Lịch sử của việc sản xuất ống được bắt đầu từ việc sử dụng những khúc gỗ rỗng để cung cấp nước cho các thành phố thời trung cổ. Việc sử dụng những ống gang ở Anh và Pháp trở nên phổ biến vào đầu thế kỉ XIX
Những ống thép đúc đầu tiên được tìm thấy ở Philadenphia vào năm 1817 và ở New York vào năm 1832. Sự phân phối khí cho các đèn khí đảo được tìm thấy đầu tiên ở Anh, người ta đã sử dụng thép tấm cuộn qua con xúc xắc tạo thành ống và hàn mép lại với nhau.
Vào năm 1887 đường ống đầu tiên được làm từ thép Bethkhem ở Mỹ. Ống thép có đường hàn đã được sản xuất thử vào giữa thế kỉ 19 bằng nhiều phương tiện khác nhau; quy trình Mannesmanm đã được phát triển ở Đức vào năm 1815 và hoạt động có hiệu quả thương mại ở Anh vào năm 1887.
Ống thép không hàn được sản xuất lần đầu tiên thành công ở Mỹ vào năm 1895.
Vào đầu thế kỉ 20 ống thép không hàn đã được chấp nhận rộng rãi khi cuộc cách mạng công nghiệp được tiến hành với ngành ô tô, nghành tái lọc dầu, hệ thống các ống dẫn, các giếng dầu, các lò hơi phát điện kiểu cổ.
Sự phát triển của các phương pháp sản xuất ống, cùng với sự phát triển của ngành thép đã tạo ra được những sản phẩm có khả năng chịu được những điều kiện đòi của môi trường như là: nhiệt độ, hóa chất, áp suất và các áp dụng chịu áp lực và dải nhiệt thay đổi. Ống thép đã được sử dụng một cách tin cậy trong các ngành công nghiệp quan trọng; các đường ống từ Alaskan đến các nhà máy điện nguyên tử.
66 trang |
Chia sẻ: tuandn | Lượt xem: 3964 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Thiết kế máy uốn thép ống cỡ lớn, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LỜI NÓI ĐẦU
Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới các Thầy Cô giáo trường Đại học bách khoa Đà Nẵng đã chỉ dạy em tận tình trong hơn 4 năm học qua.
Em cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong khoa Cơ Khí ngành Chế Tạo Máy trường Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng, các Thầy Cô trường Đại học Sư Phạm Đà Nẵng đã nhắc nhở, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm đề tài tốt nghiệp.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo, Th.S. Nguyễn Đắc Lực trường Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng, đã nhiệt tình chỉ dạy, hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt thời gian làm đề tài tốt nghiệp.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Thầy cô giáo bộ môn đã bỏ thời gian quý báu của mình để đọc, nhận xét, duyệt đồ án của em.
Em xin chân thành cảm ơn các kỹ sư, cán bộ kỹ thuật, công nhân Công Ty Sông Thu đã chỉ dẫn, cung cấp tài liệu cho em trong quá trình làm tốt đồ án tốt nghiệp.
Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn của mình đến mọi người trong gia đình, các Anh Chị và các bạn đã động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập.
Cuối cùng em xin bày tỏ lòng biết ơn tới các Thầy là chủ tịch Hội đồng bảo vệ và uỷ viên Hội đồng đã bỏ thời gian quý báu của mình để đọc, nhận xét và tham gia Hội đồng chấm đề án này.
Đà Nẵng ngày ... tháng ... năm 2007
Sinh viên thực hiện
Lê Bá Quyền Chương I :
GIỚI THIỆU CÁC SẢN PHẨM UỐN VÀ
NHU CẦU SỬ DỤNG
1.1. Lịch sử phát triển và hình thành của máy uốn ống.
1.1.1. Lịch sử phát triển của ống
Lịch sử của việc sản xuất ống được bắt đầu từ việc sử dụng những khúc gỗ rỗng để cung cấp nước cho các thành phố thời trung cổ. Việc sử dụng những ống gang ở Anh và Pháp trở nên phổ biến vào đầu thế kỉ XIX
Những ống thép đúc đầu tiên được tìm thấy ở Philadenphia vào năm 1817 và ở New York vào năm 1832. Sự phân phối khí cho các đèn khí đảo được tìm thấy đầu tiên ở Anh, người ta đã sử dụng thép tấm cuộn qua con xúc xắc tạo thành ống và hàn mép lại với nhau.
