Đồ án Phân tích độ nhạy bài toán điều khiển kết cấu

Chương 4: MỘT SỐ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN SỐ Với việc phân tích các giải thuật, ta đi đến xây dựng hệ chương trình tích hợp các tính năng phân tích phản ứng kết cấu, phân tích độ nhạy kết cấu và điều chỉnh các tham số kết cấu để cơ hệ đạt tiêu chuẩn tối ưu. Chương trình có khả năng giải bài toán kết cấu phức tạp bao gồm nhiều loại phần tử (thanh, dầm, tấm, vỏ, khối 3D), với nhiều loại vật liệu khác nhau (module đàn hồi khác nhau) và có thể mở rộng không hạn chế số phần tử và số nút. Hệ chương trình được viết bằng ngôn ngữ Fortran, trong đó có một số module phân tích phản ứng kết cấu theo mô hình phần tử hữu hạn được cập nhật để lắp ráp với các module phân tích độ nhạy kết cấu và điều chỉnh tối ưu hóa. Để bảo đảm tính hiệu quả trong lập trình và tránh sai số luận lý cho chương trình, đã áp dụng lập trình tính toán hình thức bằng Maple để kiểm tra và điều chỉnh từng module trước khi chuyển sang ngôn ngữ tính toán số bằng Fortran. So sánh kết quả tính toán phân tích kết cấu từ chương trình này với cách tính toán trực tiếp và một số chương trình khác như SAP, STAAD thì độ chính xác không thua kém nhau. Tuy nhiên, việc nhập và xuất dữ liệu cho chương trình phân tích kết cấu này còn hạn chế ở kiểu file text. Nhằm để đơn giản trong việc mô phỏng kết cấu, truy xuất dự liệu và hiển thị kết quả tính toán, bước đầu Chúng tôi đã thiết kế và lập trình bổ sung các tiện ích đồ họa trên nền AutoCAD bằng ngôn ngữ AutoLisp, sau này Chúng tôi sẽ phát triển hệ chương trình phân tích kết cấu tích hợp cả các giao diện đồ họa. Một số ứng dụng tính toán số như sau. PHÂN TÍCH ĐỘ NHẠY KẾT CẤU: Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử thanh dầm Xét hệ dầm được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn với 101 nút và 100 phần tử, chịu tải trọng phân bố đều như sơ đồ tính toán hình 4.11a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại giữa dầm (W51) đối với tất cả các phần tử dầm (biến thiết kế được chọn là moment quán tính Ii của tiết diện các phần tử dầm). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W51 đối với các phần tử được biểu diễn trên biểu đồ hình 4.11b. Trên biểu đồ hình 4.11b , trục ngang (trục hòanh) biểu thị nhãn Labels (số hiệu) các phần tử hữu hạn của hệ dầm (các phần tử dầm được tính toán với các biến thiết kế là moment quán tính Ii của tiết diện), trục đứng (trục tung) biểu thị gradient độ nhạy của chuyển vị W51 đối với các phần tử dầm (
). (Lưu ý rằng trên tất cả các biểu đồ, các giá trị gradient độ nhạy của phần tử là rời rạc, không phải là đồ thị của hàm số). Từ kết quả biểu diễn trên biểu đồ hình 4.11b, trị số (giá trị tuyệt đối) tung độ tại một số các phần tử ở hai đầu ngàm lớn hơn trị số tung độ các phần tử nằm ở khỏang giữa nhịp, và trị số tung độ các phần tử nằm khoảng ¼ nhịp gần bằng không. Điều này có nghĩa là chuyển vị W51 nhạy cảm nhiều hơn với các phần tử ở hai đầu ngàm và ít hơn với các phần tử ở giữa nhịp và không nhạy cảm đối với các phần tử ở khoảng ¼ nhịp. Tức là chuyển vị nút W51 sẽ thay đổi đáng kể dù chỉ cần một thay đổi nhỏ moment quán tính tiết diện (Ii) của một trong các phần tử hai đầu ngàm và sẽ gần như không thay đổi cho dù thay đổi đáng kể Ii các phần tử ¼ nhịp. Các giá trị gradient này có dấu âm, có nghĩa là khi tăng Ii thì chuyển vị nút W51 sẽ giảm (do tính chất nghịch biến).
Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử khung Xét hệ khung được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn với 201 nút và 200 phần tử, chịu tải trọng tập trung P tại giữa nhịp (nút 101) như sơ đồ tính toán hình 4.12a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại giữa dầm (W101) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các tiết diện của phần tử khung (biến thiết kế được chọn là moment quán tính Ii của tiết diện các phần tử khung). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W101 và tần số f1 đối với các phần tử được thể hiện qua các biểu đồ trên hình 4.12b và hình 4.12c . Trên hình 4.12b, trục hòanh biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ khung (các phần tử khung được tính toán với các biến thiết kế là moment quán tính Ii của tiết diện), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của chuyển vị W101 đối với các phần tử khung (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy chuyển vị
) cho thấy chuyển vị nút quan tâm W101 nhạy cảm nhất đối với các phần tử nằm khỏang giữa nhịp (lân cận nút 101) , ít nhạy cảm hơn đối với các phần tử ở hai đầu thanh ngang (lân cận nút 51 và nút 151) và kém nhạy cảm đối với các phần tử còn lại. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là muốn làm giảm chuyển vị tại nút W101 thì cần phải tăng tham số tiết diện Ii của các phần tử nhạy cảm ( do tính chất nghịch biến). Trên hình 4.12c, trục hòanh biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ khung (với các biến thiết kế là moment quán tính Ii của các tiết diện), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với các phần tử khung (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy tần số
) cho thấy tần số riêng thứ nhất f1 nhạy cảm nhất đối với các phần tử lân cận hai chân cột (nút 1 và nút 201), và kém hoặc không nhạy cảm đối với các phần tử còn lại. Các gradient độ nhạy tại hai chân cột có giá trị dương, điều đó có nghĩa là khi tăng moment quán tính Ii của tiết diện các phần tử chân cột thì tần số riêng thứ nhất f1 sẽ tăng đáng kể.


Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử thanh dàn Xét hệ dàn không gian được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn gồm 44 phần tử và 16 nút, chịu tải trọng tập trung P tại hai nút ở giữa nhịp (nút 3 và nút 8), liên kết gối tựa bằng các liên kết khớp như sơ đồ hình 4.13a (mô hình cầu dàn không gian giản đơn). Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại cả hai điểm ở giữa nhịp dàn (W3&8) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của dàn (biến thiết kế được chọn là diện tích tiết diện ngang Ai của các phần tử dàn). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W3&8 và của tần số f1 đối với các phần tử được thể hiện qua các biểu đồ trên hình 4.13b hình 4.13c. Trên hình 4.13b, trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ dàn không gian (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là diện tích tiết diện Ai), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của chuyển vị kép W3&8 đối với các phần tử (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy chuyển vị
) cho thấy chuyển vị kép tại hai nút 3 và 8 nhạy cảm nhất đối với các phần tử thuộc thanh má dưới dàn chủ nối vào hai nút 3 và 8 (các thanh số 3, 4, 5, 6), và ít nhạy cảm hơn là các thanh cổng cầu (các thanh số 9, 10, 21, 22) và kém nhạy cảm đối với các phần tử còn lại. Tất cả các gradient độ nhạy đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là muốn làm giảm đồng thời chuyển vị tại hai nút 3 & 8 thì cần phải tăng diện tích tiết diện Ai của các phần tử nhạy cảm (các thanh số 3, 4, 5, 6 hoặc 9, 10, 21, 22). Trên hình 4.13c , trục hòanh biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ dàn không gian (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là diện tích tiết diện Ai), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với các phần tử dàn (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy tần số
) cho thấy tần số riêng thứ nhất f1 nhạy cảm nhất đối với các phần tử khung cổng cầu (các phần từ số 9, 10, 21, 22), kế đến là các thanh giằng chéo dưới tại đầu cầu (các thanh số 37, 38, 43, 44) và kém hoặc không nhạy cảm đối với các phần tử còn lại. Các gradient độ nhạy đều có giá trị dương, điều đó có nghĩa là khi tăng diện tích tiết diện (Ai) của các phần tử thì tần số riêng thứ nhất sẽ tăng (giảm chu kỳ dao động).


