“Con ngƣời ta khi mới sinh ra việc đầu tiên là phải làm giấy khai sinh.
Họ trƣớc tên sau rồi mới đến tên bố mẹ và quê hƣơng bản quán. Họ chính là
chữ duy nhất, đầu tiên đặt dấu ấn cho cuộc đời mỗi con ngƣời. Tự cổ chí kim
có ngƣời nào dù là vĩ nhân đi chăng nữa mà chỉ mang một cái tên cộc lốc bao
giờ đâu, từ đó suy ra Họ chính là ngọn nguồn gốc rễ của đời ta, là nghĩa nặng
ơn sâu, trân trọng và thiêng liêng biết mấy”- Trích phả ký của dòng họ
Nguyễn Hữu.
Ngƣời xƣa quan niệm: trong một nhà một họ mà gốc rễ không tƣờng
tận, thì trong con cháu thƣờng xảy ra những chuyện có hại cho gia đạ o.
Gia phả không chỉ quan tâm đến nguồn gốc, giỗ Tết, mà nó còn chứa
đựng nhiều nghĩa lý sâu xa, khuyên răn việc thiện, việc nghĩa ở đời, nhờ vậy
mà trong họ giữ đƣợc tình hoà hiếu lâu dài. Gia đình là nơi thƣờng ngày
những ngƣời cùng chung máu mủ quây quần sum họp. Nhƣng trong phạm vi
gia đình, sợi dây thân ái đó chỉ có thể duy trì trong một giới hạn nhất định rồi
tự nó sẽ phai nhạt dần khi những ngƣời trong gia đình ấy bắt đầu tách ra thành
nhiều nhánh. Số ngƣời trong gia đình càng đông thì con cháu không thể nào
biết hết đƣợc dòng họ xa gần từ các đời trƣớc. Do đó, chỉ có cách chép gia
phả mới giúp con cháu nhớ hết tất cả những ngƣời đã sinh ra trƣớc họ và đã
chết trƣớc họ bao nhiêu đời. Bởi vậy, gia phả là sợi dây liên lạc vô hình
nhƣng hữu hiệu nhất để kết nối tất cả con cháu của một dòng họ lại với nhau.
Mối tƣơng quan này không những chỉ quan hệ đến con cháu ở hiện tại, mà
còn quan hệ cả đến tƣơng lai nữa.
Đi xa hơn, việc chép gia phả còn ảnh hƣởng tới cả quốc gia, góp phần
làm phong phú lịch sử nƣớc nhà, bởi lịch sử quốc gia chính là lịch sử của
nhiều gia đình, dòng họ đúc kết lại. Chính những nhân vật có tên tuổi lƣu
danh trong sử sách là nhờ vào gia phả của gia đình, họ đƣợc lƣu truyền tới các
thế hệ mai sau.
Việc quản lý gia phả hiện nay tại hầu hết tất cả các dòng họ đƣợc thực
hiện một cách thủ công, dùng nhiều giấy tờ dẫn tới nhiều sai sót, thiếu chi
tiết. Khó quản lý khi dòng họ có nhiều ng ƣời, việc tìm kiếm mất thời gian,
việc bảo quản gia phả khó khăn
65 trang |
Chia sẻ: tuandn | Lượt xem: 2881 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Đồ án Xây dựng phần mềm gia phả, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
1
MỤC LỤC
MỤC LỤC .............................................................................................................. 1
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ 3
DANH MỤC CÁC BẢNG..................................................................................... 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ ............................................................. 5
LỜI MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 6
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ MỜ .............................................................. 8
1. Tập mờ, logic mờ và hệ mờ ....................................................................... 8
1.1. Tập mờ ................................................................................................ 8
1.2. Định nghĩa .......................................................................................... 8
1.3. Các phép toán đại số trên tập mờ ........................................................ 9
1.4. Số mờ .................................................................................................. 9
1.5. Nguyên lí suy rộng của Zadeh ............................................................ 9
2. Logic mờ .................................................................................................. 10
2.1. Ôn nhanh về logic mệnh đề cổ điển .................................................. 10
2.2. Các phép toán cơ bản trong logic mờ ............................................... 11
3. Quan hệ mờ .............................................................................................. 16
3.1. Khái niệm quan hệ mờ ...................................................................... 16
