Đồ án Tìm hiểu về kỹ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM

LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan nội dung của đồ án này không phải là bản sao chép của bất cứ đồ án hoặc công trình đã có từ trước. LỜI MỞ ĐẦU Em xin chân thành cảm ơn nhà trường đã tạo điều kiện, cám ơn sự dạy bảo tận tình của các thầy cô trong khoa Điện Tử Viễn Thông cũng như các thầy cô khác trong trường Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng, đã giúp em hoàn thành đồ án tốt nghiệp này. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo Nguyễn Duy Nhật Viễn, người hướng dẫn của em và cô giáo Hoàng Lê Uyên Thục, đã tận tình chỉ bảo để cho em hoàn thành tốt đồ án này. Để có được kết quả như ngày hôm nay, em rất biết ơn gia đình đã động viên khích lệ, tạo mọi điều kiện nhất trong quá trình học tập, cũng như quá trình thực hiện đồ án tốt nghiệp này. Mặc dù em đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn đồ án còn nhiều thiếu sót, em rất mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô cùng các bạn. Đà Nẵng, ngày 02 tháng 06 năm 2008 Sinh viên Lê Thị Bảo Quyên  MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN 1 LỜI MỞ ĐẦU 2 MỤC LỤC 3 CÁC TỪ VIẾT TẮT 6 CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 11 1.1 Giới thiệu chung 11 1.2 Mục đích của đồ án 11 1.3 Bố cục của đồ án 11 CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT OFDM 13 2.1 Giới thiệu chương 13 2.2 Khái niệm OFDM 13 2.3 So sánh FDM và OFDM 14 2.4 Tính trực giao 15 2.5 Cấu trúc OFDM 16 2.6 Sơ đồ khối của hệ thống OFDM 18 2.6.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp song song 19 2.6.2 Mã hóa kênh và sắp xếp (Coding & Mapping) trong hệ thống OFDM 19 2.6.2.1 Mã hóa kênh 19 2.6.2.2 Ánh xạ (mapping) 20 2.6.3 Ứng dụng kĩ thuật IFT/FFT trong OFDM 21 2.6.4 Tiền tố lặp CP (Cyclic Prefix) 22 2.6.5 Điều chế RF 23 2.7 Đồng bộ 24 2.7.1 Đồng bộ kí tự 24 2.7.2 Đồng bộ tần số sóng mang 25 2.7.3 Đồng bộ tần số lấy mẫu. 26 2.8 Ưu nhược điểm của hệ thống OFDM 27 2.8.1 Ưu điểm 27 2.8.2 Nhược điểm 27 2.9 OFDM trong hệ thống 29 2.10 Các bước thiết lập một hệ thống OFDM 30 2.11 Một số ứng dụng của OFDM 31 2.12 Mô phỏng 32 2.13 Kết luận chương 35 CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT VỀ KÊNH TRUYỀN 36 3.1 Giới thiệu chương 36 3.2 Đặc tính chung của kênh truyền tín hiệu OFDM 36 3.3 Khái niệm kênh truyền dẫn phân tập đa đường 36 3.4 Đáp ứng xung của kênh phụ thuộc thời gian (time_invariant channel impulse) 37 3.4.1 Khái niệm về kênh không phụ thuộc thời gian: 37 3.4.2 Khái niệm về đáp ứng xung của kênh (channel impulse response) 38 3.5 Hàm truyền đạt của kênh không phụ thuộc thời gian (time-invariant channel transfer function) 39 3.6 Bề rộng độ ổn định về tần số của kênh (coherence bandwidth of the channel) 39 3.7 Hiệu ứng Doppler 40 3.8 Kênh phụ thuộc thời gian 40 3.9 Bề rộng độ ổn định về thời gian của kênh (coherence duration of the channel) 41 3.10 Các mô hình kênh cơ bản 42 3.10.1 Kênh theo phân bố Rayleigh 42 3.10.2 Kênh theo phân bố Rice 43 3.11 Quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và mô hình của kênh 43 3.11.1 Tín hiệu phát là hàm xác định 43 3.11.2 Tín hiệu phát là một hàm xác suất 44 3.11.3 Mối liên hệ giữa hàm tương quan chéo của các tín hiệu vào và