Luận án Cơ kĩ thuật - Phân tích dao động của cơ cấu phẳng có khâu đàn hồi sử dụng tọa độ suy rộng dư

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Sỹ Nam PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG TỌA ĐỘ SUY RỘNG DƯ LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Sỹ Nam PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI SỬ DỤNG TỌA ĐỘ SUY RỘNG DƯ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH Nguyễn Văn Khang 2. PGS. TS Lê Ngọc Chấn Hà Nội – 2018 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành gửi tới thầy GS. TSKH Nguyễn Văn Khang và thầy PGS.TS Lê Ngọc Chấn đã tận tình hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô, đồng nghiệp và bạn bè đang công tác tại Viện Cơ học, tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, tại Bộ môn Cơ Ứng dụng – Đại học Bách khoa Hà Nội và tại Bộ môn Cơ học Lý thuyết – Đại học Xây dựng đã giúp đỡ, tạo điều kiện, động viên tác giả trong quá trình làm luận án. Cuối cùng tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình đã luôn bên cạnh tác giả trong suốt thời gian làm luận án. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả trình bày trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác, các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được ghi rõ nguồn gốc. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Nguyễn Sỹ Nam MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU........................................ 3 1.1. Cơ cấu có khâu đàn hồi ..................................................................................... 3 1.1.1. Khâu rắn và khâu đàn hồi trong một số cơ cấu máy và robot ....................... 3 1.1.2. Mô hình của các khâu đàn hồi trong cơ cấu ................................................. 5 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới..................................................................... 7 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước .................................................................... 12 1.4. Xác định vấn đề nghiên cứu của luận án.......................................................... 12 CHƯƠNG 2. THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ NHIỀU VẬT ĐÀN HỒI ........................................................................................... 13 2.1. Rời rạc hóa khâu đàn hồi................................................................................. 13 2.1.1. Rời rạc hóa khâu đàn hồi bằng phương pháp Ritz – Galerkin.................... 13 2.1.2. Rời rạc hóa khâu đàn hồi bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) ........... 14 2.2. Thiết lập phương trình chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng bằng phương trình Lagrange dạng nhân tử .................................................... 17 2.3. Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu bốn khâu bản lề với thanh truyền đàn hồi......................................................................................... 18 2.3.1. Mô tả cơ cấu ............................................................................................. 18 2.3.2. Biểu thức động năng, thế năng và phương trình liên kết............................ 18 2.3.3. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng phương pháp Ritz – Galerkin........................................... 20 2.3.3.1. Trường hợp cơ cấu rắn....................................................................... 29 2.3.3.2. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh)........ 29 2.3.3.3. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn) .... 30 2.3.4. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng các phần tử hữu hạn......................................................... 31 2.3.4.1. Trường hợp thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh) ..... 38 2.3.4.2 Trường hợp thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn)... 39 2.4. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu sáu khâu với hai thanh truyền đàn hồi............................................................................................... 39 2.4.1. Mô tả cơ cấu ............................................................................................. 39 2.4.2. Biểu thức động năng, thế năng và phương trình liên kết............................ 40 2.4.3. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi hai thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng phương pháp Ritz – Galerkin ..................................... 43 2.4.3.1. Trường hợp các thanh truyền chỉ chịu uốn (bỏ qua biến dạng dọc thanh) .... 53 2.4.3.2. Trường hợp các thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc (bỏ qua biến dạng uốn) ....................................................................................................... 