Đồ án Ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Hưng yên,ngày......tháng.......năm2006 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN LỜI CẢM ƠN Sau một thời gian nghiên cứu, thực hiện đến nay đề tài: “ Ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục ” đã được hoàn thành. Trong thời gian thực hiện đề tài với sự cố gắng của các thành viên trong nhóm, cùng với sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong khoa Điện - Điện tử, đặc biệt là cô giáo Nguyễn Phương Thảo đã giúp chúng em hoàn thành đề tài đúng thời hạn. Chúng em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, chỉ bảo của các thầy, các cô. Hưng yên,ngày......tháng.......năm2006 Nhóm sinh viên thực hiện: Đoàn Văn Hoàn Nguyễn Thị Kim Oanh Vũ Đình Uý LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết điều khiển tự động là phần chủ yếu của lý thuyết điều khiển. Lý thuyết điều khiển tự động là cơ sở của các ngành kỹ thuật tự động trong lĩnh vực điện tử, điện, động lực, cơ khí, hàng hải, quốc phòng. Những năm 1970 trở về trước, công cụ để nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động còn đơn sơ. Tới năm 1970 đã có một sự phát triển mới, đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển vũ trụ, công nghiệp và quốc phòng. Sang thập kỷ 80 khi kỹ thuật vi sử lý và máy tính được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học và trong các ngành kinh tế, kỹ thuật thì hướng nghiên cứu và ứng dụng của lý thuyết điều khiển tụ động lại chuyển qua một cuộc cách mạng mới. Đó là hướng sử dụng có máy tính. Tự động hoá là mục tiêu mà con người đang phấn đấu, đang mơ ước. Bởi tự động đồng nghĩa với giải phóng con người thoát khỏi những công việc nặng nhọc, những nơi làm việc động hại, nâng cao năng suất lao động, giảm chi phí sản suất,...Vì thế ngày nay lý thuyết về tự động hoá càng phát triển để biến ước mơ tự động hoá thành hiện thực. Thời đại của công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, cùng với nó là hàng loạt các phần mềm hỗ trợ kèm theo, thì MATLAB & SIMULINK là một phần mềm mà ứng dụng của nó trong điều khiển tự động quả là không nhỏ. MATLAB & SIMULINK là một ngôn ngữ mô phỏng đa năng. Nó tạo môi trường để SIMULINK thực hiện và để liên kết SIMULINK với bên ngoài. Trong lòng MATLAB đã tích hợp sẵn rất nhiều công cụ chuyên dùng để giải các bài toán khác nhau như: nhận dạng các đối tượng động học, điều khiển tối ưu, điều khiển bền vững, điều khiển mờ, xử lý số tín hiệu,... .Mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động trong MATLAB cho phép ta sử dụng các mô hình toán học khác nhau của hệ thống hoặc đối tượng cần khảo sát như: dùng hàm truyền đạt, dùng hàm trạng thái, dùng mô hình sơ đồ cấu trúc như trong SIMULINK. MATLAB cho phép ta khảo sát các hệ thống điều khiển tự động trong miền tần số và miền thời gian. Việc thiết kế các bộ điều khiển cũng được tiến hành trong miền thời gian và bằng cả các phương pháp tần số. MATLAB còn cho phép liên kết tối đa môi trường để có thể tổ chức mô phỏng với mô hình bán tự nhiên, mô phỏng trong thời gian thực, và mô phỏng các hệ thống lớn. Một kỹ thuật viên tự động hoá cần phải có khả năng phân tích và thiết kế hệ thống. Do đó, việc tìm hiểu vầ nắm vững kiến thức về cơ sở lý thuyết điều khiển tự động và công cụ phần mềm mô phỏng MATLAB & SIMULINK là hết sức cần thiết. Với đề tài " Ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục " , nhóm chúng em đã vận dụng được những ưu điểm của phần mềm này trong việc giải quyết các yêu cầu của bài toán điều khiển tự động, Đặc biệt, việc phân tích, đánh giá