Đồ án Phủ sóng thông tin di động trong tòa nhà

Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -1- CHƯƠNG 1. CáC MÔ HìNH TRUYềN SóNG Mục tiêu:  Tìm hiểu các mô hình truyền sóng.  Nắm vững phạm vi ứng dụng của các mô hình truyền sóng.  Có khả năng áp dụng kiến thức để phát hiện ra mô hình truyền sóng mới.  Tính toán suy hao của tín hiệu vô tuyến trong các môi trường. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -2- Phản xạ Khúc xạ Tán xạ Tx Rx Hình 1.1 Các cơ chế lan truyền sóng điện từ 1.1 Nguyên lý truyền dẫn sóng điện từ. 1.1.1 Các cơ chế lan truyền sóng điện từ. Lan truyền sóng điện từ được chia thành 3 cơ chế lan truyền cơ bản:  Phản xạ  Khúc xạ  Tán xạ Phản xạ là cơ chế xảy ra khi sóng điện từ va đập vào vật thể có kích thước lớn hơn rất nhiều so với bước sóng. Phản xạ sinh ra các sóng thứ cấp có thể gây nhiễu với các sóng khác. Tuy nhiên, tại phía thu các tia sóng phản xạ có thể gây tương tác tích cực hoặc tiêu cực với nhau phụ thuộc vào pha của chúng. Trong môi trường di động, cơ chế này có thể xem như là hiệu ứng nhiều tia. Khúc xạ là cơ chế xảy ra khi đường truyền sóng bị che khuất một phần bởi một vật thể. Trong trường hợp này, sóng điện từ được xem như là truyền vòng qua cạnh của vật thể đến vùng không gian không thuộc miền truyền thẳng (line of sight) từ phía phát. Trong thông tin vô tuyến, đây là thuộc tính rất quan trọng. Nó làm tăng hiệu ứng che khuất và cho phép thiết kế một hệ thống mạng di động với vị trí tương đối của trạm gốc và máy di động luôn thay đổi. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -3- Tán xạ là cơ chế xảy ra trong môi trường truyền dẫn có chứa các vật thể có kích thước nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của tín hiệu. Cơ chế này làm cho năng lượng của sóng điện từ sẽ bức xạ ra nhiều hướng khác nhau, công suất tín hiệu sẽ bị suy hao. 1.1.2 Các hiệu ứng lan truyền sóng. Lan truyền sóng điện từ trong môi trường thực là một quá trình phức tạp, đó là sự kết hợp của nhiều cơ chế lan truyền khác nhau. Tuy nhiên, nó được mô hình hóa thành 3 loại hiệu ứng cơ bản sau:  Hiệu ứng nhiều tia.  Hiệu ứng che khuất.  Lan truyền qua tòa nhà và khu vực giao thông. Hiệu ứng nhiều tia là hiệu ứng lan truyền sóng rất phổ biến trong môi trường di động. Nó là sự tổng quát hóa của cơ chế phản xạ hai tia. Trong thực tế, lan truyền nhiều tia sẽ có hàng chục đến hàng trăm tín hiệu thành phần với biên độ và pha ngẫu nhiên sẽ đến máy thu. Đây là cơ chế phading nhanh, nó xuất hiện khi tín hiệu thu được từ rất nhiều đường truyền có pha biến đổi. Kết quả là pha sẽ loại trừ nhau một cách ngẫu nhiên, gây ra phading nhanh, đôi khi rất sâu hoặc đôi khi biên độ tăng lên nhiều lần, xuất hiện với khoảng cách là hệ số nguyên lần bước sóng. Phadinh nhanh được chia làm 2 loại. Đó là phading Rayleigh và Racian. Khi một máy di động di chuyển qua một vùng phủ sóng, mỗi một cơ chế lan truyền sẽ có ảnh hưởng tức thời đến tín hiệu thu được. Lấy ví dụ, nếu máy di động có một đường truyền thẳng tới trạm gốc, thì các cơ chế lan truyền khác sẽ không gây ảnh hưởng đến tín hiệu thu được. Đây là phân bố của phading Racian. Ngược lại, nếu từ máy di động đến trạm gốc không có đường truyền thẳng, thì các cơ chế lan truyền khác như phản xạ, khúc xạ là đường truyền tín hiệu chính đến máy thu. Đây là phân bố của phading Rayleigh. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -4- Nói chung, chúng ta nên xem phading Rayleigh là trường hợp tổng quát. Phading Raycian chỉ là trường hợp đặc biệt. Hình 1.3 Pha ding Rayleigh. Hình 1.2 Hiệu ứng lan truyền nhiều tia BS BS MS MS Phading Rayleigh Phading Raycian Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -5- Hiệu ứng che khuất: sự thay đổi chậm trong suy hao đường truyền gây ra bởi sự che chắn hoặc che chắn một phần do kích thước lớn của vật thể hoặc đặc tính của địa hình. Sự che khuất thay đổi chậm được miêu tả bởi một phân bố khác được gọi là phân bố loga. Đó là kết quả của cơ chế tán xạ trên một số các vật thể, dẫn tới sự thay đổi ngẫu nhiên của tín hiệu. Lan truyền qua tòa nhà và khu vực giao thông. Máy di động có thể di chuyển khắp mọi nơi, trong tòa nhà cũng như trên các phương tiện giao thông, trên mọi nẻo đường. Để đảm bảo rằng cường độ tín hiệu đủ mạnh tới các máy di động, chúng ta cần phải tính toán suy hao đường truyền khi tín hiệu xuyên qua các vật thể. Vì có sự khác nhau của vật liệu, hướng truyền, vị trí của vật thể nên rất khó có thể dự đoán chính xác suy hao cho từng trường hợp cụ thể. Vì vậy, chúng ta phải sử dụng các mô hình thống kê. Cụ thể là chúng ta muốn biết suy hao năng lượng trung bình của tín hiệu khi đi qua vật thể. Dự đoán mức tín hiệu trong tòa nhà là rất phức tạp. Một tòa nhà là sự tổ hợp của nhiều vật cản. Cơ chế lan truyền cơ bản được ứng dụng cho tín hiệu lan truyền vào và bên trong tòa nhà là khúc xạ. Mức tín hiệu bên trong tòa nhà chịu ảnh hưởng của nhiều tham số khác nhau. Đó là: - Góc tới của tín hiệu từ trạm gốc đến tòa nhà. - Hình dạng của cửa sổ. - Đặc tính hấp thụ và phản xạ của bề mặt và tường của tòa nhà. - Sự bố trí sắp xếp và đặc tính của đồ vật bên trong. - Sự thay đổi từ tầng nọ đến tầng kia so với vị trí của trạm gốc. - Lan truyền trong các hộp kỹ thuật, giếng thang máy. Mặc dù đã có một số nghiên cứu về lan truyền sóng trong tòa nhà, nhưng kết quả lại rất khác nhau. Cho nên hầu hết các kỹ sư phải sử dụng đến phương Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -6- pháp thống kê dựa trên các phép đo thực tế, thay vì xác định một phương thức tiếp cận tổng quát. 1.2 Lan truyền trong không gian tự do. Lan truyền trong không gian tự do khi tín hiệu chỉ truyền trên một đường, không có sự phản xạ cũng như sự che chắn đường truyền bởi vật thể. Về mặt kỹ thuật, điều kiện để có lan truyền tự do là miền Fresnel thứ nhất không bị che chắn bởi vật thể. Nếu gọi d là bán kính miền Fresnel thứ nhất,  là bước sóng của tín hiệu, D là khoảng cách từ trạm phát đến máy di động, ta có công thức tính bán kính miền Fresnel thứ nhất như sau: Dd  2 1  (1-1) Hình 1.4 Miền Fresnel thứ nhất. Trong quá trình tính toán suy hao đường truyền, lan truyền trong không gian tự do được xem như là một mô hình chuẩn. Các mô hình khác được xây dựng trên mô hình