Đồ án Nghiên cứu thiết kế thử nghiệm hệ thống mô phỏng động lực học cho một số loại cabin tập lái

MỤC LỤC CHƯƠNG 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN HỆ THỐNG 1.1. Hệ thống mô phỏng chuyển động: Trong thời đại công nghiệp hoá và hiện đại hoá, sự phát triển nhanh chóng của nhiều lĩnh vực công nghiệp mũi nhọn như: công nghệ thông tin, công nghệ chế tạo cơ khí và công nghệ điện tử, tự động đã đóng một vai trò quan trọng trong xã hội. Cùng với sự tiến bộ về khoa học công nghệ là sự phát triển của xã hội, nhu cầu sống và làm việc của con người ở mức cao hơn, nhu cầu có những phương pháp huấn luyện an toàn và hiệu quả về thời gian, tiếp kiệm về chi phí trở nên cấp thiết. Việc nghiên cứu, sản xuất các sàn mô phỏng chuyển động đã đáp ứng được những điều nêu trên, nó giảm thiểu được chi phí huấn luyện trong quân sự cũng như dân sự. Những hệ thống mô phỏng chuyển động ra đời đã tiết kiệm được rất nhiều thời gian và gần như triệt tiêu hoàn toàn những rủi ro trong khâu đào tạo, mang lại lợi thế về yếu tố con người trong những chương trình đào tạo cần độ thuần thục của thao tác cao và thậm chí có khả năng nguy hiểm. Vì vậy tính cấp thiết của việc tạo một sàn mô phỏng chuyển động phục vụ tập lái đã và đang được nhiều nhà khoa học nghiên cứu và chế tạo thử nghiệm. Hiện nay, cùng với sự phát triển của xã hội cũng như yêu cầu của các nhiệm vụ thực tế trong công tác huấn luyện phi thao trường, phi thực địa, nhằm giảm thiểu chi phí, thời gian mà vẫn đạt được kết quả mong muốn, người ta phát triển các hệ thống mô phỏng motion base (sàn mô phỏng chuyển động). Thực chất là xây dựng các sàn động lực có khả năng mô phỏng lại trạng thái chuyển động của các phương tiện di chuyển trong địa hình thực tế nhằm phục vụ huấn luyện, thực nghiệm, vui chơi giải trí và những mục đích khác. Lĩnh vực mô phỏng là lĩnh vực không mới trên thế giới nhưng ở Việt Nam thì vẫn là mới, hầu như không có tài liệu liên quan đến lĩnh vực này trong giảng dạy cũng như trong thực tế. Hệ thống Motion Base ( MB – hay còn gọi là Platform Based ) nhằm mô phỏng phản ứng động lực học của các hệ thống mô phỏng bán tự nhiên, dưới tác động của người điều khiển. Nó thường được sử dụng trong các hệ thống giả lập các hệ thống thật, thường dùng để đào tạo người sử dụng nhằm tiết kiệm chi phí và tăng độ an toàn. Các hệ thống như vậy đã được các nước phát triển nghiên cứu sử dụng từ những năm 60 của thế kỷ trước, mặc dù khi đó chúng đơn giản hơn bây giờ nhiều. Trong khoa học kĩ thuật quân sự, các sàn mô phỏng cũng như các chương trình mô phỏng huấn luyện đã trở thành một cuộc cách mạng, tạo sự cạnh tranh quyết liệt giữa các tổ hợp công nghiệp quân sự trong mỗi quốc gia và trên thế giới. Theo thống kê của tạp chí quân sự Jame’s, hiện nay các tập đoàn thiết bị quân sự có thể cung cấp hơn 2000 loại giàn mô phỏng huấn luyện cho các chủng loại thiết bị cơ động