chất lượng của hệ thống và thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống với mục đích làm cho hệ thống có những đặc tính như mong muốn là mục tiêu cuối cùng của các nhà kỹ thuật. Sau quá trình học tập rèn luyện và nghiên cứu tại trường, chúng em đã tích luỹ được vốn kiến thức để thực hiện đề tài của mình. Cùng với sự hướng dẫn tận tình của cô giáo NGUYỄN PHƯƠNG THẢO, cũng như sự cổ vũ, động viên, giúp đỡ nhiệt tình của các đồng nghiệp trong và ngoài trường, đến nay chúng em đã hoàn thành đề tài này với nội dung như sau: CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giới thiệu về hệ thống điều khiển tự động bao gồm các khái niệm cơ bản về hệ thống điều khiển tự động và nhiệm vụ của bài toán điều khiển tự động... CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU VÀ ỨNG DỤNG CỦA PHẦN MỀM MATLAB & SIMULINK TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Tóm lược lịch sử ra đời, phát triển của phần mềm MATLAB & SIMULINK, cũng như ứng dụng của nó trong việc mô phỏng hệ thống... CHƯƠNG 3: ĐẠI SỐ SƠ ĐỒ KHỐI Dùng các thuật toán để xác định hàm truyền đạt của hệ thống khi biết được hàm truyền đạt của các phần tử thành phần: nối tiếp, song song và phản hồi. CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG trong chương này, ta khảo sát tính ổn định của hệ thống thông qua các tiêu chuẩn đại số( Routh, Hurwitz ), các tiêu chuẩn tần số( Nyquis...). CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG Đánh giá chất lượng của hệ thống thông qua hai chỉ tiêu chất lượng: chất lượng tĩnh và chất lượng động. CHƯƠNG 6: TỔNG HỢP VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Một số phương pháp tổng hợp và thiết kế bộ điều khiển nhờ Matlab& Simulink. MỤC LỤC NỘI DUNG  TRANG   LỜI NÓI ĐẦU  3   PHÂN DẪN NHẬP  9   CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG  10   1.1. Đặt vấn đề  10   1.2. Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động  11   1.3. Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển tự động  11   1.4. Khảo sát các tiêu chí chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục  13   1.4.1. Tính ổn định của hệ thống  13   1.4.2. Khảo sát chất lượng của hệ thống  14   CHƯƠNG 2:GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM MATLAB & SIMULINK  15   2.1. Cách sử dụng chương trình  15   2.1.1. Thư viện khối chuẩn của Simulink  15   2.1.2. Thư viện các khối Continuous  16   2.1.3. Các bước thực mô phỏng hệ thống bằng Simulink  17   2.1.4. Các ví dụ    CHƠNG 3:ĐẠI SỐ SƠ ĐỒ KHỐI  23   3. 1. Hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp  23   3.2. Hệ thống gồm các phần tử mắc song song 3.3. Hệ thống có mạch mắc phản hồi  25 27   3.4. Kiểm tra, chuyển đổi mô hình  29   3.4.1.Nhóm lệnh kiểm tra  29   3.4.2. Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình  30   CHƠNG 4 : KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG  33   4.1. Xác định tính ổn định từ đa thức đặc tính  33   4.1.1. Nhận xét chung  33   4.1.2. Các trờng hợp đơn giản  34   4.2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống  35   4.2.1. Giải trực tiếp phơng trình đặc tính  35   4.2.2. Xét ổn định bằng các tiêu chuẩn ổn định đại số  37   4.2.2.1. Tiêu chuẩn ổn định Routh  37   4.2.2.2. Tiêu chuẩn đại số thứ hai ( Tiêu chuẩn Hurwitz)  40   4.2.3. Vẽ đáp ứng của hệ trên miền thời gian  43   4.2.4. Khảo sát tính ổn định của hệ thống trong miền tần số  45   4.2.4.1. Tiêu chuẩn Nyquist  45   4.2.4.2. Kiểm tra tính ổn định nhờ biểu đồ Bode  48   4.2.4.3. Khảo sát sự ổn định của hệ thống bằng phơng pháp quỹ  53   4.2.4.4. Khảo sát hệ thống trong không gian trạng thái  56   CHƯƠNG 5:ĐÁNH GIÁ CHẤT LỢNG HỆ THỐNG  63   5.1.1. Các hằng số sai số  63   5.1.1.1. Hằng số sai số hàm bậc thang KP và đầu vào hàm bậc thang (hàm vị trí, hay hàm nấc)  63   5.1.1.2. Hằng số sai số hàm độ dốc KV và đầu vào hàm độ dốc(hàm vận tốc)  64   5.1.1.3. Hằng số sai số hàm Parabol và đầu vào là hàm Parabol...  