Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - CHƢƠNG 1. DAO ĐỘNG CƠ HỌC 1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG  Dao động cơ học Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.  Dao động tuần hoàn Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).  Dao động điều hòa Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.  Dao động tự do Dao động tự do là dao động mà chu kì dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ. Ví dụ con lắc lò xo có m T 2π k   T chỉ phụ thuộc vào (m, k)  là những đặc tính của con lắc lò xo.  Dao động tắt dần  Khái niệm: Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian  năng lượng dao động cũng giảm dần.  Nguyên nhân: Do ma sát, lực cản và độ nhớt của môi trường.  Dao động duy trì  Khái niệm: Là dao động tắt dần, nhưng được cung cấp năng lượng trong mỗi chu kì để bổ sung vào phần năng lượng bị mất mát do ma sát.  Đặc điểm: Chu kì dao động riêng của vật không thay đổi khi được cung cấp năng lượng.  Dao động cƣỡng bức  Khái niệm: Là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức F = Focos(ωt + φ).  Đặc điểm: + Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa (có dạng hàm sin). + Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực cưỡng bức. + Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ với Fo và phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực ω.  Hiện tƣợng cộng hƣởng Là hiện tượng biên độ dao động đạt cực đại khi ω = ωo, với ωo là tần sô góc dao động riêng của vật. 2) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Các loại phƣơng trình dao động  Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ).  Phương trình vận tốc: v = x = ωAsin(ωt + φ).  Phương trình gia tốc: a = v = ω2Acos(ωt + φ) = ω2x. Nhận xét: + Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2. + Véc tơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0). HỆ THỐNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM VẬT LÍ Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - + Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ, và luôn có giá trị dương. + Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là vmax = ωA, còn khi vật qua các vị trí biên (tức x =A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0) vật chuyển động chậm dần khi ra biên. + Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2, nhanh pha hơn li độ góc π, tức là 2    a v x π φ φ φ π. + Véc tơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng. + Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì gia tốc bị triệt tiêu (tức là a = 0), còn khi vật qua các vị trí biên (tức x =A) thì gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω 2 A. Từ đó ta có ax ax ax ax ax          m m m 2 m m a ω v ωA v a ω A v A ω  Hệ thức liên hệ độc lập với thời gian a) Từ các phương trình của vận tốc và li độ ta có   2 2 x Acos(ωt φ) x v 1, 1 . v ωAsin(ωt φ) A ωA                     (1) được gọi là hệ thức liên hệ của x, A, v và ω không phụ thuộc vào thời gian t. Hệ quả:    2 2 2 2 2 2 2 v v 1 A x A x ω ω          2 2 2 2 2 2 2 v v 1 x A x A ω ω            2 2 2 2 2 21 v ω A x v ω A x ,      nếu v là tốc độ thì 2 2v ω A x     2 2 2 2 2 2 vv 1 ω ω A x A x         Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức sau: 2 2 2 1 2 22 2 2 2 2 2 2 2 1 21 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 v v ω x xx v x v x x v v A ωA A ωA A ω A x x T 2π v v                                    b) Từ các công thức   2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 x v 1 a v a v 1 1, 2 .A ωA ωAω A ω A ω A a ω x                                 (2) được gọi là hệ thức liên hệ của a, A, v và ω không phụ thuộc vào thời gian t. Chú ý: + Từ (1) ta thấy đồ thị của (v, x) là đường elip. + Từ (2) ta thấy đồ thị của (a, v) là đường elip. + Từ a = –ω2x ta thấy đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng.  