Đồ án Thiết kế bộ điều khiển luật pid điều khiển động cơ DC

Bé GI¸O DôC & §µO T¹O TR¦êNG §¹I HäC D¢N LËP H¶I PHßNG THIÕT KÕ Bé §IÒU KHIÓN LUËT PID §IÒU KHIÓN ®éng c¬ dc §å ¸N TèT NGHIÖP §¹I HäC HÖ CHÝNH QUY Ngµnh : ®iÖn tö - viÔn th«ng H¶I phßng – 2009 MỤC LỤC Lời mở đầu 1 PHẦN A : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THIẾT KẾ MẠCH 2 CHƯƠNG 1 : ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 2 1.1 Cấu tạo của động cơ một chiều 2 1.2 Phân loại động cơ một chiều 3 1.2.1 Động cơ một chiều,kích từ vĩnh cửu 3 1.2.2 Động cơ một chiều không chổi than 3 1.3. Các phương trình quan trọng 4 1.4 Nguyên tắc hoạt động 4 1.5. Đáp ứng của motor một chiều 5 CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG 8 2.1. Phương pháp điều chế độ rộng xung 8 2.2 Phương pháp tạo ra PWM? 9 2.3. Ghép nối PWM với động cơ một chiều 10 CHƯƠNG 3 : BỘ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ - TÍCH PHÂN – VI PHÂN 11 3.1 Bộ Điều Khiển PID Liên Tục 11 3.1.1 Sử Dụng Mô Hình Xấp Xỉ Bậc Nhất Có Trễ Của Đối Tượng 13 3.1.2 Xác định tham số bằng thực nghiệm 15 3.1.3 Phương pháp Chien – Hrones – Reswick 16 3.1.4 Phương pháp tổng Kuhn 18 3.2 Bộ Điều khiển PID số 21 3.2.1 Nguyên lý điều khiển PID số 21 3.2.2 Xác định tham số cho PID số bằng thực nghiệm 23 3.2.2.1 Xác định hàm quá độ của đối tượng 23 3.2.2.2 Xác định từ giá trị tới hạn 24 CHƯƠNG 4 : THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 25 4.1 Khối vi điều khiển 25 4.2 Khối hiển thị 25 4.3 Khối mạch động cơ 26 4.4 Khối nguồn 27 4.5 Khối Jump và bàn phím 28 4.6 Lưu đồ thuật toán và chương chình điều khiển 29 PHẦN B: PHỤ LỤC 39 ** GỚI THIỆU VI ĐIỀU KHIỂN PIC16F877A. 39 + Tổng quan về thiết bị. 39 +Tổ chức bộ nhớ. 44 + Cổng vào ra. 51 + Các bộ Timer của chip. 57 + Bộ chuyển đổi tương tự sang số. 66 + Các ngắt của PIC16F877A. 69 +So sánh với vi điều khiển 8051. 70 ** GIỚI THIỆU VỀ THIẾT BỊ HIỂN THỊ LCD. 71 + Hình dáng kích thước. 71 + Các chân chức năng. 72 + Sơ đồ khối của HD44780. 73 + Tập lệnh của LCD. 78 + Đặc tính của các chân giao tiếp. 84 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 LỜI MỞ ĐẦU Động cơ một chiều được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực tiễn , vì vậy có rất nhiều đề tài thiết kế bộ điều khiển cho động cơ một chiều và được đề cập rất nhiều trên các sách báo , tạp trí và internet . Việc ứng dụng động cơ DC vào sản xuất cũng như nghiên cứu khoa học đã mang lại những thành tựu nhất định . Tuy nhiên để động cơ DC hoạt động tốt thì ta phải thiết kế cho nó một bộ điều khiển giúp cho động cơ hoạt động