Đồ án Thiết kế bơm 2 cấp vận chuyển sản phẩm dầu mỏ

LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay máy bơm được sử dụng rất rộng rãi trong lĩnh vực sản xuất. Trong nông nghiệp, bơm là thiết bị không thể thiếu để thực hiện thủy lợi hóa và cơ khí hóa chăn nuôi trồng trọt. Trong công nghiệp, có thể nói không một nhà máy hoặc cơ sở sản xuất nào mà không sử dụng máy bơm. Là một sinh viên ngành cơ khí động lực, hiểu rõ được nhu cầu cần thiết đó, em đã được nhận đề tài “ Thiết kế bơm vận chuyển sản phẩm dầu mỏ ” làm đề tài cho đồ án tốt nghiệp của mình. Trong quá trình thiết kế, với sự giúp đỡ tận tình của Thầy giáo hướng dẫn, em đã hoàn thành xong đề tài này. Dù đã rất cố gắng nhưng không thể tránh khỏi những sai sót. Kính mong nhận được sự giúp đỡ của quý thầy cô để em hoàn thiện được tốt hơn. Em xin chân thành cảm ơn các quý thầy cô đã trang bị kiến thức cho em trong thời gian vừa qua và thầy giáo hướng dẫn đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Đà Nẵng, ngày tháng năm 2010. Sinh viên thực hiện Đặng Văn Nhì MỤC LỤC 1 Mục đích ý nghĩa của đề tài 4 2. Một số tính chất cơ bản của sản phẩm dầu mỏ 4 3. Các loại bơm vận chuyển dầu 6 4. Cơ sở lý thuyết 8 4.1 Phạm vi sử dụng bơm ly tâm 8 4.2. Sơ đồ vận chuyển dầu 9 4.3. Sơ đồ cấu tạo, nguyên lí làm việc 9 4.4. Cơ sở lý thuyết của bơm ly tâm 13 4.4.1. Tam giác vận tốc và phương trình Becnuli với rãnh quay 13 4.4.2. Cột áp trong bơm. 15 4.4.3. Lưu lượng trong bơm ly tâm 16 4.4.4. Công suất và hiệu suất 16 4.4.5. Số vòng quay đặc trưng ns 17 4.4.6. Chiều cao đặt bơm an toàn không bị hiện tượng xâm thực 17 4.4.7. Ảnh hưởng của góc đặt cánh β2: 18 5. Tính toán các thông số cơ bản và chọn động cơ kéo bơm 20 5.1. Tính công suất để chọn bơm 20 5.2. Chọn động cơ kéo bơm 20 5.3. Tính hiệu suất của bơm 21 6. Xác định các kích thước chính của bơm 23 6.1. Tính toán bánh công tác bơm ly tâm 23 6.1.1. Lý thuyết tính toán bánh công tác 23 6.1.2. Tính toán bánh công tác 25 6.1.3 Dựng đồ vận tốc 32 6.2. Thiết kế hình dạng rãnh bánh xe ở tiết diện kinh tuyến 34 6.3. Thiết kế hình dạng cánh 34 7. Tính toán phần dẫn dòng của bơm 40 7.1. Các bộ phận phần dẫn dòng của vỏ 40 7.2. Thiết kế ống tháo kiểu xoắn 42 8. Tính toán lực tác dụng lên bánh công tác 48 8.1. Tính toán lực hướng trục 48 8.2. Lực khối lượng 52 8.3. Lực quán tính 53 9. Chiều cao hút cho phép 54 10. Tính bền các chi tiết 55 10.1. Tính trục 55 10.2. Tính bền then 61 10.3 Ổ trượt 62 10.4. Khớp nối trục. 65 11. Tính nhiệt trong bơm 67 12. Những vấn đề cần lưu ý khi vận hành bơm ly tâm 69 12.1. Lắp đặt máy bơm 69 12.2. Khởi động bơm ly tâm 71 12.3. Vận hành bơm. 72 13. Một số sự cố thường gặp và cách khắc