Đồ án Nghiên cứu thực hiện bộ điều khiển số trên nền tảng DSP TMS320C2000S

Ngày nay máy tính dần trở thành một phần không thể thiếu trong hầu hết các hệ thống điều khiển thời gian thực .Với sự ra đời của các vi xử lý P (ARM,DSP,FPGA . ) với tốc độ xử lý và tần số hệ thống ngày càng cao làm cho sự xuất hiện máy tính trong các hệ thống điều khiển tăng lên đáng kể. Chúng ta có thể gặp các hệ thống điều khiển số trong nhiều ứng dụng điều khiển quá trình , điều khiển giao thông , điều khiển máy bay, điều khiển ra đa,máy công cụ , Ưu điểm lớn nhất của các hệ thống điều khiển số thể hiện qua tính khả trình của nó, dễ dàng xây dựng và sửa đổi thuật toán điều khiển ,độ chính xác cao giá thành phù hợp .Hơn nữa có một số bộ điều khiển chỉ có thể áp dụng được trong hệ thống điều khiển số ,đặc trưng là điều khiển Dead beat [4]. Nhược điểm duy nhất của hệ thống điều khiển số là tốc độ xử lý phụ thuộc vào năng lực tính toán của các vi xử lý.Tuy nhiên vấn đề này đã được cải thiện đáng kể trong các máy tính số ngày nay đảm bảo thực hiện tốt tất cả các lý thuyết điêu khiển hiện đại với chất lượng cao .Các yếu tố trên đây đã chứng tỏ điều khiển số là một bước phát triển hoàn toàn phù hợp với xu thế phát triển của điều khiển tự động và tự động hoá. Điều khiển số ngày càng chiếm ưu thế và làm nền tảng cho sự phát triển của các hệ thống điều khiển thông minh . TMS320C2000 là họ vi xử lý tí hiệu số ( DSP ) của Texas Intruments đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới hiện nay do có thể hoạt động ở tốc độ cao,năng lực tính toán mạnh mẽ ,tích hợp các ngoại vi hỗ trợ chuyên dụng trong việc điều khiển số tốc độ động cơ và năng lượng [16].Chính vì lý do này em đã chọn họ vi xử lý TMS320C2000 đại diện là TMS320F2812 làm đối tượng nghiên cứu để thực hiện các bộ điều khiển số và hoàn thành đề tài “Nghiên cứu thực hiện bộ điều khiển số trên nền tảng DSP TMS320C2000S”nội dung báo cáo gồm 3 chương Chương 1 : Tổng quan về điều khiển số Chương 2 DSP TMS320F2812 và các công cụ hỗ trợ phát triển Chương 3 Thực hiện bộ điều khiển số sử dụng DSP TMS320F2812

pdf129 trang | Chia sẻ: tuandn | Lượt xem: 2776 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Nghiên cứu thực hiện bộ điều khiển số trên nền tảng DSP TMS320C2000S, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
1 LỜI MỞ ĐẦU Ngày nay máy tính dần trở thành một phần không thể thiếu trong hầu hết các hệ thống điều khiển thời gian thực .Với sự ra đời của các vi xử lý  P (ARM ,DSP,FPGA…. ) với tốc độ xử lý và tần số hệ thống ngày càng cao làm cho sự xuất hiện máy tính trong các hệ thống điều khiển tăng lên đáng kể. Chúng ta có thể gặp các hệ thống điều khiển số trong nhiều ứng dụng điều khiển quá trình , điều khiển giao thông , điều khiển máy bay, điều khiển ra đa,máy công cụ ,…Ưu điểm lớn nhất của các hệ thống điều khiển số thể hiện qua tính khả trình của nó, dễ dàng xây dựng và sửa đổi thuật toán điều khiển ,độ chính xác cao giá thành phù hợp .Hơn nữa có một số bộ điều khiển chỉ có thể áp dụng được trong hệ thống điều khiển số ,đặc trưng là điều khiển Dead beat [4]. Nhược điểm duy nhất của hệ thống điều khiển số là tốc độ xử lý