Đồ án Những vấn đề về cơ học lượng tử

TRƯỜNG……………………… KHOA…………………… ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP: NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ " NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ I.CƠ HỌC LƯỢNG TỬ RA ĐỜI NHƯ THẾ NÀO? 1.Lý do ra đời: Trong thế giới này có rất nhiều hiện tượng,nhiều câu hỏi mà vật lý không giải thích hết được chính vì vậy mà các môn khoa học khác ra đời cũng giống như thế sự ra đời của cơ học lượng tử là để hoàn thiện thêm sự tò mò của con người về thế giới của chúng ta.Ai cũng biết rằng vật lý học cổ điển đóng vai trò quan trọng trong vật lý nhưng Vật lí học cổ điển cho kết quả phù hợp với thực nghiệm đối với các hiện tượng vật lí mà người ta đã biết đến cuối thế kỉ XIX, nó là hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh và chặt chẽ trong phạm vi ứng dụng của nó. Nhưng cuối thế kỉ XIX trở về sau, người ta thấy có những hiện tượng vật lí không thể giải thích được bằng các lí thuyết của vật lí học cổ điển, như tính bền của nguyên tử, bức xạ của vật đen.v.v. và từ đó đã dẫn đên khái niệm mới - bước đầu của việc phát triển môn CƠ HỌC LƯỢNG TỬ. 2.Lịch sử của cơ học lượng tử: Từ năm 1900, khi Planck phát hiện ra hiện tượng gián đoạn trong các quá trình quang học, điều chưa từng được biết đến trong vật lý cổ điển. Chỉ một vài năm sau, Einstein đã diễn tả chính xác hiện tượng này trong giả thuyết của ông về các lượng tử ánh sáng. Sự không thể hòa hợp lý thuyết Maxwell với giả thuyết này đã buộc các nhà nghiên cứu đi đến kết luật rằng, các hiện tượng bức xạ chỉ có thể hiểu được bằng việc dứt khoát từ bỏ sự trực quan hóa về chúng. Được tìm ra bởi Planck, được nối tiếp bởi Einstein và Debye, lý thuyết lượng tử tiếp tục tiến thêm một bước nữa khi được diễn tả một cách hệ thống trong các định đề cơ bản của Bohr. Các định đề này, cùng với điều kiện lượng tử Bohr- Sommerfeld đã dẫn đến một sự diễn giải định lượng về các tính chất hóa học và quang học của nguyên tử. Các định đề của Bohr đối lập một cách không khoan nhượng với cơ học cổ điển, tuy nhiên, theo các kết quả định lượng, chúng lại có vẻ như vô cùng cần thiết cho việc tìm hiểu các tính chất của nguyên tử. Vật lý cổ điển dường như là trường hợp giới hạn được trực quan hóa đối với một lĩnh vực vật lý vi mô về cơ bản là không thể trực quan hóa được. Sự trực quan hóa mà càng tốt thì hằng số Planck- đặc trưng của vật lý lượng tử càng bị triệt tiêu. Sự tiếp cận đó đã dẫn đến nguyên lý tương ứng Bohr, chính nguyên lý này đã chuyển một số đáng kể các kết luận được xây dựng trong cơ học cổ điển sang cơ học lượng tử. (CHLT) Cơ học lượng tử được hình thành vào nửa đầu thế kỷ 20 do Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên. Cơ học lượng tử là khoa học nghiên cứu về chuyển động của vật chất ở thang các nguyên tử và các hạt nguyên tử. Nó là lời giải đáp của các nhà khoa học trong nửa đầu thế kỷ 20 cho hàng loạt những mâu thuẫn nổi lên trong vật lý học thế kỷ 19.Từ đó thế giới của cơ học lượng bùng nổ. II.SỰ TRƯỞNG THÀNH CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ: Cơ học lượng tử - Liệu có thể hiểu được không? chính nhà vật lý Mỹ nổi tiếng, giải thưởng Nobel về vật lý năm 1964, đã khẳng định: “Không ai hiểu được cơ học lượng tử cả”. ngay cả các khoa học