Đồ án tính toán thiết kế động cơ đốt trong

Lời nói đầu Động cơ đốt trong đóng vai trò quan trọng trong nền kinh tế, là nguồn động lực cho các phương tiện vận tải như ô tô, máy kéo, xe máy, tàu thuỷ, máy bay và các máy công tác như máy phát điện, bơm nước…. Động cơ đốt trong là nguồn cung cấp 80% năng lượng hiện tại của thế giới. Chính vì vậy việc tính toán và thiết kế đồ án môn học động cơ đốt trong đóng vai trò hết sức quan trọng đối với các sinh viên chuyên ngành động cơ đốt trong. Đồ án tính toán thiết kế đồ án môn học động cơ đốt trong là đồ án đòi hỏi người thực hiện phải sử dụng tổng hợp rất nhiều kiến thức chuyên ngành cũng như kiến thức của các môn học cơ sở. Trong quá trình hoàn thành đồ án không những đã giúp cho em củng cố được rất nhiều các kiến thức đã học và còn giúp em mở rộng và hiểu sâu hơn về các kiến thức chuyên ngành của mình cũng như các kiến thức tổng hợp khác. Đồ án này cũng là một bước tập dượt rất quan trọng cho em trước khi tiến hành làm đồ án tốt nghiệp sau này. Mặc dù đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đồ án này một cách tốt nhất, song do những hạn chế về kiến thức cũng như những kinh nghiệm thực tế nên trong quá trình làm không tránh được sai sót chính vì vậy em rất mong được sự đóng góp của các thầy cô cũng như toàn thể các bạn để đồ án của em được hoàn chỉnh hơn. Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn Hoàng Đình Long cũng như toàn thể các thầy cô giáo trong Bộ môn Động Cơ Đốt Trong đã tạo mọi điều kiện giúp em hoàn thành đồ án tốt đẹp. Sinh viên Nông Minh Toàn Phần 1: Tính Nhiệt. Số liệu ban đầu của đồ án môn học ĐCĐT ( Số 1) Họ và tên sinh viên: Nông Minh Toàn Khóa: 51 Các số liệu của phần tính toán nhiệt TT Tên thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị Ghi chú 1 Kiểu động cơ ZIL 130 Chữ V góc V= 900 Đ/cơ Xăng, không tăng áp 2 Số kỳ t 4 kỳ 3 Số xilanh i 8 - 4 Thứ tự nổ 1-5-4-2-6-3-7-8 - 5 Hành trình piston S 95 mm 6 Đường kính xilanh D 100 mm 7 Góc mở sớm xupáp nạp a1 31 độ 8 Góc đóng muộn xupáp nạp a2 83 độ 9 Góc mở sớm xupáp xả b1 67 độ 10 Góc đóng muộn xupáp xả b2 47 độ 11 Góc phun sớm ji 15 độ 12 Chiều dài thanh truyền ltt 185 mm 13 Công suất động cơ Ne 152 ml 111.796kWh 14 Số vòng quay động cơ n 3250 v/ph 15 Suất tiêu hao nhiên liệu ge 245 g/ml.h 333.107g/kWh 16 Tỷ số nén e 6.5 17 Trọng lượng thanh truyền mtt 1,272 kg 18 Trọng lượng nhóm piston mpt 1,187 kg 1.1. Các thông số chọn. 1) áp suất môi trường p0 - Áp suất môi trường p0 là áp suất khí quyển. Với động cơ không tăng áp ta có áp suất khí quyển bằng áp suất trước xupap nạp nên ta chọn: P0 = 0,1(Mpa) 2) Nhiệt độ môi trường T0 - Nhiệt độ môi trường được chọn lựa theo nhiệt độ bình quân của cả năm. Với động cơ không tăng áp ta có nhiệt độ môi trường bằng nhiệt độ trước xupap nạp nên: T0 = 240C = 2970K. 3) Áp suất cuối quá trình nạp pa - Áp suất cuối quá trình nạp pa với động cơ không tăng áp ta có thể chọn trong phạm vi: Pa = (0,8 – 0,9)p0 = 0.85.p0 = 0,09.0,1 = 0.09 (MPa) 4) Áp suất khí thải pr: - Áp suất khí thải pr có thể chọn trong phạm vi: pr = (1,10-1,15).pk = 1,15pk = 1,15.0,1 = 0,115 (MPa) 5) Mức độ sấy nóng môi chất ∆T Mức độ sấy nóng môi chất ∆T chủ yếu phụ thuộc vào loại động cơ Xăng hay Diesel. Với động cơ Xăng ta chọn: ∆T=0-20℃=20℃ 6) Nhiệt độ khí sót (khí thải) Tr: Nhiệt độ khí sót