3.2. Phép hợp thành .................................................................................. 16
3.3. Tính chuyển tiếp:............................................................................... 17
3.4. Phƣơng trình quan hệ mờ. ................................................................. 17
4. Hệ trợ giúp lấy quyết định mờ ................................................................. 18
4.1. Bài toán lấy quyết định và vấn đề lập luận ....................................... 18
4.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ ........................................................ 20
4.3. Ví dụ bằng số: ................................................................................... 24
4.4. Bài toán minh hoạ cho mệnh đề “If P then Q else Q1” ..................... 26
CHƢƠNG II: CÁC VẤN ĐỀ TRONG BÀI TOÁN QUẢN LÝ GIA PHẢ ..28
1. Khảo sát hiện trạng ................................................................................... 28
2. Bài toán quản lý gia phả ........................................................................... 29
3. Xây dựng mối liên hệ giữa phép toán trong hệ logic mờ và dự báo
truyền thống trên lĩnh vực: Năng lực, Học vấn. .............................................. 30
3.1. Thống kê số ngƣời trong dòng họ. ................................................... 30
3.2. Kết quả khảo sát về trình độ học vấn và năng lực làm việc ............ 32
CHƢƠNG III: XÂY DỰNG PHẦN MỀM GIA PHẢ ........................................ 45
1. Phân tích chức năng: ................................................................................ 45
1.1. Các chức năng chính của hệ thống.................................................... 45
1.2. Phân rã chức năng “Quản lý thông tin” ........................................... 46
1.3. Phân rã chức năng “Tìm kiếm” ......................................................... 47
1.4. Phân rã chức năng “Thống kê” ......................................................... 48
1.5. Phân rã chức năng “dự đoán”............................................................ 48
2. Phân tích dữ liệu:...................................................................................... 49
2.1. Biểu đồ dòng dữ liệu mức ngữ cảnh của hệ thống ........................... 49
2.2. Biểu đồ dòng dữ liệu mức đỉnh của hệ thống ................................... 49
2
2.3. Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Quản lý
thông tin” .................................................................................................. 50
2.4.Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Tìm kiếm” ..... 50
2.5. Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Thống kê” .... 51
2.6. Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Dự đoán” ...... 51
3. Thiết kế hệ thống ...................................................................................... 52
3.1. Thiết kế chức năng ............................................................................ 52
3.2. Thiết kế cơ sở dữ liệu ........................................................................ 53
3.3. Thiết kế giao diện .............................................................................. 57
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 65
3
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu khẩn trƣơng, nghiêm túc em đã hoàn thành
xong đồ án tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Th.s Trần Ngọc Thái đã không
quản ngại chỉ bảo, hƣớng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Công nghệ
thông tin trƣờng Đại học Dân lập Hải Phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ để em
thực hiện đề tài này.
Con xin chân thành cảm ơn gia đình, họ hàng đã giúp đỡ động viên tạo
điều kiện tốt nhất cho con trong quá trình khảo sát và thực hiện đề tài.
Xin chân thành cảm ơn toàn thể các bạn lớp CT1001 cũng nhƣ các bạn
không cùng lớp đã cung cấp tài liệu và chia sẻ kinh nghiệm trong quá trình
mình thực hiện.