Vào năm 1887 đường ống đầu tiên được làm từ thép Bethkhem ở Mỹ. Ống thép có đường hàn đã được sản xuất thử vào giữa thế kỉ 19 bằng nhiều phương tiện khác nhau; quy trình Mannesmanm đã được phát triển ở Đức vào năm 1815 và hoạt động có hiệu quả thương mại ở Anh vào năm 1887.
Ống thép không hàn được sản xuất lần đầu tiên thành công ở Mỹ vào năm 1895.
Vào đầu thế kỉ 20 ống thép không hàn đã được chấp nhận rộng rãi khi cuộc cách mạng công nghiệp được tiến hành với ngành ô tô, nghành tái lọc dầu, hệ thống các ống dẫn, các giếng dầu, các lò hơi phát điện kiểu cổ.
Sự phát triển của các phương pháp sản xuất ống, cùng với sự phát triển của ngành thép đã tạo ra được những sản phẩm có khả năng chịu được những điều kiện đòi của môi trường như là: nhiệt độ, hóa chất, áp suất và các áp dụng chịu áp lực và dải nhiệt thay đổi. Ống thép đã được sử dụng một cách tin cậy trong các ngành công nghiệp quan trọng; các đường ống từ Alaskan đến các nhà máy điện nguyên tử.
1.1.2. Các nước sản xuất sản phẩm thép dạng ống
Vào năm 1886, ba nhà sản xuất hàng đầu các sản phẩm thép dạng ống là Liên Xô (20 triệu tấn). Cộng đồng kinh tế Châu Âu (13,1 triệu tấn) và Nhật Bản (10,5 triệu tấn).
Việc sản xuất các sản phẩm thép dạng ống sẽ duy trì được ở mức độ trên là phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố kinh tế của thế giới như là nghành khai thác dầu, xây lắp các nhà máy điện, công nghiệp sản xuất ôtô. Ví dụ như, ở những vùng kinh tế có giá dầu thấp do vậy ít có nhu cầu khoan thêm các giếng dầu. Kết quả là nhu cầu sản xuất ống thép cho nghành khoan giếng dầu sẽ giảm xuống.
Một ví dụ tương tự là sản xuất ống thép trong các ngành công nghiệp. Tổng sản lượng trên toàn thế giới là sự tổng hợp các ảnh hưởng từ các khu vực kinh tế địa phương ở từng nước trên toàn thế giới.
1.1.3. Lịch sử phát triển của máy cán, uốn ống.
Từ xưa con người đã biết sử dụng những vật thể tròn xoay bằng đá hoặc bằng gỗ để nghiền bột làm bánh, nghiền mía làm đường, ép các loại dầu lạc, hướng dương... Những vật thể tròn xoay này dần được thay thế bằng nhôm, thép, đồng thau và từ việc cán bằng tay được thay thế bằng các trục cán để dễ dàng tháo lắp trên các máy có gá trục cán, thế là từ đó các máy cán ra đời, qua thời gian phát triển thì nó ngày càng được hoàn thiện dần ví dụ như ban đầu các trục cán còn dẫn động bằng sức người, nhưng khi sản xuất đòi hỏi năng xuất cao hơn thì máy ngày càng to hơn thì con người không thể dẫn động được các trục cán này thì ta lại dẫn động bằng sức trâu, bò, ngựa... Vì vậy ngày nay người ta vẫn dùng công xuất động cơ là mã lực (sức ngựa).
Năm 1771 máy hơi nước ra đời lúc này máy cán nói chung được chuyển sang dùng động cơ hơi nước. Năm 1864 chiếc máy cán 3 trục đầu tiên được ra đời vì vậy sản phẩm cán, uốn được phong phú hơn trước có cả thép tấm, thép hình, đồng tấm, đồng dây. Do kỹ thuật ngày càng phát triển, do nhu cầu vật liệu thép tấm phục vụ cho công nghiệp đóng tàu, chế tạo xe lửa, ngành công nghiệp nhẹ...mà chiếc máy cán 4 trục đầu tiên ra đời vào năm 1870. Sau đó là chiếc máy cán 6 trục,12 trục, 20 trục và dựa trên nguyên lý của máy cán thì máy uốn được ra đời trong các loại máy này có máy uốn ống.
Từ khi điện ra đời thì máy cán được dẫn động bằng động cơ điện, đến nay có những máy cán có công suất động cơ điện lên đến 7800 (KW).