55 2.4.4. Phương trình vi phân chuyển động của cơ cấu khi hai thanh truyền đàn hồi được rời rạc hóa bằng các phần tử hữu hạn .......................................... 56 Kết luận chương 2.................................................................................................. 61 CHƯƠNG 3. PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC THUẬN CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI..................................................................................................... 62 3.1. Bài toán động lực học thuận của hệ nhiều vật đàn hồi có cấu trúc mạch vòng.... 62 3.2. Bài toán động lực học thuận có điều khiển hệ nhiều vật đàn hồi có cấu trúc mạch vòng ............................................................................................................. 67 3.3. Động lực học thuận và khả năng điều khiển dao động cơ cấu bốn khâu có khâu nối đàn hồi..................................................................................................... 69 3.3.1. Trường hợp phương trình vi phân chuyển động thiết lập bằng phương pháp Ritz – Galerkin........................................................................................... 70 3.3.1.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn........................................................... 70 3.3.1.2. Cơ cấu có thanh truyền chỉ chịu uốn .................................................. 72 3.3.1.3. Cơ cấu có thanh truyền đồng thời chịu uốn và kéo nén ...................... 77 3.3.2. Trường hợp phương trình vi phân chuyển động thiết lập bằng phương pháp phần tử hữu hạn – FEM ............................................................................. 88 3.3.2.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn........................................................... 88 3.3.2.2. Cơ cấu có thanh truyền chỉ chịu uốn .................................................. 88 3.3.2.3. Cơ cấu có thanh truyền đồng thời chịu uốn và kéo nén ...................... 92 3.4. Động lực học thuận và khả năng điều khiển dao động cơ cấu sáu khâu bản lề có hai thanh truyền đàn hồi................................................................................. 95 3.4.1. Động lực học thuận cơ cấu rắn.................................................................. 96 3.4.2. Cơ cấu có hai thanh truyền chỉ chịu kéo nén dọc trục................................ 99 3.4.3. Cơ cấu có hai thanh truyền chỉ chịu uốn ................................................. 104 Kết luận chương 3................................................................................................ 107 CHƯƠNG 4. TUYẾN TÍNH HÓA VÀ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN CỦA CƠ CẤU PHẲNG CÓ KHÂU ĐÀN HỒI ......................................... 108 4.1. Một phương pháp mới tuyến tính hóa các phương trình chuyển động của hệ nhiều vật có cấu trúc mạch vòng...................................................................... 108 4.2. Tìm điều kiện đầu nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn bằng phương pháp Newmark ...................................................... 114 4.2.1. Cơ sở của phương pháp .......................................................................... 114 4.2.2. Sử dụng phương pháp Newmark xác định điều kiện đầu dao động tuần hoàn cho hệ tuyến tính hệ số tuần hoàn..................................................... 115 4.3. Phân tích dao động tuần hoàn cơ cấu bốn khâu có khâu nối đàn hồi .............. 118 4.3.1. Trường hợp cơ cấu có khâu nối đàn hồi chỉ chịu uốn .............................. 118 4.3.1.1. Sử dụng phương pháp tuyến tính hóa luận án đề xuất ...................... 118 4.3.1.2. Sử dụng phương pháp tách cấu trúc ................................................. 124 4.3.2. Trường hợp cơ cấu có khâu nối đàn hồi chỉ chịu kéo nén dọc ................. 129 4.4. Phân tích dao động tuần hoàn của cơ cấu sáu khâu với hai khâu nối đàn hồi chịu kéo nén................................................................................................... 135 4.4.1. Trường hợp khâu dẫn quay á đều............................................................ 138 4.4.2 Trường hợp khâu dẫn quay đều................................................................ 143 Kết luận chương 4................................................................................................ 147 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................ 148 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ................... 