Tính toán phân tích độ nhạy của hệ có các phần tử tấm và vỏ Đối với các phần tử tấm và vỏ mỏng, ta xét ba bài toán cơ bản thường gặp trong thực tế như sau. Tính độ nhạy hệ tấm chịu uốn có liên kết biên ngàm hai cạnh Xét hệ tấm chịu uốn được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn gồm 100 phần tử và 121 nút, chịu tác dụng do áp lực bề mặt và trọng lượng bản thân, liên kết ngàm trên hai biên liên tiếp như sơ đồ hình 4.14-1a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại điểm góc tự do (W111) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của hệ tấm (biến thiết kế được chọn là chiều dầy ti của các phần tử tấm). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W111 và của tần số f1 đối với các phần tử được thể hiện qua các biểu đồ trên hình 4.14-1b và hình 4.14-1c . Trên hình 4.14-1b , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ tấm chịu uốn (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của tấm), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của chuyển vị W111 đối với các phần tử (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của chuyển vị
) cho thấy chuyển vị tại nút 111 nhạy cảm nhất đối với các phần tử nằm xa liên kết ngàm và giảm dần khi tiến về phía ngàm. Tất cả các gradient đều có giá trị dương, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti (tức là tăng trọng lượng bản thân) làm tăng chuyển vị tại nút 111. Trên hình 4.14-1c, trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ tấm chịu uốn (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của tấm), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với các phần tử (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của tần số riêng
) cho thấy tần số f1 cũng nhạy cảm nhất đối với các phần tử nằm xa liên kết ngàm và giảm dần khi tiến về phía ngàm. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti của tấm thì sẽ giảm tầng số dao động riêng f1.


Tính độ nhạy hệ tấm chịu uốn có liên kết biên ngàm 4 cạnh Xét hệ tấm chịu uốn được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn với 100 phần tử và 121 nút, chịu tác dụng do áp lực bề mặt và trọng lượng bản thân, liên kết ngàm trên cả bốn biên như sơ đồ hình 4.14-2a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại nút số 61 (W61) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của hệ tấm (biến thiết kế được chọn là chiều dầy ti của các phần tử tấm). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W61 và của tần số f1 đối với các phần tử được thể hiện qua các biểu đồ trên hình 4.14-2b và hình 4.14-2c Trên hình 4.14-2b , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ tấm chịu uốn (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của tấm), trục tung biểu thị gradient độ nhạy
của chuyển vị W111 đối với các phần tử. Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của chuyển vị
) cho thấy chuyển vị tại nút 61 nhạy cảm nhất đối với các phần tử nằm xa liên kết ngàm và giảm dần khi tiến về phía ngàm. Tất cả các gradient đều có giá trị dương, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti (tức là tăng trọng lượng bản thân) làm tăng chuyển vị tại nút 61. Trên hình 4.14-2c , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ tấm chịu uốn (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của tấm), trục tung biểu thị gradient độ nhạy
của tần số riêng thứ nhất f1 đối với các phần tử. Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của tần số riêng
) cho thấy tần số f1 cũng nhạy cảm nhất đối với các phần tử nằm xa liên kết ngàm và giảm dần khi tiến về phía ngàm. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti thì làm giảm tầng số dao động riêng thứ nhất f1 (tăng chu kỳ dao động riêng thứ nhất).


Tính độ nhạy hệ tấm vỏ tổng quát Xét dầm bản mỏng dạng consol được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn với 40 phần tử vỏ tổng quát và 55 nút, chịu tác dụng do trọng lượng bản thân và lực tập trung (theo phương mặt phẳng tấm) tại nút 11 (ở đầu mút consol), như sơ đồ hình 4.14-3a . Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại nút số 33 (W33) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của hệ vỏ tổng quát (biến thiết kế được chọn là chiều dầy ti của các phần tử vỏ). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W33 và của tần số f1 đối với các phần tử được thể hiện qua các biểu đồ trên hình 4.14-3b và hình 4.14-3c. Trên hình 4.14-3b , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ vỏ tổng quát (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của vỏ), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của chuyển vị
đối với các phần tử. Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của chuyển vị
) cho thấy chuyển vị tại nút 33 nhạy cảm đối với các phần tử nằm trên hai biên trên và biên dưới của dầm bản mỏng và càng nhạy cảm hơn khi tiến về phía ngàm (phần tử 1 và 31_vùng có ứng suất kéo và nén max), không nhạy cảm với các phần tử nằm gần trục trung hòa. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti sẽ làm giảm chuyển vị tại nút 33. Trên hình 4.14-3c , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử hữu hạn của hệ vỏ tổng quát (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của vỏ), trục tung biểu thị gradient độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với các phần tử (
). Dựa vào tung độ tại các phần tử (gradient độ nhạy của tần số riêng
) cho thấy tần số f1 càng nhạy cảm đối với các phần tử càng nằm xa liên kết ngàm và không phân biệt vị trí ngoài biên hay gần trục trung hòa. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là khi tăng chiều dầy ti thì sẽ giảm tầng số dao động riêng .