64   5.2. Chất lợng động  64   5.2.1. Độ quá điều chỉnh cực đại (ĐQĐC)  65   5.2.2. Thời gian giữ chậm  65   5.2.3. Thời gian gia tăng  65   5.2.4. Thời gian quá độ  65   5.2.5. Số lần dao động N  65   5.3. Minh hoạ chất lợng của hệ thống ở trạng thái xác lập  66   5.4. Minh họa chất lợng của hệ thống ở quá trình quá độ  68   CHƯƠNG 6: TỔNG HỢP VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN  72   6.1. CHỌN THAM SỐ CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN PID  72   6.1.1. Xác định tham số bằng thực nghiệm  73   6.1.2. Phơng pháp tổng T của Kuhn  76   6.2. Bộ điều khiển tối  u độ lớn  79   6.3. Bộ điều khiển tối u đối xứng  84   Lời kết  93   Tài liệu tham khảo  94   phÇn dÉn nhËp 1. Lý do chọn đề tài Đứng trước một hệ thống, chúng ta phải biêt cách phân tích và tổng hợp những thuộc tính bên trong của nó , biết được những khả năng mà hệ thống có thể thực hiện cũng như các điểm yếu của hệ thống để từ đó đưa ra những phương pháp khắc phục và điều chỉnh hệ thống sao cho hệ đáp ứng được những yêu cầu kỹ thuật mà chúng ta đặt ra. MATLAB & SIMULINK là một công cụ sắc bén để giúp chúng ta làm việc đó. Nó có khả năng tổng hợp được những hệ thống lớn, nhanh, chính xác, đặc biệt là đem lại khả năng trực quan cho người sử dụng nó. Hiện nay đã có rất nhiều tài liệu phục vụ cho việc nghiên cứu lĩnh vực điều khiển tự động, nhưng vẫn chưa có tài liệu trình bày ngắn gọn, dễ hiểu nên cũng thật khó khăn trong việc sử dụng chúng. Vì vậy chúng em thực hiện đề tài: “Ứng dụng phần mềm MATLAB & SIMULINK để khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục” với mong muốn cung cấp thêm tài liệu phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu bộ môn điều khiển tự động. 2. Mục đích Cung cấp tài liệu phục vụ cho học tập và nghiên cứu của sinh viên. Vận dụng để khảo sát chất lượng, thiết kế hệ thống điều khiển. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 1.1. Đặt vấn đề Trong công nghiệp, hệ thống điều khiển ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng sản phẩm, năng suất lao động và chi phí sản xuất. Để điều khiển hệ thống, ta có thể thực hiện điều khiển bằng tay, điều khiển tự động. Điều chỉnh là một khái niệm hẹp của điều khiển, mục đích: Giữ cho một thông số công nghệ nào đó cố định hay thay đổi theo một chương trình đặt trước. Trong hệ thống điều chỉnh tự động tồn tại 2 thành phần cơ bản là: Đối tượng điều chỉnh và thiết bị điều chỉnh. Đối tượng điều chỉnh là một thiết bị công nghệ, trong đó có một hay vài thông số cần giữ cố định hay thay đổi theo một chương trình mong muốn. Thông số công nghệ đó được gọi là đại lượng cần điều chỉnh. Ví dụ: Để đảm bảo cho nhiệt độ của lò cố định hay thay đổi theo một nhu cầu nào đó thì phải thay đổi được điện áp cấp cho lò, các tác động thay đổi điện áp cấp cho lò. Để nhiệt độ của lò đạt giá trị mong muốn được gọi là tác động điều chỉnh. Các tác động này do thiết bị điều chỉnh trong hệ thống điều chỉnh tự động thực hiện. Các tác động điều chỉnh hình thành trong lòng hệ thống để phản ứng với các tác động bên ngoài lên hệ thống. Những tác động từ bên ngoài gây ra sự vận động trong lòng hệ thống điều chỉnh tự động được gọi là các tác động nhiễu, các tác động nhiễu