Đồ án Tính toán thiết kế robot

Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Mục lục Trang Lời nói đầu ............................................................................................................ 4 CHƯƠNG I PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU .............................................. 5 1 Số bậc tự do cần thiết ..................................................................................... 5 2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp ........................................ 6 3 Phân tích, chọn, thiết kế cấu trúc được chọn ................................................. 7 CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC ...................................................... 9 2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot .................................................... 9 2.2 Thiết lập các phương trình động học robot .............................................. 10 2.3 Bài toán động học thuận ............................................................................ 12 2.4 Bài toán động học ngược........................................................................... 18 CHƯƠNG 3 TĨNH HỌC ROBOT ..................................................................... 21 3.1 Phân tích lực .............................................................................................. 21 3.1.1 Tính lực và momen ở khâu 3 ............................................................. 21 3.1.2 Tính lực và momen khâu 2 ................................................................. 22 3.1.3 Tính lực và momen khâu 1 ................................................................. 23 3.2 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh ................................... 24 CHƯƠNG 4 ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT .......................................................... 25 4.1 Xây dựng cấu trúc động lực học ............................................................... 25 4.1.1 Xác định thế năng của robot............................................................... 26 4.1.2 Xác định các Ma trân Jacobi tịnh tiến và Jacobi quay ....................... 26 4.2 Xác định động năng của Robot ................................................................. 27 4.3 Xác định các ma trận Clioris ..................................................................... 28 4.4 Xác định lực suy rộng .............................................................................. 30 4.5 Phương trình vi phân chuyển động của robot ........................................... 30 CHƯƠNG 5 TÍNH CHỌN THIẾT BỊ DẪN ĐỘNG ROBOT ........................... 32 Phần A BỘ TRUYỀN VITME ĐAI ỐC BI .................................................... 32 5.1 Các thông số đầu vào ................................................................................ 32 Bước vitme l .................................................................................................... 33 Tìm lực cắt chính của Robot khi gia công ...................................................... 33 1 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Điều kiện làm việc và các thông số sẽ được tính chọn ................................... 33 5.2 Chọn trục vít .............................................................................................. 34 5.2.1 Tính toán lực dọc trục ........................................................................ 34 5.5.2 Tính toán tải trọng động Ca ................................................................ 35 5.2.3 Chiều dài trục vít-me .......................................................................... 35 5.2.4. Chọn đường kính trục vít .................................................................. 36 5.2.5 Chọn series ......................................................................................... 37 5.3 Tính chọn ổ bi đỡ ...................................................................................... 37 5.4 Tính toán kiểm nghiệm ............................................................................. 38 5.4.1 kiểm nghiệm trục vít .......................................................................... 38 5.4.2 Kiểm nghiệm ổ lăn ............................................................................. 40 5.5 Chọn động cơ ............................................................................................ 42 5.5.1 Momen phát động ............................................................................. 42 5.5.2 Chọn động cơ .................................................................................... 44 PHẦN B BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CHO KHÂU 3................................. 