Giáo án lý thuyết mạch điện

ĐÀI TIẾNG NÓI VIỆT NAM TRƯỜNG CAO ĐẲNG PTTH 1. LÝ THUYẾT MẠCH HỆ CAO ĐẲNG BÀI GiẢNG : POWER POINT-2013. BIÊN SOẠN : THS CÙ VĂN THANH TỔNG QUAN VỀ MÔN HỌC. 1.Nội dung: Chương 1: Khái niệm & các định luật về mạch điện. Chương 2: Phương trình trạng thái của mạch điện. Chương 3: Ứng dụng biến đổi Laplace để phân tích mạch điện. Chương 4 : Mạng bốn cực. .2.Mục đích yêu cầu của môn học: +Cung cấp một số kiến thức cơ bản nhất về mạch điện, một số phương pháp giải bài toán mạch điện. 3.Tài liệu tham khảo. : Lý thuyết mạch – Tín hiệu 1, 2; Đỗ Huy Giác, Nguyễn Văn Tách; NXB KHKT Bài tập lý thuyết mạch – tín hiệu; Đỗ Huy Giác, Nguyễn Văn Tách; NXBKHKT – 2002 Lý thuyết mạch điện ,PGS TS .Lê văn Bảng;NXBGD. Thời gian thực hiện: 30-45 tiết. CHƯƠNG1:KHÁI NIỆM & CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ MẠCH ĐIỆN Mạch điện, kết cấu hình học của mạch điện. Các đại lượng đặc trương cho quá trình năng lượng trong mạch điện. Mô hình mạch điện , các thông số. Hai định luật Kiếchốp. Bài toán áp dụng định luật Kiêchốp. Câu hỏi và bài tập. 1.1.Mạch điện,kết cấu hình học của mạch điện. 1.1.1.Mạch điện. 1. Định nghĩa về mạch điện. Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng dây dẫn, trên đó có dòng điện. 2. Nguồn điện. Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năngVD: Máy phát điện, ác quy, pin.v.v. 3. Tải. Là thiết bị tiêu thụ điện năng , biến điện năng thành các dạng năng lượng khác. 1.1.2.Mạch điện. Nhánh: Gồm các phần tử nối tiếp nhau trên đó có dòng điện. Nút:Là chỗ giao nhau của ba nhánh trở lên. Vòng: Các nhánh hợp nhau tạo thành một vòng kín trên có dòng chạy qua. 1.2.Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện. 1.2.1.Dòng điện. I=dq/dt., đơn vị A. 1.2.2. Điện áp. Uab=(φa-φb)., đơn vị V 1.2.3.Chiều dương dòng và điện áp. Ta tuỳ ý quy ước chiều dòng điện , điện áp, nếu kết quả có giá trị âm thì chiều dòng, chiều áp ngược với chiều đã quy ước. 1.2.4.Công suất. P= u.i >0 nhánh nhận năng lượng. P=u.i<0 nhánh phát năng lượng. Đơn vị W. U U 1.3.Mô hình mạch điện, các thông số. 1.3.1.Khái niệm về mô hình mạch điện: Khi tính toán ta thay các phần tử mạch điện bằng các phần tử lý tưởng đặc chưng cho quá trình điện từ trong mạch điện. 1.3.2.Nguồn điện áp U(t). Đặc trưng cho mạch về khả năng tạo ra và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. 1.3.3.nguồn dòng điện J(t). Đặc trưng cho mạch về khả năng tạo ra và duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn. 1.3.Mô hình mạch điện, các thông số. 1.3.4. Điện trở. Đặc trưng cho sự cản trở dòng điện và tiêu hao năng lượng dưới dạng nhiệt, đơn vị là Ôm . Điện áp trên điện trở:U=i.R Công suất trên điện trở:P=R.i.i. Điện năng tiêu thụ trên điện trở:A= 1.3.5. Điện cảm. Đặc trưng cho mạch điện về khả năng trao đỏi năng lượng về mặt từ trường. Điện cảm của cuộn dây :L=(w.