gia lỗi lạc, như Schrodinger (là cha đẻ của phương trình sóng Schrodinger), Richard Feynman (cha đẻ của máy tính lượng tử). Họ đã phát biểu về cơ học lượng tử như sau: Schrodinger :” Tôi tiếc rằng tôi đã dính dáng vô lý thuyết lượng tử này ”. Richard Feynman:” Tôi nghĩ rằng nói rằng không một ai hiểu cơ học lượng tử là không sai”” Vì vậy cơ học lượng tử đã mang lai những cộc tranh luận gay gát trong lịch sử của cuộc đấu tranh để tôn tại của môn khoa học này. Có người đã viết rằng: Cái khó hiểu ở cơ lượng tử là không trả lời được câu hỏi cơ lượng tử là gì, thực chất nó mô tả cái gì. Lập luận kỹ càng theo cơ lượng tử lại dẫn đến những nghịch lý không gỡ nổi. Tình huống ở đây không như ở bài thơ "Hai câu hỏi" của Chế Lan Viên: "Ta là ai"? như ngọn gió siêu hình Câu hỏi hư vô thổi nghìn nến tắt "Ta vì ai" khẽ xoay chiều ngọn bấc Bàn tay người thắp lại triệu chồi xanh. (TẬP THƠ "ÁNH SÁNG VÀ PHÙ SA" - NXB Văn học 1960 Chính từ những điều khó hiểu đó mà có nhiều nhà vật lý đã không chấp nhận sự tồn tại của cơ học lượng tử trong đó tiêu biểu nhất là ALBERT EINSTEIN. Từ năm 1927 Einstein đã cho rằng CHLT là không hoàn chỉnh. Einstein nghĩ rằng vật lý học phải mô tả thiên nhiên đúng như thật sự của nó. Trong cuộc trò chuyện giữa Einstein với Abraham Pais , Einstein đặt ra câu hỏi thách thức: “ Mặt trăng có còn đó hay không nếu chẳng ai nhìn nó? “ với hàm ý nghi ngờ CHLT Sự chống đối lên đến đỉnh cao khi EINSTEIN cùng PODOLSKY và ROSEN đưa ra cái gọi là nghịch lý EPR (lấy theo chữ Hình 1. Từ trái sang phải ba tác giả của nghịch lý EPR : Einstein. Podolsky, Rosen đầu từ tên của ba người). Tên bài báo là: Liệu sự mô tả thực tại vật lý bằng CHLT có thể xem là đầy đủ hay không? Nội dung của nghịch lý có thể tóm tắt như sau. Theo CHLT người ta có thể chế tạo một cặp hạt liên đới (entangled) lượng tử, điều đó có nghĩa về mặt toán học là một cặp hạt mà hàm sóng của chúng không thể viết thành tích trực tiếp hàm sóng của từng hạt : f không bằng f 1 nhân trực tiếp với f 2 , hay nói cách khác là các tính chất của các hạt không độc lập với nhau mà liên quan với nhau . Xét hai hạt liên đới lượng tử và tách chúng ra xa nhau. Khi đo tọa độ của hạt thứ nhất thì sẽ biết được tọa độ của hạt thứ hai, vì chúng liên đới lượng tử. Song bây giờ lại đo xung lượng của hạt thứ hai ta lại có thể biết được xung lượng của hạt thứ nhất . Như thế ta có thể đồng thời đo được tọa độ lẫn xung lượng của mỗi hạt: điều này trái với nguyên lý bất định Heisenberg của CHLT. Đó là nghịch Lý EPR. Chính vì vậy mà cơ học lượng tử đối với Einstein và Thom như 1 trò chơi may rủi : Eintein khẳng định “Chúa không được chơi trò xúc xắc” nhưng Thom còn gay gắt hơn “những kẻ đề cao ngẫu nhiên là những tên đảo ngũ”. Đối với cả hai ngẫu nhiên chỉ là thể hiện sự thiếu hiểu biết của chúng ta. Cũng giống như Einstein, Niels Bohr cũng hoàn toàn tin vào lý thuyết của cơ học cổ điển.