45 5.1 Thông số đầu vào ..................................................................................... 45 5.2 Tính toán động học ................................................................................... 45 5.3 Thiết kế bộ truyền ..................................................................................... 47 5.3.1 Chọn vật liệu ..................................................................................... 47 5.3.2 Xác định ứng xuất cho phép ............................................................... 48 5.4 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng .................................................... 51 5.4.1 Xác định khoảng cách trục ................................................................ 51 5.4.2 Xác định thông số ăn khớp ................................................................ 52 5.5 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng ........................................................... 53 5.5.1 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc ............................................................ 53 5.5.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn ................................................................... 55 5.5.3 Kiểm nghiệm về quá tải ..................................................................... 56 5.5.4 Tổng kết các thông số cơ bản của bộ truyền ...................................... 57 5.6 Tính toán thiết kế khớp nối ...................................................................... 58 5.6.1 Tính chọn khớp nối ............................................................................ 58 5.6.2 Kiểm nghiệm khớp nối ...................................................................... 60 5.6.3 Tổng kết thông số cơ bản của nối trục vòng đàn hồi ......................... 60 2 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản 5.7 Tính toán thiết kế trục .............................................................................. 61 5.7.1 Chọn vật liệu ...................................................................................... 61 5.7.2 Xác định lực và sơ đồ đặt lực ............................................................. 61 5.7.3 Hệ phương trình cân bằng lực và momen .......................................... 62 5.7.4 Xác định đường kính trục .................................................................. 64 5.7.5 Tính mối ghép then ............................................................................ 66 5.7.6 Kiểm nghiệm độ bền trục ................................................................... 67 5.8 Chọn ổ lăn ................................................................................................ 72 5.8.1 Ổ lăn trục I .......................................................................................... 72 5.8.2 Ổ lăn trục II ....................................................................................... 75 3 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Lời nói đầu Nền khoa học kỹ thuật ngày nay đang phát triển rất mạnh mẽ, dẫn tới những thay đổi lớn lao trong sản xuất. Đó là sự thay đổi lực lượng sản xuất trong mọi nghành nghề bằng việc thay sức lao động của người bằng máy móc nhằm đảm bảo tăng năng suất lao động, sản lượng cũng như chất lượng sản phẩm. Do đó việc sử dụng các tay máy hay còn gọi là Robot công nghiệp vào trong sản xuất đang rất được ưa chuộng bởi vì chúng đáp ứng được các yêu cầu trên. Như chúng ta đã biết Robot có rất nhiều ưu điểm đặc biệt là chất lượng và độ chính xác, ngoài ra còn phải kể đến hiệu quả kinh tế cao, có thể làm việc trong môi trường độc hại mà con người không thể làm được, các công việc yêu cầu cẩn thận không được nhầm lẫn,thao tác nhẹ nhàng tinh tế đòi hỏi trình độ của thợ bậc cao, và quan trọng là Robot không bị căng thẳng như con người nên có thể làm việc suốt cả ngày. Ngày nay việc viết chữ và khắc chữ trên các vật liệu của con người là một trong những nhu cầu rất cần thiết , việc viết đẹp và đều trong thời gian dài quả là điều khó khăn đối với con người, chính vì thế mà việc nghiên cứu chế tạo ra một thiết bị như cánh tay robot để làm được việc đó có ý nghĩa rất lớn. Việc tìm hiểu nghiên cứu Robot trong khuôn khổ môn học tính toán thiết kế robot sẽ là cơ sở để chúng em tính toán, thiết kế cũng như điều khiển các loại Robot trong công nghiệp phục vụ sản xuất. Cụ thể, ở đây chúng em chọn đề tài tính toán, thiết kế Robot viết chữ phục vụ việc khắc chữ trên các sản phẩm công nghiệp. 