quân sự khác nhau do nhiều hãng chế tạo cũng như hợp tác chế tạo. Điều này chứng tỏ tốc độ phát triển nhanh, nhu cầu sử dụng lớn ở các nước khác và sự bức thiết của việc nghiên cứu, chế tạo những hệ thống mô phỏng phục vụ huấn luyện phương tiện đường bộ, đường thuỷ, đường không trong nước với chi phí và chiến thuật thích ứng nhất với điều kiện tác chiến ở Việt Nam. Từ những nghiên cứu ban đầu cho những giàn mô phỏng đơn lẻ, hiện nay trên thế giới đã có nhiều hãng sản xuất những hệ thống mô phỏng cấp chiến dịch (điển hình như hệ thống ABS 2000 của hãng RAFAEN – Israel). Hệ thống này là tập hợp rất nhiều giàn mô phỏng của nhiều chủng loại phương tiện chiến đấu, binh chủng chiến đấu cũng như phòng ngự và thường được coi là một phương pháp khảo nghiệm chuẩn mực trước khi chuyển sang bước diễn tập bắn đạn thật. Với nhu cầu dân sinh hay công nghiệp, các sàn động đã góp mặt trong những công viên giải trí, các giàn tự cân bằng trong một số ngành công nghiệp và các chuyên nghành đặc thù, mang lại hiệu quả kinh tế và giá trị sử dụng thiết thực. Mô hình mô phỏng và các hệ thống mô phỏng đã được sản xuất ở nước ngoài ở quy mô công nghiệp và chuyên sâu trong khi trong nước chỉ có một vài công trình tiếp cận, nghiên cứu, sản xuất song chưa đạt kết quả mong muốn. Việc triển khai thiết kế và xây dựng những giàn mô phỏng dùng trong công tác huấn luyện quốc phòng như điều khiển xe, tầu thuỷ, máy bay, trong dân sinh như các khả năng của các kĩ sư trong nước nói chung. Hệ thống mô phỏng chuyển động là một hệ thống phức tạp, tập hợp nhiều kiến thức về điều khiển học, mô phỏng, cơ khí, động lực học...Với phạm vi một đề tài không thể trình bầy hết. Có thể nhận thấy hầu hết các hệ thống được sản xuất nước ngoài, phần khó tiếp cận nhất đối với các cơ sở trong nước đó là phần mềm và phương pháp điều khiển. Vì vậy đề tài này xin đưa những tính toán về cơ khí và điện như một phương pháp kiểm nghiệm các thiết bị có sẵn (nhập khẩu) và tập trung tìm hiểu, nghiên cứu về phương pháp điều khiển một hệ thống mô phỏng, kết nối giàn mô phỏng với một phần mềm mô phỏng. Từ đó tìm một phương án khả thi để lắp ráp, chế tạo giàn mô phỏng chuyển động phục vụ huấn luyện ô tô, tăng, thiết giáp trong nước đồng thời có một cái nhìn khái quát về tự động điều khiển tự động. 1.2. Hệ thống mô phỏng chuyển động cabin tập lái: Hệ thống mô phỏng lái xuất hiện lần đầu tiên vào những năm 70 của thế kỷ 19. Một công ty chuyên về xe máy xây dựng đã thấy được những ích lợi của hệ thống mô phỏng khi tham quan hệ thống mô phỏng lái máy bay của không quân Mỹ và ứng dụng nó vào trong hệ thống của mình. Sau đó, công nghệ này nhanh chóng lan rộng ra châu Âu, rất nhiều trường đại học và trung tâm nghiên cứu đã bắt đầu phát triển các hệ mô phỏng mới. Hiện nay các hệ thống mô phỏng lái có thể chia thành 2 loại: Mô phỏng lái phục vụ thương mại Mô phỏng lái phục vụ nghiên cứu