Các dạng dao động có phƣơng trình đặc biệt  Dao động có phƣơng trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const. Ta có      o o X x x Acos ωt φ x x Acos ωt φ X Acos ωt φ          Đặc điểm: + Vị trí cân bằng: x = xo Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - + Biên độ dao động: A. Các vị trí biên là X =  A  x = xo  A. + Tần số góc dao động là ω. + Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng :    2 v ωAsin ωt φv x a x a ω Acos ωt φ          Dao động có phƣơng trình   2x Acos ωt φ Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có      2 1 cos 2ωt 2φ A A x Acos ωt φ A cos 2ωt 2φ 2 2 2         Đặc điểm: + Vị trí cân bằng: x = A/2 + Biên độ dao động : A/2. + Tần số góc dao động là 2ω. + Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng :    2 v ωAsin ωt φv x a x a 2ω Acos ωt φ          Dao động có phƣơng trình   2x Asin ωt φ Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có      2 1 cos 2ωt 2φ A A x Asin ωt φ A cos 2ωt 2φ 2 2 2         Đặc điểm: + Vị trí cân bằng: x = A/2 + Biên độ dao động: A/2. + Tần số góc dao động là 2ω. + Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng :    2 v ωAsin ωt φv x a x a 2ω Acos ωt φ       3) CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Dạng 1: Xác định thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2 Trong trường hợp tổng quát ta có thể dùng đường tròn lượng giác để giải bài toán (còn trong bài thi thường các vị trí đơn giản, dễ tính nên dùng trục thời gian).  Khi vật đi từ x1 đến x2 thì trên đường tròn tương ứng là hai điểm M, N. Xác định góc quét α.  Do α t 2π ω α ωt .t α.TT t 2π         Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Dạng 2: Tính quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2  Thay t1 và t2 vào phương trình x, v để xác định vị trí bắt đầu tính và chiều chuyển động.  Phân tích  2 1t t t n.T t , t T .         Gán các giá trị x1, x2 và chiều chuyển động tương ứng lên trục để định vị được quãng đường. Dạng 3: Tính quãng đƣờng lớn nhất, nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian Δt cho trƣớc TH1: Δt < T/2  Quãng đường lớn nhất: max φ 2π S 2Asin , φ ω. t . t . 2 T              Quãng đường nhỏ nhất: min φ 2π S 2A 1 cos , φ ω. t . t . 2 T                   TH2: Δt > T/2 Ta phân tích T T t n. t , t . 2 2             Khi đó maxS n.2A S   Quãng đường lớn nhất: max φ 2π S n.2A 2Asin , φ ω. t . t . 2 T                 Quãng đường nhỏ nhất: min φ 2π S n.2A 2A 1 cos , φ ω. t . t . 2 T                      Dạng 4: Tốc độ trung bình, tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất trong khoảng thời gian Δt Tốc độ trung bình max tb.max tb min tb.min S v S t v St v t           Dạng 5: Xác định số lần vật qua li độ xo trong khoảng thời gian Δt = t2  t1  Cách 1: Dùng đường tròn lượng giác, vẽ hình và đếm.  Cách 2: (Phương pháp đại số)  Thay t1 và t2 vào phương trình x, v để xác định vị trí bắt đầu tính và chiều chuyển động.  Phân tích  2 1t t t n.T t , t T .         Gán các giá trị x1, x2 và chiều chuyển động tương ứng lên trục.  Số lần vật qua li độ xo là N = 2n + n, với n là số lần vật qua li độ xo trong thời gian Δt. Từ trục vẽ được, ta dễ dàng tìm được n. Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - 4) CON LẮC LÒ XO  Chu kì, tần số của con lắc lò xo  Tần số góc, chu kỳ dao động, tần số dao động: 2π m T 2π k ω k ω m ω 1 1 k f 2π T 2π m            Trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện được N dao động thì Δt = N.T  Khi tăng khối lượng vật nặng n lần thì chu kỳ tăng n lần, tần số giảm n lần.  Chu kì của con lắc khi mắc vật có khối lượng m = (m1 + m2) là 2 2 1 2T T T  , khi mắc vật có khối lượng m = (m1 – m2) thì chu kì dao động là 2 2 1 2T T T   Các dạng chuyển động của con lắc lò xo Con lắc chuyển động trên mặt phẳng ngang  Tại VTCB lò xo không bị biến dạng  o 0 .   Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: max o min o A A      , trong đó o là chiều dài tự nhiên của lò xo.  Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo chính là lực hồi phục, có độ lớn Fhp = k.|x|  Fhp.max = kA. Con lắc chuyển động theo phương thẳng đứng  Độ biến dạng tại VTCB: o o 2 2 o o T 2π gmg mg g g ω k mω ω 1 g f 2π                 Chiều dài lò xo tại VTCB cb o o  , trong đó o l à chiều dài tự nhiên của lò xo.  Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo: max min max cb o o min cb o o max min cb A A A 2 A A 2                     Lực đàn hồi tác dụng vào lò xo: dh oF k. k. x     với  là độ biến dạng tại vị trí đang xét. Để tìm được  ta so sánh vị trí cần tính với vị trí mà lo xo không biến dạng.  lực đàn hồi cực đại, cực tiểu:  max o o o min o F k A k( A); khi A F 0; khi A              Con lắc chuyển động trên mặt phẳng nghiêng Độ biến dạng tại VTCB: o o 2 o o T 2π gsinαmgsinα gsinα gsinα ω k ω 1 gsinα f 2π               Các đại lượng khác, tính tương tự như trường hợp con lắc dao động theo phương thẳng đứng. Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - 5) CON LẮC ĐƠN  Chu kì, tần số của con lắc đơn  Tần số góc, chu kì, tần số dao động của con lắc đơn: 2π T 2π ω gg ω 1 ω 1 g f T 2π 2π             Con lắc đơn có chiều dài 1 dao động với chu kì T1, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động với chu kì T2, khi đó con lắc có chiều dài 1 2 1 2       thì dao động với chu kì tương ứng 2 2 1 2 2 2 1 2 T T T T T T         Trong cùng một khoảng thời gian Δt mà con lắc thực hiện được N1 dao động, khi tăng hoặc giảm chiều dài con lắc một đoạn  thì con lắc thực hiện được N2 dao động. Khi đó ta có hệ thức 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 t N T N T N N T N N T                               Từ đó ta có thể tính được chiều dài con lắc ban đầu và sau khi tăng giảm độ dài.  Cũng tương tự như con lắc lò xo, với con lắc đơn ta cũng có hệ thức liên hệ giữa li độ, biên độ, tốc độ và tần số góc như sau:   2 2 2 2 22x v v v1 A x .α A ωA ω ω                               trong đó, o x .α A .α    là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung. Biến đổi hệ thức trên ta còn được   2 2 2 2 2 2 o o v α α v g α α . g       Tốc độ, lực căng dây của con lắc đơn  Tốc độ:     0max o o min o v 2g 1 cosα ; khi α 0 v 2g cosα cosα v 0; khi α α           Lực căng dây:     0max o o min o o τ mg 3 2cosα ; khi α 0 τ mg 3cosα 2cosα τ g.cosα ; khi α α          Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa (α, αo nhỏ) thì     α α τ α α        2 2 2 o 2 2 o v g mg 1 1,5  Năng lƣợng của con lắc đơn  Công thức tính năng lượng đúng trong mọi trường hợp: + Động năng: 2 d 1 E mv 2  + Thế năng :  tE mg 1 cosα  + Cơ năng:  2d t 1 E E E mv mg 1 cosα . 2       Công thức tính năng lượng gần đúng (khi con lắc dao động điều hòa): Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - + Động năng:  2 2 2d o 1 1 E mv mg α α . 2 2    + Thế năng :   2 2 2t 1 1 E mg 1 cosα mg α mω s . 2 2     + Cơ năng:  2 2 2 2 2 2d t o o o 1 1 1 1 E E E mg α α mg α mg α mω S . 2 2 2 2        Đơn vị tính : E, Eđ, Et là Jun, α, αo đơn vị rad, còn m đơn vị kg, ℓ có đơn vị mét.  Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của nhiệt độ Gọi T1 là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t1, (con lắc chạy đúng ở nhiệt độ này). Gọi T2 là chu kỳ con lắc đơn ở nhiệt độ t2, (con lắc chạy không đúng ở nhiệt độ này). Ta có :  2 2 1 1 T 1 1 1 t t 1 t. T 2 2         Nếu 2 1 2 1t t T T :   khi đó chu kỳ tăng nên con lắc đơn chạy chậm đi.  Nếu 2 1 2 1t t T T :   khi đó chu kỳ giảm nên con lắc đơn chạy nhanh hơn. Thời gian chạy nhanh (hay chậm) của con lắc trong 1 (s) là : 2 1 1 T T 1 θ λ t . T 2     Khi đó thời gian chạy nhanh hay chậm trong 1 ngày đêm là 1 86400. λ t . 2   Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của độ cao Gọi To là chu kỳ con lắc đơn ở mặt đất (coi như h = 0), (con lắc chạy đúng ở mặt đất) Gọi Th là chu kỳ con lắc đơn ở độ cao h so với mặt đất. Khi đó ta có o o oh o h h h T 2π g gT T g T 2π g         Mà 2o 2 h h o o h 2 G.M g T R h hR 1 1 T T : G.M T R R g (R h)                   con lắc ở độ cao h sẽ luôn chạy chậm. Thời gian mà con lắc chạy chậm trong 1 (s) là h o h o o T T T h h 1 . T T R R        Chú ý:  Khi con lắc đưa lên độ cao h mà nhiệt độ cũng thay đổi, để chu kì dao động của con lắc không thay đổi thì khi đó ta có điều kiện: 2 1 1 λ. . 2   h t t R  Với dạng bài tập khi nhiệt độ, độ cao thay đổi (dẫn đến chu kì thay đổi), để con lắc chạy đúng thì ta cần điều chỉnh chiều dài con lắc theo hướng suy luận: + Nếu con lắc đang chạy nhanh (chu kì giảm  chiều dài giảm) thì ta cần tăng chiều dài. + Nếu con lắc đang chạy chậm (chu kì tăng  chiều dài tăng) thì ta cần giảm chiều dài.  Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của lực điện trƣờng  E có hướng thẳng đứng, xuống dưới (hay ký hiệu là E  ): + Nếu q < 0: q E g g T 2π . q Em g m       Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 8 - + Nếu q > 0: q E g g T 2π . q Em g m        E có hướng thẳng đứng, lên trên (hay ký hiệu là E  ): + Nếu q < 0: q E g g T 2π . q Em g m       + Nếu q > 0: q E g g T 2π . q Em g m        E có hướng theo phương ngang (hay ký hiệu là E ): + Vị trí cân bằng mới của con lắc lệch với phương thẳng đứng góc α: q EF tanα . P mg   + gia tốc hiệu dụng: 2 2 2 2 q E cosα g g T 2π 2π m g q E g m                    Chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hƣởng của lực quán tính  Vật chuyển động theo phương thẳng đứng, lên trên: + Nếu vật đi lên nhanh dần đều: g g a T 2π . g a       + Nếu vật đi lên chậm dần đều: g g a T 2π . g a        Vật chuyển động theo phương thẳng đứng, xuống dưới: + Nếu vật đi xuống nhanh dần đều: g g a T 2π . g a       + Nếu vật đi xuống chậm dần đều: g g a T 2π . g a        Vật chuyển động theo phương ngang: + VTCB mới của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α: a tanα a g.tanα g    + gia tốc hiệu dụng: 2 2 2 2 2 2 2 g g a g g a T 2π g a           6) TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Tổng hợp hai dao động : x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) được một dao động x = Acos(ωt + φ). Trong đó     2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 A A A 2A A cos φ φ A sinφ A sinφ tanφ , φ φ φ A cosφ A cosφ             Nếu 1 2φ k2π A A A      Nếu   1 2φ 2k 1 π A A A       Nếu   2 21 2 π φ 2k 1 A A A 2       , từ đó ta luôn có 1 1 2A A A A A    Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 9 -  Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + φ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + φ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + φ2). Trong đó:     2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 A A A 2AA cos φ φ Asinφ A sinφ tanφ , φ φ φ Acosφ A cosφ            7) BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN  Độ giảm biên độ sau một chu kì: 4F A . k    Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại: 2 okAS . 2F   Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại: oAN A    số lần vật qua VTCB là n = 2N.  Thời gian vật dao động đến khi dừng lại oAt N.T .T A     Các lực F thường gặp là lực cản: Fc và lực ma sát: Fms = μmgcosα, với α là góc hợp bởi phương chuyển động và mặt phẳng ngang, nếu vật chuyển động theo phương ngang thì Fms = μmg, (μ là hệ số ma sát). ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- -------------- CHƢƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC 1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SÓNG CƠ  Sóng cơ học Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường vật chất.  Phân loại sóng cơ  Sóng dọc: có phương truyền sóng trùng với phương dao động của phần tử môi trường.  Sóng ngang: có phương truyền sóng vuông góc với phương dao động của phần tử môi trường.  Các đặc trƣng của sóng cơ: chu kì, tần số, biên độ, bƣớc sóng, tốc độ truyền sóng, năng lƣợng sóng  Phƣơng trình liên hệ các đại lƣợng:       v λ.f v λ v.T v f f λ Chú ý:  Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.  Nếu năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng tròn thì . NM N M Ra a R 2) PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG  Phƣơng trình sóng tại một điểm: Sóng truyền từ O đến M:     O M M O 2πd u a cos ωt φ u a cos ωt φ λ 2πd u a cos ωt φ u a cos ωt φ λ                           Độ lệch pha giữa hai điểm trên phƣơng truyền sóng:   2πd φ . λ Khóa học Luyện đề thi đại học môn Vật lí Thầy Đặng Việt Hùng Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 -  Hai điểm dao động cùng pha khi min 2πd φ k2π d λ. λ       Hai điểm dao động ngược pha khi   min 2πd λ φ 2k 1 π d . λ 2        Hai điểm dao động vuông pha khi   min 2πd π λ φ 2k 1 d . λ 2 4       Chú ý: Đơn vị của d, λ và v phải tương thích với nhau. 3) GIAO THOA SÓNG  Phƣơng trình tổng hợp sóng:  Hai nguồn cùng pha:     A 2 1 2 1 M B u acos ωt π(d d ) π(d d ) u 2Acos cos ωt λ λu a cos t                     Biên độ và pha ban đầu tương ứng là 2 1 M 2 1 o π(d d ) a 2Acos λ π(d d ) φ λ               Hai nguồn ngược pha:     A 2 1 2 1 M B u a cos ωt π π(d d ) π(d d )π π u 2Acos cos ωt λ 2 λ 2u a cos t                      Biên độ và ph