chuẩn này và cố gắng tìm ra một cách tiếp cận tới một giá trị suy hao dự đoán chính xác hơn. Chúng ta bắt đầu với công thức tính suy hao sau: 2 4         d L fs (1-2) Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -7- Trong công thức này, d là khoảng cách giữa máy phát và máy thu.  là bước sóng Vì d và  đều là tham số đo khoảng cách, nên kết quả của phép tính trên sẽ là một giá trị phi khoảng cách. Ta viết lại công thức trên theo các tham số thường được sử dụng là tần số (f) và khoảng cách với  = c/f, trong đó f là tần số sóng mang (đơn vị là MHz), c là vận tốc ánh sáng (c= 3.108 m/s). 2 4        c df L fs  (1-3) Chuyển đổi công thức này sang logarit, ta có: L (dB) = 32.44 + 20lgf(MHz) + 20lgd(km) (1-4) Ta muốn chuyển đổi công thức 1-3 sang dB, trong đó d được tính là km, f là MHz, giá trị hằng số c = 3.108 m/s. Chúng ta phải chuyển đổi công thức một cách hoàn hảo để đảm bảo rằng tham số của hàm loga không còn giá trị đo khoảng cách. smx MHz Hz f km m d smx fd MHzkm MHzkm /103 1 10 1 10 4 /103 4 8 63 8                3 40 /103 .104 8 9 df smx Hzmdf   Chuyển đổi sang dB, ta có: dfdBL fs lg20lg20 3 40 lg20)(         Phép tính này cho kết quả như công thức 1.4 ở trên. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -8- 1.3 Mô hình Okumura. Trong các bản báo cáo của Okumura có chứa một tập các đường cong được xây dựng từ rất nhiều các phép đo được thực hiện từ năm 1962 đến 1965. Mục đích của nó là miêu tả sự suy hao và sự thay đổi cường độ trường điện từ theo sự thay đổi của địa hình. Okumura muốn tính toán một cách hệ thống đối với các loại địa hình khác nhau và các môi trường khác nhau. Do vậy, ông đã phân loại địa hình và môi trường như sau: Địa hình: - Địa hình bằng phẳng: là địa hình có các vật thể trên đó có chiều cao trung bình không vượt quá 20m. - Địa hình bất thường: là các địa hình không thuộc địa hình bằng phẳng, ví dụ như địa hình có đồi núi. Môi trường: - Khu vực mở: là vùng không gian trong đó không có cây cao, tòa nhà cao tầng chắn ngang đường truyền sóng. Địa hình thoáng đãng, không có vật thể nằm cản đường truyền đến máy di động trong phạm vi 300 đến 400m. Ví dụ như khu vực cánh đồng, nông trang. - Khu vực ngoại ô: Khu làng xã, đường cao tốc với cây và nhà thưa thớt. Trong khu vực này có một số vật thể chắn nhưng không che chắn hoàn toàn. - Khu vực thành phố: là khu vực có nhiều nhà cao tầng san sát nhau, dân cư đông đúc, cây cối trồng thành hàng sát nhau. Công thức Okumura: LOKUMURA = Lfs + Am (1-5) Trong đó: Am là hệ số suy hao dự đoán Okumura. Am được tra qua đồ thị đường cong. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -9- Lfs : là suy hao lan truyền trong không gian tự do. Ví dụ: f = 800MHz. d = 10km hBS = 200m hMS = 3m. Từ đồ thị đường cong dự đoán suy hao , ta có Am = 29dB. Do đó, Ltotal = Lfs + Am = 32,44 +20lg(800) + 20lg(10) + 29 = 139,5dB. Hình 1.5 Đường cong dự đoán suy hao. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -10- 1.4 Mô hình Hata Mô hình Hata xây dựng trên kinh nghiệm, đúc rút từ mô hình Okumura. Mô hình Hata chuyển đổi các thông tin về suy hao đường truyền có tính hình học của mô hình Okumura sang công thức toán học. Mô hình này được xây dựng dựa trên suy hao đường truyền giữa các anten isotropic, nhưng nó cũng xét đến các thông số khác như chiều cao của cột anten trạm BTS, chiều cao của anten MS. Địa hình trong mô hình được giả thiết là khá bằng phẳng, không có bất thường. Các điều kiện ràng buộc của mô hình Hata: - Dải tần làm việc: 150 đến 1500MHz. - Chiều cao của anten BTS: 30 đến 200m. - Chiều cao của anten MS: 1 đến 10m. - Khoảng cách giữa BTS và MS: 1 đến 20km. Công thức Hata tính suy hao đường truyền: LHATA = 69,55 + 26,16logfC –13,82loghB – a(hm) + (44,9 – 6,55loghB) x logR. (1-6) Trong đó: Đối với khu vực thành phố vừa và nhỏ: a(hm) = (1,1logfC – 0,7)hm - (1,56logfC – 0,8 ) Đối với khu vực thành phố lớn: a(hm) = 8,29(log1,54hm) 2 – 1,1 fC < 200MHz. a(hm) = 3,2(log11,75hm) 2 – 4,97 fC > 400MHz. Đối với khu vực ngoại ô: LHATA, Suburban = LHATA –2 (log(fC/28)) 2 – 5,4. Đối với khu vực trống: LHATA, Suburban = LHATA – 4,78(logfC) 2 + 18,33logfC – 40,94. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -11- Bảng 1.1 Bảng tham số Hata Tham số Giải thích Phạm vi fC Tần số (MHz) 150 ~ 1500 hb Chiều cao cột anten BTS (m) 30 ~ 200 hm Chiều cao anten MS (m) 1 ~ 10 R Khoảng cách BTS đến MS (km) 1 ~ 20 a(hm) Hệ số hiệu chỉnh 1.5 Mô hình COST231 – Walfish – Ikegami. COST là chữ viết tắt của công ty chuyên nghiên cứu công nghệ và khoa học trường điện từ Châu Âu. COST là công ty kết hợp giữa nghiên cứu và công nghiệp. Mục tiêu chính của COST là nghiên cứu bản chất của quá trình lan truyền sóng điện từ trong dải tần VHF và UHF và phát triển các mô hình kênh, lan truyền đã được chứng minh. Dự án COST213 nghiên cứu tiến trình phát triển của hệ thống thông tin di động mặt đất là một trong số rất nhiều dự án nghiên cứu của COST, nó là kết quả của quá trình phát triển và mở rộng các mô hình lan truyền sóng. Lấy ví dụ, mô hình Hata được mở rộng để có thể ứng dụng vào phạm vi truyền sóng lên tới 100km, trên dải tần số từ 1,5 đến 2GHz. Đây chính là mô hình COST213-Hata. Một mô hình khác được phát triển mở rộng, đó là COST231- Walfish-Ikegami. Các mô hình truyền sóng mà chúng ta đã đề cập ở phần trước chỉ được áp dụng cho đường truyền sóng trực tiếp từ BTS đến MS. Những mô hình cổ điển này được ứng dụng vào các cell lớn (macro Cell) với chiều cao lớn của cột anten BTS. Kết quả là, các mô hình này không thể áp dụng vào các hệ thống đang được triển khai hiện nay, với đường truyền ngắn hơn 1km và rất hiếm đường truyền thẳng trực tiếp LOS. Mô hình COST231-Walfish-Ikegami ước lượng suy hao đường truyền trong môi trường đô thị, với dải tần làm việc từ 800 đến 2000MHz. Mô hình Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -12- này được áp dụng cho cả đường truyền thẳng LOS và đường truyền gián tiếp NLOS. Đối với đường truyền LOS, mô hình sẽ được chuyển đổi về lan truyền trong không gian tự do. Đối với đường truyền NLOS, mô hình sẽ được bổ sung thêm 2 điều kiện về suy hao. Điều kiện thứ nhất là suy hao nhiều bề mặt, nguyên nhân gây ra bởi tín hiệu lan truyền từ BTS qua các mái nhà. Điều kiện thứ hai gây ra bởi suy hao khúc xạ và tán xạ tại mái, cạnh tòa nhà, góc phố nơi máy mobile đang ở đó. Có 3 thành phần cần quan tâm đến trong mô hình: - Suy hao lan truyền trong không gian tự do Lfs - Suy hao nhiều bề mặt Lms - Suy hao khúc xạ và tán xạ từ mái nhà đến đường phố Lrts. Điều kiện ứng dụng của mô hình là cho đường truyền sóng vô tuyến trong khu vực đô thị. - Tần số làm việc fC : 800 đến 2000MHz. - Chiều cao cột anten BTS hb : 4 đến 50m. - Chiều cao anten MS hm : 1 đến 3m. - Khoảng cách từ BTS đến MS: 20 đến 5km. Công thức COST231-Walfish-Ikegami : Lfs + Lms + Lrts LCOST = Lfs Nếu Lms + Lrts < 0 (1-7) Chú ý: khi suy hao do khúc xạ và suy hao bề mặt nhỏ hơn hoặc bằng 0, thì mô hình sẽ chuyển về suy hao lan truyền trong không gian tự do. Trước khi kiểm tra lại công thức, chúng ta phải định nghĩa một số tham số phụ được sử dụng trong công thức. - Độ rộng của đường phố W (m). - Khoảng cách giữa các tòa nhà dọc theo đường truyền b (m). - Chiều cao của tòa nhà hroof (m). - hm = hroof – hm ; hb = hb - hroof Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -13- - Góc tới tạo với chiều của đường phố  (độ). Các công thức tính suy hao chính: Suy hao trong không gian tự do: Lfs = L (dB) = 32.44 + 20logf(MHz) + 20logd(km) Suy hao khúc xạ và tán xạ: Lrts = -16,9 – 10logW + 10logfC + 20loghm + L . Suy hao đa bề mặt: Lms = Lbsh + ka + kdlogd + kplogfC – 9logb. Các tham số phụ trong mô hình. Suy hao hướng phố: 00 00 00 9055 5535 350 )55(114,00,4 )35(075,05,2 345,010                   khi khi khi Lori Hình 1.6 Các tham số trong mô hình Walfish- Ikegami. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -14- Bảng 1.2 Các giá trị ngầm định các tham số trong mô hình Tham số ý nghĩa Giá trị b Khoảng cách giữa các tòa nhà. 20 đến 50m w Độ rộng đường phố b/2 hroof Chiều cao tòa nhà 3m x số tầng  Góc tới 90 độ 1.6 Mô hình và các đặc tính fading Lan truyền sóng vô tuyến là một quá trình phức tạp được mô tả bởi rất nhiều hiệu ứng khác nhau như lan truyền nhiều tia hay che khuất. Một sự mô tả toán học chính xác cho hiện tượng này hoặc là không thành công, hoặc là quá phức tạp. Tuy nhiên, những nỗ lực đáng kể đó đã tìm ra một hình thống kê và đặc tính của các hiệu ứng khác nhau. Kết quả là chúng ta có một loạt các mô hình thống kê khá chính xác và đơn giản cho các kênh fading trong các môi trường truyền dẫn khác nhau. Mục đích của phần này là tổng kết một cách ngắn ngọn các mô hình và đặc tính quan trọng của các kênh fading. 1.6.1 Các tính chất quan trọng của kênh fading. 1.6.1.1 Sự biến động về pha và biên độ. Khi một tín hiệu thu được bị ảnh hưởng của fading trong quá trình truyền, cả pha và biên độ của tín hiệu sẽ bị biến đổi theo thời gian. Đối với các phương pháp điều chế chặt chẽ, ảnh hưởng của fading đến pha có thể làm giảm hiệu suất nghiêm trọng, trừ khi các biện pháp bù pha được áp dụng tại đầu thu. Thông thường, việc sử dụng các bộ phân tích hệ thống trong điều chế cho rằng sự ảnh hưởng của pha gây ra bởi phading sẽ được hiệu chỉnh chính xác tại phía thu, đây được xem như là phương pháp điều chế chặt chẽ. Đối với các phương pháp điều chế không chặt chẽ, thông tin về pha sẽ không được cần đến ở phía thu. Do đó, sự biến động về pha gây ra bởi phading sẽ không làm giảm hiệu suất hoạt động. Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -15- 1.6.1.2 Phading nhanh và chậm. Sự phân biệt giữa phading nhanh và chậm là rất quan trọng trong các mô hình toán học của kênh phading và việc đánh giá hiệu suất của các hệ thống viễn thông hoạt động trên các kênh này. Khái niệm này liên quan đến thời gian liên kết kênh (coherence time Tc), được đo bằng khoảng thời gian mà quá trình phading xảy ra. Thời gian liên kết cũng liên quan đến kênh trải phổ Doppler, fd như sau: d C f T 1  (1-8) Phading được gọi là chậm nếu khoảng thời gian ký hiệu nhỏ hơn thời gian liên kết của kênh TC. Ngược lại, nó được gọi là phading nhanh. Trong phading chậm, một giá trị phading xác định có ảnh hưởng rất nhiều tới các ký hiệu liền nhau. Nó là nguyên nhân dẫn tới sự lỗi cụm. Trong phading nhanh, phading gây ra tương quan giữa các ký hiệu. Khi các quyết định tại phía thu được thực hiện dựa trên sự quan sát tín hiệu thu được trong khoảng thời gian của 2 hay nhiều ký hiệu thì sự thay đổi của kênh phading từ khoảng thời gian của một ký hiệu tới ký hiệu tiếp theo phải được tính đến. Điều này được thực hiện thông qua các mô hình tương quan và phụ thuộc vào môi trường truyền dẫn cụ thể. 1.6.1.3 Phading phẳng và phading chọn tần. Chọn tần cũng là một thuộc tính rất quan trọng trong phading. Nếu tất cả các thành phần phổ của tín hiệu phát bị ảnh hưởng cùng một phương thức thì ta gọi đó là phading phẳng. Trong trường hợp này các hệ thống băng hẹp, trong đó băng thông của tín hiệu phát nhỏ hơn nhiều so với băng thông liên kết của kênh fc. Băng thông này được đo bằng độ rộng dải tần số mà quá trình phading diễn ra tương quan. Nó cũng được định nghĩa là băng thông tần số trong đó chức năng tương quan của hai mẫu của hai kênh đáp ứng tại cùng Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Đồ án tốt nghiệp cao học Nguyễn Song Tùng- Cao học ĐTVT 2004 -16- một thời điểm, nhưng tại các tần số khác nhau. Ngoài ra, băng thông liên kết còn liên quan đến trễ trải rộng cực đại, max . max 1  Cf (1-9) Mặt khác, nếu các thành phần phổ của tín hiệu phát bị ảnh hưởng bởi hệ số tăng ích biên độ và dịch pha khác nhau, thì phading đó được gọi là phading lựa chọn tần số. Phading này được áp dụng vào các hệ thống băng thông rộng trong đó băng thông của tín hiệu phát lớn hơn băng thông liên kết của kênh. 1.6.2 Mô hình kênh phading phẳng. Khi phading ảnh hưởng đến các hệ thống băng thông hẹp, biên độ của sóng mang thu được bị điều chế theo biên độ của phading , trong đó  là RV có giá trị trung bình bình phương 2 , và hàm mật độ xác suất (PDF) p() phụ thuộc vào tính chất tự nhiên của môi trường truyền dẫn. Sau khi bị ảnh hưởng của phading trên đường truyền, tín hiệu bị xáo trộn tại phía thu bởi nhiễu nền Gaussian (AWGN). Nhiễu AWGN được giả thiết là có tính độc lập thống kê với biên độ phading  và nó được mô tả bằng hàm mật độ phổ công suất một phía (W/Hz). Nói một cách tương đương, công suất tín hiệu thu được tức thờ