số Giá Trị Điện áp ngược cực đại của van Unmax = 300 V. Dòng điện định mức của van Imax = 210 A. Đỉnh xung dòng điện Ipikmax = 1000 A. Dòng điện của xung điều khiển Igmax = 150 mA. Điện áp xung điều khiển Ugmax = 2,5 V. Dòng điện rò Irmax = 15 mA. Sụt áp trên thyristor ở trạng thái dẫn ΔUmax = 2 V. Tốc độ biến thiên điện áp du/dt = 500 V/s. Thời gian chuyển mạch tq = 15 s. Nhiệt độ làm việc cực đại cho phép Tmax= 125oC. CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN 2.1 Mô hình toán học của động cơ: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập được sử dụng rộng rãi trong thực tế.Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện và mạch từ của máy sẽ có từ thông Ф. Tiếp đó đặt một giá trị điện áp V lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện ia chạy qua, tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích từ tạo thành mômen điện từ. Vậy ta có các phương trình cơ bản của động cơ một chiều. Để xây dựng mô hình toán học của động cơ một chiều kích từ độc lập ta xét động cơ làm việc ở chế độ quá độ. Các phương trình mô tả động cơ điện một chiều: Phương trình cân bằng điện áp phần ứng: vt=et+Raia+Ladiatdt Suất điện động cảm ứng: et=KΦωt=Kbω(t) Momen điện từ: Te=KTiat=Kbiat Phương trình mô tả quan hệ điện-cơ: Jdωtdt+Blωt= Te(t)-Tl(t) Trong đó: V : Điện áp mạch phần ứng. Ra : Điện trở mạch phần ứng. ia : Dòng điện phần ứng. La : Điện cảm mạch phần ứng. e : Sức điện động cảm ứng. Te : Mô men động cơ sinh ra. Chuyển qua miền Laplace: Vs=Kbωs+Raia(s)+Lasia(s) =>Ias=Vs-KbωsLas+Ra Jsω(s)+Blωs= Kbias-Tl(s) =>ωs=Kbias-Tl(s)Js+Bl Từ hai phương trình ta xây dựng mô hình toán học của động cơ một chiều như sau : Hình 8 : Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Hàm truyền đạt của tốc độ/điện áp và tốc độ/momen tải: GωVs=ωsVs=Kbs2JLa)+s(BlLa+JRa+(BlRa+Kb2) Gωls=ωsTl(s)=-(Las+Ra)s2JLa)+s(BlLa+JRa+(BlRa+Kb2) Động cơ điện một chiểu kích từ độc lập là một hệ thống tuyến tính, vì vậy theo tính xếp chồng đáp ứng của cả 2 đầu vào điện áp và momen tải chúng ta có: ωs=GωVsVs+GωlsTl(s) 2.2 Xây dựng mô hình toán học của các khâu trong hệ thống : 2.2.1 Mô hình toán học của Bộ biến đổi : Để có thể đảo chiều cho động cơ, sử dụng hai mạch chỉnh lưu cầu có điều khiển đấu song song ngược, điều khiển theo phương pháp điều khiển chung. Sơ đồ Bộ biến đổi như sau: Hình 9 : Chỉnh lưu đảo chiều dùng 2 bộ biến đổi đấu song song ngược. Điện áp ra của bộ chỉnh lưu : Vdc = 36π.U.cosα trong đó: U- điện áp hiệu dụng của nguồn α- góc kích mở thyristor Chọn nguyên tắc điều khiển thẳng đứng arccos ta có: Suy ra Vdc = 36π.U.VcVcm Vdc =36π.UVcm .Vc Vdc = Kr.Vc với Kr = 36π.UVcm Uđb = Vcm.cosα => tại điểm giao nhau điện áp điều khiển Vc = Uđb = Vcm.cosα Bộ chỉnh lưu hoạt động theo chu kì lấy mẫu của mạch điều khiển. Khoảng thời gian lấy mẫu gây ra sự trễ của bộ biến đổi. Khi thay đổi điện áp điều khiển, hoặc khi các thyristor thay đổi trạng thái đóng mở, thì điện áp ra chưa thay đổi ngay lập tức. Góc trễ có thể được hiệu chỉnh và sẵn sàng để thực thi trong khoảng 60o giữa 2 khoảng góc mở của 2 thyristor. Vì vậy thời gian trễ có thể được lấy bằng một nửa khoảng trễ này: Tr = 60/2360 x thời gian một chu kì = 112 . 