Tr phụ thuộc vào chủng loại động cơ. Thông thường ta có thể chọn: Tr = (800 – 1000)℃ = 1000℃ 7) Hệ số hiệu đính tỉ nhiệt :λt Hệ số hiệu đính tỉ nhiệt λt được chọn theo hệ số dư lượng không khí để hiệu đính: λt = 1.16 8) Hệ số quét buồng cháy λ2: Với các động cơ không tăng áp ta thường chọn hệ số quét buồng cháy λ2 là: λ2 = 1 9) Hệ số nạp thêm λ1: Hệ số nạp thêm λ1 phụ thuộc chủ yếu vào pha phối khí. Thông thường ta có thể chọn: λ1 = (1,02 – 1,07) = 1.03 10) Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z : Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm z phụ thuộc vào chu trình công tác của động cơ. Với các loại động cơ Xăng ta thường chọn: 11) Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b : Hệ số lợi dụng nhiệt tại điểm b tuỳ thuộc vào loại động cơ Xăng hay Diesel. Với các loại động cơ Xăng ta chọn: 12) Hệ số hiệu đính đồ thị công : Hệ số hiệu đính đồ thị công phụ thuộc vào loại động cơ Xăng hay Diesel. Với các động cơ Xăng ta chọn: 1.2. Tính toán các quá trình công tác: 1.2.1. Tính toán quá trình nạp: 1) Hệ số khí sót : Hệ số khí sót được tính theo công thức: Trong đó là chỉ số giãn nở đa biến trung bình của khí sót có thể chọn: Thay số vào công thức tính ta được: 2) Nhiệt độ cuối quá trình nạp : Nhiệt độ cuối quá trình nạp được tính theo công thức: Thay số vào công thức tính ta được: 3) Hệ số nạp : Hệ số nạp được xác định theo công thức: Thay số vào công thức tính ta được: 4) Lượng khí nạp mới : Lượng khí nạp mới được xác định theo công thức: Trong đó: là áp suất có ích trung bình được xác định theo công thức: là thể tích công tác của động cơ được xác định theo công thức: Thay số vào các công thức trên ta được: 5) Lượng không khí lí thuyết cần để đốt cháy 1 kg nhiên liệu : Lượng không khí lí thuyết cần để đốt cháy 1 kg nhiên liệu được tính theo công thức: Đối với nhiên liệu của động cơ Xăng ta có: nên thay vào công thức tính ta được: 6) Hệ số dư lượng không khí : Đối với động cơ Xăng hệ số dư lượng không khí được xác định theo công thức: Trong đó: µnl = 114 Thay số vào công thức tính hệ số dư lượng không khí ta được: 1.2.2. Tính toán quá trình nén: 1) Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của không khí: 2) Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản phẩm cháy: Với các động cơ Xăng có hệ số dư lượng không khí do đó tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của không khí được xác định theo công thức: Thay số ta được: 3) Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp: Tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của hỗn hợp trong quá trình nén tính theo công thức: Thay số ta được: Do ta có: 4) Chỉ số nén đa biến trung bình : Chỉ số nén đa biến trung bình được xác định bằng cách giải phương trình: Thay vào hai vế của phương trình ta được: và Vậy ta có sai số giữa hai vế của phương trình là: Vậy ta có nghiệm của phương trình là: 5) áp suất cuối quá trình nén : áp suất cuối quá trình nén được xác định theo công thức: Thay số ta xác định được: 6) Nhiệt độ cuối quá trình nén : Nhiệt độ cuối quá trình nén được xác định theo công thức: Thay số ta được: 7) Lượng môi chất công tác của quá trình nén : Lượng môi chất công tác của quá trình nén được xác định theo công thức: Thay số ta được: 1.2.3. Tính toán quá trình cháy: 1) Hệ số thay đổi phân tử lí thuyết : Ta có hệ số thay đổi phân tử lí thuyết được xác định theo công thức: Với động cơ xăng ta sử dụng công thức : Thay số ta được: 2) Hệ số thay đổi phân tử thực tế : Ta có hệ số thay đổi phân tử thực tế được xác định theo công thức: Thay số ta xác được: 3) Hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z : Ta có hệ số thay đổi phân tử thực tế tại điểm z được xác định theo công thức: Trong đó ta có: Thay số ta được: 4) Lượng sản vật cháy : Ta có lượng sản vật cháy được xác định theo công thức: Thay số ta được: 5) Nhiệt độ tại điểm z : Đối với động cơ Xăng, nhiệt độ tại điểm z được xác định bằng cách giải phương trình sau: (**) Trong đó: là nhiệt trị thấp của nhiên liệu Xăng ta có: là nhiệt lượng tổn thất do nhiên liệu cháy không hết khi đốt 1kg nhiên liệu.trong điều kiện α<1 xác định như sau: =120.10 (1-)M=669,696 () là tỉ nhiệt mol đẳng tích trung bình của sản vật cháy được xác định theo công thức: Thay số vào ta xác định được: Mặt khác ta có: Thay các giá trị vào phương trình (**) ta tính được: Tz =2725,85 (K) 6) Áp suất tại điểm z : Ta có áp suất tại điểm z được xác định theo công thức: Trong đó λ là hệ số tăng áp : Thay số ta được: 1.2.4. Tính toán quá trình giãn nở: 1) Hệ số giãn nở sớm : Hệ số giãn nở sớm được xác định theo công thức sau: Với động cơ xăng ta có: ρ =1 2) Hệ số giãn nở sau : Ta có hệ số giãn nở sau được xác định theo công thức: Với động cơ xăng : 3) Chỉ số giãn nở đa biến trung bình : Ta có chỉ số giãn nở đa biến trung bình được xác định từ phương trình cân bằng sau: Trong đó: là nhiệt trị tại điểm b và được xác định theo công thức: Thay số vào ta được: QH*: là nhiệt trị thấp của nhiên liệu. Với động cơ xăng : Thay ta được: Vậy ta có sai số giữa hai vế của phương trình là: 4) áp suất cuối quá trình giãn nở : áp suất cuối quá trình giãn nở được xác định trong công thức: Thay số vào ta được: 5) Tính nhiệt độ khí thải Nhiệt độ khí thải được tính theo công thức: Thay số vào ta xác định được: Vậy ta có sai số khi tính toán và chọn nhiệt độ khí thải là: Vậy giá trị nhiệt độ khí thải chọn và tính toán thoả mãn yêu cầu. 1.2.5. Tính toán các thông số chu trình công tác. 1) áp suất chỉ thị trung bình : Với động cơ Xăng áp suất chỉ thị trung bình được xác định theo công thức: Thay số vào công thức trên ta được: 2) áp suất chỉ thị trung bình thực tế : Do có sự sai khác giữa tính toán và thực tế do đó ta có áp suất chỉ thị trung bình trong thực tế được xác định theo công thức: Với φd = 0,97 Thay số vào công thức trên ta được: 3) Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị : Ta có công thức xác định suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị : Vậy thay số vào ta xác định được: 4) Hiệu suất chỉ thị Ta có công thức xác định hiệu suất chỉ thị: Thay số ta được: 5) áp suất tổn thất cơ giới : áp suất tổn thất cơ giới được xác định theo nhiều công thức khác nhau và được biểu diễn bằng quan hệ tuyến tính với tốc độ trung bình của động cơ. Ta có tốc độ trung bình của động cơ là: Do nên áp suất tổn thất cơ giới được tính cho động cơ xăng có i = 8 và S/D < 1. Vậy ta có công thức xác định là: Thay số ta được: 6) áp suất có ích trung bình : Ta có công thức xác định áp suất có ích trung bình thực tế được xác định theo công thức: Thay số vào công thức trên ta được: 7) Hiệu suất cơ giới : Ta có công thức xác định hiệu suất