một cách linh hoạt . Hiện nay có rất nhiều bộ điều khiển có thể làm tốt việc đó , tuy nhiên cá nhân em nhận thấy bộ điều khiển PID có thể đáp ứng tốt các yêu cầu của việc điều khiển động cơ DC , bộ điều khiển này được ứng dụng rất rộng rãi vì nó là một điều khiển đơn giản nhưng lại rất linh hoạt có thể áp dụng được cho rất nhiêu loại động cơ, vì vậy em đã nhận đề tài này nhằm tìm hiểu kĩ hơn về bộ điều khiển đó. Trong quá trình làm đồ án tốt nghiệp, do sự hạn chế về thời gian, tài liệu và trình độ có hạn nên không tránh khỏi có thiếu sót. Em rất mong được sự đóng góp ý kiến của thầy cô trong hội đồng và các bạn để đồ án tốt nghiệp của em được hoàn thiện hơn. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô trong Khoa Điện-Điện tử, đặc biệt là thầy ĐOÀN HỮU CHỨC đã giúp đỡ em hoàn thành tốt đồ án này. Hải phòng 9 tháng 7 năm 2009 Sinh viên thực hiện MAI THẠCH DUY PHẦN A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THIẾT KẾ MẠCH CHƯƠNG 1 : ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1. Cấu tạo của động cơ một chiều Một động cơ một chiều có 6 phần cơ bản: + Phần ứng hay Rotor (Armature) + Cổ góp (Commutat) + Chổi than (Brushes) + Trục motor (Axle) + Nam châm từ trường + Bộ phận cung cấp dòng điện DC 1.2 Phân loại động cơ một chiều Động cơ một chiều có thể chia làm một số loại cơ bản - Động cơ một chiều,kích từ độc lập - Động cơ một chiều, kích từ nối tiếp - Động cơ một chiều, kích từ song song - Động cơ một chiều, không chổi than 1.2.1 Động cơ một chiều,kích từ vĩnh cửu + Là trường hợp đặt biệt của động cơ một chiều kích thích độc lập. Cuộn dây kích từ trên stator được loại bỏ và thay bằng một cặp nam châm vĩnh cửu + Điện áp nuôi được đưa vào qua cổ góp cơ khí.Dòng điện chạy qua cuộn dây tạo ra một từ trường và bị từ trường nam châm cố định hấp hẫn khiến rotor quay cho tới khi cực được nam châm hóa thẳng với cực nam châm. Đúng lúc ấy, chổi than và vành góp chuyển điện áp cung cấp sang cặp cực tiếp theo. + Chiều quay của động cơ một chiều do chiều dòng điện cấp vào phần ứng, để đảo chiều chỉ cần đảo điện áp phần ứng. 1.2.2 Động cơ một chiều không chổi than + Động cơ một chiều không chổi than không được cấp liên tục một điện áp một chiều.Rotor của động cơ là một nam châm vĩnh cửu.Stator gồm các cực dây cuốn, khi được cấp điện, các cực này hoạt động giống như một nam châm điện. + Động cơ một chiều không chổi than không sử dụng chổi than và cổ góp.Việc cấp điện áp lần lượt cho các cực từ thực hiện bằng mạch điện tử của driver + Việc loại bỏ chổi than cổ góp tránh được đánh lửa cổ góp, tăng công suất, tăng tốc độ maximum. Tuy nhiên luôn đòi hỏi phải có một bộ điều khiển điện tử. 1.3. Các phương trình quan trọng Phương trình cơ bản của động cơ 1 chiều E=KΦ.omega (1.1) V=E+Rư.Iư (1.2) M=KΦIư (1.3) Với: Φ : Từ thông trên mỗi cực (Wb) Iư:Dòng điện phần ứng (A) V: Điện áp phần ứng (V) Rư : Điện trở phần ứng (Ohm) Omega : Tốc độ động cơ (rad/s) M : moment động cơ (Nm) K : Hằng số phụ thuộc cấu trúc động cơ + Phương trình tốc độ +Phương trình moment Ung Điện áp nguồn nuôi Rf Điện trở phụ K Hệ số động cơ Φ Từ thông cực từ Ru Điện trở mạch phần ứng 1.4 Nguyên tắc hoạt động Để cho motor 1 chiều hoạt động,chúng ta cần đặt 1 điện áp 1 chiều vào motor và 1 dòng điện 1 chiều sẽ chạy qua motor, motor sẽ chạy theo chiều nào đó. Nếu chúng ta đảo chiều của điện áp một chiều này, motor sẽ quay ngược lại 1.5. Đáp ứng của motor một chiều Các thông số của motor một chiều DC cảm ứng gồm: Ra: điện trở cuộn dây cảm ứng [ohm] La: điện cảm cuộn dây [Henrry] va: thế đặt trên cuộn dây [V] vb: sức điện động cảm ứng phản hồi ngược [V] q: góc quay trục motor [radian] T: lực xoắn [N.m] JL: mômen quán tính của tải [kg.m2] J: mômen tương đương của quán tính motor và tải tác độ lên trục motor: J = JL/n2 + Jm [kg.m2] n: tỷ số truyền bánh răng B: hệ số nhớt ma sát tương đương của motor và tải tác động lên trục quay [N.m/rad/sec] Kp: hằng số sức điện động phản hồi ngược [V/rad/s] Kt: hệ số khuếch đại của cảm biến tốc độ ( tachometer) Km: hằng số motor [N.m/A] Như vậy, môtơ một chiều dùng cuộn dây cảm ứng tự nó đã là một hệ điều khiển có phản hồi. Trong đó sức điện động phản hồi ngược (back – emf voltage ) tỷ lệ với tốc độ của môtơ. Sơ đồ khối của một môtơ một chiều được trình bày trên hình vẽ. Trong đó đã bao gồm cả tác dụng của tải ngoại như lực xoắn nhiễu Tt. Va(s) là lượng vào (thế đặt) và O(s) là lượng ra (tốc độ trục quay môtơ). Tỷ số La/Ra được gọi là hằng số điện – thời gian của môtơ và được ký hiệu là te. Vì La rất nhỏ nên có thế bỏ qua được te. Từ đó có thể tìm được tốc độ của trục môtơ như sau: Hay (1.4) Với: Keff = Km/(RaB +KmKb) là hằng số khuếch đại điện của môtơ tm = RaJm/ (RaB +KmKb) là hằng số cơ của môtơ. Nếu kết hợp quán tính tải và tỷ số bánh răng giảm tốc thì có thể thay thế Jm trong các biểu thức bằng J. Ta có thể viết: (1.5) Để tính đáp ứng w(t), cho TL = 0 ( không có can nhiễu và B = 0 ) và thế Va(t) = A, như vậy Va(s) = A/s, ta có: (1.6) Trong trường hợp này lưu rằng hằng số cơ tm phản ánh khả năng của môtơ khi thắng độ quán tính Jm nhanh bao nhiêu để đạt tới trạng thái xác lập với tốc độ không