Ngày nay do sự hoàn thiện và tiến bộ không ngừng của khoa học kỹ thuật cho nên các máy cán được điều khiển hoàn toàn tự động hoặc bán tự động làm việc theo chương trình điều khiển.
1.2. Giới thiệu về các sản phẩm của máy uốn ống.
1.2.1. Sản phẩm dùng trong công nghiệp.
Trong sản xuất hiện nay các sản phẩm ống được ứng dụng rất rộng rãi dùng để dẫn nhiên liệu phục vụ sản xuất như dẫn dầu,dẫn khí...được ứng dụng trong rất nhiều ngành như đóng tàu, sản xuất sữa, sản xuất bia...
Trong nghành giao thông vận tải hiện nay thì ngành vận tải đường ống cũng đóng vai trò rất quan trọng dẫn dầu, dẫn khí, dẫn khoáng sản...góp phần tiết kiệm chi phí trong vận chuyển và sản xuất.
1.2.2. Sản phẩm dùng trong sinh hoạt
Trong sinh hoạt sản phẩm ống cũng được ứng dụng rộng rãi nhưng đòi hỏi tính thẩm mỹ cao nên chủ yếu dùng vật liệu inox. Các sản phẩm như: lan can, bàn ghế...
Một số hình ảnh minh hoạ
Hình 1 : Một số sản phẩm ống
Hinh 2 : Sản phẩm ống
1.3. Các thông số phôi ống
1.3.1. Ống thép đen
Đ.kính trong danh nghĩa
Số cđy/b
Đường kính ngoài
Chiều dầy
Đ/vị tr.lượng
A (mm)
B (inch)
Pcs/BD
(mm)
168
Ư12.7
0.7
0.207
(OD 1/2")
0.8
0.235
0.9
0.262
168
Ư13.8
0.7
0.226
0.8
0.256
0.9
0.286
1
0.316
1.1
0.345
1.2
0.373
168
Ư15.9
0.7
0.262
(OD 5/8")
0.8
0.298
0.9
0.333
1
0.367
1.1
0.401
1.2
0.435
168
Ư19.1
0.7
0.318
(OD 4/3")
0.8
0.361
0.9
0.404
1
0.446
1.1
0.488
1.2
0.53
168
Ư22.2
0.8
0.422
(OD 7/8 ")
0.9
0.473
1
0.523
1.1
0.572
1.2
0.621
1.4
0.718
113
Ư25.4
0.8
0.485
(OD 1")
0.9
0.544
1
0.602
1.1
0.659
1.2
0.716
1.4
0.829
1.8
1.048
113
Ư28.0
0.8
0.537
0.9
0.601
1
0.666
1.1
0.73
1.2
0.793
1.4
0.918
80
Ư31.8
1
0.76
(OD 1-1/4")
1.1
0.833
1.2
0.906
1.4
1.05
1.5
1.121
1.8
1.332
80
Ư38.1
1.4
1.267
(OD 1-1/2")
1.5
1.354
1.8
1.611
2
1.78
2.5
2.195
61
Ư40
1.4
1.333
1.5
1.424
1.8
1.696
2
1.874
2.5
2.312
52
Ư50.3
3
3.499
(OD 2")
3.8
4.357
3.9
4.462
4
4.567
4.1
4.671
4.2
4.775
1.3.2. Ống mạ kẽm
Tham khảo ở công ty vinapipe corp
Hạng
Đường kính ngoài
Chiều
Chiều dăi
Tr/lượng
Số
Trọng
/Class
Outside diameter
dầy
Length
cđy/b
lượng bó
Unit weight
A (mm)
Tiíu chuẩn
Wall thickness
kg/m
Pes/bundle
Kg/bundle
Hạng/
15
Ư21.2
1.9
6
0.914
168
921
Class
20
Ư26.65
2.1
6
1.284
113
871
BS-A1
25
Ư33.5
2.3
6
1.787
80
858
(khng vạch)
32
Ư42.2
2.3
6
2.26
61
827
40
Ư48.1
2.5
6
2.83
52
883
50
Ư59.9
2.6
6
3.693
37
820
65
Ư75.6
2.9
6
5.228
27
847
80
Ư88.3
2.9
6
6.138
24
884
100
Ư113.45
3.2
6
8.763
16
841
Hạng
15
Ư21.2
2
6
0.947
168
955
/class
20
Ư26.65
2.3
6
1.381
113
936
BS-L
25
Ư33.5
2.6
6
1.981
80
951
(vạch
32
Ư42.2
2.6
6
2.54
61
930
nđu)
40
Ư48.1
2.9
6
3.23
52
1.008
50
Ư59.9
2.9
6
4.08
37
906
65
Ư75.6
3.2
6
5.71
27
925
80
Ư88.3
3.2
6
6.72
24
968
100
Ư113.45
3.6
6
9.75
16
936
15
Ư21.4
2.6
6
1.21
168
1.22
Hạng
20
Ư26.9
2.6
6
1.56
113
1.058
/class
25
Ư33.8
3.2