được phân thành 2 loại: Nhiễu đặt trước và nhiễu phụ tải. + Nhiễu đặt trước(tín hiệu chủ đạo) là tác động khi thay đổi giá trị mong muốn của đại lượng cần điều chỉnh. Ngoài tín hiệu chủ đạo, các tác động bên ngoài khác lên sự vận động của hệ thống là nhiễu phụ tải. Ta thấy rằng sự tác động của nhiễu lên hệ thống sẽ làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ. Tuỳ vào tính chất của nhiễu mà tín hiệu ra bị ảnh hưởng nhiều hay ít. Phương pháp để thiết bị điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh gọi là phương thức điều chỉnh (điều khiển). 1.2. Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động Hệ thống điều chỉnh tự động có thể phân loại theo tính chất của các phần tử và cách truyền tín hiệu trong hệ thống. Theo cách này, hệ thống điều chỉnh tự động được phân làm 2 loại cơ bản là hệ thống tuyến tính và hệ thống phi tuyến tính, tương tự như vậy lý thuyết điều khiển tự động cũng được phân thành lý thuyết hệ tuyến tính và lý thuyết hệ phi tuyến tính. Nếu tất cả các phần tử trong hệ thống đều là tuyến tính thì nó được gọi là hệ tuyến tính. Chỉ cần có một phần tử trong hệ thống mang tính phi tuyến thì hệ thống được gọi là hệ phi tuyến tính. Thực tế, không tồn tại một hệ thống tuyến tính nào, nhưng xét trong một phạm vi nào đó thì nhiều hệ thống có thể tuyến tính hoá được, và các hệ thống này có thể nghiên cứu theo lý thuyết hệ tuyến tính. Theo tính chất truyền tín hiệu, hệ thống tuyến tính lại được phân làm hệ thống tuyến tính liên tục và hệ thống tuyến tính gián đoạn. Nếu trong tất cả các mắt xích của hệ thống tín hiệu được truyền đi liên tục thì hệ thống được gọi là hệ thống tuyến tính liên tục. Còn trong một mắt xích nào đó, tín hiệu không được truyền đi liên tục thì hệ thống được liệt vào loại hệ thống tuyến tính gián đoạn. Trong HTTT liên tục lại được phân thành hệ thống thường và hệ thống thích nghi. Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động (ĐKTĐ) tập trung nghiên cứu các hệ thống ĐKTĐ tuyến tính thông thường là những hệ thống mà tính chất của đối tượng đã được nghiên cứu đầy đủ. Hệ thống thường được phân làm hai loại: Hệ thống hở (HTH) và hệ thống kín (HTK). Hệ thống hở là hệ thống mà thông tin về giá trị tức thời của đại lượng cần điều chỉnh không được sử dụng trong quá trình hình thành tác động điều khiển. Hệ thống kín là hệ thống mà trong đó thông tin về giá trị tức thời của đại lượng cần điều chỉnh được sử dụng trong quá trình hình thành tác động điều khiển. 1.3. Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển tự động Lý thuyết điều khiển tự động thực hiện 2 nhiệm vụ cơ bản: Tổng hợp hệ thống điều chỉnh tự động và phân tích chất lượng của hệ thống. Cụ thể ta tiến hành các bước sau: + Xác định khả năng can thiệp từ bên ngoài vào hệ thống.Vì đối tượng giao tiếp với bên ngoài bằng tín hiệu I/0 nên thông qua tín hiệu I/0 để can thiệp được vào nó. Như vậy, phải hiểu rõ bản chất tín hiệu đối tượng là tiền định, ngẫu nhiên, liên tục, gián đoạn. + Sau khi hiểu rõ bản chất, phương tiện can thiệp đối tượng, thì bước tiếp theo: Xây dựng mô hình mô tả đối tượng: Dùng mô hình toán học để biểu diễn mối quan hệ giữa tín hiệu vào_trạng thái _ tín hiệu ra. Mục đích của việc dùng mô hình toán học là trực quan hoá mối quan hệ giữa các tín hiệu vào_trạng thái _ tín hiệu ra hệ thống. + Với mô hình toán học đã có, tiếp theo ta phải xác định xem đối tượng đã có tính chất gì? Các đặc tính nào cần sửa đổi và phải sửa đổi như thế nào để hệ có chất lượng như ta mong muốn. Nói cách khác là phải phân tích hệ thống và phải chỉ rõ từng nhiệm vụ của sự