Luận án Nghiên cứu trạng thái ứng suất của vỏ trụ Composite lớp dưới tác dụng của áp suất trong và nhiệt trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao QUASI-3D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGUYỄN TRƢỜNG THANH NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP SUẤT TRONG VÀ NHIỆT TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƢỢT BẬC CAO QUASI-3D LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ NGUYỄN TRƢỜNG THANH NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP SUẤT TRONG VÀ NHIỆT TRÊN CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƢỢT BẬC CAO QUASI-3D Ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS.TS Trần Ngọc Đoàn 2. TS. Phan Văn Chƣơng HÀ NỘI - 2023 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chƣa đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào, các dữ liệu tham khảo đƣợc trích dẫn đầy đủ. Hà Nội, ngày 02 tháng 7 năm 2023 Tác giả Nguyễn Trƣờng Thanh ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến tập thể thầy hƣớng dẫn TS Phan Văn Chƣơng và PGS.TS Trần Ngọc Đoàn, đã tận tình giúp đỡ và cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị giúp tôi hoàn thành luận án này. Sự động viên, khuyến khích cùng những kiến thức khoa học cũng nhƣ chuyên môn mà các thầy chia sẻ trong nhiều năm qua đã giúp tôi nâng cao năng lực khoa học và phƣơng pháp nghiên cứu. Tôi xin trân trọng cảm ơn tập thể Phòng Động cơ– Viện Tên lửa, Phòng Đào tạo – Viện Khoa học và Công nghệ quân sự và Bộ môn Thiết kế hệ thống, Khoa Hàng không vũ trụ - Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận án. Tôi xin trân thành cảm ơn các thầy, các bạn cộng sự, các nhà khoa học trong và ngoài Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, các thầy cô giáo ở Học viện Kỹ thuật Quân sự đã giúp đỡ trong quá trình hoàn thành luận án của mình. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, Viện Tên lửa, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, cộng sự, bạn bè đã thông cảm, động viên và chia sẻ, giúp đỡ, cổ vũ tinh thần và vật chất để tôi hoàn thành luận án này. Tác giả luận án iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT .................................. vi DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ......................................................................... xi MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU VỎ COMPOSITE LỚP ..................................................................................... 6 1.1. Tổng quan về vật liệu composite lớp ......................................................... 6 1.2. Tổng quan về lý thuyết tính toán kết cấu vỏ composite .......................... 10 1.2.1. Lý thuyết vỏ cổ điển .............................................................................. 12 1.2.2. Lý thuyết biến dạng trƣợt bậc nhất ....................................................... 13 1.2.3. Lý thuyết biến dạng trƣợt bậc cao ......................................................... 14 1.3. Tổng quan tình hình nghiên cứu kết cấu vỏ composite ........................... 17 1.3.1. Tổng quan các nghiên cứu vỏ composite trên thế giới ......................... 17 1.3.2. Tình hình nghiên cứu kết cấu vỏ composite trong nƣớc ....................... 22 1.4. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu ..................................................... 24 1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 25 Chƣơng 2. NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP ................................................................ 27 2.1. Mô hình bài toán và các giả thiết ............................................................. 27 2.2. Xây dựng mô hình tính toán vỏ trụ composite lớp .................................. 28 2.2.1. Trƣờng chuyển vị .................................................................................. 29 2.2.2. Quan hệ biến dạng và chuyển vị ........................................................... 30 2.2.3. Quan hệ ứng suất và biến dạng ............................................................. 32 2.2.4. Hệ phƣơng trình cân bằng và điều kiện biên ............................................ 33 2.2.5. Hệ phƣơng trình cân bằng theo chuyển vị ............................................ 37 2.2.6. Trình tự giải bài toán xác định ứng suất, biến dạng của vỏ .................. 39 2.3. Xây dựng phƣơng pháp giải tích tính toán trạng thái ứng suất vỏ ........... 39 2.3.1. Áp dụng chuỗi lƣợng giác đơn trong biến đổi hệ phƣơng trình cân iv bằng vỏ ............................................................................................................ 39 2.3.2. Phép biến đổi Laplace trong giải hệ phƣơng trình cân bằng vỏ ........... 41 2.3.3. Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình vi phân thuần nhất ......................... 