phục 73 14. Kết luận 78 Tài liệu tham khảo 79 MỤC ĐÍCH Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI Trong những năm gần đây với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, rất nhiều thành tựu khoa học kỹ thuật, các phát minh, sáng chế hiện đại và có tính ứng dụng cao ra đời. Là một quốc gia có nền kinh tế đang phát triển, nước ta đã và đang có những cải cách mạnh mẽ để thúc đẩy nền kính tế. Việc tiếp nhận áp dụng các thành tựu khoa học kỹ thuật tiên tiến được nhà nước quan tâm hơn nhằm thúc đẩy sự phát triển của các ngành kinh tế với mục đích đưa đất nước ta từ một nước có nền công nghiệp kém phát triển thành một nước có nền công nghiệp triển vào năm 2020. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành công nghiệp thì yêu cầu đặt ra là các vấn đề về vận chuyển dầu khí phải được quan tâm chú trọng đầu tư nghiên cứu để đảm bảo đầy đủ nguồn năng lượng vận hành trong các nhà máy. Mục tiêu của đề tài là Hiểu được kết cấu, mô tả được nguyên lý làm việc của bơm vận chuyển sản phẩm dầu mỏ. Nắm được cấu tạo và phân tích các chi tiết đúng yêu cầu kỹ thuật. Hiểu được công việc lắp ráp, kiểm tra sửa chữa các chi tiết của bơm. Ý nghĩa của đề tài Đề tài giúp củng cố kiến thức, tổng hợp và nâng cao kiến thức chuyên ngành cũng như kiến thức ngoài thực tế xã hội. Tăng cường ý thức tự học, tự nghiên cứu kiến thức chuyên ngành. Những kết quả thu được sau khi hoàn thành đề tài này sẽ giúp cho em hiểu biết sâu hơn về kết cấu, điều kiện làm việc, hư hỏng, cách vận hành bơm và cách tính toán thiết kế một loại bơm nhất định. 2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SẢN PHẨM DẦU MỎ 2.1 Giới thiệu chung về dầu hỏa dân dụng Như chúng ta đã biết dầu hỏa được chia ra làm nhiều loại: dầu hỏa thắp sáng, dầu hỏa dùng trong mục đích kĩ thuật, dầu hỏa động cơ. Trong kỹ thuật, dầu hỏa thường được dùng dưới dạng chất dung môi cho một số quy trình công nghiệp như sản xuất polivinhyl clo và nguyên liệu cho quá trình phân nhiệt. Dầu hỏa dân dụng: gồm các loại dầu đốt chủ yếu dùng trong sinh hoạt hàng ngày, đôi khi được dùng làm chất hòa tan trong công nghiệp sản xuất lắc, vải dầu. Thành phần hóa học của dầu hỏa ảnh hưởng căn bản đối với sự cháy. Dầu hỏa có nhiều thành phần cacbuahydro thơm trong khi cháy sẽ tạo nhiều mụi khói. Khi sử dụng phân đoạn kerosene làm dầu hỏa dân dụng để thắp sáng hoặc để đun nấu, yêu cầu cơ bản là: Dầu phải được dẫn lên bấc nhanh. Ngọn lửa phải cháy sáng. Không có màu vàng. Không có khói đen. Không tạo tàn bụi trên đầu bấc. Vì vậy phải loại bỏ một số loại hydrocacbon thơm dạng aromatic có trong phân đoạn kerosene, nhất là loại có nhiều vòng vì chúng là những chất khí cháy dể gây