Đồ án Tổng quan hệ thống MIMO - OFDM

Đồ án Tổng quan hệ thống MIMO-OFDM MỤC LỤC. THUẬT NGỮ VIẾT TẮT. DANH MỤC HÌNH VẼ. LỜI NÓI ĐẦU. PHỤ LỤC. THUẬT NGỮ VIẾT TẮT. A AMPS Advance Mobile Phone Service AWGN Addition White Gaussian Noise B BER Bit Error Rate BLAST Bell labs Layered Space Time C CDMA Code Division Multiple Access CP Cyclic Prefix CNR Carrier Noise Rate CSI Channel State Information D DFT Discrete Fourier Transform E EGC Equal Gain Combiner F FDMA Frequency Division Multiple Access FEC Forward Error Correcting FFT Fast Fourier Transform G GSM Global System For Mobile Communication I IS-95 Interim Standard 95 IS-136 Interim Standard 136 ISI InterSymbol Interference ITU International Telecom Union IDFT Inverse Discrete Fourier Transform IFFT Inverse Fast Fourier Transform ICI InterChannel Interference M MS Mobile Station MIMO Multi Input Multi Output MMSE Minimum Mean Square Error MRC Maximum Ratio Combiner ML Maximum Likelihood N NMT450 Nordic Mobile Telephone 450 NTT Nipon Telegraph and Telephone O OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing P PDC Personal Digital Cell PSK Phase Shift Keying PAPR Peak to Average Power Ratio PSAM Pilot Signal Assisted Modulation PLL Phase Lock Loop pdf Power Density Function Q QAM Quadrature Amplitude Modulation R RS Reed-Solomon code S SC Selection Combiner STC Space Time Coding STBC Space Time Block Coding STTC Space Time Trellis Coding SNR Signal to Noise Ratio T TACS Total Access Communication System TDMA Time Division Multiple Access TC Turbo convolutional code W WCDMA Wideband CDMA WIFI Wireless Fidelity WIMAX World Interoperability Microwave Access DANH MỤC HÌNH VẼ. Hình 1.1: Hàm pdf theo phân bố Rayleigh. 6 Hình 1.2: Hàm pdf Rician với những giá trị khác nhau của K. 7 Hình 1.3: Mô hình hiện tượng Doppler. 11 Hình 1.4: Mô hình tổng quát hệ thống MIMO-OFDM. 13 Hình 2.1: Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang. 16 Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống đa sóng mang. 17 Hình 2.3a: Bốn sóng mang trực giao nhau. 18 Hình 2.3b: Phổ của 4 sóng mang trực giao. 18 Hình 2.4a: Kỹ thuật đa sóng mang. 18 Hình 2.4b: Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao. 18 Hình 2.5: Sơ đồ hệ thống OFDM. 19 Hình 2.6: Chùm tín hiệu M_QAM. 22 Hình 2.7: Tiền tố lặp (CP) trong OFDM. 27 Hình 2.8: Đáp ứng xung của kênh truyền trong môi trường truyền đa đường. 28 Hình 2.9: Tín hiệu Pilot trong miền thời gian và tần số. 30 Hình 2.10: Tín hiệu pilot trong miền tần số. 30 Hình 3.1: Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu. 36 Hình 3.2: Mô hình phân tập không gian. 39 Hình 3.3: Mô hình bộ tổ hợp kiểu lựa chọn. 41 Hình 3.4: Bộ tổ hợp kiểu quét. 41 Hình 3.5: Phương pháp kết hợp tỉ số cực đại. 42 Hình 3.6: Phương pháp tỉ số cực đại với 1Tx và 2Rx. 43 Hình 3.7: Sơ đồ mã hoá Alamouti. 46 Hình 3.8: Sơ đồ giải mã của hệ thống STBC. 48 Hình 4.1: Sơ đồ phát và thu của hệ thống MIMO-OFDM. 51 Hình 4.2: Sơ đồ khối của bộ phát của hệ thống MIMO_OFDM. 52 Hình 4.3: Sơ đồ khối của bộ thu của hệ thống MIMO_OFDM. 52 Hình 4.4: Cấu trúc khung dữ liệu MIMO-OFDM. 53 Hình 4.5: Mô hình hệ thống STBC-OFDM 2x2. 