ra của kênh 44 3.11.4 Mối liên hệ giữa hàm tương quan của các tín hiệu vào và ra của kênh 44 3.12 Kênh truyền dẫn trong môi trường nhiễu trắng 45 3.12.1 Khái niệm về nhiễu trắng 45 3.12.2 Các phép biểu diễn toán học của nhiễu trắng 46 3.12.3 Phổ công suất của nhiễu trắng có băng tần giới hạn 47 3.12.4 Ảnh hưởng của AWGN đến hệ thống OFDM 48 3.13 Nhiễu xuyên kí tự ISI 49 3.14 Nhiễu ICI (Inter-carrier interference) 49 3.15 Dung lượng kênh vô tuyến 50 3.15.1 Lý thuyết về dung lượng kênh số của Shannon 50 3.15.2 Thông lượng kênh tương tự có băng tần giới hạn 51 3.16 Kết luận chương 51 CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN TRONG HỆ THỐNG OFDM 52 4.1 Giới thiệu chương 52 4.2 Ước lượng 1D 53 4.2.1 Phương pháp ước lượng bình phương ít nhất (least squares estimation) 53 4.2.2 LMMSE (least minimum mean square error) 57 4.4 Ước lượng thích nghi 62 4.5 Nội suy 62 4.5.1 Nội suy trong miền tần số 63 4.5.2 Phương pháp nội suy trong miền thời gian. 63 4.6 Mô phỏng 64 4.6.1 Giới thiệu 64 4.6.2 Kênh truyền 65 4.6.3 Tiến trình mô phỏng 65 4.6.4 Lưu đồ thuật toán 67 4.6.5 Kết quả mô phỏng 68 4.7 Kết luận chương 71 CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI. 72 5.1 Kết luận 72 5.2 Hướng phát triển của đề tài 73 Tài liệu thao khảo 74 PHẦN PHỤ LỤC 76 CÁC TỪ VIẾT TẮT A   AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gauss trắng cộng B   BER Bit Error Rate Tỉ lệ lỗi bit. BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân. C   C/I Carrier to Interference Ratio Tỷ số sóng mang trên nhiễu. CP Cyclic Prefix Tiền tố lặp. D   (I)DFT (Inverse) Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc (ngược). DSP Digital Signal Processing Bộ xử lý tín hiệu số. E   F   FDD Frequency Division Duplexing Ghép kênh song công phân chia theo tần số. FDM Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số. FDMA Frequency Division Multiple Access Đa truy cập phân chia theo tần số FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn. . G   GI Guard Interval Dải bảo vệ. . H   I   ICI Inter Channel Interference Nhiễu xuyên kênh. (I)FFT (Inverse) Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh thuận (đảo). ISI Intersymbol Interference Nhiễu xuyên ký tự. L   LS Least Square Bình phương nhỏ nhất. LMMSE Least Minimum Mean Squared Error Lỗi quân phương tối thiểu tuyến tính. LOS Line of Sight Tuyến truyền dẫn thẳng. M   MUX Multiplex Đa hợp MMSE Minimum Mean Squared_Error Lỗi quân phương tối thiểu. N   NLOS Non Line Of Sight Không có tuyến truyền dẫn thẳng. O   OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao. OFDMA Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access Đa truy cập phân chia theo tần số trực giao. P   PAPR Peak_to_Average Power Ratio (PAR) Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình. PN Pseudo Noise Chuỗi giả ngẫu nhiên. PSK Phase Shift Keying Điều chế số dịch pha. Q   QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều biên cầu phương. QOS Quality of Service Chất lượng dịch vụ. (Q)PSK (Quadrature) Phase-Shift Keying Khóa dịch pha (vuông góc). R   S   SER Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi Symbol (kí hiệu) SNR Signal to Noise Rate Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu. T   TDD Time Division Duplexing Ghép song