Ø)/I , đơn vị Henry.(H). Suất điện động trên cuộn dây:E=- Ldi/dt. Điện áp trên cuộn dây: U(t)=-e=Ldi/dt. Cong suất trên cuộn dây:P=U.i=L.idi/dt. Năng lượng tĩch luỹ trên cuộn dây:Wm= 1.3.Mô hình mạch điện, các thông số. 1.3.5. Hỗ cảm. Hai cuộn đay đặt gần nhau, đặc trưng cho sự xuất hiện từ trường trong một cuộn dây khi có dòng điện chạy trong cuộn dây kia, Ký hiệu M. Điện áp hỗ cảm trên cuộn dây 2 do dòng điện i1 gây ra là : U21=M.di1/dt. Điện áp hỗ cảm trên cuộn dây 1 do dòng điện i2 gây ra là : U12=M.di2/dt 1.3.6. Điện dung. Đặc trưng cho khả năng tích luỹ năng lượng dưới dạng điện trường. Điện dung của vật dẫn:C=q/U. Đơn vị Fhara (F). Dòng điện chạy qua tụ c : i=C.dUc/dt. Điện áp trên tụ c: Công suất trên c: Năng lượng tích luỹ của tục: 1.4. Hai định luật Kiêchốp. 1.4.1. Định luật1: Tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng không. Ví dụ: 1.4.2. Định luật 2: Đi theo một vòng kín, theo một chiều tuỳ ý , tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số cá sức điện động trong vòng;Trong đó những dòng điện, suất điện động có chiều cùng chiều với chiều dòng điện vòng thì mang dấu dương, ngược lại thì mang dấu âm. I1 I2 I3 1.5.Giải bài toán bằng định luật Kiếchốp-với nguồn xác lập. 1.5.1.Bài toán: Cho mạch điện như hình vẽ , hãy tính dòng điện trong các nhánh. R1=6, R2=12 R3=24 , E1=9v E2=12V ,E3=24V. Bài giải: Bước1: Quy ước chiều dòng điện trong các nhánh và dòng điện trong các vòng. Bước 2: Viết phương trình K1 cho nút: I1-I2-I3=0. Bước 3:Viết phương trình K2 cho mắt vòng: -I1R1-I2R2= E2-E1 I3R3-I2R2= E3+E2 Bước4: Thay số vào và giải hệ phương trình. Bước 5:Biện luận kết quả. 1.6. Câu hỏi & bài tập cuối chương. Trình bầy các đại lượng đặc trưng về năng lượng của dòng điện. Một máy phát điện một chiều khi không tải điện áp trên tải U0=220V. Khi dòng tải I=10A, điện áp trên 2cực là 210V.Lập sơ đồ thay thế.Tính công suất nguồn phát ra?Công suất tiêu thụ trên tải?Công suất tổn hao? 3. Một lò điện có công suất P=3kw, điện ápU=220V.Lập sơ đồ thay thế cho lò điện.Tính dòng điện của lò? Điện năng tiêu thụ trong một tháng?,biết hệ số sử dụng là 0,5. CHƯƠNG 2 :PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MẠCH ĐiỆN. 2.1 Phương trình dòng điện nhánh. 2.2 Phương trình dòng điện mạch vòng. 2.3 Phương trình điện thế điểm nút. 2.4.Biến đổi nối tiếp song song. 2.5.Câu hỏi và bài tập. 2.1 Phương trình dòng điện nhánh. 2.1.1.Bài toán dòng điện nhánh. Cho mạch điện như hình vẽ gồm có các nhánh như sau: +Nhánh 1 gồm R nối tiếp với nguồn E1. +Nhánh 1 gồm L nối tiếp với nguồn E1. +Nhánh 1 gồm C nối tiếp với nguồn E1. Tìm dòng trong các nhánh? 2.1.2.Giải bài toán dòng điện nhánh. +Qiu ước chiều dòng điện trong các nhánh. +Qiu ước chiều dòng điện trong các mắt vòng. +Lập phương trình K1 cho nút: +Lập phương trình cho mắt vòng: +Giải hệ phương trình. +Biện luận nghiệm pt. 2.2.Phương pháp dòng điện vòng. 2.2.1.