55 LỜI NÓI ĐẦU Mạng thông tin di động có những ưu điểm mà mạng có dây không có được như: tính lưu động, những nơi có địa hình phức tạp, trong không gian..v..v. Vì vậy con người không ngừng nghiên cứu để cải tiến mạng di động từng ngày, từ mạng 2G lên 2,5G; 3G; 4G; xây dựng các mô hình mạng WIFI, WIMAX. Song song với từng thế hệ là các giải pháp mới được đưa ra như: FDMA, TDMA, CDMA, OFDM, MIMO…Mỗi giải pháp mới đều có những ưu điểm hơn giải pháp cũ nhưng đều được phát triển theo xu hướng sau: nâng cao tốc độ dữ liệu, nâng cao chất lượng tín hiệu, mở rộng băng thông, chất lượng dịch vụ… Trong đó OFDM và MIMO là hai kỹ thuật mới nhất đang được đưa vào thử nghiệm và tiếp tục nghiên cứu trong hiện tại và tương lai. OFDM là kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, MIMO là kỹ thuật sử dụng nhiều anten để truyền và nhận dữ liệu. OFDM thì đã được đưa vào ứng dụng trong thực tế như: truyền hình số, phát thanh số, truyền hình vệ tinh và đã đem lại những hiệu quả đáng kể. Còn MIMO là một kỹ thuật mới nên vẫn còn đang trong quá trình thử nghiệm và nghiên cứu. Tuy nhiên, hiện nay người ta đã kết hợp hai kỹ thuật MIMO và OFDM vào một số mô hình như là WiMax, VoWifi trong các tiêu chuẩn 802.16, 802.11n, đã đem lại các kết quả cao trong thực tế. Nội dung đồ án này trình bày tổng quan về hệ thống MIMO-OFDM, trong đó sẽ tập trung vào mô hình STBC-OFDM. Nội dung đồ án chia làm 5 chương: Chương 1: Tổng quan về kỹ thuật MIMO-OFDM và hệ thống thông tin di động. Chương 2: Kỹ thuật OFDM. Chương 3: Kỹ thuật MIMO. Chương 4: Kỹ thuật MIMO-OFDM. Chương 5: Mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống. Để đánh giá chất lượng của các hệ thống, trong đồ án đã đi sâu phân tích từng thành phần của các kỹ thuật, tổng hợp các lí thuyết và các bài báo cáo khoa học về đề tài liên quan. Sau cùng là thực hiện mô phỏng với các thông số về hệ thống, môi trường truyền gần thực tế nhất để kiểm định lại phần lí thuyết cũng như so sánh chất lượng giữa các hệ thống. Trong quá trình làm đồ án, mặc dù đã rất cố gắng nhưng cũng không thể tránh được sai sót, em mong nhận được sự chỉ dẫn của các thầy cô. Em xin chân thành cảm ơn thầy Đào Minh Hưng, người trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành đề tài này. Xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô trong khoa, anh chị khóa trên, bạn bè đã hỗ trợ tài liệu, động viên để em thực hiện tốt đồ án này. Sinh viên thực hiện Tống Xuân Nghĩa Chương 1 TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT MIMO-OFDM VÀ HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG. 1.1. Giới thiệu. Chương này giới thiệu khái quát về kỹ thuật MIMO-OFDM và thông tin di động. 1.2. Sơ lược về lịch sử phát triển trong thông tin di động. 1.2.1. Giới thiệu chung. Thông tin di động thế hệ thứ nhất được phát triển vào những năm cuối thập niên 70, sử dụng công nghệ đa truy cập phân chia theo tần số FDMA (Frequency Division Multiplex Access). Điển hình cho thế hệ này là một số hệ thống như: AMPS (Advance Mobile Phone Service): Dịch vụ điện thoại di động tiên tiến. TACS (Total Access Communication System): Hệ thống thông tin truy nhập toàn bộ. NMT 450 (Nordic Mobile Telephone 450): Hệ thống điện thoại di động Bắc Âu băng tần 450 Mhz. NMT 900: Hệ thống điện thoại di động Bắc Âu băng tần 900Mhz. NTT (Nipon Telegraph and Telephone): Do Nhật Bản nghiên cứu và sử dụng. Một số đặc điểm của thế hệ này là: dung lượng thấp, số lượng dịch vụ không nhiều, chất lượng kém, chỉ cung cấp dịch vụ thoại … Thông tin di động thế hệ 2 