Khóa luận Đặc tả và kiểm chứng các phần mềm tương tranh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Hồng Phong ĐẶC TẢ VÀ KIỂM CHỨNG CÁC PHẦN MỀM TƯƠNG TRANH KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Công nghệ thông tin HÀ NỘI - 2010 HÀ NỘI - 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Hồng Phong ĐẶC TẢ VÀ KIỂM CHỨNG CÁC PHẦN MỀM TƯƠNG TRANH KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Công nghệ thông tin Cán bộ hướng dẫn: Ts. Phạm Ngọc Hùng Cán bộ đồng hướng dẫn: Ths. Đặng Việt Dũng HÀ NỘI - 2010 HÀ NỘI - 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Lê Hồng Phong ĐẶC TẢ VÀ KIỂM CHỨNG CÁC PHẦN MỀM TƯƠNG TRANH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY Ngành: công nghệ phần LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Phạm Ngọc Hùng và thầy Đặng Việt Dũng đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em trong quá trình thực hiện đề tài. Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Công nghệ Thông tin, trường Đại học Công Nghệ, Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tình giảng dạy, trang bị cho em những kiến thức quý báu trong suốt thời gian qua. Con xin chân thành cảm ơn ông bà, cha mẹ đã luôn động viên, ủng hộ con trong suốt thời gian học tập và thực hiện khóa luận tốt nghiệp. Tôi xin cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ và ủng hộ của anh chị em, bạn bè trong quá trình thực hiện khóa luận. Mặc dù đã cố gắng hoàn thành khóa luận trong phạm vi và khả năng cho phép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Em rất mong nhận được sự thông cảm, góp ý và tận tình chỉ bảo của quý thầy cô và các bạn. Hà Nội, ngày 15 tháng 5 năm 2010 Sinh viên thực hiện Lê Hồng Phong TÓM TẮT Phần mềm tương tranh, một phần mềm được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống nhúng và các hệ thống điều khiển. Chúng có vai trò vô cùng quan trọng trong việc điều khiển các hệ thống đó. Chỉ cần một lỗi nhỏ của phần mềm có thể gây ra hậu quả vô cùng nghiêm trọng vì những hệ thống này có thể trực tiếp và gián tiếp ảnh hưởng đến cuộc sống của con người. Chính vì vậy phần mềm tương tranh phải được kiểm chứng để giảm thiểu tối đa lỗi của chương trình. Vì những lý do đó, đề tài “Đặc tả và kiểm chứng các phần mềm tương tranh” đề cập tới phương pháp hình thức, các lý thuyết về máy hữu hạn trạng thái (Finite State Process, FSP) và sử dụng máy hữu hạn trạng thái để đặc tả thiết kế và mã nguồn của phần mềm tương tranh. Từ đó sử dụng công cụ phân tích máy hữu hạn trạng thái để kiểm chứng xem thiết kế và mã nguồn của phần mềm có lỗi và chạy đúng theo yêu cầu không. Do thời gian có hạn nên phần thực nghiệm trong khóa luận này em chỉ thực hiện kiểm chứng một applet được viết bằng Java. Thiết kế của bài toàn đã được đặc tả sẵn bằng FSP. Nhiệm vụ của em là kiểm chứng xem thiết kế đó có lỗi xác hay không và chuyển mã nguồn Java của applet thành FSP để kiểm chứng xem mã nguồn có chạy đúng theo thiết kế hay không. MỤC LỤC Danh mục các hình vẽ Hình 2.1: Nghiên cứu khí động học trên mô hình ô tô 4 Hình 2.2.1a: Mô hình hóa hành trình bay của máy bay. 6 Hình 2.2.2a: Máy trạng thái DRINKS 7 Hình 2.2.2b: Máy trạng thái Gate 8 Hình 2.3.1c: Tiến trình tuần tự BOMP 10 Hình 2.3.1d: Sự tổng hợp tuần tự LOOP 10 Hình 2.3.1e : Sự tổng hợp song song hai tiến trình tuần tự. 11 