Đặt vấn đề. +Khi số nhánh tăng lên tới n nhánh thì phương pháp dòng điện nhánh sẽ gặp trở ngại vì số phương trình bằng số nhánh trở nên phức tạp. +Phương pháp dòng điện vòng cho cách giải ít phương trình hơn bằng việc thiết lập các phương trình qua những nhánh độc lập. 2.2.2.Bài toán về dòng điện vòng. +Cho mạch điện như hình vẽ: Nhận xét : Mạch có 5 nhánh,giải theo phương pháp dòng điện nhánh sẽ có 5 phương trình K1&K2. Nếu giải theo phương pháp dòng vòng thì Số pt chỉ còn là :3 pt +PT cho nhánh độc lập 4. +Phương trình cho nhánh độc lập 5. +Phương trình cho nhánh chung. 2.3 .Phương trình điện thế điểm nút. 2.3.1.Đặt vấn đề. +Phương pháp điện áp điểm nút là ;nếu biết điện thế của hai nút ở hai đầu đoạn mạch thì hoàn toàn xác định được dòng điện chạy trên nhánh đó.Nếu coi một nút là điểm chung co điện thế =0 thì chỉ cần tìm điện thế của nút tương ứng của nhánh sẽ tìm được dòng ở nhánh đó. + Khi giải các bài toán dòng điện trong các nhánh .Khi số nhánh tăng lên thì phương pháp giải bằng phương pháp dòng điện nhánh hay dòng điện vòng sẽ trở nên phức tạp,vì nhiều phương trình(số pt bằng số nhánh).Trong những bài toán có ít mạch chung thì cả hai phương pháp trên có số phương trình gần như nhau và đều thiết lập bởi định luật K1 và K2. +Trong những bài toán chỉ có hai nút có N nhánh song song thì giải theo phương pháp điện áp nút sẽ trở nên tiện lợi hơn . 2.3 .Phương trình điện thế điểm nút. 2.3.1.Bài toán điện thế nút. +Cho mạch điện gồm có một số nhánh song song.Hãy tính dòng trong các nhánh? +Coi điểm 2 có V2=0. +Ta tính V2. +U12=V1-V2=V1. + 2.4.Phương pháp biến đổi tương đương các nhánh nối tiếp và song song. 2.4.1.Đặt vấn đề. +Khi trong các nhánh có các nguồn dòng nguồn áp và nối tiếp hay song song với các phần tử thụ động của mạnh như R-L-C.Một mạch có nhiều nhánh như vậy lập thành,để giải bài toán này được thuận lợi dễ dàng hơn bằng cách biến đổi thành mạch tương đương các nhánh nối tiếp hoặc song song. 2.4.2.Biến đổi tương đương các nhánh nối tiếp. +Bài toán ;Gs có nhánh nối tiếp gồm có n nguồn E và các Z của mạch như hình vẽ: +Mạch điện tương đương : + Khi đó: 2.4.Phương pháp biến đổi tương đương các nhánh nối tiếp và song song. 2.4.3.Biến đổi song song. +Bài toán ;Giả sử có mạch điện gồm có n nhánh song song như hình vẽ:h(a) +Sơ đồ tương đương như sau:h(b) + H(b) H(a) 2.5.câu hỏi và bài tập. Nêu phương pháp dòng điện nhánh?Dòng điện nhánh có tiện lợi khi giải bài toán có 2-3 nhánh?khi có n nhánh? Phương pháp dòng điện vòng vì sao lại ít phương trình hơn phương pháp dòng điện nhánh? Phương pháp điện áp nút ? Ứng dụng để giải mạch có hai nút? Cho mạch điện gồm có 3 nhánh song song như hình vẽ : Tìm dòng điện trong các nhánh? Cho : R=5om,L=0,15mH,C= 15pf; E1=5sin100t,E2=25sin100t;E3=35sin100t. a) giải bài toán bằng phương pháp dòng điện nhánh? b) Giải bằng phương pháp dòng điện vòng? c) Giải bằng phương pháp điện áp nút? CHƯƠNG 3 : ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐỂ PHÂN TÍCH MẠCH 3.1 Phép biến đổi Laplace và một số tính chất của nó 3.2 Ảnh toán tử của một số hàm thường gặp 3.3 Quan hệ ảnh toán tử của U, I trên phần tử thụ động của mạch 3.4 Định luật Ôm – Kiếc Sốp dạng toán tử 3.5 Tìm hàm gốc theo hàm ảnh – công thức Hêvisai 3.6 Dao động trong mạch RLC (nối tiếp, song song) khi nguồn có dạng bậc thang. 3.7.Câu hỏi và bài tập cuối chương. 3.1. Phép biến đổi Laplace và một số tính chất của nó  3.1.1.Phép biến đổi Laplace. +Một số thực luôn có thể biểu ở dạng số ảo: a = a+jb.trong đó b=o. +Một hàm số thực có thể biểu diễn ở miền số phức. +Gs hàm số thực đó là F(t) có hội tụ tới một giới hạn nào đó thì nó luôn có một ảnh ở miền phức là F(P).Khi đó hàm ảnh được xác định theo công thức sau: +Khi biết ảnh ta có thể xác định hàm gốc theo công thức: +Phép biến đổi như trên được gọi là phép biến đổi Laplace. 3.1.2.Một số tính chất của biến đổi laplace. 1.Tính cộng. Nếu có : Thì : Trong đó : 2.Tính tỉ lệ. Nếu có: Thì : Trong đó a là hằng số. 3.Ảnh của đạo hàm. Nếu có : Thì: 3.1.2.Một số tính chất của biến đổi laplace. 4.Ảnh của tích phân. Nếu có: Thì : 5. Tính dữ chậm hàm gốc. Nếu có : Thì : Trong đó tô là thời gian dữ chậm. Ta dễ dàng chứng minh các tính chất trên. Rõ ràng khi chuyển sang ảnh các phép tính sẽ đơn giản hơn.Sau đó chuyển về hàm gốc.Đó là lợi ích của biến đổi Laplace. 3.2.Ảnh toán tử của một số hàm thường gặp. 3.2.1.Ảnh của hàm là hằng số. Nếu có hàm f(t) như sau: Thì ảnh của nó là: 3.2.2.ảnh của hàm mũ. Nếu có : Thì: 3.2.3.Ảnh của hàm bậc nhất. Nếu có: Thì: 3.2.Ảnh toán tử của một số hàm thường gặp. 3.2.4.Ảnh của hàm cosin. Nếu có : Thì: 3.2.5.Ảnh của hàm sin. Nếu có : Thì : Thường các hàm được tính sẵn ảnh cho trong bảng để tra cứi trong việc tính toán cho nhanh. 3.3 Quan hệ ảnh toán tử của U, I trên phần tử thụ động của mạch 3.3.1.Quan hệ U,I trên phần tử R. 3.3.2.Quan hệ U,I trên phần tử L. 3.3.3.Quan hệ U,I trên phần tử C. 3.4 Định luật Ôm – Kiếc Sốp dạng toán tử  3.4.1.Định luật Ôm dạng toán tử. Xét mạch điện như hình vẽ: Ta có: Nếu : Ta có : Suy ra : Biểu thức trên gọi là biểu thức toán tử của định luật Ôm . 3.4.2.Định luật kiếc Sốp dạng toán tử. A.Định luật K1: Nếu có : Thì: B.Định luật K2: Nếu có: Thì: 3.4.3.Giải bài toán dùng định luật KS với toán tử. A.Các bước giải bài toán . Xác định điều kiện đầu của mạch. Thiết lập sơ đồ toán tử. Tương đương. Thiết lập phương trình trạng thái của mạch dạng toán tử. Giải phương trình dạng toán tử. Từ kết quả các ảnh của các toán tử tìm được tìm ra các hàm gốc . B. Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ ; mạch gồm các phàn tử thụ động R-L-C mắc nối tiếp ,dưới tác động của nguồn điện áp hình sin U(t).Tìm dòng I(t)? 3.5 Tìm hàm gốc theo hàm ảnh – công thức Hêvisai 3.5.1.Phân tích hàm ảnh thành tổng các hàm ảnh đơn giản. Giả sử hàm ảnh của dòng tác động có dạng là phân số của hai đa thức. Đa thức mẫu số phân tích thành tích của các thừa số toán tử: Khi đó hàm ảnh là: 3.5.2.Xác định hàm thực thông qua hàm ảnh. Các hàm dạng cơ bản của hàm ảnh: Tính tổng của các hàm. 3.6. Dao động trong mạch RLC khi nguồn có dạng bậc thang. 3.6.1.Dao động trong mạch R-L-C nối tiếp. Mạch điện: Mạch toán tử tương đương: Giả sử đk đầu :U(0)=0,I(0)=0 Theo định luật Ôm dạng toán tử ta xác định được như sau: Trong đó : 3.6. Dao động trong mạch RLC khi nguồn có dạng bậc thang. 3.6.1.Dao động trong mạch R-L-C nối tiếp. Khi: Thì : Khi đó hàm gốc là : Như vậy trong mạch điện tồn tại dòng hình sin.Khi R=0 ,tần số Đó là lúc mạch xảy ra cộng hưởng. Nếu R khá lớn trong mạch là dòng sin tắt dần, biên độ giảm theo hàm mũ. Đăp ứng của mạch R-L-C nối tiếp với kích thích bậc thang. 3.6. Dao động trong mạch RLC khi nguồn có dạng bậc thang. 3.6.2.Dao động trong mạch R-L-C song song. +Mạch gồm có 3 phần tử R-L-C mắc song song,với một nguồn tác động bậc thang E. +Ta vẽ sơ đồ tương đương ở dạng toán tử và giả thiết rằng điều kiện ban đầu 3.6.2.Dao động trong mạch R-L-C song song. +Như vậy dao động trong Mạch R-L-C song song Cũng giống với mạch nối tiếp;nghĩa là trong mạch tồn tại dao động điều hòa. Nếu R khác không thì là do động tắt dần. Nếu R=0 thì trong mạch là dao động hình sin với tần số là ω0. Dạng sóng trong mạch R-L-C 3.7.Câu hỏi và bài tập cuối chương Trình bầy về khái niệm biến đổi Laplace? Lợi ích của biến đổi Laplace trong phân tích và tổng hợp mạch? Các tính chất của toán tử? Nêu một số hàm ảnh ,gốc đơn giản. Trình bầy định luật Ôm dạng toán tử? Trình bầy định luaatjKS dạng toán tử? Khi cho nguồn tác động dạng bậc thang trong mạch R-L-C thì điều gì sảy ra? CHƯƠNG 4 MẠNG BỐN CỰC. 4.1 Khái niệm mạng 4 cực 4.2 Các hệ phương trình truyền 4.3 Các tham số riêng của mạng 4 cực 4.4 Ghép nối mạng 4 cực 4.5 Mạng 4 cực có tải 4.6 Mạng 4 cực suy giảm, phối hợp trở kháng. 4.7.Câu hỏi và bài tập. 4.1 Khái niệm mạng 4 cực  4.1.1.Định nghĩa. +Mạng bốn cực hay còn gọi là mạng hai cửa; cửa vào và cửa ra.Mỗi cửa đều có 2 đầu vào và ra trên đó có dòng điện như nhau chạy qua. +Nếu dòng ở cổng vào là i1, i1‘ và dòng đầu ra là i2, i2’.Khi đó phải có điều kiện sau: i1, = i1‘ , i2 = i2’. 