Ông đã có có câu nói rằng: Mọi cách giải thích đều phải được phát biểu nhờ những thuật ngữ của các lý thuyết vật lý cổ điển”. Niels Bohr (1885-1962) – Giải thưởng Nobel Vật lý năm 1922 Tuy nhiên sau những bàn luận về cơ học lượng tử? Trong một thời gian dài hầu như không có tranh luận gì, nhưng vào đầu những năm 1930, chỉ ít năm sau khi những điều kỳ quặc lượng tử được mô tả thành một lý thuyết nhất quán, thì nhà vật lý Đan Mạch Niels Bohr, người đã có những đóng góp to lớn vào việc xây dựng lý thuyết này, mới áp đặt quan điểm của mình về câu hỏi trên với cách giải thích nổi tiếng có tên là "cách giải thích của trường phái Copenhagen", theo ông: "Ngôn ngữ của Newton và của Maxwell ở mọi thời đại vẫn sẽ còn là ngôn ngữ của các nhà vật lý". Nói một cách khác, theo định đề đó, mọi thực nghiệm đều phải được giải thích nhờ những khái niệm cổ điển của sóng và hạt đã được xây dựng lên từ nhiều thế kỷ trước, dù rằng khi đối mặt với những tính chất lượng tử lạ lùng, phải chấp nhận "tính bổ sung" của các quan niệm đó, tức là phải chấp nhận lưỡng tính sóng-hạt. Mặc dù cách giải thích chính thống này cho phép các nhà vật lý thực hiện những tính toán rất thành công, nhưng họ vẫn buộc phải nhận thấy rằng cách giải thích này vẫn còn đôi chút mơ hồ: làm sao mà nguyên tử hiđrô hay ánh sáng lại có thể khi là sóng khi là hạt, mà hoàn toàn chẳng phải là cái này cũng chẳng là cái kia? Sự phê phán vào năm 1959 của Erwin Schrodinger, một nhà sáng lập khác của vật lý lượng tử, về cái mà ông gọi là "sự ngu ngốc và hoàn toàn phi triết học đó của trường phái Copenhagen" là rất gay gắt: "Tôi biết đó không phải là lỗi của Niels Borh, ông chưa có đủ thời gian để nghiên cứu triết học. Nhưng tôi lấy làm tiếc rằng, do uy tín của ông, mà những bộ óc của một, hai hoặc ba thế hệ đã bị xáo trộn và bị cấm không được suy ngẫm về những vấn đề mà ông cho là đã được giải quyết". Nhưng tất cả mọi ngi ngờ của con người đã được giải quyết khi cơ học lượng tử đã lên tiếng về sự bùng nổ của nó.Đặc trưng của cơ học lượng tử là:cơ học sóng và cơ học ma trận.  Thứ nhất: Đó là sự lên tiếng của phương trình về cơ học sóng của Erwin Schrodinger.Nổi tiếng nhất là về nổi kinh hoàng của con mèo mà ông làm thí nghiệm.Thí nghiệm của ông được mô tả Vào những năm 30, nhà vật lý nổi tiếng người Áo này đã tưởng tượng nhốt một con mèo vào căn phòng trong đó có đặt một dụng cụ gây chết người. Dụng cụ này được khởi phát bởi sự phân rã của một nguyên tử phóng xạ - một sự kiện không thể tiên đoán đư?c. Nhưng nếu chúng ta xem rằng lý thuyết lượng tử cho chúng ta biết về thực tại, rằng nó mô tả trực tiếp cho chúng ta trạng thái của nguyên tử phóng xạ, thì những phương trình của nó lại khẳng định rằng chừng nào còn chưa có phép đo nào được thực hiện thì nguyên tử này còn ở trong trạng thái chồng chập, nguyên tử vừa phân rã vừa không phân rã. Hệ quả trực tiếp được rút ra là: chừng nào chưa mở cửa phòng thì chính con mèo tội nghiệp cũng ở trong trạng thái chồng chập: vừa là chết vừa là sống! Nhưng con ma này, con ma đã làm cho nhiều thế hệ hệ các nhà vật lý phải run lên, sẽ biến mất nếu ta xem rằng những công thức lượng tử chỉ nói với chúng ta về thông tin: con mèo không phải vừa chết-vừa sống mà nó hoặc là chết hoặc là sống, nhưng chừng nào cửa phòng chưa được mở ra thì thông tin về trạng thái của nó nhất thiết phải được cấu thành từ hai khả năng đó.Chính từ thí nghiệm này làm chúng ta nghĩ đến thuyết BẤT KHẢ TRI của nhân loại. Đồng thời trong cơ học sóng của schrödinger, việc xác định các giá trị năng lượng của một nguyên tử trở thành việc tính trị riêng của của một bài toán biên trong không gian tọa độ của nguyên tử biệt lập đó.  