Hình 2.3.1a: Máy trạng thái PHIN 12 Hình 2.3.1b: Máy trạng thái FORK 13 Hình 2.3.2.1a: Bữa tối của triết gia 13 Hình 2.3.2.1b: Deadlock 14 Hình 2.4a: Mô hình hành động của chiếc ô tô 16 Hình 2.4b: LTSA animator điều khiển các hành động trong mô hình 2.4a 16 Hình 3.1: Mô tả các ô tô đi qua một chiếc cầu hẹp 18 Hình 3.3.1: Giao diện công cụ LTSA 23 Hình 3.3.2: Kết quả hiển thị sau khi check safety 24 Hình 3.3.3: Kết quả hiển thị khi check progress 25 Hình 3.3.4: Kết quả hiển thị khi biên dịch đoạn mã LTS 26 Hình 3.3.5: LTS Analiser SingleLaneBridge 27 Hình 3.3.6: Animator SingleLandBridge 28 Hình 4.5a: Mở tệp SafeBridge bằng công cụ LTSA 36 Hình 4.5b: Check safety phương thức redExit 37 Hình 4.5c: Check prgress phương thức redExit 38 Hình 4.5d: Máy trạng thái REDEXIT 39 Hình 4.5e: Máy trạng thái REDEXIT trong thiết kế. 40 Danh mục các bảng biểu Bảng 4.3.2a Những toán tử tương đương giữa FSP và Java 31 Bảng 4.3.2b: Các thành phần cơ bản khi chuyển từ Java sang FSP: 31 BẢNG KÝ TỰ VIẾT TẮT Ký tự viết tắt Ý nghĩa FSP (Finite State Process) Máy hữu hạn trạng thái LTS (Labelled Transition System) Máy dịch chuyển trạng thái có gán nhãn LTSA (LTS Analyzer) Công cụ hỗ trợ kiểm chứng với đặc tả là LTS Chương 1: Giới thiệu 1.1 Nhu cầu thực tế và lý do thực hiện đề tài Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của máy móc phục vụ đời sống con người là sự phát triển âm thầm của các hệ thống tương tranh. Chúng được tạo ra để điều khiển hoạt động của những máy móc đó. Một hệ thống tương tranh có thể bao gồm cả phần mềm và phần cứng nhưng cũng có thể chỉ có phần mềm. Phần mềm tương tranh chính là linh hồn của hệ thống, giúp chúng hoạt động chính xác theo những gì mà con người yêu cầu. Hiện nay, phần mềm tương tranh được ứng dụng rất nhiều trong các hệ thống nhúng và điều khiển. Từ những vật dụng rất đơn giản trong đời sống hàng ngày như nồi cơm điện, ti vi, đến những hệ thống điều khiển phức tạp như hệ thống điều khiển tên lửa đều có một hoặc nhiều phần mềm tương tranh điều khiển. Những vật dụng, hệ thống điều khiển này gắn bó chặt chẽ với chúng ta, chỉ cần một lỗi nhỏ của phần mềm tương tranh cũng có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng. Đã có những con tàu vũ trụ vừa mới rời khỏi mặt đất thì đã rơi, tiêu tốn hàng tỷ đô la để nghiên cứu, chế tạo nó. Nguyên nhân gây ra tai nạn đó chính là do lỗi của hệ thống điều khiển con tàu. Chính vì vậy, yêu cầu kiểm chứng an toàn cho các hệ thống tương tranh là hoàn toàn tất yếu. Hiện nay, song song với quá trình sản xuất phần mềm luôn có một quá trình kiểm thử (testing) phần mềm. Tuy nhiên, kiểm thử là chưa đủ vì các phương pháp kiểm thử hiện tại chỉ là kiểm tra dữ liệu đầu ra của phần mềm rồi so sánh với dữ liệu đầu vào để kiểm tra xem chương trình chạy có lỗi hay không. Chúng không hề kiểm tra được chi tiết hoạt động của chương trình và không kiểm soát được những lỗi tiềm ẩn ngay cả khi chương trình vẫn chạy đúng. Nếu phần mềm phát hành ra mà vẫn còn chứa lỗi thì nhà sản xuất phải thu hồi sản phẩm để sửa chữa. Điều này làm giảm uy tín và tiêu tốn nhiều tiền của nhà sản xuất. Chúng ta hoàn toàn có thể khắc phục được những vấn đề trên bằng cách sử dụng phương pháp hình thức để đặc tả và kiểm chứng những phần mềm đòi hỏi tính an toàn cao, nhất là các phần mềm tương tranh. Cách tiếp cận của