muội, khói, chất keo, a-xit napten làm tắc bấc trong muống đèn, làm giảm ánh sáng khi đốt và tạo ra ngọn lửa vàng. Có thể loại trừ được chất keo và a-xit naphten bằng cách tẩy bằng axit sunphuaric. Đối với cacbuahydro thơm thì có thể loại trừ bằng phương pháp chuyên môn. Trong thành phần của dầu hỏa dân dụng chỉ có các paraphin và naphten có số nguyên tử cacbon trong phân tử từ 10 đến 14. đây là các chất cháy tốt cho ngọn lửa xanh, nhiệt trị cao. 2.2 Đặc tính cơ bản của dầu hỏa 2.2.1 Màu sắc Màu sắc chỉ cho chúng ta thấy độ sạch của sản phẩm. Để xác định màu sắc của dầu hỏa cần dùng phương pháp thử: đo màu Saybolt. Đây là một trong những đặc tính quan trọng nhất của dầu hỏa. Thành phần cất Thành phần cất phản ánh độ hóa hơi của các loại cacbuahydro có trong dầu hỏa. Nếu nhiệt độ sôi ở các thành phần cất cao thì dầu hỏa khí cháy sẽ tạo thành phần hoa đèn (cháy thành than ở đầu bấc), bấc sẽ bị tắc do a-xit naphten đọng lại. Vì vậy lượng dầu lên bấc sẽ bị giảm và làm cho ngọn lửa khi cháy sẽ bị yếu đi. Tuy nhiên, nếu dầu hỏa có giới hạn về nhiệt độ sôi thấp thì cũng có hại vì rất dể cháy và gây ra hỏa hoạn. Ngoài ra, nếu hàm lượng có nhiệt độ sôi thấp nhiều sẽ gây hao hụt vì dầu hỏa sẽ dể bay hơi tron khi vận chuyển và bảo quản. Hàm lượng S Như chúng ta đã biết, lưu huỳnh là một hóa chất gây ăn mòn phá hoại các bể chứa và dụng cụ đốt đèn. Ngoài ra, do dầu hỏa được sử dụng trực tiếp để thắp đèn, lưu huỳnh khi cháy bốc hơi sẽ trực tiếp gây hại đến sức khỏe con người. Để đảm bảo khi thắp đèn S cháy không có hại, lượng S trong dầu hỏa phải thấp hơn 0,3%. Chiều cao ngọn lửa không cháy khói Chiều cao ngọn lửa không khói cho biết khả năng cháy đều, sáng trắng, không muội của dầu hỏa. Chiều cao ngọn lửa không khói được xác định bằng phương pháp thử ASTM D 1322. Chiều cao ngọn lửa không khói thường quy định không thấp hơn 20mm. Độ nhớt động học Độ nhớt động học cho biết khả năng chảy và bôi trơn của dầu hỏa. Độ nhớt động học được xác định ở nhiệt độ 40oC và theo phương pháp thử ASTM D 445. Điểm bắt cháy Điểm bắt cháy là chỉ tiêu kỹ thuật cho biết về hiểm họa cháy và là cơ sở về mức nhiệt độ để bảo quản, tồn chứa và sử dụng dầu hỏa. 3. CÁC LOẠI BƠM VẬN CHUYỂN DẦU 3.1 Bơm ly tâm HIIC 65÷35-100 Là tổ hợp bơm ly tâm kiểu nằm ngang, nhiều tầng, trục bơm được làm kín bằng dây salnhic mềm hoặc bộ làm kín kiểu mặt đầu. Bơm ly tâm HIIC 65÷35-100 được sử dụng để bơm dầu thô, các loại khí hydrocacbon hóa lỏng, các sản phẩm dầu khí ở nhiệt độ từ -800C đến 2000C và các loại chất lỏng khác có tính chất lý hóa tương tự. Các chất lỏng này không được chứa các tạp chất cơ học có kích thước lớn hơn 0,2mm và hàm lượng không vượt quá 0,2% khối