công phân chia thời gian. TDMA Time Division Multiple Access Đa truy cập phân chia theo thời gian U   UL Uplink Tuyến lên. UMTS Universal Mobile Telecommunnication System Hệ thống thông tin di động đa năng. V   . W   WLAN Wireless Local Area Network Mạng không dây nội bộ CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU 1.1 Giới thiệu chung Ghép kênh phân chia theo tần số trực giao là một kĩ thuật truyền mà trong đó tập hợp những sóng mang trực giao với nhau rồi truyền đồng thời. Ứng dụng kĩ thuật OFDM, ta có khả năng truyền thông tin tốc độ cao, sử dụng băng thông hiệu quả, chống được nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI, chống được fading chọn lọc tần số. Kĩ thuật OFDM được biết đến cách đây khoảng 40 năm nhưng mà nó mới được ứng dụng rộng rãi những năm gần đây. Những sản phẩm ứng dụng kĩ thuật OFDM có thể kể đến WIMAX (Worlwide interoperationability for Microwaves Access), WLAN (Wireless Local Area Network) 802.11, x-DSL (x-Digital Subcriber Line) và DVT (Digital Video Broadcasting). OFDM là một ứng cử viên sáng giá cho các hệ thống thông tin tốc độ cao, do đó ngày càng có nhiều hệ thống thông tin ứng dụng kĩ thuật OFDM. Việc ước lượng kênh truyền đóng vai trò quan trọng trong các hệ thông thông tin nói chung và hệ thống OFDM nói riêng. Với niềm đam mê trong lĩnh vực DSP, cùng với ham muốn tìm hiểu kĩ thuật OFDM, em đã chọn đề tài nghiên cứu này cho đồ án tốt nghiệp của mình. 1.2 Mục đích của đồ án Đồ án tìm hiểu về kỹ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM. Trong đó, đồ án tập trung nghiên cứu hai loại ước lượng tương đối đơn giản là MMSE và LS, so sánh 2 phương pháp ước lượng kênh lỗi bình phương trung bình nhỏ nhất (MMSE) và bình phương ít nhất (LS) cũng như tác động của các loại nhiễu và các hiện tượng đa đường đến hệ thống thông tin. 1.3 Bố cục của đồ án Đồ án chia làm 5 chương : Chương 1 : Giới thiệu khái quát đồ án Chương 2 : Trong chương này sẽ lần lượt trình bày về các khái niệm cơ bản trong OFDM, sự khác nhau giữa OFDM và FDM, tính trực giao, cấu trúc OFDM, sơ đồ khối hệ thống OFDM, vấn đề đồng bộ trong OFDM, ưu nhược điểm của hệ thống OFDM, kỹ thuật điều chế sử dụng trong OFDM. Phần còn lại của chương sẽ trình bày các bước thiết kế hệ thống OFDM và các kết quả mô phỏng Chương 3 : Trong chương này sẽ lần lượt trình bày về các khái niệm cơ bản trong kênh truyền vô tuyến, khái niệm kênh truyền dẫn phân tập đa đường, đáp ứng xung của kênh không phụ thuộc thời gian và kênh phụ thuộc thời gian, các mô hình kênh cơ bản, quan hệ giữa tín hiệu phát, tín hiệu thu và mô hình kênh, kênh truyền dẫn trong môi trường nhiễu trắng và một số kết quả mô phỏng. Ngoài ra vấn đề về dung lượng kênh vô tuyến cũng được đề cập đến. Chương 4 : Trong chương này sẽ trình bày về kĩ thuật ước lượng kênh truyền trong hệ thống OFDM , trong đó đi sâu vào hai phương pháp ước lượng kênh lỗi bình phương trung bình nhỏ nhất ( MMSE ) và bình phương ít nhất ( LS ). Chương 5 : Kết luận và hướng phát triển đề tài trong tương lai CHƯƠNG 2 KỸ THUẬT OFDM 2.1 Giới thiệu chương Trong chương này sẽ lần lượt trình bày về các khái niệm cơ bản trong OFDM, sự khác nhau giữa OFDM và FDM, tính trực giao, cấu trúc OFDM, sơ đồ khối hệ thống OFDM, vấn đề đồng bộ trong OFDM, ưu nhược điểm của hệ thống