và phát triển Kiến trúc của cả 2 dạng trên phụ thuộc vào ràng buộc về tài chính và ứng dụng. Còn mô hình thực tại ảo chủ yếu phụ thuộc vào năng lực thiết bị và giá phần cứng. Kiến trúc chung nhất sử dụng một cabin thật của xe, đặt trước một màn chiếu rộng thể hiện hình ảnh mô phỏng (Hình 1.1). Hình 1.1: Mô hình kiến trúc dùng màn ảnh rộng Một dạng kiến trúc khác sử dụng một phần cabin xe, được điều khiển bằng hệ thống thiết bị động lực ( Motion based) cho phép di chuyển cabin này theo nhiều hướng khác nhau. Ở dạng này, màn hình được đặt bên trong cabin và được kết hợp từ nhiều màn hình khác nhau. Ở dạng kiến trúc thứ 3, cũng là dạng đắt tiền nhất, đó là sử dụng cabin thật kết hợp với hệ thống thiết bị động lực cho phép nó dịch chuyển ( Hình 1.2). Hình1.2: Motion based với màn hình bên trong (a) và Motion based kết hợp màn ảnh rộng (b) Trên Hình 1.2 là hệ thống mô phỏng tại trường Đại học Iowa. Nó theo dạng kiến trúc thứ 3, đặt trong phòng rộng có đường kính 12m, có thể đặt vừa cả chiếc xe buýt hoặc xe tải. Toàn bộ hệ thống đặt trên motion based. Người học sẽ cảm nhận được quán tính khi tăng tốc, phanh và chuyển hướng giống như khi lái xe thật. Tuy nhiên như thể hiện trên hình 1.2b, hoạt cảnh được chiếu là 2D nên cảm nhận của người học về chiều sâu của không gian sẽ có hạn chế. Nhưng chắc chắn vẫn có hiệu quả tốt về tương tác, khoảng cách, tốc độ và thời gian đối với người học. Trường Đại học Minnesota còn phát triển một dạng mô phỏng lái khác gọi là VESTR (Virtual Environment for Surface Transportation Research). Khác với những mô hình ở trên, nó sử dụng cabin xe thật nhưng không dịch chuyển cabin. Màn hình của nó cũng có điểm khác, nó dùng 5 máy chiếu liên kết với các màn LCD để hiển thị (Hình 1.3). Mặc dù hình ảnh thể hiện xung quanh lái xe, nhưng bản chất nó vẫn là ghép của các hình phẳng 2D. Và vài vậy nó vẫn có hạn chế về thể hiện độ sâu của không gian và khoảng cách đối với người học. Hình 1.3: Hệ thống VESTR của Minnesota Những hệ thống trên được phát triển ở Mỹ. Châu Âu cũng phát triển các hệ mô phỏng lái xe của họ. Một trong những phòng thí nghiệm đầu tiên phát triển hệ thống motion based có nhiều bậc tự do dùng trong mô phỏng là Viện nghiên cứu giao thông và đường bộ Thụy sĩ. Tính năng của nó có thể so sánh với các hệ thống của Mỹ. Hiện nay, một hệ thống mô phỏng lái quan trọng cũng đã được xây dựng ở Anh, tại phòng thí nghiệm nghiên cứu giao thông. Nó thực hiện nhiều bài thí nghiệm, dùng để nghiên cứu về ảnh hưởng của ma túy và đồ uống trong công trình, đường giao thông, kiểm soát tốc độ và nhiều ứng dụng khác. Ngoài ra, các nhà nghiên cứu của Đại học Leed phát triển hệ thống mô phỏng lái tĩnh dùng để nghiên cứu an toàn giao thông, ứng xử của tài xế. Một nhánh sản phẩm khác đáng quan tâm là hệ thống mô phỏng lái xe tải của Anh (Hình1.). Hệ thống gồm một cabin có motion based, với một màn hình