lượng. Tổ hợp bơm được trang bị động cơ điện BAO 22-280M-2T2,5 với công suất N=160KW, U = 380V, tần số 50 Hz và các thiết bị bảo vệ , làm mát, làm kín khác theo đúng yêu cầu qui phạm lắp đặt vận hành chúng. Một số thông số và đặc tính kỹ thuật như sau: Lưu lượng định mức (m3/h) : (65÷35). Cột áp (mét cột nước) : 500. Tần số quay (vòng/phút) : 2950. Cột áp hút chân không (mét cột chất lỏng) : 4,2. Công suất thủy lực yêu cầu của bơm (kw): 132. Trọng lượng của bơm (kg) : 1220. Công suất của động cơ điện (kw) : 160. Điện áp (V): 380. Tần số dòng điện (Hz): 50. Hiệu suất làm việc hữu ích : 59%. 3.2 Bơm ly tâm HIIC 40-400 Là tổ hợp bơm cùng chủng loại như bơm ly tâm HIIC 65÷35-100 chỉ khác đường kính ngoài của các bánh công tác của nó nhỏ hơn, Q H cũng nhỏ hơn. 3.3 Bơm ly tâm SULZER ký hiệu MSD 4x8x10,5 Là loại bơm ly tâm có 5 cấp nằm ngang trong đó bánh công tác thứ 1 là loại có 2 cửa hút, 4 bánh công tác còn lại là loại có 1 cửa hút được lắp làm 2 cặp đối xứng, có cửa hút ngược chiều nhau. Thân máy có cấu tạo gồm 2 nữa tháo được theo mặt phẳng ngang và được định vị với nhau bởi các chốt côn. Thân máy có 5 khoang chứa chứa các bánh công tác và giữ vai trò của các bánh hướng dòng. Phía dưới có ống giảm áp nối từ khoang chứa đệm làm kín phía áp suất cao về khoang cửa hút cấp 1 của bơm. Trục bơm được làm kín bằng đệm làm kín mặt đầu dạng kép. Có nhiệt độ làm việc với loại chất lỏng có nhiệt độ nhỏ hơn 1600C. Đệm được làm mát bằng dầu thủy lực Tellus 46 qua hệ thống tuần hoàn kín. Các thông số kỹ thuật cơ bản của tổ hợp bơm như sau: Lưu lượng bơm (m3/h) : 130 Cột áp định mức (m cột chất lỏng) : 400. Hiệu suất hữu ích: 74%. Công suất thủy lực của bơm (kW) : 147. Cột áp dự trữ xâm thực (m cột chất lỏng) : 2,1. Công suất động cơ điện (kW) : 185. Số vòng quay (vòng/phút) : 2969. Điện áp (v) : 380. Tần số (Hz) : 50. Chiều dài khớp nối (mm) : 180. Trọng lượng của tổ hợp (kg) : 3940. 3.4 Bơm ly tâm HK-200/120 Là loại máy bơm ly tâm dùng để bơm dầu, khí hóa lỏng, dung dịch hữu cơ và các chất lỏng khác có tỷ trọng không quá 1050 kg/m3, độ nhớt động đến 6.10-4 m2/s. Các chất lỏng này không được chứa các tạp chất cơ học có kích thước lớn hơn 0,2mm và hàm lượng không lớn hơn 0,2%, nhiệt độ làm việc trong khoảng -800C đến 4000C. Tổ hợp gồm động cơ điện và bơm được lắp trên cùng một khung dầm và được liên kết với nhau bằng khớp nối răng. Bơm này thuộc chủng loại bơm ly tâm 1 tầng, dạng công xôn, có thân bơm, vấu tựa, ống hút và ống nối có áp (cửa ra) được đặt trên cùng một giá đỡ. Việc làm kín trục được thực hiện bằng đệm làm kín salnhic. Các thông số kỹ thuật như sau: Lưu lượng bơm (m3/h) : 200. Cột áp định mức (m cột chất lỏng) : 