1f f = 50 (Hz) => Tr = 1.667 (ms) Bộ chỉnh lưu do đó được mô hình hóa bằng hàm trễ: Gr(s) = Kr.e-Tr.s (1.5) Trong trường hợp gần đúng ta có thể viết: Gr(s) = KrTr.s + 1 (1.6) Vậy ta có mô hình toán của bộ chỉnh lưu hình cầu ba pha như sau: Hình 10: Mô hình toán chỉnh lưu hình cầu ba pha. 2.2.1 Mô hình toán học của Cảm biến : Phản hồi dòng điện: Mô hình toán học của phản hồi dòng điện có thể biểu diễn bằng một hệ số khuếch đại Hc. Trong đa số trường hợp không yêu cầu có bộ lọc. Trong trường hợp cần dùng bộ lọc, một bộ lọc thông thấp được sử dụng. Hằng số thời gian dưới 10ms thường được sử dụng. Phản hồi tốc độ: Trong các hệ thống trước đây thường dùng máy phát tốc để đo tốc độ. Một bộ lọc thông thấp có hằng số thời gian dưới 10ms thường được sử dụng. Hàm truyền đạt của khâu phản hồi tốc độ: Gω = KωTω.s + 1 Trong đó Kω - hệ số khuếch đại của cảm biến Tω -hằng số thời gian của bộ lọc 2.3 Xây dựng mô hình toán học của cả hệ thống: Thay thế mô hình hàm truyền đạt của động cơ điện một chiều kích từ độc lập đã xây dựng ta có: Giả thiết trường hợp mô-men tải tỷ lệ với tốc độ của động cơ và cho bởi công thức: Tl=Blωl Biến đổi sơ đồ khối mô hình hàm truyền đạt của động cơ: Trong đó, các hàm truyền đạt và hệ số như sau: Hàm truyền của bộ biến đổi (đã xây dựng ở chương 2): Bộ điều khiển dòng điện và Bộ điều khiển tốc độ theo phương pháp hàm chuẩn đã xác định là khâu PI: Sơ đồ khối hàm truyền đạt của hệ thống: CHƯƠNG 3 TỔNG HỢP HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN 3.1 Sơ đồ các mạch vòng của hệ thống điều khiển truyền động điện: 3.2 Tổng hợp mạch vòng dòng điện: Sau một vài phép biến đổi sơ đồ khối, ta có hàm khuếch đại (loop gain function) của mạch vòng dòng điện như sau: GHis={KiKcKrHcTc}(1+sTc)(1+sTm)s(1+sT1)(1+sT2)(1+sTr) Ta thấy hàm khuếch đại của hệ có bậc 4, vì vậy cần đơn giản hóa hàm truyền để việc tổng hợp hệ thống được dễ dàng hơn. Trong vùng lân cận của tần số cắt ta có thể xấp xỉ như sau: (1+sTm)≡sTm Nhờ vậy hàm khuếch đại của hệ số có thể đước đơn giản hóa thành: GHis≅K(1+sTc)(1+sT1)(1+sT2)(1+sTr) Trong đó hệ số K được xác định như sau: K=KiKcKrHcTmTc Có thể thấy được các hằng số thời gian ở mẫu số của hàm truyền đạt GHis cảu hệ có giá trị khác nhau: Tr<T2<T1 Nếu chúng ta chọn hằng số thời gian của bộ điều khiển dòng điện là : Tc=T2 Thì hàm khuếch đại của hệ thống sẽ được đơn giản thành hệ bậc 2 như sau: GHis≅K(1+sT1)(1+sTr) Do đó, phương