150 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 151 PHỤ LỤC A DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu w(x,t) Chuyển vị uốn của thanh truyền tại vị trí x, ở thời điểm t u(x,t) Chuyển vị dọc của thanh truyền tại vị trí x, ở thời điểm t ,i kX Y Các hàm dạng riêng biến dạng của thanh truyền đàn hồi ,i kq p Các tọa độ suy rộng của biến dạng đàn hồi. Π Thế năng biến dạng đàn hồi T Động năng của cơ cấu * kQ Lực suy rộng ứng với tọa độ suy rộng thứ k Qk Lực suy rộng của các lực không có thế ứng với tọa độ suy rộng thứ k s Véc tơ tọa độ suy rộng dư q Véc tơ tọa độ suy rộng độc lập qa Véc tơ tọa độ các khâu dẫn động (các tọa độ khớp chủ động) qe Các tọa độ suy rộng của biến dạng đàn hồi z Véc tơ tọa độ suy rộng phụ thuộc f Véc tơ các điều kiện ràng buộc n Tổng số tọa độ suy rộng dư f Tổng số tọa độ suy rộng độc lập r Tổng số tọa độ suy rộng phụ thuộc ηj Các tọa độ suy rộng λi Các nhân tử Lagrange φi Góc định vị khâu thứ i α, β Các hằng số ổn định hóa Baumgater ,  Các hằng số của phương pháp Newmark kP, kD Các hệ số khuếch đại của bộ điều khiển PD IO Mômen quán tính lấy đối với trục qua O của khâu dẫn OA IC Mômen quán tính lấy đối với trục qua C của khâu bị dẫn BC  Phân bố khối lượng trên một đơn vị chiều dài E Môđun đàn hồi của vật liệu I Mômen quán tính mặt cắt ngang A Diện tích mặt cắt ngang mi Khối lượng khâu thứ i li Chiều dài khâu thứ i Danh mục các chữ viết tắt FEM Phương pháp phần tử hữu hạn PD Bộ điều khiển tỉ lệ - vi phân (Propotional Derivative) PI Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân (Propotional-Integral) PID Bộ điều khiển tỉ lệ - tích phân – vi phân (Propotional-Integral–Derivative) PZT Cảm ứng áp điện (PbZrxTi1-xO3) LPM Phương pháp tham số tập trung (Lumped Parameter Method) AMM Phương pháp các dạng riêng giả định (Assumed Modes Method) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Thông số của cơ cấu bốn khâu ................................................................... 72 Bảng 3.2. Thông số cơ cấu 6 khâu bản lề ................................................................... 98 Bảng 4.1. Thông số cơ cấu bốn khâu [10,74] ........................................................... 127 Bảng 4.2. Kết quả tính toán số ................................................................................. 127 Bảng 4.3. Thông số cơ cấu bốn khâu [66] ................................................................ 133 Bảng 4.4. Thông số cơ cấu 6 khâu bản lề [66].......................................................... 141 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Sơ đồ cơ cấu máy bào ngang ........................................................................3 Hình 1.2. Sơ đồ động học cơ cấu 6 khâu ......................................................................3 Hình 1.3. Tay máy hai bậc tự do ..................................................................................4 Hình 1.4. Sơ đồ robot song song 6 bậc tự do có các chân là khâu đàn hồi ....................4 Hình 1.5. Robot song song 3 bậc tự do – có các chân là khâu đàn hồi..........................4 Hình 1.6 . Sơ đồ động học của hệ thống truyền động của máy ép kim loại...................5 Hình 1.7 . Cơ cấu cam cần đẩy ....................................................................................5 Hình 1.8. Khớp đàn hồi................................................................................................6 Hình 1.9. Mô hình của các khâu đàn hồi trong cơ cấu cam ..........................................6 Hình 2.1. Dầm hai đầu bản lề..................................................................................... 14 Hình 2.2. Dầm hai đầu bản lề chịu kéo ...................................................................... 14 Hình 2.3. Các bậc tự do của phần tử dầm................................................................... 15 Hình 2.4. Rời rạc hóa bằng nhiều phần tử .................................................................. 16 Hình 2.5. Sơ đồ cơ cấu bốn khâu bản lề ..................................................................... 18 Hình 2.6. Các bậc tự do của phần tử dầm................................................................... 31 Hình 2.7. Sơ đồ cơ cấu sáu khâu bản lề...................................................................... 40 Hình 2.8. Sơ đồ đặt hệ trục tương đối trên các khâu đàn hồi ...................................... 40 Hình 3.1. Sơ đồ điều khiển tăng cường dạng PD........................................................ 68 Hình 3.2. Xác định điều kiện đầu sơ bộ *20 , * 30 bằng vẽ hình .................................. 71 Hình 3.3. Góc khâu dẫn. ......... cơ cấu rắn, ________ cơ cấu đàn hồi ............................ 74 Hình 3.4. Góc khâu bị dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ....................... 74 Hình 3.5. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2......................................... 