120. Hiệu suất hữu ích (%) : 67. Cột áp dự trữ xâm thực (m cột chất lỏng) : 4,8 Công suất động cơ điện (kw) : 100 Số vòng quay (vòng/phút) : 2950 Điện áp (V) : 380 Tần số dòng điện (Hz) : 50 3.5 Bơm ly tâm IIHC 105/294 Là tổ hợp bơm ly tâm nằm ngang, nhiều tầng công tác. Nó được dùng vận chuyển dầu bảo hòa khí, dầu thương phẩm lẫn nước có nhiệt độ từ 10C đến 450C hoặc dùng để bơm nước trong các hệ thống công nghệ. Các chất lỏng bơm dùng cho bơm IIHC 105/294 cần đảm bảo các yêu cầu sau: Tỷ trọng không vượt quá 1060 kg/m3,độ nhớt động không vượt quá 2,5.10-4 m2/s, tạp chất cơ học có kích thước không vượt quá 0,2 mm và hàm lượng không lớn quá 0,2% khối lượng. Tổ hợp bao gồm động cơ điện và bơm được liên kết với nhau thông qua khớp nối mặt bích có phần moay ơ gắn theo theo ở 2 đầu trục, hai bích được nối với nhau bằng các bulong có lót ống đệm cao su giảm chấn. Đây là loại bơm có từ 2 đến 10 cấp bánh công tác, có cửa vào cùng chiều, do đó để cân bằng các lực dọc trục tác dụng lên bánh công tác bơm được bố trí ổ đỡ thủy lực ở đầu trục phía đầu cao áp với đường kính phù hợp với số bánh công tác của bơm. Các thông số đặc tính kỹ thuật của bơm như sau: Lưu lượng bơm (m3/h) : 105. Cột áp định mức (m cột chất lỏng) : 294. Hiệu suất hữu ích (%) : 68. Công suất động cơ điện (kw) : 160 Số vòng quay (vòng/phút) : 2950 Điện áp (V) : 380 Tần số dòng điện (Hz) : 50 4. CƠ SỞ LÝ THUYẾT BƠM LY TÂM 4.1 Phạm vi sử dụng bơm ly tâm Như ta đã biết bơm được sử dụng rất rộng rãi trong nền kinh tế quốc dân. ( Trong công nghiệp : Bơm được sử dụng trong tất cả các nhà máy, các cơ sở sản xuất. Trong các nhà máy nhiệt điện hay ở trên các tàu thuỷ bơm chiếm vị trí quan trọng trong việc cân bằng năng lượng. Trong ngành công nghiệp chế tạo máy bơm được sử dụng phổ biến: nó là một trong các bộ phận chủ yếu của hệ thống điều khiển và truyền động thuỷ lực trong máy. Bơm có một ý nghĩa lớn trong công nghiệp hoá chất, chế biến dầu mỏ và ở hệ thống chuyển tải các sản phẩm của dầu mỏ đi xa. Đặc biệt ở những tổ máy bơm cực lớn ở các hệ thống tích thuỷ năng và phục vụ ở các kênh đào. Bơm được sử dụng rộng rãi trong việc chuyển tải thuỷ lực: máy hút bùn, chuyển tải than đá, bột giấy…Bơm cũng được sử dụng như là một thiết bị phụ để cấp dầu bôi trơn các máy và để cấp nhiên liệu lỏng. ( Trong nông nghiệp: Bơm là thiết bị không thể thiếu trong việc thuỷ lợi hoá và cơ khí hoá chăn nuôi trồng trọt ( Trong sinh hoạt hằng ngày: Bơm được sử dụng trong việc cung cấp nước sạch cho các thành phố cũng như cung cấp nước sạch từ các giếng ở nông thôn và miền núi. Trên hình 4-1 là biểu đồ phân bố phạm vi sử dụng của các loại bơm hướng trục, bơm ly tâm và bơm píttông.
