Luận án Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - NĂM 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ PHẠM VĂN ĐẠT PHÂN TÍCH KẾT CẤU DÀN CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH THEO SƠ ĐỒ BIẾN DẠNG Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình đặc biệt Mã số : 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn Khoa học: 1. GS. TSKH. HÀ HUY CƯƠNG 2. PGS. TS. NGUYỄN PHƯƠNG THÀNH HÀ NỘI - NĂM 2015 I
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả tính toán trong luận án là chính xác, trung thực và chưa từng ai công bố ở bất kỳ công trình nào khác. Hà nội, ngày 08 tháng 7 năm 2015 Người cam đoan Phạm Văn Đạt II
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đến GS. TSKH. Hà Huy Cương nhà khoa học chân chính. Thầy đã luôn chỉ bảo, động viên tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả nâng cao kiến thức khoa học để hoàn thành luận án này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn PGS. TS. Nguyễn Phương Thành đã giúp đỡ cho tác giả nhiều chỉ dẫn khoa học và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô, các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Sức bền – Cơ kết cấu, trong Khoa Xây dựng và Khoa Tại chức, Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đã luôn quan tâm, giúp đỡ và động viên tác giả hoàn thành luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám đốc, Khoa sau đại học, Viện các công trình đặc biệt và tập thể các thầy cô trong Bộ môn Cơ sở kỹ thuật công trình Học viện Kỹ thuật Quân sự đã giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập nghiên cứu tại Học viện. Tác giả xin cảm ơn đối với người thân trong Gia đình đã động viên, khích lệ và không ngại vất vả trong công việc gia đình để tác giả yên tâm hoàn thành luận án. Tác giả luận án Phạm Văn Đạt III
MỤC LỤC Trang Lời cam đoan I Lời cảm ơn II Mục lục III Danh mục các bảng VI Danh mục các hình vẽ VIII Danh mục các ký hiệu XII Danh mục các chữ viết tắt XIV MỞ ĐẦU 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHÂN TÍCH TÍNH TOÁN KẾT CẤU DÀN 1.1 Đặc điểm và ứng dụng của kết cấu dàn 5 1.2 Những phương hướng và tình hình nghiên cứu tính toán kết cấu dàn hiện nay 7 1.3 Tình hình nghiên cứu trong nước 17 1.4 Một số vấn đề còn tồn tại và lý do lựa chọn đề tài 18 1.5 Mục tiêu nghiên cứu của luận án 19 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN 2.1 Phương pháp phân tích dàn phi tuyến hình học dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 21 2.1.1 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ nhất 26 2.1.2 Phân tích tuyến tính kết cấu dàn theo cách thứ hai 30 2.1.3 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ nhất 31 2.1.4 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn theo cách thứ hai 34 2.2 Phương pháp xác định các thành phần chuyển vị tại các nút dàn và nội lực trong các thanh dàn đối với bài toán dàn phi tuyến hình học 35 2.3 Một số kết quả nghiên cứu bài toán kết cấu dàn 37 2.3.1 Tính toán dàn theo cách thứ nhất 37 2.3.2 Tính toán dàn theo cách thứ hai 41 2.3.3 Ảnh hưởng của thông số vật liệu đến độ chênh lệch kết quả phân tích nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 44 2.3.4 Ảnh hưởng của giá trị tải trọng tác dụng đến độ chênh lệch kết quả nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 47 2.4 Kết luận chương 51 IV
CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 3.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh định 53 3.1.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh định 53 3.1.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh định đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 60 3.2 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài 64 3.2.1 Tính toán dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài 64 3.2.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 68 3.3 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài 71 3.3.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài 71 3.3.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 76 3.4 Phân tích phi tuyến hình học dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 80 3.4.1 Tính toán dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 80 3.4.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTPTHH và PTTT 85 3.5 Kết luận chương 88 CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN KHÔNG GIAN 4.1 Phân tích phi tuyến hình học dàn cầu không gian một lớp 90 4.1.1 Tính toán phi tuyến hình học dàn Kiewitt 8 91 4.1.2 So sánh kết quả tính toán chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 94 4.1.3 Ảnh hưởng độ thoải của dàn cầu không gian K8 đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 96 4.2 Phân tích phi tuyến hình học kết cấu dàn vòm không gian một lớp 99 4.2.1 Tính toán dàn vòm không gian một lớp loại 1 101 4.2.2 So sánh kết quả tính toán chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 104 4.2.3 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm không gian một lớp loại 1 đến PTCL chuyển vị, nội lực giữa PTTT và PTPTHH 106 4.3 Kết luận chương 109 V
CHƯƠNG 5 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN HÌNH HỌC KẾT CẤU DÀN VÒM PHẲNG 5.1 Phương pháp chuyển vị cưỡng bức để xác định tải trọng hạn trong bài toán nén dọc trục 111 5.1.1 Bài toán ổn định thanh chịu nén 111 5.1.2 Phương pháp chuyển vị cưỡng bức 113 5.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn để xác định tải trọng tới hạn thanh hai đầu khớp chịu nén dọc trục 114 5.2 Phương pháp xác định tải trọng tới hạn lên kết cấu dàn có kể đến tính phi tuyến hình học 118 5.3 Xác định tải trọng tới hạn lên dàn vòm phẳng tĩnh định chịu tải trọng thẳng đứng tại nút dàn vòm 122 5.3.1 Ví dụ phân tích 122 5.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh định đến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn 125 5.4 Tính toán ổn định dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài chịu tải trọng thẳng đứng tại nút dàn 125 5.4.1 Ví dụ phân tích 125 5.4.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài đến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 127 5.5 Tính toán ổn định dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài chịu tải trọng thẳng đứng tại nút dàn 128 5.5.1 Ví dụ phân tích 128 5.5.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài đến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 130 5.6 Tính toán ổn định dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài chịu tải trọng thẳng đứng tại nút dàn vòm 131 5.6.1 Ví dụ phân tích 131 5.6.2 Ảnh hưởng độ thoải của dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài đến giá trị tải trọng tới hạn tác dụng lên dàn vòm 133 5.7 Kết luận chương 134 KẾT LUẬN 136 KIẾN NGHỊ NHỮNG VẤN ĐỀ CÓ THỂ NGHIÊN CỨU TIẾP 140 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 141 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 PHỤ LỤC (Quyển 2) VI
DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Nội dung bảng Trang Bảng 2.1 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn PTTT ví dụ 2.2 38 Bảng 2.2 Kết quả nội lực trong các thanh dàn PTTT ví dụ 2.2 39 Bảng 2.3 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn PTPTHH ví dụ 2.2 40 Bảng 2.4 Kết quả nội lực trong các thanh dàn PTPTHH ví dụ 2.2 40 Bảng 2.5 Kết quả phân tích nội lực trong các thanh dàn ví dụ 2.4 46 Bảng 3.1 Tọa độ các nút của dàn vòm trước khi chịu lực 54 Bảng 3.2 Kết quả chuyển vị theo hai phương của các nút dàn 57 Bảng 3.3 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 59 Bảng 3.4 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị k=f/l khác nhau 62 Bảng 3.5 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 66 Bảng 3.6 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 67 Bảng 3.7 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị k=f/l khác nhau 70 Bảng 3.8 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 73 Bảng 3.9 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 74 Bảng 3.10 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị k=f/l khác nhau 78 Bảng 3.11 Kết quả chuyển vị theo hai phương tại các nút dàn 82 Bảng 3.12 Kết quả so sánh nội lực trong các thanh dàn giữa PTTT và PTPTHH 83 Bảng 3.13 PTCL nội lực trong các thanh dàn ứng với các giá trị k=f/l khác nhau 86 Bảng 4.1 Kết quả PTCL nội lực trong các thanh giữa PTTT và PTPTHH của dàn cầu Kiewitt 8 ứng với các giá trị k=f/l khác nhau 97 Bảng 4.2 Kết quả PTCL nội lực trong các thanh giữa PTTT và PTPTHH của dàn vòm không gian một lớp loại 1 ứng 106 VII
với các giá trị k=f/l khác nhau Bảng 5.1 Kết quả phân tích ổn định dàn vòm phẳng tĩnh định ứng với các giá trị k khác nhau 125 Bảng 5.2 Kết quả phân tích ổn định dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài ứng với các giá trị k khác nhau 128 Bảng 5.3 Kết quả phân tích ổn định dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài ứng với các giá trị k khác nhau 131 Bảng 5.4 Kết quả phân tích ổn định dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài ứng với các giá trị k khác nhau 133 VIII
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu Nội dung hình vẽ Trang Hình 1.1 Sân vận động Astrodome 6 Hình 1.2 Nhà thi đấu Superdome 6 Hình 1.3 Nhà thi đấu Nagoya Dome 6 Hình 1.4 Nhà hát lớn Bắc kinh 6 Hình 1.5 Kết cấu STMFs 7 Hình 1.6 Đường cân bằng trước và sau khi mất ổn định 11 Hình 2.1 Ví dụ 2.1 23 Hình 2.2 Hệ so sánh ví dụ 2.1 23 Hình 2.3 Sơ đồ chuyển vị của nút thanh trong hệ phẳng PTTT 26 Hình 2.4 Sơ đồ chuyển vị của nút thanh trong hệ không gian PTTT 28 Hình 2.5 Sơ đồ chuyển vị của nút thanh trong hệ phẳng PTPTHH 31 Hình 2.6 Sơ đồ chuyển vị của nút thanh trong hệ không gian PTPTHH 33 Hình 2.7 Sơ đồ khối chương trình. 36 Hình 2.8 Dàn ví dụ 2.2 37 Hình 2.9 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng ví dụ 2.2 41 Hình 2.10 Dàn ví dụ 2.3 41 Hình 2.11 Dàn ví dụ 2.4 45 Hình 2.12 Hình dạng dàn sau khi biến dạng với các giá trị mô đun khác nhau 47 Hình 2.13 Dàn tĩnh định 47 Hình 2.14 Hình dạng dàn 47 Hình 2.15 Nội lực thanh 1, 2 48 Hình 2.16 Nội lực thanh 3, 4 48 Hình 2.17 Nội lực thanh 5 48 IX
Hình 2.18 Chuyển vị nút 3 48 Hình 2.19 Dàn siêu tĩnh ngoài 49 Hình 2.20 Nội lực thanh 1, 2 50 Hình 2.21 Nội lực thanh 3, 4 50 Hình 2.22 Nội lực thanh 5 50 Hình 2.23 Hình dạng dàn 50 Hình 3.1 Dàn vòm phẳng tĩnh định chịu tải trọng thẳng đứng tại các nút dàn 54 Hình 3.2 Vị trí các nút dàn vòm 54 Hình 3.3 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 57 Hinh 3.4 Chuyển vị theo phương trục x 61 Hình 3.5 Chuyển vị theo phương trục y 61 Hình 3.6 Dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài
64 Hình 3.7 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 65 Hinh 3.8 Chuyển vị theo phương trục x 69 Hình 3.9 Chuyển vị theo phương trục y 69 Hình 3.10 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài 72 Hình 3.11 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 73 Hinh 3.12 Chuyển vị theo phương trục x 77 Hình 3.13 Chuyển vị theo phương trục y 77 Hình 3.14 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 80 Hình 3.15 Hình dạng dàn trước và sau khi biến dạng 81 Hinh 3.16 Chuyển vị theo phương trục x 85 Hình 3.17 Chuyển vị theo phương trục y 85 Hình 4.1 Một số dạng kết cấu dàn cầu không gian 90 Hình 4.2 Dàn cầu không gian K8 91 Hình 4.3 Số hiệu nút của dàn K8 91 Hình 4.4 Số hiệu thanh cho dàn K8 91 Hình 4.5 Chuyển vị tại các nút dàn (cm) 93 X