44 2.3.4. Dạng hàm ảnh của một số dạng phân bố tải trọng của vỏ .................... 46 2.4. Xây dựng sơ đồ thuật toán chƣơng trình tính toán .................................. 49 2.5. Kiểm chứng mô hình và chƣơng trình tính toán ...................................... 51 2.6. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 53 Chƣơng 3. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TẠI VÙNG ỨNG SUẤT MẠNH CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP ....................................... 54 3.1. Phân tích dạng nghiệm của hệ phƣơng trình cân bằng vỏ ....................... 54 3.1.1. Đa thức đặc trƣng và dạng nghiệm của hệ phƣơng trình cân bằng vỏ ..... 54 3.1.2. Nghiệm đặc trƣng của một số kết cấu vỏ .............................................. 56 3.1.3. Khảo sát vùng ứng suất mạnh theo các lý thuyết khác nhau ................ 58 3.2. Ảnh hƣởng của một số tham số tới hiện tƣợng gia tăng ứng suất tại vùng ứng suất mạnh ........................................................................................ 66 3.2.1. Ảnh hƣởng của tham số kết cấu ............................................................ 66 3.2.2. Ảnh hƣởng của điều kiện liên kết ......................................................... 68 3.2.3. Ảnh hƣởng của tải trọng ........................................................................ 74 3.3. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 84 Chƣơng 4. NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA THAM SỐ KẾT CẤU VÀ TẢI TRỌNG ĐẾN TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT .................................... 86 4.1. Nghiên cứu ảnh hƣởng của tham số kết cấu ............................................ 86 4.1.1. Ảnh hƣởng của chiều dày vỏ (tỉ số R/h) ............................................... 86 4.1.2. Ảnh hƣởng của chiều dài vỏ (tỷ số L/R) ............................................... 90 4.1.3. Ảnh hƣởng của số lớp, thứ tự xếp lớp................................................... 91 4.1.4. Ảnh hƣởng của góc xếp lớp .................................................................. 93 4.2. Nghiên cứu ảnh hƣởng của một số dạng tải trọng cơ .............................. 97 4.2.1. Tải trọng phân bố theo quy luật tuyến tính. .......................................... 97 4.2.2. Tải trọng phân bố theo quy luật tuần hoàn. .......................................... 99 v 4.2.3. Tải trọng phân bố theo quy luật hàm mũ ............................................ 102 4.2.4. Tải trọng phân bố theo quy luật hàm đa thức ..................................... 104 4.3. Nghiên cứu ảnh hƣởng nhiệt độ ............................................................. 107 4.3.1. Ảnh hƣởng của điều kiện biên khi vỏ chịu tải trọng nhiệt .................. 107 4.3.2. Ảnh hƣởng phân bố nhiệt theo chiều dày vỏ ...................................... 113 4.4. Nghiên cứu trạng thái ứng suất vỏ dƣới tác dụng của tải cơ-nhiệt ........ 118 4.5. Kết luận chƣơng 4 .................................................................................. 122 KẾT LUẬN ................................................................................................... 123 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ .............. 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 126 PHỤ LỤC ...................................................................................................... 136 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT A Công của ngoại lực tác dụng lên vỏ, [Nm];  A Ma trận hệ số của hệ phƣơng trình vi phân;  k C    Ma trận hệ số độ cứng; Ek Mô đun đàn hồi lớp k, [N/m 2 ]; h, kh Chiều dày kết cấu, chiều dày lớp vật liệu, [m]; Gk Mô đun trƣợt lớp k [N/m 2 ]; L Chiều dài vỏ [m]; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), , , , , , :i i i i i i iz z zN N N N N N N      các thành phần nội lực suy rộng với i=1,K; Q0 Độ lớn của lực phân bố, [N/m 2 ];  k Q    Ma trận hệ số độ cứng của lớp thứ k trong hệ tọa độ tổng thể; q() Tải trọng tác dụng theo phƣơng pháp tuyến bề mặt vỏ, [N/m2]; S Độ dày tƣơng đối của vỏ trụ; R Bán kính của vỏ, [m];  k T    Ma trận chuyển hệ tọa độ cục bộ lớp k sang hệ tọa độ chung; Tref, T Lần lƣợt là nhiệt độ tham chiếu và thời điểm tính biến dạng, [K]; U Thế năng biến dạng của vỏ composite;  i kmU Các hàm trong khai triển chuỗi Fourier của chuyển vị;  u Véc tơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ [m];  0u Véc tơ chuyển vị tại một điểm bất kỳ trên mặt trung bình, [m]; ui, vi, wi Các thành phần chuyển vị của một điểm bất kỳ trong lớp k, [m]; uok , vok , wok Chuyển vị của một điểm bất kỳ trên mặt trung bình lớp k, [m];  i kmV Các hàm trong khai triển chuỗi Fourier của chuyển vị; vii  i kmW Các hàm trong khai triển chuỗi Fourier của chuyển vị; ( )k ij Hệ số Poát xông lớp k; , , z  Các tọa độ trụ;   k  Véc tơ hệ số biến dạng màng do nhiệt của