Mặc dù đã cố gắng hoàn thành đề tài nhƣng không tránh khỏi những
thiếu sót nhất định. Em rất mong nhận đƣợc sự cảm thông và góp ý của thầy
cô và các bạn để đề tài này ngày càng hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hải Phòng, Ngày 05 tháng 07 năm 2010
SINH VIÊN THỰC HIỆN
Nguyễn Thi Thu Huyền
4
DANH MỤC CÁC BẢNG
Tên bảng Trang
Bảng 3.1:Bảng tblQuan Tri .................................................................................. 53
Bảng 3.2: Bảng tblDongHo .................................................................................. 54
Bảng 3.3: Bảng tblThanhVien.............................................................................. 55
Bảng 3.4: Bảng tblGiaDinh .................................................................................. 55
Bảng 3.5: Bảng tblTendoi .................................................................................... 55
Bảng 3.6: Bảng tblGiaSu ...................................................................................... 56
Bảng 3.7: Bảng mô hình quan hệ dữ liệu ............................................................. 56
5
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BIỂU ĐỒ
Tên hình Trang
Hình 1.1: Hệ thống nhiều đầu vào, một đầu ra ...................................................... 9
Hình 1. 2: Bảng chân lý của các phép toán .......................................................... 11
Hình 1.3: Phƣơng trình quan hệ mờ ..................................................................... 18
Hình 1.4: Sơ đồ các bƣớc tính Y=B0.................................................................... 21
Hình 1.5: Thống kê về tổng số ngƣời của dòng họ Nguyễn Hữu ........................ 31
Hình 1.6: Biểu đồ thống kê số ngƣời theo các đời của dòng họ Nguyễn Hữu ........ 31
Hình 1.7: Thống kê về trình độ học vấn của dòng họ Nguyễn Hữu .................... 32
Hình 1.8: Bảng hệ số ............................................................................................ 33
Hình 1.9: Biểu đồ dự đoán trình độ học vấn của dòng họ Nguyễn Hữu ............. 38
Hình 1.10: Thống kê về năng lực làm việc của dòng họ Nguyễn Hữu................ 39
Hình 1.11: Bảng hệ số .......................................................................................... 39
Hình 3.1: Biểu đồ phân cấp chức năng của hệ thống Quản lý gia phả ................ 46
Hình 3.2: Biểu đồ phân rã chức năng “Quản lý thông tin” .................................. 46
Hình 3.3: Biểu đồ phân rã chức năng “Tìm kiếm” .............................................. 47
Hình 3.4:Biểu đồ phân rã chức năng “Thống kê” ................................................ 48
Hình 3.5:Biểu đồ phân rã chức năng “Dự đoán” ................................................. 48
Hình 3.6: Biểu đồ dòng dữ liệu mức ngữ cảnh của hệ thống .............................. 49
Hình 3.7: Biểu đồ dòng dữ liệu mức đỉnh của hệ thống ...................................... 49
Hình 3.8: Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh chức năng “Quản lý thông tin” . 50
Hình 3.9:Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Tìm kiếm” ........ 50
Hình 3.10: Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Thống kê” ..... 51
Hình 3.11: Biểu đồ dòng dữ liệu mức dƣới đỉnh của chức năng “Dự đoán” ...... 51
Hình 3.12: Thiết kế các chức năng chính của hệ thống ....................................... 53
Hình 3.13: Giao diện chính .................................................................................. 57
Hình 3.14: Giao diện hiển thị cây gia phả............................................................ 57
Hình 3.15: Giao diện form đăng nhập ................................................................. 58
Hình 3.16: Giao diện Hiển thị chi tiết ................................................................. 58
Hình 3.17: Giao diện thêm mới gia đình............................................................ 59
Hình 3.18: Giao diện thêm mới dòng họ............................................................. 59
Hình 3.19: Giao diện tìm kiếm chi tiết ................................................................ 60
Hình 3.20: Giao diện tìm kiếm theo gia đình ...................................................... 60
Hình 3.21: Giao diện tìm kiếm theo tuổi ............................................................. 61
Hình 3.22: Giao diện thống kê số thành viên ...................................................... 61
Hình 3.23: Giao diện thố ng kê gia đình .............................................................. 62
Hình 3.24: Giao diện thống kê theo đời ............................................................... 62
Hình 3.25: Giao diện dự đoán số ngƣời .............................................................. 63
Hình 3.26: Giao diện dự đoán năng lực ............................................................... 63
Hình 3.27: Giao diện dự đoán học vấn ............................................................... 63
6
LỜI MỞ ĐẦU
“Con ngƣời ta khi mới sinh ra việc đầu tiên là phải làm giấy khai sinh.
Họ trƣớc tên sau rồi mới đến tên bố mẹ và quê hƣơng bản quán. Họ chính là
chữ duy nhất, đầu tiên đặt dấu ấn cho cuộc đời mỗi con ngƣời. Tự cổ chí kim
có ngƣời nào dù là vĩ nhân đi chăng nữa mà chỉ mang một cái tên cộc lốc bao
giờ đâu, từ đó suy ra Họ chính là ngọn nguồn gốc rễ của đời ta, là nghĩa nặng
ơn sâu, trân trọng và thiêng liêng biết mấy”- Trích phả ký của dòng họ
Nguyễn Hữu.