4 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản CHƯƠNG I PHÂN TÍCH VÀ CHỌN KÊT CẤU 1 Số bậc tự do cần thiết Đề bài yêu cầu tính toán thiết kế Robot khắc chữ trên mặt phẳng ngang với hướng viết tùy ý trong không gian làm việc 50×70cm, từ đó ta có thể hình dung cần 2 bậc tự do để xác định tọa độ một điểm trên một mặt phẳng, một bậc tự do để xác định chiều cao trong không gian, do đó số bậc tự do tối thiểu mà Robot cần có là 3 bậc tự do. Dưới đây là một số cơ cấu có thể dung để xác định các vị trí trong không gian. Cơ cấu robot tọa độ Đecac: Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh tiến theo phương của các trục hệ tọa độ gốc (cấu hình TTT). Không gian làm việc của bàn tay có dạng khối chữ nhật. Hình 1.1 Cơ cấu tọa độ Đecac Cơ cấu robot tọa độ trụ: Không gian làm việc của robot có dạng hình trụ rỗng. Thường khớp thứ nhất là chuyển động quay. Hình 1.2 Cơ cấu tọa độ trụ 5 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Cơ cấu robot tọa độ cầu: Không gian làm việc của robot có dạng hình cầu. Hình 1.3: Cơ cấu tọa độ cầu 2 Các phương án thiết kế và cấu trúc các khâu khớp Phương án 1: Robot 4DOF TTRR Phương án 2 : Robot 3DOF RRR Phương án 3: Robot 3DOF RRT Phương án 4: Robot 4DOF TTRR 6 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Phương án 5: Robot 4DOF RTRR Phương án 6: Robot 3DOF RTR Phương án 7 : Robot 3DOF TTR 3 Phân tích và thiết kế cấu trúc được chọn Với kết cấu 4, 5, 6 bậc tự do, Robot sẽ trở nên linh hoạt hơn, sự di chuyển của Robot sẽ uyển chuyển hơn nhưng đồng thời việc tính toán và thiết kế cũng phức tập hơn do đó chi phí cho Robot là rất lớn. Để tiết kiệm về mặt kinh tế nhưng vẫn đảm bảo được các yêu cầu của bài toán đặt ra, ta lựa chon phương án 7: Robot 3 bậc tự do TTR, Robot có 2 khâu tịnh tiến xác định vị trí một điểm trên mặt phẳng và khâu cuối chuyển động quay để xác định tọa độ theo chiều cao và hướng viết trong hệ tọa độ Dề Các. Do đó việc lựa chọn phương án này hoàn toàn thỏa mãn yêu cầu bài toán khi cần thao tác trên mặt phẳng với hương viết tùy ý. Kết cấu 3D sơ bộ của Robot được thiết kế như sau. 7 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Hình 1.4 phương án thiết kế cho robot TTR Khớp 1 là khớp tịnh tiến sẽ đi dọc chiều dài miền làm việc theo yêu cầu , khớp 2 là khớp tịnh tiến và sẽ đi ngang miền làm việc, như vậy với 2 khớp trên ta đủ để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng thao tác. Khớp 3 là khớp quay để điều chỉnh độ cao của bút vẽ so với mặt bàn ngang. Khâu 1 và khâu 2 sẽ dùng vít me ổ bi vì cùng là tịnh tiến Khâu 3 dùng ổ bi. Phần tính chọn vít me , ổ bi và các thông số chi tiết cho kết cấu sẽ được trình bày kĩ trong phần thiết kế cơ khí và tính chọn vít me ổ bi bên dưới. Với kết cấu như trên theo nhóm 4 là phù hợp với yêu cầu của đề bài. Sau khi lựa chọn kết cấu và chọn sơ bộ các khâu, khớp thì sẽ tiến hành giải các bài toán động học, động lực học,chọn động cơ, và mô phỏng. 8 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 2.1 Khảo sát bài toán động học thuận Robot Với mô hình tính toán bên trên ta đặt các hệ trục tọa độ theo quy tắc Denevit – Hatenberg và có sơ đồ hệ trục như hình vẽ: Hình 2.1 sơ đồ hệ trục robot Sau khi có sơ đồ trên thì ta thiết lập bảng DH: Bảng 2.1 Bảng các tham số động học của robot khâu 𝜃𝑖 𝑑𝑖 𝑎𝑖 𝛼𝑖 0 1 0 a1 90 q1 0 2 0 90  q2 3 0 a3 0 q3 Trong đó là các biến khớp , còn a1 , a3 là các hằng số qqq123,, T Và X=[x1,x2,x3] là véc tơ biểu diễn vị trí của bàn kẹp trong hệ cố định. là các góc xoay và tịnh tiến của các biến khớp q[ q1 , q 2 , q 3 ] - Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg cho các khâu 9 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản c o sθ sinθiiiiiii c o sα sinθ sinα a c o sθ sinθ c o sθ c o sα sinα c o sθ a sinθ iiiiiii i-1 2 .0 Ai= 0 sin α ciii o sα d  0 0 0 1 Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 1: 1 0 0 a1 0 0 1 0  0  A1  2.1 0 1 0 q1  0 0 0 1 Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 2: 1 0 0 0 0 0 1 0 1 A  2.2 2   0 1 0 q2  0 0 0 1 Ma trận Denavit-Hartenbergcủa khâu 3: cossin0.cosqqaq3333  sincos0.sinqqaq 2 A  2333 2.3 3 0010  0001 2.2 Thiết lập các phương trình động học robot Từ các ma trận (2.1) và (2.2) ta xác định được ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của khâu 2 so với trục hệ tọa độ cố định 𝑂0𝑥0𝑦0𝑧0 là : 100 a1 010 q 001AAA.(2.4) 2 212 001 q1  0001 cosq3 sin q 3 0  a 3 .cos q 3  a 1 sinq  cos q 0  a .sin q  q 0A 0 A. 1 A . 2 A 3 3 3 3 2 (2.5) 3 1 2 3 0 0 1 q1  0 0 0 1 10 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản - Ma trận 0 cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố A3 định hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ động gắn vào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định. Vì thế nó còn được biểu diễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi. Trong bài toán cụ thể thì nó là các khớp xoay θi, với i=1÷3. - Khi đó, ma trận (2.5) được kí hiệu thành 0 Aq3 () Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn. Ta gọi là xE, y E , z E , ,  ,  giá trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0. Trong đó: là các tọa độ điểm E và [𝛼, 𝛽, 𝜂] là các góc quay Cardan xE,, y E z E  của EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0. Do các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian. Nên ta có thể biểu diễn: 00 0 RnE t r( t ) ( ) Atn ( ) (2 . 