4.4.2.Vai trò của mạng 4 cực. +Dùng để phân tích và tổng hợp mạch ở dạng hệ thống. +Dùng để tổng hợp mạch điện phức tạp từ việc ghép nối các mạng 4 cực đơn giản với nhau. 4.2 Các hệ phương trình truyền 4.2.1.Phương trình đặc tính trở kháng dẫn nạp. A.Phương trình trở kháng. Trong đó : B.Phương trình dẫn nạp Trong đó : 4.2 Các hệ phương trình truyền 4.2.2.Hệ phương trình hỗn hợp. Trong đó : 4.2.3.Các hệ phương trình đặc tính truyền đạt. 4.3.Cách nối ghép nhiều mạng 4 cực 4.3.1.Nối ghép nối tiếp. +Khi mắc nối tiếp các mạng 4 cực Thì Z tăng lên bằng tổng của Z hai đầu. 4.1.2.Nối ghép song song. +Khi mắc song song các mạng 4 cực Thì Y tăng lên bằng tổng của Y hai đầu. 4.3.Cách nối ghép nhiều mạng 4 cực 4.3.3.Nối ghép nối tiếp song song. +Khi ghép nối tiếp đầu vào và song song ở đầu ra Làm tăng H bằng tổng các Hk 4.3.4.Nối ghép song song nối tiếp. +Khi ghép song song ở đầu vào,nối tiếp ở đầu ra thì làm tăng G và bằng tổng các G 4.3.Cách nối ghép nhiều mạng 4 cực 4.3.3.Nối ghép dây truyền. +Khi ghép nối dây truyền thì hàm truyền đạt A tăng lên bằng tích của các AK +VD mắc hai mạng 4 cực: +Khi mắc k mạng 4 cực theo dây truyền thì: + Công thức trên thỏa đáng khi có sự hài hòa giữa đầu ra của tầng trước với đàu vào của tầng tiếp theo. 4.5.Mạng 4 cực có tải. 4.5.1.Trở kháng vào. + Coi tải mắc vào đầu vào như một mạng 2 cực. + Dùng nguyên lý xếp chồng ta có: + Trở kháng đầu vào 1: +Trở kháng đầu vào 2: 4.5.Mạng 4 cực có tải. 4.5.2.Các hàm truyền đạt. +Trong miền phức , biến đổi laplace ta có các hàm truyền đạt của mạng 4 cực có tải sau: Hàm truyền đạt điện áp: Ta có : Hàm truyền đạt trở kháng: Ta có: Hàm truyền đạt dẫn nạp: Ta có : 4.6 Mạng 4 cực suy giảm, phối hợp trở kháng. 4.6.1.Mạng 4 cực suy giảm. Do trong mạch có tổn hao nhiệt và tổn hao trong quá trình chuyển đổi năng lượng qua laị trong mạng 4 cực mà sóng khi lan truyền qua bị suy giảm về biên độ(I,U,P) ta nói mạng 4 cực có suy giảm. Đặc trưng cho mạng suy giảm là hệ số truyền dạt dòng điện và điện áp: Có nhiều nguyên nhân làm suy giảm biên độ, một nguyên nhân là sự mất phối hợp trở kháng giữa đầu vào và đầu ra của các mạng 4 cực khi thực hiện ghép để giải quyết một vấn đề chung. 4.6 Mạng 4 cực suy giảm, phối hợp trở kháng. 4.6.2.Sự phối hợp trở kháng của mạng 4 cực . +Khi thực hiện ghép nguồn tín hiệu ở đầu vào hay ghép nối mạng 4 cực với tải hoặc giữa các mạng 4 cực với nhau,thường dễ dẫn đến mất phối hợp trở kháng dẫn tới suy hao tăng. +Để giảm suy hao do quá trình ghép này ,có nhiều biện pháp như ổn định nguồn, thêm tầng cách ly,.v.v.Một trong phương pháp hữu hiệu là phối hợp trở kháng. +Nếu gọi trở kháng nguồn tín hiệu là Zi , trở kháng đầu vào của mạng 4 cực là Zv; vậy phối hợp trở kháng sẽ là : Zi= Zv. +Khi phối hợp trở kháng thì công suất của nguồn đặt hoàn toàn trên tải(hiệu suất dùng nguồn cao). 4.7.Câu hỏi bài tập cuối chương. Trình bầy khái niệm về mạng 4 cực? Nêu các phương trình đặc trưng của mạng 4 cực? Trình bầy các ghép nối mạng 4 cực và đặc điểm của từng phương pháp ghép? Vì sao lại có suy hao trong mạng bốn cực? Cách hạn chế suy hao công suất lan truyền qua mạng 4 cực là gì?