lớp thứ k; ( ) ( ) ( ) 1 2 3, , k k k   Các hệ số giãn nở nhiệt trong hệ trục chính của lớp thứ k, [K -1 ]; ( ) ( ) ( ) ( ), , ,k k k kz      hệ số giãn nở nhiệt trong hệ trục O z của lớp thứ k, [K -1 ]; A Vi phân công của tải trọng áp suất [Nm]; U Vi phân thế năng biến dạng của vỏ composite;  Vi phân tổng năng lƣợng của vỏ composite; ( )k Góc đặt cốt của lớp thứ k [o]; T Biến thiên nhiệt độ, [K];   Véc tơ biến dạng tại một điểm;   Véc tơ biến dạng màng do uốn tại một điểm;   k Véc tơ trƣờng biến dạng tại lớp k trong hệ tọa độ chung;   kT Véc tơ trƣờng biến dạng do nhiệt ở lớp k trong hệ tọa độ chung;   Véc tơ trƣờng ứng suất tại một điểm, [N/m2];  ( )k Véc tơ trƣờng ứng suất tại lớp k trong hệ tọa độ chung, [N/m2]; DQM Phƣơng pháp cầu phƣơng sai phân (differential quadrature method; CC Liên kết ngàm hai đầu (clamped - clamped); CF Liên kết ngàm và tự do (clamped - free); CS Liên kết ngàm và tựa đơn (clamped - simply supported); CLPT Lý thuyết tấm vỏ cổ điển (classical laminated plate theory); FGM Vật liệu có cơ tính biến thiên (functionally graded materials); FSDT Lý thuyết biến dạng trƣợt bậc nhất (first order shear deformation theory); viii HSDT Lý thuyết biến dạng trƣợt bậc cao (high-order shear deformation theory); INPL Áp suất trong (Internal pressure load); SF Liên kết tựa đơn và tự do (simply supported - free supported); SS Tựa đơn hai đầu (simply supported - simply supported); ix DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1.1 Các dạng khai triển trƣờng chuyển vị sử dụng trong các lý thuyết biến dạng trƣợt bậc cao kiểu quasi-3D khác nhau. .............................. 15 Bảng 2.1 Thông số cơ tính của một số loại vật liệu ........................................ 49 Bảng 2.2. Chuyển vị không thứ nguyên của vỏ composite lớp, L/R=4, h=0.1 ............................................................................................................... 51 Bảng 2.3 Chuyển vị không thứ nguyên tại vị trí giữa của vỏ composite lớp theo các lý thuyết khác nhau ..................................................................... 52 Bảng 3.1 Nghiệm đa thức đặc trƣng vỏ trụ composite lớp vật liệu Gr.Ep_AS ........................................................................................................ 56 Bảng 3.2 Nghiệm đa thức đặc trƣng vỏ trụ composite lớp [0/900/0] .............. 57 Bảng 3.3. Nghiệm đa thức đặc trƣng vỏ trụ đơn lớp ...................................... 58 Bảng 3.4. Ứng suất không thứ nguyên với các mô hình lý thuyết trƣợt bậc cao khi K=2, K=3 và Mindlin của vỏ trụ composite lớp, (L/R=4, S=[10 20]) .................................................................................................................. 59 Bảng 3.5. Ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ composite với các phƣơng án xếp lớp khác nhau ......................................................................... 68 Bảng 3.6. Ứng suất vỏ với điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp, ([0/90o]; L/R=4; S=10) ............................................................ 71 Bảng 3.7. Ứng suất vỏ với điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp ([0/90o]; L/R=0,5; S=50). ......................................................... 71 Bảng 3.8. Ứng suất của vỏ với các điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp ([0/900], L/R=4, S=50) ............................................................. 72 Bảng 3.9. Ứng suất của vỏ với các điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp ([0/900], R=1, L/R=4, S=10) .................................................... 73 Bảng 3.10. Ứng suất của vỏ với các điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp ([900/0/900/0/], R=1, L/R=4, S=10) .................................... 73 Bảng 3.11. Ứng suất do tải trọng tuyến tính tới vỏ có độ dày khác nhau ....... 75 x Bảng 3.12. Ứng suất do tải trọng tuần hoàn tới kết cấu vỏ có độ dày khác nhau ................................................................................................................. 77 Bảng 3.13. Ứng suất do tải trọng nhiệt tại một số vị trí của vỏ trụ composite lớp [90o/0/90o], với L=4R, S=10 .................................................... 80 Bảng 3.14. Ứng suất do tải trọng nhiệt tại một số vị trí của vỏ trụ composite lớp [90o/0/90o], với L=4R, S=20 .................................................... 81 Bảng 4.1. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của các vỏ composite lớp, [0/900], S=[10÷50] ................................................................................... 89 Bảng 4.2. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ composite lớp .................................................................................................................... 