rộng. Hình1.4: Mô phỏng lái xe tải của Anh Một hệ thống tương tự như trên của Ba lan ở Politechnika Warszawaska, nhưng không có Motion based. Ngoài ra có nhiều hệ thống khác ở châu Âu như: dự án EVA của Labor Fah rzeug-Simulation (Đức), FTM (Lehrstuhl für Fahrzeugtechnik München) (Đức), SIM2 tại INRETS (Institut National De Recherche Sur Les Transports Et Leur Securite) ( Pháp). Tại châu Á cũng có một số trung tâm phát triển các hệ thống mô phỏng lái, như Nakamura & Yamane Lab ( Đại học Tokyo) (Hình 1.5). Hình 1.5: Hệ thống mô phỏng lái tại Nakamura & Yamane Lab Đại học Kỹ thuật Tổng hợp Madrid (Universidad Politécnica de Madrid) phát triển hệ thống mô phỏng lái ứng dụng công nghệ 3D cho hình ảnh hiển thị [3]. Hệ thống đầu tiên của họ dùng phần cứng riêng kết nối vào đầu ra của card đồ họa máy tính và sử dụng cặp kính 3D. Cặp kính 3D đồng bộ với kênh stereo, cho hiệu ứng 3D. Hệ thống điều khiển gồm có tay lái, chân ga và chân phanh, dùng dạng joystic cho trò chơi điện tử. Hình 1.6: Kính 3D và máy chiếu 3D Hình 1.7: Cấu hình đơn giản dùng kính 3D (a) và sử dụng (b) Hình1.8: Hoạt cảnh 3D Trong các hệ thống mô phỏng lái, hệ thống Motion Based (MB, hay còn gọi là Platform Based) đóng vai trò như một phân hệ nhằm mô phỏng phản ứng động lực học của hệ thống thật dưới tác động của người điều khiển và môi trường. Tùy theo nhu cầu của người sử dụng mà hệ thống có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau: + Theo số bậc tự do: 6 bậc tự do ( 6 DOF ), 4 bậc, 3 bậc, 2 bậc…Số bậc tự do càng nhiều thì hệ càng giống với tự nhiên, nhưng giá thành sẽ càng cao. + Theo phương pháp dẫn động hệ thống chấp hành: thủy lực, điện, khí nén, cơ khí hoặc kết hợp một số phương thức nêu trên. + Theo tính chất phức tạp phân loại thành 3 chính nhóm: cao, trung bình và mô phỏng lái xe cấp thấp. Hình 1.9 cho thấy phân loại mô phỏng lái xe. Theo tính chất phức tạp Cấp thấp Cấp trung bình Cấp cao Theo số bậc tự do xe 6 bậc tự do 3 bậc tự do 2 bậc tự do Hình1. 9: Phân loại mô phỏng lái xe + Thiết kế và phát triển của một thực tế ảo mô phỏng lái xe c, Mô hình chuyển động của xe b, Cabin tập lái a, Cơ sở dữ liệu ảo Hình 1.10: Thiết kế và phát triển của một thực tế ảo mô phỏng lái xe. a. Cơ sở dữ liệu ảo b. Cabin mô phỏng lái xe c. Mô hình xe chuyển động Về cơ bản, giàn mô phỏng cabin tập lái là một hệ thống hoàn chỉnh bao gồm các phần mềm điều khiển, phần mềm mô phỏng, máy tính, mạng máy tính, hệ thống cơ khí - điện. Toàn bộ hệ thống có thể chia làm 3 phần cơ bản sau: Thiết kế cơ chế và chế tạo sàn chuyển động Thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động 3 Cuối cùng liên kết và kiểm soát cả hai mô hình thực tế. THIẾT KẾ VÀ PHÁT TRIỂN SÀN MÔ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG Thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động Thiết kế cơ chế và chế tạo sàn chuyển động Sự kết hợp Kiểm tra hoặc kiểm