6
2.41
80
1.157
BS-M
32
Ư42.5
3.2
6
3.1
61
1.135
(vạch
40
Ư48.4
3.2
6
3.57
52
1.114
xanh)
50
Ư60.3
3.6
6
5.03
37
1.117
65
Ư76.0
3.6
6
6.43
27
1.042
80
Ư88.8
4
6
8.37
24
1.205
100
Ư114.1
4.5
6
12.2
16
1.171
1.3.3. Nhu cầu sử dụng các sản phẩm ống uốn
Trong cuộc sống hiện nay thì sản phẩm của ống uốn được ứng dụng rộng rãi cả trong sinh hoạt lẫn trong công nghiệp đặc biệt là trong công nghiệp thì sản phẩm ống uốn giữ một vai trò quan trọng vì nó được dùng làm để dẫn nhiên liệu cả khí lẫn lỏng, đã có những đường ống dẫn nhiên liệu xuyên quốc gia. Trong sinh hoạt thì sản phẩm ống uốn được ứng dụng rộng rãi ví dụ làm lan can, bàn ghế, dùng làm đường ống dẫn nước phục vụ sinh hoạt...
Chương II:
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA QUÁ TRÌNH BIẾN DẠNG KIM LOẠI
2.1. Lý thuyết quá trình biến dạng dẻo của kim loại
Như chúng ta đã biết dưới tác dụng của ngoại lực, kim loại biến dạng theo các giai đoạn: biến dạng đàn hồi, biến dạng dẻo và biến dạng phá hủy. Tùy theo từng cấu trúc tinh thể của mỗi loại các giai đoạn trên có thể xảy ra với các mức độ khác nhau : dưới đây sẽ khảo sát cơ chế biến dạng trong đơn tinh thể kim loại trên cơ sở đó nghiên cứu biến dạng dẻo của các kim loại và hợp kim.
Trong đơn tinh thể kim loại, các nguyên tử sắp xếp theo một trật tự xác định, mỗi nguyên tử luôn luôn dao động xung quanh vị trí cân bằng của nó.
Hình 3 : Sơ đồ biến dạng trong đơn tinh thể
+ Biến dạng đàn hồi: dưới tác dụng của ngoại lực, mạng tinh thể bị biến dạng. Khi ứng suất sinh ra trong kim loại chưa vượt quá giới hạn đàn hồi của các nguyên tử kim loại dịch chuyển không vượt quá 1 thông số mạng (b), nếu thôi tác dụng lực, mạng tinh thể trở về trạng thái ban đầu.
+ Biến dạng dẻo: khi ứng suất sinh ra trong kim loại vượt quá giới hạn đàn hồi, kim loại bị biến dạng dẻo do trượt và song tinh.
Theo hình thức trượt, một phần đơn tinh thể dịch chuyển song song với phần còn lại theo một mặt phẳng nhất định, mặt phẳng này gọi là mặt trượt (c). Trên mặt trượt, các nguyên tử kim loại dịch chuyển tương đối với nhau một khoảng đúng bằng số nguyên lần thông số mạng, sau khi dịch chuyển các nguyên tử kim loại ở vị trí cân bằng mới, bởi vậy sau khi thôi tác dụng lực kim loại không trở về trạng thái ban đầu.
Theo hình thức song tinh, một phần tinh thể vừa trượt vừa quay đến 1 vị trí mới đối xứng với phần còn lại qua 1 mặt phẳng gọi là mặt song tinh (d). Các nguyên tử kim loại trên mỗi mặt di chuyển một khoảng tỉ lệ với khoảng cách đến mặt song tinh. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy trượt là hình thức chủ yếu gây ra biến dạng dẻo trong kim loại, các mặt trượt là các mặt phẳng có mật độ nguyên tử cao nhất. Biến dạng dẻo do song tinh gây ra rất bé, nhưng khi có song tinh trượt sẽ xảy ra thuận lợi hơn.