Phân tích độ nhạy của hệ liên hiệp các phần tử khung - tấm Xét hệ liên hợp khung-tấm được mô phỏng theo mô hình phần tử hữu hạn với 55 nút, 20 phần tử khung, 36 phần tử tấm vỏ, chịu tải trọng tác dụng do trọng lượng bản thân và lực tập trung tại tâm của tấm (nút 19) như sơ đồ hình 4.15-a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại nút số 19 (W19) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của hệ (biến thiết kế được chọn là chiều dầy ti của các phần tử tấm vỏ, moment quán tính Ii của các phần tử thanh). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W19 và của tần số f1 đối với các phần tử khung được thể hiện qua các biểu đồ trên các hình 4.15-b, hình 4.15-d, và đối với các phần tử tấm được thể hiện qua các biểu đồ trên các hình 4.15-c và hình 4.15-e. Trên hình 4.15-b và hình 4.15-d , trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử thanh của hệ (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là moment quán tính Ii của các thanh), trục tung biểu thị gradient độ nhạy chuyển vị
và độ nhạy tần số
. Trên hình 4.15-b và hình 4.15-e, trục hoành biểu thị số hiệu các phần tử tấm của hệ (các phần tử này được tính toán bởi các biến thiết kế là chiều dầy ti của tấm), trục tung biểu thị gradient độ nhạy chuyển vị
và độ nhạy tần số
. Đối với các phần tử thanh khung, dựa vào tung độ tại các phần tử khung (
) trên hình 4.15-b, cho thấy chuyển vị tại nút 19 nhạy cảm nhất đối với bốn phần tử chân cột, ít nhạy cảm với các phần tử khung còn lại. Tất cả các gradient đều có giá trị âm, điều đó có nghĩa là khi tăng tiết diện ( tăng Ii) sẽ làm giảm chuyển vị tại nút 19. Tương tự, trên hình 4.15-d cho thấy tần số riêng thứ hất f1 chỉ nhạy cảm với các khung chân cột và là đồng biến cho nên khi tăng tiết diện thì tần số sẽ tăng. Đối với độ nhạy của phần tử tấm, dựa vào hình 4.15-c, chuyển vị W19 nhạy cảm nhất với các phần tử xung quanh nối với điểm nút 19 (các phần tử tấm 6, 7,10, 11) và do đồng biến cho nên khi tăng chiều dầy tấm thì chuyển vị sẽ tăng. Dựa vào hình 4.15-e, tần số riêng thứ nhất chỉ nhạy cảm đối với các phần tử tấm tại các góc (các phần tử tấm 17, 22, 31, 36) và do nghịch biến cho nên khi tăng chiều dầy các tấm này thì tần số sẽ giảm (tức là chu kỳ dao động sẽ tăng).




Tính toán phân tích độ nhạy của hệ liên hiệp vỏ mỏng có gờ Mô hình bài toán thiết kế vỏ mỏng có gờ được mô phỏng và giải theo phương pháp phần tử hữu hạn với 169 nút, 120 phần tử thanh gia cường và 144 phần tử vỏ mỏng, chịu tải trọng bản thân, áp lực bề mặt và lực tập trung tại nút 139 như trên sơ đồ hình 4.16-a. Yêu cầu của bài toán là phân tích độ nhạy chuyển vị thẳng đứng tại nút số 169 (W169) và độ nhạy của tần số riêng thứ nhất f1 đối với tất cả các phần tử của hệ (biến thiết kế được chọn là chiều dầy ti của các phần tử vỏ mỏng, moment quán tính Ii của các thanh gờ). Kết quả tính toán độ nhạy của chuyển vị W139 và của tần số f1 đối với các phần tử khung được thể hiện qua các biểu đồ trên các hình 4.16-b và hình 4.16-d, còn đối với các phần tử vỏ được thể hiện qua các biểu đồ trên các hình 4.16-c và hình 4.16-e. Có thể áp dụng phương pháp tiêu chuẩn tối ưu độ bền đều để thiết kế tối ưu hệ gờ tăng cường. Xuất phát từ hệ liên hợp vỏ mỏng và mạng lưới các gờ tăng cường ban đầu, trên cơ sở phân tích độ nhạy chuyển vị đối với một số điểm quan tâm sẽ loại dần các phần tử thanh gờ không nhạy cảm để hệ đạt tối ưu. Tiêu chuẩn loại bỏ được quy định bằng chỉ số độ nhạy. Để hàm mục tiêu là thể tích vật liệu đạt cực tiểu, ta xét thêm tỷ số
và
. Khi điều chỉnh kế cấu, phần tử nào có ( tăng ít nhất để thỏa điều kiện ràng buộc thì được xem là kinh tế nhất. Bài toán này đã được ứng dụng để thiết kế vỏ tàu ngầm du lịch loại nhỏ của tác giả (tham gia nghiên cứu đề tài cấp Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam). Ngoài ra, nó cũng có thể ứng dụng rất hiệu quả trong thiết kế hệ sàn có đà gân tăng cường.