Ngƣời xƣa quan niệm: trong một nhà một họ mà gốc rễ không tƣờng
tận, thì trong con cháu thƣờng xảy ra những chuyện có hại cho gia đạo.
Gia phả không chỉ quan tâm đến nguồn gốc, giỗ Tết, mà nó còn chứa
đựng nhiều nghĩa lý sâu xa, khuyên răn việc thiện, việc nghĩa ở đời, nhờ vậy
mà trong họ giữ đƣợc tình hoà hiếu lâu dài. Gia đình là nơi thƣờng ngày
những ngƣời cùng chung máu mủ quây quần sum họp. Nhƣng trong phạm vi
gia đình, sợi dây thân ái đó chỉ có thể duy trì trong một giới hạn nhất định rồi
tự nó sẽ phai nhạt dần khi những ngƣời trong gia đình ấy bắt đầu tách ra thành
nhiều nhánh. Số ngƣời trong gia đình càng đông thì con cháu không thể nào
biết hết đƣợc dòng họ xa gần từ các đời trƣớc. Do đó, chỉ có cách chép gia
phả mới giúp con cháu nhớ hết tất cả những ngƣời đã sinh ra trƣớc họ và đã
chết trƣớc họ bao nhiêu đời. Bởi vậy, gia phả là sợi dây liên lạc vô hình
nhƣng hữu hiệu nhất để kết nối tất cả con cháu của một dòng họ lại với nhau.
Mối tƣơng quan này không những chỉ quan hệ đến con cháu ở hiện tại, mà
còn quan hệ cả đến tƣơng lai nữa.
Đi xa hơn, việc chép gia phả còn ảnh hƣởng tới cả quốc gia, góp phần
làm phong phú lịch sử nƣớc nhà, bởi lịch sử quốc gia chính là lịch sử của
nhiều gia đình, dòng họ đúc kết lại. Chính những nhân vật có tên tuổi lƣu
danh trong sử sách là nhờ vào gia phả của gia đình, họ đƣợc lƣu truyền tới các
thế hệ mai sau.
Việc quản lý gia phả hiện nay tại hầu hết tất cả các dòng họ đƣợc thực
hiện một cách thủ công, dùng nhiều giấy tờ dẫn tới nhiều sai sót, thiếu chi
tiết. Khó quản lý khi dòng họ có nhiều ngƣời, việc tìm kiếm mất thời gian,
việc bảo quản gia phả khó khăn …
7
Từ thực tế đó, đề tài : “Xây dựng phần mềm gia phả” đã phần nào
giải quyết đƣợc những vấn đề tồn tại trên. Phần nghiên cứu sẽ thực hiện
những nhiệm vụ sau:
Nghiên cứu những kiến thức cơ bản của hệ mờ
Xây dựng phần mềm quản lý gia phả
Xây dựng mối quan hệ giữa các phép toán trong hệ mờ và một số
phép dự báo về Năng lực, Trình độ học vấn.
8
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ MỜ
1. Tập mờ, logic mờ và hệ mờ
1.1. Tập mờ
Xét ví dụ sau:
a. A là tập những ngƣời có tuổi dƣới 19 (điều kiện để tham gia đội bóng
U19) là một tập hợp kinh điển. Mỗi ngƣời (phần tử) chỉ có hai khả năng
rõ ràng: Hoặc là phần tử của A (tức là 19 tuổi) hoặc là không (không
đƣợc 19 tuổi).
b. Xét tập hợp A’ gồm những ngƣời là trẻ. Trong trƣờng hợp này sẽ
không có ranh giới rõ ràng để khẳng định một ngƣời có là phần tử của
A’ hay không và rõ ràng ranh giới ở đây là mờ. Ta chỉ có thể gọi một
ngƣời sẽ thuộc tập hợp A’ ở mức độ nào đó. Chẳng hạn chúng ta đồng
ý với nhau rằng một ngƣời 35 tuổi thuộc về tập hợp A’ với độ thuộc là
60% hay 0,6. Chúng ta gọi A’ là tập mờ.
Nội dung nghiên cứu:
- Trình bày hệ mờ dƣới dạng vào – ra của hệ thống (Input- Output System)
của khoa học hệ thống.
- Xét trƣờng hợp đầu vào X là biến mờ và hàm chuyển trạng thái R là mờ. Do
vậy đầu ra Y cũng sẽ là biến mờ.