khóa luận là: Trước hết, phải đảm bảo có một thiết kế đúng, chính xác bằng cách đặc tả thiết kế bằng FSP[1] và sử dụng công cụ LTSA[1][4] để kiểm chứng thiết kế đó. Sau khi thiết kế đã được kiểm tra và thẩm định tính đúng đắn, chúng ta tiến hành cài đặt chương trình. Sau khi đã xây dựng xong phần mềm, có một câu hỏi đặt ra là liệu cài đặt có đúng với thiết kế không? Chúng ta đã có công cụ để kiểm tra tính đúng đắn của thiết kế vì vậy giải pháp cho bài toán này chính là chuyển mã nguồn của cài đặt thành chính mô hình được đặc tả bằng FSP và sử dụng công cụ LTSA để kiểm chứng. Với cách tiếp cận này, ta có được một quy trình kiểm chứng đầy đủ hai chiều, có tính hệ thống từ pha kiểm thử đến pha cài đặt. 1.2 Mục tiêu của đề tài Phương pháp hình thức là các kỹ thuật toán học được sử dụng để đặc tả, phát triển và kiểm chứng các hệ thống phần mềm và phần cứng. Phương pháp tiếp cận này đặc biệt quan trọng đối với các hệ thống cần có tính toàn vẹn cao như hệ thống điều khiển lò phản ứng hạt nhân, điều khiển tên lửa, khi vấn để an toàn hay an ninh có vai trò quan trọng, để góp phần đảm bảo rằng quá trình phát triển của hệ thống sẽ không có lỗi. Khi kiểm chứng bằng phương pháp hình thức, điều đặc biệt là chúng ta không cần dữ liệu đầu vào mà chỉ cần kiểm tra các mô hình mô tả các hành động, trạng thái của hệ thống khi hoạt động. Như vậy, đề tài cần giải quyết các công việc chính sau: Tìm hiểu về phương pháp mô hình hóa, máy hữu hạn trạng thái, máy dịch chuyển trạng thái có gán nhãn (Labelled Transition System, LTS) và công cụ hỗ trợ kiểm chứng LTSA (Labelled Transition System Analyzer). Sử dụng công cụ hỗ trợ kiểm chứng LTSA để kiểm chứng thiết kế của một hệ thống điều khiển được đặc tả bằng FSP. Đặc tả mã nguồn Java của hệ thống điều khiển trên bằng FSP, sử dụng công cụ hỗ trợ kiểm chứng LTSA để kiểm tra xem chương trình có lỗi và đúng với thiết kế không. 1.3 Nội dung của khóa luận Nội dung của khóa luận gồm 5 chương: Chương 1 trình bày nhu cầu thực tế, lý do thực hiện đề tài và mục tiêu cần đạt được. Chương 2 giới thiệu những lý thuyết cơ bản về phương pháp mô hình hóa, máy hữu hạn trạng thái, máy dịch chuyển trạng thái có gán nhãn và công cụ phân tích LTSA của nó để ứng dụng trong kiểm chứng. Chương 3 trình bày ứng dụng FSP và LTSA để kiểm chứng một thiết kế xem có chính xác với yêu cầu bài toán đặt ra không? Chương 4 trình bày cách chuyển từ Java sang FSP để ứng dụng kiểm chứng một chương trình có thỏa mãn thiết kế hay không? Chương 5 khái quát những kết quả đạt được và hướng phát triển trong tương lai. Chương 2: Các khái niệm cơ bản Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu một số khái niệm về phương pháp mô hình hóa, máy hữu hạn trạng thái, máy dịch chuyển trạng thái có gán nhãn và công cụ hỗ trợ kiểm chứng LTSA. 2.1 Phương pháp mô hình hóa Mô hình là một đại diện đơn giản hóa của thế giới thực. Mô hình được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật, để tập trung vào một khía cạnh cụ thể của một hệ thống thế giới thực [1]. Ví dụ, các nhà khoa học muốn nghiên cứu tính động học của một chiếc ô tô. Thay vì sử dụng một chiếc ô tô thật, nhà khoa học chỉ cần sử dụng mô hình của chiếc ô tô đó với điều kiện mô hình phải có hình dáng bên ngoài giống hệt chiếc ô tô thật. Khí động học của ô tô chỉ bị ảnh hưởng do hình dáng bên