phụ thuộc vào năng lực tính toán của các vi xử lý.Tuy nhiên vấn đề này đã được cải thiện đáng kể trong các máy tính số ngày nay đảm bảo thực hiện tốt tất cả các lý thuyết điêu khiển hiện đại với chất lượng cao .Các yếu tố trên đây đã chứng tỏ điều khiển số là một bước phát triển hoàn toàn phù hợp với xu thế phát triển của điều khiển tự động và tự động hoá. Điều khiển số ngày càng chiếm ưu thế và làm nền tảng cho sự phát triển của các hệ thống điều khiển thông minh . TMS320C2000 là họ vi xử lý tí hiệu số ( DSP ) của Texas Intruments đang được sử dụng rộng rãi trên thế giới hiện nay do có thể hoạt động ở tốc độ cao,năng lực tính toán mạnh mẽ ,tích hợp các ngoại vi hỗ trợ chuyên dụng trong việc điều khiển số tốc độ động cơ và năng lượng [16].Chính vì lý do này em đã chọn họ vi xử lý TMS320C2000 đại diện là TMS320F2812 làm đối tượng nghiên cứu để thực hiện các bộ điều khiển số và hoàn thành đề tài “Nghiên cứu thực hiện bộ điều khiển số trên nền tảng DSP TMS320C2000S” nội dung báo cáo gồm 3 chương Chương 1 : Tổng quan về điều khiển số Chương 2 DSP TMS320F2812 và các công cụ hỗ trợ phát triển 2 Chương 3 Thực hiện bộ điều khiển số sử dụng DSP TMS320F2812 Đề tài này được nghiên cứu nhằm nắm vững hơn các lý thuyết về điều khiển số đồng thời giúp cho việc thực hiện các bộ điều khiển số ( thông thường và hiện đại ) được thuận lợi hơn trong thực tế . Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành đồ án do kiến thức có hạn ,khả năng lĩnh hội các kiến thức mới còn hạn chế ,em rất mong được sự chỉ bảo của các thầy cô để có một kiến thức vững vàng hơn ,tự tin tham gia vào thực tế sản xuất . Em xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong bộ môn Điện Tự Động Công Nghiệp ,các bạn Lớp ĐTĐ47 đặc biệt là sự hướng dẫn , chỉ bảo tận tình thầy giáo – TH.S Phạm Tuấn Anh đã giúp em hoàn thành đồ án này . Sinh viên thực hiện Phạm Văn Khánh 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1 KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1.1 Khái quát chung về điều khiển số Trong các hệ thống cơ khí hiện đại, để điều khiển khiển hệ thống thay đổi theo thời gian đạt được chất lượng mong muốn theo yêu cầu với độ ổn định và sự chính xác cao thì cần thiết phải đưa bộ điều khiển vào. Vai trò của bộ điều khiển sẽ làm cho đầu ra của hệ thống đạt được chất lượng mong muốn theo yêu cầu. Để đảm bảo sự xuất hiện của nhiễu trong mô hình, hầu hết các bộ điều khiển thường có cấu trúc dạng phản hồi âm. Khi đó người ta dùng 1 cảm biến để đo đầu ra của hệ thống được điều khiển và so sánh nó so với tín hiệu đặt. Hoạt động của bộ điều khiển dựa trên giá trị tín hiệu sai lệch giữa tín hiệu đặt và giá trị đo được của cảm biến. Bộ điều khiển dựa vào tín hiệu sai lệch để đưa ra tín hiệu điều khiển mong muốn cho hệ thống. Các đối tượng được điều khiển thường là các hệ thống tương tự bao gồm: Điện, thủy lực, khí nén hay các thành phần cơ khí. Đầu vào và đầu ra của đối tượng đều là các tín hiệu tương tự. Trong vài thập kỷ gần đây các bộ điều khiển số đã thay thế các bộ điều khiển tương tự thông thường. Chúng có thể là các mạch kỹ thuật số, các máy tính số hay các vi xử lý. Các ưu điểm của hệ thống điều khiển số so với hệ thống điều khiển tương tự thông thường [13]  Độ chính xác: Điều khiển số được biểu diễn với những số 0 và 1 với 12 bit hay nhiều hơn để biểu diễn một số đơn. Điều này làm cho sai lệch điều chỉnh sẽ nhỏ hơn so với điều khiển bằng tín hiệu tương tự. Bởi vì tín hiệu tương tự sẽ bị sự tác động của nhiễu làm cho việc điều khiển sẽ không còn chính xác nữa.  