sử dụng kỹ thuật số với các công nghệ đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA (Time Division Multiple Access) và phân chia theo mã CDMA (Code Division Multiple Access). Hai thông số quan trọng đặc trưng cho các hệ thống thông tin di động số là tốc độ bit thông tin của người sử dụng và tính di động. Một số hệ thống thông tin di động thế hệ hai điển hình như: GSM (Global System For Mobile Communication): Hệ thống thông tin di động toàn cầu. IS-95 (Interim Standard 95): Tiêu chuẩn thông tin di động CDMA của Mĩ do Qualcomm đề xuất. IS-136 (Interim Standard 136): Tiêu chuẩn thông tin di dộng TDMA cải tiến của Mĩ do AT&T đề xuất. PDC (Personal Digital Cell ): Hệ thống tổ ong cá nhân của Nhật Bản. Đây là các hệ thống thông tin di động băng hẹp với tốc độ bit thông tin của người sử dụng là 8-13Kbps. Chúng có những phát triển rất mạnh vào những năm 1990. Tuy nhiên số thuê bao di động không ngừng tăng cộng với nhu cầu về dịch vụ mới, đặc biệt là các dịch vụ truyền số liệu, roaming, các yêu cầu về chất lượng cuộc gọi …đã đòi hỏi các nhà thiết kế phải đưa ra các hệ thống thông tin di động mới. Trong bối cảnh đó ITU đưa ra đề án tiêu chuẩn hóa thông tin di động thế hệ thứ ba với tên gọi IMT-2000 nhằm nâng cao tốc độ truy nhập, mở rộng nhiều loại hình dịch vụ, đồng thời tương thích với các hệ thống thông tin di động hiện có để đảm bảo sự phát triển liên tục của thông tin di động. Nhiều tiêu chuẩn cho IMT-2000 đã được đề xuất, trong đó hai hệ thống WCDMA và CDMA-2000 đã được ITU chấp nhận và đưa vào hoạt động trong những năm đầu của thập kỉ 2000. Các hệ thống này đều sử dụng công nghệ CDMA. Điều này cho phép thực hiện tiêu chuẩn toàn thế giới cho giao diện vô tuyến của hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3. WCDMA là sự phát triển tiếp theo của các hệ thống thông tin di động thế hệ thứ hai sử dụng công nghệ TDMA như: GSM, PDC, IS-136. CDMA-2000 sẽ là sự phát triển tiếp theo của hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng công nghệ CDMA IS-95. Nhưng không dễ để phát triển từ thế hệ hai sang thế hệ ba do các vấn đề kỹ thuật giữa hai thế hệ có những điểm khác nhau. Thế giới có xu hướng quá độ lên thế hệ 2.5 trước khi triển khai thế hệ 3. Các dịch vụ mạng mới và cải thiện các dịch vụ liên quan đến truyền số liệu như nén số liệu người sử dụng, số liệu chuyển mạch kênh tốc độ cao, dịch vụ vô tuyến gói đa năng và số liệu 144 Kbps. Thông tin di động thế hệ thứ ba là thế hệ thông tin di động cho các dịch vụ truyền thông cá nhân đa phương tiện. Một số yêu cầu chung đối với hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3: Mạng phải là băng rộng và có khả năng truyền thông đa phương tiện. Nghĩa là mạng phải đảm bảo được tốc độ bit của người sử dụng đến 2Mbps. Mạng phải có khả năng cung cấp độ rộng băng tần theo yêu cầu. Điều này xuất phát từ việc thay đổi tốc độ bit của các dịch vụ khác nhau. Ngoài ra cần đảm bảo đường truyền vô tuyến không đối xứng: tốc độ bit cao ở đường xuống và tốc độ bit thấp ở đường lên. Mạng phải cung cấp thời gian truyền dẫn theo yêu cầu. Nghĩa là phải đảm bảo các kết nối chuyển mạch cho thoại, các dịch vụ video và các khả năng số hóa các dịch vụ số liệu. Chất lượng dịch vụ phải không thua kém chất lượng dịch vụ mạng cố định nhất là đối với thoại. Mạng phải có khả năng sử dụng toàn cầu, nghĩa là bao gồm cả