1.2. Định nghĩa
Ví dụ: Cho X là không gian nền. Chẳng hạn:
X = Tập sinh viên Đại học Dân lập Hải Phòng
A1= Tập sinh viên khoa công nghệ thông tin đại học khoá 10
Khi đó A1 là tập rõ của X, gọi
A2= Tập sinh viên giỏi Tin, khoá 1 khoa điện công nghiệp
A2 là tập mờ trên X
Định nghĩa 1.1: A là tập mờ trên không gian X nếu A đƣợc xác định bởi hàm
µA: X → [0,1]
Trong đó : µA : là hàm thuộc (membership function)
µA(x): Độ thuộc của x vào tập mờ A
Hay cũng có thể gọi :
µA : hàm liên thuộc
µA(x): Độ liên thuộc
9
Kí hiệu: A= {(µA(x)/x): x X}
1.3. Các phép toán đại số trên tập mờ
Định nghĩa 1. 2: Cho A, B là hai tập mờ trên không gian nền X, hàm thuộc
µA, µB . Khi đó phép hợp A B, phép giao A B là hai tập mờ trên X với các
hàm thuộc
Phép lấy bù Ac là tập mờ với hàm thuộc µA
c
(x)=1- µA(x)
1.4. Số mờ
Định nghĩa 1.3: Tập mờ trên đƣờng thẳng số thực R1 là một số mờ nếu:
a. M chuẩn hoá, tức là tồn tại x’ sao cho µA(x’)=1
b. Ứng với mỗi α R1, tập mức {x: µM(x) ≥ α } là đoạn đóng trên R
1
Ngƣời ta thƣờng dùng số mờ dạng tam giác, hình thang và dạng hàm
Gauss.
1.5. Nguyên lí suy rộng của Zadeh
Để làm việc với nhiều biến, nguyên lí suy rộng sau của Zadeh là rất quan
trọng
Định nghĩa 1.4: Cho Ai là tập mờ với hàm thuộc µAi trên không gian nền Xi
(i=1,2,3,…..n)
Khi ấy tích trực tiếp A=A1*A2*A3……*An
Là tập mờ trên không gian nền X=X1*X2*X3…..*Xn
Với hàm thuộc µA(x)=min{µA1(x), µA2(x), µA3(x),…..,µAn(x)}
trong đó x={x1,x2,x3,…….xn}
Ví dụ: Xét hệ thống nhiều đầu vào và một đầu ra
Hình 1.1: Hệ thống nhiều đầu vào, một đầu ra
ƒ …
…
…
x1 là A1
xn là An
Y là B
µA B(x)= max(µA(x), µB(x)) , µA B(x)= min(µA(x), µB(x))
(2.1)
10
1.5.1. Nguyên lí suy rộng
Giả xử mỗi biến đầu vào xi lấy giá trị là Ai (i=1,2,3…,n). Trong đó Ai
là tập mờ trên không gian nền Xi với hàm thuộc µAi(x).
Hàm f: X → Y chuyển các giá trị đầu vào Ai thành giá trị đầu ra B. Khi đó B
sẽ là tập mờ trên Y với hàm thuộc µB(x) tính theo công thức:
µB(x)= max {min(µA1(x1), µA2(x2), µA3(x3)…..,µAn(xn): x f
-1
(Y)} nếu f-1(Y)≠
0 nếu f-1(Y)=
Ở đây f-1(Y) = {x=(x1,x2,….,xn) X: f(x)=y}
1.5.2. Suy rộng phép cộng hai số mờ:
Áp dụng nguyên lí suy rộng ta có thể có ngay định nghĩa suy rộng phép
cộng hai số mờ bằng cách sử dụng hàm hai biến: z=f(x,y)=x+y
Định nghĩa 1.5: Cho M,N là hai số mờ có hàm thuộc µM(x), µN(y). khi đó
cộng suy rộng M N là tập mờ trên R1 có hàm thuộc xác định với mỗi số
thực z cho bởi :
Định lý 1.1: Nếu M, N là hai số mờ hình thang thì M N cũng là số mờ hình
thang
2. Logic mờ
2.1. Ôn nhanh về logic mệnh đề cổ điển
Ta kí hiệu ß là tập hợp các mệnh đề và P, P1, Q, Q1…là những mệnh đề. Với
mỗi mệnh đề P ß, ta gán một giá trị v(P) gọi là giá trị chân lý (truth value)
của mệnh đề. Logic cổ điển quy định v(P)=1 nếu P là đúng(T- true), v(P)=0
nếu P là sai(F-false).