ỨNG DỤNG ĐỘ NHẠY KẾT CẤU Ứng dụng độ nhạy trong tính toán thiết kế tối ưu Phân tích độ nhạy kết cấu nhằm để định hướng thiết kế kết cấu sao cho cơ hệ thỏa mãn tất cả các ràng buộc và đạt những tiêu chuẩn tối ưu . Thông thường, bài toán thiết kế kết cấu có thể chia làm hai giai đoạn. Giai đoạn ban đầu nhằm định dạng bài toán và tìm nghiệm sơ bộ, giai đoạn kế tiếp là phân tích tính toán và điều chỉnh kết cấu để cơ hệ đạt trạng thái tối ưu. Tùy theo yêu cầu thiết kế và dạng bài toán kết cấu mà trong giai đoạn thiết kế sơ bộ, hệ kết cấu hoặc là được cấu tạo định dạng ban đầu hoặc là phải tính toán tối ưu hóa theo cấu trúc. Tất cả các dạng kết cấu phổ biến trong xây dựng và cơ khí như hệ dàn, hệ khung-dầm, hệ tấm vỏ, và hệ liên hợp đều có thể được tính toán thiết thiết kế tối ưu để giảm tối đa trọng lượng vật liệu. Tính toán thiết kế tối ưu kết cấu dàn tháp Thiết kế trụ tháp bằng thép hình với hình dạng và chiều cao của trụ tháp được cấu tạo theo yêu cầu kiến trúc và mục đích sử dụng. Trụ tháp cao 25m, kiểu dáng ba chân có mặt cắt ngang thân trụ tam giác, cạnh đáy rộng 3m, cạnh đỉnh rộng 0.5m, hệ giằng hình quả trám như sơ đồ hình 4.21-1b. Yêu cầu tính toán phân tích và thiết kế kết cấu sao cho thỏa mãn các điều kiện về độ ổn định, độ bền và độ cứng của tháp, bảo đảm tháp chịu được tải trọng sử dụng, tuân thủ các quy trình, quy phạm và các tiêu chuẩn liên quan. Hệ kết cấu dàn tháp được mô phỏng theo mô hình phương pháp phần tử hữu hạn với 193 nút và 528 phần tử thanh dàn, liên kết khớp tại chân trụ, chịu tải trọng bản thân, tải trọng gió (gió tĩnh và gió động) tác dụng vào thân tháp và các thiết bị treo trên tháp. Quá trình tính toán thiết kế được thực hiện trên từng đoạn tháp kể từ đỉnh tháp xuống chân tháp (phạm vi mỗi đoạn được lấy theo phạm vi của từng hệ giằng trên từng đoạn). Việc tính toán phân tích bài toán tối ưu kết cấu được thực hiện khá đơn giản trên từng dàn tháp con. Kết quả phản lực liên kết gối tựa trong phương án tối ưu của đoạn trên sẽ là tải trọng tập trung truyền xuống đoạn kế tiếp và đốt cuối cùng là chân trụ tháp (mô hình bài toán quy họach động). Trong từng đoạn, từ sơ đồ trục và các tải trọng tập trung tác dụng vào đoạn tháp, bắt đầu tính toán và tham chiếu thư viện quy cách vật liệu thép hình để gán vật liệu và tiết diện hình học cho từng phần tử. Quá trình sẽ lần lượt tính toán tải trọng phần tử, phân tích phản ứng kết cấu, phân tích độ nhạy kết cấu, kiểm tra độ bền (điều kiện về ứng suất cho phép), kiểm tra chuyển vị cho phép (chuyển vị đỉnh < 1% chiều cao đoạn trụ). Dựa vào các kết quả kiểm tra để điều chỉnh các phần tử chưa thỏa mãn theo mức độ nhạy cảm và để ý xét đến hàm mục tiêu là trọng lượng vật l