can thiệp. Tức là ở đây ta đi phân tích chất lượng động và chất lượng tĩnh của hệ thống, sau đó xem xét hệ thống đã đạt được những chỉ tiêu nào, còn chỉ tiêu nào chưa đạt được để từ đó đề ra phương hướng giải quyết. + Khi đã xác định rõ nhiệm vụ cụ thể cho việc can thiệp ta sẽ tiến hành thực sshiện việc can thiệp đó mà cụ thể là xác định tín hiệu kích thích ở đầu vào một cách thích hợp, hoặc thiết kế 1 bộ điều khiển để tạo ra được tín hiệu đầu vào thích hợp đó. Mục đích của phần này là khắc phục những chỉ tiêu chất lượng chưa đạt của hệ thống thông qua việc thay đổi tín hiệu kích thích ở vào. Hoặc nếu không tìm được tín hiệu vào thích hợp thì ta sẽ phải tạo ra được tín hiệu đó bằng cách thiết kế 1 bộ điều khiển. + Cuối cùng, do kết quả thu được hoàn toàn dựa trên xây dựng mô hình toán học đã có của đối tượng, nhưng ở thực tế lại được áp dụng đối với đối tượng thật, nên cần thiết phải đánh giá lại chất lượng của kết quả can thiệp khi chúng làm việc thực với đối tượng. Nếu điều đó cũng mang lại chất lượng như mong đợi thì ta kết thúc bài toán. Nếu không, ta phải quay lại từ đầu với bước 1 hoặc 2. Trong khi tổng hợp và phân tích hệ thống điều khiển tự động luôn luôn phải chú ý đến 2 chỉ tiêu quan trọng: Thứ nhất: Phải đảm bảo chất lượng cần thiết của quá trình điều khiển bao gồm chất lượng động và chất lượng tĩnh. Thứ hai: Phải chọn được cấu trúc của thiết bị điều chỉnh đơn giản nhất để dễ dàng thực thi, dễ sử dụng và có độ tin cậy cao. Trên đây là 5 bước để giải quyết một bài toán điều khiển tự động. Nhưng do khuôn khổ của đề tài nên ở đây chỉ đi khảo sát hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục. Công việc bao gồm: - Đại số sơ đồ khối để xác định hàm truyền đạt của hệ thống. - Xét ổn định hệ thống. - Kiểm tra chất lượng tĩnh, chất lượng động của hệ thống. - Thiết kế bộ điều chỉnh nhằm thỏa mãn chất lượng của hệ. Do đó, ta phải đi tìm hiểu các vấn đề trên. 1.4. Khảo sát các tiêu chí chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục 1.4.1. Tính ổn định của hệ thống Ổn định là chỉ tiêu cơ bản đầu tiên của hệ thống điều khiển tự động, hệ thống muốn sử dụng được thì trước tiên phải ổn định, nghĩa là hệ thống điều khiển động ổn định nếu sau khi phá vỡ trạng thái cân bằng do tác động của nhiễu, nó sẽ tự động điều chỉnh để trở lại trạng thái cân bằng. Nếu nó không trở lại trạng thái cân bằng, mà tín hiệu ra tiến tới vô cùng thì hệ thống sẽ không ổn định. Trạng thái trung gian giữa ổn định và không ổn định được gọi là biên giới ổn định . Trong trường hợp này, tín hiệu ra của hệ thống là một dao động không đổi.
Đường 1 ứng với trạng thái ổn định của hệ thống 2 ứng với trạng thái biên giới ổn định của hệ thống 3 ứng với trạng thái không ổn định của hệ thống Để nhận biết được hệ là ổn hay không, ta có thể đánh giá thông qua việc tìm nghiệm của đa thức đặc tính của hệ thống, hoặc căn cứ vào các tiêu chuẩn đại số như: Tiêu chuẩn Routh, Hurwitz, hay các tiêu chuẩn tần số như Nyquist, biểu đồ Bode, hoặc vẽ đáp ứng của hệ thống rồi căn cứ vào các tham số của đồ thị để đánh giá chất lượng hệ. 1.4.2. Khảo sát chất lượng của hệ thống Chất lượng của hệ thống bao gồm chất lượng động và chất lượng tĩnh khẳng định việc hệ thống điều khiển tự động có sử dụng được hay không. Hệ thống được khảo sát chất lượng ở hai trạng thái ứng với hai quá trình: Xác lập và quá độ. Sau đây, ta sẽ tìm hiểu về công cụ để thực hiện các công việc trên, đó là phần mềm MATLAB&SIMULINK. CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM MATLAB & SIMULINK MATLAB là một chương trình viết cho máy tính PC nhằm