Hình 4.6 Nội lực trong các thanh dàn (kN) 93 Hình 4.7 Hình dạng kết cấu dàn trước và sau biến dạng khi k=1/8 94 Hình 4.8 Chuyển vị của các nút dàn theo phương x 95 Hình 4.9 Chuyển vị của các nút dàn theo phương y 95 Hình 4.10 Chuyển vị của các nút dàn theo phương z 95 Hình 4.11 Biểu đồ so sánh nội lực 95 Hình 4.12 Biểu đồ chuyển vị theo phương x 96 Hình 4.13 Biểu đồ chuyển vị theo phương y 96 Hình 4.14 Biểu đồ chuyển vị theo phương z 96 Hình 4.15 Kết cấu dàn vòm không gian một lớp 99 Hình 4.16 Một số dạng kết cấu dàn vòm không gian một lớp 100 Hình 4.17 Kết cấu dàn vòm không gian một lớp loại 1 101 Hình 4.18 Kết quả các thành phần chuyển vị tại các nút dàn (cm) 103 Hình 4.19 Kết quả nội lực trong các thanh dàn (kN) 103 Hình 4.20 Hình dạng kết cấu dàn trước và sau biến dạng khi k=1/3 104 Hình 4.21 Chuyển vị của nút dàn theo phương x 105 Hình 4.22 Chuyển vị của nút dàn theo phương y 105 Hình 4.23 Chuyển vị của nút dàn theo phương z 105 Hình 4.24 Nội lực trong các thanh dàn 105 Hình 4.25 Biểu đồ chuyển vị theo phương x 108 Hình 4.26 Biểu đồ chuyển vị theo phương y 108 Hình 4.27 Biểu đồ chuyển vị theo phương z 108 Hình 5.1 Thanh đầu hai đầu khớp chịu nén đúng tâm 112 Hình 5.2 Phần tử dầm 114 Hình 5.3 Ổn định thanh hai đầu khớp 115 Hình 5.4 Ví dụ 5.1 121 XI
Hình 5.5 Dàn vòm phẳng tĩnh định 123 Hình 5.6 Dàn vòm phẳng tĩnh định trong, siêu tĩnh ngoài 125 Hình 5.7 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong, tĩnh định ngoài 128 Hình 5.8 Dàn vòm phẳng siêu tĩnh trong và siêu tĩnh ngoài 131 XII
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Đại lượng A Diện tích mặt cắt ngang của thanh dàn B Bề rộng của dàn vòm không gian 1 lớp c Hàm ràng buộc dạng bất đẳng thức C Số liên kết nối đất ceq Hàm ràng buộc dạng đẳng thức D Đường kính ngoài của mặt cắt hình vành khuyên d Đường kính trong của mặt cắt hình vành khuyên E Mô đun đàn hồi của vật liệu EA Độ cứng kéo (nén) của thanh EI Độ cứng chống uốn của thanh f Độ vồng của dàn vòm x F∑ Tổng hình chiếu sai số theo phương x yF∑ Tổng hình chiếu sai số theo phương y z F∑ Tổng hình chiếu sai số theo phương z G Mô đun đàn hồi trượt g Hàm ràng buộc h Chiều cao dàn I Ma trận đơn vị k Độ thoải của dàn [K] Ma trận độ cứng kết cấu l Nhịp dàn, chiều dài của dàn vòm không gian L Phiếm hàm mở rộng ( ijl , ijm , ijn ) Côsin chỉ phương của thanh XIII
(0) ijl Chiều dài của thanh trước biến dạng (s) ijl Chiều dài của thanh sau biến dạng M Mô men N Lực dọc trong thanh P Tải trọng tác dụng thP Tải trọng tới hạn Q Lực cắt r Bán kính cong của dàn u Thành phần chuyển vị theo phương x v Thành phần chuyển vị theo phương y w Thành phần chuyển vị theo phương z 0y Chuyển vị cưỡng bức Z Lượng ràng buộc α Hệ số tập trung ứng suất tiếp ijl∆ Biến dạng dài tuyệt đối của thanh { }δ Véc tơ chuyển vị nút σ Ứng suất ε Biến dạng dài tỉ đối λ Thừa số Largrage χ Biến dạng uốn 1θ Góc xoay tại nút thứ nhất của phần tử thanh 2θ Góc xoay tại nút thứ hai của phần tử thanh XIV
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT PTCL Phần trăm chênh lệch PTPTHH Phân tích phi tuyến hình học PTTT Phân tích tuyến tính 1
MỞ ĐẦU Lý do lựa chọn đề tài: Kết cấu dàn là một trong những dạng kết cấu xuất hiện từ rất sớm và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các công trình xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, An ninh Quốc phòng. Ngay từ xa xưa, khi ngành công nghiệp vật liệu chưa phát triển thì các vật liệu như gỗ, tre v.v đã được sử dụng làm kết cấu dàn cho các cây cầu vượt được nhịp 20-30m. Khi khoa học vật liệu phát triển thì các vật liệu này dần được thay thế bằng các vật liệu có khả năng chịu lực tốt hơn như thép, composite v.v Do đó kết cấu dàn ngày càng vượt được khẩu độ lớn hơn và các cột dàn cao hơn. Kết cấu dàn là kết cấu có rất nhiều ưu điểm như: tiết kiệm vật liệu, cho vượt khẩu độ lớn, nhẹ, kinh tế và đặc biệt về phương diện kiến trúc có thể tạo được nhiều hình dáng khác nhau như: vòm cầu, vòm trụ, vòm yên ngựa v.vmà hiện nay có rất nhiều công trình trên thế giới sử dụng các loại hình dáng này. Vì vậy, ngày nay kết cấu dàn được sử dụng rỗng rãi trong các công trình cầu, các cột truyền tải điện, cột truyền thông, dàn khoan và làm mái che cho