6 ) T 01 Với: là ma trận Cardan mô ta hướng EX Y Z so với hệ tọa độ 0 2 2 2 AE O0Z0Y0Z0. 0 là vectơ mô tả vị trí của điểm tác động cuối trong hệ tọa độ rE O0Z0Y0Z0. T 0 rtxyztEEEE()(t),(t),()(2.7)   cos cos  cos  sin  sin  0 R R  sin sin  cos   cos  sin   sin  sin  sin   cos  cos   sin  cos  (2.8) n CD  cos sin  cos   sin  sin  cos  sin  sin   sin  cos  cos cos  - Do ma trận 0 biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa Aq3 () độ cố định thông qua biến khớp qi (Ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học). Còn ma trận 0 cũng mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác AtE () thông qua hệ tọa độ khâu thao tác. Ở đây ta chọn cách biểu diễn thông qua các góc Cardan. Từ đó ta có PT động học ROBOT có dạng: 00. Với AqAt3 ()( ) n n = 3 vì cơ cấu ROBOT có 3 khâu. 00 A33( q ) A ( t ) (2.9) 11  f A q  A00  t a  q ( a )  x [ 1 ,4] ( ) [ 1 ,4] c os Tính toán thi133331ết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản E  00 - Từ các hệ thức (2.5), (2.6), (2.7),(2.8) ,(2.9) Ta xây dựng được hệ 6 phương  f A233332 q A  t  a  q ( q )  y [2 ,4] ( ) [2 ,4] sin E trình độc lập như sau:  00  f A3331 q A  t q  z( ) [ 3 ,4] ( ) [ 3 ,4] E (2. 10 )  00  f A4333 q A  t  q  ( ) [ 1 ,1 ] ( ) [ 1 ,1 ] c os ( c os c os )   f A q A 00 t  q  ( )  [2 ,2] ( ) [2 ,2] c os ( sin si  n sin  c  os  c os )  5333  00  f A633 q A  t   ( ) [ 3 ,3 ] ( ) [ 3 ,3 ] 1 ( c os c os ) 0  2.3 Bài toán động học thuận Bài toán động học thuận: Các thông số đầu vào: q123 q,, q Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = ( , , ), và hướng của khâu xE yE zE tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở. * Ta có tọa độ của điểm tác động cuối: 0 xE A31,4   a 3 cos q 3  a 1  0 yE A32,4   a 3 sin q 3  q 2 (2.11) .  2  0 t zE Aq313,4     t qt1( ) cos( ) qt1( ) sin( )  18 6 Ta chọn quy luật chuyển động cho robot theo2 thời gian như sau : 3 6   .   tt 2  q22( t )  sin( )  q ( t )   cos( ) 2.12 3 6 4 24 4 .   t 2 t qt3 ( ) sin( ) 6 2 3 qt3 ( ) cos( )   63  Và các thông số hình học: a1= 50 cm, a3 = 30 cm để thuận tiện cho việc tính toán ta sử dụng phần mềm tính toán maple Thay các giá trị và các thông số hình học a1 , a3 vào biểu qtqtqt123( ),( ),( ) thức của ta có ta có tọa độ của điểm thao tác là : xE,, yE zE 12 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Ta có thể vẽ đồ thị của điểm thao tác cuối qua các tọa độ như sau với t=0..10s: Hình 2.1 Đồ thị xE theo t 13 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Hình 2.2 Đồ thị yE theo t Hình 2.3 Đồ thị zE theo t 14 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Hình 2.4: Đồ thị quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối trong không gian Tính vận tốc điểm tác động cuối E, vận tốc góc khâu thao tác Vận tốc điểm tác động cuối của Robot Từ phần trên ta đã xây dựng được quy luật chuyển cũng như tìm được tọa độ của khâu thao tác cuối, các biến khớp và đạo hàm các cấp theo t đã biết : qqqq[,,]2.13 T   i 123 Suy ra  T qqqq [,,]2.14123   Vận tốc của khâu thao tác chính là đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian: VE= r E= T xyzEEE,,2.15    Từ các phương trình về vị trí của điểm tác động cuối của robot ta tính được vận tốc của điểm cuối 15 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Đồ thị vận tốc của điểm E trong không gian thao tác: Hình 2.5 Đồ thị vận tốc điểm E Đạo hàm các hàm của vận tốc ta được các đồ thị của gia tốc điểm E theo các phương: Hình 2.6 Đồ thị gia tốc điểm E theo các phương 16 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản Các ma trận cosin chỉ hướng của các khâu: Ta có : 1 0 0 R 0 1 0 2.18 2    0 0 1 c o s sqq in33 0 R q q   s in c o s 0 2 .1 9 333   0 0 1 Các vector vị trí của hệ tọa độ gắn với từng khâu khi đó là : a1 a1 a331 qc a o s VT  0 VT q V T a q q   sin 1  22 3332  q1 q1 q1(2. Đạo hàm các ma trận quay trên ta được : 000 000 R  0002.21 R  0002.22 1 2     000 000 sincos0qq33  Rqqq3 cossin0.2.19333    000 Từ các ma trận trên ta có các ma trận sóng và vận tốc góc (tuyệt đối ) các khâu là: 0 iz iy T  iRR i. i   iz 0   ix (2.24)   với i=1:3 iy ix 0 Ta có : Vận tốc góc khâu 1: 17 Tính toán thiết kế robot GVHD: Th.S Đinh Khắc Toản  0  0  0 0      111 0  0 0 . 0 2 . 2 5q         0  0  0 0 Vận tốc góc khâu 2:  0  0  0 0      222 0  0 0 . 0 2 . 2 6q         0  0  0 0  Vận tốc góc khâu 3: 00q 3   T 0 3333R R. 0 q 0   0 (2. 27