Biến dạng dẻo của đa tinh thể: kim loại và hợp kim là tập hợp của nhiều đơn tinh thể (hạt tinh thể ), cấu trúc chung của chúng được gọi là cấu trúc đa tinh thể. Trong đa tinh thể biến dạng dẻo có 2 dạng : biến dạng trong nội bộ hạt và biến dạng ở vùng tinh giới hạt. Sự biến dạng trong nội bộ hạt do trượt và song tinh. Đầu tiên sự trượt xảy ra ở các hạt có mặt trượt tạo với hướng của ứng suất chính 1 góc bằng hoặc xấp xỉ 450, sau đó mới đến các hạt khác. Như vậy biến dạng dẻo trong kim loại đa tinh thể xảy ra không đồng thời và không đồng đều. Dưới tác dụng của ngoại lực, biên giới hạt của các tinh thể cũng bị biến dạng, khi đó các hạt trượt và quay tương đối với nhau. Do sự trượt và quay của các hạt, trong các hạt lại xuất hiện các mặt trượt thuận lợi mới giúp cho biến dạng trong kim loại tiếp tục phát triển.
2.1.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẻo và biến dạng của kim loại
Tính dẻo của kim loại là khả năng biến dạng dẻo của kim loại dưới tác dụng của ngoại lực mà không bị phá hủy. Tính dẻo của kim loại phụ thuộc vào hàng loạt các nhân tố khác nhau: thành phần và tổ chức của kim loại, nhiệt độ, trạng thái ứng suất chính, ứng suất dư, ma sát ngoài, lực quán tính, tốc độ biến dạng . . .
2.1.1.1. Anh hưởng của thành phần và tổ chức kim loại
Các kim loại khác nhau có kiểu mạng tinh thể lực liên kết giữa các nguyên tử khác nhau chẳng hạn đồng, nhôm dẻo hơn sắt. Đối với các hợp kim, kiểu mạng thường phức tạp, xô lệch mạng lớn, một số nguyên tố tạo các hạt cứng trong tổ chức cản trở sự biến dạng do đó tính dẻo giảm. Thông thường kim loại sạch và hợp kim có cấu trúc nhiều pha các tạp chất thường tập trung ở biên giới hạt làm tăng xô lệch mạng cũng làm giảm tính dẻo của kim loại.
2.1.1.2. Anh hưởng của nhiệt độ
Tính dẻo của kim loại phụ thuộc rất lớn vào nhiệt độ, hầu hết kim loại khi tăng nhiệt độ tính dẻo tăng. Khi nhiệt độ tăng dao động nhiệt của các nguyên tử tăng, đồng thời xô lệch mạng giảm, khả năng khuếch tán của các nguyên tử tăng làm cho tổ chức đồng đều hơn. Một số kim loại và hợp kim ở nhiệt độ thường tồn tại ở pha kém dẻo, khi ở nhiệt độ cao chuyển biến thì hình thành pha có độ dẻo cao. Khi nung thép từ 20 ( 1000C thì độ dẻo tăng chậm nhưng từ 100(4000C độ dẻo giảm nhanh, độ giòn tăng (đối với thép hợp kim độ dẻo giảm đến 6000C), quá nhiệt độ này thì độ dẻo tăng nhanh, ở nhiệt độ rèn nếu hàm lượng cacbon trong thép càng cao thì sức chống biến dạng càng lớn.
2.1.1.3. Anh hưởng của ứng suất dư
Khi kim loại bị biến dạng nhiều, các hạt tinh thể bị vỡ vụn, xô lệch mạng tăng, ứng suất dư lớn làm cho tính dẻo kim loại giảm mạnh (hiện tượng biến cứng). Khi nhiệt độ kim loại đạt từ 0,25(0,30 Tnc (nhiệt độ nóng chảy) ứng suất dư và xô lệch mạng giảm làm cho tính dẻo kim loại phục hồi trở lại (hiện tượng phục hồi). Nếu nhiệt độ nung đạt tới 0,4Tnc trong kim loại bắt đầu xuất hiện quá trình kết tinh lại, tổ chức kim loại sau kết tinh lại có hạt đồng đều và lớn hơn, mạng tinh thể hoàn thiện hơn nên độ dẻo tăng.
2.1.1.4. Anh hưởng của trạng thái ứng suất chính
Trạng thái ứng suất chính cũng ảnh hưởng đáng kể đến tính dẻo của kim loại chịu ứng suất nén khối có tính dẻo cao hơn khối chịu ứng suất nén mặt, nén đường hoặc chịu ứng suất nén kéo. Ứng suất dư, ma sát ngoài làm thay đổi trạng thái ứng suất chính trong kim loại nên tính dẻo của kim loại cũng giảm.
2.1.1.5. Anh hưởng của tốc độ biến dạng
Sau khi rèn dập, các kim loại bị biến dạng do chịu tác dụng mọi phía nên chai cứng hơn, sức chống lại sự biến dạng kim loại sẽ lớn hơn, đồng thời khi nhiệt độ nguội dần sẽ kết tinh lại như cũ. Nếu tốc độ biến dạng nhanh hơn tốc độ kết tinh lại thì các hạt kim loại bị chai chưa kịp trở lại trạng thái ban đầu mà lại tiếp tục biến dạng, do đó ứng suất trong khối kim loại sẽ lớn, hạt kim loại bị dòn và có thể bị nứt.
Nếu lấy 2 khối kim loại như nhau cùng nung đến nhiệt độ nhất định rồi rèn trên máy búa và máy ép, ta thấy tốc độ biến dạng trên máy búa lớn hơn nhưng độ biến dạng tổng cộng trên máy ép lớn hơn.
2.1.2. Trạng thái ứng suất và các phương trình dẻo
Giả sử trong vật thể hoàn toàn không ứng suất tiếp thì vật thể có 3 dạng ứng suất chính sau :
Hình 4 : Các dạng ứng suất chính
Ứng suất đường : (max = (1/2 (1.1)
Ứng suất mặt : (max = ((1 - (2)/2 (1.2)
Ứng suất khối : (max = ( (max - (max ) (1.3)
Nếu (1 = (2 = (3 thì ( = 0 và không có biến dạng. Ứng suất chính để kim loại biến dạng dẻo là biến dạng chảy (ch .
Điều kiện biến dạng dẻo :
Khi kim loại chịu ứng suất đường :
= (ch tức (max = (ch/2 . (1.4)
Khi kim loại chịu ứng suất mặt :
= (ch (1.5)
Khi kim loại chịu ứng suất khối :
= (max (1.6)
Các phương trình trên gọi là phương trình dẻo.
Biến dạng dẻo chỉ bắt đầu sau khi biến dạng đàn hồi. Thế năng của biến dạng đàn hồi.
A = A0 + Ah (1.7)
Trong đó :
A0 : thế năng để thay đổi thể tích vật thể (trong biến dạng đàn hồi thể tích của vật thể tăng lên, tỉ trọng giảm xuống).
Ah : thế năng để thay đổi hình dáng vật thể .
Trạng thái ứng suất khối, thế năng biến dạng đàn hồi theo định luật Húc được xác định:
A = ((1(1 + (2(2 + (3(3 ) /2 . (1.8)
Như vậy biến dạng tương đối theo định luật Húc:
(1 = [ (2 - (((2 + (3 ) (1.9)
(2 = [ (2 - (((1 + (3 ) (1.10)
(3 = [ (3 - (((1 + (2 ) (1.11)
Theo (1.8) thế năng của toàn bộ của biến dạng được biểu thị:
A = [ (12 + (22 + (32 - 2(((1(2 + (2(3+ (1(3 )
Lượng tăng tương đối thể tích của vật trong biến dạng đàn hồi bằng tổng biến dạng trong 3 hướng cùng góc:
= (1 + (2 + (3 = ( (1 + (2 + (3 ) . (1.12)
E : mô đun đàn hồi của vật liệu .
Thế năng để làm thay đổi thể tích.
A0 = = ( (1 + (2 + (3 ) (1.13)
Thế năng dùng để thay đổi hình dáng vật thể:
Ah = A - A0 = [((1-(2)2 +((2-(3)2 + ((3-(1)2] (1.14)
Vậy thế năng đơn vị để biến hình khi biến dạng đường sẽ là:
A0 = . 2(0 . (1.15)
Từ (1.14) và (1.15) ta có :
((1-(2)2 +((2-(3)2 + ((3-(1)2 = 2(0 = const
Đây gọi là phương trình năng lượng biến dạng dẻo.
Khi các kim loại biến dạng ngang không đáng kể nên theo (1.9) ta có thể viết: (2 = ( ((1 + (3) .
Khi biến dạng dẻo (không tính đến đàn hồi) thể tích của vật không đổi
Vậy (V=0
Từ (1.12) ta có : ( (1 + (2 + (3 ) = 0
Từ đó : 1-2( = 0 , vậy ( = 9,5 (1.16)