OFDM, kỹ thuật điều chế sử dụng trong OFDM.. Phần còn lại của chương sẽ trình bày các bước thiết kế hệ thống OFDM và các kết quả mô phỏng 2.2 Khái niệm OFDM Kỹ thuật OFDM là kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Đó là sự kết hợp giữa mã hóa và ghép kênh. Thường thường nói tới ghép kênh người ta thường nói tới những tín hiệu độc lập từ những nguồn độc lập được tổ hợp lại. Trong OFDM, những tín hiệu độc lập này là các sóng mang con. Đầu tiên tín hiệu sẽ chia thành các nguồn độc lập, mã hóa và sau đó ghép kênh lại để tao nên sóng mang OFDM. OFDM là trường hợp đặc biệt của FDM (Frequency Divison Multiplex). Ta có thề liên tưởng kênh truyền FDM giống như một dòng nước đang chảy, nước chảy thành một dòng lớn; kênh truyền OFDM giống như nước chảy ở vòi sen, chia ra thành từng dòng nước nhỏ. Ta có thể dùng tay để chặn dòng nước từ vòi nước thông thường nhưng không thể làm tương tự với nước chảy ra ở vòi sen. Mặc dù cả hai kỹ thuật cùng thực hiện chung một công việc nhưng mà lại co những phản ứng khác nhau đối với nhiễu. Ta cũng có thể liên tưởng tới sự vận chuyển hàng hóa bằng xe tải . Ta có hai phương án, dùng một chiếc xe lớn chở tất cả hàng hóa (FDM) hoặc dùng một đoàn xe nhỏ (OFDM). Cả hai phương án đều chở cùng một loại hàng hóa nhưng trong trường hợp tai nạn xảy ra nếu ta dùng đoàn xe nhỏ thì chỉ có ¼ hàng hóa bị mất mát.
Hình 2.1: Minh họa sự khác nhau của OFDM và FDM 2.3 So sánh FDM và OFDM OFDM khác với FDM nhiều điểm. Tất cả các sóng mang thứ cấp trong tín hiệu OFDM được đồng bộ thời gian và tần số với nhau, cho phép kiểm soát tốt can nhiễu giữa các sóng mang với nhau. Các sóng mang này chồng lấp trong miền tần số nhưng không gây can nhiễu giữa các sóng mang (ICI: inter-carrier interference) do bản chất trực giao của điều chế. Với FDM, tín hiệu truyền cần có khoảng bảo vệ tần số lớn giữa các kênh để đảm bảo không bị chồng phổ, vì vậy không có hiện tượng giao thoa kí tự ISI giữa những sóng mang. Điều này làm giảm hiệu quả phổ. Tuy nhiên với OFDM nhằm khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (guard period) bằng cách giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau trùng lắp nhau. Sự trùng lắp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang được chọn chính xác sao cho đỉnh của sóng mang này sẽ đi qua diểm không của sóng mang kia tức là các sóng mang trực giao nhau để những tín hiệu được khôi phục mà không giao thoa hay chồng phổ.
Hình 2.2:Kỹ thuật đa sóng mang chồng xung và không chồng xung.
Hình 2.3: Phổ của OFDM và FDM 2.4 Tính trực giao Một tín hiệu được gọi là trực giao nếu nó có quan hệ độc lập với tín hiệu khác. Tính trực giao là một đặc tính cho phép truyền một lúc nhiều thông tin trên một kênh chung mà không gây ra nhiễu. Chính sự mất tính trực giao là nguyên nhân gây ra sự suy giảm tín hiệu trong viễn thông . OFDM đạt được sự trực giao bằng cách cấp phát cho mỗi nguồn thông tin một số sóng mang nhất định khác nhau. Tín hiệu OFDM đạt được chính là tổng hợp của tất cả các sóng sin này. Mỗi một sóng mang có một chu kì sao cho bằng một số nguyên lần thời gian cần thiết để truyền một ký hiệu (symbol duration). Tức là để truyền một ký hiệu chúng ta sẽ cần mốt số nguyên lần của chu kỳ. Hình 2.4 là trường hợp của tín hiệu OFDM với 4 sóng mang phụ.