thông tin vệ tinh. Để đạt được những yêu cầu này phải kể đến những kỹ thuật đã góp phần giải quyết những vấn đề đó trong lĩnh vực thông tin di động: sự hạn chế về dung lượng hệ thống, tốc độ truyền dữ liệu của người dùng, chất lượng dịch vụ, tuổi thọ của pin trong các thiết bị di động… 1.2.2. Những tồn tại khó khăn về kỹ thuật trong lĩnh vực thông tin di động. Dung lượng trong các hệ thống thông tin di động thế hệ 1 và 2 bị hạn chế nhiều do sử dụng các kỹ thuật đa truy cập FDMA, TDMA hoặc CDMA. Các kỹ thuật này xác định người dùng bằng việc cấp phát một tần số hoặc một khe thời gian hoặc một mã trải phổ duy nhất khi họ đăng nhập vào hệ thống. Nhưng phổ tần dành cho thông tin di động thì có hạn. CDMA cũng làm tăng dung lượng hệ thống đáng kể nhưng nó lại dẫn đến sự gia tăng nhiễu đồng kênh và nhiễu xuyên kênh do mật độ phân bố cao của người dùng trong một cell. Do đó dung lượng hệ thống không cao. Bên cạnh đó chất lượng dịch vụ của người dùng cũng giảm do fading và nhiễu đồng kênh, nhiễu xuyên kênh khi họ di chuyển. Các hệ thống thông tin di động thế hệ ba sẽ cung cấp nhiều loại hình dịch vụ bao gồm các dịch vụ thoại và số liệu tốc độ thấp hiện nay cho đến các dịch vụ số liệu tốc độ cao, video và truyền thanh. Tốc độ cực đại của người sử dụng sẽ lên đến 2MHz. Nhưng tốc độ cực đại này chỉ có trong các ô pico trong nhà, còn các dịch vụ với tốc độ 14.4Kbps sẽ được đảm bảo cho di động thông thường ở các ô macro. Những khó khăn trên sẽ được khắc phục bởi kỹ thuật MIMO_OFDM.Trong đồ án này sẽ tập trung trình bày kỹ thuật này. 1.3. Môi trường vô tuyến trong thông tin di động. Trong một kênh vô tuyến lý tưởng, tín hiệu thu được chỉ bao gồm một tín hiệu đến trực tiếp và sẽ là bản thu được hoàn hảo của tín hiệu khác. Tuy nhiên, trong một kênh thực tế, tín hiệu bị thay đổi trong suốt quá trình truyền, tín hiệu nhận được sẽ là sự tổng hợp của các thành phần bị suy giảm, thành phần phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ của tín hiệu khác. Quan trọng nhất là kênh truyền sẽ cộng nhiễu vào tín hiệu và có thể gây ra sự dịch tần số sóng mang nếu máy phát hoặc thu di chuyển (hiệu ứng Doppler). Chất lượng của hệ thống vô tuyến phụ thuộc vào các đặc tính kênh truyền. Do đó, hiểu biết về các ảnh hưởng của kênh truyền lên tín hiệu là vấn đề rất quan trọng. Kênh truyền tín hiệu OFDM là môi trường truyền sóng điện từ giữa máy phát và máy thu. Trong quá trình truyền, kênh truyền chịu ảnh hưởng của các loại nhiễu như: nhiễu Gauss trắng cộng, Fading phẳng, Fading chọn lọc tần số, Fading nhiều tia…Trong kênh truyền vô tuyến thì tác động của tạp âm bên ngoài và nhiễu giao thoa là rất lớn. Kênh truyền vô tuyến là môi trường truyền đa đường và chịu ảnh hưởng đáng kể của Fading nhiều tia, Fading lựa chọn tần số. Sự phản xạ: xuất hiện khi sóng điện từ được truyền đi, va đập trên một vật có chiều dài rất lớn so với bước sóng của sóng điện từ. Phản xạ xuất hiện từ mặt đất, các tòa cao ốc… Sự nhiễu xạ: xuất hiện khi đường truyền vô tuyến giữa bộ phát và bộ thu bị một bề mặt có cạnh nhọn chặn lại, những sóng phụ do vật cản tạo ra ở khắp nơi. Ở tần số cao, nhiễu xạ cũng như phản xạ phụ thuộc vào dạng hình học của vật thể, biên độ, pha và sự phân cực của sóng tới tại điểm nhiễu xạ. Mặc dù cường độ trường giảm nhanh khi bộ thu đi vào vùng chắn (vùng tối), cường độ nhiễu xạ cũng