trình đặc tính của hệ kín như sau: 1+sT11+sTr+K=0 Phương trình đặc tính có thể được viết lại như sau: TlTrs2+sTl+TrTlTr+K+1TlTr=0 Từ phương trình đặc tính ta có tần số tự nhiên và hệ số tắt dao động như sau: ω2n= K+1T1Tr ζ = (T1+TrT1Tr)2K+1T1Tr Để hệ thống có đặc tính tính động học tốt thì có thể chọn hệ số tắt dao động bằng 0.707. Vì vậy thay vào phương trình của ζ chúng ta có thể có: K+1=(T1+TrT1Tr)2( 2T1Tr) Trong thực tế mô hình của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta có : K≫1 và Tl≫Tr Do đó ta có hệ số K có thể xấp xỉ thành: K ≅ T122TlTr ≅ T12Tr Từ phương trình của hệ số K chúng ta giải ra hệ số khuếch đại của bộ điều khiển PI là: Kc=12∙TlTcTr∙(1K1KcKrHcTm) Xấp xỉ mô hình mạch vòng dòng điện thành mô hình bậc nhất Để thiết kế mạch vòng tốc độ, mô hình bậc 2 của mạch vòng dòng điện cần được thay thế bằng một mô hình xấp xỉ bậc nhất. Mạch vòng dòng điện được xấp xỉ bằng cách cộng thêm hằng số thời gian trễ trong khối bộ biến đổi vào hằng số Tl của động cơ. Kết quả ta có hàm truyền đạt và sơ đối khối của mạch vòng dòng điện như sau: Ia(s)Ia*(s)=KcKrTlTmTc ∙ 1(1+sT3)1+K1KcKrHcTmTc∙1(1+sT3) Trong đó: T3=T1+Tr Hàm truyền đạt có thể đơn giản hóa thành: Ia(s)Ia*(s)=Ki(1+sTi) Trong đó: Ti=T31+KG Ki=KGHc∙11+KG KG=K1KcKrHcTmTc 3.2 Tổng hợp mạch vòng tốc độ: Mạch vòng tốc độ sau khi đã sữ dụng xấp xỉ bậc nhất của mạch vòng dòng điện được biểu diễn như trên hình vẽ. Trong đó hàm số khuếch đại (loop gain function) của hệ là: GHss={KsKiKbHωBtTs}∙(1+sTs)s(1+sTi)(1+sTm)(1+sTω) Để giảm bậc của hệ thống, ta sử dụng phép xấp xỉ sau đây trong lân cận của tần số cắt: (1+sTm)≅sTm Tiếp theo, ta xây dựng một hằng số thời gian tương đương với thời gian trễ của mạch phản hồi tốc độ và thời gian của mạch vòng dòng điện. Tổng của hai thời gian trễ này rất nhỏ so với hằng số thời gian tích phân. Do đó ta có sự xấp xỉ sau; GHss≅K2∙KSTs∙(1+sTs)s2(1+sT4) Trong đó: T4=Ti+Tω K2=KiKbHωBtTm Hàm truyền đạt của hệ kín như sau: ωm(s)ωr*(s)=1HωK2KSTs(1+sTs)s3T4+s2+sK2KS+K2KSTs=1Hω∙(a0+a1s)(a0+a1s+a2s2+a3s3) Trong đó: a0=K2KS/Ts a1=K2KS a2=1 a3=T4 Hàm truyền này được tối ưu để có dải tần số rộng và biên độ bằng 1 trong dải tần số đó. Biên độ của hàm truyền được cho bởi phương trình: ωm(js)ωr*(js) = 1Hωa02+ω2a12a02+ω2(a12-2a0a2+ω4a22-2a1a3+ω6a32} Bằng cách làm cho các hệ số của ω2 và ω4 bằng 0 chúng ta có: a12=2a0a2 a22=2a1a3 Thay các điều kiện này bằng các tham số của động cơ và bộ điều khiển chúng ta có: Ts2=2TsK2KS → TsKs=2K2 Ts2Ks2K22 = 2Ts2T4K2KS Từ các phương trình cân bằng hệ số ở trên, cuối cùng ta có: Ks=12K2T4 Ts=4T4 Thay các phương trình của hệ số Ks và Ts vào hàm truyền đạt của hệ kín, chúng ta có: ωm(s)ωr*(s)=1Hω1+4T4s1+4T4s+8T42s2+8T43s3 Với hàm truyền hệ kín như trên, hệ sẽ có độ quá điều chỉnh lớn. Do đó một khâu bù được thêm vào phía trư