 Hình 4-1 Biểu đồ phân bố phạm vi sử dụng của các loại bơm hướng trục, bơm ly tâm và bơm píttông. 4.2. Sơ đồ vận chuyển dầu
Hình 4-2 Sơ đồ vận chuyển 1. Bể hút, 2. cút 90o, 3. ống hút; 4. ống côn; 5. bơm ly tâm; 6. đồng hồ đo lưu lượng; 7. miệng xả; 8. bể đẩy; 9.ống đẩy; 10. van chặn; 11. van một chiều; 12. lọc 4.3. Sơ đồ cấu tạo, nguyên lí làm việc Sơ đồ cấu tạo và Chức năng của từng bộ phận ( Hình 4 – 3 ) + 1. then hoa : then hoa dùng để nối khớp với động cơ điện để dẫn động trục bơm ly tâm làm việc. + 2. Ống lót bảo vệ: Trong quá trình sử dụng bơm hay xảy ra hiện tượng xâm thực, bơm làm việc trong trường hợp này là bơm dầu nóng nên hiện tượng xâm thực và ăn mòn mạnh hơn. Để khỏi thay thế toàn bộ đường ống hút thì người ta lắp thêm một ống lót để đễ dàng thay thế khi ống lót này bị hỏng. + 3. Phớt làm kín: Nó có nhiệm vụ hạn chế sự rò rỉ chất lỏng và dẫn nhiệt sinh ra do ma sát giữa phớt và trục. + 4. Bộ phận dẫn dòng vào: tạo trường vận tốc ổn định khi chất lỏng đi vào bánh công tác để giảm tổn thất thủy lực, thay đổi phương chiều và trị số của dòng chảy sao cho phù hợp với yêu cầu thiết kế từ cửa hút đến điểm vào bánh công tác. Bộ phận dẫn hướng vào có kết cấu ống dẫn hướng vào vuông góc với trục nên dòng chảy vào vuông góc với trục bơm sau đó được phân bố theo hướng đối xứng với trục đi vào miệng hút bánh công tác. + 5. Vỏ bơm: thường được chế tạo bằng gang, là bộ phận khung của cả bơm, chứa đựng các bộ phận chi tiết trên bơm. + 6. Bộ phận dẫn dòng ra : nhiệm vụ của bộ phận dẫn dòng ra là nhận lưu thể đi ra từ bánh công tác sau đó dẫn hướng ra ống đẩy, để đảm bảo giữ được luật dòng chảy và ít tổn thất va đập thì bộ phận dẫn dòng ra thường có dạng xoắn ốc mở rộng dần. + 7 Bánh công tác: là bộ phận quan trọng nhất của bơm trực tiếp biến đổi năng lượng và bao gồm ba phần (đĩa trước, đĩa sau và các cánh dẫn) cố định với nhau tạo thành các rãnh cánh (nó được chế tạo bằng phương pháp đúc hoặc hàn). Có yêu cầu cao về độ chính xác chế tạo + 8. Đệm chống thấm: để chống rò rỉ dầu giữa chi tiết quay và chi tiết đứng yên. + 9. Buồng xoắn: để tạo giảm áp suất (tạo độ chân không) ở đầu vào bánh công tác và làm tăng áp suất ở đầu ra bánh công tác. + 10. Trục bơm: chức năng của trục bơm là để truyền mômen quay từ động cơ điện đến bánh công tác. Nó được chế tạo với độ đồng tâm chính xác cao. + 11. Ổ bi đỡ: để đỡ trục bơm làm việc. + 12. Nắp chặn: để cố định ổ bi đỡ trên thân bơm. Nguyên lí làm việc chung Khi bơm làm việc thì bánh công tác quay, các phần tử chất lỏng ở trong bánh công tác dưới ảnh hưởng của lực ly tâm bị văng từ trong ra ngoài, chuyển động theo các máng dẫn và đi vào ống đẩy với áp suất cao hơn, đó là quá trình đẩy của bơm. Đồng thời ở lối vào của bánh công tác tạo nên vùng có chân không và dưới tác dụng của áp suất trong bể chứa lớn hơn áp suất ở lối vào của bơm, chất lỏng ở bể hút liên tục bị đẩy vào bơm theo ống hút, đó là quá trình hút của bơm. Trước khi bơm làm việc, cần phải làm cho thân bơm (trong đó có bánh công tác) và ống hút được điền đầy chất lỏng, thường gọi là mồi bơm.