Cơ học sóng được mô tả lý thuyết như sau: hàm sóng có thể thay đổi theo trong thời gian. Phương trình mô tả sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian là phương trình Schrödinger, đóng vai trò giống như định luật thứ hai của Newton cơ học cổ điển. Phương trình Schrödinger áp dụng cho hạt tự do của chúng ta sẽ tiên đoán tâm của bó sóng chuyển động trong không gian với vận tốc không đổi, giống như một hạt cổ điển chuyển động khi không có lực nào tác dụng lên nó. Tuy nhiên, bó sóng sẽ trải rộng ra theo thời gian, điều này có nghĩa là vị trí của hạt sẽ trở nên bất định và ảnh hưởng đến trạng thái riêng của vị trí làm cho nó biến thành các bó sóng rộng hơn không phải là các trạng thái riêng của vị trí nữa.  Phương trình sóng của schödinger:  ).. . rptEi o e    Với việc chấp nhận các nguyên lý của CHLT trong hình thức luận được mở rộng của nó, lý thuyết về phép biến đổi có khả năng tính toán tổng quát cho các hệ nguyên tử xác suất xảy ra một hiện tượng nhất định, có thể thấy rõ bằng thực nghiệm với những điều kiện thực nghiệm đã cho. Một giả thuyết được phỏng đoán trong các nghiên cứu về lý thuyết bức xạ đã được phát biểu một cách rõ rằng trong các lý thuyết va chạm của Born, đó là, chính hàm sóng chi phối xác suất có mặt của một hạt, đây dường như là một trường hợp đặc biệt của một hệ thống các định luật tổng quát và là một hệ quả tự nhiên, xuất phát từ những giả thiết nền tảng của CHLT. Một thời gian dài trước khi CHLT được phát triển hay là trước khi cơ học sóng schrödinger thì Pauli đã luận ra từ các quy luật của Hệ thống Tuần hoàn các nguyên tố một nguyên lý nổi tiếng, đó là, trong một trạng thái lượng tử riêng biệt, ở mọi thời điểm, chỉ có thể bị chiếm bởi duy nhất một electron. Khả năng đưa nguyên lý loại trừ Pauli này vào CHLT đã được chứng minh, trên cơ sở của cái mà thoạt nhìn có vẻ như là một kết quả ngạc nhiên : toàn bộ tập hợp các trạng thái dừng mà một hệ nguyên tử có khả năng chấp nhận đều thuộc về các lớp xác định, sao cho một nguyên tử trong một trạng thái thuộc về một lớp không bao giờ có thể chuyển sang trạng thái thuộc về một lớp khác dưới tác động của bất cứ nhiễu loạn nào. Nguyên lý Pauli và thống kê Fermi- Dirac dẫn ra từ nó là tương đương với giả thiết rằng, chỉ có lớp các trạng thái dừng mà hàm riêng đổi dấu khi hoán vị hai electron là tồn tại trong tự nhiên. Theo Dirac, việc chọn hệ đối xứng sẽ không dẫn đến nguyên lý Pauli, mà dẫn đến thống kê Bose-Einstein.Cơ học sóng đã làm cho chúng ta nhận diện và giải thích được khả năng của sự có mặt các hạt trong thế giới vi một.  Đặc trưng thứ hai: Đó là sự hình thành của hệ thức bất định Werner Heisenberg (1901-1976), nhà vật lý người Đức, giải thưởng Nobel Vật lý, người đóng một vai trò lớn trong sự phát triển của cơ học lượng tử (quantum mechanics). Cơ học lượng tử miêu tả vật chất dưới cả hai dạng sóng và hạt. Một trong những đóng góp được biết đến nhiều nhất của Heisenberg cho lý thuyết lượng tử là nguyên lý bất định (uncertainty principle), theo nguyên lý bất định thì người ta không thể nào đo được đồng thời vị trí và vận tốc (hướng và tốc độ) của một hạt ở cùng một thời điểm, mà chỉ biết được chắc chắn một giá trị mà thôi.  