đổi ở thế Va. Từ đẳng thức trên tính được giá trị cuối cùng của tốc độ là w(t) = A/Kb. Khi tăng tm lên dẫn đến tăng thời gian đạt tới trạng thái xác lập. Kt Kb Va(s) E(s) TL(s) T(s) O(s) Vout(s) + - - + Hình 1.1. Sơ đồ một môtơ DC có cuộn cảm ứng. Vb(s) Nếu tác động một tải có độ xoắn không đổi D lên hệ, thí dụ TL =D/s, thì đẳng thức trên sẽ trở thành: Đẳng thức này chứng tỏ can nhiễu TL tác động tới tốc độ xác lập của môtơ. Tốc độ cuối cùng đó là: CHƯƠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ ĐỘ RỘNG XUNG 2.1. Phương pháp điều chế độ rộng xung Phương pháp điều chế độ rộng xung – Pulse Width Modulation (PWM) là phương pháp điều chế dựa trên sự thay đổi của độ rộng xung của chuỗi vuông dẫn đến thay đổi giá trị trung bình của điện áp ra. Hình 2. 1a: Dạng xung PWM Hình 2.1b: Mạch điện PWM Ta gọi : Độ rộng xung của chuỗi xung là D Biên độ điện áp của chuỗi xung là Umax Thì: Giá trị hiệu dụng của chuỗi xung vuông là u = Umax.D Nếu giả sử nguồn phát xung ở hình2. 1.b phát ra các chuỗi xung có độ rộng xung lần lượt như hình2.1.a thì điện áp hiệu dụng đo được trên R_Tai lần lượt sẽ là : u1 = 12.20% = 2.4V thì D = 20% u2 = 12.50% = 6V thì D = 50% u3 = 12.80% = 9.6V thì D = 80% Thông thường, tốc độ động cơ một chiều (DC-Motor) sẽ thay đổi khi chúng ta thay đổi điện áp cấp cho động cơ. Như vậy, nếu chúng ta thay R_Tải bằng một chiếc động cơ một chiều thì tốc độ của nó sẽ thay đổi tuỳ vào độ rộng xung D của chuỗi xung. Hình 2. 2: Mạch điện mắc Động cơ với PWM 2.2 Phương pháp tạo ra PWM? + Vậy câu hỏi đặt ra là : Làm thế nào để tạo PWM? Để trả lời cho câu hỏi này, ta hay phân tích hình dưới đây: Hình 2. 3: Phương pháp tạo ra PWM Chúng ta sử dụng một bộ so sánh điện áp và đưa vào 2 đầu so sánh một xung răng cưa Saw và một điện áp một chiều Ref. Khi Saw < Ref thì Output = 0V Khi Saw > Ref thì Output = Uramax Và cứ như vậy mỗi khi chúng ta thay đổi Ref thì Output lại có chuỗi xung độ rộng D thay đổi với tần số xung vuông Output = tần số xung răng cưa Saw. + Vi điều khiển tạo ra chuỗi xung nhờ việc thay đổi mức điện áp xuất ra ở cổng theo khoảng thời gian khác nhau. Mức 0 = 0V Mức 1=5V Khoảng thời gian giữ chậm khi xuất các mức điện áp này sẽ tạo ra tần số của xung. Như vậy ta có thể tạo ra chuỗi xung điều khiển động cơ bằng vi điều khiển 2.3. Ghép nối PWM với động cơ một chiều Mạch điều khiển mô tơ bằng phương pháp PWM hoạt động dựa theo nguyên tắc cấp nguồn cho mô tơ bằng chuỗi xung đóng mở với tốc độ nhanh. Nguồn DC được chuyển đổi thành tín hiệu xung vuông (chỉ gồm hai mức 0 volt và xấp xỉ 12 