Trên ß trƣớc tiên ta xác định 3 phép toán cơ bản và rất trực quan:
Phép tuyển P OR Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề “hoặc P hoặc Q”
Phép hội P AND Q, kí hiệu P Q, đó là mệnh đề “vừa P vừa Q”
Phép phủ định NOT P, kí hiệu ┐P, đó là mệnh đề “ không P”
µ M N(z)=max {min (µM(x), µN(y). )}
(2.2)
11
Dựa vào 3 phép toán cơ bản này ngƣời ta đã định nghĩa nhiều phép toán khác,
nhƣng trong đối tƣợng nghiên cứu của chúng ta quan trọng nhất là phép kéo
theo, kí hiệu P→ Q.
Sau đây chúng ta sẽ xét bảng chân lý cuả các phép toán tuyển, hội, phủ định,
kéo theo và phép tƣơng đƣơng ( ↔).
P Q → ↔
1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1
Hình 1. 2: Bảng chân lý của các phép toán
Trong logic cổ điển, một số suy luận quan trọng hay đƣợc sử dụng là:
Modus ponens: (P (P → Q))→ Q
Modus tollens: ((P →Q) ┐Q) →┐P
Syllogism: ((P → Q) (Q→ R)) → (P→ R)
Contrapostion: ((P→ Q)→ (┐P→┐Q)
2.2. Các phép toán cơ bản trong logic mờ
2.2.1 Phép phủ định (negation)
Phủ định là một trong những phép toán logic cơ bản. Để suy rộng
chúng ta cần tới toán tử v(NOT P) xác định giá trị chân lý của NOT P đối với
mỗi mệnh đề NOT P.
Xét một số mệnh đề trong logic cổ điển:
v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P)
Nếu v(P)=1 thì v(NOT P)=0
Nếu v(P)=0 thì v(NOT P)=1
Nếu v(P1) ≤ v(P2), thì v(NOT P1) ≥ v(NOT P2)
Dạng toán học của những mệnh đề trên là nhƣ sau:
Định nghĩa 2.1: Hàm n:[0,1]→[0,1] không tăng thoả mãn các điều kiện
n(0)=1, n(1)=0 gọi là hàm phủ định (negation- hay là phép phủ định).
Chúng ta xét thêm một số tiên đề sau:
a. Nếu v(P1) v(NOT P2)
12
b. v(NOT P) phụ thuộc liên tục vào v(P)
c. v(NOT(NOT P))=v(P).
Ví dụ:
- Hàm phủ định chuẩn n(x)=1-x
- Hàm phủ định n(x)=1-x2
2.2.2. Phép hội (Confunction)
Phép hội là một trong mấy phép toán logic cơ bản nhất. Nó là cơ sở để
định nghĩa phép giao của hai tập mờ.
Xét các tiên đề trong logic cổ điển sau:
v(P1 AND P2) chỉ phụ thuộc vào P1 và P2
Nếu v(P1)=1, thì v(P1 AND P2) = v(P2), với mọi mệnh đề P2
Giao hoán: v(P1 AND P2) = v(P2 AND P1)
Nếu v(P1) ≤ v(P2) thì v(P1 AND P3) ≤ v(P2 AND P3), với mọi mệnh đề
P3
Kết hợp v(P1 AND (P2 AND P3))=v(P1 AND P2 )AND P3)
Diễn đạt phép hội mờ thì ta cần tới một số hàm sau:
Định nghĩa 2.2: Hàm T:[0,1]2 →[0,1] gọi là phép hội (AND suy rộng) hay là
một t-chuẩn (t-norm) khi và chỉ khi thoả mãn các điều kiện sau:
a. T(1,x)=x, với mọi 0 ≤ x ≤ 1,
b. T có tính giao hoán, tức là T(x,y)=T(y,x), với mọi 0 ≤ x,y ≤ 1,
c. T không giảm theo nghĩa T(x,y) ≤ T(u,v), với mọi x ≤ u,y ≤ v,
d