các công trình sân vận động, nhà thi đấu, cung thể thao, trung tâm thương mại, xưởng sửa chữa bảo dưỡng máy bay v.v Trước đây việc tính toán phân tích nội lực cho kết cấu dàn thường được thực hiện tính toán bằng thủ công với các phương pháp đơn giản như: Phương pháp tách mắt, Phương pháp mặt cắt đơn giản, Phương pháp mặt cắt phối hợp, Phương pháp họa đồ - Giản đồ Maxwell-Cremona v.v Hiện nay do sự phát triển của công nghệ tin học điện tử nên việc tính toán đơn giản và thuận tiện hơn rất nhiều nhờ các phần mềm phân tích tính toán ứng dụng được viết dựa theo phương pháp phần tử hữu hạn như phần mềm Sap, Etabs v.v, đặc biệt các phần mềm này có thể phân tích tính toán với các kết cấu siêu tĩnh bậc cao. Tuy nhiên khi áp dụng các phương pháp này để tính toán kết cấu dàn thực tế 2
thường giả thiết chuyển vị nút dàn là bé, tức là bỏ qua sự thay đổi góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi dàn biến dạng. Do kết cấu dàn ngày càng mỏng, vượt khẩu độ lớn và vật liệu có độ bền cao, nên khi chịu lực làm cho góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi dàn biến dạng thay đổi. Chính vì thế, kết quả phân tích tuyến tính kết cấu dàn hiện nay là chưa sát với sự làm việc thực tế của kết cấu do chưa kể đến ảnh hưởng của sự thay đổi góc các thanh dàn trong quá trình kết cấu biến dạng. Ngoài ra, khi tính toán ổn định cho kết cấu dàn hiện nay thường mới chỉ nghiên cứu tính toán ổn định tổng thể hoặc tính toán ổn định cục bộ tuyến tính cho kết cấu dàn. Với lý do trên, luận án nghiên cứu với đề tài: “Phân tích kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh theo sơ đồ biến dạng”. Mục tiêu nghiên cứu: - Phân tích tính toán chuyển vị, nội lực của kết cấu dàn vòm phẳng và dàn không gian xét đến tính phi tuyến hình học do kể đến sự thay góc của các trục thanh dàn giữa trước và sau khi kết cấu dàn biến dạng. - Nghiên cứu tính toán ổn định cục bộ của kết cấu dàn có kể đến tính phi tuyến hình học. Đối tượng nghiên cứu: Phân tích sự làm việc phi tuyến hình học của kết cấu dàn vòm phẳng, dàn cầu không gian một lớp và dàn vòm không gian một lớp với các giả thiết sau: Giả thiết 1: Nút của dàn phải nằm tại giao điểm của các trục thanh và là khớp lý tưởng (các đầu thanh quy tụ ở nút có thể xoay một cách tự do không ma sát). Giả thiết 2: Tải trọng chỉ tác dụng tại các nút dàn. Giả thiết 3: Trọng lượng bản thân của các thanh không đáng kể so với tải trọng tổng thể tác dụng lên dàn. 3
Giả thiết 4: Tải trọng tác dụng lên kết cấu dàn được bảo toàn về phương, chiều và độ lớn trong quá trình kết cấu biến dạng. Phương pháp nghiên cứu: Dựa trên phương pháp nguyên lý cực trị Gauss do GS.TSKH. Hà Huy Cương đề xuất và kết hợp với các phương pháp quy hoạch toán học. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss có cách nhìn đơn giản để phân tích các bài toán kết cấu và người kỹ sư có thể dễ dàng áp dụng để tính toán trong các bài toán kết cấu thực tế. Phạm vi nghiên cứu: Giới thiệu phương pháp mới để tính toán nội lực, chuyển vị và ổn định cục bộ của dàn vòm có xét đến tính phi tuyến hình học và vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh tại các nút dàn. Ý nghĩa khoa học của luận án: Xét được tính phi tuyến hình học của kết cấu dàn khi phân tích nội lực, chuyển vị và ổn định chịu tải trọng tĩnh là vấn đề rất khoa học và có ý nghĩa thực tiễn. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, danh mục các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan đến nội dung luận án, tài liệu tham khảo và phụ lục; nội dung chính của luận án được bố cục trong 5 chương: - Chương 1 Tổng quan về phân tích tính toán kết cấu dàn: Trình bày các đặc điểm, ứng dụng của kết cấu dàn cũng như tổng quan về tình hình nghiên cứu kết cấu dàn ở trong nước và trên thế giới. Đồng thời trong chương này trình bày một số khái niệm về toán quy hoạch và ổn định kết cấu dàn. Cuối chương tác giả đưa ra các vấn