90 Bảng 4.3. Ảnh hƣởng của số lớp vật liệu tới chuyển vị và ứng suất của vỏ... 93 Bảng 4.4. Chuyển vị và ứng suất của các vỏ trụ có thứ tự xếp lớp khác nhau ................................................................................................................. 94 Bảng 4.5 Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên do tải trọng tuyến tính tới vỏ có độ dày khác nhau.............................................................................. 97 Bảng 4.6. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên do tải trọng tuần hoàn tới kết cấu vỏ có độ dày khác nhau ............................................................... 100 Bảng 4.7. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên do tải trọng hàm mũ tới kết cấu vỏ có độ dày khác nhau ............................................................... 103 Bảng 4.8. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên do tải trọng phân bố theo hàm đa thức tới kết cấu vỏ có độ dày khác nhau .................................. 105 Bảng 4.9. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ composite lớp, [0/900]; L=[0,5 4]; S=[10 20] ................................................................. 108 Bảng 4.10. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ composite lớp, [0/900/0], L=[0.5 4], S=[10 20] .............................................................. 110 Bảng 4.11 Chuyển vị và ứng suất của vỏ trụ composite lớp, [0/900] ........... 114 Bảng 4.12. Chuyển vị và ứng suất của vỏ trụ composite lớp, [0/90o/0] ....... 116 Bảng 4.13. Chuyển vị và ứng suất của vỏ trụ composite lớp, [0/90o] .......... 118 Bảng 4.14. Chuyển vị và ứng suất của vỏ trụ composite lớp, [90o/0/90o] .... 120 xi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang Hình 1.1. Tên lửa NSM có lớp ngoài bọc composite ....................................... 8 Hình 1.2. Bình gas Miss Gas làm bằng vật liệu composite ............................ 10 Hình 2.1. Mô hình vỏ trụ và hệ tọa độ ............................................................ 27 Hình 2.2. Sơ đồ composite lớp ........................................................................ 28 Hình 2.3. Hệ trục chính của lớp và hệ quy chiếu chung ................................. 28 Hình 2.4. Kết cấu vỏ trụ composite lớp dƣới tác dụng của tải trọng cơ- nhiệt ................................................................................................................. 29 Hình 2.5. Mô hình tải phân bố đều trên toàn bộ vỏ ........................................ 46 Hình 2.6. Mô hình tải phân bố đều trên một đoạn giữa vỏ trụ ....................... 47 Hình 2.7. Mô hình tải phân bố tuyến tính trên một đoạn vỏ ........................... 47 Hình 2.8. Mô hình tải phân bố cục bộ đối xứng dạng bậc hai ........................ 48 Hình 2.9. Mô hình tải phân bố cục bộ đối xứng dạng hình sin ....................... 48 Hình 2.10. Sơ đồ khối chƣơng trình tính toán kết cấu vỏ composite lớp ....... 50 Hình 3.1 Sự biến đổi của ứng suất không thứ nguyên theo chiều dày vỏ theo các lý thuyết khác nhau, với L=4R, S=10 ................................................ 61 Hình 3.2. Sự biến đổi của ứng suất không thứ nguyên theo chiều dày vỏ tại vùng biên ngàm với L=4R, S=10. .............................................................. 62 Hình 3.3 Sự biến đổi của ứng suất không thứ nguyên theo chiều dày vỏ theo các lý thuyết khác nhau L=4R, S=20. ...................................................... 64 Hình 3.4. Sự biến đổi của ứng suất không thứ nguyên theo chiều dày vỏ tại vùng biên ngàm với L=4R, S=20. .............................................................. 65 Hình 3.5. Ứng suất không thứ nguyên của vỏ trụ composite với các phƣơng án xếp lớp khác nhau ......................................................................... 68 Hình 3.6. Ứng suất không thứ nguyên theo chiều dày vỏ với điều kiện liên kết khác nhau của vỏ trụ composite lớp, ([0/90o]; L/R=4; S=10) ............ 71 Hình 3.7. Chuyển vị do tải trọng tuyến tính tới vỏ có độ dày khác nhau ....... 74 Hình 3.8. Ứng suất tại một số vị trí của vỏ có độ dày khác nhau dƣới tác xii động của tải trọng tuyến tính ........................................................................... 76 Hình 3.9. Chuyển vị của vỏ có độ dày khác nhau chịu tải trọng tuần hoàn ... 77 Hình 3.10. Ứng suất tại một số vị trí của một số kết cấu vỏ có độ dày khác nhau chịu tải trọng tuần hoàn ................................................................. 79 Hình 3.11. Sự biến đổi của ứng suất không thứ nguyên tại vùng biên ngàm theo chiều dày vỏ composite lớp [90o/0/90o], với L=4R, S=10, T=10oC .......................................................................................................... 81 Hình 3.12. Ứng suất tại một số vị trí của vỏ composite lớp, [90o/0/90o], L=4R, S=20, dƣới tác động của tải trọng nhiệt độ .......................................... 83 Hình 3.13. Sự biến đổi