nghiêm Hình 1.11: Quy trình thiết kế CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN Phân tích, đánh giá lựa chọn mô hình: Hình 2.1: Trục tọa độ và các tọa độ suy rộng Mô hình 2 bậc tự do: Hình 2.2: Mô hình 2 bậc tự do Hình 2.3: Motion base 3 bậc tự do Mô hình 2 bậc tự do (BTD) lựa chọn cho 2 góc a và b (quay quanh các trục x, y), không có dịch chuyển thẳng đứng OZ. Mô hình này có thể sử dụng cho cockpit của máy bay, với góc quay trong dải 3600; hoặc sử dụng cho cabin lái xe, với góc quay trong dải ± 300. Với cockpit máy bay, để đảm bảo góc quay trên toàn miền, cơ cấu động lực cần sử dụng dạng mô tơ bước (chạy điện), hoặc mô tơ thủy lực (có hoặc không có cơ cấu giảm tốc), truyền động vào trục quay của khung (các trục A-A và B-B). Với cabin lái xe, dao động góc không cần lớn, và cũng không cần chuyển dịch nâng hạ (theo trục Z) của toàn bộ kết cấu nên không cần lực dẫn động lớn, vì vậy có thể sử dụng hệ dẫn động khí nén có giá thành rẻ hơn dẫn động thủy lực. Ưu điểm: Số bậc tự do ít nhất, cần ít tham số điều khiển. Có thể dẫn động bằng khí nén hoặc bằng động cơ điện, tốc độ đáp ứng cao hơn dẫn động thủy lực. Cơ cấu đơn giản, giá thành thấp. Nhược điểm: Mô phỏng không giống với chuyển động thật của cabin, không có chuyển động theo trục OZ (phương thẳng đứng). Nếu sử dụng khí nén thì lực, mô men truyền động thấp. Mô hình 3 bậc tự do: Có thể sử dụng để mô tả chuyển động tương đối đầy đủ của cabin lái xe, với 2 góc a, b và 1 dịch chuyển thẳng đứng theo Z. Hình 2.4: Mô hình 3 bậc tự do Để mô tả chuyển động của thân xe trên đường không bằng phẳng, 3 tọa độ suy rộng nói trên là những chuyển động cơ bản và quan trọng nhất, ảnh hưởng nhiều nhất đến con người và phương tiện trên xe. Hình 2.5: Motion base 3 bậc tự do Mô hình có những ưu điểm: Số bậc tự do tương đối ít, cần ít tham số điều khiển. Cơ cấu dẫn động gọn nhẹ Giá thành tương đối rẻ. Mô tả tương đối sát chuyển động của cabin xe. Nhược điểm: Cần nâng hạ toàn bộ hệ thống theo trục Z nên cần công suất lớn. Mô hình 6 bậc tự do: Hình 2.6: Mô hình 6 bậc tự do Cơ cấu 6 bậc tự do là cơ cấu đầy đủ nhất, có thể áp dụng cho tất cả các loại buồng tập lái: ô tô, tàu thuyền, máy bay... Ưu điểm: Cho cảm giác thật nhất, có đủ chuyển động theo cả 6 bậc tự do Nếu dẫn động bằng thủy lực thì nâng được tải trọng lớn. Nhược điểm: Điều khiển phức tạp Giá thành cao Sử dụng dẫn động thủy lực, chế tạo khó khăn Chọn hệ truyền động cho hệ thống: Lựa chọn phương án truyền động hệ thống chấp hành có rất nhiều phương án khác nhau như: phương pháp dẫn động hệ thống chấp hành bằng thủy lực, điện, khí nén, cơ khí hoặc kết hợp một số phương thức nêu trên. Sau quá trình tham khảo những hệ thống mô phỏng tương tự, đề tài xin tập trung đi vào tìm hiểu hệ truyền động cơ khí (kiểu cơ điện), theo kinh nghiệm và nguyên mẫu đã có của nước ngoài mà không tìm hiểu hay so sánh với các kiểu truyền