ngoài của nó nên nghiên cứu trên mô hình hoàn toàn cho kết quả chính xác giống như nghiên cứu trên chiếc ô tô thật. Hình 2.1: Nghiên cứu khí động học trên mô hình ô tô Như vậy phương pháp mô hình hóa có ưu điểm là tạo được môi trường gần giống với thực tế từ đó cho kết quả kiểm tra tương đối chính xác. Thiết kế có vai trò vô cùng quan trọng trong sản xuất phần mềm nói chung và phần mềm tương tranh nói riêng. Phần mềm được lập trình ra có đạt yêu cầu hay không là phụ thuộc vào thiết kế có chính xác hay không? Chính vì vậy, lựa chọn phương pháp thiết kế phù hợp với đặc tính của phần mềm là hết sức quan trọng. Khi thiết kế một phần mềm tương tranh, chúng ta phải mô tả chi tiết được các hoạt động của phần mềm. Thiết kế càng chi tiết thì phần mềm hoạt động càng chính xác. Tuy nhiên, để có được một thiết kế chính xác như vậy rất khó. Các phương pháp thiết kế hiện tại chỉ đáp ứng được yêu cầu tạo ra thiết kế theo yêu cầu của sản phẩm. Tuy nhiên chúng lại không giải quyết được vấn đề kiểm chứng các thiết kế đó. Như vậy, chúng ta sẽ không thể tìm ra những hạn chế của thiết kế. Bài toán đó sẽ được giải quyết bằng việc khai thác ưu điểm nổi bật của phương pháp mô hình hóa: - Phương pháp mô hình hóa có thể tạo ra một thiết kế mô tả được chi tiết hoạt động của hệ thống. Ở đây chúng ta sẽ sử dụng mẫu FSP để đặc tả thiết kế đó. - Phân tích mẫu thiết kế thông qua việc sử dụng công cụ LTSA, chúng ta có thể kiểm tra được mẫu thiết kế được đặc tả bằng FSP có chạy đúng, chính xác hay không. Khi phần mềm đã được viết xong, với phương pháp hình thức, chúng ta có thể mô hình hóa mã nguồn của phần mềm để kiểm chứng xem phần mềm có chạy đúng theo thiết kế hay không. Đây chính là ứng dụng ngược rất hay của phương pháp hình thức. 2.2 FSP (Finite State Process) 2.2.1 Khái niệm FSP Máy hữu hạn trạng thái (FSP) được tạo ra để mô tả các mô hình tiến trình. FSP có thể mô tả được những hành động, trạng thái của tiến trình. Ta lấy một ví dụ đơn giản mô tả các hành động cất cánh, bay, hạ cánh của một chiếc máy bay: cất cánh -> bay -> hạ cánh -> cất cánh -> bay -> hạ cánh -> …… Ta có thể thấy nếu máy bay còn hoạt động được thì các hành động này sẽ liên tục xảy ra đến khi nào mà máy bay không được sử dụng nữa. Chính vì vậy mô tả trên sẽ không thể nào đầy đủ được. Tuy nhiên ta hoàn toàn có thể giải quyết vấn đề đó nếu mô tả các hành động đó bằng FSP: Maybay = (catcanh -> bay -> hacanh -> Maybay). FSP có tính đệ quy nên ta có thể dễ dàng giải quyết bài toán trên. Ta có mô hình được phân tích từ mẫu FSP này: Hình 2.2.1a: Mô hình hóa hành trình bay của máy bay. Một phần mềm tương tranh bao gồm rất nhiều tiến trình, mỗi tiến trình là sự thực thi của một tiến trình tuần tự. Một tiến trình được chia làm một hoặc nhiều hành động nguyên tử ( hành động nguyên tử không thể chia được thành các hành động nhỏ hơn), các hành động này được thực thi một cách tuần tự. Mỗi hành động gây ra một sự chuyển tiếp từ trạng thái hiện tại sang trạng thái tiếp theo. Trình tự các hành động xảy ra có thể được xác định bằng một đồ thị chuyển tiếp. Nói cách khác, chúng ta có thể mô hình hóa các tiến trình thành các máy hữu hạn trạng thái [1]. Như vậy, chúng ta hoàn toàn có thể mô hình hóa chi tiết một phần mềm tương tranh với đặc tả là FSP. 2.2.2 Các thành phần cơ bản trong FSP Action prefix ((x -> P)): Nếu x