có và thường là đáng kể để tạo tín hiệu có ích. Sự tán xạ: xuất hiện khi sóng lan truyền qua môi trường mà độ dài của các vật thể là nhỏ so với bước sóng và số vật cản trên đơn vị thể tích môi trường là rất lớn. Các bề mặt nhấp nhô, những vật thể nhỏ, sự thay đổi bất thường của kênh truyền tạo ra sóng tán xạ. Thực tế thì tán lá rậm, bảng đường, cột điện tạo ra hiện tượng tán xạ trong thông tin di động. Với đặc tính là truyền tín hiệu trên các sóng mang trực giao, phân chia băng thông gốc thành rất nhiều các băng con đều nhau, kỹ thuật OFDM đã khắc phục được ảnh hưởng của fading lựa chon tần số, các kênh con có thể được coi là các kênh fading không lựa chọn tần số. Với việc sử dụng tiền tố lặp (CP), kỹ thuật OFDM đã hạn chế được ảnh hưởng của fading nhiều tia, đảm bảo sự đồng bộ ký tự và đồng bộ sóng mang. 1.3.1. Méo biên độ. 1.3.1.1. Mô hình fading Rayleigh. Mobile Station (MS) không chỉ nhận tín hiệu phát mà còn nhận nhiều phiên bản của tín hiệu phát do phản xạ hoặc nhiễu xạ từ các tòa nhà và các yếu tố khác. Pha của tín hiệu nhận là tổng pha của các tín hiệu, với mỗi pha thay đổi ngẫu nhiên trong khoảng [0, 2]. Từ lí thuyết giới hạn trung tâm ta có dạng sóng nhận được có đặc tính nhiễu Gaussian thông dải. Vì vậy hàm pdf của các thành phần đồng pha và vuông pha của tín hiệu nhận được là Gaussian với trung bình không và phương sai đồng nhất theo định lí giới hạn trung tâm. Hình bao pdf của chúng theo phân bố Rayleigh: (1.1) là phương sai Và phân bố của là: (1.2) Hình 1.1: Hàm pdf theo phân bố Rayleigh. 1.3.1.2. Mô hình fading Rician. Nếu trong số những thành phần của tín hiệu nhận được có một đường trội như đường truyền trực tuyến các thành phần đồng pha và vuông pha không còn có trung bình không dù phương sai của chúng vẫn giống nhau. Khi đó hàm pdf của tín hiệu nhận được có phân bố Rician: (1.3) Với I0 là hàm Bessel biến đổi bậc 0 loại 1 Gọi K là tỉ số năng lượng giữa thành phần trội với các thành phần tán xạ khác: (1.4) Nếu không có thành phần trội A=0, I0 = 1, hàm pdf Rician suy giảm thành hàm pdf Rayleigh. Khi A khá lớn so với , phân bố là xấp xỉ Gaussian. Vì vậy có thể nói kênh fading Rician là trường hợp chung nhất. Thành phần trội thường làm giảm đáng kể độ sâu fading. Về mặt BER fading Rician có chất lượng cao hơn fading Rayleigh. Hình 1.2: Hàm pdf Rician với những giá trị khác nhau của K. 1.3.1.3. Thống kê của fading. a) Fast fading. Tín hiệu băng tần gốc thay đổi nhanh như thế nào so với tốc độ thay đổi của kênh sẽ quyết định một kênh là slow fading hay fast fading. Trong một kênh fast fading, đáp ứng xung của kênh thay đổi nhanh trong một chu kì symbol. Và thường do phản xạ nhiều tia của sóng truyền, do các vật thể tán xạ như nhà cửa hoặc rừng cây…Người ta thường xét fading trong từng 1/2 bước sóng. Hình bao của tín hiệu nhận được có fast fading thường theo phân bố Rayleigh hoặc Rician. Hai thông số quan trọng của fast fading là tốc độ vượt mức và thời gian fading trung bình. Tốc độ vượt mức định nghĩa là tổng số lần bị fading trong một khoảng thời gian chia cho chính khoảng thời gian đó. Nếu biết được thời gian fading trung bình ta có thể chọn kỹ thuật mã hóa kiểm soát lỗi thích hợp trong truyền dẫn số. Còn thời gian fading trung bình là tổng thời gian của từng fading chia cho tổng số lần xảy ra fading. Giá trị này dùng để ước đoán số bit bị lỗi