động khác. Do có những điểm nổi bật như kết cấu gọn nhẹ, hiệu suất, công suất cao, dễ tự động hóa, độ an toàn cao...nên các hệ thống truyền động kết hợp giữa cơ khí và điện đang được sử dụng ngày nay là sự chọn lựa mang tính hiệu quả và kinh tế. Từ những lí do trên, cùng với sự có mặt các thiết bị điện – cơ khí tại thị trường trong nước, nhóm thiết kế quyết định chọn kiểu hệ truyền động dùng trong hệ mô phỏng này là hệ truyền động điện – cơ, và xin xây dựng đề tài theo hướng này. Với hệ thống cơ khí, những thành phần chủ yếu là: Động cơ, hộp giảm tốc, sensor phản hồi, thanh truyền chuyển động, lò xo, tay quay, khớp cầu, khớp quay, cơ cấu dẫn hướng, khung bộ gá, then hoa… Ngoài ra còn có những thành phần đi kèm như đồng hồ hiển thị, dây nối .v.v. Với kiểu truyền động đã chọn như trên nó có thể đáp ứng được đầy đủ các chuyển động mà hệ giàn mô phỏng chuyển động dao động hai trục yêu cầu. Khi tính toán thiết kế khung cơ khí ta phải chọn được giải pháp sao cho nó có thể đáp ứng việc gá lắp các thiết bị cũng như truyền chuyển động. Yêu cầu mô hình: Từ thực tiễn nghiên cứu của một số trang thiết bị ô tô xe tăng, xe bọc thép và dựa trên địa hình nghiên cứu ở Việt Nam, chúng em đã xác định một số tiêu chuẩn của hệ thống cabin tập lái cần phải đạt được như sau: Số bậc tự do: phù hợp với bài toán Chuyển vị (theo các trục tọa độ ứng với các bậc tự do): chuyển vị góc (a, b, g) ± 300, chuyển vị dài (e, h, l) ±13cm. Gia tốc: 0,4G. Vận tốc: 30 0/s. Tải trọng: 500 kg. 2.2. Xây dựng mô hình động học dao động của thân xe: 2.2.1. Thiết lập hệ phương trình vi phân phi tuyến của thân xe: Xét mô hình cụ thể của xe cơ giới chuyển động đều với vận tốc V trên mặt đường mấp mô ngẫu nhiên. Mô hình tổng quát nhất gồm có các thành phần: Thân xe, 2 trục bánh xe (xe 4 bánh), liên kết đàn hồi phi tuyến giữa thân xe và trục bánh xe. Mô hình xét trong hệ trục toạ độ Đềcác 3 chiều, gốc tọa độ trùng với trọng tâm thân xe tại thời điểm ban đầu, ứng với vị trí cân bằng tĩnh: Ly1 Ly2 Lx2 Lx1 2 1 4 3 Z Y X C2 C1 P2 P1 hx lx bx Hình 2.7: Mô hình dao động của xe Thiết lập mô hình 2 toạ độ suy rộng: Hình 2.8: Véc tơ định vị các điểm dao động quan trọng của xe j2: Dao động góc quanh trục X j1: Dao động góc quanh trục Y Ta giả thiết rằng: Trọng tâm xe chuyển động theo phương X và không có dịch chuyển ngang của thân xe ( không có hiện tượng trượt ngang của bánh xe trên đường) và không có dịch chuyển thẳng đứng. Tức là không tính đến dao động góc quanh trục OZ và dao động dọc theo phương z. Bỏ qua phần khối lượng không treo (2 cầu xe và các bánh xe). Coi các bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đường. Bỏ qua trọng lượng và dao động của phần không được treo (trục và bánh xe). Gốc tọa độ trùng với trọng tâm xe tại thời điểm ban đầu, là vị trí cân bằng. Toạ độ yi (i=1...4) là hàm biên dạng mặt đường tại vị trí thứ i. Ta chỉ xét biên dạng