là một hành động và P là một tiến trình thì một action frefix (x -> P) mô tả một tiến trình trong đó các hành động x hoạt động đúng theo mô tả của tiến trình P [1]. Tiến trình P phải viết hoa chữ cái đầu, hành động x viêt bằng chữ cái thường. Ta lấy lại ví dụ trên phần 2.2.1 : Maybay = (catcanh -> bay -> hacanh -> Maybay). Trong đó: Maybay là một tiến trình catcanh, bay, hacanh là các hành động. Lựa chọn (| Choice): Nếu x, y là các hành động thì (x -> Q | y -> P) mô tả một tiến trình trong đó các hành động đầu tiên tham gia là x hoặc y. Các hành động tiếp theo hoạt động theo mô tả của Q nếu hành động đầu tiên xảy ra là x, các hành động tiếp theo hoạt động theo mô tả của P nếu hành động đầu tiên xảy ra là y. Ví dụ mô tả việc lấy nước uống ở máy đun nước [1], nếu ấn nút đỏ thì được cà phê, nếu ấn nút xanh thì được trà: DRINKS = (red -> coffee -> DRINKS | blue -> tea -> DRINKS). Khi phân tích mẫu FSP trên ta đuợc mô hình: Hình 2.2.2a: Máy trạng thái DRINKS Lập chỉ mục cho các quy trình và hành động (indexed process and actions) Khi mô hình các tiến trình và hành động có có những trường hợp những tiến trình và hành động đó có rất nhiều giá trị. Ta có thể gán nhãn cho các quy trình và hành động đó và lập chỉ mục cho chúng. Ví dụ FSP mô tả hành động vào, ra của 3 chiếc ô tô khi qua 3 cổng của một trạm soát vé: Gate = (in[1] -> out[1] -> Gate | in[2] -> out[2] -> Gate | in[3] -> out[3] -> Gate). Trong đó [1], [2], [3] là chỉ mục của các hành động in và out. Kết quả khi phân tích bằng công cụ LTSA: Hình 2.2.2b: Máy trạng thái Gate Tham số tiến trình (Process parameters): khi tiến trình và hành động có nhiều giá trị thì thay vì đánh chỉ mục thì chúng ta có thể tạo tham số để mô tả tiến trình bằng FSP được gọn hơn. Ta lấy ví dụ Gate ở trên: const N = 3 Gate = ( in[i:1..N] -> out[i] -> Gate). Trong đó i:1..N có nghĩa i có giá trị lần lượt từ 1 đến N. Hành động được đảm bảo (Guarded Action): thường rất hữu dụng để định nghĩa các hành động cụ thể nhưng muốn xảy ra phải thỏa mãn một điều kiện nào đó. Ví dụ mô tả đám đông vào thang máy, thang máy cho phép chở 10 người, nếu số người quá quy định thì phải ra bớt, ngược lại có thể thêm người vào vì còn nhiều người đang chờ được vào: Count(N=10) = Count[1], Count[i:1..N] = (when(i Count[i+1] | when(i>N) out -> Count[i-1]). Hành động được đảm bảo bởi “when” đảm bảo cho thang máy hoạt động đúng công suất. Khi số người quá quy định thì phải ra ngoài bớt, khi số người trong thang chưa tới giới hạn thì có thể tiếp tục vào. Alphabet của tiến trình (Process Alphabet): Alphabet của một tiến trình là một tập hợp tất cả cách hành động mà nó có thể tham gia. Ta lấy một ví dụ định nghĩa WRITE sử dụng write[1] và write[3]: WRITER = (write[1]->write[3]->WRITER) +{write[0..3]}. Trong ví dụ này thì Alphabet của WRITE là write[0..3]. 2.2.3 Quy trình tuần tự Các tiến trình trong FSP được chia làm 3 loại: - Các tiến trình cục bộ (local process) được định nghĩa là một trạng thái trong một tiến trình cơ bản [1]. - Tiến trình cơ bản (primitive process) được xác định bởi tập hợp các tiến trình cục bộ. Một tiến trình cục bộ được xác định bằng cách sử dụng STOP, ERROR, tiền hành động (Action prefix) và lựa chọn (|, choice) [1]. - Tiến trình tuần tự ( sequential process) là một tiến trình có thể kết thúc. Một tiến trình có thể kết