Triệt tiêu các sai lệch: Quá trình xử lý số của các tín hiệu điều khiển bao gồm đến phép cộng và phép nhân được thực hiện bằng cách lưu trữ các giá trị số. Các giá trị sai lệch của việc biểu diễn bằng kỹ thuật số và số học là không đáng kể. Ngược lại, với bộ điều khiển tương tự được thực hiện 4 với các phần tử kỹ thuật điện thông thường như: điện trở và tụ điện mà các giá trị thực của chúng luôn bị biến đổi do các tác động bên ngoài. Do vậy, so với bộ điều khiển tương tự thì bộ điều khiển số gần như đã triệt tiêu được các sai lệch đó.  Tính linh hoạt: Một bộ điều khiển tương tự rất khó có thể thay đổi được thiết kế trong phần cứng. Ngược lại bộ điều khiển số được viết bằng phần mềm do đó ta có thể thay đổi cấu trúc chương trình của nó so với chương trình gốc mà không làm ảnh hưởng tới hệ thống.  Tốc độ: Kể từ năm 1980 đến nay tốc độ phần cứng trong máy tính tăng lên theo hàm mũ. Điều này đã làm tăng tốc độ xử lý quá trình, do đó hệ thống có thể lấy mẫu hay tạo ra các tín hiệu điều khiển ở tốc độ rất cao. Đồng thời chất lượng điều khiển sẽ tăng lên đáng kể dựa trên sự giám sát liên tục các biến được điều khiển.  Chi phí: Hiện nay mặc dù giá cả của các loại hàng hóa và dịch vụ đều tăng, tuy nhiên chi phí cho các mạch kỹ thuật số lại giảm. Có được điều này là do sự tiến bộ của công nghệ VLSI trong những năm gần đây đã làm cho khả năng sản xuất các mạch số trở nên tốt hơn, chất lượng tốt với độ tin cậy cao. Người tiêu dùng có thể mua được các sản phẩm với chi phí thấp. Điều này sẽ làm cho việc sử dụng các bộ điều khiển số trở nên kinh tế và phổ biến hơn. 1.1.2 Cấu trúc của một hệ thống điều khiển số Để điều khiển một hệ thống hay quá trình thì hệ thống điều khiển phải đo được các tín hiệu đầu ra của hệ thống hay quá trình đó, từ đó mới gửi các tín hiệu điều khiển đến các cơ cấu chấp hành. Hầu hết các ứng dụng trong thực tế thì đối tượng và cơ cấu chấp hành đều là các hệ thống tương tự. Như vậy ở đây ta thấy ngay được một vấn đề là bộ điều khiển và đối tượng điều khiển không “nói cùng một ngôn ngữ” . Ngôn ngữ của bộ điều khiển số là tín hiệu số, còn ngôn ngữ của đối tượng điều khiển là tín hiệu tương tự. Để chuyển đổi từ ngôn ngữ của bộ điều khiển sang ngôn ngữ của quá trình người ta thường dùng một 5 bộ biến đổi từ số sang tương tự được gọi là DAC. Ngược lại để chuyển đổi ngôn ngữ của quá trình sang ngôn ngữ của bộ điều khiển người ta dùng một bộ biến đổi từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu số được gọi là ADC. Để đo được đầu ra của quá trình được điều khiển người ta dùng một cảm biến lắp ở mạch phản hồi. Như vậy gộp tất cả các vấn đề đã bàn luận ở trên lại ta được một mạch vòng kín của hệ thống điều khiển số được trình bày như hình 1.1 . Hình 1.1 Cấu trúc của 1 hệ thống điều khiển số 1.1.3 Một vài hệ thống ứng điều khiển số trong thực tế a) Hệ thống chăm sóc y tế Một vài bệnh mãn tính có qui định khi truyền thuốc hoặc hóc môn và trong cơ thể tương ứng với mức độ nặng nhẹ khác nhau của căn bệnh. Nổi bật trong số này là bệnh tiểu đường khi việc sản xuất hóc môn insulin giúp điều tiết nồng độ đường trong máu bị suy giảm. Khi đó người ta đã nghĩ ngay đến việc thiết kế một hệ thống truyền hóc môn insulin vào cơ thể giúp điều hòa lượng đường trong máu áp dụng điều khiển số. Với hệ thống này thì cần có một cảm biến để đo lượng hóc môn hay lượng chất dinh dưỡng có trong cơ thể. Thông tin đo được từ cảm biến được truyền đến máy tính số, ở đây sẽ tính toán lượng hóc môn cần thiết để truyền vào cơ thể của bệnh nhân. Sơ đồ khối của hệ thống được biểu diễn ở hình 1.2 . 6 (a) (b) Hình 1.2 Hệ thống chăm sóc y tế (a) Cấu trúc của hệ thống điều khiển (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển b) Hệ thống điều khiển máy bay phản lực Các máy bay phản lực hiện nay đều sử dụng hệ thống điều khiển số được trang bị các máy tính điều khiển tối tân. Sơ đồ khối biểu diễn hệ thống điều khiển số sử dụng máy tính dùng trên máy bay phản lực được trình bày trên hình 1.3. Ta thấy rằng ở sơ đồ hình 1.3 để có thể điều khiển được cần có các thông tin trạng thái của động cơ (tốc độ, nhiệt độ và áp suất) và thông tin trạng thái của máy bay (tốc độ và hướng) và lệnh của phi công . 7 (a) (b) Hình 1.3 Hệ thống điều khiển động cơ phản lực (a) Máy bay phản lực F-22 dùng trong chiến đấu (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển c) Hệ thống điều khiển cánh tay máy Robot Cánh tay robot có thể thực hiện được các công việc lặp đi lặp lại với các tốc độ và độ chính xác cao mà không người không thể làm được. Chúng được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp trong quá trình hàn và sơn. Có được điều này chính là nhờ việc áp dụng điều khiển số để điều khiển tốc độ và vị trí của cánh tay robot. Tất cả các khớp trong tay máy robot thì được điều phối bằng một máy tính giám sát, mà sự chuyển động của mỗi khớp trong tay máy sẽ được điều khiển bằng một bộ điều khiển riêng biệt. Máy tính sẽ cung cấp một giao diện người – máy cho phép lập trình các bộ điều khiển để điều khiển chuyển động của tay máy. Các thuật toán điều khiển được tải xuống từ máy tính giám sát 8 xuống các vi xử lý hay còn gọi là các chip xử lý tín hiệu số DSP. Các chip DSP này sẽ thực thi các thuật toán điều khiển và tạo nên vòng điều khiển kín cho tay máy. Hình vẽ và sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tay máy được biểu diễn ở hình 1.4 . (a) (b) Hình 1.4 Hệ thống điều khiển tay máy robot (a) Tay máy Robot có 3 bậc tự do (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tay máy d) Hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng Sơ đồ về hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng được minh họa như hình 1.5. Từ hình 1.5 ta thấy tín hiệu đầu ra từ cảm biến (cặp nhiệt ngẫu, điện trở nhiệt, .v.v..) được so sánh với nhiệt độ đặt. Khi có sự sai lệch giữa 2 giá trị nhiệt độ thì 9 bộ điều khiển sẽ gửi tín hiệu điều khiển để đóng mở van điện từ điều chỉnh lượng gas cấp vào. Tín hiệu nhiệt độ đặt thì được điều chỉnh bằng một chiết áp . (a) (b) Hình 1.5 Hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng (a) Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển e) Máy gia công được điều khiển bởi máy tính số (CNC) Thông tin về hình dạng của vật thể và hành trình chuyển động của bàn máy được lưu trữ trong một chương trình máy tính. Trong quá trình hoạt động, các thông tin này sẽ được so sánh với tín hiệu phản hồi, khi đó sẽ xuất hiện tín hiệu sai lệch. Tín hiệu sai lệch này chính là tín hiệu đầu vào của bộ điều khiển, tại đầu ra của bộ điều khiển sẽ cho ra tín hiệu điều khiển. Tín hiệu này sẽ điều khiển biến đổi nguồn công suất để điều khiển động cơ DC Servo truyền động 10 bàn máy dịch chuyển theo đúng hành trình đặt trước. Sơ đồ của hệ thống này được biểu diễn trên hình 1.6 . (a) (b) Hình 1.6 Hệ thống điều khiển máy gia công CNC (a) Sơ đồ cấu trúc của hệ thống (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển f) Hệ thống lái tàu tự động Hầu hết các tàu chở hàng chạy trên biển đều được trang bị hệ thống lái tàu tự động. Hệ thống này được thiết kế sao cho con tàu đi đúng hướng mong muốn, thậm chí có gió hay sóng. Sơ đồ của hệ thống được biểu diễn trên hình 1.7. Hướng đi của con tàu được xác định bằng la bàn. Khi có một sự tác động nào đó như gió hay sóng làm thay đổi hướng đi của con tàu thì bộ điều khiển sẽ tính toán một góc lái phù hợp gửi tới cơ cấu lái. Góc lái của con tàu được đo bằng 11 một cảm biến và được so sánh với góc mong muốn. Bánh lái sẽ đưa ra vị trí điều khiển thích hợp để điều khiển cho con tàu đi đúng hướng. (a) (b) Hình 1.7 Sơ đồ hệ thống lái tàu tự động (a) Sơ đồ cấu trúc của hệ thống (b) Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển 1.2 MÔ HÌNH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG 1.2.1 Mô hình hệ thống điều khiển số Giống như đối với các bộ điều khiển tương tự, các mô hình toán rất cần thiết cho việc phân tích và thiết kế cho hệ thống điều khiển số. Cấu hình chung cho các hệ thống điều khiển số được biểu diễn trên hình 1.8 . 12 Hình 1.8 Cấu hình chung cho hệ thống điều khiển số Trong mô hình hình 1.8 ta thấy gồm có các khối: DAC, hệ thống tương tự, ADC. Khối DAC có nhiệm vụ biến đổi các dãy số được tính toán bởi vi xử lý hay máy tính sau đó chuyển thành các tín hiệu tương tự, các tín hiệu này sau đó sẽ được đi qua khâu khuếch đại để điều khiển đối tượng. Hệ thống tương tự gồm có đối tượng và cơ cấu chấp hành. Đầu ra của đối tượng sẽ được đo liên tục nhờ các cảm biến, sau đó các tín hiệu đo được sẽ được chuyển đổi thành các dãy số nhờ khâu ADC và được phản hồi trở lại máy tính. Trong phần này chúng ta sẽ xây dựng mô hình cho các thành phần khác nhau của hệ thống điều khiển số như ADC, DAC và sau đó sẽ kết hợp chúng lại với nhau để tạo nên 1 hệ thống hoàn chỉnh. 1.2.2 Mô hình khâu ADC Các giả thiết trước khi mô hình hóa khâu ADC:  Độ lớn đầu vào và đầu ra của khâu ADC là bằng nhau, nghĩa là các sai lệch xuất hiện không đáng kể.  Khối ADC biến đổi tín hiệu vào tương tự thành tín hiệu ra số ngay lập tức.  Lấy mẫu là hoàn toàn đồng nhất. Từ các giả thiết trên ta có thể coi khâu ADC như một khâu lấy mẫu lý tưởng với chu kỳ trích mẫu T. Mô hình khâu ADC được biểu diễn trên hình 1.9 . 13 Hình 1.9 Mô hình khâu ADC Tuy nhiên trong thực tế các giả thiết bên trên chỉ có thể đạt được một cách gần đúng trong thực tế. Các sai lệch xuất hiện rất nhỏ nhưng khác không, sự thay đổi trong tỷ lệ lấy mẫu có xuất hiện nhưng không đáng kể và khối ADC có 1 thời gian chuyển đổi nhất định. Dù vậy mô hình khâu lấy mẫu lí tưởng vẫn được chấp nhận trong hầu hết các ứng dụng cơ khí. 1.2.3 Mô hình khâu DAC Các giả thiết trước khi mô hình hóa khâu DAC:  Độ lớn đầu vào và đầu ra của khâu DAC là bằng nhau.  Khối DAC biến đổi tín hiệu vào số thành tín hiệu ra tương tự ngay lập tức.  Đầu ra của khối DAC là hằng số tại mỗi chu kỳ trích mẫu. Ta thấy rằng quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của khối ADC được đưa ra như sau [4]         , 1 , 0,1,2,...ZOHu k u t u k kT t k T k      (1.1) Với {u(k)} là dãy tín hiệu đầu vào. Phương trình (1.1) mô tả 1 khâu giữ chậm bậc không (ZOH) được biểu diễn trên hình 1.10 . Hình 1.10 Mô hình của khâu DAC với khâu giữ chậm bậc không (ZOH) Có nhiều hàm khác cũng có thể được sử dụng để xây dựng tín hiệu tương tự từ dãy tín hiệu đầu vào như khâu giữ chậm bậc 1 (FOH) và khâu giữ chậm bậc 2 (SOH). Trong thực tế, khâu DAC vẫn có một khoảng thời gian biến đổi 14 nhất định để chuyển các tín hiệu số thành các tín hiệu tương tự; độ lớn giữa đầu vào và đầu ra của khâu DAC là không bằng nhau và có thể bị thay đổi một chút trong khoảng thời gian lấy mẫu. Tuy vậy, mô hình (1.1) vẫn được dùng trong hầu hết các ứng dụng cơ khí. 1.2.4 Hàm truyền của khâu chậm bậc không (ZOH) Để thu được hàm truyền của khâu ZOH, ta thay các tín hiệu gián đoạn được biểu diễn ở hình 1.10 bằng xung dirac (t). Ở hình 1.10 ta thấy tín hiệu xung là một xung đơn vị có độ rộng T. Một xung có thể được biểu diễn bằng một bước nhảy dương tại thời điểm 0, sau đó là 1 bước nhảy âm tại thời điểm T. Sử dụng phép biến đổi Laplace của hàm bước nhảy đơn vị và định lý thời gian trễ cho phép biến đổi Laplace ta có (1.2) Với 1(t) là bước nhảy đơn vị Do đó hàm truyền của khâu ZOH sẽ là: (1.3) Tiếp theo chúng ta xét đến đáp ứng tần của khâu ZOH: (1.4) Biến đổi phương trình (1.4) theo dạng sau ta được: (1.5) 15 Như vậy ta có: (1.6) Từ phương trình (1.5) ta thấy góc của đáp ứng tần của khâu ZOH giảm tuyến tính so với tần số, còn độ lớn thì tỷ lệ thuận với hàm sin. Điều này được chỉ ra ở hình 1.11 với biên độ dao động, đỉnh cao nhất của biên độ bằng chu kì lấy mẫu và xuất hiện tại tần số bằng 0. Hình 1.11 Độ lớn đáp ứng tần của khâu ZOH với T = 1s 1.2.5 Kết hợp hàm truyền của các khâu DAC, hệ thống con Analog và Khâu ADC Hệ thống Cascade với các khâu DAC, hệ thống con Analog và khâu ADC được biểu diễn trong hình 1.12 xuất hiện thường xuyên trong hệ thống điều khiển số. 16 Hình 1.12 Hệ thống nối tầng của khâu DAC, hệ thống tương tự và DAC Do cả 2 đầu vào và đầu ra của hệ thống được lấy mẫu nên ta có thể thu được hàm truyền trên miền z trong quan hệ với các hàm truyền của các khâu riêng rẽ. Giả thiết rằng hàm truyền của hệ thống con Analog là G(s), do đó hàm truyền của hệ Cascade giữa khâu DAC và hệ thống con Analog sẽ là: (1.7) Đáp ứng xung tương ứng là: (1.8) Đáp ứng xung ở phương trình (1.8) là đáp ứng bước nhảy của hệ thống tương tự trừ đi đáp ứng bước nhảy thứ 2 bị trễ một khoảng chu kì lấy mẫu. Ta thấy rằng đáp ứng này biểu diễn 1 hệ thống tắt dần bậc 2 được thể hiện trong các đồ thị của hình 1.13 . Hình 1.13 Đáp ứng xung của hệ ADC và hệ thống tương tự (a) Đáp ứng của hệ thống tương tự với đầu vào là bước nhảy (b) Đáp ứng của hệ thống tương tự với đầu vào là một xung đơn vị 17 Đáp ứng trong phương trình (1.8) được lấy mẫu để xác định đáp ứng xung của hệ thống (1.9) Bằng phép biến đổi z, chúng ta thu được hàm truyền z của hệ thống nối tầng gồm khâu DAC, hệ thống tương tự và khâu ADC (1.10) Các ký hiệu trong phương trình (1.10) thể hiện rằng việc lấy mẫu 1 hàm theo thời gian là cần thiết trước khi thực hiện biến đổi z. Như vậy ta có thể viết ngắn gọn phương trình (1.10) thành: (1.11) 1.2.6 Hàm truyền vòng kín của hệ thống Sử dụng các kết quả có được trong mục 1.2.5 và sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển số chúng ta có được sơ đồ khối của mạch vòng kín như hình 1.14. Hình 1.14 Sơ đồ khối mạch vòng kín trong hệ thống điều khiển số Mạch vòng kín trong hình 1.14 gồm có khâu so sánh, bộ điều khiển với hàm truyền C(z) và hàm truyền của đối tượng điều khiển GZAS(s) ( gồm có khâu ADC – đối tượng tương tự  DAC ) . Bộ điều khiển và khâu so sánh là các chương trình máy tính và nó thay thế khối máy tính trong hình 1.8. Như vậy 18 giống như trong miền s thì hàm truyền mạch vòng kín của hệ thống biểu diễn trên miền z là: (1.12) Phương trình đặc tính của hàm truyền kín là: (1.13) Ta thấy rằng nghiệm của phương trình đặc tính là các điểm cực của hệ thống, dựa vào điều này ta có thể lựa chọn đáp ứng thời gian mong muốn như trong thiết kế trên miền s. 1.2.7 Mô hình nhiễu trong hệ thống điều khiển số Nhiễu là các biến mà nó không chứa trong mô hình hệ thống nhưng ảnh hưởng đến đáp ứng của hệ thống. Chúng có thể được xác định, chẳng hạn như mômen tải trong hệ thống điều khiển vị trí, cũng như các nhiễu từ các cảm biến hay từ cơ cấu chấp hành. Tuy nhiên, hầu hết tất cả các nhiễu đều là các tín hiệu tương tự và nó thường tác động đến đối tượng tương tự trong mạch vòng điều khiển số. Chúng ta xét hệ thống với nhiễu đầu vào được biểu diễn như hình 1.15. Hình 1.15 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển số với nhiễu đầu vào Do hệ thống là tuyến tính, ta giả định rằng các tín hiệu đặt được xử lý một cách riêng rẽ và coi như bằng 0. Áp dụng phép biến đổi Laplace ta thu được đầu ra của hệ thống là: [4] (1.14) 19 Ta được biểu thức tính Y*(s) là: (1.15) Ta thấy ở mẫu số của phương trình (1.15) gồm có hàm truyền của các khâu ZOH, hệ thống con Analog và khâu lấy mẫu. Do đó ta có thể viết lại phương trình (1.15) dưới dạng sau: (1.16) Hay viết trên miền z ta có: (1.17) 1.3 ĐIỀU KHIỂN SỐ TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN Trong lĩnh vực điều khiển chuyển động, ta thường bắt gặp điều khiển tốc độ động cơ. Tốc độ chuyển động thực sẽ bằng tốc độ đặt. sự khác nhau giữa tốc độ thực và tốc độ đặt là sai lệch tốc độ. Nhiệm vụ củ