Mô tả về mặt toán học: Nguyên lý bất định là một nguyên lý nguyên nhân-kết quả quan trọng của cơ học lượng tử, do Werner Heisenberg đưa ra, phát biểu rằng người ta không bao giờ có thể xác định chính xác cả vị trí lẫn vận tốc (hay động lượng, hoặc xung lượng) của một hạt vào cùng một lúc. Nếu ta biết một đại lượng càng chính xác thì ta biết đại lượng kia càng kém chính xác. Về mặt toán học, hạn chế đó được biểu hiện bằng bất đẳng thức sau: Trong công thức trên, là sai số của phép đo vị trí, là sai số của phép đo động lượng và h là hằng số Planck. Trị số của hằng số Planck h trong hệ đo lường quốc tế : J.s Sai số tương đối trên trị số này là 1,7×10-7, đưa đến sai số tuyệt đối là 1,1×10-40 J.s. Mô tả về lý thuyết: Hình thức luận CHLT chỉ ra rằng, giữa độ chính xác trong việc xác định vị trí của một hạt và độ chính xác khi đồng thời xác định xung lượng của nó có một hệ thức mà theo đó tích của các sai số có thể trong phép đo vị trí và xung lượng luôn luôn ít nhất cũng lớn bằng hằng số Planck chia cho 4π. Đó là sự nhiễu loạn đối với hệ được quan sát bị gây ra bởi sự quan sát cũng là một nhân tố quan trọng trong việc xác định những giới hạn mà trong đó một sự mô tả trực quan về các hiện tượng nguyên tử là được phép.Nếu giả dụ có các thí nghiệm cho phép việc đo đạc chính xác tất cả các đặc trưng của một hệ nguyên tử, chẳng hạn như, các giá trị chính xác cho vị trí và vận tốc của mỗi electron trong hệ ở một thời điểm nhất định, thì kết quả của những thí nghiệm này không những hoàn toàn không thể sử dụng được trong hình thức luận, mà nó còn mâu thuẫn trực tiếp với hình thức luận. Rõ ràng là, sự nhiễu loạn về cơ bản không thể xác minh được của bản thân phép đo không cho phép việc xác định chính xác các đặc trưng cổ điển, và như vậy đòi hỏi phải sử dụng đến CHLT. Ngoài ra,độ bất định gắn liền với các định luật của cơ học lượng tử liên quan đến một thực tế là các nguyên lý bảo toàn năng lượng và xung lượng vẫn luôn luôn đúng một cách nghiêm ngặt. Chúng có thể được kiểm tra với bất kỳ độ chính xác mong muốn nào và sẽ đúng theo độ chính xác được đặt ra khi kiểm tra chúng. Tuy nhiên, đặc trưng thống kê của các định luật cơ học lượng tử trở nên rõ ràng ở chỗ, một sự khảo sát chính xác về những điều kiện năng lượng lại khiến cho nó không thể kiểm soát được cùng một lúc với một sự kiện biệt lập nào đó trong không gian và thời gian. Ngoài ra,cơ học lượng tử còn có sự tham gia của các nhà vật lý lớn như là: Cơ học lượng tử của Max Born, John von Neumann, Paul Dirac, Wolfgang Pauli và một số người khác tạo nên. Cơ học lượng tử ngày nay vẫn còn thu hút các nhà khoa học nghiên cứu nó: Các nhà vật lí ở Thụy Sĩ và Đan Mạch vừa tạo ra được một dụng cụ có khả năng phân tách các cặp electron bị vướng víu. Dụng cụ trên, hoạt động trên cơ sở một tiếp giáp “Y” siêu dẫn, sẽ đặt nền tảng cho các phép kiểm tra cái gọi là tính phi định xứ của cơ học lượng tử trong chất rắn. Không chính xác là cái xảy ra trong cuộc sống thực, nhưng hình minh họa này có thể giúp bạn hình dung ra ý tưởng của các nhà nghiên cứu. (Ảnh: Christian Schönenberger.) Theo lí thuyết cơ học lượng tử, khi hai hạt bị vướng víu, thì phép đo một hạt có thể ảnh hưởng đến trạng thái của hạt kia, cho dù chúng ở cách xa nhau bao nhiêu. Tính phi định xứ như thế dường như ngược lại với lí thuyết tương đối Einstein, lí thuyết hàm ý rằng không có thông tin nào có thể truyền đi nhanh hơn ánh sáng. Tuy vậy, các phép kiểm tra tính phi định xứ sử dụng các cặp photon vướng víu từ trước đến nay cho thấy cơ học lượng tử là đúng. Nhưng các phép kiểm tra tính phi định xứ sử dụng electron – nghĩa là, vật chất trong chất rắn – tỏ ra tinh vi hơn. Không giống như các photon, đối tượng tương đối dễ tạo ra và thao tác ở trạng thái cô lập, các electron trong chất liệu nhất tề cư trú trong một “biển Fermi”, khiến người ta khó lòng tách ra được một cặp rõ ràng. Dựa trên cơ sở vững chắc “Điều đó thật quan trọng [để kiểm tra tính phi định xứ] đối với các electron trong chất rắn, vì đây là những cái gọi là giả hạt sống trong một môi trường nhiều electron”, Christian Schönenberger tại trường Đại học Basel giải thích. “Các hiện tượng lượng tử cơ sở của vật chất tương tác mạnh rất khác với những nghiên cứu hiện có với photon trong chân không”. Nhóm của Schönenberger, gồm các nhà nghiên cứu tại Basel và tại Đại học Copenhagen, đã tìm ra một phương thức tách ra các cặp electron vướng víu, và tách chúng ra, sử dụng một tiếp giáp Y siêu dẫn. Một tính chất quan trọng của chất siêu dẫn là các electron có thể tồn tại thành các “cặp Cooper” vướng víu. Những cặp như thế không thể đi vào tiếp giáp Y mà không đi qua một hàng rào thế. Vì xác suất thấp của việc đi qua hàng rào này, cho nên các cặp Cooper có xu hướng đi vào tiếp giáp từng cặp một tại một thời điểm. Bước tiếp theo là đảm bảo rằng các cặp đó tách ra, thay vì cả hai electron đều đi xuống chỉ một nhánh thôi. Họ làm như vậy bằng cách đặt một mẩu chất siêu dẫn nhỏ xíu – một chấm lượng tử - tại cuối mỗi nhánh. Một electron độc thân có thể đi qua một chấm lượng tử và không có khả năng hai electron (đẩy lẫn nhau về mặt tương tác điện) sẽ chui qua đồng thời. Mối tương quan phi định xứ Đội nghiên cứu xác nhận các cặp Cooper vướng víu thật sự bị phân tách ra bằng cách điều chỉnh điện trở của một trong các chấm lượng tử đồng thời ghi lại độ dẫn của từng nhánh. Khi nguồn electron ở trong trạng thái siêu dẫn, thì người ta thấy một “tương quan phi định xứ” giữa những thông số này, cho thấy các cặp vướng víu thật sự đang phân tách ra. Tuy nhiên, khi thiết đặt một từ trường lên nguồn electron – phá hủy sự siêu dẫn và các cặp Cooper của nó – thì mối tương quan phi định xứ đó biến mất. Takis Kontos, người có nhóm nghiên cứu tại École Normale Supérieure ở Paris, đã đệ trình một nghiên cứu tương tự cho tờ Physical Review Letters (bản thảo tại arXiv:0909.3243) sử dụng ống nanocacbon thay cho các dây siêu dẫn, cho rằng sự tách cặp Cooper là “một tiến bộ quan trọng”. “Nó mở ra con đường lớn cho các thí nghiệm kiểu quang lượng tử tiến bộ hơn nhiều trong các hệ điện tử”, ông nói. “Ví dụ, người ta có thể hình dung các thí nghiệm tương quan cùng với việc sử dụng các bộ lọc spin để khảo sát sự vướng víu lượng tử theo một cách rất tao nhã… Các kết quả thể hiện trong bài báo này mang lại những viễn cảnh rất thú vị và rất có khả năng tạo ra một hoạt động thực nghiệm và lí thuyết mạnh mẽ và đổi mới”. Schönenberger phát biểu với physicsworld.com rằng nhóm của ông và những nhóm nghiên cứu khác hiện đang theo đuổi các phép kiểm tra tính phi định xứ, đặc biệt sử dụng các nghiên cứu thống kê của cái gọi là bất đẳng thức Bell, cái cho