thúc nếu một tiến trình cục bộ END có thể được với tới từ trạng thái bắt đầu của nó [1]. Tiến trình cục bộ END: Tiến trình cục bộ END biểu thị trạng thái mà tiến trình kết thúc thành công. Một tiến trình đúng đắn khi không có hành động nào tiếp theo xảy ra sau END. Về mặt ngữ nghĩa nó tương tự như STOP. Tuy nhiên, STOP là một trạng thái mà tiến trình tạm ngưng quá sớm, thường là do deadlock. STOP được sử dụng khi ta muốn kết thúc một tiến trình [1]. Ví dụ sau mô tả tiến trình hẹn giờ một quả bom nổ trong đó trạng thái E là trạng thái kết thúc: Hình 2.3.1c [1] : Tiến trình tuần tự BOMP Sự tổng hợp các tiến trình tuần tự: Nếu Q là một tiến trình tuần tự, P là một tiến trình cục bộ, sau đó P;Q biểu diễn cho sự tổng hợp tuần tự như vậy khi P kết thúc, P;Q sẽ trở thành tiến trình Q [1]. Nếu chúng ta định nghĩa tiến trình SKIP = END then P; SKIP ≡ P and SKIP; P ≡ P. Một sự tổng hợp tuần tự trong FSP luôn luôn có dạng: SP1;SP2;….;SPn;LP [1] Nơi SP1;…;SPn là sự tổng hợp tuần tự và LP là tiến trình cục bộ. Một sự tổng hợp tuần tự có thể xuất hiện ở bất cứ chỗ nào trong định nghĩa của một tiến trình cơ bản mà một tiến trình cục bộ tham chiếu đến có thể xuất hiện [1]. Ví dụ tiến trình P123 và LOOP: Hình 2.3.1d[1]: Sự tổng hợp tuần tự LOOP Sự tổng hợp song song các tiến trình tuần tự: Sự tổng hợp song song SP1 || SP2 của hai tiến trình tuần tự SP1 và SP2 kết thúc khi cả hai tiến trình cùng kết thúc. Nếu kết thúc có thể tới được trong SP1 || SP2 thì nó là tiến trình tuần tự [1]. Hình dưới cho một ví dụ về sự tổng hợp song song của tiến trình tuần tự.: Hình 2.3.1e[1] : Sự tổng hợp song song hai tiến trình tuần tự. 2.3 LTS (Labelled Transition System) 2.3.1 LTS Khái niệm: Về cơ bản LTS[1][2] (Lebelled Transition System) giống FSP, mỗi mô tả FSP có một mô tả máy trạng thái (LTS) tương ứng. Mỗi LTS tương ứng với một quá trình FSP là một đồ thị. Ta lấy ví dụ LTS mô tả bài toán “bữa tối của triết gia” [1]: PHIL = (sitdown->right.get->left.get ->eat->left.put->right.put ->arise->PHIL). FORK = (get -> put -> FORK). ||DINERS(N=5)= forall [i:0..N-1] (phil[i]:PHIL ||{phil[i].left,phil[((i-1)+N)%N].right}::FORK). menu RUN = {phil[0..4].{sitdown,eat}} Phân tích mẫu LTS này ta được 2 mô hình tương ứng: Hình 2.3.1a: Máy trạng thái PHIN Hình 2.3.1b: Máy trạng thái FORK 2.3.2 Deadlock 2.3.2.1 Khái niệm Deadlock xảy ra trong hệ thống khi tất cả các tiến trình của hệ thống đều bị chặn hoặc không đủ điều kiện để tiến trình đó hoạt động. Một ví dụ về deadlock điển hình là: “bữa tối của triết gia”. Một bàn ăn có 5 cái ghế, 5 vị triết gia cùng ngồi vào chiếc bàn. Khi bày đũa, người phục vụ chỉ để vào giữa mỗi người 1 chiếc đũa. Như vậy 2 bên mỗi vị triết gia đều có 2 chiếc đũa nhưng nếu người này cầm đũa thì người kia sẽ không có: Hình 2.3.2.1a: Bữa tối của triết gia[1] Nếu số đũa được chia đều ra cho năm người, như vậy mỗi người sẽ có một chiếc đũa. Cả năm người sẽ không thể thực hiện bữa ăn của mình với một chiếc đũa được, khi đó deadlock xảy ra. Hình 2.3.2.1b: Deadlock[1] 2.3.2.2 Phân tích Deadlock Trong mô hình trạng thái hữu hạn FSP của một tiến trình, một trạng thái deadlock là một trạng thái không có sự chuyển tiếp đi. Một tiến trình ở trạng thái như vậy có thể không tham gia vào các hành động tiếp theo. Trong FSP trạng thái deadlock này được biểu diễn bằng một biến cụ