trong một lần fading. Điều này lại được sử dụng để chọn phương thức mã hóa kênh thích hợp trong hệ thống. Trong thực tế fast fading chỉ xuất hiện với tốc độ dữ liệu rất thấp. b) Slow fading. Slow fading là sự thay đổi của suy hao được lấy trung bình trong khoảng vài mét và chủ yếu là do phân bố địa hình và môi trường xây dựng giữa MS và BS. Thông thường Slow fading phân bố theo hàm lognomal, vì vậy hình bao của tín hiệu nhận được tính theo đơn vị dB tuân theo phân bố Gaussian. Slow fading còn được gọi là hiện tượng bóng mờ. Một kênh đựơc gọi là fast fading hay slow fading không hẳn nó là kênh fading phẳng hay kênh fading lựa chọn tần số. Fast fading chỉ đề cập đến tốc độ thay đổi của kênh do sự chuyển động. Một số người thường nhầm lẫn giữa thuật ngữ fast fading và slow fading với thuật ngữ fading diện rộng và fading diện hẹp. Cần nhấn mạnh rằng fast fading và slow fading liên quan đến mối quan hệ giữa tỉ lệ thời gian thay đổi trong kênh và tín hiệu phát, mà không liên quan đến mô hình suy hao đường truyền. 1.3.2. Suy hao đường truyền. Tại anten phát, các sóng vô tuyến sẽ được truyền đi theo mọi hướng (nghĩa là sóng được mở rộng theo hình cầu). Ngay cả khi chúng ta dùng anten định hướng để truyền tín hiệu, sóng cũng được mở rộng dưới dạng hình cầu nhưng mật độ năng lượng khi đó sẽ được tập trung vào một vùng nào đó do ta thiết kế. Vì thế, mật độ công suất của sóng giảm tỉ lệ với diện tích mặt cầu. Hay nói cách khác là cường độ sóng giảm tỉ lệ với bình phương khoảng cách. Công suất thu được sau khi truyền tín hiệu qua một khoảng cách R: (1.5) PR : Công suất tín hiệu thu được (W). PT : Công suất phát (W). GR : Độ lợi anten thu (anten đẳng hướng). Gp : Độ lợi anten phát. : Bước sóng của sóng mang. R: Khoảng cách truyền. Hoặc ta có thể viết lại là: (1.6) Gọi Lpt là hệ số suy hao do việc truyền dẫn trong không gian tự do: Lpt(dB)=PT(dB) - PR(dB) =-10logGT -10log10GR+20logf+20logR-47.6dB (1.7) Nói chung truyền dẫn trong không gian tự do rất đơn giản, chúng ta có thể xây dựng mô hình chính xác cho các tuyến thông tin vệ tinh và các tuyến liên lạc trực tiếp (không bị vật cản) như các tuyến liên lạc vi ba điểm nối điểm trong phạm vi ngắn. Tuy nhiên, cho hầu hết các tuyến thông tin trên mặt đất như thông tin di động, mạng LAN không dây, môi trường truyền dẫn phức tạp hơn nhiều do đó việc tạo ra các mô hình cũng khó khăn hơn. Ví dụ đối với những kênh truyền dẫn vô tuyến di động UHF, khi đó điều kiện về không gian tự do không được thỏa, chúng ta có công thức tính suy hao đường truyền như sau: (1.8) Với hBS, hMS << R là độ cao anten trạm phát và anten của MS. 1.3.3. Trải trễ trong hiện tượng đa đường. Tín hiệu nhận được nơi thu gồm tín hiệu thu trực tiếp và các thành phần phản xạ. Tín hiệu phản xạ đến sau tín hiệu thu trực tiếp vì nó phải truyền qua một khoảng dài hơn, và như vậy nó sẽ làm năng lượng thu được trải rộng theo thời gian. Khoảng trải trễ (delay spread) được định nghĩa là khoảng chênh lệch thời gian giữa tín hiệu thu trực tiếp và tín hiệu phản xạ thu được cuối cùng. Trong thông tin vô tuyến, trải trễ có thể gây nên nhiễu xuyên ký tự nếu như hệ thống không có cách khắc phục. 1.3.4. Tạp âm trắng Gauss. Tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và có phân bố Gaussian về biên độ. Theo phương thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộn