Luận án Một số ảnh hưởng của chùm laser xung Gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích

1 MỞ ĐẦU Khi chùm laser truyền trong môi trường, dưới tác ñộng của nó vật chất sẽ có sự thay ñổi một tính chất nào ñó (ví dụ mức năng lượng, nhiệt ñộ, vị trí, tốc ñộ,…) - gọi chung là quang phân bố (optical deposition) [33], [60], [82], [92], [20]. Sự thay ñổi quá trình quang phân bố xẩy ra khi có tác ñộng của laser với môi trường. Khi chuyển từ các mức kích thích trên về mức laser trên, các tâm hoạt sẽ tạo ra các dao ñộng nội làm cho nhiệt ñộ của môi trường hoạt chất tăng lên [4], [7], [27], [47], [51], [58], [62], [67], [79], [92-93]. Các hiệu ứng nhiệt sẽ ảnh hưởng ñến cấu trúc chùm tia, hoặc ảnh hưởng ñến tần số làm việc của laser [6]. Chùm tia laser không những làm thay ñổi quá trình quang phân bố trong môi trường hoạt chất mà nó còn có thể làm thay ñổi vị trí, vận tốc của hạt vi mô. Sự thay ñổi ñó ảnh hưởng ñến quá trình ổn ñịnh trạng thái của hạt. Điều này ảnh hưởng ñến quá trình khảo sát, nghiên cứu ñối tượng là các hạt vi mô. Ngày nay, laser rắn bơm ngang ñang ñược quan tâm nghiên cứu [42], [65], [67], [73], [80], [83-85], [89], [92]. Dựa vào phân bố năng lượng bơm của laser bán dẫn (hay Laser Diode - LD), các công trình nghiên cứu trước ñây ñã giả thiết phân bố năng lượng bơm trong môi trường hoạt chất có dạng Gauss [92]. Điều này hoàn toàn không thực tế vì chỉ cần một sự thay ñổi nhỏ của vị trí thanh LD cũng như thay ñổi kích thước hoạt chất, thay ñổi tham số thấu kính hội tụ,... sẽ làm thay ñổi phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất. Mà kết quả của sự thay ñổi ñó là thay ñổi tính chất của laser rắn. Với laser Raman, tùy thuộc vào mục ñích sử dụng và yêu cầu về tính chất mà nhiều loại laser Raman khác nhau ñã ñược quan tâm nghiên cứu [25-26], [28], [31-32], [51], [53- 54], [69], [77-79], [87], trong ñó có hiện tượng sinh nhiệt trong laser Raman [24], [51], [69], [77-79], [87]. Tuy nhiên, các công trình này mới chỉ dừng lại ở laser Raman phát sóng Stokes. Ứng dụng chùm tia laser trong việc khảo sát, nghiên cứu các hạt vi mô ñang là vấn ñề cấp thiết, mang tính thời sự hiện nay. Khái niệm “Bẫy quang học” ñã ñược nhắc ñến nhiều trong các công trình nghiên cứu về laser cũng như tác dụng của nó [11-17], [19- 20], [29-30], [35], [37-45], [59], [61], [75]. Tuy nhiên, chưa có công trình nào ñề cập ñến việc nghiên cứu phân bố quang lực tác dụng lên hạt ñiện môi trong cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều. Từ những vấn ñề nêu trên, một số khía cạnh cần quan tâm nghiên cứu có thể ñược ñưa ra như sau: 1) Nghiên cứu phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bằng LD. 2) Khảo sát quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng ñối Stokes, ảnh hưởng của hiệu ứng nhiệt ñến cấu trúc chùm tia phát. 3) Khảo sát phân bố quang lực của chùm tia Gauss trong cấu hình bẫy quang học tác ñộng lên hạt ñiện môi có kích thước cỡ nano. Để giải quyết những vấn ñề trên, thời gian qua chúng tôi ñã quan tâm nghiên cứu. Các kết quả nghiên cứu ñược trình bày trong luận án “Một số ảnh hưởng của chùm laser xung Gauss lên quá trình phân bố của môi trường bị kích thích”. 2 Với tên luận án ñược xác ñịnh, mục ñích nghiên cứu của ñề tài là khảo sát ảnh hưởng của chùm laser Gauss lên quá trình phân bố tâm hoạt bị kích thích trong thanh hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng LD. Nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số ñến bán kính vùng chồng lấn năng lượng bơm trong hoạt chất, qua ñó tối ưu hoá các tham số nhằm nâng cao hiệu suất quá trình bơm. Đối với laser Raman, luận án tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của chùm tia Gauss lên phân bố các tâm hoạt bị kích thích, dẫn ñến phân bố nhiệt và phân bố chiết suất trong môi trường laser Raman buồng cộng hưởng (BCH) bội ba. Cuối cùng, luận án sẽ nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số chùm tia lên phân bố quang lực tác dụng lên hạt ñiện môi trong bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều. Để nghiên cứu các nội dung ñã nêu ra như trên, luận án sử dụng phương pháp số và tính toán lý thuyết. Kết quả nghiên cứu ñược trình bày trong 4 chương của luận án: Chương 1. Trong chương này chúng tôi khái quát các kết quả ñã nghiên cứu của một số tác giả về phân bố năng lượng bơm trong laser rắn bơm ngang bằng LD; quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes và phân bố quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm tia Gauss. Chương 2. Loại bỏ giả thiết phân bố năng lượng bơm có dạng Gauss trong hoạt chất với các tham số cho trước như trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả W.Xie [92]. Trong chương này chúng tôi ñề xuất các tham số thiết kế cần quan tâm, khảo sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trên tiết diện ngang và theo chiều dọc trục hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng LD. Qua ñó thảo luận về khả năng tối ưu hoá các tham số bơm theo tham số mode cơ bản nhằm nâng cao hiệu suất quá trình bơm. Chương 3. Trong chương này chúng tôi khảo sát phân bố nhiệt, phân bố chiết suất trong hoạt chất laser Raman và cuối cùng là phân tích khả năng loại bỏ hiệu ứng nhiệt trong laser Raman BCH bội ba. Chương 4. Giới thiệu cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngược chiều. Nội dung chính của chương là khảo sát phân bố quang lực của hai chùm tia Gauss tác dụng lên hạt vi mô. Qua ñó ñề cập ñến tính ổn ñịnh của bẫy quang học sử dụng hai chùm tia Gauss lan truyền ngược chiều. Bản luận án này ñược hoàn thành tại khoa Vật lí, trường Đại học Vinh. Các kết quả của luận án ñã ñược báo cáo ở các Seminar tại bộ môn Quang học - Quang phổ, khoa Vật lí, trường Đại học Vinh. Các kết quả của luận án cũng ñã ñược trình bày tại Hội nghị Quang học - Quang phổ toàn quốc [45], [46], [47]; ñược công bố trên tạp chí Nghiên cứu Khoa học, Kỹ thuật và Công nghệ Quân sự [41], [66], [67]; tạp chí Communication in Physic [26], [27], [38], [42], [44], [65]; các tạp chí chuyên ngành ngoài nước (Computational methods for Science and Technology, Ba Lan [39] và Chines Optic Letter, Trung Quốc [43]). 3 Chương 1 MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÃ NGHIÊN CỨU VỀ TÁC DỤNG CỦA CHÙM LASER XUNG GAUSS 1.1. Chùm laser xung Gauss 1.1.1. Phân bố mode trong BCH laser Phân bố cường ñộ của mode cơ bản (TEM00): 2 2 2 (1 ) 00 0( , , ) w Ru x y z Ce pi λ ζ− + = (1.7) Đại lượng ño ñược của mode là cường ñộ I, có phân bố như sau: 2 2 2 0 ( ) ( , ) (0,0) x y wI x y I e − + = (1.8) 1.1.2. Laser phát xung Gauss Để laser phát ra ở chế ñộ xung, ta sử dụng laser liên tục với bộ khoá biến ñiệu trong hoặc biến ñiệu ngoài. Có bốn phương pháp sử dụng biến ñiệu: ñóng mở hệ số khuếch ñại (gain switching), thay ñổi ñộ phẩm chất (Q- switching), thay ñổi hệ số truyền qua (cavity dumping) và khoá mode (mode locking). Về lý thuyết, mode cơ bản trong BCH có dạng Gauss. Tuy nhiên, từ các kết quả thực nghiệm cho ta thấy: laser ñều phát xung tựa Gauss. 1.2. Phân bố năng lượng bơm trong hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn Trong kỹ thuật laser, có thể sử dụng cấu hình bơm dọc hoặc cấu hình bơm ngang. Công suất phát chuẩn hoá của thanh LD bơm ñược cho bởi [92]: 2 0 2 2 2( , ) expI xI x y w wpi   = −    (1.9) Sau khi ñưa vào thành phần hấp thụ -βd biểu thức (1.9) trở thành: 2 2 2 0 2 4 2 2 0 0 0 2 4 2 2 0 2 exp ( , ) 2 p p p p w x d w y I x y I w w y pi β pi λ pi pi λ   − −  +  = + (1.11) Khảo sát phân bố năng lượng bơm trong thanh laser rắn bơm ngang bằng LD cho trường hợp bơm ngang 4 bên, W. Xie cho thấy: với những giá trị khác nhau của bán kính mặt thắt chùm bơm thì phân bố năng lượng bơm trong thanh hoạt chất là khác nhau. Tuy nhiên, vùng chồng lấn của phân bố năng lượng bơm tại tâm trục ñều có dạng tựa Gauss. 1.3. Hiệu ứng nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes 1.3.1. Quá trình sinh nhiệt trong laser Raman phát sóng Stokes Hình 1.11. Quá trình sinh nhiệt trong hoạt chất laser Raman phát sóng Stokes[79]. 4 1.3.2. Phân bố mật ñộ tâm hoạt trong hoạt chất laser Raman Trong laser Raman phát sóng Stokes, phân bố Gauss cho một lần ánh sáng ñi lại trong BCH như sau [79]: ( ) ( ) 2 22 2 2 2 2 2 22 0, 0, 0,int 1 2 1 1 2( ) ( ) exp exp , 1 2 /1 2 / p S p S r r u r u r W W Wz bz b      = − + ≈ −      +     +    r r % % (1.15) Bán kính hiệu dụng của phân bố tâm hoạt bị kích thích: 2 ,0 2 ,0 2 ,int0 111 Sp WWW += (1.16) Bán kính nhiệt cho trường hợp tâm hoạt khuếch tán: 2 20, 0,int 2 0,int 81 ddth DW W W τ  = +     (1.20) Khảo sát các ñường cong phân bố, P.A. Roos cho thấy: các ñường cong ñều có dạng Gauss với tâm ở trục BCH. Đường cong nhiệt mở rộng hơn chút ít so với ñường cong cư trú do có sự tham gia của quá trình khuếch tán. 1.3.3. Phân bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman Hàm phân bố nhiệt trong hoạt chất laser Raman phát sóng Stokes: ( ) ( ) ( ) ( ) 21 1 , 2 0, 1/ 2 2 1 1 ,1 1 2 1 , 0, 1( ) 1 2 21 exp 4 / 1 4 / p lan s th s s p s p ep p s lan p lan s th vQ r R LW v T P rR tg L b R tg L b W λ pi λ λ λ λ λ α α− − = − ×     + +  × × − − −       −      (1.31) 1.4. Phân bố quang lực bởi chùm xung Gauss trong quá trình bẫy hạt ñiện môi 1.4.1. Quang lực tác dụng lên hạt ñiện môi Thành phần lực gradient [15]: 3 2 2 2 1 2grad a mF I c m pi  − = ∇  +  (1.40) Thành phần lực tán xạ: 25 6 2 1 3 2 128 1 3 2scat n a mF I c m pi λ  − =   +  (1.41) 1.4.2. Quang lực tác dụng lên hạt ñiện môi trong bẫy quang học sử dụng một chùm Gauss Các thành phần của lực: ( ) ( ), 22 0 0 2 , , 1 4grad I z t F cn w z ρ σ ρ ρρ ε = − + urr % % (1.46)1 ( ) ( ) ( ) 2 22 4 2 0 0 , 22 2 2 2 2 0 0 2 1 4 22 , , 1 4 grad z z zI z t zk w ktwF z n ckw c c z ρσ ρ ε τ τ  + −  = − − +  +  r %% %r %% % (1.46)2 ( ) ( ) 20 0 0 2 8 , , 8 , , t I z t t z I z t kw F z z c µ σ ρ µ σ ρ τ τ = − + r r%r % (1.46)3 Thành phần lực tán xạ Fscat ñược xác ñịnh qua biểu thức: ( ) ( )( ) ( ) 2 2 , , , , , , / pr scat pr C S z t nF z t z C I z t c n c τ ρ ρ ρ= = r rr (1.47) 5 1.4.3. Ảnh hưởng của các tham số lên quang lực 1.4.3.1. Ảnh hưởng của ñộ rộng xung vào phân bố quang lực Tồn tại hai lực tác dụng lên hạt: quang lực ngang Fgrad,ρ và quang lực dọc: tzgradscatz FFFF ++= , (1.48) Nhóm của C.L. Zhao và cộng sự nghiên cứu phân bố của quang lực cho thấy: - Quang lực ngang nhỏ nhất tại trục, tăng dần khi xa trục và ñạt giá trị cực ñại tại w0. Hướng của lực ñối nhau về hai phía, giá trị của quang lực ngang thay ñổi theo thời gian. Giá trị cực ñại của lực giảm dần khi ñộ rộng xung tăng. - Quang lực dọc nhỏ nhất tại mặt thắt chùm tia và cực ñại tại hai mặt giới hạn Rayleigh. Hướng của hai lực ñối ngẫu qua mặt thắt chùm tia, ổn ñịnh theo thời gian và nhỏ khi ñộ rộng xung lớn. Khi ñộ rộng xung nhỏ, lực dọc không còn ổn ñịnh và giảm nhanh về hai sườn xung. 1.4.3.2. Phân bố quang lực theo thời gian Khảo sát phân bố quang lực tại các thời ñiểm khác nhau, kết quả cho thấy: Quang lực ngang và lực dọc ñối ngẫu với nhau qua tâm mặt thắt. Lực ngang thay ñổi ñối xứng nhau qua ñỉnh xung, trong khi lực dọc có sự thay ñổi khác nhau qua ñỉnh xung. Tại sườn trước của xung thì lực dọc phía bên trái mặt thắt lớn hơn bên phải, nhưng tại sườn sau của xung lực dọc bên phải lớn hơn. Nguyên nhân vì chỉ chiếu một xung từ trái sang phải nên càng về cuối quang lực dọc bên phải tăng còn bên trái giảm do chuyển dời của xung với vận tốc nhóm. 1.5. Kết luận chương 1 Tác giả W.Xie ñã khảo sát phân bố tâm hoạt bị kích thích trong hoạt chất laser rắn bơm ngang bằng LD. Tuy nhiên, nhóm tác giả chỉ dừng lại ở giả thiết chùm bơm ngang ñã có dạng Gauss trong hoạt chất với các tham số cho trước. Trong khi thực tế chế tạo laser rắn thì các tham số của nguồn bơm, tham số BCH lại ñóng vai trò quan trọng. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số này ñến laser rắn bơm ngang bằng LD sẽ ñược chúng tôi tiếp tục quan tâm, kết quả nghiên cứu sẽ ñược trình bày trong nội dung chương 2. Phân bố nồng ñộ tâm hoạt bị kích thích và mật ñộ công suất nhiệt trong hoạt chất laser Raman ñã ñược P. A. Roos nghiên cứu. Mặc dù vậy, nghiên cứu này mới dừng lại ở laser Raman chỉ phát sóng Stokes, mà chưa quan tâm ñến việc loại trừ các hiệu ứng nhiệt trong hoạt chất. Trong khi, việc loại trừ các hiệu ứng nhiệt trong laser Raman chỉ có thể thực hiện ñược khi phát ñồng thời hai sóng Raman. Vấn ñề này sẽ ñược chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong nội dung của chương 3. Phân bố quang lực bởi chùm xung Gauss trong bẫy quang học ñã ñược tác giả C.L. Zhao quan tâm. Tuy nhiên, ở ñây mới chỉ nghiên cứu quang lực trong bẫy quang học sử dụng một chùm xung Gauss. Trong khi thực tế hiện nay bẫy quang học có thể sử dụng ít nhất hai chùm xung Gauss ngược chiều. Việc khảo sát ảnh hưởng của các tham số cũng như phân bố quang lực trong bẫy quang học hai chùm xung Gauss ngược chiều sẽ ñược chúng tôi nghiên cứu và trình bày trong nội dung chương 4. Đây ñược xem như kết quả nghiên cứu về ứng dụng của chùm laser xung Gauss trong việc chế tạo bẫy quang học. 6 Chương 2 PHÂN BỐ TÂM HOẠT BỊ KÍCH THÍCH TRONG HOẠT CHẤT LASER RẮN BƠM NGANG BẰNG LASER BÁN DẪN 2.1. Cấu hình laser rắn bơm ngang bằng laser bán dẫn Để tăng công suất bơm và năng lượng ñược phân bố ñều trên toàn bộ hoạt chất, các LD ñược gắn với nhau thành những thanh LD (hình 2.2). Thông thường ta sử dụng bốn hoặc sáu thanh ñặt xung quanh hoạt chất (hình 2.3). Hình 2.2. Thanh 16 LD [73], [98]. Hình 2.3. Bơm ngang bằng bốn LD. 2.2. Phân bố tâm hoạt bị kích thích theo tiết diện ngang 2.2.1. Biểu thức phân bố tâm hoạt bị kích thích theo tiết diện ngang Cường ñộ chùm bơm trong hoạt chất: 2 2 0 0 2 2( , ) exp( ) ( ) in in in in W xI x z I W z W z     = −        (2.18) Nếu sử dụng bốn thanh laser bơm có các tính chất như nhau, có nghĩa là: ( , ) ( , ) ( , ) ( , )inI x z I x z I x z I x z= − = − = − − (2.20) Khi bơm bằng hai thanh LD, phân bố tổng năng lượng trong hoạt chất sẽ là: ( , ) ( , ) ( , )twoside in inI x z I x z I x z= + − (2.21) và với trường hợp bơm bằng bốn thanh LD là: ( , ) ( , ) ( , )fourside twoside twosideI x z I x z I z x= + (2.22) 2.2.2. Ảnh hưởng của các tham số lên phân bố năng lượng bơm trên tiết diện ngang Trục tung trong các hình vẽ 2.5 ñến 2.9 chúng tôi biểu diễn cường ñộ chuẩn hoá I(x,z)/I0. Từ kết quả ta thấy năng lượng bơm phân bố ñối xứng qua tâm thanh hoạt chất. Giá trị cường ñộ tại tâm thanh hoạt chất gần bằng giá trị cường ñộ ñỉnh của chùm tia vào nhân với số thanh bơm (hình 2.5 và 2.6) . Hình 2.7 là ñường cong phân bố vùng chồng lấn năng lượng của các chùm tia trên trục x cho trường hợp bơm ngang một bên (hình 2.7a) và bốn bên (hình 2.7b). a b Hình 2.5. Phân bố năng lượng bơm ngang từ 2 bên ñối xứng. Hình 2.6. Phân bố năng lượng bơm ngang từ 4 bên ñối xứng. Hình 2.7. Phân bố vùng chồng lấn năng lượng bơm theo trục x cho trường hợp bơm một bên (a) và bơm bốn bên (b). 7 Hình 2.8 ta thấy vùng chồng lấn phân bố năng lượng rất gần với phân bố Gauss. Trong khi hình 2.9 cho thấy bán kính mặt thắt chồng lấn khác nhau khi vị trí bơm khác nhau. a b a b Hình 2.8. Phân bố vùng chồng lấn năng lượng bơm theo trục y cho trường hợp bơm một bên (a) và bơm bốn bên (b). Hình 2.9. Phân bố năng lượng bơm bốn bên ở hai vị trí khác nhau y0 = 15mm (a) và y0 = 10mm (b). Ảnh hưởng của vị trí tương ñối của các LD bơm lên bán kính mặt thắt vùng chồng lấn ñược thể hiện trên hình 2.10. Wchl[mm] Hình 2.10. Ảnh hưởng của khoảng cách yo ñến bán kính mặt thắt vùng chồng lấn năng lượng bơm cho trường hợp bơm ngang bốn bên. 2.3. Tối ưu hoá tham số bơm theo tham số mode cơ bản 2.3.1. Phương trình Giả sử bốn dãy LD bơm ñặt ñối xứng xung quanh thanh laser, khi ñó cường ñộ của trường kích thích có thể viết: )(4 )( 2 exp)(4)( 02 22 0 0 ρ=                 ρ ρ −         ρ =ρ GI WW W II inin in fourside (2.27) Một cách gần ñúng, chúng ta xem tổng cường ñộ bơm ñóng góp vào quá trình kích thích tâm hoạt một giá trị lớn hơn 4I0/e. Như vậy, ñộ rộng của phân bố cường ñộ bơm có thể ñược chọn như là nghiệm )( /1 eRE ρ của phương trình: 0/1 )( 2 exp)( 2 22 0 =−                 ρ ρ −         ρ e WW W inin in (2.30) Từ ñó ñiều kiện kết hợp ñược mô tả: MODEEAC WW = hay 1/( ) ( )2 L e EACRE W L R L λρ pi ≡ = − (2.33) Phương trình ñiều kiện kết hợp (2.33), thành phần bên trái - chứa tham số bơm WEAC phụ thuộc vào các tham số của dãy LD bơm và thanh laser; còn thành phần bên phải có tham số WMODE phụ thuộc vào các tham số của BCH. Phương trình (2.33) có thể giải bằng phương pháp ñồ thị ñể từ ñó tìm ñược giao ñiểm là nghiệm của phương trình. Mỗi giao ñiểm W tương ứng với việc lựa chọn một bộ giá trị của các tham số bơm và tham số của BCH. 8 2.3.2. Lựa chọn các tham số tối ưu Hình 2.12. Giao ñiểm giữa các nhánh ñồ thị bên trái và các nhánh ñồ thị bên phải là nghiệm của (2.33) cho trường hợp W0=5.10-2mm. Hình 2.13. Giao ñiểm giữa các nhánh ñồ thị bên trái và các nhánh ñồ thị bên phải là nghiệm của (2.33) cho trường hợp W0 =10.10-2mm. Từ hình 2.12 và 2.13 ta thấy: Thứ nhất: ứng với mỗi thành phần bên trái (2.33) thì có nhiều nhánh ở thành phần bên phải thoả mãn ñiều kiện kết hợp, Thứ hai: ñể có ñược ñộ rộng WEAC lớn hơn thì vị trí của LD bơm phải ñặt gần tiêu ñiểm của thanh, tức là thoả mãn ñiều kiện 0 0 /( 1)r f r n≈ = − , Thứ ba: mỗi giao ñiểm ứng với một thể tích chồng lấn với một bộ tham số riêng biệt. Cuối cùng, tính kết hợp tối ưu nhất giữa khối tâm hoạt bị kích thích với thể tích mode trong thanh laser sẽ xuất hiện khi có sự lựa chọn thích hợp các tham số bơm (W0, y0 và λp), các tham số của BCH (L, R và λL) cùng với các tham số của thanh laser (r0 và n). 2.4. Phân bố tâm hoạt bị kích thích theo trục dọc 2.4.1. Biểu thức phân bố theo chiều dọc của thanh laser Phương trình tổng mật ñộ các tâm hoạt bị kích thích tại ñiểm (y,z): , , 1 1 2 22 2 0 0 0 2 2 1 ( , ) ( , ) ( , ) 2 ( 1) 2 ( 1) exp exp( ) ( ) ( ) ( ) n n right i left i i i n i Q y z Q y z Q y z y i a y i aW WB I W d z W d z W d z W d z ρ = = = ∝ + =      − − − −     = − + −       − − + +           ∑ ∑ ∑ (2.41) Phân bố tâm hoạt bị kích thích theo chiều dọc thanh laser: 2 22 2 0 0 2 2 10 2 ( 1) 2 ( 1)( , )( , ) exp exp( ) ( ) ( ) ( ) n i y i a y i aW WQ y zS y z B I W d z W d z W d z W d zρ =      − − − −     = = − + −       − − + +           ∑ (2.42) R (m ) z 0 (m m ) R (m ) z 0 (m m ) 9 2.4.2. Ảnh hưởng của các tham số lên phân bố tâm hoạt theo chiều dọc a b c d Hình 2.16. Phân bố cường ñộ bơm của LD trong mặt phẳng (Y,Z) với Ω=15o, λ = 0.86µm, d = 40mm, a = 10mm cho chùm bên trái (a), chùm bên phải (b), cường ñộ tổng (c) và cường ñộ bơm hai bên với 13 LD (d). Trong các hình 2.17 ñến 2.19, trục hoành biểu diễn chiều dài thanh hoạt chất (mm). Hình 2.17, khảo sát ảnh hưởng của d ñến phân bố tâm hoạt bị kích thích theo chiều dọc của thanh. a b c d Hình 2.17. Phân bố mật ñộ tâm hoạt bị kích thích trên trục thanh laser cho Ω=25o, λ=0,86µm, a=5mm ứng với giá trị của khoảng cách d: 20mm(a); 15mm(b), 10mm(c) và 5mm(d). Khi cố ñịnh d = 20mm, phân bố các tâm hoạt bị kích thích với những giá trị khác nhau của Ω ñược mô tả trên hình 2.18. a b c d Hình 2.18. Phân bố mật ñộ tâm hoạt bị kích thích trên trục với λ=0,86µm, a=5mm, d=20mm ứng với giá trị của góc phân kỳ Ω: 35o(a); 25o(b), 15o(c) và 5o(d). Khảo sát sự phụ thuộc của phân bố tâm hoạt bị kích thích vào tham số a, kết quả thể hiện trên hình 2.19. a b c d Hình 2.19. Phân bố mật ñộ tâm hoạt bị kích thích trên trụ