volt). Tín hiệu xung vuông này sẽ được cấp cho mô tơ. Nếu tần số chuyển mạch đủ lớn thì mô tơ sẽ chạy với một tốc độ đều đặn phụ thuộc vào mô men của trục quay. Với phương pháp PWM, chúng ta điều chỉnh tốc độ của mô tơ thông qua việc điều chế độ rộng của xung, tức là thời gian "đầy xung" ("on") của chuỗi xung vuông cấp cho mô tơ. Việc điều chỉnh này sẽ tác động đến công suất trung bình cấp cho mô tơ và do đó sẽ thay đổi tốc độ của mô tơ cần điều khiển. Nếu tần số bật tắt mà cao, motor sẽ chạy ở một tốc độ ổn định nhờ mômen quay của bánh xe. Bằng cách thay đổi chu kỳ hoạt động của tín hiệu (thay đổi độ rộng xung – PWM) tức là khoảng thời gian “bật”, nguồn điện trung bình đặt lên motor sẽ thay đổi và dẫn đến thay đổi tốc độ động cơ. Giả sử chúng ta đã có PWM ở đầu ra Output. Tuy nhiên, do công suất của động cơ khá lớn nên chúng ta không thể nối trực tiếp lối ra Output vào động cơ được. Để có thể dùng được PWM trong trường hợp này, chúng ta mắc như hình dưới đây. CHƯƠNG 3 : BỘ ĐIỀU KHIỂN TỶ LỆ - TÍCH PHÂN – VI PHÂN (PID ) Tªn gäi PID lµ ch÷ viÕt t¾t cña ba thµnh phÇn c¬ b¶n cã trong bé ®iÒu khiÓn ®ã lµ: khuÕch ®¹i tû lÖ P (Proportional), tÝch ph©n I (Integral) vµ vi ph©n D (Derivative) nh­ h×nh 3.1.a. Ng­êi ta vÉn th­êng vÝ von r»ng bé ®iÒu khiÓn PID lµ mét tËp thÓ hoµn h¶o bao gåm ba tÝnh c¸ch kh¸c nhau: - Phôc tïng vµ thùc hiÖn chÝnh x¸c nhiÖm vô ®­îc giao (tû lÖ); - Lµm viÖc vµ cã tÝch luü kinh nghiÖm ®Ó thùc hiÖn tèt nhiÖm vô (tÝch ph©n); - Lu«n cã s¸ng kiÕn vµ ph¶n øng nhanh nh¹y víi sù thay ®æi t×nh huèng trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn nhiÖm vô (vi ph©n). e(t) up uI uD u(t) PID §èi t­îng ®iÒu khiÓn x(t) e(t) u(t) y(t) H×nh 3.1. §iÒu khiÓn víi bé ®iÒu khiÓn PID a) b) 3.1 Bộ điều khiển PID liên tục Bé ®iÒu khiÓn PID ®­îc sö dông réng r·i ®Ó ®iÒu khiÓn c¸c hÖ thèng SISO theo nguyªn lý ®iÒu khiÓn bï trõ håi tiÕp nh­ h×nh 3.1.b. Lý do bé PID ®­îc sö dông réng r·i bëi tÝnh ®¬n gi¶n cña nã c¶ vÒ cÊu tróc vµ nguyªn lý lµm viÖc. Bé PID cã nhiÖm vô ®­a sai lÖch e(t) cña hÖ thèng vÒ gi¸ trÞ 0 sao cho qu¸ tr×nh qu¸ ®é tho¶ m·n c¸c yªu cÇu c¬ b¶n vÒ chÊt l­îng: - NÕu sai lÖch e(t) cµng lín th× th«ng qua thµnh phÇn tû lÖ up(t), tÝn hiÖu ®iÒu chØnh u(t) cµng lín. - NÕu sai lÖch e(t) ch­a b»ng 0 th× qua thµnh phÇn tÝch ph©n uI(t), tÝn hiÖu ®iÒu chØnh vÉn ®­îc bé PID t¹o ra. - NÕu sù thay ®æi cña sai lÖch e(t) cµng lín th× th«ng qua thµnh phÇn vi ph©n uD(t), ph¶n øng thÝch hîp cña u(t) sÏ cµng nhanh. Bé ®iÒu khiÓn PID ®­îc m« t¶ b»ng h×nh to¸n häc vµo ra nh­ sau: (3.1) Trong ®ã e(t) lµ tÝn