Hình 2.4: Cấu trúc của một tín hiệu OFDM Các hình (1a), (2a), (3a), (4a) là miền thời gian của các sóng mang đơn tần với các chỉ số 1, 2, 3, 4 là số chu kỳ trên mỗi ký hiệu. Các hình (1b), (2b), (3b), (4b) là miền tần số nhờ sử dụng biến đổi Fourier nhanh của tín hiệu. Hình phía dưới cùng là tín hiệu tổng hợp của 4 sóng mang phụ. Tập hợp các hàm được gọi là trực giao nếu thỏa mãn biểu thức (2.1)
(2.1) Những sóng mang này trực giao với nhau vì khi nhân dạng sóng của 2 sóng mang bất kỳ và sau đó lấy tích phân trong khoang thời gian T sẽ có kết quả bằng không. 2.5 Cấu trúc OFDM Cấu trúc miền tần số OFDM gồm 3 loại sóng mang con : - Sóng mang con dữ liệu cho truyền dữ liệu - Sóng mang con dẫn đường cho mục đích ước lượng và đồng bộ - Sóng mang con vô dụng (null) không để truyền dẫn, được sử dụng cho các băng bảo vệ và các sóng mang DC.
Hình 2.5: Cấu trúc OFDM trong miền tần số Trong một hệ thống OFDM, tài nguyên sẵn có trong miền thời gian chính là các symbol OFDM và trong miền tần số chính là các sóng mang con. Các tài nguyên này được tổ chức thành các kênh con (sub-channel) cấp phát cho người dùng.
Hình 2.6: Cấu trúc kênh con OFDM
Hình 2.7: Cấu trúc lát OFDM Cấu trúc kênh con OFDM được phát hoạ ở hình (2.6). Trong kí tự OFDM thứ 1 và thứ 3, những sóng mang con bên ngoài của mỗi lát đều là những sóng mang con dẫn đường và có thể ước lượng đáp ứng kênh tại những tần số này bằng việc so sánh với những sóng mang dẫn đường tham chiếu đã biết trước. Đáp ứng tần số của hai sóng mang bên trong có thể được ước lượng bằng phép nội suy tuyến tính trong miền tần số. Để tính toán đáp ứng tần số của những sóng mang liên kết với kí tự OFDM thứ hai, ta có thể nội suy trong miền thời gian từ sự ước lượng cho kí tự OFDM thứ 1 và thứ 3 2.6 Sơ đồ khối của hệ thống OFDM Những tín hiệu OFDM được tạo ra trong miền tần số vì khó tạo ra những bank lớn các bộ dao động và những bộ thu khóa pha trong miền tương tự. Hình 2.8 là sơ đồ khối của bộ phát và thu OFDM cơ bản. Phần máy phát biến đổi dữ liệu số cần truyền, ánh xạ vào biên độ và pha của các tải phụ. Sau đó nó biến đổi biểu diễn phổ của dữ liệu vào trong miền thời gian nhờ sử dụng biến đổi Fourier rời rạc đảo (inverse Discrecte Fourier Transform). Biến đổi nhanh Fourier đảo (Inverse Fast Fourier Transform) thực hiện cùng một thuật toán như IDFT, nhưng nó hiệu quả hơn nhiều và do vậy nó được sử dụng trong tất cả các hệ thống thực tế. Để truyền tín hiệu OFDM tín hiệu miền thời gian được tính toán được nâng lên tần số cần thiết. Máy thu thực hiện thuật toán ngược lại với máy phát. Khi dịch tính hiệu RF xuống băng cơ sở để xử lý, sau đó sử dụng biến đổi Fourier nhanh (FFT) để phân tích tín hiệu trong miền tần số. Sau đó biên độ và pha của các tải phụ được tách ra và đuợc biến đổi ngược lại thành dữ liệu số.