cơ giới: Thay số vào công thức trên ta được: 8) Suất tiêu hao nhiên liệu : Ta có công thức xác định suất tiêu hao nhiên liệu tính toán là: Vậy thay số vào ta được: 9) Hiệu suất có ích : Ta có công thức xác định hiệu suất có ích được xác định theo công thức: Thay số vào công thức trên ta được: 10) Kiểm nghiệm đường kính xy lanh D theo công thức: Ta có thể tích công tác tính toán được xác định theo công thức: Vậy thay số vào ta được: Ta có công thức kiểm nghiệm đường kính xy lanh : Thay số vào ta được: Vậy ta xác định được sai số đường kính giữa tính toán và thực tế là: Vậy đường kính xy lanh giữa tính toán và thực tế thoả mãn yêu cầu. 1.3. Vẽ và hiệu đính đồ thị công. Ta chọn tỉ lệ xích biểu diễn áp suất trong xylanh và dung tích công tác của xylanh trong quá trình nén và giãn nở lần lượt là: Ta có bảng để tính đường nén và đường giãn nở theo biến thiên của dung tích công tác (Trong đó là dung tích buồng cháy): Thể Tích Quá trình nén Quá trình giãn nở i i.Vc Giá trị biểu diễn px=pc/(i^n1) Giá trị biểu diễn px=pz/(i^n2) Giá trị biểu diễn 1,00 0,1356 36,36 1,1800 52,09 4,5310 200,00 2,00 0,2712 72,73 0,4550 20,08 1,9384 85,56 3,00 0,4068 109,09 0,2605 11,50 1,1796 52,07 4,00 0,5425 145,45 0,1754 7,74 0,8292 36,60 5,00 0,6780 181,82 0,1291 5,70 0,6309 27,85 6,00 0,8136 218,18 0,1004 4,43 0,5046 22,27 6,50 0,8814 236,36 0,0900 3,97 0,4575 20,19 Giá trị biểu diễn trên trục hoành theo εVc: εVc = 200 (mm) i.Vc 0,1356 0,2712 0,4068 0,5424 0,6780 0,8136 0,8814 Giá trị biểu diễn(mm) 36,36 72.73 109.09 145,45 181,82 218,18 236,36 Ta chọn tỉ lệ xích của hành trình piston là: Ta có thông số kết cấu của động cơ là: Vậy ta được khoảng cách là: Giá trị biểu diễn 00’ là: Ta có nửa hành trình của piston là: Từ các giá trị biểu diễn trên ta vẽ được đồ thị Brick đặt phía trên đồ thị công. Sau đó tiến hành lần lượt hiệu đính các điểm trên đồ thị. 1.3.1. Hiệu đính điểm bắt đầu quá trình nạp: (điểm ) Từ điểm trên đồ thị Brick ta xác định góc đóng muộn xupáp thải , bán kính này cắt vòng tròn Brick tại điểm , Từ gióng đường song song với trục tung cắt đường tại điểm . Nối điểm trên đường thải (là điểm giao giữa đường và trục tung) ta được đường chuyển tiếp từ quá trình thải sang quá trình nạp. 1.3.2. Hiệu đính áp suất cuối quá trình nén: (điểm ) áp suất cuối quá trình nén do có hiện tượng phun sớm nên thường lớn hơn áp suất cuối quá trình nén lý thuyết đã tính. Theo kinh nghiệm, áp suất cuối quá trình nén thực tế được xác định theo công thức sau: Thay số vào công thức trên ta được: Điểm được biểu diễn trên đồ thị công sẽ có tung độ là: Điểm c’’- điểm đường nén thực tế tách khỏi đường nén lý thuyết, xác định theo góc đánh lửa sớm φi = 15° đặt trên đồ thị Brick rồi gióng xuống đường nén để xác định điểm c’’. Dùng cung thích hợp nối c’’ với c’. 1.3.3.Hiệu đính điểm đạt điểm pz max thực tế : Áp suất pz max thực tế trong quá trình cháy giãn nở không đạt trị số lý thuyết do đó ta có cách hiệu đính điểm z của động cơ xăng như sau : a). Cắt đồ thị công bởi đường 0,85pz. Ta vẽ đường 0.85pz Giá trị biểu diễn: b).Từ đồ thị Brick xác định góc 120 gióng xuống đoạn đẳng áp 0,85pz để xác định điểm z c). Dùng cung thích hợp nối c’ với z và lượn sát với đường giãn nở. 4) Hiệu đính điểm bắt đầu thải thực tế : Hiệu đính điểm b’ căn cứ vào góc mở sớm β1 của xupáp thải. -Từ đồ thị Brick xác định góc mở sớm xupáp thải β1 = 67o cắt vòng tròn Brick tại một điểm, từ điểm đó gióng đường song song với trục tung cắt đường giãn nở lý thuyết tại b’. Áp suất cuối quá trình giãn nở thực tế pb’’ thường thấp hơn áp suất cuối quá trình giãn nở lý thuyết do xupáp xả mở sớm Xác định điểm b’’ : Theo công thức thực nghiệm: thay số ta có: Giá trị biểu diển điểm b’’: Sau khi xác định được điểm b’ và b’’ dùng cung thích hợp nối với đường thải ta được đồ thị công thực tế. Phần 2: Tính toán động học, động lực học. 2.1. Vẽ các đường biểu diễn các quy luật động học: 2.1.1 Đường biểu diễn hành trình của piston . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn hành trình của piston theo trình tự sau: 1) Chọn tỉ lệ xích. 0,7 (mm/độ) 2) Chọn hệ trục toạ độ như trong hình vẽ. 3) Từ tâm của đồ thị Brick kẻ các bán kính ứng với . 4) Gióng các điểm đã chia trên cung Brick xuống các điểm tương ứng trên trục tung của đồ thị ta được các điểm xác định chuyển vị tương ứng với các góc 5) Nối các điểm xác định chuyển vị ta được đồ thị biểu diễn quan hệ . 2.1.2. Đường biểu diễn tốc độ của piston . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn tốc độ của piston theo phương pháp đồ thị vòng. Tiến hành theo các bước cụ thể sau: 1) Vẽ nửa vòng tròn tâm bán kính . 2) Vẽ vòng tròn tâm bán kính là 3) Chia nửa vòng tròn tâm bán kính và vòng tròn tâm bán kính là thành 18 phần theo chiều ngược nhau. . Từ các điểm chia trên nửa vòng tròn tâm bán kính kẻ các đường song song với tung độ, các đường này sẽ cắt các đường song song với hoành độ xuất phằtt các điểm chia tương ứng trên vòng tròn tâm bán kính là tại các điểm 4) Nối các điểm tạo thành đường cong giới hạn trị số của tốc độ piston thể hiện bằng các đoạn thẳng song song với tung độ từ các điểm cắt vòng tròn bán kính tạo với trục hoành góc đến đường cong 2.1.3. Đường biểu diễn gia tốc của piston: Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn gia tốc của piston theo phương pháp Tôlê. Ta vẽ theo các bước sau: 1) Chọn tỉ lệ xích . 2) Ta tính được các giá trị: Tốc độ góc: Thông số kết cấu : Gia tốc cực đại: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn là: Gia tốc cực tiểu: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn là: Ta xác định giá trị EF: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn EF là: 3) Cách vẽ: Từ điểm tương ứng điểm chết trên lấy , từ điểm tương ứng điểm chết dưới lấy ; nối cắt trục hoành ở ; lấy về phía . Nối và , chia các đoạn này ra làm 8 phần, nối Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với ta được đường cong biểu diễn quan hệ 2.2. Tính toán động lực học: 2.2.1. Các khối lượng chuyển động tịnh tiến: Khối lượng nhóm piston được cho trong số liệu ban đầu của đề bài là: Khối lượng của thanh truyền phân bố về tâm chốt piston có thể tính theo công thức kinh nghiệm với thanh truyền của động cơ ô tô: Chọn: Vậy ta xác định được khối lượng chuyển động tịnh tiến: 2.2.2. Lực quán tính: Lực quán tính chuyển động tịnh tiến: Với thông số kết cấu ta có bảng tính theo . 00 1,256 10855,523 100 1,226 10596,235 200 1,133 9792,4424 300 0,994 8591,0748 400 0,811 7009,4182 500 0,593 5125,2589 600 0,372 3215,1709 700 0,116 1002,5802 800 -0,067 -579,0765 900 -0,258 -2229,877 1000 -0,415 -3586,817 1100 -0,538 -4649,898 1200 -0,628 -5427,762 1300 -0,687 -5937,695 1400 -0,721 -6231,554 1500 -0,738 -6378,484 1600 -0,743 -6421,699 1700 -0,744 -6430,342 1800 -0,744 -6430,342 2.2.3. Vẽ đường biểu diễn lực quán tính . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn lực quán tính theo phương pháp Tôlê được tiến hành theo các bước sau: 1) Chọn tỉ lệ xích để vẽ đường là ; 2) Ta tính được các giá trị: Diện tích đỉnh piston: Gia tốc cực đại: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn là: Gia tốc cực tiểu: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn là: Ta xác định giá trị EF: Thay giá trị vào ta được: Vậy ta được giá trị biểu diễn EF là: 3) Từ điểm tương ứng điểm chết trên lấy , từ điểm tương ứng điểm chết dưới lấy ; nối cắt trục hoành ở ; lấy về phía . Nối và , chia các đoạn này ra làm 8 phần, nối Vẽ đường bao trong tiếp tuyến với ta được đường cong biểu diễn quan hệ 2.2.4. Đường biểu diễn . Ta tiến hành vẽ đường biểu diễn quan hệ dựa trên hai đồ thị là đồ thị và đồ thị . Ta tiến hành theo trình tự sau: 1) Từ tâm các điểm đã chia độ trên cung của đồ thị Brick ta gióng các đường song song với trục tung tương ứng với các góc quay . 2) Ta lấy giá trị của vận tốc từ đồ thị tương ứng với các điểm trên vòng tròn bán kính và đặt lên trên các đường song song trục tung tương ứng ta sẽ được các điểm nằm trên đồ thị. 3) Nối các điểm nằm trên đồ thị ta được đường biểu diễn quan hệ 2.2.5. Khai triển đồ thị công thành . Ta tiến hành khai triển đồ thị công thành đồ thị để thuận tiện cho việc tính toán sau này. Ta tiến hành khai triển đồ thị công theo trình tự sau: 1) Chọn tỉ lệ xích 2) Chọn tỉ lệ xích 3) Từ các điểm chia trên đồ thị Brick ta xác định trị số của tương ứng với các góc rồi đặt các giá trị này trên toạ độ 4) Nối các điểm xác định được theo một đường cong trơn ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ 2.2.6. Khai triển đồ thị thành . Ta tiến hành khai triển đồ thị thành đồ thị tương tự như cách ta khai triển đồ thị công chỉ có điều cần chú ý là ở đồ thị trước là ta biểu diễn đồ thị nên cần phải lấy lại giá trị cho chính xác. 2.2.7. Vễ đồ thị . Ta tiến hành vẽ đồ thị bằng cách ta cộng hai đồ thị là đồ thị và đồ thị 2.2.8. Vẽ đồ thị lực tiếp tuyến và đồ thị lực pháp tuyến . Ta có công thức xác định lực tiếp tuyến và lực pháp tuyến như sau: Trong đó góc lắc của thanh truyền được xác định theo góc quay của trục theo biểu thức sau: Dựa vào các công thức trên và dựa vào đồ thị ta xác định được các giá trị cho trong bảng dưới đây theo góc quay của trục khuỷu: α (độ) p∑ (biểu diễn, mm) sin(α+β)/cosβ T (biểu diễn,mm) cos(α+β)/cosβ Z (biểu diễn,mm) 0 -64 0 0 1 -64 10 -63 0.217599876 -13.7087922 0.977057883 -61.55465 20 -57 0.424860209 -24.2170319 0.909541303 -51.84385 30 -51 0.61210659 -31.2174361 0.801300634 -40.86633 40 -43 0.770973462 -33.1518589 0.658483742 -28.3148 50 -32 0.894991273 -28.6397207 0.489114762 -15.65167 60 -20 0.980059163 -19.6011833 0.302487736 -6.049755 70 -6 1.024724719 -6.14834831 0.108396374 -0.650378 80 4 1.030190506 4.12076203 -0.08373021 -0.334921 90 12 1 12 -0.26566282 -3.187954 100 21 0.939425 19.727925 -0.43102656 -9.051558 110 26 0.854660523 22.2211736 -0.57564391 -14.96674 120 32 0.751991645 24.0637326 -0.69751226 -22.32039 130 34 0.637097614 21.6613189 -0.79646046 -27.07966 140 35 0.514601757 18.0110615 -0.87360514 -30.57618 150 36 0.3