hiÖu ®Çu vµo vµ u(t) lµ tÝn hiÖu ®Çu ra, kp ®­îc gäi lµ hÖ sè khuÕch ®¹i, TI lµ h»ng sè tÝch ph©n vµ TD lµ h»ng sè vi ph©n. Tõ ®ã cã ¶nh Laplace cña bé ®iÒu khiÓn PID nh­ sau: (3.2) §iÒu khiÓn tû lÖ P víi hÖ sè khuÕch ®¹i Kp cã t¸c dông lµm gi¶m thêi gian ®¸p øng qu¸ ®é cña hÖ thèng vµ gi¶m ®é lÖch tÜnh (so víi ®iÓm ®Æt) ®Õn møc cùc tiÓu nh­ng kh«ng thÓ lo¹i trõ. §iÒu khiÓn tÝch ph©n I víi hÖ sè KI cho phÐp lo¹i trõ ®é lÖch tÜnh, nh­ng l¹i lµm cho ®¸p øng qu¸ ®é xÊu ®i. §iÒu khiÓn vi ph©n D víi hÖ sè KD lµm t¨ng tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng, gi¶m hiÖu øng qu¸ ®iÒu chØnh (overshoot) vµ c¶i thiÖn ®¸p qu¸ ®é. ChÊt l­îng cña hÖ thèng phô thuéc vµo c¸c tham sè Kp, TI vµ TD. Muèn hÖ thèng cã ®­îc chÊt l­îng tèt nh­ mong muèn th× ph¶i ph©n tÝch ®èi t­îng råi trªn c¬ së ®ã chän c¸c tham sè ®ã cho phï hîp. Cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh c¸c tham sè trªn cho bé ®iÒu khiÓn PID, ®­îc sö dông nhiÒu h¬n c¶ lµ c¸c ph­¬ng ph¸p: - Ph­¬ng ph¸p sö dông m« h×nh xÊp xØ bËc nhÊt cña ®èi t­îng. - Ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm. - Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tham sè theo tæng T. Mét ®iÒu cÇn quan t©m lµ kh«ng ph¶i tÊt c¶ c¸c tr­êng hîp ®Òu ph¶i x¸c ®Þnh c¸c tham sè trªn. Ch¼ng h¹n nÕu b¶n th©n ®èi t­îng ®· cã kh©u tÝch ph©n th× trong bé ®iÒu khiÓn kh«ng cÇn ph¶i thªm kh©u tÝch ph©n míi triÖt ®­îc sai sè tÜnh, hay nãi kh¸c ®i lµ ta chØ cÇn sö dông bé ®iÒu khiÓn PD cã: R(s) = kp(1 + TDs) (3.3a) lµ ®ñ (TI = ¥). HoÆc khi tÝn hiÖu trong hÖ thèng cã sù thay ®æi chËm vµ b¶n th©n bé ®iÒu khiÓn kh«ng cÇn ph¶i cã ph¶n øng thËt nhanh víi sù thay ®æi cña sai lÖch e(t) th× ta cã thÓ chØ cÇn sö dông bé ®iÒu khiÓn PI. (TD = 0) cã hµm truyÒn ®¹t nh­ sau: (3.3b) 3.1.1 Sử dụng mô hình xấp xỉ bậc nhất có trễ của dối tượng Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tham sè sö dông m« h×nh xÊp xØ bËc nhÊt cã trÔ cña ®èi t­îng ®­îc tr×nh bµy d­íi ®©y cßn cã tªn gäi lµ ph­¬ng ph¸p thø nhÊt Ziegler - Nichols. Ph­¬ng ph¸p nµy cã nhiÖm vô x¸c ®Þnh tham sè kp , TI vµ TD cho bé ®iÒu khiÓn PID trªn c¬ së ®èi t­îng cã thÓ ®­îc m« t¶ xÊp xØ bëi hµm truyÒn ®¹t d¹ng: (3.4) sao cho hÖ thèng nhanh chãng vÒ chÕ ®é x¸c ®Þnh vµ ®é qu¸ ®iÒu chØnh Dhmax kh«ng ®­îc v­ît qu¸ mét gi¸ trÞ cho phÐp, kho¶ng 40% so víi (h×nh minh häa) PID S(s) w(t) e(t) u(t) y(t) H×nh 3.2. NhiÖm vô cña bé ®iÒu khiÓn PID Ba tham sè L (h»ng sè thêi gian trÔ), k (hÖ sè khuÕch ®¹i) vµ T (h»ng sè thêi gian qu¸n tÝnh) cña m« h×nh xÊp xØ (3.4) cã thÓ ®­îc x¸c ®Þnh gÇn ®óng tõ ®å thÞ hµm qu¸ ®é cña ®èi t­îng. NÕu ®èi t­îng cã hµm qu¸ ®é d¹ng nh­ h×nh 3.2 m« t¶ th× tõ ®å thÞ hµm h(t) ®ã ta cã thÓ ®äc ra ®­îc ngay: a. L lµ kho¶ng thêi gian ®Çu ra h(t) ch­a cã ®¸p øng ngay víi kÝch thÝch 1(t) t¹i ®Çu vµo. b. k lµ gi¸ trÞ giíi h¹n . c. Gäi A lµ ®iÓm kÕt thóc kho¶ng thêi gian trÔ, tøc ®iÓm trªn trôc hoµnh cã hoµnh ®é b»ng L. Khi ®ã T lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt sau L ®Ó tiÕp tuyÕn cña h(t) t¹i A ®¹t ®­îc gi¸ trÞ k. Tr­êng hîp hµm qu¸ ®é h(t) kh«ng cã d¹ng lý t­ëng nh­ h×nh trªn song cã d¹ng gÇn gièng h×nh ch÷ S cña kh©u qu¸n tÝnh bËc 2 hoÆc bËc n th× ba tham sè k, L, T cña m« h×nh ®­îc x¸c ®Þnh xÊp xØ nh­ sau: d. k lµ gi¸ trÞ giíi h¹n . e. KÎ ®­êng tiÕp tuyÕn cña h(t) t¹i ®iÓm uèn cña nã. Khi ®ã L sÏ lµ hoµnh ®é giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn víi trôc hoµnh vµ T lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó ®­êng tiÕp tuyÕn ®i ®­îc tõ gi¸ trÞ 0 tíi ®­îc gi¸ trÞ k. H×nh 3. 3. X¸c ®Þnh tham sè cho m« h×nh xÊp xØ biÓu thøc (3.4) cña ®èi tượng. Nh­ vËy, cã thÓ thÊy lµ ®iÒu kiÖn ®Ó ¸p dông ®­îc ph­¬ng ph¸p xÊp xØ m« h×nh bËc nhÊt cã trÔ cña ®èi t­îng lµ ®èi t­îng ®· ph¶i æn ®Þnh, kh«ng cã dao ®éng vµ Ýt nhÊt hµm qu¸ ®é cña nã ph¶i cã d¹ng h×nh ch÷ S. Sau khi ®· cã c¸c tham sè cho m« h×nh xÊp xØ cña ®èi t­îng, Ziegler - Nichols ®· ®Ò nghÞ sö dông c¸c tham sè kp, TI, TD sau cho bé ®iÒu khiÓn: _ NÕu chØ sö dông bé ®iÒu khiÓn khuÕch ®¹i R(s) = kp, chän kp = T/kL _ NÕu sö dông bé PI víi th× chän kp = 0.9T/kL vµ TI = 10L/3. _ NÕu sö dông PID cã th× chän kp =1.2T/kL, TI = 2L, vµ TD = L/2. 3.1.2 Xác định tham số bằng thực nghiệm Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh tham sè Kp, TI, TD cho bé ®iÒu khiÓn PID theo ph­¬ng ph¸p thùc nghiÖm cßn ®­îc gäi lµ ph­¬ng ph¸p Ziegler - Nichols thø hai. §iÒu ®Æc biÖt cña ph­¬ng ph¸p nµy lµ nã kh«ng sö dông m« h×nh to¸n häc cña ®èi t­îng, ngay c¶ m« h×nh xÊp xØ gÇn ®óng. Nguyªn lý cña ph­¬ng ph¸p nh­ sau: _Thay bé ®iÒu khiÓn PID trong hÖ kÝn bëi mét bé khuÕch ®¹i. Sau ®ã t¨ng hÖ sè khuÕch ®¹i tíi gi¸ trÞ giíi h¹n kth ®Ó hÖ kÝn ë chÕ ®é biªn giíi æn ®Þnh, tøc lµ h(t) cã d¹ng dao ®éng ®iÒu hoµ. X¸c ®Þnh chu kú Tth dao ®éng. _X¸c ®Þnh tham sè bé ®iÒu khiÓn P, PI hay PID nh­ sau: + NÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn khuÕch ®¹i R(s) = kp th× chän kp = kth/2. + NÕu sö dông PI víi th× chän kp = 0.45 kth vµ TI = 0.85 Tth. + Chän kp = 0.6kth, TI = 0.5 Tth vµ TD = 0.12Tth cho bé PID. kth Đối tượng điều khiển x(t) e(t) u(t) y(t) H×nh 3.4. X¸c ®Þnh h»ng sè khuÕch ®¹i h¹n. ¦u ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p nµy cho phÐp chän c¸c tham sè cña bé ®iÒu khiÓn lµm hÖ kÝn tèt h¬n vÒ mÆt ®é qu¸ ®iÒu chØnh so víi ph­¬ng ph¸p thø nhÊt (xÊp xØ m« h×nh). Thùc tÕ, ph­¬ng ph¸p ph¸p x¸c ®Þnh thùc nghiÖm tham sè PID ®­a ra ®­îc mét hÖ kÝn cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh Dhmax kh«ng v­ît qu¸ 25% so víi , tøc lµ nh­ ®ang xÐt. Nh­îc ®iÓm cña ph­¬ng ph¸p thø hai nµy lµ chØ ¸p dông ®­îc cho nh÷ng ®èi t­îng cã ®­îc chÕ ®é biªn giíi æn ®Þnh khi hiÖu chØnh h»ng sè khuÕch ®¹i trong hÖ kÝn. 3.1.3 Phương pháp Chien – Hrones - Reswick VÒ nguyªn lý, ph­¬ng ph¸p Chien - Hrones - Reswick gÇn gièng víi ph­¬ng ph¸p thø nhÊt cña Ziegler - Nichols, tuy nhiªn nã kh«ng sö dông m« h×nh tham sè gÇn ®óng d¹ng qu¸n tÝnh bËc nhÊt cã trÔ cho ®èi t­îng mµ thay vµo ®ã lµ trùc tiÕp d¹ng hµm qu¸ ®é cña ®èi t­îng. Ph­¬ng ph¸p Chien - Hrones - Reswick còng ph¶i gi¶ thiÕt r»ng ®èi t­îng lµ æn ®Þnh, hµm qu¸ ®é kh«ng dao ®éng vµ cã d¹ng h×nh ch÷ S. Tuy nhiªn ph­¬ng ph¸p nµy thÝch øng víi nh÷ng ®èi t­îng bËc rÊt cao nh­ qu¸n tÝnh bËc n. S(s) = k/(1 + sT)n (3.5) cô thÓ lµ nh÷ng ®èi t­îng víi hµm qu¸ ®é h(t) tho¶ m·n: b/a>3. Trong ®ã a lµ hoµnh ®é giao ®iÓm tiÕp tuyÕn cña h(t) t¹i ®iÓm uèn U víi trôc thêi gian vµ b lµ kho¶ng thêi gian cÇn thiÕt ®Ó tiÕp tuyÕn ®ã ®i ®­îc tõ 0 tíi gi¸ trÞ . H×nh 3.5. Hµm qu¸ ®é ®èi t­îng thÝch hîp cho ph­¬ng ph¸p Chien - Hrones - Reswick. Tõ d¹ng hµm qu¸ ®é h(t) ®èi t­îng víi hai tham sè a vµ b tho¶ m·n, Chien- Hrones - Reswick ®· ®­a bèn c¸ch x¸c ®Þnh tham sè bé ®iÒu khiÓn cho bèn yªu cÇu chÊt l­îng kh¸c nhau nh­ sau: Yªu cÇu 1: Yªu cÇu tèi ­u theo nhiÔu (gi¶m ¶nh h­ëng nhiÔu) vµ hÖ kÝn kh«ng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh: a. Bé ®iÒu khiÓn P: Chän kp = 3b/(10ak). b. Bé ®iÒu khiÓn PI: Chän kp = 6b/(10ak) vµ TI = 4a. c. Bé ®iÒu khiÓn PID: Chän kp = 19b/(20ak), TI = 12a/5 vµ TD = 21a/50. Yªu cÇu 2: Yªu cÇu tèi ­u theo nhiÔu (gi¶m ¶nh h­ëng nhiÔu) vµ hÖ kÝn cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh Dhmax kh«ng v­ît qu¸ 20% so víi a. Bé ®iÒu khiÓn P: Chän kp = 7b/(10ak). b. Bé ®iÒu khiÓn PI: Chän kp = 7b/(10ak) vµ TI = 23a/10. c. Bé ®iÒu khiÓn PID: Chän kp = 6b/(5ak), TI = 2a vµ TD = 21a/50. Yªu cÇu 3: Yªu cÇu tèi ­u theo tÝn hiÖu ®Æt tr­íc (gi¶m sai lÖch b¸m) vµ hÖ kÝn kh«ng cã ®é qu¸ ®iÒu chØnh Dhmax a. Bé ®iÒu khiÓn P: Chän kp = 3b/(10ak). b. Bé ®iÒu khiÓn PI: Chän kp = 7b/(10ak) vµ TI = 6a/5. c. Bé ®iÒu khiÓn PID: Chän kp = 3b/(5ak), TI = b vµ TD = a/2. Yªu cÇu 4: Yªu cÇu tèi ­u theo tÝn hiÖu ®Æt tr­íc (gi¶m s