74 Hình 3.6. Vận tốc góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ............ 74 Hình 3.7. Vận tốc góc khâu bị dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 74 Hình 3.8. Góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi.......................... 75 Hình 3.9. Góc khâu bị dẫn. .. cơ cấu rắn, ________ cơ cấu đàn hồi ....................... 75 Hình 3.10. Vận tốc góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi.......... 75 Hình 3.11. Vận tốc góc khâu bị dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi........ 75 Hình 3.12. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 75 Hình 3.13. Góc khâu dẫn khi điều khiển . cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ..... 76 Hình 3.14. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển. .. cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi ..... 76 Hình 3.15. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 76 Hình 3.16. Vận tốc góc khâu bị dẫn khi điều khiển. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi ................................................................................................................ 76 Hình 3.17. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 77 Hình 3.18. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn τC (Nm)........................................... 77 Hình 3.19. Góc khâu dẫn. cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 78 Hình 3.20. Góc khâu bị dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi .................... 78 Hình 3.21. Vận tốc góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 78 Hình 3.22. Vận tốc góc khâu bi dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 78 Hình 3.23. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 79 Hình 3.24. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 79 Hình 3.25. Góc khâu dẫn. cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 79 Hình 3.26. Góc khâu bị dẫn. . cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ........................ 79 Hình 3.27. Vận tốc góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 79 Hình 3.28. Vận tốc góc khâu bi dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 79 Hình 3.29. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 80 Hình 3.30. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 80 Hình 3.31. Góc khâu dẫn. cơ cấu rắn,_______ cơ cấu đàn hồi.............................. 80 Hình 3.32. Góc khâu bị dẫn. . cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi ........................ 80 Hình 3.33. Vận tốc góc khâu dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi............. 80 Hình 3.34. Vận tốc góc khâu bi dẫn. .. cơ cấu rắn, _________ cơ cấu đàn hồi......... 80 Hình 3.35. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2 ....................................... 81 Hình 3.36. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 81 Hình 3.37. Góc khâu dẫn khi điều khiển ... cơ cấu rắn; _______ cơ cấu đàn hồi ........ 82 Hình 3.38. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển . cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ..... 82 Hình 3.39. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. . cơ cấu rắn, _______ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 82 Hình 3.40. Vận tốc góc khâu bi dẫn khi điều khiển. . cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi....................................................................................................................... 82 Hình 3.41. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển tại x = l2/2................ 82 Hình 3.42. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi khi điều khiển........................ 82 Hình 3.43. Mômen điều khiển đặt vào khâu dẫn τC (Nm)........................................... 83 Hình 3.44. Góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi ................................... 83 Hình 3.45. Góc khâu bị dẫn... cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.............................. 83 Hình 3.46. Vận tốc góc khâu dẫn....... cơ cấu rắn ______ cơ cấu đàn hồi....................... 84 Hình 3.47. Vận tốc góc khâu bị dẫn... cơ cấu rắn, ______ cơ cấu đàn hồi.................. 84 Hình 3.48. Độ võng tương đối của khâu đàn hồi tại x = l2/2....................................... 84 Hình 3.49. Chuyển vị dọc tương đối của khâu đàn hồi ............................................... 84 Hình 3.50. Góc khâu dẫn khi điều khiển... cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ............ 84 Hình 3.51. Góc khâu bị dẫn khi điều khiển... cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đàn hồi ........ 85 Hình 3.52. Vận tốc góc khâu dẫn khi điều khiển. .. cơ cấu rắn, _____ cơ cấu đ