Hình 4 – 3 Sơ đồ cấu tạo bơm ly tâm 1. Then; 2. Ống lót bảo vệ; 3. Phớt làm kín dọc trục; 4. Bộ phận dẫn dòng vào; 5. Vỏ Bơm; 6. Bộ phận dẫn dòng ra; 7. Bánh công tác; 8. Đệm chống thấm; 9. Buồng xoắn; 10. Trục Bơm; 11. Ổ bi đỡ; 12. Nắp c 4.4. Cơ sở lý thuyết của bơm ly tâm 4.4.1. Tam giác vận tốc và phương trình Becnuli với rãnh quay
 Hình 4-4 Lực tác dụng lên chất lỏng trong rãnh quay Xét điểm M chuyển động trong rãnh với vận tốc góc là ω, cách trục quay bán kính r. Điểm M chuyển động với vận tốc vòng là u u = ω.r Trong đó: n - số vòng quay của rãnh quanh trục Oz. Vận tốc tương đối w: w = Q/S S- diện tích mặt cắt ngang của rãnh Vận tốc tuyệt đối c của điểm M là tổng hình học của vận tốc u và w
(4-1) Trong đó: cu = c.cosα cm = c.sinα là hình chiếu tuyệt đối của vận tốc tuyệt đối lên phương của u và vuông góc với phương u. α – góc giữa c và u Hình 4-5 Tam giác vận tốc β - giữa w và u, chính là góc giữa chiều dòng chảy tại điểm M trong rãnh so với phương của vận tốc vòng. Ta viết lại :
Hay:
Phương trình thuỷ động học cho chất lỏng chuyển động dưới tác dụng của ngoại lực:
(4-2) Trong đó: ρ - khối lượng riêng (kg/m3) γ = ρ.g - trọng lượng riêng (N/m3) x,y,z - toạ độ của điểm M Rx,Ry,Rz – hình chiếu của lực khối tính cho 1 đơn vị khối lượng chất lỏng theo các trục toạ độ (N/m3) G = - γ.V = -ρ.g.V - trọng lượng của chất lỏng (N) Flt - lực ly tâm tính cho một đơn vị thể tích (N/m3) x = r.cosφ y = r.sinφ x2 + y2 = r2 m = ρ.V (kg), a = ω2.r (m/s2) Flt =
= ρ.ω2.r (N/m3) ( Rx = Fltcosφ = ρ.ω2.r.cosφ = ρ.ω2.x ( Ry = Fltsinφ = ρ.ω2.r.sinφ = ρ.ω2.y ( Rz =
= - ρ.g m - khối lượng của điểm vật chất (kg) V - Thể tích của phần tử (m3) Thay các giá trị trên vào tích phân và nhân với ρ.g ta có:
(4-3) Nếu rãnh không quay quanh trục Oz thì u = 0, khi đó w ≡ c thì phương trình trên trở thành:
(4-4) Đó chính là phương trình Becnuli cho chất lỏng chảy trong rãnh không chuyển động, đó là dạng tổng quát để phân tích dòng chảy trong khu vực bánh công tác. 4.4.2. Cột áp trong bơm.
 Ta coi một rãnh trong bánh công tác như một ống quay Phương trình Becnuli cho 1-2 ( z1 = z2) ống quay cho chuyển động tương đối.
(4-5) Phương trình Becnuli cho 0-3 ( z0 = z3)
(4-6) Coi như: co ( c1, p0 ( p1, c2 ( c3, p2 ( p3 thay vào (a),(b)
(4-7)

Thay vào phương trình (4-5),(4-6) ta được:
(4-8) Đó chính là phương trình Ơle cho máy cánh dẫn. Thường thì chất lỏng đi vào bánh công tác theo phương bán kính nên c1( u1 (α = 90o) ( c1u = 0 Nên
(4-9) Đây chính là phương trình sử dụng rộng rãi trong việc tính toán các bơm, quạt, máy nén cánh dẫn. 4.4.3. Lưu lượng trong bơm ly tâm Được xác định theo công thức sau: Q = (.D2.b2.c2m = (.D1.b1.c1m = (.Di.cim.bi (4-10) Trong đó: D1,D2 – Đường kính ở cửa vào và cửa ra của bánh công tác. B1,b2 – Bề rộng ở cửa vào và cửa ra của bánh công tác. Cm – Hình chiếu vận tốc tuyệt đối lên phương thẳng góc với phương của u Ta có: b = k1.D k1 – hệ số tỷ lệ và cm = φ.u =