mặt đường theo 2 vệt bánh xe. Theo mô hình mô tả quan hệ các véc tơ định vị của các điểm dao động ta có: (2.2.1) Chiếu các véc tơ này lên trục Z ta có: (2.2.2) Ngoại lực tác động lên cơ hệ bao gồm: Lực kéo cho xe chuyển động Lực cản ( bao gồm cả lực phanh) Trọng lực tác động lên các khối lượng của cơ hệ Phản lực của mặt đường. Ngoài ra, do tác động của gia tốc sẽ xuất hiện các thành phần lực quán tính: Khi phanh xe sẽ xuất hiện lực quán tính hướng theo phương chuyển động của xe. Kết hợp với lực phanh tạo ra mô men có xu hướng làm giảm góc j1. ; Fph – Lực phanh tổng cộng của mặt đường tác động vào bánh xe; h – Chiều cao trọng tâm xe (m); M – Khối lượng xe (kg); x – Chuyển dịch dọc trục của xe; v – Vận tốc xe (m/s); Khi tăng tốc sẽ xuất hiện lực quán tính hướng ngược lại phương chuyển động của xe. Kết hợp với lực kéo tạo ra mô men có xu hướng làm tăng góc j1. Khi chuyển hướng chuyển động sẽ xuất hiện lực quán tính ly tâm có xu hướng kéo trọng tâm xe ra xa tâm quay vòng. Kết hợp với lực bám của bánh xe sẽ tạo ra mô men có xu hướng làm thay đổi góc j2. Giá trị của lực quán tính ly tâm: ; Giá trị của mô men: ; M – Khối lượng xe (kg); h – độ cao trọng tâm xe (m); v – Vận tốc xe (m/s); R = (-∞ ÷ +∞) – Bán kính quay vòng (m) lx1 - k/c từ trọng tâm đến bánh trước bên phải theo phương X lx2 - k/c từ trọng tâm đến bánh sau bên phải theo phương X ly1 - k/c từ trọng tâm đến bánh trước bên trái theo phương Y ly2 - k/c từ trọng tâm đến bánh trước bên phải theo phương Y Sử dụng nguyên lý Đalambe để lập phương trình chuyển động của thân xe: (2.2.3) Trong đó: Fpi - Lực đàn hồi tác động từ hệ treo của bánh thứ i lên thân xe Fci - Lực cản nhớt của bộ giảm chấn của bánh thứ i m(Fph) – Mô men phanh. Jp - Mô men quán tính tương ứng với từng trục toạ độ; p = x, y, z lxk - khoảng cách theo trục X từ trọng tâm xe đến bánh xe thứ k (k=1,2) lyk - khoảng cách theo trục Y từ trọng tâm xe đến bánh xe thứ k (k=1,2) Zi là dịch chuyển thẳng đứng của thân xe tại các điểm tương ứng với bánh xe thứ i: yi - độ dịch chuyển của bánh xe theo phương thẳng đứng so với gốc toạ độ, gốc toạ độ trùng với tâm bánh xe khi chưa có kích động. Dịch chuyển xảy ra dưới tác động ngẫu nhiên của biên dạng mặt đường. (2.2.4) Thay (2.2.4) vào (2.2.3) ta nhận được hệ phương trình vi phân mô tả dao động của cơ hệ: (2.2.5) Thiết lập mô hình 3 toạ độ suy rộng: Lx2 2 1 4 3 Ly1 Z Hình 2.9: Véc tơ định vị các điểm dao động quan trọng của xe Với 3 toạ độ suy rộng là: Z : Dao động thẳng đứng dọc trục Z j2: Dao động góc quanh trục X j1: Dao động góc quanh trục Y Ta giả thiết rằng: Trọng tâm xe chuyển động theo phương X và không có dịch chuyển ngang của thân xe ( Không có hiện tượng trượt ngang của bánh xe trên đường). Tức là không tính đến dao động góc quanh trục OZ. Bỏ qua phần khối lượng không treo ( 2 cầu xe và các bánh xe). Coi các bánh xe luôn tiếp xúc với mặt đường. Bỏ