Hình 2.8: Sơ đồ khối của qúa trình phát và thu OFDM 2.6.1 Bộ chuyển đổi nối tiếp song song Dữ liệu cần truyền thường có dạng dòng dữ liệu nối tiếp tốc độ cao do vậy giai đoạn biến đổi song song thành nối tiếp là cần thiết để biến đổi dòng bit nối tiếp đầu vào thành dữ liệu cần truyền trong mỗi ký hiệu OFDM. Dữ liệu được phân phối cho mỗi ký hiệu phụ thuộc vào sơ đồ điều chế được sử dụng và số sóng mang. Có thể nói biến đổi nối tiếp song song bao hàm việc làm đầy các dữ liệu cho mỗi tải phụ. Tại máy thu một quá trình ngược lại sẽ được thực hiện, với dữ liệu từ các tải phụ được biến đổi trở lại thành dòng dữ liệu nối tiếp gốc. Khi truyền dẫn OFDM trong môi trường đa đường (multipath), fading chọn lọc tần số có thể làm cho một số nhóm tải phụ bị suy giảm nghiêm trọng và gây ra lỗi bit. Để cải thiện chỉ tiêu kỹ thuật phần lớn các hệ thống OFDM dùng các bộ xáo trộn dữ liệu (scramber) như một phần của giai đoạn biến đổi nối tiếp thành song song. Tại máy thu quá trình giải xáo trộn được thực hiện để giải mã tín hiệu. 2.6.2 Mã hóa kênh và sắp xếp (Coding & Mapping) trong hệ thống OFDM 2.6.2.1 Mã hóa kênh Trong hệ thống thông tin số nói chung, mã hóa sửa sai theo phương pháp FEC (Forward Error Correcting) được sử dụng để nâng cao chất lượng thông tin, cụ thể là đảm bảo tỷ số lỗi trong giới hạn cho phép , điều này càng thể hiện rõ ở kênh truyền bị tác động của AWGN. Trong OFDM, theo một số khuyến nghị, người ta còn kết hợp mã hóa với kỹ thuật xen rẽ (interleaving) trên giản đồ thời gian – tần số để khắc phục lỗi chùm (burst error) thường xuất hiện trong thông tin đa sóng mang do hiện tượng Fading lựa chọn tần số. Các lỗi chùm không thể được sửa bởi các loại mã hóa kênh. Nhờ vào kỹ thuật xen rẽ, người ta đã chuyển lỗi chùm (nếu có xảy ra) thành các lỗi ngẫu nhiên và các lỗi ngẫu nhiên này dễ dàng được khắc phục bởi các loại mã hóa kênh. 2.6.2.2 Ánh xạ (mapping) Sau khi đã được mã hóa và xen rẽ, các dòng bit trên các nhánh sẽ được điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, hoặc 64-QAM. Dòng bit trên mỗi nhánh được sắp xếp thành các nhóm có Nbs (1, 2, 4, 6) bit khác nhau tương ứng với các phương pháp điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM. Hay nói cách khác dạng điều chế được quy định bởi số bit ở ngõ vào và cặp giá trị (I, Q) ở ngõ ra. b0 b1 b2  I  b3 b4 b5  Q   000  -7  000  -7   001  -5  001  -5   011  -3  011  -3   010  -1  010  -1   110  1  110  1   111  3  111  3   101  5  101  5   100  7  100  7   Chẳng hạn : khi ta sử dụng phương pháp điều chế 64-QAM thì sẽ có 6 bit đầu vào được tổ chức thành một nhóm tương ứng cho một số phức trên đồ thị hình sao đặc trưng cho kiểu điều chế 64-QAM (64-QAM constellation). Trong 6 bit thì 3 bit LSB (b0 b1 b2) sẽ biểu thị cho giá trị của I, còn 3 bit MSB (b3 b4 b5) biểu thị cho giá trị của Q . Bảng 2.1 : Các giá trị trong mã hóa 64-QAM 2.6.3 Ứng dụng kĩ thuật IFT/FFT trong OFDM Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóng mang phụ. Để làm được điều này, cứ mỗi kênh phụ, ta cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và một bộ giải điều chế. Trong trường hợp số kênh phụ là khá lớn thì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thay thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sin, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi kênh phụ. FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện phép biến đổi DFT/IDFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ (inplace). Ta quy ước : Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1 , Khoảng cách tần số giữa các sóng mang là : ∆f Chu kỳ của một ký tự OFDM là : Ts Tần số trên sóng mang thứ k là fk = f0 + k∆f Tín hiệu phát đ